Finite Group Databasebeta

← C2×#23772942 #35155197

Subgroups — C2×#23772942 #35155197

Order 20224.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772942C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929625C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579188—28no—
21C2×#14579188C2218yescomplemented
22C2×#14579184—28no—
23C2×#14579184C2218yescomplemented
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D632C2211yescharacteristic
28C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C22×#11929607C2211yescharacteristic
31C22×C8×D79C2211yescharacteristic
32#19099131—24no—
33#19099131C2218yescomplemented
34C2×#14579158C2211yescharacteristic
35C2×#14579157C2211yescharacteristic
36C2×#14579150C2211yescharacteristic
37C2×#14579134—21no—
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579131—21no—
40C2×#14579131—21no—
41#19099045—24no—
42#19099045C2218yescomplemented
43C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×D316—21no—
45C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579123—21no—
47C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579118—21no—
49C2×#14579118C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D79—21no—
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52#19098787C2218yescomplemented
53#19098781C2218yescomplemented
54#19098775C2218yescomplemented
55#19098763C2218yescomplemented
56#19098761C2218yescomplemented
57#19098759C2218yescomplemented
58#19098757C2218yescomplemented
59#19098588C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#19098563C2218yescomplemented
64C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14579082C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic
69C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
70#102×D79C2218yescomplemented
71C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
73C2×#124×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#464×C79C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#102×C79C2211yescharacteristic
79C24×D79—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—22no—
82C2×#11929625—24no—
83C2×#11929625—24no—
84C2×#11929625—24no—
85C2×#11929625D418yescomplemented
86C2×#11929625C2314yes—
87C2×#11929625C2314yes—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C2×D4×D79—24no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—24no—
101C2×D4×D79C2314yes—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79C2311yescharacteristic
108#14579188—232no—
109#14579184—232no—
110C2×#11929611—24no—
111C2×#11929611—24no—
112C2×#11929611—24no—
113C2×#11929611C2314yes—
114C2×#11929611C2314yescomplemented
115C2×#11929611C2314yescomplemented
116C2×D632—24no—
117C2×D632—24no—
118C2×D632C2314yes—
119C2×D632C2314yescomplemented
120C2×#11929609—24no—
121C2×#11929609C2314yes—
122C2×#11929607—24no—
123C2×#11929607C2314yes—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D79—24no—
127C2×C8×D79C2314yes—
128#14579158—22no—
129#14579158C2314yes—
130#14579157—22no—
131#14579157C2314yes—
132#14579150—22no—
133#14579150C2314yes—
134#14579134—28no—
135#14579134—28no—
136#14579131—28no—
137#14579131—28no—
138Q8×Dic79—22no—
139Q8×Dic79C2314yescomplemented
140C4×D316—22no—
141C4×D316—28no—
142C4×D316C2314yescomplemented
143#14579123—28no—
144#14579123—22no—
145#14579123C2314yescomplemented
146#14579118—28no—
147#14579118D414yes—
148#14579118C2314yes—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—28no—
156C4⋊C4×D79C2314yes—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C4⋊(C79⋊C8)C2314yescomplemented
166Dic79⋊C8C2314yescomplemented
167Dic79⋊C8C2314yescomplemented
168#14579085C2314yescomplemented
169#14579083C2314yes—
170#14579083C2314yescomplemented
171#14579082C2314yes—
172#14579081C2314yes—
173#14579081C2314yescomplemented
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C79—24no—
178C2×Q16×C79C2314yescomplemented
179C2×SD16×C79—24no—
180C2×SD16×C79C2314yes—
181C22×C8×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79—22no—
184#124×C79C2314yes—
185C4×Q8×C79—22no—
186C4×Q8×C79C2314yescomplemented
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—21no—
190C2×C22⋊C4×C79—21no—
191C2×C42×C79—21no—
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C79C2314yescomplemented
194#103×C79C2314yescomplemented
195#102×C79C2314yes—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—24no—
200C23×D79—44no—
201C23×D79—82no—
202C23×D79—82no—
203C23×D79C2×D411yescharacteristic
204#11929625—216no—
205#11929625—28no—
206#11929625—28no—
207#11929625—28no—
208#11929625—48no—
209#11929625C2×D4116yescomplemented
210C2×D316—28no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—24no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316—82no—
