Finite Group Databasebeta

← #35155245

Subgroups — #35155245

Order 20224.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099362C212yesmaximal, complemented
2#23776727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772953C214yesmaximal, complemented
5#23772947C214yesmaximal, complemented
6#23772942C214yesmaximal, complemented
7#23772936C214yesmaximal, complemented
8#23772872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23772869C212yesmaximal, complemented
10#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772863C212yesmaximal, complemented
12#23772860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23771962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#417×D79C212yesmaximal, complemented
15C79×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2212yes—
18#19099362—216no—
19C2×#14579193C2214yescomplemented
20C2×#14579192C2212yescomplemented
21C2×#14579189C2212yescomplemented
22C2×#14579188C2214yescomplemented
23C2×#14579186C2212yescomplemented
24C2×#14579184C2214yes—
25C2×#14579182C2214yes—
26C2×M16×D79C2212yes—
27#19099140—21no—
28#19099140—21no—
29#19099138C2212yescomplemented
30#19099133C2212yescomplemented
31#19099131C2212yescomplemented
32#19099126C2212yescomplemented
33#19099121—21no—
34#19099121—21no—
35#19099113C2211yescharacteristic
36#19099109C2212yes—
37#19099072—22no—
38#19099072—22no—
39#19099045—22no—
40#19099045—22no—
41#19099045C2214yescomplemented
42#19099045C2214yescomplemented
43C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×D316—21no—
45C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579123—21no—
47C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579118—21no—
49C2×#14579118C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D79—21no—
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52#19098787C2214yescomplemented
53#19098785C2214yescomplemented
54#19098783C2214yescomplemented
55#19098781C2214yescomplemented
56#19098779C2214yescomplemented
57#19098777C2214yescomplemented
58#19098775C2214yescomplemented
59#19098773C2212yescomplemented
60#19098771C2214yescomplemented
61#19098769C2212yescomplemented
62#19098767C2214yescomplemented
63#19098765C2212yescomplemented
64#19098763C2212yescomplemented
65#19098761C2214yescomplemented
66#19098759C2212yescomplemented
67#19098757C2214yescomplemented
68#19098755C2212yescomplemented
69#19098588C2214yescomplemented
70#19098588C2214yescomplemented
71#19098587C2211yescharacteristic, complemented
72#19098586C2212yescomplemented
73#19098565C2212yescomplemented
74#19098564C2212yescomplemented
75#19098563C2214yescomplemented
76#19098562C2212yescomplemented
77#19098561C2214yescomplemented
78#103×D79C2214yescomplemented
79#102×D79C2214yescomplemented
80C2×#137×C79C2212yescomplemented
81#532×C79C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
83#464×C79C2214yescomplemented
84#462×C79C2212yescomplemented
85#460×C79C2212yescomplemented
86#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
87#417×C79C2212yescomplemented
88C2×#11929625—22no—
89C2×#11929625—24no—
90C2×#11929625D418yescomplemented
91C2×#11929625C2312yes—
92C2×#11929625C2314yes—
93C2×#11929624—22no—
94C2×#11929624C2312yes—
95C2×#11929623—22no—
96C2×#11929623C2312yes—
97#41×D79—28no—
98#41×D79—28no—
99C2×Q8×D79C2312yes—
100C22×D316—21no—
101C22×D316C2311yescharacteristic
102C2×D4×D79—22no—
103C2×D4×D79C2312yes—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—22no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579193—216no—
111#14579192—28no—
112#14579189—28no—
113#14579188—216no—
114#14579186—28no—
115#14579184—216no—
116#14579182—216no—
117C2×#11929614C2314yes—
118C2×#11929613C2314yes—
119C2×#11929611C2314yes—
120C2×#11929611C2314yes—
121C2×D632C2314yes—
122C2×#11929609C2314yes—
123C2×#11929608C2312yes—
124C2×#11929607C2314yes—
125M16×D79—28no—
126C2×C8×D79C2314yes—
127#14579161C2311yescharacteristic
128#14579159C2312yes—
129#14579158C2311yescharacteristic
130#14579157C2312yes—
131#14579150C2312yes—
132#14579149C2312yes—
133#14579148C2312yes—
134#14579146—22no—
135#14579146—22no—
136#14579143—22no—
137#14579143—22no—
138#14579139—22no—
139#14579139—22no—
140#14579138—22no—
141#14579138—22no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579134—22no—
