Finite Group Databasebeta

← C2×#23772853 #35155087

Subgroups — C2×#23772853 #35155087

Order 20224.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772853C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×Dic79⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C2×#14579183—28no—
20C2×#14579183C2218yescomplemented
21C2×#14579181—28no—
22C2×#14579181C2218yescomplemented
23C22×Dic316C2211yescharacteristic
24C22×#11929614C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×#11929613C2211yescharacteristic
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C22×D632C2211yescharacteristic
30C22×#11929609C2211yescharacteristic
31C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
32#19099109—24no—
33#19099109C2218yescomplemented
34C2×#14579159C2211yescharacteristic
35C2×#14579157C2211yescharacteristic
36C2×#14579150C2211yescharacteristic
37C2×#14579148C2211yescharacteristic
38C2×#14579133—21no—
39C2×#14579133—21no—
40#19099031—24no—
41#19099031C2218yescomplemented
42C2×#14579126C2211yescharacteristic
43C2×#14579126C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579123C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D79—21no—
47C2×C4×C22⋊D79—21no—
48C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
49C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
50C2×#14579118—21no—
51C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
52C2×C42×D79—21no—
53#19098788C2218yescomplemented
54#19098784C2218yescomplemented
55#19098781C2218yescomplemented
56#19098777C2218yescomplemented
57#19098772C2218yescomplemented
58#19098767C2218yescomplemented
59#19098762C2218yescomplemented
60#19098757C2218yescomplemented
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Dic79⋊C8C2218yescomplemented
66#19098557C2218yescomplemented
67C2×#14579084C2211yescharacteristic
68C2×#14579084C2211yescharacteristic
69C2×#14579081C2211yescharacteristic
70C2×#14579081C2211yescharacteristic
71C22×#41×C79C2211yescharacteristic
72C23×C8×C79C2211yescharacteristic
73C2×#117×C79C2211yescharacteristic
74#416×C79C2218yescomplemented
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#102×C79C2211yescharacteristic
78C2×#102×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—24no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—24no—
83C2×#11929624—24no—
84C2×#11929624D418yescomplemented
85C2×#11929624C2314yes—
86C2×#11929624C2314yes—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C23×Dic79D411yescharacteristic
96C23×Dic79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101#14579183—232no—
102#14579181—232no—
103C2×Dic316—24no—
104C2×Dic316C2314yes—
105C2×#11929614—24no—
106C2×#11929614C2314yes—
107C2×#11929613—24no—
108C2×#11929613—24no—
109C2×#11929613C2314yes—
110C2×#11929613C2314yes—
111C2×#11929612—24no—
112C2×#11929612C2314yes—
113C2×#11929611—24no—
114C2×#11929611C2314yes—
115C2×D632—24no—
116C2×D632C2314yes—
117C2×#11929609—24no—
118C2×#11929609C2314yes—
119C22×C79⋊C8—24no—
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C79⋊C8C2314yes—
123#14579159—22no—
124#14579159C2314yes—
125#14579157—22no—
126#14579157C2314yes—
127#14579150—22no—
128#14579150C2314yes—
129#14579148—22no—
130#14579148C2314yes—
131#14579133—28no—
132#14579133—28no—
133#14579126—22no—
134#14579126—22no—
135#14579126C2314yes—
136#14579126C2314yes—
137#14579123—22no—
138#14579123—22no—
139#14579123C2314yes—
140#14579123C2314yes—
141C4×C22⋊D79—28no—
142C4×C22⋊D79—28no—
143(C22⋊D79)⋊C4—28no—
144(C22⋊D79)⋊C4—28no—
145#14579118—28no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic79D414yes—
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic79C2314yes—
164C42×D79—28no—
165Dic79⋊C8C2314yes—
166Dic79⋊C8C2314yes—
167Dic79⋊C8C2314yes—
168Dic79⋊C8C2314yes—
169#14579084C2314yes—
170#14579084C2314yes—
171#14579081C2314yes—
172#14579081C2314yes—
173C2×#41×C79—22no—
174C2×#41×C79—24no—
175C2×#41×C79—24no—
176C2×#41×C79C2314yes—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79—21no—
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79—21no—
181C23×C4×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—24no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184C22×C8×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79C2314yes—
186#117×C79—22no—
187#117×C79C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C79—21no—
