Finite Group Databasebeta

← C2×#23772891 #35155130

Subgroups — C2×#23772891 #35155130

Order 20224.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic
3C2×#124×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772891C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579193—28no—
21C2×#14579193C2218yescomplemented
22C2×#14579188—28no—
23C2×#14579188C2218yes—
24C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929611C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D632C2211yescharacteristic
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C22×#11929607C2211yescharacteristic
31C22×#11929607C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35C2×#14579147—21no—
36C2×#14579147—21no—
37#124×D79—24no—
38#124×D79C2218yescomplemented
39C4×#11929625—24no—
40C4×#11929625C2218yescomplemented
41C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×D316—21no—
43C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579123—21no—
45C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579119—21no—
47C2×#14579119C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D79—21no—
49C2×C22⋊C4×D79—21no—
50C2×C42×D79—21no—
51C2×C42×D79C2211yescharacteristic
52#19098787C2218yescomplemented
53#19098785C2218yescomplemented
54#19098783C2218yescomplemented
55#19098781C2218yescomplemented
56#19098779C2218yescomplemented
57#19098777C2218yescomplemented
58#19098775C2218yescomplemented
59#19098585C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#19098570C2218yescomplemented
64#19098566C2218yescomplemented
65C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14579083C2211yescharacteristic
69C2×#14579082C2211yescharacteristic
70C2×#14579081C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
73C2×#124×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#464×C79C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#102×C79C2211yescharacteristic
79C24×D79—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—24no—
82C2×#11929625D418yes—
83C2×#11929625C2314yes—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—24no—
88C2×Q8×D79—24no—
89C2×Q8×D79C2314yes—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C2×D4×D79—24no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—24no—
97C2×D4×D79C2314yes—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79D411yescharacteristic
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105#14579193—232no—
106#14579188—232no—
107C2×#11929614—24no—
108C2×#11929614C2314yescomplemented
109C2×#11929613—24no—
110C2×#11929613C2314yescomplemented
111C2×#11929611—24no—
112C2×#11929611—24no—
113C2×#11929611C2314yes—
114C2×#11929611C2314yescomplemented
115C2×D632—24no—
116C2×D632C2314yes—
117C2×#11929609—24no—
118C2×#11929609C2314yes—
119C2×#11929607—24no—
120C2×#11929607—24no—
121C2×#11929607C2314yes—
122C2×#11929607C2314yes—
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125#14579150—22no—
126#14579150C2314yes—
127#14579149—22no—
128#14579149C2314yes—
129#14579148—22no—
130#14579148C2314yes—
131#14579147—28no—
132#14579147—28no—
133Q8×Dic79—22no—
134Q8×Dic79C2314yescomplemented
135C4×D316—22no—
136C4×D316—28no—
137C4×D316C2314yescomplemented
138#14579123—28no—
139#14579123—22no—
140#14579123C2314yescomplemented
141#14579119—22no—
142#14579119—28no—
143#14579119C2314yes—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C22⋊Dic79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D79—28no—
156C22⋊C4×D79—28no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C42×D79—28no—
163C42×D79D414yes—
164C42×D79C2314yes—
165C4⋊(C79⋊C8)C2314yescomplemented
166Dic79⋊C8C2314yescomplemented
167Dic79⋊C8C2314yescomplemented
168#14579086C2314yescomplemented
169#14579085C2314yescomplemented
170#14579084C2314yescomplemented
171#14579083C2314yes—
172#14579082C2314yes—
173#14579081C2314yes—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C79—24no—
178C2×Q16×C79C2314yescomplemented
179C2×SD16×C79—24no—
180C2×SD16×C79C2314yes—
181C22×C8×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79—22no—
184#124×C79C2314yes—
185C4×Q8×C79—22no—
186C4×Q8×C79C2314yescomplemented
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—21no—
190C2×C22⋊C4×C79—21no—
191C2×C42×C79—21no—
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C79C2314yescomplemented
194#103×C79C2314yescomplemented
195#102×C79C2314yes—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—24no—
199C23×D79—44no—
200C23×D79—44no—
201C23×D79—44no—
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203#11929625—216no—
204#11929625—28no—
205#11929625C2×D4116yes—
206C2×Dic158—24no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—44no—
211C2×Dic158C2412yes—
212Q8×D79—28no—
213Q8×D79—28no—
214Q8×D79—48no—
