Finite Group Databasebeta

← C2×#23772951 #35155207

Subgroups — C2×#23772951 #35155207

Order 20224.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579180C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19099133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772951C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579190—28no—
21C2×#14579190C2218yescomplemented
22C2×#14579180—28no—
23C2×#14579180C2218yes—
24C22×Dic316C2211yescharacteristic
25C22×Dic316C2211yescharacteristic
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C22×#11929612C2211yescharacteristic
30C22×#11929607C2211yescharacteristic
31C22×C8×D79C2211yescharacteristic
32#19099133—24no—
33#19099133C2218yescomplemented
34C2×#14579161C2211yescharacteristic
35C2×#14579159C2211yescharacteristic
36C2×#14579148C2211yescharacteristic
37C2×#14579143—21no—
38C2×#14579143—21no—
39C2×#14579138—21no—
40C2×#14579138—21no—
41#19099042—24no—
42#19099042C2218yescomplemented
43C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
44C2×#14579126C2211yescharacteristic
45C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D79—21no—
47C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
48C2×#14579118C2211yescharacteristic
49C2×#14579117—21no—
50C22×Dic79⋊C4—21no—
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52#19098784C2218yescomplemented
53#19098782C2218yescomplemented
54#19098776C2218yescomplemented
55#19098774C2218yescomplemented
56#19098772C2218yescomplemented
57#19098768C2218yescomplemented
58#19098766C2218yescomplemented
59#19098588C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
63#19098561C2218yescomplemented
64C2×#14579086C2211yescharacteristic
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579085C2211yescharacteristic
67C2×#14579084C2211yescharacteristic
68C2×#14579084C2211yescharacteristic
69#103×D79C2218yescomplemented
70C2×#14579082C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C22×D8×C79C2211yescharacteristic
73C2×#124×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
75#463×C79C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×#102×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—24no—
82C2×#11929623—24no—
83C2×#11929623—24no—
84C2×#11929623D418yes—
85C2×#11929623C2314yes—
86C2×#11929623C2314yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—22no—
92C2×Q8×D79—24no—
93C2×Q8×D79—24no—
94C2×Q8×D79C2314yes—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C23×Dic79—21no—
98C23×Dic79—21no—
99C23×Dic79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579190—232no—
104#14579180—232no—
105C2×Dic316—24no—
106C2×Dic316—24no—
107C2×Dic316C2314yes—
108C2×Dic316C2314yes—
109C2×#11929614—24no—
110C2×#11929614C2314yes—
111C2×#11929612—24no—
112C2×#11929612—24no—
113C2×#11929612—24no—
114C2×#11929612C2314yes—
115C2×#11929612C2314yes—
116C2×#11929612C2314yes—
117C2×#11929607—24no—
118C2×#11929607C2314yes—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D79—24no—
122C2×C8×D79C2314yes—
123#14579161—22no—
124#14579161C2314yes—
125#14579159—22no—
126#14579159C2314yes—
127#14579148—22no—
128#14579148C2314yes—
129#14579143—28no—
130#14579143—28no—
131#14579138—28no—
132#14579138—28no—
133C4×Dic158—22no—
134C4×Dic158C2314yes—
135#14579126—22no—
136#14579126C2314yes—
137D4×Dic79—22no—
138D4×Dic79C2314yes—
139C4×C22⋊D79—28no—
140(C22⋊D79)⋊C4—28no—
141#14579118D414yes—
142#14579118C2314yes—
143#14579117—28no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—28no—
153C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79C2314yes—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
166Dic79⋊C8C2314yes—
167Dic79⋊C8C2314yes—
168#14579086C2314yes—
169#14579086C2314yes—
170#14579085C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579084C2314yes—
173#14579082C2314yes—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C23×C4×C79—21no—
178C2×SD16×C79—24no—
179C2×SD16×C79C2314yes—
180C2×D8×C79—24no—
181C2×D8×C79C2314yes—
182C22×C8×C79C2311yescharacteristic
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184#124×C79—22no—
185#124×C79C2314yes—
186C4×D4×C79—22no—
187C4×D4×C79C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—21no—
190C2×C22⋊C4×C79—21no—
191C2×C22⋊C4×C79—21no—
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C79C2314yes—
