Finite Group Databasebeta

← #3011×D79 #35154697

Subgroups — #3011×D79 #35154697

Order 20224.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#137×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Q16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#536×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23772695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23772694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23772693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772692C214yesmaximal, complemented
12#23772691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772690C214yesmaximal, complemented
14#452×D79C214yesmaximal, complemented
15#451×D79C214yesmaximal, complemented
16#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#416×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#408×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209—21no—
21C2×#14579209C2212yes—
22C2×#14579209C2211yescharacteristic
23C2×#14579208—21no—
24C2×#14579208—22no—
25C2×#14579208C2211yescharacteristic
26C2×#14579208C2212yes—
27C2×#14579208C2211yescharacteristic
282−1+4×D79—28no—
292−1+4×D79—28no—
30C2×#41×D79—22no—
31C2×#41×D79—21no—
32C2×#41×D79C2211yescharacteristic
33C2×#41×D79C2212yes—
34C2×#41×D79C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D79—21no—
36C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
37C22×Q8×D79C2212yes—
38C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
39C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579193C2212yescomplemented
41C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579190C2212yescomplemented
44#137×D79—28no—
45C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Q16×D79—28no—
49C2×Q16×D79C2214yes—
50C2×Q16×D79C2212yes—
51C2×Q16×D79C2214yescomplemented
52C2×SD16×D79C2212yes—
53C2×M16×D79C2211yescharacteristic
54C22×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19099139C2211yescharacteristic, complemented
56#19099138—21no—
57#19099137C2211yescharacteristic, complemented
58#19099136C2214yescomplemented
59#19099135—22no—
60#19099134C2211yescharacteristic, complemented
61#19099133—21no—
62C4⋊Q8×D79—21no—
63#124×D79—21no—
64#123×D79—22no—
65C22⋊Q8×D79C2214yes—
66#117×D79C2211yescharacteristic
67#19098728C2214yescomplemented
68#19098727C2214yescomplemented
69#19098726C2214yescomplemented
70#19098725C2214yescomplemented
71#19098724C2214yescomplemented
72#19098723C2214yescomplemented
73#19098722C2214yescomplemented
74#19098721C2214yescomplemented
75#19098720C2214yescomplemented
76#19098720C2214yescomplemented
77#19098719C2214yescomplemented
78#19098718C2214yescomplemented
79#19098717C2214yescomplemented
80#19098717C2214yescomplemented
81#19098573C2211yescharacteristic, complemented
82#19098572C2211yescharacteristic, complemented
83#19098571C2211yescharacteristic, complemented
84#19098570C2214yescomplemented
85#19098560C2211yescharacteristic, complemented
86#19098559C2211yescharacteristic, complemented
87#19098558C2212yescomplemented
88#19098557C2211yescharacteristic, complemented
89#19098556C2212yescomplemented
90#103×D79C2212yes—
91#103×D79C2214yes—
92#102×D79C2212yes—
93#19098531C2211yescharacteristic, complemented
94#19098530C2211yescharacteristic, complemented
95#19098529C2211yescharacteristic, complemented
96#19098528C2214yescomplemented
97C22⋊C8×D79C2214yes—
98C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
99C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
100C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#452×C79C2214yescomplemented
103#451×C79C2214yescomplemented
104#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
105#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
106#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
107#14579209—216no—
108#14579209—24no—
109#14579209—28no—
110#14579209—24no—