191C2×C42×C79—21no—
192#103×C79C2314yes—
193#103×C79C2314yes—
194#102×C79C2314yes—
195#102×C79C2314yes—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198#11929624—216no—
199#11929624—28no—
200#11929624—28no—
201#11929624—28no—
202#11929624—48no—
203#11929624C2×D4116yescomplemented
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158C2×D414yes—
210C2×Dic158C2412yes—
211C2×Dic158C2412yes—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316C2×D414yes—
218C2×D316C2412yes—
219C2×D316C2412yes—
220C2×C22⋊D79—28no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C22×Dic79—24no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D414yes—
236C22×Dic79C2×D414yes—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—28no—
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246Dic316—28no—
247#11929614—28no—
248#11929613—28no—
249#11929613—28no—
250#11929612—28no—
251#11929611—28no—
252D632—28no—
253#11929609—28no—
254C2×C79⋊C8—22no—
255C2×C79⋊C8—22no—
256C2×C79⋊C8—28no—
257C2×C79⋊C8C2412yes—
258C2×C79⋊C8C2412yes—
259Dic79⋊C4—24no—
260Dic79⋊C4—24no—
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—24no—
263C22⋊Dic79—24no—
264C22⋊Dic79—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269C4×Dic79—24no—
270C4×Dic79—24no—
271C4×Dic79C2×D414yes—
272C4×Dic79C2×D414yes—
273C4×Dic79C2×D412yes—
274C4×Dic79C2×D412yes—
275C4×Dic79C2412yes—
276C4×Dic79C2412yes—
277C24×C79—21no—
278C24×C79C2×D411yescharacteristic
279#41×C79—28no—
280#41×C79—28no—
281#41×C79—48no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—22no—
284C2×Q8×C79—22no—
285C2×Q8×C79C2412yes—
286C2×D4×C79—24no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—22no—
290C2×D4×C79—44no—
291C2×D4×C79C2412yes—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—24no—
296C22×C4×C79—44no—
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D414yes—
300C22×C4×C79#4114yes—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2412yes—
303C2×C8×C79—22no—
304C2×C8×C79—22no—
305C2×C8×C79—28no—
306C2×C8×C79C2412yes—
307C2×C8×C79C2412yes—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2412yes—
311C4⋊C4×C79C2412yes—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C42×C79—24no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79—42no—
320C23×C79#12114yes—
321C23×C79C22×D412yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—24no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—42no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—48no—
337D4×C79—42no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—48no—
345C2×C4×C79#12114yes—
346C2×C4×C79#12118yes—
347C2×C4×C79C22×D412yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D412yes—
350C2×C4×C79C22×D414yes—
351C2×C4×C79C2×#4112yes—
352C2×C4×C79C2×#4114yes—
353C2×C4×C79C2511yescharacteristic
354C22⋊D79—216no—
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—48no—
358C2×Dic79—24no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—28no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—44no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79#13514yescomplemented
368C2×Dic79C22×D412yes—
369C2×Dic79C22×D412yes—
370C2×Dic79C22×D412yes—
371C2×Dic79C22×D412yes—
372D316—24no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—42no—
377D316C22×D414yes—
378C4×D79—216no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—48no—
382Dic158—24no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—42no—
387Dic158C22×D414yes—
388C8×C79—22no—
389C8×C79—22no—
390C79⋊C8—22no—
391C79⋊C8—22no—
392C22×C79—28no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—84no—
399C22×C79C2×#12114yes—
400C22×C79C2×#12112yes—
401C22×C79C2×#13512yes—
402C22×C79#57512yes—
403C22×C79C23×D411yescharacteristic
404C2×D79—24no—
405C2×D79—48no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—84no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79C2×#12114yes—
416C4×C79C2×#12112yes—
417C4×C79C23×D411yescharacteristic
418C4×C79C22×#4111yescharacteristic
419Dic79—24no—
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—42no—
424Dic79C2×#13514yescomplemented
425C2×#3035—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—24no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79#303514yescomplemented
429C2×C79C22×#12111yescharacteristic
430C2×C79C22×#13511yescharacteristic
431C2×C79C2×#57511yescharacteristic
