Finite Group Databasebeta

← C2×#23772690 #35154698

Subgroups — C2×#23772690 #35154698

Order 20224.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579209C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Q16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772690C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14579209—28no—
18C2×#14579209—24no—
19C2×#14579209—28no—
20C2×#14579209C2218yes—
21C22×#11929625—21no—
22C22×#11929625C2211yescharacteristic
23C22×#11929625C2211yescharacteristic
24C22×#11929624—21no—
25C22×#11929624—21no—
26C22×#11929624C2211yescharacteristic
27C22×#11929624C2211yescharacteristic
28C22×Q8×D79—21no—
29C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
30C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579193—28no—
33C2×#14579193C2218yescomplemented
34C22×Dic316C2211yescharacteristic
35C22×#11929614C2211yescharacteristic
36C22×#11929614C2211yescharacteristic
37C22×#11929614C2211yescharacteristic
38C2×Q16×D79—28no—
39C2×Q16×D79C2218yescomplemented
40C22×#11929613C2211yescharacteristic
41C22×#11929611C2211yescharacteristic
42C22×#11929607C2211yescharacteristic
43C22×C8×D79C2211yescharacteristic
44#19099136—24no—
45#19099136C2218yescomplemented
46C2×#14579160—21no—
47C2×#14579147—21no—
48C2×#14579146—21no—
49C2×#14579143—21no—
50C2×#14579141C2211yescharacteristic
51C2×#14579140C2211yescharacteristic
52C2×#14579137C2211yescharacteristic
53C2×#14579119C2211yescharacteristic
54#19098728C2218yescomplemented
55#19098727C2218yescomplemented
56#19098724C2218yescomplemented
57#19098723C2218yescomplemented
58#19098720C2218yescomplemented
59#19098719C2218yescomplemented
60#19098717C2218yescomplemented
61#19098570C2218yescomplemented
62#19098558C2218yescomplemented
63C2×#14579086C2211yescharacteristic
64C2×#14579085C2211yescharacteristic
65C2×#14579085C2211yescharacteristic
66C2×#14579084C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic
69#19098528C2218yescomplemented
70C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
71C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
73C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
74C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
75C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
77#451×C79C2218yescomplemented
78C2×#103×C79C2211yescharacteristic
79C2×#103×C79C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
81#14579209—264no—
82#14579209—232no—
83#14579209—232no—
84C2×#11929625—216no—
85C2×#11929625—24no—
86C2×#11929625—24no—
87C2×#11929625—28no—
88C2×#11929625—24no—
89C2×#11929625—22no—
90C2×#11929625—22no—
91C2×#11929625D418yes—
92C2×#11929625C2314yes—
93C2×#11929625C2314yes—
94C2×#11929624—216no—
95C2×#11929624—216no—
96C2×#11929624—22no—
97C2×#11929624—24no—
98C2×#11929624—24no—
99C2×#11929624—28no—
100C2×#11929624—28no—
101C2×#11929624—24no—
102C2×#11929624—24no—
103C2×#11929624D414yes—
104C2×#11929624C2314yes—
105C2×#11929624C2314yes—
106C22×Dic158—21no—
107C22×Dic158—21no—
108C22×Dic158—21no—
109C22×Dic158D411yescharacteristic
110C22×Dic158C2311yescharacteristic
111C22×Dic158C2311yescharacteristic
112C2×Q8×D79—216no—
113C2×Q8×D79—24no—
114C2×Q8×D79—24no—
115C2×Q8×D79—28no—
116C2×Q8×D79—24no—
117C2×Q8×D79—22no—
118C2×Q8×D79—22no—
119C2×Q8×D79—22no—
120C2×Q8×D79—24no—
121C2×Q8×D79—24no—
122C2×Q8×D79D418yes—
123C2×Q8×D79C2314yes—
124C2×Q8×D79C2314yes—
125C2×Q8×D79C2314yes—
126C22×D316—21no—
127C22×D316—21no—
128C22×D316D411yescharacteristic
129C22×D316C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D79—21no—
131C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
133C22×C4×D79—21no—
