Subgroups — #35153146

Order 20224.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23772451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23772449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23772447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23772142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23772140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23772112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23772111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23771848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23771847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₉×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579168	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099140	C₄	1	2	yes	—
21	#19099140	C₄	1	2	yes	—
22	#19099138	C₄	1	2	yes	—
23	#19099133	C₄	1	2	yes	—
24	#19099131	C₄	1	2	yes	—
25	#19099126	C₄	1	2	yes	—
26	#19099121	C₄	1	2	yes	—
27	#19099121	C₄	1	2	yes	—
28	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099072	C₂²	1	4	yes	—
31	#19099072	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098639	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098638	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098637	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098636	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098636	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098634	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098632	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098631	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098625	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098625	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098625	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098625	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098623	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098623	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098531	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098531	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098530	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098529	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098529	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098528	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098528	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098526	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098525	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
74	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#435×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#435×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#408×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
89	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
95	#14579169	—	4	4	no	—
96	#14579168	—	4	4	no	—
97	#14579167	—	4	4	no	—
98	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14579159	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14579157	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14579150	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14579148	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14579146	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14579146	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14579143	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14579143	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14579139	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14579139	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14579138	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14579138	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14579134	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14579134	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14579133	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14579133	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14579133	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14579133	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#14579131	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14579131	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14579129	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14579129	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#131×C₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
190	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#11929625	—	4	4	no	—
195	#11929624	—	2	4	no	—
196	#11929624	—	2	4	no	—
197	#11929624	—	4	4	no	—
198	#11929624	—	4	4	no	—
199	#11929623	—	4	8	no	—
200	#11929623	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
214	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#11929608	—	2	4	no	—
229	#11929608	—	4	4	no	—
230	#11929607	—	4	4	no	—
231	#11929607	—	4	4	no	—
232	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
263	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
274	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
300	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
301	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
303	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	D₃₁₆	—	2	4	no	—
331	D₃₁₆	—	4	4	no	—
332	D₃₁₆	—	4	2	no	—