432D79—44no—
433D79—82no—
434C22×#135—791no—
435C22×#135—791no—
436C2×#532—791no—
437C2×C4×#41—791no—
438#3035—7916no—
439C2×#464—791no—
440C2×#464—791no—
441C2×#462—791no—
442C2×#460—791no—
443C2×#463—791no—
444C2×#463—791no—
445C2×#461—791no—
446C2×#459—791no—
447C22×C4⋊C8—791no—
448C2×#416—791no—
449C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
450C79C2×#303511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—791no—
452C22×#41—791no—
453C22×#41C2×D7911yescharacteristic
454C2×#135—798no—
455C2×#135—798no—
456C2×#135—1588no—
457C2×#135—1588no—
458C22×Q16—791no—
459C22×Q16—791no—
460C22×SD16—791no—
461C22×SD16—791no—
462C22×SD16—791no—
463C22×SD16—791no—
464C22×D8—791no—
465C22×D8—791no—
466C23×C8—791no—
467C23×C8C2×D7911yescharacteristic
468#532—798no—
469#532—1584no—
470C2×C4⋊Q8—791no—
471C2×#127—791no—
472C2×#124—791no—
473C2×#124—791no—
474C2×#121—1581no—
475C2×#121—1581no—
476C4×#41—798no—
477C4×#41—1584no—
478C2×C4×Q8—791no—
479C2×C4×Q8—791no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—1581no—
483C2×C4×D4—1581no—
484C2×C4×D4—1581no—
485C2×C4×D4—1581no—
486C2×#117—1581no—
487C2×#117C2×D7911yescharacteristic
488C22×C42—791no—
489C22×C42—1581no—
490#464—798no—
491#464—798no—
492#463—798no—
493#463—798no—
494#462—798no—
495#461—798no—
496#460—798no—
497#459—798no—
498C2×C4⋊C8—791no—
499C2×C4⋊C8—791no—
500C2×C4⋊C8—791no—
501C2×C4⋊C8—791no—
502C2×C4⋊C8—798no—
503#416—798no—
504#416C2×D7918yescomplemented
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103C2×D7911yescharacteristic
508C2×#103C2×D7911yescharacteristic
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—22no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—798no—
517C2×#41—794no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1584no—
520C2×#41—1584no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1584no—
524C2×#41C22×D7914yes—
525C22×Q8—791no—
526C22×Q8—791no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C23×C4—1581no—
543C23×C4C22×D7911yescharacteristic
544#135—15832no—
545#135—15832no—
546C2×Q16—794no—
547C2×Q16—794no—
548C2×Q16—1584no—
549C2×Q16—1584no—
550C2×SD16—794no—
551C2×SD16—794no—
552C2×SD16—794no—
553C2×SD16—794no—
554C2×SD16—1584no—
555C2×SD16—1584no—
556C2×SD16—1584no—
557C2×SD16—1584no—
558C2×D8—794no—
559C2×D8—794no—
560C2×D8—1584no—
561C2×D8—1584no—
562C22×C8—24no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8—794no—
566C22×C8—1584no—
567C22×C8C22×D7911yescharacteristic
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7914yes—
570C4⋊Q8—794no—
571C4⋊Q8—1582no—
572#127—794no—
573#127—1582no—
574#124—794no—
575#124—794no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578#121—1588no—
579#121—1588no—
580C4×Q8—794no—
581C4×Q8—794no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×Q8—1582no—
584C4×D4—794no—
585C4×D4—794no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1588no—
589C4×D4—1588no—
590C4×D4—1588no—
591C4×D4—1588no—
592#117—22no—
593#117—1588no—
594#117C22×D7914yes—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—794no—
610C2×C42—791no—
611C2×C42—791no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—794no—
615C2×C42—1588no—
616C2×C42—1581no—
617C2×C42—1581no—
618C4⋊C8—794no—
619C4⋊C8—794no—
620C4⋊C8—794no—
621C4⋊C8—794no—
622#103—794no—
623#103—794no—
624#103C22×D7914yes—
625#103C22×D7914yes—
626#102—794no—
627#102—794no—
628#102C22×D7914yes—
629#102C22×D7914yes—
630C24—21no—
631C24—1581no—
632C24—1581no—
633C24D4×D7911yescharacteristic
634#41—28no—
635#41—28no—
636#41—48no—
637#41—3168no—
638#41—7916no—
639#41—1588no—
640#41—1588no—
641#41—1588no—
642#41—15816no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—792no—
647C2×Q8—792no—
648C2×Q8—794no—
649C2×Q8—1582no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8—1582no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8C23×D7912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—794no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1588no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4C23×D7912yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—3164no—
683C22×C4—3164no—
684C22×C4—3164no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—794no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—794no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1588no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4D4×D7912yes—