134C22×C4×D79—21no—
135C22×C4×D79—21no—
136C22×C4×D79—21no—
137C22×C4×D79—21no—
138C22×C4×D79—21no—
139C22×C4×D79C2311yescharacteristic
140C22×C4×D79C2311yescharacteristic
141#14579193—232no—
142C2×Dic316—24no—
143C2×Dic316C2314yes—
144C2×#11929614—24no—
145C2×#11929614—24no—
146C2×#11929614—24no—
147C2×#11929614C2314yes—
148C2×#11929614C2314yes—
149C2×#11929614C2314yes—
150Q16×D79—232no—
151C2×#11929613—24no—
152C2×#11929613C2314yes—
153C2×#11929611—24no—
154C2×#11929611C2314yes—
155C2×#11929607—24no—
156C2×#11929607C2314yes—
157C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D79—24no—
160C2×C8×D79C2314yes—
161#14579160—28no—
162#14579147—28no—
163#14579146—28no—
164#14579143—28no—
165#14579141—22no—
166#14579141C2314yes—
167#14579140—22no—
168#14579140C2314yes—
169#14579137—22no—
170#14579137C2314yes—
171#14579119—22no—
172#14579119C2314yes—
173C2×C4⋊Dic79—21no—
174C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×Dic79⋊C4—21no—
176C2×Dic79⋊C4—21no—
177C2×C22⋊Dic79—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic79—21no—
182#14579086C2314yes—
183#14579085C2314yes—
184#14579085C2314yes—
185#14579084C2314yes—
186#14579083C2314yes—
187#14579081C2314yes—
188C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
189(C2×D79)⋊C8C2314yes—
190(C2×D79)⋊C8C2314yes—
191C22×Q8×C79—24no—
192C22×Q8×C79—24no—
193C22×Q8×C79—22no—
194C22×Q8×C79—21no—
195C22×Q8×C79C2314yes—
196C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
199C23×C4×C79—21no—
200C23×C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×Q16×C79—24no—
202C2×Q16×C79—24no—
203C2×Q16×C79C2314yes—
204C2×Q16×C79C2314yes—
205C22×C8×C79C2311yescharacteristic
206C22×C8×C79C2311yescharacteristic
207C22⋊Q8×C79—22no—
208C22⋊Q8×C79C2314yes—
209C2×C4⋊C4×C79—21no—
210C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C79—21no—
212#103×C79C2314yes—
213#103×C79C2314yes—
214C22⋊C8×C79C2314yes—
215C23×D79—21no—
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217C23×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929625—264no—
219#11929625—216no—
220#11929625—28no—
221#11929625—216no—
222#11929625—28no—
223#11929625—28no—
224#11929625C2×D4116yes—
225#11929624—216no—
226#11929624—264no—
227#11929624—264no—
228#11929624—28no—
229#11929624—216no—
230#11929624—28no—
231#11929624—28no—
232#11929624—28no—
233C2×Dic158—28no—
234C2×Dic158—24no—
235C2×Dic158—28no—
236C2×Dic158—24no—
237C2×Dic158—24no—
238C2×Dic158—24no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—22no—
241C2×Dic158—22no—
242C2×Dic158—22no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158—44no—
245C2×Dic158C2×D414yes—
246C2×Dic158C2×D414yes—
247C2×Dic158C2412yes—
248C2×Dic158C2412yes—
249Q8×D79—264no—
250Q8×D79—216no—
251Q8×D79—216no—
252Q8×D79—28no—
253Q8×D79—28no—
254Q8×D79—28no—
255Q8×D79—28no—
256Q8×D79—28no—
257Q8×D79—48no—
258Q8×D79C2×D4116yes—
259C2×D316—28no—
260C2×D316—24no—
261C2×D316—28no—
262C2×D316—24no—
263C2×D316—24no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—22no—
266C2×D316C2×D414yes—
267C2×D316C2×D414yes—
268C2×D316C2412yes—
269C2×C22⋊D79—28no—
270C2×C22⋊D79—24no—
271C2×C22⋊D79—24no—
272C2×C22⋊D79—24no—
273C2×C22⋊D79C2×D414yes—
274C2×C22⋊D79C2×D414yes—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79—28no—
281C2×C4×D79—28no—
282C2×C4×D79—28no—
283C2×C4×D79—28no—
284C2×C4×D79—24no—
285C2×C4×D79—24no—
286C2×C4×D79—28no—
287C2×C4×D79—24no—
288C2×C4×D79—24no—
289C2×C4×D79—24no—
290C2×C4×D79—22no—
291C2×C4×D79—22no—
292C2×C4×D79—24no—
293C2×C4×D79—44no—
294C2×C4×D79C2×D414yes—
295C2×C4×D79C2×D414yes—
296C2×C4×D79C2×D412yes—