333	D₃₁₆	—	4	2	no	—
334	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
335	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
336	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
337	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
340	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
341	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
342	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
343	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
345	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
362	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
365	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
366	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
367	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₉	#518	1	2	yes	—
372	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₉	—	2	4	no	—
375	Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	#60238	—	79	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3573	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#3573	1	1	yes	characteristic
384	D₇₉	—	4	4	no	—
385	D₇₉	—	4	2	no	—
386	#3449	—	79	1	no	—
387	#2978	—	79	4	no	—
388	#2977	—	79	4	no	—
389	#2976	—	79	4	no	—
390	#2976	—	79	4	no	—
391	#2935	—	79	2	no	—
392	#2935	—	79	2	no	—
393	#2932	—	79	1	no	—
394	#2932	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2931	—	79	1	no	—
396	#2931	—	79	1	no	—
397	#2921	—	79	1	no	—
398	C₂×#433	—	79	1	no	—
399	#2880	—	79	2	no	—
400	#2880	—	79	2	no	—
401	C₇₉	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×#41	—	79	2	no	—
403	C₂×#131	—	79	2	no	—
404	C₂×#131	—	79	2	no	—
405	C₂×#131	—	79	2	no	—
406	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
407	#537	—	79	2	no	—
408	#537	—	79	2	no	—
409	#536	—	79	2	no	—
410	#536	—	79	2	no	—
411	#535	—	79	2	no	—
412	#535	—	79	2	no	—
413	#534	—	79	2	no	—
414	#534	—	79	2	no	—
415	#532	—	79	2	no	—
416	#532	—	79	1	no	—
417	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	#525	—	79	4	no	—
419	#525	—	79	4	no	—
420	C₂×#117	—	79	1	no	—
421	#436	—	79	4	no	—
422	#436	—	79	2	no	—
423	#436	—	79	2	no	—
424	#436	—	79	2	no	—
425	#436	—	79	2	no	—
426	#436	—	79	4	no	—
427	#435	—	79	4	no	—
428	#435	—	79	4	no	—
429	#435	—	79	4	no	—
430	#435	—	79	4	no	—
431	#435	—	79	4	no	—
432	#435	—	79	4	no	—
433	#435	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
434	#435	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
435	C₈×D₄	—	79	4	no	—
436	C₈×D₄	—	79	2	no	—
437	C₈×D₄	—	79	2	no	—
438	C₈×D₄	—	79	2	no	—
439	C₈×D₄	—	79	2	no	—
440	C₈×D₄	—	79	4	no	—
441	#433	—	79	4	no	—
442	#433	—	79	4	no	—
443	#433	—	79	2	no	—
444	#433	—	79	2	no	—
445	#433	—	79	2	no	—
446	#433	—	79	2	no	—
447	#423	—	79	1	no	—
448	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
451	#408	—	79	2	no	—
452	#408	—	79	2	no	—
453	#408	—	79	4	no	—
454	#408	—	79	2	no	—
455	#408	—	79	4	no	—
456	#408	—	79	4	no	—
457	#408	—	79	4	no	—
458	#408	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
459	#407	—	79	2	no	—
460	#407	—	79	4	no	—
461	#407	—	79	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
466	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
467	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
469	C₂×#41	—	316	4	no	—
470	C₂×#41	—	316	4	no	—
471	C₂×#41	—	79	2	no	—
472	C₂×#41	—	79	2	no	—
473	C₂×#41	—	79	4	no	—
474	C₂×#41	—	79	4	no	—
475	C₂×#41	—	79	2	no	—
476	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
482	#131	—	4	4	no	—
483	#131	—	316	4	no	—
484	#131	—	316	4	no	—
485	#131	—	316	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
492	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
500	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	#127	—	79	2	no	—
504	#127	—	79	1	no	—
505	#127	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	#124	—	79	2	no	—
507	#124	—	79	2	no	—
508	#124	—	79	2	no	—
509	#124	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
510	#123	—	79	4	no	—
511	#123	—	79	4	no	—
512	#123	—	79	4	no	—
513	#123	—	79	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
518	#121	—	79	4	no	—
519	#121	—	79	4	no	—
520	#121	—	79	4	no	—
521	#121	—	79	4	no	—
522	#121	—	79	2	no	—
523	#121	—	79	2	no	—
524	#121	—	79	4	no	—
525	#121	—	79	4	no	—
526	#121	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
527	#121	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
528	#120	—	79	4	no	—
529	#120	—	79	4	no	—
530	#120	—	79	4	no	—
531	#120	—	79	4	no	—
532	C₄×D₄	—	79	4	no	—
533	C₄×D₄	—	79	4	no	—
534	C₄×D₄	—	79	2	no	—
535	C₄×D₄	—	79	2	no	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
538	#117	—	79	2	no	—
539	#117	—	79	2	no	—
540	#117	—	79	2	no	—
541	#117	—	79	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
570	#97	—	79	4	no	—
571	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
572	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₄×C₈	—	79	4	no	—
574	C₄×C₈	—	79	1	no	—
575	C₄×C₈	—	79	1	no	—
576	C₄×C₈	—	79	1	no	—
577	C₄×C₈	—	79	1	no	—
578	C₂⁴	—	79	4	no	—
579	C₂⁴	—	79	1	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	316	4	no	—
583	#41	—	316	4	no	—
584	#41	—	316	4	no	—
585	#41	—	316	8	no	—
586	#41	—	316	4	no	—
587	#41	—	158	4	no	—
588	#41	—	158	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