194#103×C79C2314yes—
195#102×C79C2314yes—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197#11929623—216no—
198#11929623—28no—
199#11929623—28no—
200#11929623—28no—
201#11929623—48no—
202#11929623C2×D4116yes—
203C2×Dic158—24no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—22no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—44no—
213C2×Dic158C2×D414yes—
214C2×Dic158C2412yes—
215C2×Dic158C2412yes—
216C2×Dic158C2412yes—
217Q8×D79—28no—
218Q8×D79—28no—
219Q8×D79—48no—
220C2×C22⋊D79—28no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—44no—
224C22×Dic79—28no—
225C22×Dic79—24no—
226C22×Dic79—24no—
227C22×Dic79—24no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—44no—
233C22×Dic79—82no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D414yes—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79#4114yes—
244C2×C4×D79C2412yes—
245Dic316—28no—
246Dic316—28no—
247#11929614—28no—
248#11929612—28no—
249#11929612—28no—
250#11929612—28no—
251#11929607—28no—
252C2×C79⋊C8—22no—
253C2×C79⋊C8—22no—
254C2×C79⋊C8C2412yes—
255C2×C79⋊C8C2412yes—
256C8×D79—28no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—24no—
259C4⋊Dic79—24no—
260C4⋊Dic79C2412yes—
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4C2×D414yes—
267Dic79⋊C4C2×D414yes—
268C22⋊Dic79—24no—
269C22⋊Dic79—24no—
270C22⋊Dic79—24no—
271(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
272(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
273C4×Dic79—24no—
274C4×Dic79—24no—
275C4×Dic79C2×D412yes—
276C4×Dic79C2412yes—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—22no—
281C2×Q8×C79—22no—
282C2×Q8×C79C2412yes—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—22no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79C2×D414yes—
289C2×D4×C79C2412yes—
290C2×D4×C79C2412yes—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—24no—
294C22×C4×C79—82no—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298SD16×C79—28no—
299D8×C79—28no—
300C2×C8×C79—22no—
301C2×C8×C79—22no—
302C2×C8×C79C2412yes—
303C2×C8×C79C2412yes—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2412yes—
306C22⋊C4×C79—24no—
307C22⋊C4×C79—24no—
308C22⋊C4×C79—24no—
309C42×C79C2×D412yes—
310C42×C79C2412yes—
311C23×C79—24no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79#12114yes—
323C22×D79C22×D412yes—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—42no—
327D4×C79—24no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—42no—
332D4×C79C22×D414yes—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—84no—
340C2×C4×C79C22×D412yes—
341C2×C4×C79C22×D412yes—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D412yes—
344C2×C4×C79C2×#4112yes—
345C2×C4×C79C2511yescharacteristic
346C22⋊D79—216no—
347C22⋊D79—48no—
348C2×Dic79—24no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—216no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—48no—
360C2×Dic79—84no—
361C2×Dic79#12114yes—
362C2×Dic79C22×D412yes—
363C2×Dic79C22×D412yes—
364C2×Dic79C22×D412yes—
365C4×D79—48no—
366C4×D79—84no—
367C4×D79#12118yes—
368C4×D79C22×D414yes—
369C4×D79C2×#4114yes—
370Dic158—24no—
371Dic158—22no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—42no—
377Dic158—42no—
378Dic158—48no—
379Dic158C22×D414yes—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—22no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—22no—
384C22×C79—24no—
385C22×C79—48no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—84no—
392C22×C79C2×#12112yes—
393C22×C79#57712yes—
394C22×C79#57812yes—
395C22×C79C23×D411yescharacteristic
396C2×D79—28no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79C2×#12114yes—
400C4×C79—22no—
401C4×C79—22no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79C2×#12112yes—
405C4×C79C23×D411yescharacteristic
406C4×C79C22×#4111yescharacteristic
407Dic79—24no—
408Dic79—22no—
409Dic79—22no—
410Dic79—42no—
411Dic79—42no—
412Dic79—42no—
413Dic79C2×#12114yes—
414C2×#3046—791nomaximal, Sylow
415C2×C79—44no—
416C2×C79—82no—
417C2×C79#304614yescomplemented
418C2×C79C22×#12111yescharacteristic
419C2×C79C2×#57711yescharacteristic
420C2×C79C2×#57811yescharacteristic
421D79—24no—
422C22×#137—791no—
423C22×#135—791no—
424C2×#536—791no—
425C2×#520—791no—
426#3046—7916no—
427C2×#464—791no—
428C2×#464—791no—