145#14579134—22no—
146#14579133—22no—
147#14579133—22no—
148#14579133—22no—
149#14579133—22no—
150#14579131—22no—
151#14579131—22no—
152#14579129—22no—
153#14579129—22no—
154Q8×Dic79—22no—
155Q8×Dic79C2314yes—
156C4×D316—21no—
157C4×D316—21no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—24no—
161C4×D316—24no—
162C4×D316C2312yes—
163C4×D316C2312yes—
164#14579123—24no—
165#14579123—24no—
166#14579123—22no—
167#14579123C2314yes—
168C4×C22⋊D79—22no—
169C4×C22⋊D79—22no—
170#14579118—24no—
171#14579118—24no—
172#14579118D412yes—
173#14579118D412yes—
174#14579118C2312yes—
175#14579118C2312yes—
176C2×C4⋊Dic79—21no—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4—21no—
179C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
180C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
181C4⋊C4×D79—22no—
182C4⋊C4×D79—24no—
183C4⋊C4×D79—24no—
184C4⋊C4×D79C2314yes—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
188C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×C4×Dic79—21no—
190C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
191C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
193Dic79⋊C8C2314yes—
194Dic79⋊C8C2314yes—
195#14579086C2314yes—
196#14579085C2314yes—
197#14579084C2314yes—
198#14579083C2314yes—
199#14579082C2314yes—
200#14579081C2314yes—
201C2×#41×C79C2312yes—
202C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
203#137×C79—28no—
204C2×Q16×C79C2314yes—
205C2×SD16×C79C2314yes—
206C2×M16×C79C2312yes—
207C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
208#127×C79C2311yescharacteristic
209#124×C79C2312yes—
210#121×C79—21no—
211#121×C79—21no—
212C4×Q8×C79—21no—
213C4×Q8×C79—21no—
214C4×Q8×C79C2312yes—
215C4×Q8×C79C2312yes—
216C4×D4×C79—21no—
217C4×D4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
220C2×C42×C79—21no—
221C2×C42×C79C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C79C2312yes—
223C4⋊C8×C79C2312yes—
224#103×C79C2314yes—
225#102×C79C2314yes—
226C23×D79—21no—
227C23×D79—22no—
228C23×D79C2×D411yescharacteristic
229#11929625—216no—
230#11929625—28no—
231#11929625—24no—
232#11929625—24no—
233#11929625C2×D4116yes—
234#11929624—24no—
235#11929624—24no—
236#11929624—48no—
237#11929623—24no—
238#11929623—24no—
239#11929623—48no—
240C2×Dic158—22no—
241C2×Dic158C2412yes—
242Q8×D79—24no—
243Q8×D79—24no—
244C2×D316—28no—
245C2×D316—24no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—22no—
251C2×D316C2×D414yes—
252C2×D316C2412yes—
253C2×D316C2412yes—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259D4×D79—24no—
260D4×D79—24no—
261D4×D79—48no—
262C22×Dic79—22no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79—28no—
268C2×C4×D79—24no—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—24no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—24no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—48no—
277C2×C4×D79—82no—
278C2×C4×D79—82no—
279C2×C4×D79—82no—
280C2×C4×D79C2×D414yes—
281C2×C4×D79C2×D412yes—
282C2×C4×D79#4114yes—
283C2×C4×D79C2412yes—
284#11929614—28no—
285#11929613—28no—
286#11929611—28no—
287#11929611—28no—
288D632—28no—
289#11929609—28no—
290#11929608—24no—
291#11929607—28no—
292C2×C79⋊C8C2414yes—
293C8×D79—28no—
294C4⋊Dic79—24no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79C2412yes—
299Dic79⋊C4—24no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4C2×D412yes—
303Dic79⋊C4C2×D412yes—
304Dic79⋊C4C2×D412yes—
305Dic79⋊C4C2×D412yes—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308(C2×D79)⋊C4—24no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
319C4×Dic79—24no—
320C4×Dic79C2×D412yes—
321C4×Dic79C2412yes—
322#41×C79—24no—
323#41×C79—24no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—22no—
326C2×Q8×C79C2×D414yes—
327C2×Q8×C79C2412yes—
328C2×Q8×C79C2412yes—
329C2×D4×C79—22no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79C2412yes—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—22no—
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339Q16×C79—28no—
340SD16×C79—28no—
341M16×C79—24no—
342C2×C8×C79C2414yes—
343C4⋊C4×C79—22no—
344C4⋊C4×C79—22no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79C2412yes—
349C22⋊C4×C79—22no—
350C22⋊C4×C79—22no—
