Subgroups — #35153402

Order 20224.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23772558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23772547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23772537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23772351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23772135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	M₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23771962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#423×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099091	C₄	1	2	yes	—
19	#19099091	C₄	1	2	yes	—
20	#19099091	C₄	1	2	yes	—
21	#19099091	C₄	1	2	yes	—
22	#19099091	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099091	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099091	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099091	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579156	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579154	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579151	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579147	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579146	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579143	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579139	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579134	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098692	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098692	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098690	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098687	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098640	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098639	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098639	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098634	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098634	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098633	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098633	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098632	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098632	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098628	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098623	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098623	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098619	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098619	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098588	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098588	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098585	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098585	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#424×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#424×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
99	M₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
100	M₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579156	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14579156	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14579156	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14579156	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14579154	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14579154	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14579154	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14579154	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14579151	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14579151	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14579151	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14579151	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14579147	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14579147	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14579147	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14579147	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14579146	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14579146	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14579146	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14579146	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14579143	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14579143	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14579143	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14579143	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14579139	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14579139	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14579139	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14579139	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14579134	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14579134	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14579134	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14579134	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
198	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
199	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
209	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#11929608	—	2	4	no	—
266	#11929608	—	2	4	no	—
267	#11929607	—	4	4	no	—
268	#11929607	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
