Subgroups — #35152869

Order 20224.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23772392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23772383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23772373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23772343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23772143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23772121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23771825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23771819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#433×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099184	C₄	1	2	yes	—
20	#19099184	C₄	1	2	yes	—
21	#19099175	C₄	1	2	yes	—
22	#19099168	C₄	1	2	yes	—
23	#19099160	C₄	1	4	yes	—
24	#19099151	C₄	1	4	yes	—
25	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099091	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099091	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098692	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098692	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098690	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098687	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098640	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098638	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098638	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098637	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098637	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098633	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098633	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098631	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098631	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098628	C₂²	1	4	yes	complemented
47	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
48	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098625	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098625	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098622	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098622	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098618	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098614	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098520	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098519	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098519	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098517	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#433×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#433×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#433×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#433×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579167	—	2	8	no	—
84	#14579167	—	2	8	no	—
85	C₂×#11929608	—	2	8	no	—
86	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
94	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14579156	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#14579156	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14579154	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14579154	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14579151	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#14579151	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#14579149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14579149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14579147	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#14579147	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#14579146	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#14579146	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#14579144	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14579144	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14579143	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14579143	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14579139	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14579139	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14579134	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14579134	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14579130	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14579130	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#11929624	—	2	4	no	—
186	#11929624	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#11929608	—	2	8	no	—
202	#11929608	—	2	4	no	—
203	#11929608	#41	1	8	yes	—
204	#11929607	—	2	8	no	—
205	#11929607	—	2	8	no	—
206	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
210	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	D₃₁₆	—	2	2	no	—
292	D₃₁₆	—	2	2	no	—
293	D₃₁₆	—	4	4	no	—
294	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
297	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
298	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
299	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
300	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
301	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
307	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
318	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
324	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
325	Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	Dic₇₉	—	2	4	no	—
328	Dic₇₉	—	2	4	no	—
329	#60212	—	79	1	no	maximal, Sylow
330	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₉	#3573	1	2	yes	—
334	D₇₉	—	4	2	no	—
335	D₇₉	—	4	2	no	—
336	#3455	—	79	1	no	—
337	#2969	—	79	4	no	—
338	#2968	—	79	4	no	—
339	#2967	—	79	4	no	—
340	#2966	—	79	4	no	—
341	#2962	—	79	2	no	—
342	#2935	—	79	2	no	—
343	#2933	—	79	2	no	—
344	#2933	—	79	2	no	—
345	#2923	—	79	1	no	—
346	#2922	—	79	1	no	—
347	C₂×#433	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#2875	—	79	1	no	—
349	C₄×#131	—	79	1	no	—
350	#2873	—	79	1	no	—
351	C₇₉	#60212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂×#131	—	79	2	no	—
353	C₂×#131	—	79	2	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
355	#542	—	79	2	no	—
356	#542	—	79	2	no	—
357	#541	—	79	2	no	—
358	#540	—	79	2	no	—
359	#539	—	79	4	no	—
360	#538	—	79	4	no	—
361	#533	—	79	1	no	—
362	#532	—	79	1	no	—
363	#529	—	79	4	no	—
364	#529	—	79	4	no	—
365	#525	—	79	1	no	—
366	#525	—	79	1	no	—
367	C₄×#41	—	79	1	no	—
368	C₄×#41	—	79	1	no	—
369	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	#446	—	79	4	no	—
371	#446	—	79	4	no	—
372	#446	—	79	4	no	—
373	C₈×Q₈	—	79	4	no	—
374	#436	—	79	4	no	—
375	#436	—	79	4	no	—
376	#436	—	79	4	no	—
377	#435	—	79	4	no	—
378	#435	—	79	4	no	—