351C42×C79—22no—
352C42×C79—22no—
353C42×C79C2×D411yescharacteristic
354C42×C79C2×D411yescharacteristic
355C42×C79C2411yescharacteristic
356C42×C79C2411yescharacteristic
357C23×C79—22no—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—24no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—42no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—82no—
368C22×D79—82no—
369C22×D79#12114yes—
370C22×D79C22×D412yes—
371Q8×C79—24no—
372Q8×C79—22no—
373Q8×C79—22no—
374Q8×C79—22no—
375Q8×C79C22×D414yes—
376D4×C79—22no—
377D4×C79—22no—
378D4×C79—44no—
379D4×C79—81no—
380D4×C79—81no—
381C2×C4×C79—24no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—42no—
388C2×C4×C79—44no—
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D412yes—
395C2×C4×C79C2×#4112yes—
396C2×C4×C79C2511yescharacteristic
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—44no—
400C22⋊D79—82no—
401C22⋊D79—82no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—42no—
407C2×Dic79—44no—
408C2×Dic79#12114yes—
409C2×Dic79C22×D412yes—
410C2×Dic79C22×D412yes—
411C2×Dic79C22×D412yes—
412D316—216no—
413D316—24no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—44no—
418D316—81no—
419D316—81no—
420D316C22×D414yes—
421C4×D79—216no—
422C4×D79—44no—
423C4×D79—44no—
424C4×D79—44no—
425C4×D79—84no—
426C4×D79—82no—
427C4×D79—82no—
428C4×D79—84no—
429C4×D79#12118yes—
430C4×D79C22×D414yes—
431C4×D79C2×#4114yes—
432Dic158—22no—
433Dic158—22no—
434Dic158—44no—
435C8×C79—24no—
436C79⋊C8—24no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79C2×#12112yes—
443C22×C79C23×D411yescharacteristic
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—24no—
447C2×D79—44no—
448C2×D79—48no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—88no—
455C2×D79C2×#12114yes—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—24no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79C2×#12112yes—
464C4×C79C23×D411yescharacteristic
465C4×C79C22×#4111yescharacteristic
466Dic79—22no—
467Dic79—22no—
468Dic79—42no—
469Dic79—42no—
470Dic79C2×#12114yes—
471#60425—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—22no—
473C2×C79—82no—
474C2×C79C22×#12111yescharacteristic
475C2×C79#358511yescharacteristic
476C2×C79#358611yescharacteristic
477D79—24no—
478D79—44no—
479D79—82no—
480C2×#575—792no—
481#3449—791no—
482C2×#520—791no—
483#3046—794no—
484#3046—794no—
485#3045—794no—
486#3045—794no—
487#3037—792no—
488#3037—791no—
489#3037D7911yescharacteristic, complemented
490#3036—791no—
491#3036—792no—
492#3036—791no—
493#2905—791no—
494C2×#417—792no—
495C79#6042511yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—792no—
497C22×#41—791no—
498#575—15816no—
499C2×#137—792no—
500C2×#137—794no—
501C2×#137C2×D7912yescomplemented
502C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
505C2×#135—794no—
506C2×#135—794no—
507C22×M16—792no—
508#537—1581no—
509#537—1581no—
510#536—792no—
511#536—792no—
512#535—792no—
513#535—792no—
514#534—1581no—
515#534—1581no—
516#532—792no—
517#532—791no—
518#532C2×D7911yescharacteristic
519#525—1582no—
520#525—1582no—
521#520—794no—
522#520—794no—
523#520—1582no—
524#520—1582no—
525C2×C4×Q8—791no—
526C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×C4×D4—791no—
528C2×C4×D4—791no—
529C2×C4×D4—1581no—
530C2×C4×D4—1581no—
531C2×#117—791no—
532C2×#117—1581no—
533C22×C4⋊C4—791no—
534C22×C4⋊C4—1581no—
535#464—794no—
536#464—794no—
537#464—794no—
538#464C2×D7914yescomplemented
539#463—794no—
540#463—794no—
541#463—794no—
542#463—794no—
543#462—794no—
544#462—792no—
545#462C2×D7912yescomplemented
546#461—792no—
547#461—792no—
548#461—794no—
549#460—794no—
550#460—792no—
551#460C2×D7912yescomplemented
552#459—792no—
553#459—792no—
554#459—794no—
555#424—794no—
556#424—794no—
557#423—792no—
558#423—791no—
559#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#417—792no—
561#417—792no—
562#417—792no—
563#417—794no—
564#417—794no—
565#417C2×D7912yescomplemented
566C2×#103—794no—
567C2×#102—794no—
568C2×#41—798no—
569C2×#41—794no—
570C2×#41—792no—
571C2×#41—792no—
572C2×#41—792no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1588no—
575C2×#41—1588no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41—1582no—