215C2×D316—28no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316C2×D414yes—
223C2×D316C2412yes—
224C2×D316C2412yes—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227D4×D79—28no—
228D4×D79—28no—
229D4×D79—48no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—28no—
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79C2×D414yes—
246C2×C4×D79C2×D414yes—
247C2×C4×D79C2×D414yes—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79#4114yes—
250C2×C4×D79C2412yes—
251#11929614—28no—
252#11929613—28no—
253#11929611—28no—
254#11929611—28no—
255D632—28no—
256#11929609—28no—
257#11929607—28no—
258#11929607—28no—
259C2×C79⋊C8—22no—
260C2×C79⋊C8—22no—
261C2×C79⋊C8C2412yes—
262C2×C79⋊C8C2412yes—
263C4⋊Dic79—24no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2412yes—
266C22⋊Dic79—24no—
267C22⋊Dic79—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275C4×Dic79—24no—
276C4×Dic79—24no—
277C4×Dic79C2×D414yes—
278C4×Dic79C2×D412yes—
279C4×Dic79C2×D414yes—
280C4×Dic79C2412yes—
281C24×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—22no—
285C2×Q8×C79—22no—
286C2×Q8×C79—22no—
287C2×Q8×C79C2×D414yes—
288C2×Q8×C79C2412yes—
289C2×Q8×C79C2412yes—
290C2×D4×C79—22no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—22no—
293C2×D4×C79C2412yes—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—28no—
301SD16×C79—28no—
302C2×C8×C79—22no—
303C2×C8×C79—22no—
304C2×C8×C79C2412yes—
305C2×C8×C79C2412yes—
306C4⋊C4×C79—24no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79C2412yes—
309C22⋊C4×C79—24no—
310C22⋊C4×C79—24no—
311C42×C79—24no—
312C42×C79C2×D412yes—
313C42×C79C2412yes—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79C22×D411yescharacteristic
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—24no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—48no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—48no—
332C22×D79—816no—
333C22×D79#12114yes—
334C22×D79C22×D412yes—
335Q8×C79—24no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—42no—
340Q8×C79C22×D414yes—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—42no—
344C2×C4×C79—24no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79C22×D412yes—
353C2×C4×C79C22×D412yes—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D412yes—
356C2×C4×C79C2×#4112yes—
357C2×C4×C79C2511yescharacteristic
358C22⋊D79—48no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79#12114yes—
366C2×Dic79C22×D412yes—
367C2×Dic79C22×D412yes—
368C2×Dic79C22×D412yes—
369D316—216no—
370D316—24no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—42no—
375D316C22×D414yes—
376C4×D79—216no—
377C4×D79—44no—
378C4×D79—44no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—48no—
382C4×D79#12118yes—
383C4×D79C22×D414yes—
384C4×D79C2×#4114yes—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—42no—
388Dic158—48no—
389C8×C79—22no—
390C8×C79—22no—
391C79⋊C8—22no—
392C79⋊C8—22no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—84no—
397C22×C79C2×#12112yes—
398C22×C79#57512yes—
399C22×C79#57512yes—
400C22×C79C23×D411yescharacteristic
401C2×D79—28no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—24no—
405C2×D79—48no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—816no—
412C2×D79—84no—
413C2×D79C2×#12114yes—
414C4×C79—24no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79C2×#12112yes—
420C4×C79C23×D411yescharacteristic
421C4×C79C22×#4111yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—42no—
425Dic79—42no—
426Dic79C2×#12114yes—
427C2×#3040—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—82no—
429C2×C79#304014yescomplemented
430C2×C79C22×#12111yescharacteristic
431C2×C79C2×#57511yescharacteristic
432C2×C79C2×#57511yescharacteristic
433D79—24no—
434D79—44no—
435D79—82no—
436C22×#137—791no—
437C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C22×#124—791no—
439C2×C4×#41—791no—
440#3040—7916no—
441C2×#464—791no—
442C2×#464—791no—
443C2×#464—791no—
444C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
445C2×#463—791no—
446C2×#463—791no—
447C2×#463—791no—
448C2×#463—791no—
449C2×#423—791no—
450C2×#419—791no—
451C2×#418—791no—
452C79C2×#304011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C23×Q8—791no—
455C23×D4—791no—
456C2×#137—798no—
457C2×#137—1588no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
460C22×Q16—791no—
461C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C22×SD16—791no—
463C22×SD16—791no—
464C22×SD16—791no—
465C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
466C22×D8—791no—
467C22×D8—791no—
468C22×M16—791no—
469C22×M16—791no—
470C2×#124—791no—
471C2×#124—791no—
472C2×#124—798no—
473C2×#124—791no—
474C2×#124—1581no—
475C2×#124—1581no—
476C2×#124—1584no—
477C2×#124C2×D7911yescharacteristic
