Finite Group Databasebeta

← C2×#23773068 #35155479

Subgroups — C2×#23773068 #35155479

Order 20224.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773068C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#107×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×#11929623C2211yescharacteristic
20C2×#14579182—28no—
21C2×#14579182C2218yescomplemented
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C2×#14579169—28no—
26C2×#14579169C2218yescomplemented
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28C22×#11929607C2211yescharacteristic
29C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C8×D79C2211yescharacteristic
31C22×C8×D79C2211yescharacteristic
32#19099143—24no—
33#19099143C2218yescomplemented
34#19099142—24no—
35#19099142C2218yescomplemented
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579140C2211yescharacteristic
38C2×#14579139—21no—
39C2×#14579138—21no—
40C2×#14579137C2211yescharacteristic
41C2×#14579136—21no—
42C2×#14579136C2211yescharacteristic
43C2×#14579135C2211yescharacteristic
44C2×#14579134—21no—
45C2×#14579134—21no—
46C2×#14579134—21no—
47C2×#14579133—21no—
48C2×#14579132—21no—
49C2×#14579132C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52#19098810C2218yescomplemented
53#19098809C2218yescomplemented
54#19098806C2218yescomplemented
55#19098803C2218yescomplemented
56#19098802C2218yescomplemented
57#19098798C2218yescomplemented
58#19098797C2218yescomplemented
59C2×#14579095C2211yescharacteristic
60C2×#14579094C2211yescharacteristic
61C2×#14579094C2211yescharacteristic
62#107×D79C2218yescomplemented
63#19098563C2218yescomplemented
64#19098561C2218yescomplemented
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579085C2211yescharacteristic
67C2×#14579084C2211yescharacteristic
68C2×#14579083C2211yescharacteristic
69C2×#14579082C2211yescharacteristic
70C2×#14579081C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C22×M16×C79C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75#468×C79C2218yescomplemented
76C2×#107×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×#102×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—24no—
82C2×#11929625C2314yes—
83C2×#11929624—24no—
84C2×#11929624—24no—
85C2×#11929624D414yes—
86C2×#11929624C2314yes—
87C2×#11929623—22no—
88C2×#11929623—24no—
89C2×#11929623—24no—
90C2×#11929623C2314yes—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C22×D316—21no—
94C22×D316—21no—
95C22×D316D411yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79—21no—
100C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
102C23×Dic79—21no—
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C22×C4×D79C2311yescharacteristic
108#14579182—232no—
109C2×#11929614—24no—
110C2×#11929614C2314yes—
111C2×#11929613—24no—
112C2×#11929613C2314yes—
113C2×#11929609—24no—
114C2×#11929609C2314yes—
115#14579169—232no—
116C2×#11929607—24no—
117C2×#11929607—24no—
118C2×#11929607C2314yes—
119C2×#11929607C2314yes—
120C22×C79⋊C8—24no—
121C22×C79⋊C8C2314yes—
122C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D79—24no—
125C2×C8×D79D418yescomplemented
126C2×C8×D79C2314yes—
127C2×C8×D79C2314yes—
128#14579141—22no—
129#14579141C2314yes—
130#14579140—22no—
131#14579140C2314yes—
132#14579139—28no—
133#14579138—28no—
134#14579137—22no—
135#14579137C2314yes—
136#14579136—28no—
137#14579136—22no—
138#14579136C2314yes—
139#14579135—22no—
140#14579135C2314yes—
141#14579134—28no—
142#14579134—28no—
143#14579134—28no—
144#14579133—28no—
145#14579132—28no—
146#14579132—22no—
147#14579132C2314yes—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79—22no—
157C4⋊C4×D79C2314yes—
158C4⋊C4×D79C2314yes—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165#14579095C2314yes—
166#14579094C2314yes—
167#14579094C2314yes—
168#14579086C2314yes—
169#14579085C2314yes—
170#14579084C2314yes—
171#14579083C2314yes—
172#14579082C2314yes—
173#14579081C2314yes—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79—21no—
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C23×C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C79—24no—
179C2×SD16×C79C2314yes—
180C2×M16×C79—24no—
181C2×M16×C79C2314yes—
182C22×C8×C79C2311yescharacteristic