111#14579209—28no—
112#14579208—232no—
113#14579208—216no—
114#14579208—24no—
115#14579208—24no—
116#14579208—28no—
117#14579208—24no—
118#14579208—24no—
119#14579208—28no—
120C2×#11929625—22no—
121C2×#11929625—21no—
122C2×#11929625D411yescharacteristic
123C2×#11929625C2312yes—
124C2×#11929625C2311yescharacteristic
125C2×#11929624—22no—
126C2×#11929624—21no—
127C2×#11929624—22no—
128C2×#11929624—22no—
129C2×#11929624—22no—
130C2×#11929624—22no—
131C2×#11929624—21no—
132C2×#11929624C2312yes—
133C2×#11929624C2311yescharacteristic
134C2×#11929624C2312yes—
135C2×#11929624C2311yescharacteristic
136C2×#11929623—22no—
137C2×#11929623—21no—
138C2×#11929623—22no—
139C2×#11929623—22no—
140C2×#11929623—22no—
141C2×#11929623—22no—
142C2×#11929623—21no—
143C2×#11929623D411yescharacteristic
144C2×#11929623D412yes—
145C2×#11929623C2312yes—
146C2×#11929623C2311yescharacteristic
147#41×D79—216no—
148#41×D79—232no—
149#41×D79—28no—
150#41×D79—28no—
151#41×D79—24no—
152#41×D79—24no—
153#41×D79—24no—
154#41×D79D418yes—
155C22×Dic158—21no—
156C22×Dic158—22no—
157C22×Dic158—22no—
158C22×Dic158—21no—
159C22×Dic158—21no—
160C22×Dic158C2311yescharacteristic
161C22×Dic158C2312yes—
162C22×Dic158C2311yescharacteristic
163C2×Q8×D79—216no—
164C2×Q8×D79—21no—
165C2×Q8×D79—21no—
166C2×Q8×D79—22no—
167C2×Q8×D79—28no—
168C2×Q8×D79—28no—
169C2×Q8×D79—24no—
170C2×Q8×D79—22no—
171C2×Q8×D79—21no—
172C2×Q8×D79—22no—
173C2×Q8×D79—21no—
174C2×Q8×D79—21no—
175C2×Q8×D79—21no—
176C2×Q8×D79—24no—
177C2×Q8×D79—24no—
178C2×Q8×D79D418yes—
179C2×Q8×D79D411yescharacteristic
180C2×Q8×D79C2312yes—
181C2×Q8×D79C2312yes—
182C2×Q8×D79C2312yes—
183C2×Q8×D79C2312yes—
184C2×Q8×D79C2312yes—
185C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
186C2×Q8×D79C2312yes—
187C2×D4×D79—22no—
188C2×D4×D79—21no—
189C2×D4×D79D412yes—
190C2×D4×D79D411yescharacteristic
191C2×D4×D79C2311yescharacteristic
192C22×C4×D79—22no—
193C22×C4×D79—21no—
194C22×C4×D79—22no—
195C22×C4×D79—21no—
196C22×C4×D79—21no—
197C22×C4×D79C2312yes—
198C22×C4×D79C2311yescharacteristic
199#14579194—24no—
200#14579193—28no—
201#14579192—24no—
202#14579191—24no—
203#14579190—28no—
204C2×Dic316—24no—
205C2×Dic316C2312yes—
206C2×Dic316C2314yes—
207C2×#11929614—24no—
208C2×#11929614—24no—
209C2×#11929614C2312yes—
210C2×#11929614C2314yes—
211C2×#11929614C2312yes—
212C2×#11929614C2314yes—
213Q16×D79—216no—
214Q16×D79—216no—
215Q16×D79—28no—
216C2×#11929613C2312yes—
217C2×#11929612C2312yes—
218C2×#11929611C2312yes—
219SD16×D79—28no—
220C2×#11929608C2311yescharacteristic
221C2×#11929607C2312yes—
222M16×D79—24no—
223C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C8×D79—24no—
225C2×C8×D79C2312yes—
226C2×C8×D79C2312yes—
227C2×C8×D79C2312yes—
228#14579161—21no—
229#14579160—24no—
230#14579159—21no—
231#14579159—21no—
232#14579150—21no—
233#14579149—21no—
234#14579148—21no—
235#14579147—24no—
236#14579146—24no—
237#14579145—22no—
238#14579144—22no—
239#14579143—24no—
240#14579142—22no—
241#14579141C2314yes—
242#14579140C2314yes—
243#14579139—24no—
244#14579138—24no—
245#14579137C2314yes—
246#14579120C2311yescharacteristic
247#14579119C2312yes—
248#14579118—21no—
249#14579117—21no—
250C4⋊C4×D79—24no—
251C4⋊C4×D79C2312yes—
252C22⋊C4×D79—21no—
253C22⋊C4×D79—24no—
254C42×D79—21no—
255#14579086C2312yes—
256#14579086C2314yes—
257#14579085C2312yes—
258#14579085C2314yes—
259#14579084C2312yes—
260#14579084C2314yes—
261#14579083C2312yes—
262#14579082C2312yes—
263#14579081C2312yes—
264C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
265(C2×D79)⋊C8C2314yes—
266(C2×D79)⋊C8C2314yes—
2672−1+4×C79—24no—
2682−1+4×C79—24no—
269C2×#41×C79—22no—
270C2×#41×C79—21no—
271C2×#41×C79C2312yes—
272C2×#41×C79C2311yescharacteristic
273C2×#41×C79C2311yescharacteristic
274C22×Q8×C79—21no—
275C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