297C2×C4×D79C2×D412yes—
298C2×C4×D79C2412yes—
299C2×C4×D79C2412yes—
300Dic316—28no—
301#11929614—28no—
302#11929614—28no—
303#11929614—28no—
304#11929613—28no—
305#11929611—28no—
306#11929607—28no—
307C2×C79⋊C8—22no—
308C2×C79⋊C8—22no—
309C2×C79⋊C8C2412yes—
310C2×C79⋊C8C2412yes—
311C8×D79—28no—
312C4⋊Dic79—24no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79C2412yes—
315Dic79⋊C4—24no—
316Dic79⋊C4—24no—
317C22⋊Dic79—24no—
318(C2×D79)⋊C4—24no—
319(C2×D79)⋊C4—24no—
320(C2×D79)⋊C4—24no—
321C4×Dic79—24no—
322C24×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C79—28no—
324C2×Q8×C79—216no—
325C2×Q8×C79—28no—
326C2×Q8×C79—28no—
327C2×Q8×C79—22no—
328C2×Q8×C79—22no—
329C2×Q8×C79—24no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—22no—
334C2×Q8×C79—22no—
335C2×Q8×C79C2×D414yes—
336C2×Q8×C79C2×D414yes—
337C2×Q8×C79C2412yes—
338C2×Q8×C79C2412yes—
339C2×Q8×C79C2412yes—
340C22×C4×C79—28no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—24no—
344C22×C4×C79—22no—
345C22×C4×C79—22no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2×D412yes—
350C22×C4×C79C2412yes—
351C22×C4×C79C2411yescharacteristic
352Q16×C79—28no—
353Q16×C79—28no—
354C2×C8×C79—22no—
355C2×C8×C79—22no—
356C2×C8×C79C2412yes—
357C2×C8×C79C2412yes—
358C4⋊C4×C79—24no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79C2412yes—
361C22⋊C4×C79—24no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79C22×D412yes—
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—24no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79#12014yes—
377C22×D79C22×D412yes—
378C22×D79C22×D412yes—
379Q8×C79—216no—
380Q8×C79—24no—
381Q8×C79—24no—
382Q8×C79—22no—
383Q8×C79—22no—
384Q8×C79—22no—
385Q8×C79—22no—
386Q8×C79—42no—
387Q8×C79C22×D414yes—
388Q8×C79C22×D414yes—
389C2×C4×C79—216no—
390C2×C4×C79—24no—
391C2×C4×C79—24no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—24no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—42no—
401C2×C4×C79—42no—
402C2×C4×C79C22×D412yes—
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D412yes—
405C2×C4×C79C22×D412yes—
406C2×C4×C79C2511yescharacteristic
407C22⋊D79—216no—
408C22⋊D79—28no—
409C22⋊D79—28no—
410C2×Dic79—24no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—42no—
416C2×Dic79—42no—
417C2×Dic79#12014yes—
418C2×Dic79C22×D412yes—
419C2×Dic79C22×D412yes—
420D316—216no—
421D316—216no—
422D316—28no—
423D316—24no—
424D316—22no—
425D316C22×D414yes—
426C4×D79—216no—
427C4×D79—216no—
428C4×D79—216no—
429C4×D79—216no—
430C4×D79—24no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—216no—
434C4×D79—48no—
435C4×D79#12018yes—
436C4×D79C22×D414yes—
437C4×D79C22×D414yes—
438Dic158—216no—
439Dic158—24no—
440Dic158—22no—
441Dic158—28no—
442Dic158—216no—
443Dic158—22no—
444Dic158—22no—
445Dic158—42no—
446Dic158—48no—
447Dic158C22×D414yes—
448C8×C79—22no—
449C8×C79—22no—
450C79⋊C8—22no—
451C79⋊C8—22no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—22no—
454C22×C79—22no—
455C22×C79—44no—
456C22×C79C2×#12012yes—
457C22×C79#57812yes—
458C22×C79#57812yes—
459C22×C79C23×D411yescharacteristic
460C2×D79—28no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—24no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—44no—
468C2×D79—48no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79C2×#12014yes—
472C4×C79—24no—
473C4×C79—24no—
474C4×C79—22no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—42no—
477C4×C79C2×#12012yes—
478C4×C79C23×D411yescharacteristic
479C4×C79C23×D411yescharacteristic
480Dic79—22no—
481Dic79—24no—
482Dic79—42no—
483Dic79—42no—
484Dic79C2×#12014yes—