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—22no—
185C22⋊Q8×C79C2314yes—
186#121×C79—22no—
187#121×C79C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C79—21no—
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193#107×C79C2314yes—
194#103×C79C2314yes—
195#102×C79C2314yes—
196C23×D79—21no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199#11929625—28no—
200#11929625—28no—
201#11929625—48no—
202#11929624—216no—
203#11929624—28no—
204#11929624—28no—
205#11929623—28no—
206#11929623—28no—
207#11929623—48no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158C2×D414yes—
213C2×Dic158C2412yes—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—82no—
222C2×D316C2×D414yes—
223C2×D316C2412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—82no—
231C2×C22⋊D79—82no—
232C2×C22⋊D79C2×D414yes—
233C2×C22⋊D79C2×D414yes—
234C22×Dic79—24no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—44no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—82no—
248C2×C4×D79—82no—
249C2×C4×D79C2×D414yes—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79#4114yes—
253C2×C4×D79C2412yes—
254C2×C4×D79C2412yes—
255#11929614—28no—
256#11929613—28no—
257#11929609—28no—
258#11929607—28no—
259#11929607—28no—
260C2×C79⋊C8—28no—
261C2×C79⋊C8—22no—
262C2×C79⋊C8C2×D414yes—
263C2×C79⋊C8C2412yes—
264C2×C79⋊C8C2412yes—
265C8×D79—28no—
266C8×D79C2×D4116yescomplemented
267C4⋊Dic79—24no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2412yes—
271C4⋊Dic79C2412yes—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—24no—
276C22⋊Dic79—24no—
277C22⋊Dic79—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—22no—
286C2×Q8×C79—22no—
287C2×Q8×C79C2412yes—
288C2×D4×C79—24no—
289C2×D4×C79—22no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—22no—
292C2×D4×C79—82no—
293C2×D4×C79C2412yes—
294C22×C4×C79—22no—
295C22×C4×C79—22no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2412yes—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—28no—
304M16×C79—28no—
305C2×C8×C79—22no—
306C2×C8×C79C2×D414yes—
307C2×C8×C79C2412yes—
308C2×C8×C79C2412yes—
309C4⋊C4×C79—24no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2412yes—
313C4⋊C4×C79C2412yes—
314C22⋊C4×C79—24no—
315C22⋊C4×C79—24no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—42no—
321C23×C79—42no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79C22×D412yes—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79#12114yes—
335C22×D79C22×D412yes—
336C22×D79C22×D412yes—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—42no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—42no—
343D4×C79—84no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—24no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79C22×D412yes—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D412yes—
357C2×C4×C79C2×#4112yes—
358C2×C4×C79C2511yescharacteristic
359C22⋊D79—28no—
360C22⋊D79—28no—
361C22⋊D79—48no—
362C22⋊D79—84no—
363C22⋊D79—84no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—48no—
372C2×Dic79#12114yes—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375D316—28no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—48no—
379D316—42no—
380D316—84no—
381C4×D79—24no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—48no—
385C4×D79—84no—
386C4×D79—84no—
387C4×D79#12118yes—
388C4×D79C22×D414yes—
389C4×D79C2×#4114yes—
390Dic158—28no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—42no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79C22×D414yes—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8C22×D414yes—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—44no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—84no—
406C22×C79C2×#12112yes—
407C22×C79#57612yes—
408C22×C79#57812yes—
409C22×C79C23×D411yescharacteristic
410C2×D79—28no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—44no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—84no—
421C2×D79C2×#12114yes—
422C4×C79—22no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79C2×#12112yes—
427C4×C79C23×D411yescharacteristic
428C4×C79C22×#4111yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—42no—
432Dic79—42no—