225C2×D316—82no—
226C2×D316C2×D414yes—
227C2×D316C2412yes—
228C2×D316C2412yes—
229C2×D316C2412yes—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—24no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C2×C22⋊D79—82no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236D4×D79—28no—
237D4×D79—28no—
238D4×D79—48no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—28no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—82no—
251C2×C4×D79—82no—
252C2×C4×D79—82no—
253C2×C4×D79C2×D414yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79#4114yes—
256C2×C4×D79C2412yes—
257#11929611—28no—
258#11929611—28no—
259#11929611—28no—
260D632—28no—
261D632—28no—
262#11929609—28no—
263#11929607—28no—
264C2×C79⋊C8—22no—
265C2×C79⋊C8—22no—
266C2×C79⋊C8C2412yes—
267C2×C79⋊C8C2412yes—
268C8×D79—28no—
269C4⋊Dic79—24no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2412yes—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4C2×D414yes—
274Dic79⋊C4C2×D414yes—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
280(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
281C4×Dic79—24no—
282C4×Dic79C2×D412yes—
283C4×Dic79C2412yes—
284C24×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—22no—
288C2×Q8×C79—22no—
289C2×Q8×C79—22no—
290C2×Q8×C79C2×D414yes—
291C2×Q8×C79C2412yes—
292C2×Q8×C79C2412yes—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—22no—
296C2×D4×C79C2412yes—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—28no—
304SD16×C79—28no—
305C2×C8×C79—22no—
306C2×C8×C79—22no—
307C2×C8×C79C2412yes—
308C2×C8×C79C2412yes—
309C4⋊C4×C79—24no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2412yes—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—24no—
314C42×C79—24no—
315C42×C79C2×D412yes—
316C42×C79C2412yes—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79—42no—
320C23×C79—42no—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—24no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—816no—
340C22×D79#12114yes—
341C22×D79C22×D412yes—
342Q8×C79—24no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—42no—
347Q8×C79C22×D414yes—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—42no—
351C2×C4×C79—24no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79C22×D412yes—
360C2×C4×C79C22×D412yes—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D412yes—
363C2×C4×C79C2×#4112yes—
364C2×C4×C79C2511yescharacteristic
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79#12114yes—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376D316—216no—
377D316—24no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—48no—
384D316—42no—
385D316—42no—
386D316—84no—
387D316—84no—
388D316C22×D414yes—
389C4×D79—216no—
390C4×D79—48no—
391C4×D79—84no—
392C4×D79—84no—
393C4×D79—84no—
394C4×D79#12118yes—
395C4×D79C22×D414yes—
396C4×D79C2×#4114yes—
397C8×C79—22no—
398C8×C79—22no—
399C79⋊C8—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—84no—
405C22×C79C2×#12112yes—
406C22×C79#57612yes—
407C22×C79#57712yes—
408C22×C79C23×D411yescharacteristic
409C2×D79—28no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—24no—
413C2×D79—48no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—816no—
423C2×D79—84no—
424C2×D79—84no—
425C2×D79C2×#12114yes—
426C4×C79—24no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—22no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79C2×#12112yes—
432C4×C79C23×D411yescharacteristic
433C4×C79C22×#4111yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79C2×#12114yes—
438C2×#3045—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—82no—
440C2×C79#304514yescomplemented
441C2×C79C22×#12111yescharacteristic
442C2×C79C2×#57611yescharacteristic
443C2×C79C2×#57711yescharacteristic
444D79—24no—
445D79—44no—
446D79—82no—
447D79—82no—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
449C22×#135—791no—
450C2×#535—791no—
451C2×#520—791no—
452#3045—7916no—
453C2×#464—791no—
454C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
455C2×#460—791no—
456C2×#460—791no—
457C2×#463—791no—
458C2×#463—791no—
459C2×#459—791no—
460C2×#459—791no—
461C2×#424—791no—
462C2×#417—791no—
463C22×#102—791no—
464C79C2×#304511yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C23×D4—791no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
470C2×#135—798no—
471C2×#135—1588no—
472C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
477C22×D8—791no—
478C22×D8—791no—
479C22×D8—791no—
480C22×M16—791no—
481C23×C8—791no—
482#535—798no—
483#535—1584no—
484C2×#127—791no—
485C2×#127—791no—
486C2×#124—791no—
487C2×#124C2×D7911yescharacteristic
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#120—1581no—
