Subgroups — #35155233

Order 20224.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772913	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23772904	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23772866	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23771920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579189	—	2	16	no	—
12	C₂×#14579189	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14579189	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11929613	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#19099144	—	2	2	no	—
17	#19099139	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#19099132	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099125	—	2	2	no	—
20	#19099113	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19099075	—	2	4	no	—
22	#19099037	—	2	4	no	—
23	#19099037	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14579123	—	2	2	no	—
26	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
28	#19098779	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#19098769	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19098759	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19098573	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098569	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098565	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098560	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#424×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#423×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
41	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
42	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
43	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
44	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
57	#14579189	—	2	32	no	—
58	#14579189	—	2	32	no	—
59	C₂×#11929613	—	2	16	no	—
60	C₂×#11929613	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×D₆₃₂	—	2	16	no	—
62	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	16	yes	—
63	#14579161	C₂³	1	4	yes	complemented
64	#14579158	C₂³	1	4	yes	complemented
65	#14579149	C₂³	1	8	yes	complemented
66	#14579145	—	2	8	no	—
67	#14579141	—	2	8	no	—
68	#14579136	—	2	8	no	—
69	#14579135	—	2	8	no	—
70	#14579131	—	2	8	no	—
71	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
72	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
73	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	16	yes	—
74	#14579123	—	2	16	no	—
75	#14579120	—	2	2	no	—
76	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	#14579086	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#14579083	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	8	4	no	—
100	#11929624	—	2	8	no	—
101	#11929624	—	2	8	no	—
102	#11929624	—	2	8	no	—
103	#11929624	—	2	8	no	—
104	#11929624	—	4	8	no	—
105	#11929624	—	4	8	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
134	#11929613	—	2	32	no	—
135	D₆₃₂	—	2	32	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
152	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	#121	1	4	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
189	D₃₁₆	—	2	16	no	—
190	D₃₁₆	—	2	8	no	—
191	D₃₁₆	—	2	4	no	—
192	D₃₁₆	—	2	4	no	—
193	D₃₁₆	—	2	4	no	—
194	D₃₁₆	—	4	4	no	—
195	D₃₁₆	—	8	8	no	—
196	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
198	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
199	C₄×D₇₉	—	8	16	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
203	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	4	yes	—
209	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
218	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	4	yes	—
219	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	Dic₇₉	—	4	4	no	—
224	#60423	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
229	D₇₉	—	4	8	no	—
230	D₇₉	—	8	4	no	—
231	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
232	#3449	—	79	1	no	—
233	C₂×#518	—	79	1	no	—
234	#3042	—	79	8	no	—
235	#3041	—	79	8	no	—
236	#3036	—	79	8	no	—
237	#2905	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2896	—	79	2	no	—
239	C₇₉	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	79	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	79	4	no	—
246	C₂²×D₈	—	79	4	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
248	#537	—	158	2	no	—
249	#536	—	79	4	no	—
250	#535	—	79	4	no	—
251	#534	—	158	2	no	—
252	#532	—	79	4	no	—
253	#525	—	158	4	no	—
254	#518	—	79	8	no	—
255	#518	—	158	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
258	C₂×#117	—	79	1	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
261	#463	—	79	32	no	—
262	#461	—	79	16	no	—
263	#459	—	79	16	no	—
264	#424	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
265	#423	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
266	#419	—	79	4	no	—
267	#418	—	79	4	no	—
268	#417	—	79	8	no	—
