Subgroups — #35155243

Order 20224.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23772945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23772940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23772934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23772874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23772871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23771962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#417×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₉×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099359	—	2	16	no	—
19	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579190	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579185	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579182	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14579180	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099140	—	2	1	no	—
28	#19099140	—	2	1	no	—
29	#19099138	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099133	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099131	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099121	—	2	1	no	—
34	#19099121	—	2	1	no	—
35	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099072	—	2	2	no	—
38	#19099072	—	2	2	no	—
39	#19099042	—	2	2	no	—
40	#19099042	—	2	2	no	—
41	#19099042	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19099042	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098788	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098786	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098784	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098782	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098780	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098776	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098772	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098770	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098766	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098762	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098756	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098588	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098588	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098586	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098565	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098563	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19098562	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098561	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#103×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#102×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#463×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
92	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
93	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
94	C₂×#11929623	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929623	C₂³	1	4	yes	—
97	#41×D₇₉	—	2	8	no	—
98	#41×D₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14579194	—	2	8	no	—
110	#14579191	—	2	8	no	—
111	#14579190	—	2	16	no	—
112	#14579187	—	2	8	no	—
113	#14579185	—	2	16	no	—
114	#14579182	—	2	16	no	—
115	#14579180	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
124	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
132	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579146	—	2	2	no	—
134	#14579146	—	2	2	no	—
135	#14579143	—	2	2	no	—
136	#14579143	—	2	2	no	—
137	#14579139	—	2	2	no	—
138	#14579139	—	2	2	no	—
139	#14579138	—	2	2	no	—
140	#14579138	—	2	2	no	—
141	#14579135	—	2	1	no	—
142	#14579135	—	2	1	no	—
143	#14579134	—	2	2	no	—
144	#14579134	—	2	2	no	—
145	#14579133	—	2	2	no	—
146	#14579133	—	2	2	no	—
147	#14579133	—	2	2	no	—
148	#14579133	—	2	2	no	—
149	#14579131	—	2	2	no	—
150	#14579131	—	2	2	no	—
151	#14579129	—	2	2	no	—
152	#14579129	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579126	—	2	2	no	—
158	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
160	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	#14579118	D₄	1	2	yes	—
170	#14579118	D₄	1	2	yes	—
171	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579117	—	2	4	no	—
174	#14579117	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
196	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
198	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
199	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