433Dic79C2×#12114yes—
434C2×#3061—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—42no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79#306114yescomplemented
438C2×C79C22×#12111yescharacteristic
439C2×C79C2×#57611yescharacteristic
440C2×C79C2×#57811yescharacteristic
441D79—24no—
442D79—42no—
443D79—82no—
444C22×#135—791no—
445C22×#131—791no—
446C2×#537—791no—
447C2×#537—791no—
448#3061—7916no—
449C2×#468—791no—
450C2×#468—791no—
451C2×#468—791no—
452C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
453C2×#467—791no—
454C2×#467—791no—
455C2×#466—791no—
456C2×#466—791no—
457C22×#107—791no—
458C2×#417—791no—
459C2×#417—791no—
460C79C2×#306111yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C22×#41—791no—
463C22×#41—791no—
464C2×#135—798no—
465C2×#135—1588no—
466C22×Q16—791no—
467C22×SD16—791no—
468C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
469C22×D8—791no—
470C2×#131—798no—
471C2×#131—1588no—
472C22×M16—791no—
473C22×M16—791no—
474C22×M16C2×D7911yescharacteristic
475C23×C8—791no—
476C23×C8—791no—
477C23×C8—791no—
478#537—798no—
479#537—798no—
480#537—1584no—
481#537—1584no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—1581no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#121—1581no—
496C2×#121—1581no—
497C2×#121C2×D7911yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—791no—
499C22×C4⋊C4—791no—
500#468—798no—
501#468—798no—
502#468—798no—
503#468C2×D7918yescomplemented
504#467—798no—
505#467—798no—
506#466—798no—
507#466—798no—
508C2×#107—791no—
509C2×#107—791no—
510C2×#107—791no—
511C2×#107—798no—
512C2×#107C2×D7911yescharacteristic
513#417—798no—
514#417—798no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102C2×D7911yescharacteristic
523C2×#41—794no—
524C2×#41—794no—
525C2×#41—794no—
526C2×#41—794no—
527C2×#41—1584no—
528C2×#41—1584no—
529C2×#41—1584no—
530C2×#41—1584no—
531C2×#41—1584no—
532C2×#41—1584no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549C23×C4—791no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4C22×D7911yescharacteristic
556#135—15832no—
557C2×Q16—794no—
558C2×Q16—1584no—
559C2×SD16—24no—
560C2×SD16—794no—
561C2×SD16—1584no—
562C2×SD16C22×D7914yes—
563C2×D8—794no—
564C2×D8—1584no—
565#131—15832no—
566C2×M16—24no—
567C2×M16—794no—
568C2×M16—794no—
569C2×M16—1584no—
570C2×M16—1584no—
571C2×M16C22×D7914yes—
572C22×C8—791no—
573C22×C8—798no—
574C22×C8—794no—
575C22×C8—791no—
576C22×C8—794no—
577C22×C8—794no—
578C22×C8—1584no—
579C22×C8—1584no—
580C22×C8C22×D7911yescharacteristic
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—794no—
584C22⋊Q8—794no—
585C22⋊Q8—794no—
586C22⋊Q8—1588no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1588no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8C22×D7914yes—
592#121—22no—
593#121—794no—
594#121—794no—
595#121—794no—
596#121—1588no—
597#121—1588no—
598#121—1588no—
599#121—1582no—
600#121—1588no—
601#121—1582no—
602#121—1588no—
603#121—1588no—
604#121—1582no—
605#121C22×D7914yes—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—794no—
610C2×C4⋊C4—794no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C4⋊C4—1582no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628#107—794no—
629#107—794no—
630#107—794no—
631#107C22×D7914yes—
632#103—794no—
633#103—794no—
634#103—794no—
635#103C22×D7914yes—
636#102—794no—
637#102—794no—
638#102—794no—
639#102C22×D7914yes—
640C24—21no—
641C24—791no—
642C24—791no—
643C24—1581no—
644C24D4×D7911yescharacteristic
645#41—3168no—
646#41—3168no—
647#41—1588no—
648#41—15816no—
649#41—1588no—
650#41—1588no—
651#41—1588no—
652#41—1588no—
653#41—1588no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—794no—
658C2×Q8—792no—
659C2×Q8—1584no—
660C2×Q8—1582no—
661C2×Q8—1582no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8C23×D7912yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—794no—
672C2×D4—794no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—794no—
675C2×D4—6322no—
676C2×D4—6322no—
677C2×D4—6322no—
678C2×D4—1584no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4C23×D7912yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3164no—