276C22×Q8×C79C2312yes—
277C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
278#137×C79—24no—
279C2×Q16×C79—24no—
280C2×Q16×C79C2312yes—
281C2×Q16×C79C2314yes—
282C2×SD16×C79C2312yes—
283C2×M16×C79C2311yescharacteristic
284C22×C8×C79C2311yescharacteristic
285C4⋊Q8×C79—21no—
286#124×C79—21no—
287#123×C79—22no—
288C22⋊Q8×C79C2314yes—
289#117×C79C2311yescharacteristic
290#103×C79C2314yes—
291#103×C79C2312yes—
292#102×C79C2312yes—
293C22⋊C8×C79C2314yes—
294C23×D79—21no—
295C23×D79C2×D412yes—
296C23×D79C2×D411yescharacteristic
297#11929625—216no—
298#11929625—28no—
299#11929625—24no—
300#11929625—24no—
301#11929625—22no—
302#11929625—24no—
303#11929625C2×D414yes—
304#11929624—28no—
305#11929624—216no—
306#11929624—216no—
307#11929624—216no—
308#11929624—216no—
309#11929624—216no—
310#11929624—24no—
311#11929624—28no—
312#11929624—24no—
313#11929624—24no—
314#11929624—24no—
315#11929624—22no—
316#11929624—22no—
317#11929624—22no—
318#11929624C2×D414yes—
319#11929623—28no—
320#11929623—216no—
321#11929623—216no—
322#11929623—216no—
323#11929623—216no—
324#11929623—216no—
325#11929623—28no—
326#11929623—28no—
327#11929623—24no—
328#11929623—22no—
329#11929623—24no—
330#11929623—24no—
331#11929623C2×D414yes—
332C2×Dic158—216no—
333C2×Dic158—216no—
334C2×Dic158—28no—
335C2×Dic158—28no—
336C2×Dic158—22no—
337C2×Dic158—22no—
338C2×Dic158—22no—
339C2×Dic158—21no—
340C2×Dic158—22no—
341C2×Dic158—24no—
342C2×Dic158—24no—
343C2×Dic158—22no—
344C2×Dic158—22no—
345C2×Dic158—22no—
346C2×Dic158—21no—
347C2×Dic158—22no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—22no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—44no—
352C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic158C2×D412yes—
354C2×Dic158C2×D414yes—
355C2×Dic158C2412yes—
356C2×Dic158C2411yescharacteristic
357C2×Dic158C2412yes—
358Q8×D79—216no—
359Q8×D79—216no—
360Q8×D79—216no—
361Q8×D79—28no—
362Q8×D79—28no—
363Q8×D79—24no—
364Q8×D79—28no—
365Q8×D79—28no—
366Q8×D79—22no—
367Q8×D79—24no—
368Q8×D79—24no—
369Q8×D79—24no—
370Q8×D79—24no—
371Q8×D79—24no—
372Q8×D79—24no—
373Q8×D79—24no—
374Q8×D79—24no—
375Q8×D79—24no—
376Q8×D79—24no—
377Q8×D79—44no—
378Q8×D79—44no—
379Q8×D79C2×D414yes—
380Q8×D79C2×D418yes—
381Q8×D79C2×D418yes—
382C2×D316—22no—
383C2×D316—21no—
384C2×D316C2×D412yes—
385C2×D316C2×D411yescharacteristic
386C2×D316C2411yescharacteristic
387C2×C22⋊D79—21no—
388C2×C22⋊D79—22no—
389C2×C22⋊D79—21no—
390C2×C22⋊D79—22no—
391C2×C22⋊D79—21no—
392C2×C22⋊D79C2×D412yes—
393C2×C22⋊D79C2×D412yes—
394C2×C22⋊D79C2×D412yes—
395D4×D79—216no—
396D4×D79—24no—
397D4×D79—22no—
398D4×D79—28no—
399D4×D79—28no—
400D4×D79C2×D414yes—
401C22×Dic79—22no—
402C22×Dic79—21no—
403C22×Dic79—22no—
404C22×Dic79—21no—
405C22×Dic79—21no—
406C22×Dic79C2×D412yes—
407C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D79—216no—
409C2×C4×D79—216no—
410C2×C4×D79—22no—
411C2×C4×D79—21no—
412C2×C4×D79—28no—
413C2×C4×D79—24no—
414C2×C4×D79—24no—
415C2×C4×D79—28no—
416C2×C4×D79—21no—
417C2×C4×D79—22no—
418C2×C4×D79—22no—
419C2×C4×D79—22no—
420C2×C4×D79—22no—
421C2×C4×D79—22no—
422C2×C4×D79—22no—
423C2×C4×D79—22no—
424C2×C4×D79—22no—
425C2×C4×D79—21no—
426C2×C4×D79—44no—
427C2×C4×D79C2×D414yes—
428C2×C4×D79C2×D414yes—
429C2×C4×D79C2×D412yes—
430C2×C4×D79C2×D412yes—
431C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D79C2412yes—
434C2×C4×D79C2411yescharacteristic
435C2×C4×D79C2411yescharacteristic
436Dic316—28no—
437Dic316—24no—
438#11929614—28no—
439#11929614—24no—
440#11929614—28no—
441#11929614—24no—
442#11929613—24no—
443#11929612—24no—
444#11929611—24no—
445#11929608—22no—
446#11929607—24no—
447C2×C79⋊C8—22no—
448C2×C79⋊C8C2412yes—
449C2×C79⋊C8C2412yes—
450C8×D79—24no—
451C8×D79—24no—
452C8×D79—24no—
453C4⋊Dic79—24no—
454C4⋊Dic79C2412yes—
455Dic79⋊C4—24no—
456Dic79⋊C4—22no—
457Dic79⋊C4—24no—