478C4×#41—798no—
479C4×#41—1584no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—791no—
484C2×C4×D4—1581no—
485C2×C4×D4—1581no—
486C2×#117—791no—
487C2×#117—1581no—
488C22×C22⋊C4—1581no—
489C22×C22⋊C4—1581no—
490C22×C42—791no—
491C22×C42—1581no—
492#464—798no—
493#464—798no—
494#464—798no—
495#464C2×D7918yescomplemented
496#463—798no—
497#463—798no—
498#463—798no—
499#463—798no—
500#423—798no—
501C2×C4⋊C8—791no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8—791no—
504C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#419—798no—
506#418—798no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C25—1581no—
516C2×#41—798no—
517C2×#41—794no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1584no—
520C22×Q8—794no—
521C22×Q8—791no—
522C22×Q8—1581no—
523C22×Q8—1584no—
524C22×Q8—1584no—
525C22×Q8—1582no—
526C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—794no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1584no—
534C22×D4—1584no—
535C22×D4—1581no—
536C22×D4C22×D7911yescharacteristic
537C23×C4—791no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—791no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C23×C4—1581no—
543C23×C4—1581no—
544#137—15832no—
545AGL(1,ℤ/8)—15832no—
546C2×Q16—24no—
547C2×Q16—794no—
548C2×Q16—1584no—
549C2×Q16C22×D7914yescomplemented
550C2×SD16—24no—
551C2×SD16—794no—
552C2×SD16—794no—
553C2×SD16—794no—
554C2×SD16—1584no—
555C2×SD16—1584no—
556C2×SD16—1584no—
557C2×SD16C22×D7914yes—
558C2×D8—794no—
559C2×D8—794no—
560C2×D8—1584no—
561C2×D8—1584no—
562C2×M16—794no—
563C2×M16—794no—
564C2×M16—1584no—
565C2×M16—1584no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#124—22no—
571#124—794no—
572#124—794no—
573#124—794no—
574#124—1588no—
575#124—1588no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578#124—1582no—
579#124C22×D7914yes—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—794no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×Q8C22×D7914yescomplemented
584C4×D4—794no—
585C4×D4—794no—
586C4×D4—1588no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1588no—
589C4×D4—1582no—
590#117—794no—
591#117—1588no—
592#117—1582no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1588no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—791no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—794no—
615C2×C42—794no—
616C2×C42—1588no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42—1581no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620C4⋊C8—794no—
621C4⋊C8—794no—
622C4⋊C8—794no—
623C4⋊C8C22×D7914yescomplemented
624#103—794no—
625#103—794no—
626#103—794no—
627#103C22×D7914yescomplemented
628#102—794no—
629#102—794no—
630#102—794no—
631#102C22×D7914yes—
632C24—21no—
633C24—3164no—
634C24—3164no—
635C24—3164no—
636C24—791no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639C24—1581no—
640#41—7916no—
641#41—15816no—
642#41—1588no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—3164no—
649C2×Q8—3168no—
650C2×Q8—792no—
651C2×Q8—1584no—
652C2×Q8—1588no—
653C2×Q8—1588no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×Q8—1582no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8D4×D7914yes—
658C2×Q8C23×D7912yes—
659C2×Q8C23×D7912yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—3168no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—794no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1588no—
670C2×D4—1588no—
671C2×D4—1588no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4C23×D7912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3164no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3164no—
686C22×C4—3164no—
687C22×C4—794no—
688C22×C4—794no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—794no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—792no—
693C22×C4—794no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1588no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706Q16—28no—
707Q16—1588no—
708SD16—28no—
709SD16—1588no—
710SD16—1588no—
711SD16—1588no—
712D8—1588no—
713D8—1588no—
714M16—1588no—
715M16—1588no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—792no—
720C2×C8—1582no—
721C2×C8—1582no—
722C2×C8C23×D7912yes—
723C2×C8C23×D7912yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—792no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4C23×D7912yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C22⋊C4—1584no—
736C22⋊C4—1584no—
737C22⋊C4—1584no—
738C22⋊C4—1584no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C42—24no—
742C42—792no—
743C42—794no—
744C42—794no—
745C42—792no—
746C42—1584no—
747C42—1584no—
748C42D4×D7912yes—
749C42C23×D7912yes—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—3168no—
755C23—3168no—
756C23—3168no—
