Subgroups — #35153123

Order 20224.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23772464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23772438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23772430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23772421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23772141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#431×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23771848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₇₉×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579169	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579167	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099114	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099112	C₄	1	2	yes	—
22	#19099111	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#19099110	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099110	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099108	C₄	1	2	yes	—
27	#19099108	C₄	1	2	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#127×D₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#124×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
31	#121×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
32	#121×D₇₉	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098642	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098639	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098639	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098638	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098638	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098636	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098635	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098633	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098618	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098585	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098530	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098528	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098528	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098528	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098528	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098526	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098525	C₂²	1	4	yes	—
71	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#436×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#435×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#408×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#41×D₇₉	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579169	—	4	8	no	—
101	#14579167	—	4	8	no	—
102	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14579160	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14579160	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14579159	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14579157	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14579157	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14579157	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14579150	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14579148	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14579147	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14579147	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14579136	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14579136	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14579134	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14579134	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#14579133	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14579133	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14579132	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14579132	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14579123	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14579123	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#11929625	—	4	4	no	—
204	#11929624	—	2	8	no	—
205	#11929624	—	2	8	no	—
206	#11929624	—	4	4	no	—
207	#11929623	—	4	4	no	—
208	#11929623	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
222	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
223	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
224	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
225	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#11929608	—	4	4	no	—
250	#11929607	—	2	8	no	—
251	#11929607	—	4	4	no	—
252	#11929607	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
258	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
260	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
293	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
318	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
321	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	D₃₁₆	—	2	8	no	—
351	D₃₁₆	—	2	4	no	—
352	D₃₁₆	—	4	2	no	—
353	D₃₁₆	—	4	2	no	—
354	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
358	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
359	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
365	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
366	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
367	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
368	C₄×D₇₉	#131	1	4	yes	complemented
369	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