458C22⋊Dic79—21no—
459C22⋊Dic79—24no—
460(C2×D79)⋊C4—22no—
461(C2×D79)⋊C4—24no—
462(C2×D79)⋊C4—24no—
463C4×Dic79—22no—
464C4×Dic79—21no—
465#41×C79—216no—
466#41×C79—28no—
467#41×C79—24no—
468#41×C79—24no—
469#41×C79—22no—
470#41×C79—22no—
471#41×C79—22no—
472#41×C79C2×D414yes—
473C2×Q8×C79—28no—
474C2×Q8×C79—24no—
475C2×Q8×C79—24no—
476C2×Q8×C79—22no—
477C2×Q8×C79—21no—
478C2×Q8×C79—22no—
479C2×Q8×C79—21no—
480C2×Q8×C79—22no—
481C2×Q8×C79—22no—
482C2×Q8×C79C2×D414yes—
483C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
484C2×Q8×C79C2412yes—
485C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
486C2×Q8×C79C2412yes—
487C2×D4×C79—22no—
488C2×D4×C79—21no—
489C2×D4×C79C2×D412yes—
490C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
491C2×D4×C79C2411yescharacteristic
492C22×C4×C79—22no—
493C22×C4×C79—21no—
494C22×C4×C79—22no—
495C22×C4×C79—21no—
496C22×C4×C79—21no—
497C22×C4×C79C2412yes—
498C22×C4×C79C2411yescharacteristic
499Q16×C79—28no—
500Q16×C79—24no—
501SD16×C79—24no—
502M16×C79—22no—
503C2×C8×C79—22no—
504C2×C8×C79C2412yes—
505C2×C8×C79C2412yes—
506C4⋊C4×C79—24no—
507C4⋊C4×C79C2412yes—
508C22⋊C4×C79—21no—
509C22⋊C4×C79—24no—
510C42×C79—21no—
511C23×C79—21no—
512C23×C79C22×D412yes—
513C23×C79C22×D411yescharacteristic
514C22×D79—24no—
515C22×D79—21no—
516C22×D79—24no—
517C22×D79—24no—
518C22×D79—28no—
519C22×D79—44no—
520C22×D79#12014yes—
521C22×D79C22×D412yes—
522C22×D79C22×D411yescharacteristic
523C22×D79C22×D411yescharacteristic
524Q8×C79—28no—
525Q8×C79—24no—
526Q8×C79—22no—
527Q8×C79—21no—
528Q8×C79—22no—
529Q8×C79—22no—
530Q8×C79—22no—
531Q8×C79—42no—
532Q8×C79C22×D412yes—
533Q8×C79C22×D414yes—
534D4×C79—28no—
535D4×C79—24no—
536D4×C79—24no—
537D4×C79—22no—
538D4×C79—21no—
539D4×C79C22×D412yes—
540C2×C4×C79—28no—
541C2×C4×C79—28no—
542C2×C4×C79—24no—
543C2×C4×C79—22no—
544C2×C4×C79—21no—
545C2×C4×C79—24no—
546C2×C4×C79—22no—
547C2×C4×C79—22no—
548C2×C4×C79—22no—
549C2×C4×C79—22no—
550C2×C4×C79—42no—
551C2×C4×C79C22×D412yes—
552C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C79C22×D412yes—
554C2×C4×C79C22×D412yes—
555C2×C4×C79C2511yescharacteristic
556C22⋊D79—28no—
557C22⋊D79—28no—
558C22⋊D79—24no—
559C22⋊D79—24no—
560C22⋊D79—24no—
561C22⋊D79—24no—
562C22⋊D79—24no—
563C22⋊D79—24no—
564C2×Dic79—28no—
565C2×Dic79—28no—
566C2×Dic79—24no—
567C2×Dic79—22no—
568C2×Dic79—21no—
569C2×Dic79—24no—
570C2×Dic79—24no—
571C2×Dic79—22no—
572C2×Dic79—22no—
573C2×Dic79—42no—
574C2×Dic79#12014yes—
575C2×Dic79C22×D412yes—
576C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
578D316—28no—
579D316—24no—
580D316—24no—
581D316—22no—
582D316—21no—
583D316C22×D412yes—
584C4×D79—28no—
585C4×D79—28no—
586C4×D79—28no—
587C4×D79—28no—
588C4×D79—24no—
589C4×D79—28no—
590C4×D79—24no—
591C4×D79—28no—
592C4×D79—24no—
593C4×D79—22no—
594C4×D79—22no—
595C4×D79—24no—
596C4×D79—24no—
597C4×D79—44no—
598C4×D79—44no—
599C4×D79—44no—
600C4×D79#12014yes—
601C4×D79#12014yes—
602C4×D79C22×D412yes—
603C4×D79C22×D412yes—
604C4×D79C22×D412yes—
605C4×D79C22×D412yes—
606Dic158—28no—
607Dic158—28no—
608Dic158—28no—
609Dic158—22no—
610Dic158—24no—
611Dic158—21no—
612Dic158—22no—
613Dic158—24no—
614Dic158—24no—
615Dic158—28no—
616Dic158—28no—
617Dic158—22no—
618Dic158—22no—
619Dic158—42no—
620Dic158—44no—
621Dic158—44no—
622Dic158C22×D412yes—
623Dic158C22×D414yes—
624C8×C79—22no—
625C8×C79—22no—
626C79⋊C8—22no—
627C79⋊C8—22no—
628C22×C79—22no—
629C22×C79—22no—
630C22×C79—22no—
631C22×C79—24no—
632C22×C79—42no—
633C22×C79C2×#12012yes—
634C22×C79C23×D411yescharacteristic
635C2×D79—22no—
636C2×D79—28no—
637C2×D79—22no—
638C2×D79—22no—
639C2×D79—24no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—48no—
642C2×D79—48no—
643C2×D79C2×#12012yes—
644C2×D79C2×#12012yes—
645C2×D79#57814yes—
646C4×C79—24no—
647C4×C79—22no—
648C4×C79—22no—
649C4×C79—42no—