269	#416	—	79	8	no	—
270	C₂⁵	—	158	1	no	—
271	C₂×#41	—	79	4	no	—
272	C₂×#41	—	79	4	no	—
273	C₂×#41	—	158	8	no	—
274	C₂×#41	—	158	8	no	—
275	C₂×#41	—	158	2	no	—
276	C₂×#41	—	158	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	79	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
293	C₂×D₈	—	79	16	no	—
294	C₂×D₈	—	158	16	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
300	#127	—	79	4	no	—
301	#124	—	79	8	no	—
302	#123	—	158	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
304	#121	—	158	8	no	—
305	#121	—	158	8	no	—
306	#120	—	158	8	no	—
307	C₄×D₄	—	79	16	no	—
308	C₄×D₄	—	158	16	no	—
309	C₄×D₄	—	158	8	no	—
310	C₄×D₄	—	158	8	no	—
311	#117	—	79	4	no	—
312	#117	—	158	2	no	—
313	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
314	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	16	yes	complemented
324	#103	—	79	16	no	—
325	#102	—	79	16	no	—
326	C₂⁴	—	632	4	no	—
327	C₂⁴	—	158	2	no	—
328	C₂⁴	—	158	2	no	—
329	C₂⁴	—	158	8	no	—
330	C₂⁴	—	158	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	316	8	no	—
333	#41	—	316	8	no	—
334	#41	—	158	8	no	—
335	#41	—	158	8	no	—
336	#41	—	158	8	no	—
337	#41	—	158	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
342	C₂×D₄	—	316	8	no	—
343	C₂×D₄	—	79	4	no	—
344	C₂×D₄	—	79	4	no	—
345	C₂×D₄	—	79	16	no	—
346	C₂×D₄	—	79	8	no	—
347	C₂×D₄	—	158	4	no	—
348	C₂×D₄	—	158	4	no	—
349	C₂×D₄	—	158	4	no	—
350	C₂×D₄	—	158	8	no	—
351	C₂×D₄	—	158	4	no	—
352	C₂×D₄	—	158	16	no	—
353	C₂×D₄	—	158	8	no	—
354	C₂×D₄	—	158	4	no	—
355	C₂×D₄	—	158	2	no	—
356	C₂×D₄	—	158	8	no	—
357	C₂×D₄	—	158	4	no	—
358	C₂×D₄	—	158	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	632	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#11929625	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
373	SD₁₆	—	158	32	no	—
374	D₈	—	158	32	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
387	C₄²	—	158	4	no	—
388	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	316	8	no	—
392	C₂³	—	316	4	no	—
393	C₂³	—	632	8	no	—
394	C₂³	—	632	4	no	—
395	C₂³	—	632	16	no	—
396	C₂³	—	158	4	no	—
397	C₂³	—	158	8	no	—
398	C₂³	—	158	4	no	—
399	C₂³	—	158	16	no	—
400	C₂³	#14579136	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	316	4	no	—
404	Q₈	—	158	4	no	—
405	Q₈	—	158	4	no	—
406	D₄	—	316	8	no	—
407	D₄	—	316	8	no	—
408	D₄	—	316	4	no	—
409	D₄	—	79	8	no	—
410	D₄	—	632	8	no	—
411	D₄	—	158	8	no	—
412	D₄	—	158	16	no	—
413	D₄	—	158	4	no	—
414	D₄	—	158	4	no	—
415	D₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	316	4	no	—
418	C₂×C₄	—	316	4	no	—
419	C₂×C₄	—	316	8	no	—
420	C₂×C₄	—	316	8	no	—
421	C₂×C₄	—	632	16	no	—
422	C₂×C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	4	no	—
424	C₂×C₄	#14579136	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#14579136	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	316	16	no	—
439	C₂²	—	316	8	no	—
440	C₂²	—	316	4	no	—
441	C₂²	—	316	8	no	—
442	C₂²	—	632	16	no	—
443	C₂²	—	632	8	no	—
444	C₂²	—	158	8	no	—
445	C₂²	C₂×#14579136	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#14579136	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	316	4	no	—
450	C₄	—	316	4	no	—
451	C₄	C₂×#14579136	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#14579136	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	316	8	no	—
458	C₂	—	632	4	no	—
459	C₂	C₂²×#14579136	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23778181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2905	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2905	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579189	C₂	semidirect
2. #23776733	C₂	semidirect
3. C₂×#19099037	C₂	semidirect
4. #23772913	C₂	semidirect
5. #23772904	C₂	semidirect
6. #23772866	C₂	semidirect
7. #23771920	C₂	semidirect
8. C₇₉×#2905	C₂	semidirect
13. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₆₃₂	C₂²	semidirect
17. #19099139	C₂²	semidirect
18. #19099132	C₂²	semidirect
20. #19099113	C₂²	semidirect
23. #19099037	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
28. #19098779	C₂²	semidirect
29. #19098769	C₂²	semidirect
30. #19098759	C₂²	semidirect
31. #19098573	C₂²	semidirect
32. #19098569	C₂²	semidirect
33. #19098565	C₂²	semidirect
34. #19098560	C₂²	semidirect
37. #424×C₇₉	C₂²	semidirect
38. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₃₁₆	D₄	semidirect
63. #14579161	C₂³	semidirect
64. #14579158	C₂³	semidirect
65. #14579149	C₂³	semidirect
82. #14579086	C₂³	semidirect
83. #14579083	C₂³	semidirect
94. C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
237. #2905	D₇₉	semidirect
239. C₇₉	#60423	semidirect
264. #424	C₂×D₇₉	semidirect
265. #423	C₂×D₇₉	semidirect
323. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579189	2
#23776733	2
C₂×#19099037	2
#23772913	2
#23772904	2
#23772866	2
#23771920	2
C₇₉×#2905	2
#60423	79