701C22×C4D4×D7914yes—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4#1192962414yes—
704C22×C4C23×D7911yescharacteristic
705C22×C4C23×D7912yes—
706Q16—1588no—
707Q16—1588no—
708SD16—1588no—
709SD16—1588no—
710SD16—1588no—
711SD16—1588no—
712D8—1588no—
713D8—1588no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—28no—
717C2×C8—792no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1582no—
720C2×C8—1582no—
721C2×C8—1588no—
722C2×C8C23×D7912yes—
723C2×C8C23×D7912yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4C23×D7912yes—
731C4⋊C4C23×D7912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C22⋊C4—1584no—
736C22⋊C4—1584no—
737C22⋊C4—1584no—
738C22⋊C4—1584no—
739C42—24no—
740C42—792no—
741C42—792no—
742C42—794no—
743C42—794no—
744C42—792no—
745C42—792no—
746C42—1584no—
747C42—1584no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—3162no—
755C23—3162no—
756C23—3162no—
757C23—3162no—
758C23—3162no—
759C23—1582no—
760C23—1584no—
761C23—1582no—
762C23#1457913414yes—
763C23C2×D4×D7912yes—
764C23C2×D4×D7911yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—42no—
768Q8—3162no—
769Q8—794no—
770Q8—1582no—
771Q8—1582no—
772Q8—1584no—
773Q8—1582no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—42no—
778D4—3168no—
779D4—3168no—
780D4—3168no—
781D4—3162no—
782D4—794no—
783D4—15816no—
784D4—1584no—
785D4—1582no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—3168no—
796C2×C4—3168no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3168no—
799C2×C4—3164no—
800C2×C4—794no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1588no—
807C2×C4—1584no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—15816no—
813C2×C4#1457913414yes—
814C2×C4#1457913418yes—
815C2×C4C2×D4×D7912yes—
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7912yes—
818C2×C4C2×D4×D7914yes—
819C2×C4C2×#1192962412yes—
820C2×C4C2×#1192962414yes—
821C2×C4C24×D7911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—1582no—
825C8—1582no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—28no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—84no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3168no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—6324no—
840C22—1584no—
841C22C2×#1457913414yes—
842C22C2×#1457913412yes—
843C22#135×D7912yes—
844C22#1909936012yes—
845C22C22×D4×D7911yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—3162no—
850C4—794no—
851C4—1582no—
852C4—1582no—
853C4—1582no—
854C4—1584no—
855C4C2×#1457913414yes—
856C4C2×#1457913412yes—
857C4C22×D4×D7911yescharacteristic
858C4C22×#1192962411yescharacteristic
859C2—24no—
860C2—82no—
861C2—3164no—
862C2—6322no—
863C2#2377285314yesdirect product factor
864C2C22×#1457913411yescharacteristic
865C2C2×#135×D7911yescharacteristic
866C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79C2×#3035
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C22×#14579181C2semidirect
3. C2×#19099109C2semidirect
4. C2×#19099031C2semidirect
5. #23772853C2direct (N × H)
6. C2×#19098788C2semidirect
7. C2×#19098784C2semidirect
8. C2×#19098772C2semidirect
9. C2×#19098762C2semidirect
10. C2×#19098781C2semidirect
11. C2×#19098777C2semidirect
12. C2×#19098767C2semidirect
13. C2×#19098757C2semidirect
14. C22×Dic79⋊C8C2semidirect
15. C2×#19098557C2semidirect
16. C2×#416×C79C2semidirect
20. C2×#14579183C22semidirect
22. C2×#14579181C22semidirect
33. #19099109C22semidirect
41. #19099031C22semidirect
53. #19098788C22semidirect
54. #19098784C22semidirect
55. #19098781C22semidirect
56. #19098777C22semidirect
57. #19098772C22semidirect
58. #19098767C22semidirect
59. #19098762C22semidirect
60. #19098757C22semidirect
65. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
66. #19098557C22semidirect
74. #416×C79C22semidirect
84. C2×#11929624D4semidirect
203. #11929624C2×D4semidirect
367. C2×Dic79#135semidirect
424. Dic79C2×#135semidirect
428. C2×C79#3035semidirect
449. C2×#416D79semidirect
450. C79C2×#3035semidirect
504. #416C2×D79semidirect
863. C2#23772853direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C22×#145791812
C2×#190991092
C2×#190990312
#237728532
C2×#190987882
C2×#190987842
C2×#190987722
C2×#190987622
C2×#190987812
C2×#190987772
C2×#190987672
C2×#190987572
C22×Dic79⋊C82
C2×#190985572
C2×#416×C792
C2×#303579