650C4×C79—42no—
651C4×C79C2×#12012yes—
652C4×C79C23×D411yescharacteristic
653C4×C79C23×D411yescharacteristic
654Dic79—22no—
655Dic79—24no—
656Dic79—22no—
657Dic79—42no—
658Dic79—42no—
659Dic79C2×#12012yes—
660Dic79C2×#12012yes—
661C2×#3011—791nomaximal, Sylow
662C2×C79—22no—
663C2×C79—42no—
664C2×C79—42no—
665C2×C79C22×#12011yescharacteristic
666C2×C79C2×#57812yes—
667D79—22no—
668D79—42no—
669D79—42no—
670D79#301114yesdirect product factor
671C22×2−1+4—791no—
672C22×#137—791no—
673C23×Q16—791no—
674C2×#536—791no—
675#3011—794no—
676#3011—794no—
677#3011—791no—
678#3011—791no—
679#3011—791no—
680#3011—791no—
681#3011—791no—
682#3011—791no—
683#3011—791no—
684#3011D7911yescharacteristic, direct product factor
685C2×#452—794no—
686C2×#451—794no—
687C2×#419—791no—
688C2×#416—791no—
689C2×#408—791no—
690C79C2×#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
691C2×2−1+4—792no—
692C2×2−1+4—791no—
693C2×2−1+4—791no—
694C2×2−1+4—792no—
695C2×2−1+4—791no—
696C2×2−1+4—1581no—
697C2×2−1+4—1588no—
698C2×2−1+4—1582no—
699C2×2−1+4—1581no—
700C2×2−1+4—1588no—
701C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
702C22×#41—791no—
703C22×#41—791no—
704C22×#41—792no—
705C22×#41—1582no—
706C22×#41—1581no—
707C23×Q8—791no—
708C23×Q8—792no—
709C23×Q8—791no—
710C23×Q8—1581no—
711C2×#137—791no—
712C2×#137—791no—
713C2×#137—792no—
714C2×#137—792no—
715C2×#137—791no—
716C2×#137—1588no—
717C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
718C22×Q16—791no—
719C22×Q16—791no—
720C22×Q16—792no—
721C22×Q16—794no—
722C22×Q16—794no—
723C22×Q16—791no—
724C22×Q16—1588no—
725C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
726C22×SD16—792no—
727C22×M16—791no—
728C23×C8—791no—
729#536—791no—
730#536—791no—
731#536—794no—
732#536—791no—
733#536—1582no—
734#536—1581no—
735#536—1581no—
736#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
737C2×C4⋊Q8—1581no—
738C2×#124—1581no—
739C2×#123—1582no—
740C2×C22⋊Q8—794no—
741C2×#117—791no—
742#452—794no—
743#452—794no—
744#452—794no—
745#452—794no—
746#452—794no—
747#452—794no—
748#452—794no—
749#452C2×D7914yescomplemented
750#451—794no—
751#451—794no—
752#451—794no—
753#451—794no—
754#451—794no—
755#451—794no—
756#451—794no—
757#451C2×D7914yescomplemented
758#419—791no—
759#419—791no—
760#419—791no—
761#419—794no—
762#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
763#416—791no—
764#416—791no—
765#416—791no—
766#416—792no—
767#416—792no—
768#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
769C2×#103—792no—
770C2×#103—794no—
771C2×#102—792no—
772#408—791no—
773#408—791no—
774#408—791no—
775#408—794no—
776#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
777C2×C22⋊C8—794no—
7782−1+4—24no—
7792−1+4—24no—
7802−1+4—1588no—
7812−1+4—1588no—
7822−1+4—1584no—
7832−1+4—15816no—
7842−1+4—1588no—
7852−1+4—1584no—
7862−1+4—1584no—
7872−1+4—1584no—
7882−1+4—1588no—
7892−1+4—15832no—
7902−1+4—15816no—
7912−1+4—1584no—
7922−1+4—1584no—
793C2×#41—22no—
794C2×#41—21no—
795C2×#41—791no—
796C2×#41—792no—
797C2×#41—791no—
798C2×#41—792no—
799C2×#41—791no—
800C2×#41—798no—
801C2×#41—791no—
802C2×#41—792no—
803C2×#41—791no—
804C2×#41—792no—
805C2×#41—791no—
806C2×#41—792no—
807C2×#41—1581no—
808C2×#41—1582no—
809C2×#41—1582no—
810C2×#41—1582no—
811C2×#41—1582no—
812C2×#41—1582no—
813C2×#41—1581no—
814C2×#41—1581no—
815C2×#41—1582no—
816C2×#41—1584no—
817C2×#41—1584no—
818C2×#41—1584no—
819C2×#41—1582no—
820C2×#41—1582no—
821C2×#41—1582no—
822C2×#41—1582no—
823C2×#41—1581no—
824C2×#41—1588no—
825C2×#41—1588no—
826C2×#41—15816no—
827C2×#41—15832no—
828C2×#41—1582no—
829C2×#41—1581no—
830C2×#41C22×D7912yes—
831C2×#41C22×D7911yescharacteristic
832C2×#41C22×D7911yescharacteristic
833C22×Q8—21no—
834C22×Q8—791no—
835C22×Q8—798no—
836C22×Q8—792no—
837C22×Q8—791no—
838C22×Q8—792no—
839C22×Q8—792no—