491C2×#120—1581no—
492#520—798no—
493#520—1584no—
494C2×C4×Q8—791no—
495C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C2×C4×D4—1581no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C2×#117—791no—
501C2×#117—1581no—
502C22×C4⋊C4—791no—
503C22×C4⋊C4—1581no—
504#464—798no—
505#464C2×D7918yescomplemented
506#463—798no—
507#463—798no—
508#460—798no—
509#460—798no—
510#459—798no—
511#459—798no—
512#424—798no—
513C2×C4⋊C8—791no—
514C2×C4⋊C8—791no—
515C2×C4⋊C8—791no—
516C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#417—798no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—798no—
526C2×#102C2×D7911yescharacteristic
527C25—1581no—
528C2×#41—798no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—794no—
531C2×#41—1584no—
532C2×#41—1584no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1584no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—794no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1584no—
546C22×D4—1584no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553C23×C4—791no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C23×C4—1581no—
558C23×C4—1581no—
559AGL(1,ℤ/8)—15832no—
560#135—15832no—
561C2×Q16—24no—
562C2×Q16C22×D7914yescomplemented
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—794no—
565C2×SD16—794no—
566C2×SD16—794no—
567C2×SD16—1584no—
568C2×SD16—1584no—
569C2×SD16—1584no—
570C2×SD16C22×D7914yes—
571C2×D8—794no—
572C2×D8—794no—
573C2×D8—794no—
574C2×D8—1584no—
575C2×D8—1584no—
576C2×D8—1584no—
577C2×M16—794no—
578C2×M16—1584no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—794no—
582C22×C8—1584no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—794no—
586#127—794no—
587#127—1582no—
588#127—1582no—
589#124—22no—
590#124—794no—
591#124—1582no—
592#124C22×D7914yes—
593#121—1588no—
594#121—1588no—
595#120—1588no—
596#120—1588no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—794no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×Q8C22×D7914yescomplemented
601C4×D4—794no—
602C4×D4—794no—
603C4×D4—1588no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1588no—
606C4×D4—1582no—
607#117—794no—
608#117—794no—
609#117—1588no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—794no—
615C2×C4⋊C4—1588no—
616C2×C4⋊C4—1582no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—791no—
630C2×C42—1581no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632C4⋊C8—794no—
633C4⋊C8—794no—
634C4⋊C8—794no—
635C4⋊C8C22×D7914yescomplemented
636#103—794no—
637#103C22×D7914yescomplemented
638#102—794no—
639#102—794no—
640#102—794no—
641#102—794no—
642#102—794no—
643#102C22×D7914yes—
644C24—21no—
645C24—3164no—
646C24—791no—
647C24—6322no—
648C24—6322no—
649C24—1584no—
650C24—1581no—
651C24—1581no—
652C24—1581no—
653#41—3168no—
654#41—7916no—
655#41—1588no—
656#41—1588no—
657#41—15816no—
658#41—1588no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8D4×D7914yes—
665C2×Q8C23×D7912yes—
666C2×Q8C23×D7912yes—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3168no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—792no—
675C2×D4—792no—
676C2×D4—794no—
677C2×D4—6322no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—6322no—
680C2×D4—6322no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1588no—
684C2×D4—1588no—
685C2×D4—1588no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4C23×D7912yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3164no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—794no—
706C22×C4—792no—
707C22×C4—792no—
708C22×C4—794no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—6322no—
712C22×C4—6322no—
713C22×C4—6322no—
714C22×C4—1584no—
715C22×C4—1584no—
716C22×C4—1584no—
717C22×C4—1588no—
718C22×C4—1584no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1584no—
721C22×C4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4D4×D7911yescharacteristic
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—28no—
725SD16—28no—
726SD16—1588no—
727SD16—1588no—
728SD16—1588no—
729D8—1588no—
730D8—1588no—
731D8—1588no—
732M16—1588no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—792no—
736C2×C8—792no—
737C2×C8—1588no—
738C2×C8—1582no—
739C2×C8—1582no—
740C2×C8C23×D7912yes—
741C2×C8C23×D7912yes—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—794no—
745C4⋊C4—794no—
746C4⋊C4—792no—
747C4⋊C4—1584no—
748C4⋊C4—1584no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4C23×D7912yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—794no—
754C22⋊C4—794no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C42—24no—
760C42—792no—
761C42—792no—
762C42—1584no—
763C42D4×D7912yes—
764C42C23×D7912yes—
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—3168no—