379	#435	—	79	4	no	—
380	#435	—	79	4	no	—
381	#435	—	79	4	no	—
382	#435	—	79	4	no	—
383	C₈×D₄	—	79	4	no	—
384	C₈×D₄	—	79	4	no	—
385	C₈×D₄	—	79	4	no	—
386	#433	—	79	2	no	—
387	#433	—	79	2	no	—
388	#433	—	79	2	no	—
389	#433	—	79	2	no	—
390	#433	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
391	#433	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
392	#433	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
393	#433	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
394	#432	—	79	4	no	—
395	#431	—	79	4	no	—
396	#424	—	79	2	no	—
397	#424	—	79	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
399	#408	—	79	2	no	—
400	#408	—	79	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
402	#405	—	79	2	no	—
403	#405	—	79	2	no	—
404	#405	—	79	4	no	—
405	#405	—	79	4	no	—
406	#405	—	79	4	no	—
407	#405	—	79	4	no	—
408	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
409	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
410	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
411	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
412	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
413	C₂×#97	—	79	2	no	—
414	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	—	79	1	no	—
418	C₂×#41	—	79	1	no	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	#131	—	158	8	no	—
421	#131	—	158	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
428	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
435	#127	—	79	1	no	—
436	#126	—	79	4	no	—
437	#126	—	79	4	no	—
438	#126	—	79	4	no	—
439	#126	—	79	4	no	—
440	#125	—	79	4	no	—
441	#125	—	79	4	no	—
442	#125	—	79	2	no	—
443	#124	—	79	4	no	—
444	#124	—	79	4	no	—
445	#124	—	79	1	no	—
446	#124	—	79	1	no	—
447	#123	—	79	2	no	—
448	#123	—	79	2	no	—
449	#123	—	79	4	no	—
450	#123	—	79	4	no	—
451	#123	—	79	4	no	—
452	#123	—	79	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
458	#121	—	79	2	no	—
459	#121	—	79	2	no	—
460	#121	—	79	4	no	—
461	#121	—	79	4	no	—
462	#121	—	79	4	no	—
463	#120	—	79	2	no	—
464	#120	—	79	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
468	C₄×D₄	—	79	4	no	—
469	C₄×D₄	—	79	4	no	—
470	C₄×D₄	—	79	4	no	—
471	C₄×D₄	—	79	4	no	—
472	C₄×D₄	—	79	2	no	—
473	C₄×D₄	—	79	2	no	—
474	C₄×D₄	—	79	4	no	—
475	#117	—	79	1	no	—
476	#117	—	79	1	no	—
477	#117	—	79	2	no	—
478	#117	—	79	2	no	—
479	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
480	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
481	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
482	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
490	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
491	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
492	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
505	#97	—	79	4	no	—
506	#97	—	79	4	no	—
507	#97	—	79	2	no	—
508	#97	—	79	2	no	—
509	#97	—	79	4	no	—
510	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₄×C₈	—	79	4	no	—
514	C₄×C₈	—	79	4	no	—
515	C₄×C₈	—	79	2	no	—
516	C₄×C₈	—	79	2	no	—
517	C₄×C₈	—	79	4	no	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	158	4	no	—
523	#41	—	158	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
527	C₂×D₄	—	79	4	no	—
528	C₂×D₄	—	79	4	no	—
529	C₂×D₄	—	79	2	no	—
530	C₂×D₄	—	79	2	no	—
531	C₂×D₄	—	79	4	no	—
532	C₂×D₄	—	79	1	no	—
533	C₂×D₄	—	79	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	M₁₆	—	79	8	no	—
546	M₁₆	—	158	8	no	—
547	M₁₆	—	158	8	no	—
548	M₁₆	—	158	8	no	—
549	M₁₆	—	158	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	4	no	—
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	79	4	no	—
553	C₂×C₈	—	79	4	no	—
554	C₂×C₈	—	158	8	no	—
555	C₂×C₈	—	158	8	no	—
556	C₂×C₈	—	158	8	no	—
557	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
589	C₄²	—	79	2	no	—
590	C₄²	—	79	2	no	—
591	C₄²	—	79	4	no	—
592	C₄²	—	79	4	no	—
593	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
594	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	79	2	no	—
602	C₂³	—	79	2	no	—
603	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	316	4	no	—
606	Q₈	—	158	2	no	—
607	Q₈	—	158	2	no	—
608	D₄	—	316	4	no	—
609	D₄	—	316	4	no	—
610	D₄	—	316	4	no	—
611	D₄	—	158	4	no	—
612	D₄	—	158	4	no	—
613	D₄	—	158	2	no	—
614	D₄	—	158	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	316	4	no	—
622	C₂×C₄	—	316	4	no	—
623	C₂×C₄	—	79	4	no	—
624	C₂×C₄	—	79	4	no	—
625	C₂×C₄	—	79	2	no	—
626	C₂×C₄	—	79	2	no	—
627	C₂×C₄	—	158	4	no	—
628	C₂×C₄	—	158	4	no	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	2	2	no	—
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₈	—	2	2	no	—
641	C₈	—	79	8	no	—
642	C₈	—	158	4	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	158	4	no	—
649	C₂²	—	158	4	no	—
650	C₂²	—	158	2	no	—
651	C₂²	—	158	2	no	—
652	C₂²	#19099031	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	158	4	no	—
660	C₄	—	158	4	no	—
661	C₄	—	158	2	no	—
662	C₄	—	158	2	no	—
663	C₄	#19099031	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	316	2	no	—
668	C₂	—	316	2	no	—
669	C₂	C₂×#19099031	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#23778111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#433×C₇₉	C₂
prime radical	#23776790	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60212
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772402	C₂	semidirect
3. #23772392	C₂	semidirect
4. #23772383	C₂	semidirect
5. #23772373	C₂	semidirect
6. #23772343	C₂	semidirect
7. #23772143	C₂	semidirect
8. #23772121	C₂	semidirect
9. #23772121	C₂	semidirect
10. #23772049	C₂	semidirect
11. #23772042	C₂	semidirect
12. #23771825	C₂	semidirect
13. C₄×#14579167	C₂	semidirect
14. #23771819	C₂	semidirect
15. C₂×#433×C₇₉	C₂	semidirect
33. #19098692	C₂²	semidirect
34. #19098692	C₂²	semidirect
35. #19098690	C₂²	semidirect
36. #19098687	C₂²	semidirect
37. #19098640	C₂²	semidirect
42. #19098633	C₂²	semidirect
43. #19098633	C₂²	semidirect
46. #19098628	C₂²	semidirect
49. #19098625	C₂²	semidirect
50. #19098625	C₂²	semidirect
51. #19098622	C₂²	semidirect
52. #19098622	C₂²	semidirect
53. #19098618	C₂²	semidirect
54. #19098614	C₂²	semidirect
59. #19098520	C₂²	semidirect
64. #19098517	C₂²	semidirect
68. #19098515	C₂²	semidirect
69. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
70. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
71. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
347. C₂×#433	D₇₉	semidirect
351. C₇₉	#60212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776790	2
#23772402	2
#23772392	2
#23772383	2
#23772373	2
#23772343	2
#23772143	2
#23772121	2
#23772049	2
#23772042	2
#23771825	2
C₄×#14579167	2
#23771819	2
C₂×#433×C₇₉	2
#60212	79