272	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
331	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
332	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	D₃₁₆	—	2	4	no	—
403	D₃₁₆	—	4	2	no	—
404	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
409	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
418	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
419	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
420	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
421	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
422	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
423	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
424	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
425	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
426	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
434	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
444	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
445	C₂×D₇₉	#568	1	2	yes	—
446	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₉	#520	1	2	yes	—
454	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₇₉	—	2	1	no	—
457	Dic₇₉	—	2	2	no	—
458	Dic₇₉	—	2	1	no	—
459	Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	Dic₇₉	—	2	1	no	—
461	Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	Dic₇₉	—	2	1	no	—
463	Dic₇₉	—	2	1	no	—
464	Dic₇₉	#568	1	2	yes	—
465	#60264	—	79	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂×C₇₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₉	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
471	D₇₉	—	2	2	no	—
472	D₇₉	—	4	1	no	—
473	D₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂×#529	—	79	1	no	—
475	#2995	—	79	4	no	—
476	#2994	—	79	4	no	—
477	#2993	—	79	4	no	—
478	#2992	—	79	4	no	—
479	Q₈×M₁₆	—	79	2	no	—
480	D₄×M₁₆	—	79	2	no	—
481	D₄×M₁₆	—	79	2	no	—
482	D₄×M₁₆	—	79	2	no	—
483	#2921	—	79	1	no	—
484	#2921	—	79	1	no	—
485	#2920	—	79	1	no	—
486	#2905	—	79	1	no	—
487	#2905	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#423	—	79	1	no	—
489	C₇₉	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
492	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
493	#529	—	79	2	no	—
494	#529	—	79	2	no	—
495	#529	—	79	2	no	—
496	#529	—	79	2	no	—
497	#529	—	79	2	no	—
498	#529	—	79	2	no	—
499	#529	—	79	2	no	—
500	#529	—	79	2	no	—
501	C₂×#126	—	79	1	no	—
502	C₂×#126	—	79	1	no	—
503	C₂×#125	—	79	1	no	—
504	C₂×#124	—	79	1	no	—
505	C₂×#123	—	79	1	no	—
506	C₂×#123	—	79	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
508	C₂×#121	—	79	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
513	C₂×#117	—	79	1	no	—
514	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
516	#446	—	79	4	no	—
517	#446	—	79	4	no	—
518	#446	—	79	4	no	—
519	C₈×Q₈	—	79	4	no	—
520	#436	—	79	4	no	—
521	#436	—	79	4	no	—
522	#436	—	79	4	no	—
523	#435	—	79	4	no	—
524	#435	—	79	4	no	—
525	#435	—	79	4	no	—
526	#435	—	79	4	no	—
527	#435	—	79	4	no	—
528	#435	—	79	4	no	—
529	C₈×D₄	—	79	4	no	—
530	C₈×D₄	—	79	4	no	—
531	C₈×D₄	—	79	4	no	—
532	#433	—	79	4	no	—
533	#433	—	79	4	no	—
534	#433	—	79	4	no	—
535	#433	—	79	4	no	—
536	#432	—	79	2	no	—
537	#432	—	79	2	no	—
538	#431	—	79	2	no	—
539	#431	—	79	2	no	—
540	#424	—	79	4	no	—
541	#424	—	79	4	no	—
542	#424	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
543	#424	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
544	#423	—	79	2	no	—
545	#423	—	79	2	no	—
546	#423	—	79	1	no	—
547	#423	—	79	1	no	—
548	#423	—	79	2	no	—
549	#423	—	79	2	no	—
550	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
555	#407	—	79	2	no	—
556	#407	—	79	2	no	—
557	#407	—	79	2	no	—
558	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
559	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
560	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
580	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
582	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
583	#126	—	79	2	no	—
584	#126	—	79	2	no	—
585	#126	—	79	2	no	—
586	#126	—	79	2	no	—
587	#126	—	79	2	no	—
588	#126	—	79	2	no	—
589	#126	—	79	2	no	—
590	#126	—	79	2	no	—
591	#125	—	79	2	no	—
592	#125	—	79	2	no	—
593	#125	—	79	2	no	—
594	#125	—	79	2	no	—
595	#124	—	79	2	no	—
596	#124	—	79	2	no	—
597	#124	—	79	2	no	—
598	#124	—	79	2	no	—
599	#123	—	79	2	no	—
600	#123	—	79	2	no	—
601	#123	—	79	2	no	—
602	#123	—	79	2	no	—
603	#123	—	79	2	no	—
604	#123	—	79	2	no	—
605	#123	—	79	2	no	—
606	#123	—	79	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
611	#121	—	79	2	no	—
612	#121	—	79	2	no	—
613	#121	—	79	2	no	—
614	#121	—	79	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
619	C₄×D₄	—	79	2	no	—
620	C₄×D₄	—	79	2	no	—
621	C₄×D₄	—	79	2	no	—
622	C₄×D₄	—	79	2	no	—
623	C₄×D₄	—	79	2	no	—
624	C₄×D₄	—	79	2	no	—
625	C₄×D₄	—	79	2	no	—
626	C₄×D₄	—	79	2	no	—
627	C₄×D₄	—	79	2	no	—
628	C₄×D₄	—	79	2	no	—
629	C₄×D₄	—	79	2	no	—
630	C₄×D₄	—	79	2	no	—
631	#117	—	79	2	no	—
632	#117	—	79	2	no	—
633	#117	—	79	2	no	—
634	#117	—	79	2	no	—
635	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
636	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
637	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
638	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
675	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
