Finite Group Databasebeta

← C2×#23773084 #35155509

Subgroups — C2×#23773084 #35155509

Order 20224.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773084C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579190—28no—
21C2×#14579190C2218yescomplemented
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929614C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C2×#14579167—28no—
26C2×#14579167C2218yescomplemented
27C22×#11929608C2211yescharacteristic
28C22×#11929607C2211yescharacteristic
29C22×#11929607C2211yescharacteristic
30C22×C8×D79C2211yescharacteristic
31C22×C8×D79C2211yescharacteristic
32#19099142—24no—
33#19099142C2218yes—
34#19099136—24no—
35#19099136C2218yescomplemented
36C2×#14579160—21no—
37C2×#14579147—21no—
38C2×#14579146—21no—
39C2×#14579143—21no—
40C2×#14579141C2211yescharacteristic
41C2×#14579141C2211yescharacteristic
42C2×#14579140C2211yescharacteristic
43C2×#14579140C2211yescharacteristic
44C2×#14579138—21no—
45C2×#14579137C2211yescharacteristic
46C2×#14579134—21no—
47C2×#14579133—21no—
48C2×#14579132—21no—
49C2×#14579132C2211yescharacteristic
50C2×#14579119C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52#19098822C2218yescomplemented
53#19098819C2218yescomplemented
54#19098807C2218yescomplemented
55#19098806C2218yescomplemented
56#19098804C2218yescomplemented
57#19098803C2218yescomplemented
58#19098791C2218yescomplemented
59#19098602C2218yescomplemented
60C2×#14579095C2211yescharacteristic
61C2×#14579094C2211yescharacteristic
62C2×#14579092C2211yescharacteristic
63#19098556C2218yescomplemented
64C2×#14579086C2211yescharacteristic
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579085C2211yescharacteristic
67C2×#14579084C2211yescharacteristic
68C2×#14579084C2211yescharacteristic
69#103×D79C2218yescomplemented
70C2×#14579082C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C23×C8×C79C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75#465×C79C2218yescomplemented
76C2×#106×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×#102×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929624—24no—
80C2×#11929624—24no—
81C2×#11929624D414yes—
82C2×#11929624C2314yes—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—24no—
85C2×#11929623—24no—
86C2×#11929623C2314yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158D411yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—22no—
92C2×Q8×D79—24no—
93C2×Q8×D79—24no—
94C2×Q8×D79C2314yes—
95C22×D316D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C23×Dic79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105#14579190—232no—
106C2×Dic316—24no—
107C2×Dic316C2314yes—
108C2×#11929614—24no—
109C2×#11929614C2314yes—
110C2×#11929612—24no—
111C2×#11929612C2314yes—
112#14579167—232no—
113C2×#11929608—24no—
114C2×#11929608C2314yes—
115C2×#11929607—24no—
116C2×#11929607D418yescomplemented
117C2×#11929607C2314yes—
118C2×#11929607C2314yes—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D79—24no—
122C2×C8×D79—24no—
123C2×C8×D79C2314yes—
124C2×C8×D79C2314yes—
125#14579160—28no—
126#14579147—28no—
127#14579146—28no—
128#14579143—28no—
129#14579141—22no—
130#14579141—22no—
131#14579141C2314yes—
132#14579141C2314yes—
133#14579140—22no—
134#14579140—22no—
135#14579140C2314yes—
136#14579140C2314yes—
137#14579138—28no—
138#14579137—22no—
139#14579137C2314yes—
140#14579134—28no—
141#14579133—28no—
142#14579132—28no—
143#14579132—22no—
144#14579132C2314yes—
145#14579119—22no—
146#14579119C2314yes—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79C2314yes—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165#14579095C2314yes—
166#14579094C2314yes—
167#14579092C2314yes—
168#14579086C2314yes—
169#14579086C2314yes—
170#14579085C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579084C2314yes—
173#14579082C2314yes—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79—21no—
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C23×C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C79—24no—
179C2×SD16×C79C2314yes—
180C22×C8×C79—24no—
181C22×C8×C79C2314yes—
182C22×C8×C79C2311yescharacteristic
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C79—22no—