485C2×#3011—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—42no—
487C2×C79#301114yescomplemented
488C2×C79C22×#12011yescharacteristic
489C2×C79C2×#57811yescharacteristic
490C2×C79C2×#57811yescharacteristic
491D79—24no—
492D79—42no—
493D79—44no—
494C22×2−1+4—791no—
495C22×#137—791no—
496C23×Q16—791no—
497C2×#536—791no—
498#3011—7916no—
499C2×#452—791no—
500C2×#452—791no—
501C2×#452—791no—
502C2×#452—791no—
503C2×#451—791no—
504C2×#451—791no—
505C2×#451—791no—
506C2×#451D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#419—791no—
508C2×#416—791no—
509C2×#408—791no—
510C79C2×#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×2−1+4—798no—
512C2×2−1+4—1588no—
513C2×2−1+4—1588no—
514C2×2−1+4—1584no—
515C22×#41—791no—
516C22×#41—791no—
517C22×#41—791no—
518C22×#41—791no—
519C22×#41—1581no—
520C22×#41—1581no—
521C22×#41—1581no—
522C23×Q8—791no—
523C23×Q8—791no—
524C23×Q8—791no—
525C23×Q8—1581no—
526C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
527C2×#137—798no—
528C2×#137—1588no—
529C22×Q16—791no—
530C22×Q16—791no—
531C22×Q16—791no—
532C22×Q16—798no—
533C22×Q16—791no—
534C22×Q16—1588no—
535C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
536C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
537C22×SD16—791no—
538C22×SD16—791no—
539C22×M16—791no—
540C23×C8—791no—
541#536—798no—
542#536—1584no—
543C2×C4⋊Q8—1581no—
544C2×#124—1581no—
545C2×#123—1581no—
546C2×#123—1581no—
547C2×C22⋊Q8—791no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
551C2×#117—791no—
552#452—798no—
553#452—798no—
554#452—798no—
555#452—798no—
556#451—798no—
557#451—798no—
558#451—798no—
559#451C2×D7918yescomplemented
560#419—798no—
561#416—798no—
562C2×#103—791no—
563C2×#103—791no—
564C2×#103—791no—
565C2×#103—791no—
566C2×#103C2×D7911yescharacteristic
567C2×#103C2×D7911yescharacteristic
568C2×#102—791no—
569C2×#102—791no—
570#408—798no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573C2×C22⋊C8—791no—
574C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
5752−1+4—15832no—
5762−1+4—15832no—
5772−1+4—15864no—
578C2×#41—794no—
579C2×#41—794no—
580C2×#41—798no—
581C2×#41—794no—
582C2×#41—794no—
583C2×#41—794no—
584C2×#41—1584no—
585C2×#41—1584no—
586C2×#41—1584no—
587C2×#41—1588no—
588C2×#41—1588no—
589C2×#41—1584no—
590C2×#41—15816no—
591C2×#41—15816no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1584no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1584no—
596C2×#41—1588no—
597C2×#41—15816no—
598C2×#41—1584no—
599C2×#41—1582no—
600C22×Q8—24no—
601C22×Q8—24no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—22no—
604C22×Q8—791no—
605C22×Q8—798no—
606C22×Q8—794no—
607C22×Q8—794no—
608C22×Q8—794no—
609C22×Q8—791no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—1581no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8—1581no—
614C22×Q8—1584no—
615C22×Q8—1584no—
616C22×Q8—1582no—
617C22×Q8—1582no—
618C22×Q8—1584no—
619C22×Q8—1582no—
620C22×Q8—1584no—
621C22×Q8—1588no—
622C22×Q8—15816no—
623C22×Q8—1584no—
624C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
625C22×Q8C22×D7914yes—
626C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
627C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
628C22×D4—791no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—791no—
631C22×D4—791no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1581no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4—791no—
637C23×C4—791no—
638C23×C4—1581no—
639C23×C4—1581no—
640C23×C4—1581no—
641C23×C4—1581no—
642C23×C4—1581no—
643C23×C4—1581no—
644C23×C4C22×D7911yescharacteristic
645#137—15832no—
646C2×Q16—24no—