370	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
371	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
372	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
375	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
394	C₂×D₇₉	#518	1	2	yes	—
395	C₂×D₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
396	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
398	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
402	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	Dic₇₉	—	2	4	no	—
404	Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	Dic₇₉	#518	1	2	yes	—
408	Dic₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
409	Dic₇₉	#568	1	2	yes	—
410	#60236	—	79	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
413	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₉	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
416	D₇₉	—	2	2	no	—
417	D₇₉	—	2	2	no	—
418	D₇₉	—	4	4	no	—
419	C₂×#532	—	79	1	no	—
420	#2981	—	79	1	no	—
421	#2981	—	79	1	no	—
422	#2981	—	79	1	no	—
423	#2981	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#2979	—	79	4	no	—
425	#2975	—	79	2	no	—
426	#2974	—	79	4	no	—
427	#2972	—	79	2	no	—
428	#2935	—	79	4	no	—
429	#2931	—	79	2	no	—
430	#2931	—	79	2	no	—
431	#2920	—	79	1	no	—
432	C₂×#431	—	79	1	no	—
433	#2880	—	79	4	no	—
434	C₇₉	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²×#41	—	79	2	no	—
436	C₂×#131	—	79	4	no	—
437	C₂×#131	—	79	4	no	—
438	#532	—	79	2	no	—
439	#532	—	79	1	no	—
440	#532	—	79	1	no	—
441	#532	—	79	2	no	—
442	#532	—	79	2	no	—
443	#532	—	79	2	no	—
444	#532	—	79	2	no	—
445	#532	—	79	2	no	—
446	#532	—	79	1	no	—
447	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
449	C₂×#127	—	79	1	no	—
450	C₂×#124	—	79	2	no	—
451	C₂×#121	—	79	2	no	—
452	C₂×#121	—	79	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
455	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
456	#436	—	79	4	no	—
457	#436	—	79	4	no	—
458	#436	—	79	2	no	—
459	#436	—	79	2	no	—
460	#436	—	79	4	no	—
461	#436	—	79	4	no	—
462	#436	—	79	2	no	—
463	#436	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
464	#435	—	79	4	no	—
465	#435	—	79	4	no	—
466	#435	—	79	4	no	—
467	#435	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
468	C₈×D₄	—	79	4	no	—
469	C₈×D₄	—	79	4	no	—
470	C₈×D₄	—	79	2	no	—
471	C₈×D₄	—	79	2	no	—
472	C₈×D₄	—	79	4	no	—
473	C₈×D₄	—	79	4	no	—
474	C₈×D₄	—	79	2	no	—
475	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
476	#432	—	79	1	no	—
477	#432	—	79	2	no	—
478	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#431	—	79	1	no	—
480	#431	—	79	2	no	—
481	#431	—	79	2	no	—
482	#431	—	79	2	no	—
483	#431	—	79	2	no	—
484	#431	—	79	1	no	—
485	#431	—	79	1	no	—
486	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#423	—	79	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
489	#408	—	79	4	no	—
490	#408	—	79	4	no	—
491	#408	—	79	4	no	—
492	#408	—	79	4	no	—
493	#408	—	79	4	no	—
494	#408	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
495	#407	—	79	4	no	—
496	#407	—	79	2	no	—
497	#407	—	79	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
501	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
504	C₂×#41	—	316	8	no	—
505	C₂×#41	—	79	2	no	—
506	C₂×#41	—	79	2	no	—
507	C₂×#41	—	79	4	no	—
508	C₂×#41	—	79	2	no	—
509	C₂×#41	—	79	4	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
520	#131	—	316	8	no	—
521	#131	—	316	8	no	—
522	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
527	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
533	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	79	2	no	—
539	#127	—	79	2	no	—
540	#127	—	79	2	no	—
541	#127	—	79	1	no	—
542	#127	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	#124	—	79	2	no	—
544	#124	—	79	2	no	—
545	#124	—	79	4	no	—
546	#124	—	79	4	no	—
547	#124	—	79	2	no	—
548	#124	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
549	#121	—	79	2	no	—
550	#121	—	79	2	no	—
551	#121	—	79	4	no	—
552	#121	—	79	4	no	—
553	#121	—	79	2	no	—
554	#121	—	79	2	no	—
555	#121	—	79	2	no	—
556	#121	—	79	2	no	—
557	#121	—	79	4	no	—
558	#121	—	79	4	no	—
559	#121	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
560	#121	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	—	79	2	no	—
562	C₄×D₄	—	79	2	no	—
563	C₄×D₄	—	79	4	no	—
564	C₄×D₄	—	79	4	no	—
565	C₄×D₄	—	79	2	no	—
566	C₄×D₄	—	79	2	no	—
567	C₄×D₄	—	79	4	no	—
568	C₄×D₄	—	79	4	no	—
569	C₄×D₄	—	79	2	no	—
570	C₄×D₄	—	79	2	no	—
571	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
611	#97	—	79	2	no	—
612	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₄×C₈	—	79	2	no	—
614	C₄×C₈	—	79	2	no	—
615	C₄×C₈	—	79	4	no	—
616	C₄×C₈	—	79	1	no	—
617	C₄×C₈	—	79	1	no	—
618	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	—	79	4	no	—
621	C₂⁴	—	79	1	no	—
622	#41	—	4	4	no	—
623	#41	—	316	4	no	—
624	#41	—	316	8	no	—
625	#41	—	316	4	no	—
626	#41	—	316	4	no	—
627	#41	—	158	8	no	—
628	#41	—	158	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
632	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	—	316	8	no	—
634	C₂×D₄	—	316	4	no	—
635	C₂×D₄	—	316	4	no	—
636	C₂×D₄	—	79	4	no	—
637	C₂×D₄	—	79	4	no	—
638	C₂×D₄	—	79	4	no	—
639	C₂×D₄	—	79	4	no	—
640	C₂×D₄	—	79	4	no	—
641	C₂×D₄	—	79	2	no	—
642	C₂×D₄	—	79	2	no	—
643	C₂×D₄	—	79	2	no	—
644	C₂×D₄	—	79	4	no	—
645	C₂×D₄	—	158	8	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