185C22⋊Q8×C79C2314yes—
186#121×C79—22no—
187#121×C79C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C79—21no—
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193#106×C79C2314yes—
194#103×C79C2314yes—
195#102×C79C2314yes—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929624—216no—
199#11929624—28no—
200#11929624—28no—
201#11929623—28no—
202#11929623—28no—
203#11929623—48no—
204C2×Dic158—24no—
205C2×Dic158—24no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—22no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—44no—
213C2×Dic158C2×D414yes—
214C2×Dic158C2412yes—
215C2×Dic158C2412yes—
216Q8×D79—28no—
217Q8×D79—28no—
218Q8×D79—48no—
219C2×D316—24no—
220C2×D316C2×D414yes—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—82no—
227C2×C22⋊D79C2×D414yes—
228C2×C22⋊D79C2×D414yes—
229C22×Dic79—24no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—44no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—82no—
243C2×C4×D79C2×D414yes—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79#4114yes—
247C2×C4×D79C2412yes—
248C2×C4×D79C2412yes—
249Dic316—28no—
250#11929614—28no—
251#11929612—28no—
252#11929608—28no—
253#11929607—28no—
254#11929607C2×D4116yescomplemented
255C2×C79⋊C8—22no—
256C2×C79⋊C8C2×D414yes—
257C2×C79⋊C8C2412yes—
258C2×C79⋊C8C2412yes—
259C8×D79—28no—
260C8×D79—28no—
261C4⋊Dic79—24no—
262C4⋊Dic79—24no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2412yes—
266C4⋊Dic79C2412yes—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271C22⋊Dic79—24no—
272C22⋊Dic79—24no—
273C22⋊Dic79—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278C4×Dic79—24no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—22no—
283C2×Q8×C79—22no—
284C2×Q8×C79C2412yes—
285C2×D4×C79—24no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—22no—
289C2×D4×C79—82no—
290C2×D4×C79C2412yes—
291C22×C4×C79—22no—
292C22×C4×C79—22no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2412yes—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300SD16×C79—28no—
301C2×C8×C79—28no—
302C2×C8×C79—22no—
303C2×C8×C79C2×D414yes—
304C2×C8×C79C2412yes—
305C2×C8×C79C2412yes—
306C4⋊C4×C79—24no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2412yes—
310C4⋊C4×C79C2412yes—
311C22⋊C4×C79—24no—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79—42no—
320C23×C79C22×D412yes—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79#12114yes—
328C22×D79C22×D412yes—
329C22×D79C22×D412yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—42no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—42no—
336D4×C79—84no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—24no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79C22×D412yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D412yes—
350C2×C4×C79C2×#4112yes—
351C2×C4×C79C2511yescharacteristic
352C22⋊D79—28no—
353C22⋊D79—28no—
354C22⋊D79—48no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—48no—
366C2×Dic79#12114yes—
367C2×Dic79C22×D412yes—
368C2×Dic79C22×D412yes—
369D316—28no—
370C4×D79—24no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—84no—
375C4×D79#12118yes—
376C4×D79C22×D414yes—
377C4×D79C2×#4114yes—
378Dic158—28no—
379Dic158—22no—
380Dic158—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—42no—
384Dic158—42no—
385Dic158—48no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79C22×D414yes—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8C22×D414yes—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—44no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—84no—
398C22×C79C2×#12112yes—
399C22×C79#57712yes—
400C22×C79#57812yes—
401C22×C79C23×D411yescharacteristic
402C2×D79—28no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—44no—
409C2×D79C2×#12114yes—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79C2×#12112yes—
415C4×C79C23×D411yescharacteristic
416C4×C79C22×#4111yescharacteristic
417Dic79—22no—
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79C2×#12114yes—
423C2×#3063—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—42no—
425C2×C79—82no—
426C2×C79#306314yescomplemented
427C2×C79C22×#12111yescharacteristic
428C2×C79C2×#57711yescharacteristic