578C2×#41—1584no—
579C2×#41C22×D7912yes—
580C22×Q8—792no—
581C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
582C22×D4—792no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1582no—
586C23×C4—791no—
587C23×C4—1582no—
588C23×C4—1581no—
589C23×C4—1581no—
590C23×C4—1581no—
591C23×C4—1581no—
592#137—28no—
593#137—15816no—
594#137—1588no—
595AGL(1,ℤ/8)—1588no—
596AGL(1,ℤ/8)—15816no—
597AGL(1,ℤ/8)—1588no—
598#135—15816no—
599#135—15816no—
600C2×Q16—794no—
601C2×Q16C22×D7914yes—
602C2×SD16—794no—
603C2×SD16—794no—
604C2×SD16—794no—
605C2×SD16C22×D7914yes—
606C2×D8—794no—
607C2×D8—794no—
608C2×M16—792no—
609C2×M16—794no—
610C2×M16—1588no—
611C2×M16C22×D7912yes—
612C22×C8—794no—
613C4⋊Q8—792no—
614C4⋊Q8—791no—
615C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#127—792no—
617#127—791no—
618#127C22×D7911yescharacteristic
619#124—792no—
620#124—792no—
621#124—792no—
622#124C22×D7912yes—
623#123—1582no—
624#123—1582no—
625#123—1582no—
626#123—1582no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#120—1582no—
642#120—1582no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—794no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8C22×D7912yes—
650C4×Q8C22×D7912yes—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—794no—
654C4×D4—792no—
655C4×D4—792no—
656C4×D4—1584no—
657C4×D4—1584no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660C4×D4—1582no—
661C4×D4—1584no—
662C4×D4—1584no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667#117—792no—
668#117—792no—
669#117—792no—
670#117—792no—
671#117—1584no—
672#117—1584no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4—791no—
676C2×C4⋊C4—791no—
677C2×C4⋊C4—794no—
678C2×C4⋊C4—1584no—
679C2×C4⋊C4—1584no—
680C2×C4⋊C4—1582no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—791no—
685C2×C22⋊C4—791no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—791no—
690C2×C42—1581no—
691C2×C42C22×D7911yescharacteristic
692C4⋊C8—794no—
693C4⋊C8—794no—
694C4⋊C8—792no—
695C4⋊C8—792no—
696C4⋊C8C22×D7912yes—
697C4⋊C8C22×D7912yes—
698#103—794no—
699#103—794no—
700#103—794no—
701#103C22×D7914yes—
702#102—794no—
703#102—794no—
704#102—794no—
705#102C22×D7914yes—
706C24—791no—
707C24—1582no—
708C24—1581no—
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—3168no—
712#41—3168no—
713#41—7916no—
714#41—1584no—
715#41—1584no—
716#41—1584no—
717#41—1584no—
718#41—1584no—
719#41—1584no—
720#41—15816no—
721#41—1588no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—792no—
725C2×Q8—1582no—
726C2×Q8—1584no—
727C2×Q8—1584no—
728C2×Q8D4×D7914yes—
729C2×Q8C23×D7912yes—
730C2×Q8C23×D7912yes—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—3168no—
735C2×D4—792no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—794no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1588no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4C23×D7912yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—3168no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—794no—
761C22×C4—792no—
762C22×C4—792no—
763C22×C4—794no—
764C22×C4—6322no—
765C22×C4—6322no—
766C22×C4—6322no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1582no—
769C22×C4—1584no—
770C22×C4—1584no—
771C22×C4—1588no—
772C22×C4—1584no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4D4×D7911yescharacteristic
779C22×C4D4×D7911yescharacteristic
780C22×C4C23×D7911yescharacteristic
781Q16—28no—
782Q16—1588no—
783SD16—28no—
784SD16—1588no—
785SD16—1588no—
786SD16—1588no—
787D8—1588no—
788D8—1588no—
789M16—24no—
790M16—1588no—
791M16—1584no—
792C2×C8—794no—
793C2×C8—1588no—
794C2×C8C23×D7914yes—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—792no—
801C4⋊C4—792no—
802C4⋊C4—792no—
803C4⋊C4—792no—
804C4⋊C4—792no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1584no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4C23×D7912yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—792no—
816C22⋊C4—792no—
817C22⋊C4—792no—
818C22⋊C4—792no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—792no—
831C42—792no—
832C42—1584no—
833C42D4×D7911yescharacteristic
834C42D4×D7911yescharacteristic
835C42C23×D7911yescharacteristic
836C42C23×D7911yescharacteristic
837C23—22no—
838C23—3162no—