200	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
212	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
225	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#11929625	—	2	4	no	—
229	#11929625	—	2	4	no	—
230	#11929624	—	2	4	no	—
231	#11929624	—	2	4	no	—
232	#11929624	—	4	8	no	—
233	#11929623	—	2	16	no	—
234	#11929623	—	2	8	no	—
235	#11929623	—	2	4	no	—
236	#11929623	—	2	4	no	—
237	#11929623	—	4	8	no	—
238	#11929623	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
258	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
259	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
260	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
261	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
262	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
282	#11929614	—	2	8	no	—
283	#11929613	—	2	8	no	—
284	#11929612	—	2	8	no	—
285	#11929612	—	2	8	no	—
286	#11929609	—	2	8	no	—
287	#11929608	—	2	4	no	—
288	#11929607	—	2	8	no	—
289	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
291	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
322	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
323	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
342	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
343	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₉	#121	1	4	yes	—
370	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
378	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
379	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
380	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₇₉	#121	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	D₃₁₆	—	2	2	no	—
418	D₃₁₆	—	2	2	no	—
419	D₃₁₆	—	4	4	no	—
420	D₃₁₆	—	8	1	no	—
421	D₃₁₆	—	8	1	no	—
422	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
423	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
424	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
425	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
426	C₄×D₇₉	#121	1	8	yes	—
427	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
429	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
430	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
431	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
432	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
433	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
434	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
436	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
451	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
455	C₂×D₇₉	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	Dic₇₉	—	2	2	no	—
466	Dic₇₉	—	2	2	no	—
467	Dic₇₉	—	2	4	no	—
468	Dic₇₉	—	4	2	no	—
469	Dic₇₉	—	4	2	no	—
470	Dic₇₉	C₂×#121	1	4	yes	—
471	#60425	—	79	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
474	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
475	C₂×C₇₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
478	D₇₉	—	2	4	no	—
479	D₇₉	—	8	2	no	—
480	C₂×#575	—	79	2	no	—
481	#3449	—	79	1	no	—
482	C₂×#520	—	79	1	no	—
483	#3046	—	79	4	no	—
484	#3046	—	79	4	no	—
485	#3045	—	79	4	no	—
486	#3045	—	79	4	no	—
487	#3037	—	79	1	no	—
488	#3037	—	79	2	no	—
489	#3037	—	79	1	no	—
490	#3036	—	79	2	no	—
491	#3036	—	79	1	no	—
492	#3036	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#2905	—	79	1	no	—
494	C₂×#417	—	79	2	no	—
495	C₇₉	#60425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂²×#41	—	79	2	no	—
497	C₂²×#41	—	79	1	no	—
498	#575	—	158	16	no	—
499	C₂×#137	—	79	2	no	—
500	C₂×#137	—	79	4	no	—
501	C₂×#137	—	79	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
505	C₂×#135	—	79	4	no	—
506	C₂×#135	—	79	4	no	—
507	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
508	#537	—	158	1	no	—
509	#537	—	158	1	no	—
510	#536	—	79	2	no	—
511	#536	—	79	2	no	—
512	#535	—	79	2	no	—
513	#535	—	79	2	no	—
514	#534	—	158	1	no	—
515	#534	—	158	1	no	—
516	#532	—	79	2	no	—
517	#532	—	79	1	no	—
518	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	#525	—	158	2	no	—
520	#525	—	158	2	no	—
521	#520	—	79	4	no	—
522	#520	—	79	4	no	—
523	#520	—	158	2	no	—
524	#520	—	158	2	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#117	—	79	1	no	—
532	C₂×#117	—	158	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
535	#464	—	79	4	no	—
536	#464	—	79	4	no	—
537	#464	—	79	4	no	—
538	#464	—	79	4	no	—
539	#463	—	79	4	no	—
540	#463	—	79	4	no	—
541	#463	—	79	4	no	—