681	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
693	#97	—	79	4	no	—
694	#97	—	79	4	no	—
695	#97	—	79	4	no	—
696	C₄×C₈	—	79	4	no	—
697	C₄×C₈	—	79	4	no	—
698	C₄×C₈	—	79	4	no	—
699	C₂⁴	—	79	1	no	—
700	C₂⁴	—	79	1	no	—
701	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
705	C₂×D₄	—	316	2	no	—
706	C₂×D₄	—	316	2	no	—
707	C₂×D₄	—	316	2	no	—
708	C₂×D₄	—	79	2	no	—
709	C₂×D₄	—	79	2	no	—
710	C₂×D₄	—	79	2	no	—
711	C₂×D₄	—	79	2	no	—
712	C₂×D₄	—	79	2	no	—
713	C₂×D₄	—	79	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	M₁₆	—	2	4	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	4	4	no	—
753	M₁₆	—	316	4	no	—
754	M₁₆	—	316	4	no	—
755	M₁₆	—	158	4	no	—
756	M₁₆	—	158	4	no	—
757	C₂×C₈	—	4	4	no	—
758	C₂×C₈	—	316	4	no	—
759	C₂×C₈	—	316	4	no	—
760	C₂×C₈	—	79	4	no	—
761	C₂×C₈	—	79	4	no	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₄²	—	79	1	no	—
805	C₄²	—	79	2	no	—
806	C₄²	—	79	1	no	—
807	C₄²	—	79	1	no	—
808	C₄²	—	79	1	no	—
809	C₄²	—	79	1	no	—
810	C₄²	—	79	1	no	—
811	C₄²	—	79	1	no	—
812	C₄²	—	79	1	no	—
813	C₄²	—	79	1	no	—
814	C₄²	—	79	1	no	—
815	C₄²	—	79	1	no	—
816	C₄²	—	79	1	no	—
817	C₄²	—	79	2	no	—
818	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
822	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	316	1	no	—
828	C₂³	—	316	1	no	—
829	C₂³	—	316	1	no	—
830	C₂³	—	79	1	no	—
831	C₂³	—	79	2	no	—
832	C₂³	—	79	1	no	—
833	C₂³	—	158	2	no	—
834	C₂³	—	158	2	no	—
835	C₂³	—	158	2	no	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	316	2	no	—
839	Q₈	—	158	4	no	—
840	D₄	—	316	2	no	—
841	D₄	—	316	2	no	—
842	D₄	—	316	2	no	—
843	D₄	—	158	4	no	—
844	D₄	—	158	4	no	—
845	D₄	—	158	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	316	1	no	—
855	C₂×C₄	—	316	1	no	—
856	C₂×C₄	—	316	1	no	—
857	C₂×C₄	—	316	1	no	—
858	C₂×C₄	—	316	1	no	—
859	C₂×C₄	—	316	1	no	—
860	C₂×C₄	—	316	1	no	—
861	C₂×C₄	—	79	1	no	—
862	C₂×C₄	—	79	1	no	—
863	C₂×C₄	—	79	1	no	—
864	C₂×C₄	—	79	1	no	—
865	C₂×C₄	—	79	1	no	—
866	C₂×C₄	—	79	1	no	—
867	C₂×C₄	—	79	2	no	—
868	C₂×C₄	—	79	2	no	—
869	C₂×C₄	—	79	2	no	—
870	C₂×C₄	—	158	2	no	—
871	C₂×C₄	—	158	2	no	—
872	C₂×C₄	—	158	2	no	—
873	C₂×C₄	—	158	2	no	—
874	C₂×C₄	—	158	2	no	—
875	C₂×C₄	—	158	2	no	—
876	C₂×C₄	—	158	2	no	—
877	C₂×C₄	—	158	1	no	—
878	C₂×C₄	—	158	2	no	—
879	C₂×C₄	—	158	1	no	—
880	C₂×C₄	—	158	1	no	—
881	C₂×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂×C₄	—	158	1	no	—
883	C₂×C₄	—	158	2	no	—
884	C₂×C₄	—	158	4	no	—
885	C₂×C₄	—	158	2	no	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	4	no	—
898	C₈	—	2	4	no	—
899	C₈	—	158	4	no	—
900	C₈	—	158	4	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	316	4	no	—
908	C₂²	—	79	2	no	—
909	C₂²	—	632	2	no	—
910	C₂²	—	158	1	no	—
911	C₂²	—	158	1	no	—
912	C₂²	—	158	2	no	—
913	C₂²	—	158	2	no	—
914	C₂²	—	158	1	no	—
915	C₂²	—	158	2	no	—
916	C₂²	—	158	1	no	—
917	C₂²	—	158	1	no	—
918	C₂²	#19099044	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	79	2	no	—
928	C₄	—	158	1	no	—
929	C₄	—	158	1	no	—
930	C₄	—	158	1	no	—
931	C₄	—	158	2	no	—
932	C₄	—	158	2	no	—
933	C₄	—	158	1	no	—
934	C₄	—	158	1	no	—
935	C₄	—	158	2	no	—
936	C₄	#19099044	1	2	yes	—
937	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	316	1	no	—
942	C₂	—	316	2	no	—
943	C₂	—	158	2	no	—
944	C₂	C₂×#19099044	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#568×D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#568×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2905	C₂
prime radical	C₂×#14579134	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	#2905	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772568	C₂	semidirect
3. #23772558	C₂	semidirect
4. #23772547	C₂	semidirect
5. #23772537	C₂	semidirect
6. #23772351	C₂	semidirect
7. #23772135	C₂	semidirect
8. M₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
9. M₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
10. #23772038	C₂	semidirect
11. #23772037	C₂	semidirect
12. #23772032	C₂	semidirect
13. #23771962	C₂	semidirect
14. #423×D₇₉	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2905	C₂	semidirect
40. #19098692	C₂²	semidirect
41. #19098692	C₂²	semidirect
42. #19098690	C₂²	semidirect
43. #19098687	C₂²	semidirect
44. #19098640	C₂²	semidirect
45. #19098639	C₂²	semidirect
46. #19098639	C₂²	semidirect
47. #19098634	C₂²	semidirect
48. #19098634	C₂²	semidirect
49. #19098633	C₂²	semidirect
50. #19098633	C₂²	semidirect
51. #19098632	C₂²	semidirect
52. #19098632	C₂²	semidirect
53. #19098628	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
56. #19098624	C₂²	semidirect
57. #19098624	C₂²	semidirect
58. #19098623	C₂²	semidirect
59. #19098623	C₂²	semidirect
60. #19098619	C₂²	semidirect
61. #19098619	C₂²	semidirect
62. #19098615	C₂²	semidirect
63. #19098615	C₂²	semidirect
64. #19098588	C₂²	semidirect
65. #19098588	C₂²	semidirect
70. #19098585	C₂²	semidirect
71. #19098585	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
82. #424×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #424×C₇₉	C₂²	semidirect
487. #2905	D₇₉	semidirect
489. C₇₉	#60264	semidirect
542. #424	C₂×D₇₉	semidirect
543. #424	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099091	2
#23772568	2
#23772558	2
#23772547	2
#23772537	2
#23772351	2
#23772135	2
M₁₆×C₂²⋊D₇₉	2
#23772038	2
#23772037	2
#23772032	2
#23771962	2
#423×D₇₉	2
C₇₉×#2905	2
#60264	79