429C2×#462—791no—
430C2×#462—791no—
431C2×#463—791no—
432C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
433C2×#461—791no—
434C2×#461—791no—
435C2×#424—791no—
436C2×#417—791no—
437C22×#103—791no—
438C79C2×#304611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×#41—791no—
441C23×Q8—791no—
442C2×#137—798no—
443C2×#137—1588no—
444C2×#135—798no—
445C2×#135—1588no—
446C22×Q16—791no—
447C22×Q16—791no—
448C22×Q16—791no—
449C22×SD16—791no—
450C22×SD16—791no—
451C22×SD16—791no—
452C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
453C22×D8C2×D7911yescharacteristic
454C22×M16—791no—
455C23×C8—791no—
456#536—798no—
457#536—1584no—
458C2×C4⋊Q8—791no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124C2×D7911yescharacteristic
462C2×#123—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—1581no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466#520—798no—
467#520—1584no—
468C2×C4×Q8—791no—
469C2×C4×Q8—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—1581no—
472C2×C4×D4—1581no—
473C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
474C2×#117—791no—
475C2×#117—1581no—
476C22×C4⋊C4—791no—
477C22×C4⋊C4—1581no—
478#464—798no—
479#464—798no—
480#463—798no—
481#463C2×D7918yescomplemented
482#462—798no—
483#462—798no—
484#461—798no—
485#461—798no—
486#424—798no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×C4⋊C8—791no—
489C2×C4⋊C8—791no—
490C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491#417—798no—
492C2×#103—791no—
493C2×#103—791no—
494C2×#103—791no—
495C2×#103—791no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—798no—
498C2×#103C2×D7911yescharacteristic
499C2×#102—791no—
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—798no—
502C2×#41—794no—
503C2×#41—794no—
504C2×#41—1584no—
505C2×#41—1584no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1584no—
509C22×Q8—794no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—791no—
513C22×Q8—1581no—
514C22×Q8—1584no—
515C22×Q8—1584no—
516C22×Q8—1582no—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C22×D4C22×D7911yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4—1581no—
527C23×C4—1581no—
528C23×C4—1581no—
529#137—15832no—
530#135—15832no—
531C2×Q16—794no—
532C2×Q16—794no—
533C2×Q16—794no—
534C2×Q16—1584no—
535C2×Q16—1584no—
536C2×Q16—1584no—
537C2×SD16—24no—
538C2×SD16—794no—
539C2×SD16—794no—
540C2×SD16—794no—
541C2×SD16—1584no—
542C2×SD16—1584no—
543C2×SD16—1584no—
544C2×SD16C22×D7914yes—
545C2×D8—24no—
546C2×D8C22×D7914yes—
547C2×M16—794no—
548C2×M16—1584no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—794no—
552C22×C8—1584no—
553C22×C8C22×D7911yescharacteristic
554C22×C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊Q8—794no—
556C4⋊Q8—794no—
557C4⋊Q8—1582no—
558C4⋊Q8—1582no—
559#124—22no—
560#124—794no—
561#124—1582no—
562#124C22×D7914yes—
563#123—1588no—
564#123—1588no—
565C22⋊Q8—1588no—
566C22⋊Q8—1588no—
567C4×Q8—794no—
568C4×Q8—794no—
569C4×Q8—1582no—
570C4×Q8—1582no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—794no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1588no—
575C4×D4—1588no—
576C4×D4C22×D7914yes—
577#117—794no—
578#117—794no—
579#117—1588no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—794no—
584C2×C4⋊C4—1582no—
585C2×C4⋊C4—1588no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606C4⋊C8—794no—
607C4⋊C8—794no—
608C4⋊C8—794no—
609C4⋊C8C22×D7914yes—
610#103—794no—
611#103—794no—
612#103—794no—
613#103—794no—
614#103—794no—
615#103C22×D7914yes—
616#102—794no—
617#102C22×D7914yes—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—791no—
621#41—3168no—
622#41—7916no—
623#41—1588no—
624#41—1588no—
625#41—15816no—
626#41—1588no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—3164no—
631C2×Q8—3168no—
632C2×Q8—792no—
633C2×Q8—792no—
634C2×Q8—792no—
635C2×Q8—794no—
636C2×Q8—1584no—
637C2×Q8—1588no—
638C2×Q8—1588no—
639C2×Q8—1582no—
640C2×Q8—1582no—
641C2×Q8—1582no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8C23×D7912yes—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—3164no—
654C2×D4—1584no—
655C2×D4—1584no—
656C2×D4—1588no—
657C2×D4D4×D7914yes—
658C2×D4C23×D7912yes—
659C2×D4C23×D7912yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—3164no—