542	#463	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
543	#462	—	79	2	no	—
544	#462	—	79	2	no	—
545	#462	—	79	4	no	—
546	#461	—	79	4	no	—
547	#461	—	79	2	no	—
548	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
549	#460	—	79	2	no	—
550	#460	—	79	2	no	—
551	#460	—	79	4	no	—
552	#459	—	79	4	no	—
553	#459	—	79	2	no	—
554	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
555	#424	—	79	4	no	—
556	#424	—	79	4	no	—
557	#423	—	79	2	no	—
558	#423	—	79	1	no	—
559	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#417	—	79	2	no	—
561	#417	—	79	2	no	—
562	#417	—	79	2	no	—
563	#417	—	79	4	no	—
564	#417	—	79	4	no	—
565	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
566	C₂×#103	—	79	4	no	—
567	C₂×#102	—	79	4	no	—
568	C₂×#41	—	79	2	no	—
569	C₂×#41	—	79	8	no	—
570	C₂×#41	—	79	4	no	—
571	C₂×#41	—	79	2	no	—
572	C₂×#41	—	79	2	no	—
573	C₂×#41	—	158	2	no	—
574	C₂×#41	—	158	8	no	—
575	C₂×#41	—	158	8	no	—
576	C₂×#41	—	158	2	no	—
577	C₂×#41	—	158	2	no	—
578	C₂×#41	—	158	4	no	—
579	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
592	#137	—	158	8	no	—
593	#137	—	158	16	no	—
594	#137	—	158	8	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
597	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
598	#135	—	158	16	no	—
599	#135	—	158	16	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
606	C₂×D₈	—	79	4	no	—
607	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
608	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#127	—	79	2	no	—
617	#127	—	79	1	no	—
618	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	#124	—	79	2	no	—
620	#124	—	79	2	no	—
621	#124	—	79	2	no	—
622	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
623	#123	—	158	2	no	—
624	#123	—	158	2	no	—
625	#123	—	158	2	no	—
626	#123	—	158	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	2	1	no	—
633	#121	—	158	2	no	—
634	#121	—	158	2	no	—
635	#121	—	158	2	no	—
636	#121	—	158	2	no	—
637	#121	—	158	2	no	—
638	#121	—	158	2	no	—
639	#121	—	158	1	no	—
640	#121	—	158	1	no	—
641	#120	—	158	2	no	—
642	#120	—	158	2	no	—
643	#120	—	158	2	no	—
644	#120	—	158	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
646	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	79	4	no	—
656	C₄×D₄	—	158	2	no	—
657	C₄×D₄	—	158	2	no	—
658	C₄×D₄	—	158	2	no	—
659	C₄×D₄	—	158	4	no	—
660	C₄×D₄	—	158	4	no	—
661	C₄×D₄	—	158	4	no	—
662	C₄×D₄	—	158	4	no	—
663	C₄×D₄	—	158	1	no	—
664	C₄×D₄	—	158	1	no	—
665	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
667	#117	—	79	2	no	—
668	#117	—	79	2	no	—
669	#117	—	79	2	no	—
670	#117	—	79	2	no	—
671	#117	—	158	4	no	—
672	#117	—	158	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
696	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	#103	—	79	4	no	—
699	#103	—	79	4	no	—
700	#103	—	79	4	no	—
701	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
702	#102	—	79	4	no	—
703	#102	—	79	4	no	—
704	#102	—	79	4	no	—
705	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	79	1	no	—
708	C₂⁴	—	158	2	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	316	8	no	—
712	#41	—	316	8	no	—
713	#41	—	79	16	no	—
714	#41	—	158	4	no	—
715	#41	—	158	4	no	—
716	#41	—	158	4	no	—
717	#41	—	158	4	no	—
718	#41	—	158	4	no	—
719	#41	—	158	4	no	—
720	#41	—	158	16	no	—
721	#41	—	158	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	316	8	no	—
737	C₂×D₄	—	79	2	no	—
738	C₂×D₄	—	158	2	no	—
739	C₂×D₄	—	158	4	no	—
740	C₂×D₄	—	158	4	no	—
741	C₂×D₄	—	158	2	no	—
742	C₂×D₄	—	158	2	no	—
743	C₂×D₄	—	158	2	no	—
744	C₂×D₄	—	158	2	no	—
745	C₂×D₄	—	158	2	no	—
746	C₂×D₄	—	158	4	no	—
747	C₂×D₄	—	158	8	no	—
748	C₂×D₄	—	158	1	no	—
749	C₂×D₄	—	158	1	no	—
750	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
751	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
778	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	Q₁₆	—	158	8	no	—
782	Q₁₆	—	158	8	no	—
783	SD₁₆	—	2	8	no	—
784	SD₁₆	—	158	8	no	—
785	SD₁₆	—	158	8	no	—
786	SD₁₆	—	158	8	no	—
787	D₈	—	2	8	no	—
788	D₈	—	158	8	no	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	158	8	no	—
791	M₁₆	—	158	4	no	—
792	C₂×C₈	—	79	4	no	—
793	C₂×C₈	—	158	8	no	—
794	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
828	C₄²	—	79	2	no	—
829	C₄²	—	79	2	no	—
830	C₄²	—	158	4	no	—
831	C₄²	—	158	2	no	—
832	C₄²	—	158	2	no	—
833	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	316	1	no	—
843	C₂³	—	316	1	no	—
844	C₂³	—	316	4	no	—