757C23—3162no—
758C23—3162no—
759C23—3162no—
760C23—3162no—
761C23—3162no—
762C23—794no—
763C23—792no—
764C23—63216no—
765C23—1582no—
766C23—1584no—
767C23—1582no—
768C23—1582no—
769C23—1582no—
770C23C2×D4×D7911yescharacteristic
771Q8—24no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—42no—
776Q8—3168no—
777Q8—3162no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8C2×D4×D7914yes—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—42no—
784D4—3168no—
785D4—3162no—
786D4—794no—
787D4—15816no—
788D4—1584no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791D4—1582no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—3168no—
801C2×C4—3164no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3168no—
804C2×C4—3168no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—794no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—798no—
810C2×C4—794no—
811C2×C4—794no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—15816no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C2×D4×D7912yes—
820C2×C4C2×D4×D7912yes—
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7912yes—
823C2×C4#41×D7912yes—
824C2×C4C24×D7911yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—22no—
827C8—1582no—
828C8—1582no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—84no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3168no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—794no—
840C22—63216no—
841C22—6324no—
842C22—1584no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22—1588no—
846C22#121×D7912yes—
847C22#1909936012yes—
848C22#1909936212yes—
849C22C22×D4×D7911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—794no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4#121×D7912yes—
861C4C22×D4×D7911yescharacteristic
862C4C2×#41×D7911yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—3164no—
865C2—6322no—
866C2—1584no—
867C2#2377289114yesdirect product factor
868C2C2×#121×D7911yescharacteristic
869C2C2×#1909936011yescharacteristic
870C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579188C2
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79C2×#3040
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
3. C2×#124×D79C2semidirect
4. C2×C4×#11929625C2semidirect
5. #23772891C2direct (N × H)
6. C2×#19098787C2semidirect
7. C2×#19098785C2semidirect
8. C2×#19098783C2semidirect
9. C2×#19098781C2semidirect
10. C2×#19098779C2semidirect
11. C2×#19098777C2semidirect
12. C2×#19098775C2semidirect
13. C2×#19098585C2semidirect
14. C2×#19098570C2semidirect
15. C2×#19098566C2semidirect
16. C2×#464×C79C2semidirect
21. C2×#14579193C22semidirect
24. C22×#11929614C22semidirect
25. C22×#11929613C22semidirect
27. C22×#11929611C22semidirect
38. #124×D79C22semidirect
40. C4×#11929625C22semidirect
41. C2×Q8×Dic79C22semidirect
43. C2×C4×D316C22semidirect
45. C2×#14579123C22semidirect
52. #19098787C22semidirect
53. #19098785C22semidirect
54. #19098783C22semidirect
55. #19098781C22semidirect
56. #19098779C22semidirect
57. #19098777C22semidirect
58. #19098775C22semidirect
59. #19098585C22semidirect
60. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
62. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
63. #19098570C22semidirect
64. #19098566C22semidirect
65. C2×#14579086C22semidirect
66. C2×#14579085C22semidirect
67. C2×#14579084C22semidirect
71. C22×Q16×C79C22semidirect
74. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
75. #464×C79C22semidirect
76. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
77. C2×#103×C79C22semidirect
108. C2×#11929614C23semidirect
110. C2×#11929613C23semidirect
114. C2×#11929611C23semidirect
134. Q8×Dic79C23semidirect
137. C4×D316C23semidirect
140. #14579123C23semidirect
165. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
166. Dic79⋊C8C23semidirect
167. Dic79⋊C8C23semidirect
168. #14579086C23semidirect
169. #14579085C23semidirect
170. #14579084C23semidirect
178. C2×Q16×C79C23semidirect
186. C4×Q8×C79C23semidirect
193. C4⋊C8×C79C23semidirect
194. #103×C79C23semidirect
429. C2×C79#3040semidirect
444. C2×#464D79semidirect
452. C79C2×#3040semidirect
461. C22×Q16C2×D79semidirect
481. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
495. #464C2×D79semidirect
504. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
510. C2×#103C2×D79semidirect
549. C2×Q16C22×D79semidirect
583. C4×Q8C22×D79semidirect
623. C4⋊C8C22×D79semidirect
627. #103C22×D79semidirect
867. C2#23772891direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C22×#145791882
C2×#124×D792
C2×C4×#119296252
#237728912
C2×#190987872
C2×#190987852
C2×#190987832
C2×#190987812
C2×#190987792
C2×#190987772
C2×#190987752
C2×#190985852
C2×#190985702
C2×#190985662
C2×#464×C792
C2×#304079