647C2×Q16—24no—
648C2×Q16—794no—
649C2×Q16—794no—
650C2×Q16—794no—
651C2×Q16—794no—
652C2×Q16—1584no—
653C2×Q16—15832no—
654C2×Q16—1584no—
655C2×Q16—1584no—
656C2×Q16—1584no—
657C2×Q16C22×D7914yes—
658C2×Q16C22×D7914yes—
659C2×SD16—794no—
660C2×SD16—794no—
661C2×SD16—1584no—
662C2×SD16—1584no—
663C2×M16—794no—
664C2×M16—1584no—
665C22×C8—791no—
666C22×C8—791no—
667C22×C8—794no—
668C22×C8—1584no—
669C22×C8C22×D7911yescharacteristic
670C22×C8C22×D7911yescharacteristic
671C4⋊Q8—1588no—
672#124—1588no—
673#123—1588no—
674#123—1588no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—794no—
677C22⋊Q8—794no—
678C22⋊Q8—794no—
679C22⋊Q8—1582no—
680C22⋊Q8—1582no—
681C22⋊Q8—1582no—
682C22⋊Q8C22×D7914yes—
683#117—794no—
684#117—1582no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C42—1581no—
697#103—794no—
698#103—794no—
699#103—794no—
700#103—794no—
701#103C22×D7914yes—
702#103C22×D7914yes—
703#102—794no—
704#102—794no—
705C22⋊C8—794no—
706C22⋊C8—794no—
707C22⋊C8—794no—
708C22⋊C8C22×D7914yes—
709C24—791no—
710C24—791no—
711C24—1581no—
712C24D4×D7911yescharacteristic
713#41—7916no—
714#41—15816no—
715#41—1588no—
716#41—1588no—
717#41—1588no—
718#41—1588no—
719#41—15864no—
720#41—15864no—
721#41—15816no—
722#41—15816no—
723#41—1588no—
724#41—1588no—
725#41—15864no—
726#41—15816no—
727#41—1588no—
728C2×Q8—28no—
729C2×Q8—216no—
730C2×Q8—28no—
731C2×Q8—28no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—24no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—3164no—
741C2×Q8—3168no—
742C2×Q8—794no—
743C2×Q8—7916no—
744C2×Q8—792no—
745C2×Q8—792no—
746C2×Q8—794no—
747C2×Q8—1584no—
748C2×Q8—1588no—
749C2×Q8—1584no—
750C2×Q8—1584no—
751C2×Q8—1584no—
752C2×Q8—1588no—
753C2×Q8—1588no—
754C2×Q8—1588no—
755C2×Q8—1582no—
756C2×Q8—1582no—
757C2×Q8—15816no—
758C2×Q8—1588no—
759C2×Q8—1588no—
760C2×Q8—15864no—
761C2×Q8—15816no—
762C2×Q8—1588no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1582no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8D4×D7914yes—
767C2×Q8D4×D7914yes—
768C2×Q8C23×D7912yes—
769C2×Q8C23×D7912yes—
770C2×Q8C23×D7912yes—
771C2×D4—794no—
772C2×D4—794no—
773C2×D4—792no—
774C2×D4—794no—
775C2×D4—794no—
776C2×D4—1584no—
777C2×D4—1588no—
778C2×D4—1584no—
779C2×D4—1584no—
780C2×D4—1588no—
781C2×D4—1584no—
782C2×D4—1584no—
783C2×D4—1588no—
784C2×D4—1584no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1582no—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3164no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—792no—
798C22×C4—792no—
799C22×C4—794no—
800C22×C4—794no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—792no—
803C22×C4—792no—
804C22×C4—1584no—
805C22×C4—1588no—
806C22×C4—1584no—
807C22×C4—1584no—
808C22×C4—1588no—
809C22×C4—1584no—
810C22×C4—1584no—
811C22×C4—1588no—
812C22×C4—1588no—
813C22×C4—1588no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1584no—
820C22×C4D4×D7912yes—
821C22×C4D4×D7911yescharacteristic
822C22×C4C23×D7912yes—
823C22×C4C23×D7911yescharacteristic
824Q16—28no—
825Q16—28no—
826Q16—1588no—
827Q16—1588no—
828Q16—1588no—
829Q16—1588no—
830SD16—1588no—
831SD16—1588no—
832M16—1588no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—792no—
836C2×C8—792no—
837C2×C8—1588no—
838C2×C8—1582no—
839C2×C8—1582no—
840C2×C8C23×D7912yes—
841C2×C8C23×D7912yes—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—792no—
845C4⋊C4—1584no—
846C4⋊C4—1584no—
847C4⋊C4—1584no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4C23×D7912yes—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—1584no—
852C22⋊C4—1584no—
853C22⋊C4—1584no—
854C22⋊C4—1584no—