429C2×C79C2×#57811yescharacteristic
430D79—24no—
431D79—42no—
432C22×#137—791no—
433C22×#131—791no—
434C2×#537—791no—
435C2×#536—791no—
436#3063—7916no—
437C2×#470—791no—
438C2×#470—791no—
439C2×#468—791no—
440C2×#468—791no—
441C2×#467—791no—
442C2×#467—791no—
443C2×#465—791no—
444C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
445C2×#428—791no—
446C2×#416—791no—
447C22×#103—791no—
448C79C2×#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—791no—
450C22×#41—791no—
451C23×Q8—791no—
452C2×#137—798no—
453C2×#137—1588no—
454C22×Q16—791no—
455C22×Q16—791no—
456C22×SD16—791no—
457C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
458C2×#131—798no—
459C2×#131—1588no—
460C22×M16—791no—
461C22×M16—791no—
462C22×M16—791no—
463C23×C8—791no—
464C23×C8—791no—
465C23×C8C2×D7911yescharacteristic
466#537—798no—
467#537—1584no—
468#536—798no—
469#536—1584no—
470C2×C4⋊Q8—1581no—
471C2×#124—1581no—
472C2×#123—1581no—
473C2×#123—1581no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×C22⋊Q8—791no—
478C2×C22⋊Q8—791no—
479C2×C22⋊Q8—1581no—
480C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
481C2×#121—791no—
482C2×#121—1581no—
483C2×#121—1581no—
484C2×#121—1581no—
485C2×#121C2×D7911yescharacteristic
486C2×#117—791no—
487C22×C4⋊C4—791no—
488#470—798no—
489#470—798no—
490#468—798no—
491#468—798no—
492#467—798no—
493#467—798no—
494#465—798no—
495#465C2×D7918yescomplemented
496#428—798no—
497C2×#107—791no—
498C2×#107—791no—
499C2×#106—791no—
500C2×#106C2×D7911yescharacteristic
501#416—798no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—798no—
508C2×#103C2×D7911yescharacteristic
509C2×#102—791no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#41—794no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1584no—
515C2×#41—1584no—
516C2×#41—1584no—
517C2×#41—1584no—
518C2×#41—1582no—
519C22×Q8—791no—
520C22×Q8—794no—
521C22×Q8—791no—
522C22×Q8—791no—
523C22×Q8—1581no—
524C22×Q8—1584no—
525C22×Q8—1584no—
526C22×Q8—1582no—
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C23×C4—791no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4C22×D7911yescharacteristic
541#137—15832no—
542C2×Q16—794no—
543C2×Q16—794no—
544C2×Q16—1584no—
545C2×Q16—1584no—
546C2×SD16—24no—
547C2×SD16—794no—
548C2×SD16—1584no—
549C2×SD16C22×D7914yes—
550#131—15832no—
551C2×M16—794no—
552C2×M16—798no—
553C2×M16—794no—
554C2×M16—794no—
555C2×M16—1584no—
556C2×M16—1584no—
557C22×C8—24no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—794no—
561C22×C8—794no—
562C22×C8—1584no—
563C22×C8—1584no—
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22×C8C22×D7914yes—
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1588no—
568#124—1588no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—794no—
573C22⋊Q8—794no—
574C22⋊Q8—794no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1588no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8—1582no—
583C22⋊Q8C22×D7914yes—
584#121—22no—
585#121—794no—
586#121—1588no—
587#121—1582no—
588#121—1588no—
589#121—1588no—
590#121C22×D7914yes—
591#117—794no—
592#117—1582no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—794no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C42—1581no—
616#107—794no—
617#107—794no—
618#106—794no—
619#106C22×D7914yes—
620#103—794no—
621#103—794no—
622#103—794no—
623#103—794no—
624#103—794no—
625#103C22×D7914yes—
626#102—794no—
627#102C22×D7914yes—
628C24—21no—
629C24—791no—
630C24—791no—
631C24D4×D7911yescharacteristic
632#41—3168no—
633#41—1588no—
634#41—15816no—
635#41—1588no—
636#41—1588no—
637#41—1588no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—3164no—
642C2×Q8—3168no—
643C2×Q8—794no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1584no—
647C2×Q8—1584no—
648C2×Q8—1588no—
649C2×Q8—1588no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8—1582no—
652C2×Q8—1582no—
653C2×Q8—1582no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8C23×D7912yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—794no—
664C2×D4—794no—
665C2×D4—794no—
666C2×D4—6322no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4C23×D7912yes—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3164no—