840C22×Q8—792no—
841C22×Q8—792no—
842C22×Q8—792no—
843C22×Q8—791no—
844C22×Q8—791no—
845C22×Q8—792no—
846C22×Q8—1581no—
847C22×Q8—1581no—
848C22×Q8—1582no—
849C22×Q8—1582no—
850C22×Q8—1581no—
851C22×Q8—1584no—
852C22×Q8—1584no—
853C22×Q8—1581no—
854C22×Q8—1581no—
855C22×Q8—1581no—
856C22×Q8—1582no—
857C22×Q8—1581no—
858C22×Q8—1584no—
859C22×Q8—1582no—
860C22×Q8—1588no—
861C22×Q8—1588no—
862C22×Q8—1582no—
863C22×Q8—1581no—
864C22×Q8—15816no—
865C22×Q8—1581no—
866C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
867C22×Q8C22×D7912yes—
868C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
869C22×D4—791no—
870C22×D4—792no—
871C22×D4—791no—
872C22×D4—1581no—
873C22×D4—1582no—
874C23×C4—791no—
875C23×C4—792no—
876C23×C4—1581no—
877C23×C4—1581no—
878C23×C4—1582no—
879C23×C4—1581no—
880C23×C4—1582no—
881#137—24no—
882#137—1584no—
883#137—1588no—
884#137—1588no—
885#137—1584no—
886#137—1584no—
887C2×Q16—24no—
888C2×Q16—794no—
889C2×Q16—794no—
890C2×Q16—792no—
891C2×Q16—792no—
892C2×Q16—794no—
893C2×Q16—792no—
894C2×Q16—1584no—
895C2×Q16—15816no—
896C2×Q16—15816no—
897C2×Q16—1588no—
898C2×Q16—1584no—
899C2×Q16—1584no—
900C2×Q16C22×D7914yes—
901C2×Q16C22×D7912yes—
902C2×SD16—792no—
903C2×SD16—792no—
904C2×SD16—792no—
905C2×SD16—1588no—
906C2×SD16C22×D7912yes—
907C2×M16—791no—
908C2×M16—792no—
909C2×M16—1584no—
910C2×M16C22×D7911yescharacteristic
911C22×C8—791no—
912C22×C8—792no—
913C22×C8—792no—
914C22×C8—792no—
915C22×C8—1584no—
916C22×C8C22×D7911yescharacteristic
917C4⋊Q8—21no—
918C4⋊Q8—1581no—
919C4⋊Q8—1584no—
920C4⋊Q8—1581no—
921C4⋊Q8—1581no—
922#124—21no—
923#124—1581no—
924#124—1584no—
925#124—1581no—
926#124—1581no—
927#123—22no—
928#123—1584no—
929#123—1582no—
930#123—1584no—
931#123—1582no—
932#123—1582no—
933C22⋊Q8—794no—
934C22⋊Q8—794no—
935C22⋊Q8—794no—
936C22⋊Q8—1584no—
937C22⋊Q8—1584no—
938C22⋊Q8C22×D7914yes—
939#117—791no—
940#117—792no—
941#117—1581no—
942#117—1581no—
943#117C22×D7911yescharacteristic
944C2×C4⋊C4—792no—
945C2×C4⋊C4—1584no—
946C2×C22⋊C4—1581no—
947C2×C22⋊C4—1584no—
948C2×C42—1581no—
949#103—792no—
950#103—794no—
951#103—792no—
952#103—794no—
953#103—792no—
954#103—794no—
955#103C22×D7912yes—
956#103C22×D7914yes—
957#102—792no—
958#102—792no—
959#102—792no—
960#102C22×D7912yes—
961C22⋊C8—794no—
962C22⋊C8—794no—
963C22⋊C8—794no—
964C22⋊C8C22×D7914yes—
965C24—791no—
966C24—792no—
967C24—1581no—
968#41—216no—
969#41—28no—
970#41—24no—
971#41—24no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—794no—
976#41—794no—
977#41—794no—
978#41—1588no—
979#41—1584no—
980#41—1584no—
981#41—1584no—
982#41—1584no—
983#41—15816no—
984#41—15816no—
985#41—15816no—
986#41—15816no—
987#41—15816no—
988#41—1588no—
989#41—1588no—
990#41—1588no—
991#41—1584no—
992#41—1582no—
993#41—1584no—
994#41—1582no—
995#41—1584no—
996#41—15816no—
997#41—15816no—
998#41—15816no—
999#41—15816no—
1000#41—15816no—
1001#41—1588no—
1002#41—1584no—
1003#41—15816no—
1004#41—1588no—
1005#41—1584no—
1006#41—1584no—
1007#41—1582no—
1008#41—1582no—
1009#41—1582no—
1010#41D4×D7914yes—
1011C2×Q8—28no—
1012C2×Q8—24no—
1013C2×Q8—24no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—22no—
1020C2×Q8—3164no—
1021C2×Q8—3164no—
1022C2×Q8—3164no—
1023C2×Q8—792no—
1024C2×Q8—791no—
1025C2×Q8—798no—
1026C2×Q8—798no—
1027C2×Q8—794no—
1028C2×Q8—792no—
1029C2×Q8—791no—
1030C2×Q8—792no—
1031C2×Q8—794no—
1032C2×Q8—1582no—
1033C2×Q8—1582no—
1034C2×Q8—1582no—
1035C2×Q8—1582no—
1036C2×Q8—1581no—
1037C2×Q8—1582no—
1038C2×Q8—1582no—
1039C2×Q8—1588no—
1040C2×Q8—1584no—
1041C2×Q8—1584no—
1042C2×Q8—15816no—
1043C2×Q8—15816no—
1044C2×Q8—1588no—
1045C2×Q8—1584no—
1046C2×Q8—1584no—
1047C2×Q8—1584no—
1048C2×Q8—1584no—
1049C2×Q8—1582no—
1050C2×Q8—1582no—
1051C2×Q8—1584no—
1052C2×Q8—1588no—
1053C2×Q8—1584no—
1054C2×Q8—1582no—
1055C2×Q8—1588no—
1056C2×Q8—1584no—
1057C2×Q8—1584no—