845	C₂³	—	79	4	no	—
846	C₂³	—	79	2	no	—
847	C₂³	—	632	2	no	—
848	C₂³	—	632	2	no	—
849	C₂³	—	158	2	no	—
850	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	316	4	no	—
854	Q₈	—	79	4	no	—
855	Q₈	—	158	2	no	—
856	Q₈	—	158	2	no	—
857	Q₈	—	158	4	no	—
858	Q₈	—	158	2	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	8	1	no	—
865	D₄	—	8	1	no	—
866	D₄	—	316	4	no	—
867	D₄	—	316	4	no	—
868	D₄	—	316	4	no	—
869	D₄	—	316	4	no	—
870	D₄	—	632	1	no	—
871	D₄	—	632	1	no	—
872	D₄	—	632	2	no	—
873	D₄	—	632	2	no	—
874	D₄	—	158	16	no	—
875	D₄	—	158	2	no	—
876	D₄	—	158	2	no	—
877	D₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	8	2	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	316	4	no	—
887	C₂×C₄	—	316	4	no	—
888	C₂×C₄	—	316	2	no	—
889	C₂×C₄	—	316	4	no	—
890	C₂×C₄	—	316	4	no	—
891	C₂×C₄	—	316	1	no	—
892	C₂×C₄	—	316	1	no	—
893	C₂×C₄	—	79	4	no	—
894	C₂×C₄	—	79	2	no	—
895	C₂×C₄	—	79	8	no	—
896	C₂×C₄	—	79	4	no	—
897	C₂×C₄	—	79	4	no	—
898	C₂×C₄	—	79	2	no	—
899	C₂×C₄	—	79	2	no	—
900	C₂×C₄	—	632	4	no	—
901	C₂×C₄	—	632	4	no	—
902	C₂×C₄	—	158	2	no	—
903	C₂×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂×C₄	—	158	16	no	—
905	C₂×C₄	—	158	4	no	—
906	C₂×C₄	—	158	2	no	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	2	4	no	—
916	C₈	—	158	4	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	4	8	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	316	4	no	—
927	C₂²	—	316	2	no	—
928	C₂²	—	316	2	no	—
929	C₂²	—	316	2	no	—
930	C₂²	—	79	4	no	—
931	C₂²	—	632	8	no	—
932	C₂²	—	158	2	no	—
933	C₂²	—	158	2	no	—
934	C₂²	#121×D₇₉	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	316	2	no	—
943	C₄	—	316	2	no	—
944	C₄	—	79	4	no	—
945	C₄	—	158	4	no	—
946	C₄	—	158	2	no	—
947	C₄	—	158	2	no	—
948	C₄	#121×D₇₉	1	2	yes	—
949	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	4	4	no	—
953	C₂	—	8	2	no	—
954	C₂	—	632	2	no	—
955	C₂	—	158	4	no	—
956	C₂	C₂×#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#23778176	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60425
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099359	C₂	semidirect
2. #23776727	C₂	semidirect
3. C₂×#19099042	C₂	semidirect
4. #23772951	C₂	semidirect
5. #23772945	C₂	semidirect
6. #23772940	C₂	semidirect
7. #23772934	C₂	semidirect
8. #23772874	C₂	semidirect
9. #23772871	C₂	semidirect
10. #23772868	C₂	semidirect
11. #23772864	C₂	semidirect
12. #23772861	C₂	semidirect
13. #23771962	C₂	semidirect
14. #417×D₇₉	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3036	C₂	semidirect
19. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
29. #19099138	C₂²	semidirect
30. #19099133	C₂²	semidirect
31. #19099131	C₂²	semidirect
32. #19099126	C₂²	semidirect
41. #19099042	C₂²	semidirect
42. #19099042	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
52. #19098788	C₂²	semidirect
53. #19098786	C₂²	semidirect
54. #19098784	C₂²	semidirect
55. #19098782	C₂²	semidirect
56. #19098780	C₂²	semidirect
57. #19098778	C₂²	semidirect
58. #19098776	C₂²	semidirect
59. #19098774	C₂²	semidirect
60. #19098772	C₂²	semidirect
61. #19098770	C₂²	semidirect
62. #19098768	C₂²	semidirect
63. #19098766	C₂²	semidirect
64. #19098764	C₂²	semidirect
65. #19098762	C₂²	semidirect
66. #19098760	C₂²	semidirect
67. #19098758	C₂²	semidirect
68. #19098756	C₂²	semidirect
69. #19098588	C₂²	semidirect
70. #19098588	C₂²	semidirect
71. #19098587	C₂²	semidirect
72. #19098586	C₂²	semidirect
73. #19098565	C₂²	semidirect
74. #19098564	C₂²	semidirect
75. #19098563	C₂²	semidirect
76. #19098562	C₂²	semidirect
77. #19098561	C₂²	semidirect
78. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
79. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
85. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
86. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
87. #417×C₇₉	C₂²	semidirect
94. C₂×#11929623	D₄	semidirect
492. #3036	D₇₉	semidirect
495. C₇₉	#60425	semidirect
504. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	semidirect
530. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
542. #463	C₂×D₇₉	semidirect
548. #461	C₂×D₇₉	semidirect
554. #459	C₂×D₇₉	semidirect
559. #423	C₂×D₇₉	semidirect
565. #417	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099359	2
#23776727	2
C₂×#19099042	2
#23772951	2
#23772945	2
#23772940	2
#23772934	2
#23772874	2
#23772871	2
#23772868	2
#23772864	2
#23772861	2
#23771962	2
#417×D₇₉	2
C₇₉×#3036	2
#60425	79