839C23—3162no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3164no—
843C23—794no—
844C23—792no—
845C23—6322no—
846C23—6322no—
847C23—1582no—
848C23—1584no—
849C23—1582no—
850C23C2×D4×D7911yescharacteristic
851Q8—24no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—3164no—
856Q8—1582no—
857Q8—1582no—
858Q8C2×D4×D7914yes—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—44no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3164no—
865D4—3164no—
866D4—3164no—
867D4—3164no—
868D4—794no—
869D4—6321no—
870D4—6321no—
871D4—6322no—
872D4—6322no—
873D4—15816no—
874D4—1584no—
875D4—1582no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—3164no—
887C2×C4—3164no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3164no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—794no—
894C2×C4—792no—
895C2×C4—798no—
896C2×C4—794no—
897C2×C4—794no—
898C2×C4—792no—
899C2×C4—792no—
900C2×C4—6322no—
901C2×C4—6322no—
902C2×C4—6324no—
903C2×C4—6324no—
904C2×C4—15816no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7912yes—
913C2×C4#41×D7912yes—
914C2×C4C24×D7911yescharacteristic
915C8—24no—
916C8—1584no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—3168no—
923C22—3164no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—794no—
930C22—6328no—
931C22—1584no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22#121×D7912yes—
935C22C22×D4×D7911yescharacteristic
936C4—24no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—3162no—
944C4—3162no—
945C4—794no—
946C4—1582no—
947C4—1582no—
948C4#121×D7912yes—
949C4C22×D4×D7911yescharacteristic
950C4C2×#41×D7911yescharacteristic
951C2—22no—
952C2—82no—
953C2—3164no—
954C2—6322no—
955C2—1584no—
956C2C2×#121×D7911yescharacteristic
957C2#2377817711yescharacteristic
958C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3037C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3037D79
hypocenterC79#60425
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099362C2semidirect
2. #23776727C2semidirect
3. C2×#19099045C2semidirect
4. #23772953C2semidirect
5. #23772947C2semidirect
6. #23772942C2semidirect
7. #23772936C2semidirect
8. #23772872C2semidirect
9. #23772869C2semidirect
10. #23772866C2semidirect
11. #23772863C2semidirect
12. #23772860C2semidirect
13. #23771962C2semidirect
14. #417×D79C2semidirect
15. C79×#3037C2semidirect
19. C2×#14579193C22semidirect
20. C2×#14579192C22semidirect
21. C2×#14579189C22semidirect
22. C2×#14579188C22semidirect
23. C2×#14579186C22semidirect
29. #19099138C22semidirect
30. #19099133C22semidirect
31. #19099131C22semidirect
32. #19099126C22semidirect
41. #19099045C22semidirect
42. #19099045C22semidirect
43. C2×Q8×Dic79C22semidirect
45. C2×C4×D316C22semidirect
47. C2×#14579123C22semidirect
52. #19098787C22semidirect
53. #19098785C22semidirect
54. #19098783C22semidirect
55. #19098781C22semidirect
56. #19098779C22semidirect
57. #19098777C22semidirect
58. #19098775C22semidirect
59. #19098773C22semidirect
60. #19098771C22semidirect
61. #19098769C22semidirect
62. #19098767C22semidirect
63. #19098765C22semidirect
64. #19098763C22semidirect
65. #19098761C22semidirect
66. #19098759C22semidirect
67. #19098757C22semidirect
68. #19098755C22semidirect
69. #19098588C22semidirect
70. #19098588C22semidirect
71. #19098587C22semidirect
72. #19098586C22semidirect
73. #19098565C22semidirect
74. #19098564C22semidirect
75. #19098563C22semidirect
76. #19098562C22semidirect
77. #19098561C22semidirect
78. #103×D79C22semidirect
79. #102×D79C22semidirect
80. C2×#137×C79C22semidirect
82. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
83. #464×C79C22semidirect
84. #462×C79C22semidirect
85. #460×C79C22semidirect
86. #423×C79C22semidirect
87. #417×C79C22semidirect
90. C2×#11929625D4semidirect
489. #3037D79semidirect
495. C79#60425semidirect
501. C2×#137C2×D79semidirect
526. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
538. #464C2×D79semidirect
545. #462C2×D79semidirect
551. #460C2×D79semidirect
559. #423C2×D79semidirect
565. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993622
#237767272
C2×#190990452
#237729532
#237729472
#237729422
#237729362
#237728722
#237728692
#237728662
#237728632
#237728602
#237719622
#417×D792
C79×#30372
#6042579