678	M₁₆	—	4	4	no	—
679	M₁₆	—	316	4	no	—
680	M₁₆	—	316	4	no	—
681	M₁₆	—	316	4	no	—
682	M₁₆	—	158	8	no	—
683	C₂×C₈	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	316	4	no	—
685	C₂×C₈	—	316	4	no	—
686	C₂×C₈	—	316	4	no	—
687	C₂×C₈	—	79	2	no	—
688	C₂×C₈	—	79	2	no	—
689	C₂×C₈	—	79	4	no	—
690	C₂×C₈	—	158	4	no	—
691	C₂×C₈	—	158	4	no	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
709	C₄²	—	79	1	no	—
710	C₄²	—	79	1	no	—
711	C₄²	—	79	1	no	—
712	C₄²	—	79	1	no	—
713	C₄²	—	79	1	no	—
714	C₄²	—	79	1	no	—
715	C₄²	—	79	1	no	—
716	C₄²	—	79	1	no	—
717	C₄²	—	79	1	no	—
718	C₄²	—	79	1	no	—
719	C₄²	—	79	1	no	—
720	C₄²	—	79	1	no	—
721	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	—	316	1	no	—
726	C₂³	—	316	4	no	—
727	C₂³	—	316	4	no	—
728	C₂³	—	79	1	no	—
729	C₂³	—	79	1	no	—
730	C₂³	—	79	4	no	—
731	C₂³	—	158	2	no	—
732	C₂³	—	158	2	no	—
733	C₂³	—	158	8	no	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	316	2	no	—
738	Q₈	—	158	8	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	4	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	316	2	no	—
744	D₄	—	316	2	no	—
745	D₄	—	316	4	no	—
746	D₄	—	158	8	no	—
747	D₄	—	158	8	no	—
748	D₄	—	158	8	no	—
749	D₄	—	158	8	no	—
750	D₄	—	158	8	no	—
751	D₄	—	158	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	316	4	no	—
758	C₂×C₄	—	316	4	no	—
759	C₂×C₄	—	316	1	no	—
760	C₂×C₄	—	316	1	no	—
761	C₂×C₄	—	316	4	no	—
762	C₂×C₄	—	79	1	no	—
763	C₂×C₄	—	79	1	no	—
764	C₂×C₄	—	79	1	no	—
765	C₂×C₄	—	79	4	no	—
766	C₂×C₄	—	79	4	no	—
767	C₂×C₄	—	79	1	no	—
768	C₂×C₄	—	79	1	no	—
769	C₂×C₄	—	79	1	no	—
770	C₂×C₄	—	79	4	no	—
771	C₂×C₄	—	158	2	no	—
772	C₂×C₄	—	158	2	no	—
773	C₂×C₄	—	158	2	no	—
774	C₂×C₄	—	158	2	no	—
775	C₂×C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄	—	158	2	no	—
778	C₂×C₄	—	158	2	no	—
779	C₂×C₄	—	158	2	no	—
780	C₂×C₄	—	158	4	no	—
781	C₂×C₄	—	158	4	no	—
782	C₂×C₄	—	158	2	no	—
783	C₂×C₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	4	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	158	2	no	—
795	C₈	—	158	4	no	—
796	C₈	—	158	2	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	316	4	no	—
804	C₂²	—	79	2	no	—
805	C₂²	—	79	2	no	—
806	C₂²	—	632	8	no	—
807	C₂²	—	158	4	no	—
808	C₂²	—	158	4	no	—
809	C₂²	—	158	4	no	—
810	C₂²	—	158	1	no	—
811	C₂²	—	158	1	no	—
812	C₂²	—	158	1	no	—
813	C₂²	—	158	1	no	—
814	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	79	2	no	—
821	C₄	—	79	2	no	—
822	C₄	—	79	2	no	—
823	C₄	—	158	1	no	—
824	C₄	—	158	1	no	—
825	C₄	—	158	1	no	—
826	C₄	—	158	4	no	—
827	C₄	#131×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
829	C₂	—	4	1	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	316	4	no	—
832	C₂	—	158	2	no	—
833	C₂	—	158	2	no	—
834	C₂	#518×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#568×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2981	C₂
prime radical	#532×D₇₉	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	#2981	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772478	C₂	semidirect
3. #23772476	C₂	semidirect
4. #23772475	C₂	semidirect
5. #23772464	C₂	semidirect
6. #23772438	C₂	semidirect
7. #23772430	C₂	semidirect
8. #23772421	C₂	semidirect
9. #23772141	C₂	semidirect
10. #23772109	C₂	semidirect
11. #23772107	C₂	semidirect
12. #23772030	C₂	semidirect
13. #431×D₇₉	C₂	semidirect
14. #23771848	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2981	C₂	semidirect
17. C₂×#14579169	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579167	C₂²	semidirect
36. #19098642	C₂²	semidirect
37. #19098641	C₂²	semidirect
38. #19098640	C₂²	semidirect
39. #19098639	C₂²	semidirect
40. #19098639	C₂²	semidirect
41. #19098638	C₂²	semidirect
42. #19098638	C₂²	semidirect
43. #19098636	C₂²	semidirect
44. #19098635	C₂²	semidirect
45. #19098633	C₂²	semidirect
46. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
47. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #19098628	C₂²	semidirect
49. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
50. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
51. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #19098620	C₂²	semidirect
55. #19098616	C₂²	semidirect
60. #19098613	C₂²	semidirect
61. #19098613	C₂²	semidirect
62. #19098585	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
64. #19098530	C₂²	semidirect
65. #19098528	C₂²	semidirect
66. #19098528	C₂²	semidirect
67. #19098528	C₂²	semidirect
68. #19098528	C₂²	semidirect
75. #19098515	C₂²	semidirect
76. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
77. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
79. #436×C₇₉	C₂²	semidirect
80. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
81. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
82. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #431×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #408×C₇₉	C₂²	semidirect
368. C₄×D₇₉	#131	semidirect
423. #2981	D₇₉	semidirect
434. C₇₉	#60236	semidirect
463. #436	C₂×D₇₉	semidirect
467. #435	C₂×D₇₉	semidirect
475. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
478. #432	C₂×D₇₉	semidirect
486. #431	C₂×D₇₉	semidirect
494. #408	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₉	2
#23772478	2
#23772476	2
#23772475	2
#23772464	2
#23772438	2
#23772430	2
#23772421	2
#23772141	2
#23772109	2
#23772107	2
#23772030	2
#431×D₇₉	2
#23771848	2
C₇₉×#2981	2
#60236	79