Subgroups — C₂×#23772567 #35153379

Order 20224.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772567	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#423×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099097	C₄	1	8	yes	—
14	#19099097	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14579155	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14579153	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579149	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579144	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14579140	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579135	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098692	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#19098639	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#19098633	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#19098632	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#19098623	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19098620	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19098588	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#423×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11929607	—	4	4	no	—
53	C₂×#11929607	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
57	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
58	#14579155	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	#14579153	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14579149	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14579144	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#14579140	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14579135	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
70	#14579118	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#14579118	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
86	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
89	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	#14579072	C₂³	1	8	yes	—
92	#14579071	C₂³	1	8	yes	—
93	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
125	#11929607	—	4	8	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₈×D₇₉	—	4	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
160	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	D₃₁₆	—	4	4	no	—
207	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
208	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
211	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
227	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₉	#520	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×#2995	—	79	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇₉	#2995	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₇₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
244	D₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂×#529	—	79	1	no	—
246	#2995	—	79	16	no	—
247	C₂×#446	—	79	2	no	—
248	C₂×#436	—	79	2	no	—
249	C₂×#435	—	79	2	no	—
250	C₂×#435	—	79	2	no	—
251	C₂×#433	—	79	2	no	—
252	C₂×#432	—	79	1	no	—
253	C₂×#424	—	79	2	no	—
254	C₂×#423	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₇₉	C₂×#2995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
260	#529	—	79	8	no	—
261	#529	—	79	8	no	—
262	C₂×#126	—	79	2	no	—
263	C₂×#125	—	79	1	no	—
264	C₂×#124	—	79	1	no	—
265	C₂×#123	—	79	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
267	C₂×#121	—	79	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
271	C₂×#117	—	79	2	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#446	—	79	16	no	—
274	#436	—	79	16	no	—
275	#435	—	79	16	no	—
276	#435	—	79	16	no	—
277	#433	—	79	16	no	—
278	#432	—	79	8	no	—
279	#424	—	79	16	no	—
280	#423	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
290	C₂×#97	—	79	2	no	—
291	C₂×#97	—	79	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	—	316	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	79	8	no	—
308	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
312	#126	—	79	16	no	—
313	#125	—	79	8	no	—
314	#124	—	79	8	no	—
315	#123	—	79	16	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
317	#121	—	79	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
320	C₄×D₄	—	79	8	no	—
321	C₄×D₄	—	79	8	no	—
322	C₄×D₄	—	79	4	no	—
323	C₄×D₄	—	79	4	no	—
324	#117	—	79	8	no	—
325	#117	—	79	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
353	#97	—	79	8	no	—
354	#97	—	79	8	no	—
355	C₄×C₈	—	79	8	no	—
356	C₂⁴	—	79	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
360	C₂×D₄	—	316	2	no	—
361	C₂×D₄	—	316	4	no	—
362	C₂×D₄	—	79	8	no	—
363	C₂×D₄	—	79	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	4	4	no	—
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	M₁₆	—	316	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	316	8	no	—
391	C₂×C₈	—	79	4	no	—
392	C₂×C₈	—	79	4	no	—
393	C₂×C₈	—	158	4	no	—
394	C₂×C₈	—	158	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
408	C₄²	—	79	4	no	—
409	C₄²	—	79	4	no	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	79	4	no	—
420	C₂³	—	158	4	no	—
421	C₂³	—	158	4	no	—
422	C₂³	—	158	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	316	4	no	—
426	D₄	—	316	4	no	—
427	D₄	—	316	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	79	4	no	—
439	C₂×C₄	—	79	4	no	—
440	C₂×C₄	—	79	4	no	—
441	C₂×C₄	—	158	4	no	—
442	C₂×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂×C₄	—	158	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	158	4	no	—
459	C₈	—	158	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	316	8	no	—
465	C₂²	—	158	4	no	—
466	C₂²	—	158	4	no	—
467	C₂²	—	158	4	no	—
468	C₂²	#19099044	1	2	yes	—
469	C₂²	#19099329	1	2	yes	—
470	C₂²	#19099329	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	158	4	no	—
478	C₄	—	158	4	no	—
479	C₄	—	158	4	no	—
480	C₄	#19099044	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	316	4	no	—
485	C₂	#23772567	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#19099044	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#19099329	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#19099329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#423×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14579135	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2995
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772567	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098692	C₂	semidirect
4. C₂×#19098639	C₂	semidirect
5. C₂×#19098633	C₂	semidirect
6. C₂×#19098632	C₂	semidirect
7. C₂×#19098623	C₂	semidirect
8. C₂×#19098620	C₂	semidirect
9. C₂×#19098588	C₂	semidirect
10. C₂×#423×C₇₉	C₂	semidirect
25. #19098692	C₂²	semidirect
26. #19098639	C₂²	semidirect
27. #19098633	C₂²	semidirect
28. #19098632	C₂²	semidirect
29. #19098623	C₂²	semidirect
30. #19098620	C₂²	semidirect
31. #19098588	C₂²	semidirect
45. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
240. C₂×C₇₉	#2995	semidirect
254. C₂×#423	D₇₉	semidirect
255. C₇₉	C₂×#2995	semidirect
280. #423	C₂×D₇₉	semidirect
485. C₂	#23772567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099097	2
#23772567	2
C₂×#19098692	2
C₂×#19098639	2
C₂×#19098633	2
C₂×#19098632	2
C₂×#19098623	2
C₂×#19098620	2
C₂×#19098588	2
C₂×#423×C₇₉	2
C₂×#2995	79

Subgroups — C2×#23772567 #35153379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23772567 #35153379