770C23—3162no—
771C23—3162no—
772C23—3162no—
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—3162no—
776C23—3162no—
777C23—3162no—
778C23—794no—
779C23—792no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—63216no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1584no—
786C23—1582no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—24no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—42no—
795Q8C2×D4×D7914yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—42no—
799D4—3168no—
800D4—3168no—
801D4—3162no—
802D4—3162no—
803D4—794no—
804D4—6324no—
805D4—6324no—
806D4—6324no—
807D4—6324no—
808D4—15816no—
809D4—1584no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—794no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—798no—
828C2×C4—794no—
829C2×C4—794no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—792no—
832C2×C4—6324no—
833C2×C4—6324no—
834C2×C4—6324no—
835C2×C4—15816no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4C2×D4×D7912yes—
840C2×C4C2×D4×D7912yes—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7912yes—
843C2×C4#41×D7912yes—
844C2×C4C24×D7911yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—1582no—
848C8—1582no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—84no—
853C22—3168no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—794no—
863C22—63216no—
864C22—6324no—
865C22—6324no—
866C22—1584no—
867C22—1588no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22#121×D7912yes—
871C22#1909936512yes—
872C22#1909937212yes—
873C22C22×D4×D7911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—3162no—
880C4—794no—
881C4—1582no—
882C4—1582no—
883C4#121×D7912yes—
884C4C22×D4×D7911yescharacteristic
885C4C2×#41×D7911yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—3164no—
888C2—6322no—
889C2—6322no—
890C2—1584no—
891C2#2377294214yesdirect product factor
892C2C2×#121×D7911yescharacteristic
893C2C2×#1909936511yescharacteristic
894C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79C2×#3045
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C22×#14579184C2semidirect
3. C2×#19099131C2semidirect
4. C2×#19099045C2semidirect
5. #23772942C2direct (N × H)
6. C2×#19098787C2semidirect
7. C2×#19098763C2semidirect
8. C2×#19098761C2semidirect
9. C2×#19098781C2semidirect
10. C2×#19098775C2semidirect
11. C2×#19098759C2semidirect
12. C2×#19098757C2semidirect
13. C2×#19098588C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C2×#102×D79C2semidirect
16. C2×#464×C79C2semidirect
21. C2×#14579188C22semidirect
23. C2×#14579184C22semidirect
25. C22×#11929611C22semidirect
26. C22×#11929611C22semidirect
28. C22×D632C22semidirect
33. #19099131C22semidirect
42. #19099045C22semidirect
43. C2×Q8×Dic79C22semidirect
45. C2×C4×D316C22semidirect
47. C2×#14579123C22semidirect
52. #19098787C22semidirect
53. #19098781C22semidirect
54. #19098775C22semidirect
55. #19098763C22semidirect
56. #19098761C22semidirect
57. #19098759C22semidirect
58. #19098757C22semidirect
59. #19098588C22semidirect
60. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
62. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
63. #19098563C22semidirect
64. C2×#14579085C22semidirect
66. C2×#14579083C22semidirect
69. C2×#14579081C22semidirect
70. #102×D79C22semidirect
71. C22×Q16×C79C22semidirect
74. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
75. #464×C79C22semidirect
76. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
77. C2×#103×C79C22semidirect
85. C2×#11929625D4semidirect
114. C2×#11929611C23semidirect
115. C2×#11929611C23semidirect
119. C2×D632C23semidirect
139. Q8×Dic79C23semidirect
142. C4×D316C23semidirect
145. #14579123C23semidirect
165. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
166. Dic79⋊C8C23semidirect
167. Dic79⋊C8C23semidirect
168. #14579085C23semidirect
170. #14579083C23semidirect
173. #14579081C23semidirect
178. C2×Q16×C79C23semidirect
186. C4×Q8×C79C23semidirect
193. C4⋊C8×C79C23semidirect
194. #103×C79C23semidirect
209. #11929625C2×D4semidirect
440. C2×C79#3045semidirect
454. C2×#464D79semidirect
464. C79C2×#3045semidirect
472. C22×Q16C2×D79semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
505. #464C2×D79semidirect
516. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
519. C2×#103C2×D79semidirect
562. C2×Q16C22×D79semidirect
600. C4×Q8C22×D79semidirect
635. C4⋊C8C22×D79semidirect
637. #103C22×D79semidirect
891. C2#23772942direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C22×#145791842
C2×#190991312
C2×#190990452
#237729422
C2×#190987872
C2×#190987632
C2×#190987612
C2×#190987812
C2×#190987752
C2×#190987592
C2×#190987572
C2×#190985882
C2×#190985632
C2×#102×D792
C2×#464×C792
C2×#304579