855C42—1584no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—3162no—
860C23—3162no—
861C23—794no—
862C23—792no—
863C23—792no—
864C23—1584no—
865C23—1582no—
866C23—1582no—
867C23—1582no—
868C23—1582no—
869C23—1582no—
870C23—1582no—
871C23C2×D4×D7912yes—
872C23C2×D4×D7911yescharacteristic
873Q8—216no—
874Q8—24no—
875Q8—24no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—42no—
881Q8—3168no—
882Q8—3162no—
883Q8—794no—
884Q8—15816no—
885Q8—1588no—
886Q8—15816no—
887Q8—1582no—
888Q8—1582no—
889Q8—1584no—
890Q8—1582no—
891Q8C2×D4×D7914yes—
892Q8C2×D4×D7914yes—
893D4—794no—
894D4—1588no—
895D4—15816no—
896D4—15816no—
897D4—1588no—
898D4—1588no—
899D4—15816no—
900D4—1584no—
901D4—1582no—
902C2×C4—216no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—3168no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3162no—
918C2×C4—794no—
919C2×C4—792no—
920C2×C4—798no—
921C2×C4—794no—
922C2×C4—794no—
923C2×C4—792no—
924C2×C4—15816no—
925C2×C4—15816no—
926C2×C4—15816no—
927C2×C4—15816no—
928C2×C4—15816no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1584no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1584no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4C2×D4×D7912yes—
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7912yes—
940C2×C4C2×D4×D7912yes—
941C2×C4C24×D7911yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—22no—
944C8—1582no—
945C8—1582no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—44no—
950C22—3168no—
951C22—3164no—
952C22—3162no—
953C22—3162no—
954C22—794no—
955C22—1584no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1588no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22#120×D7912yes—
963C22#1909937612yes—
964C22#1909937912yes—
965C22C22×D4×D7911yescharacteristic
966C4—24no—
967C4—24no—
968C4—22no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—3162no—
972C4—3162no—
973C4—794no—
974C4—1582no—
975C4—1584no—
976C4#120×D7912yes—
977C4C22×D4×D7911yescharacteristic
978C4C22×D4×D7911yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—3164no—
981C2—3162no—
982C2—1584no—
983C2#2377269014yesdirect product factor
984C2C2×#120×D7911yescharacteristic
985C2C2×#1909937611yescharacteristic
986C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579209C2
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79C2×#3011
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579193C2semidirect
3. C22×Q16×D79C2semidirect
4. C2×#19099136C2semidirect
5. #23772690C2direct (N × H)
6. C2×#19098728C2semidirect
7. C2×#19098727C2semidirect
8. C2×#19098724C2semidirect
9. C2×#19098723C2semidirect
10. C2×#19098720C2semidirect
11. C2×#19098719C2semidirect
12. C2×#19098717C2semidirect
13. C2×#19098570C2semidirect
14. C2×#19098558C2semidirect
15. C2×#19098528C2semidirect
16. C2×#451×C79C2semidirect
33. C2×#14579193C22semidirect
39. C2×Q16×D79C22semidirect
45. #19099136C22semidirect
54. #19098728C22semidirect
55. #19098727C22semidirect
56. #19098724C22semidirect
57. #19098723C22semidirect
58. #19098720C22semidirect
59. #19098719C22semidirect
60. #19098717C22semidirect
61. #19098570C22semidirect
62. #19098558C22semidirect
69. #19098528C22semidirect
77. #451×C79C22semidirect
487. C2×C79#3011semidirect
506. C2×#451D79semidirect
510. C79C2×#3011semidirect
559. #451C2×D79semidirect
983. C2#23772690direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145792092
C22×#145791932
C22×Q16×D792
C2×#190991362
#237726902
C2×#190987282
C2×#190987272
C2×#190987242
C2×#190987232
C2×#190987202
C2×#190987192
C2×#190987172
C2×#190985702
C2×#190985582
C2×#190985282
C2×#451×C792
C2×#301179