1058C2×Q8—1584no—
1059C2×Q8—15816no—
1060C2×Q8—15816no—
1061C2×Q8—15816no—
1062C2×Q8—1588no—
1063C2×Q8—1588no—
1064C2×Q8—1584no—
1065C2×Q8—1584no—
1066C2×Q8—1581no—
1067C2×Q8—1582no—
1068C2×Q8—1581no—
1069C2×Q8—1582no—
1070C2×Q8D4×D7914yes—
1071C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
1072C2×Q8C23×D7912yes—
1073C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1074C2×Q8C23×D7912yes—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—794no—
1078C2×D4—792no—
1079C2×D4—792no—
1080C2×D4—792no—
1081C2×D4—791no—
1082C2×D4—792no—
1083C2×D4—791no—
1084C2×D4—1581no—
1085C2×D4—1582no—
1086C2×D4—1584no—
1087C2×D4—1582no—
1088C2×D4—1581no—
1089C2×D4—1588no—
1090C2×D4—1588no—
1091C2×D4—15816no—
1092C2×D4—1581no—
1093C2×D4—1582no—
1094C2×D4—1582no—
1095C2×D4—1581no—
1096C2×D4D4×D7912yes—
1097C2×D4D4×D7911yescharacteristic
1098C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—3164no—
1105C22×C4—791no—
1106C22×C4—791no—
1107C22×C4—791no—
1108C22×C4—791no—
1109C22×C4—791no—
1110C22×C4—794no—
1111C22×C4—794no—
1112C22×C4—792no—
1113C22×C4—792no—
1114C22×C4—792no—
1115C22×C4—792no—
1116C22×C4—1582no—
1117C22×C4—1582no—
1118C22×C4—1582no—
1119C22×C4—1584no—
1120C22×C4—1584no—
1121C22×C4—1581no—
1122C22×C4—1582no—
1123C22×C4—1588no—
1124C22×C4—1581no—
1125C22×C4—1582no—
1126C22×C4—1588no—
1127C22×C4—1582no—
1128C22×C4—1582no—
1129C22×C4—1582no—
1130C22×C4—15816no—
1131C22×C4—15816no—
1132C22×C4—1581no—
1133C22×C4—1581no—
1134C22×C4—1582no—
1135C22×C4—1582no—
1136C22×C4—1581no—
1137C22×C4—1582no—
1138C22×C4—1581no—
1139C22×C4C23×D7912yes—
1140C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1141Q16—28no—
1142Q16—24no—
1143Q16—1588no—
1144Q16—1584no—
1145Q16—1588no—
1146Q16—1584no—
1147Q16—1588no—
1148Q16—1584no—
1149SD16—24no—
1150SD16—1584no—
1151SD16—1584no—
1152SD16—1584no—
1153M16—22no—
1154M16—1584no—
1155M16—1582no—
1156C2×C8—22no—
1157C2×C8—792no—
1158C2×C8—792no—
1159C2×C8—1584no—
1160C2×C8—1584no—
1161C2×C8—1584no—
1162C2×C8—1582no—
1163C2×C8C23×D7912yes—
1164C2×C8C23×D7912yes—
1165C4⋊C4—24no—
1166C4⋊C4—792no—
1167C4⋊C4—1582no—
1168C4⋊C4—1584no—
1169C4⋊C4—1584no—
1170C4⋊C4—1584no—
1171C4⋊C4C23×D7912yes—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—1582no—
1175C22⋊C4—1584no—
1176C22⋊C4—1584no—
1177C22⋊C4—1581no—
1178C22⋊C4—1584no—
1179C42—21no—
1180C42—1582no—
1181C42—1581no—
1182C23—21no—
1183C23—3164no—
1184C23—791no—
1185C23—794no—
1186C23—791no—
1187C23—792no—
1188C23—1584no—
1189C23—1584no—
1190C23—1588no—
1191C23—1584no—
1192C23—1581no—
1193C23C2×D4×D7912yes—
1194C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1195Q8—28no—
1196Q8—24no—
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—22no—
1202Q8—42no—
1203Q8—3164no—
1204Q8—3164no—
1205Q8—3162no—
1206Q8—794no—
1207Q8—792no—
1208Q8—1588no—
1209Q8—1588no—
1210Q8—1584no—
1211Q8—1584no—
1212Q8—1588no—
1213Q8—1588no—
1214Q8—1588no—
1215Q8—1582no—
1216Q8—1582no—
1217Q8—1582no—
1218Q8—1584no—
1219Q8—1581no—
1220Q8—1582no—
1221Q8C2×D4×D7912yes—
1222Q8C2×D4×D7914yes—
1223D4—28no—
1224D4—24no—
1225D4—24no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4—792no—
1229D4—1584no—
1230D4—1584no—
1231D4—1588no—
1232D4—1584no—
1233D4—1584no—
1234D4—1584no—
1235D4—1584no—
1236D4—1588no—
1237D4—1588no—
1238D4—1584no—
1239D4—1584no—
1240D4—1582no—
1241D4—1581no—
1242D4C2×D4×D7912yes—
1243C2×C4—28no—
1244C2×C4—28no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—3164no—
1255C2×C4—3164no—
1256C2×C4—3164no—
1257C2×C4—3162no—
1258C2×C4—794no—
1259C2×C4—791no—
1260C2×C4—791no—
1261C2×C4—794no—
1262C2×C4—794no—
1263C2×C4—792no—
1264C2×C4—792no—
1265C2×C4—792no—
1266C2×C4—792no—
1267C2×C4—792no—
1268C2×C4—1584no—
1269C2×C4—1584no—
1270C2×C4—1584no—
1271C2×C4—1584no—
1272C2×C4—1588no—
1273C2×C4—1588no—
1274C2×C4—1588no—
1275C2×C4—1588no—
1276C2×C4—1588no—