679C22×C4—3164no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—794no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—794no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—6322no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1582no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4D4×D7912yes—
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4C23×D7912yes—
701C22×C4C23×D7911yescharacteristic
702Q16—1588no—
703Q16—1588no—
704SD16—28no—
705SD16—1588no—
706M16—7916no—
707M16—1588no—
708M16—1588no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—28no—
711C2×C8—792no—
712C2×C8—794no—
713C2×C8—792no—
714C2×C8—1588no—
715C2×C8—1588no—
716C2×C8—1582no—
717C2×C8D4×D7914yes—
718C2×C8C23×D7912yes—
719C2×C8C23×D7912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—792no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4C23×D7912yes—
734C4⋊C4C23×D7912yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—1584no—
738C22⋊C4—1584no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C42—1584no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—794no—
753C23—792no—
754C23—792no—
755C23—1582no—
756C23—1582no—
757C23—1582no—
758C23—1582no—
759C23—1582no—
760C23C2×D4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—3168no—
766Q8—3162no—
767Q8—3162no—
768Q8—1588no—
769Q8—1582no—
770Q8—1582no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—3168no—
778D4—6324no—
779D4—1588no—
780D4—1588no—
781D4—1588no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—3168no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3168no—
798C2×C4—794no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—798no—
801C2×C4—794no—
802C2×C4—794no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—6324no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1584no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4C2×D4×D7912yes—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7912yes—
816C2×C4#41×D7912yes—
817C2×C4C24×D7911yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—794no—
820C8—1582no—
821C8C2×D4×D7914yes—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—84no—
830C22—3164no—
831C22—794no—
832C22—1582no—
833C22—1582no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1588no—
838C22#121×D7912yes—
839C22#1909936912yes—
840C22#1909937712yes—
841C22C22×D4×D7911yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—3162no—
847C4—3162no—
848C4—3162no—
849C4—3162no—
850C4—794no—
851C4—1582no—
852C4#121×D7912yes—
853C4C22×D4×D7911yescharacteristic
854C4C2×#41×D7911yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—82no—
857C2—3162no—
858C2—1584no—
859C2#2377308414yesdirect product factor
860C2C2×#121×D7911yescharacteristic
861C2C2×#1909936911yescharacteristic
862C2C2×#1909937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79C2×#3063
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
2. C22×#14579167C2semidirect
4. C2×#19099136C2semidirect
5. #23773084C2direct (N × H)
6. C2×#19098822C2semidirect
7. C2×#19098819C2semidirect
8. C2×#19098807C2semidirect
9. C2×#19098806C2semidirect
10. C2×#19098804C2semidirect
11. C2×#19098803C2semidirect
12. C2×#19098791C2semidirect
13. C2×#19098602C2semidirect
14. C2×#19098556C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#465×C79C2semidirect
21. C2×#14579190C22semidirect
26. C2×#14579167C22semidirect
35. #19099136C22semidirect
52. #19098822C22semidirect
53. #19098819C22semidirect
54. #19098807C22semidirect
55. #19098806C22semidirect
56. #19098804C22semidirect
57. #19098803C22semidirect
58. #19098791C22semidirect
59. #19098602C22semidirect
63. #19098556C22semidirect
69. #103×D79C22semidirect
75. #465×C79C22semidirect
116. C2×#11929607D4semidirect
254. #11929607C2×D4semidirect
426. C2×C79#3063semidirect
444. C2×#465D79semidirect
448. C79C2×#3063semidirect
495. #465C2×D79semidirect
859. C2#23773084direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C22×#145791672
C2×#190991422
C2×#190991362
#237730842
C2×#190988222
C2×#190988192
C2×#190988072
C2×#190988062
C2×#190988042
C2×#190988032
C2×#190987912
C2×#190986022
C2×#190985562
C2×#103×D792
C2×#465×C792
C2×#306379