696C22×C4—3164no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—794no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—794no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—6322no—
706C22×C4—6322no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4—1584no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1582no—
716C22×C4D4×D7912yes—
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4C23×D7912yes—
719C22×C4C23×D7911yescharacteristic
720Q16—1588no—
721SD16—28no—
722SD16—1588no—
723D8—1588no—
724M16—28no—
725M16—1588no—
726M16—1588no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—792no—
729C2×C8—794no—
730C2×C8—7916no—
731C2×C8—792no—
732C2×C8—1588no—
733C2×C8—1588no—
734C2×C8—1582no—
735C2×C8D4×D7914yes—
736C2×C8C23×D7912yes—
737C2×C8C23×D7912yes—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—792no—
742C4⋊C4—792no—
743C4⋊C4—1584no—
744C4⋊C4—1584no—
745C4⋊C4—1584no—
746C4⋊C4—1584no—
747C4⋊C4—1584no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4C23×D7912yes—
751C4⋊C4C23×D7912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—3162no—
768C23—3162no—
769C23—3162no—
770C23—794no—
771C23—792no—
772C23—792no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23C2×D4×D7912yes—
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—3162no—
785Q8—1588no—
786Q8—1582no—
787Q8—1582no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—84no—
792D4—3168no—
793D4—3168no—
794D4—3162no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—6324no—
798D4—1588no—
799D4—1588no—
800D4—1588no—
801D4—1582no—
802D4—1582no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—3168no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—794no—
819C2×C4—792no—
820C2×C4—798no—
821C2×C4—794no—
822C2×C4—794no—
823C2×C4—792no—
824C2×C4—6324no—
825C2×C4—6324no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4C2×D4×D7912yes—
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7912yes—
836C2×C4#41×D7912yes—
837C2×C4C24×D7911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—794no—
840C8—1582no—
841C8C2×D4×D7914yes—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—84no—
850C22—3164no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—794no—
855C22—6324no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22—1588no—
862C22#121×D7912yes—
863C22#1909936712yes—
864C22#1909937912yes—
865C22C22×D4×D7911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—3162no—
871C4—3162no—
872C4—3162no—
873C4—794no—
874C4—1582no—
875C4#121×D7912yes—
876C4C22×D4×D7911yescharacteristic
877C4C2×#41×D7911yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—3162no—
881C2—6322no—
882C2—1584no—
883C2#2377306814yesdirect product factor
884C2C2×#121×D7911yescharacteristic
885C2C2×#1909936711yescharacteristic
886C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79C2×#3061
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C22×#14579169C2semidirect
3. C2×#19099143C2semidirect
4. C2×#19099142C2semidirect
5. #23773068C2direct (N × H)
6. C2×#19098810C2semidirect
7. C2×#19098809C2semidirect
8. C2×#19098806C2semidirect
9. C2×#19098803C2semidirect
10. C2×#19098802C2semidirect
11. C2×#19098798C2semidirect
12. C2×#19098797C2semidirect
13. C2×#107×D79C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C2×#19098561C2semidirect
16. C2×#468×C79C2semidirect
21. C2×#14579182C22semidirect
26. C2×#14579169C22semidirect
33. #19099143C22semidirect
35. #19099142C22semidirect
52. #19098810C22semidirect
53. #19098809C22semidirect
54. #19098806C22semidirect
55. #19098803C22semidirect
56. #19098802C22semidirect
57. #19098798C22semidirect
58. #19098797C22semidirect
62. #107×D79C22semidirect
63. #19098563C22semidirect
64. #19098561C22semidirect
75. #468×C79C22semidirect
125. C2×C8×D79D4semidirect
266. C8×D79C2×D4semidirect
437. C2×C79#3061semidirect
452. C2×#468D79semidirect
460. C79C2×#3061semidirect
503. #468C2×D79semidirect
883. C2#23773068direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C22×#145791692
C2×#190991432
C2×#190991422
#237730682
C2×#190988102
C2×#190988092
C2×#190988062
C2×#190988032
C2×#190988022
C2×#190987982
C2×#190987972
C2×#107×D792
C2×#190985632
C2×#190985612
C2×#468×C792
C2×#306179