1277C2×C4—1588no—
1278C2×C4—1582no—
1279C2×C4—1582no—
1280C2×C4—1584no—
1281C2×C4—1584no—
1282C2×C4—1588no—
1283C2×C4—1588no—
1284C2×C4—1584no—
1285C2×C4—1582no—
1286C2×C4—1581no—
1287C2×C4—1584no—
1288C2×C4—1582no—
1289C2×C4—1582no—
1290C2×C4C2×D4×D7912yes—
1291C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1292C2×C4C2×D4×D7912yes—
1293C2×C4C2×D4×D7912yes—
1294C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1295C8—22no—
1296C8—22no—
1297C8—1582no—
1298C8—1582no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—24no—
1303C22—42no—
1304C22—3168no—
1305C22—3168no—
1306C22—3162no—
1307C22—792no—
1308C22—794no—
1309C22—792no—
1310C22—1588no—
1311C22—1582no—
1312C22—1582no—
1313C22—1584no—
1314C22—1582no—
1315C22#120×D7912yes—
1316C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1317C4—24no—
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—3162no—
1323C4—3162no—
1324C4—792no—
1325C4—792no—
1326C4—1582no—
1327C4—1584no—
1328C4—1582no—
1329C4#120×D7912yes—
1330C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1331C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1332C2—22no—
1333C2—42no—
1334C2—42no—
1335C2—3162no—
1336C2—3162no—
1337C2—794no—
1338C2—1582no—
1339C2C2×#120×D7911yescharacteristic
1340C2#578×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3011C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×2−1+4×D79C2
hypercenter#3011D79
hypocenterC79C2×#3011
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#137×D79C2semidirect
3. C22×Q16×D79C2semidirect
4. #536×D79C2semidirect
5. #23772698C2semidirect
6. #23772697C2semidirect
7. #23772696C2semidirect
8. #23772695C2semidirect
9. #23772694C2semidirect
10. #23772693C2semidirect
11. #23772692C2semidirect
12. #23772691C2semidirect
13. #23772690C2semidirect
14. #452×D79C2semidirect
15. #451×D79C2semidirect
16. #419×D79C2semidirect
17. #416×D79C2semidirect
18. #408×D79C2semidirect
19. C79×#3011C2semidirect
39. C2×#14579194C22semidirect
40. C2×#14579193C22semidirect
41. C2×#14579192C22semidirect
42. C2×#14579191C22semidirect
43. C2×#14579190C22semidirect
45. C22×Dic316C22semidirect
46. C22×#11929614C22semidirect
47. C22×#11929614C22semidirect
51. C2×Q16×D79C22semidirect
55. #19099139C22semidirect
57. #19099137C22semidirect
58. #19099136C22semidirect
60. #19099134C22semidirect
67. #19098728C22semidirect
68. #19098727C22semidirect
69. #19098726C22semidirect
70. #19098725C22semidirect
71. #19098724C22semidirect
72. #19098723C22semidirect
73. #19098722C22semidirect
74. #19098721C22semidirect
75. #19098720C22semidirect
76. #19098720C22semidirect
77. #19098719C22semidirect
78. #19098718C22semidirect
79. #19098717C22semidirect
80. #19098717C22semidirect
81. #19098573C22semidirect
82. #19098572C22semidirect
83. #19098571C22semidirect
84. #19098570C22semidirect
85. #19098560C22semidirect
86. #19098559C22semidirect
87. #19098558C22semidirect
88. #19098557C22semidirect
89. #19098556C22semidirect
93. #19098531C22semidirect
94. #19098530C22semidirect
95. #19098529C22semidirect
96. #19098528C22semidirect
99. C2×#137×C79C22semidirect
100. C22×Q16×C79C22semidirect
101. #536×C79C22semidirect
102. #452×C79C22semidirect
103. #451×C79C22semidirect
104. #419×C79C22semidirect
105. #416×C79C22semidirect
106. #408×C79C22semidirect
670. D79#3011direct (N × H)
684. #3011D79direct (N × H)
690. C79C2×#3011semidirect
717. C2×#137C2×D79semidirect
725. C22×Q16C2×D79semidirect
736. #536C2×D79semidirect
749. #452C2×D79semidirect
757. #451C2×D79semidirect
762. #419C2×D79semidirect
768. #416C2×D79semidirect
776. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D792
C2×#137×D792
C22×Q16×D792
#536×D792
#237726982
#237726972
#237726962
#237726952
#237726942
#237726932
#237726922
#237726912
#237726902
#452×D792
#451×D792
#419×D792
#416×D792
#408×D792
C79×#30112
C2×#301179