592	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	316	8	no	—
594	C₂×D₄	—	316	4	no	—
595	C₂×D₄	—	79	4	no	—
596	C₂×D₄	—	79	4	no	—
597	C₂×D₄	—	79	4	no	—
598	C₂×D₄	—	79	4	no	—
599	C₂×D₄	—	79	4	no	—
600	C₂×D₄	—	79	2	no	—
601	C₂×D₄	—	79	2	no	—
602	C₂×D₄	—	79	4	no	—
603	C₂×D₄	—	79	2	no	—
604	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	M₁₆	—	2	4	no	—
626	M₁₆	—	4	4	no	—
627	M₁₆	—	316	4	no	—
628	M₁₆	—	316	4	no	—
629	M₁₆	—	316	4	no	—
630	M₁₆	—	158	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₂×C₈	—	316	4	no	—
635	C₂×C₈	—	316	4	no	—
636	C₂×C₈	—	316	4	no	—
637	C₂×C₈	—	79	1	no	—
638	C₂×C₈	—	79	1	no	—
639	C₂×C₈	—	79	1	no	—
640	C₂×C₈	—	79	1	no	—
641	C₂×C₈	—	79	4	no	—
642	C₂×C₈	—	158	2	no	—
643	C₂×C₈	—	158	2	no	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
669	C₄²	—	79	2	no	—
670	C₄²	—	79	2	no	—
671	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	—	316	4	no	—
676	C₂³	—	316	1	no	—
677	C₂³	—	316	1	no	—
678	C₂³	—	316	4	no	—
679	C₂³	—	316	4	no	—
680	C₂³	—	79	2	no	—
681	C₂³	—	79	4	no	—
682	C₂³	—	158	2	no	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	316	4	no	—
687	Q₈	—	158	4	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	316	4	no	—
693	D₄	—	316	2	no	—
694	D₄	—	316	2	no	—
695	D₄	—	316	4	no	—
696	D₄	—	316	4	no	—
697	D₄	—	316	4	no	—
698	D₄	—	316	4	no	—
699	D₄	—	158	8	no	—
700	D₄	—	158	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	316	4	no	—
706	C₂×C₄	—	316	4	no	—
707	C₂×C₄	—	316	4	no	—
708	C₂×C₄	—	316	1	no	—
709	C₂×C₄	—	316	1	no	—
710	C₂×C₄	—	79	2	no	—
711	C₂×C₄	—	79	2	no	—
712	C₂×C₄	—	79	4	no	—
713	C₂×C₄	—	79	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂×C₄	—	158	4	no	—
716	C₂×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₄	—	158	4	no	—
718	C₂×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂×C₄	—	158	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	4	no	—
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	158	1	no	—
733	C₈	—	158	1	no	—
734	C₈	—	158	1	no	—
735	C₈	—	158	4	no	—
736	C₈	—	158	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	632	2	no	—
743	C₂²	—	632	8	no	—
744	C₂²	—	158	4	no	—
745	C₂²	—	158	4	no	—
746	C₂²	—	158	2	no	—
747	C₂²	—	158	2	no	—
748	C₂²	—	158	2	no	—
749	C₂²	—	158	4	no	—
750	C₂²	#19099035	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	158	2	no	—
758	C₄	—	158	2	no	—
759	C₄	—	158	2	no	—
760	C₄	—	158	4	no	—
761	C₄	#19099035	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	—	316	2	no	—
767	C₂	—	316	4	no	—
768	C₂	C₂×#19099035	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#23778113	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#23778113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2932	C₂
prime radical	#23776727	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772459	C₂	semidirect
3. #23772451	C₂	semidirect
4. #23772449	C₂	semidirect
5. #23772447	C₂	semidirect
6. #23772142	C₂	semidirect
7. #23772140	C₂	semidirect
8. #23772119	C₂	semidirect
9. #23772112	C₂	semidirect
10. #23772111	C₂	semidirect
11. #23772037	C₂	semidirect
12. C₂×#19098625	C₂	semidirect
13. #23771848	C₂	semidirect
14. #23771847	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2932	C₂	semidirect
17. C₂×#14579169	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579168	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579167	C₂²	semidirect
33. #19098641	C₂²	semidirect
34. #19098641	C₂²	semidirect
35. #19098640	C₂²	semidirect
36. #19098640	C₂²	semidirect
37. #19098639	C₂²	semidirect
38. #19098638	C₂²	semidirect
39. #19098637	C₂²	semidirect
40. #19098636	C₂²	semidirect
41. #19098636	C₂²	semidirect
42. #19098634	C₂²	semidirect
43. #19098632	C₂²	semidirect
44. #19098631	C₂²	semidirect
45. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
46. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #19098628	C₂²	semidirect
48. #19098628	C₂²	semidirect
49. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
50. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #19098625	C₂²	semidirect
52. #19098625	C₂²	semidirect
53. #19098625	C₂²	semidirect
54. #19098625	C₂²	semidirect
55. #19098623	C₂²	semidirect
56. #19098623	C₂²	semidirect
57. #19098587	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #19098531	C₂²	semidirect
62. #19098530	C₂²	semidirect
64. #19098529	C₂²	semidirect
68. #19098526	C₂²	semidirect
69. #19098525	C₂²	semidirect
72. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
74. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×#131×C₇₉	C₂²	semidirect
78. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
79. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
80. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
81. #408×C₇₉	C₂²	semidirect
82. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
394. #2932	D₇₉	semidirect
401. C₇₉	#60238	semidirect
406. C₂×#131	C₂×D₇₉	semidirect
433. #435	C₂×D₇₉	semidirect
434. #435	C₂×D₇₉	semidirect
448. #423	C₂×D₇₉	semidirect
458. #408	C₂×D₇₉	semidirect
467. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776727	2
#23772459	2
#23772451	2
#23772449	2
#23772447	2
#23772142	2
#23772140	2
#23772119	2
#23772112	2
#23772111	2
#23772037	2
C₂×#19098625	2
#23771848	2
#23771847	2
C₇₉×#2932	2
#60238	79