665C22×C4—3164no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—794no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—794no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—6322no—
674C22×C4—6322no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1584no—
677C22×C4—1584no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1588no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4C23×D7911yescharacteristic
688Q16—1588no—
689Q16—1588no—
690Q16—1588no—
691SD16—28no—
692SD16—1588no—
693SD16—1588no—
694SD16—1588no—
695D8—28no—
696M16—1588no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—792no—
700C2×C8—792no—
701C2×C8—1588no—
702C2×C8—1582no—
703C2×C8—1582no—
704C2×C8C23×D7912yes—
705C2×C8C23×D7912yes—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—794no—
708C4⋊C4—794no—
709C4⋊C4—792no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1584no—
712C4⋊C4—1584no—
713C4⋊C4—1584no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1584no—
717C4⋊C4—1584no—
718C4⋊C4C23×D7912yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—794no—
723C22⋊C4—794no—
724C22⋊C4—1584no—
725C22⋊C4—1584no—
726C22⋊C4—1584no—
727C42—792no—
728C42—792no—
729C42—1584no—
730C42—1584no—
731C42D4×D7912yes—
732C42C23×D7912yes—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—794no—
742C23—792no—
743C23—1582no—
744C23—1582no—
745C23C2×D4×D7911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—3168no—
750Q8—3162no—
751Q8—3162no—
752Q8—794no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757Q8—1584no—
758Q8—1582no—
759D4—24no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—3168no—
765D4—15816no—
766D4C2×D4×D7914yes—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—3168no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—794no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—798no—
782C2×C4—794no—
783C2×C4—794no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—6324no—
787C2×C4—6324no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—15816no—
792C2×C4—1584no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4C2×D4×D7912yes—
797C2×C4C2×D4×D7912yes—
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7912yes—
800C2×C4#41×D7912yes—
801C2×C4C24×D7911yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—1582no—
805C8—1582no—
806C22—24no—
807C22—48no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—84no—
814C22—794no—
815C22—1588no—
816C22—1582no—
817C22—1582no—
818C22#121×D7912yes—
819C22#1909937312yes—
820C22#1909937712yes—
821C22C22×D4×D7911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—3162no—
827C4—3162no—
828C4—3162no—
829C4—794no—
830C4—1584no—
831C4—1582no—
832C4—1582no—
833C4#121×D7912yes—
834C4C22×D4×D7911yescharacteristic
835C4C2×#41×D7911yescharacteristic
836C2—44no—
837C2—82no—
838C2—1584no—
839C2#2377295114yesdirect product factor
840C2C2×#121×D7911yescharacteristic
841C2C2×#1909937311yescharacteristic
842C2C2×#1909937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579180C2
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79C2×#3046
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
3. C2×#19099133C2semidirect
4. C2×#19099042C2semidirect
5. #23772951C2direct (N × H)
6. C2×#19098784C2semidirect
7. C2×#19098782C2semidirect
8. C2×#19098774C2semidirect
9. C2×#19098772C2semidirect
10. C2×#19098776C2semidirect
11. C2×#19098768C2semidirect
12. C2×#19098766C2semidirect
13. C2×#19098588C2semidirect
14. C2×#19098561C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#463×C79C2semidirect
21. C2×#14579190C22semidirect
33. #19099133C22semidirect
42. #19099042C22semidirect
52. #19098784C22semidirect
53. #19098782C22semidirect
54. #19098776C22semidirect
55. #19098774C22semidirect
56. #19098772C22semidirect
57. #19098768C22semidirect
58. #19098766C22semidirect
59. #19098588C22semidirect
63. #19098561C22semidirect
69. #103×D79C22semidirect
75. #463×C79C22semidirect
417. C2×C79#3046semidirect
432. C2×#463D79semidirect
438. C79C2×#3046semidirect
481. #463C2×D79semidirect
839. C2#23772951direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C22×#145791802
C2×#190991332
C2×#190990422
#237729512
C2×#190987842
C2×#190987822
C2×#190987742
C2×#190987722
C2×#190987762
C2×#190987682
C2×#190987662
C2×#190985882
C2×#190985612
C2×#103×D792
C2×#463×C792
C2×#304679