Finite Group Databasebeta

← C2×#23773088 #35155513

Subgroups — C2×#23773088 #35155513

Order 20224.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773088C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#470×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579193—28no—
21C2×#14579193C2218yescomplemented
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C2×#14579169—28no—
26C2×#14579169C2218yescomplemented
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28C22×#11929607C2211yescharacteristic
29C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C8×D79C2211yescharacteristic
31C22×C8×D79C2211yescharacteristic
32#19099143—24no—
33#19099143C2218yes—
34#19099136—24no—
35#19099136C2218yescomplemented
36C2×#14579160—21no—
37C2×#14579147—21no—
38C2×#14579146—21no—
39C2×#14579143—21no—
40C2×#14579141C2211yescharacteristic
41C2×#14579140C2211yescharacteristic
42C2×#14579139—21no—
43C2×#14579137C2211yescharacteristic
44C2×#14579137C2211yescharacteristic
45C2×#14579136—21no—
46C2×#14579136C2211yescharacteristic
47C2×#14579135C2211yescharacteristic
48C2×#14579134—21no—
49C2×#14579134—21no—
50C2×#14579119C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52#19098820C2218yescomplemented
53#19098812C2218yescomplemented
54#19098809C2218yescomplemented
55#19098802C2218yescomplemented
56#19098801C2218yescomplemented
57#19098794C2218yescomplemented
58#19098793C2218yescomplemented
59#19098602C2218yescomplemented
60C2×#14579095C2211yescharacteristic
61C2×#14579094C2211yescharacteristic
62C2×#14579092C2211yescharacteristic
63#19098558C2218yescomplemented
64C2×#14579086C2211yescharacteristic
65C2×#14579085C2211yescharacteristic
66C2×#14579085C2211yescharacteristic
67C2×#14579084C2211yescharacteristic
68#103×D79C2218yescomplemented
69C2×#14579083C2211yescharacteristic
70C2×#14579081C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
72C22×M16×C79C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
75#470×C79C2218yescomplemented
76C2×#106×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×#103×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—24no—
82C2×#11929625C2314yes—
83C2×#11929624—24no—
84C2×#11929624—24no—
85C2×#11929624D414yes—
86C2×#11929624C2314yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158D411yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—22no—
91C2×Q8×D79—24no—
92C2×Q8×D79—24no—
93C2×Q8×D79C2314yes—
94C22×D316—21no—
95C22×D316—21no—
96C22×D316D411yescharacteristic
97C22×D316C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106#14579193—232no—
107C2×#11929614—24no—
108C2×#11929614C2314yes—
109C2×#11929613—24no—
110C2×#11929613C2314yes—
111C2×#11929611—24no—
112C2×#11929611C2314yes—
113#14579169—232no—
114C2×#11929607—24no—
115C2×#11929607D418yescomplemented
116C2×#11929607C2314yes—
117C2×#11929607C2314yes—
118C22×C79⋊C8—24no—
119C22×C79⋊C8C2314yes—
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D79—24no—
123C2×C8×D79—24no—
124C2×C8×D79C2314yes—
125C2×C8×D79C2314yes—
126#14579160—28no—
127#14579147—28no—
128#14579146—28no—
129#14579143—28no—
130#14579141—22no—
131#14579141C2314yes—
132#14579140—22no—
133#14579140C2314yes—
134#14579139—28no—
135#14579137—22no—
136#14579137—22no—
137#14579137C2314yes—
138#14579137C2314yes—
139#14579136—28no—
140#14579136—22no—
141#14579136C2314yes—
142#14579135—22no—
143#14579135C2314yes—
144#14579134—28no—
145#14579134—28no—
146#14579119—22no—
147#14579119C2314yes—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79C2314yes—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165#14579095C2314yes—
166#14579094C2314yes—
167#14579092C2314yes—
168#14579086C2314yes—
169#14579085C2314yes—
170#14579085C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579083C2314yes—
173#14579081C2314yes—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C23×C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C79—24no—
178C2×Q16×C79C2314yes—
179C2×M16×C79—24no—
180C2×M16×C79C2314yes—
181C22×C8×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C79—22no—
184C22⋊Q8×C79—22no—
185C22⋊Q8×C79C2314yes—
186C22⋊Q8×C79C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C79—21no—
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193#106×C79C2314yes—
194#103×C79C2314yes—
195#103×C79C2314yes—
196C23×D79—21no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199#11929625—28no—
200#11929625—28no—
201#11929625—48no—
202#11929624—216no—
203#11929624—28no—
204#11929624—28no—
205C2×Dic158—24no—
206C2×Dic158—24no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—44no—
211C2×Dic158C2×D414yes—
212C2×Dic158C2412yes—
213Q8×D79—28no—
214Q8×D79—28no—
215Q8×D79—48no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—24no—
218C2×D316—24no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—82no—
224C2×D316C2×D414yes—
225C2×D316C2412yes—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—82no—
230C2×C22⋊D79C2×D414yes—
231C2×C22⋊D79C2×D414yes—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—82no—
245C2×C4×D79C2×D414yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247C2×C4×D79C2×D412yes—
248C2×C4×D79#4114yes—
249C2×C4×D79C2412yes—
250C2×C4×D79C2412yes—
251#11929614—28no—
252#11929613—28no—
253#11929611—28no—
254#11929607—28no—
255#11929607C2×D4116yescomplemented
256C2×C79⋊C8—28no—
257C2×C79⋊C8—22no—
258C2×C79⋊C8C2×D414yes—
259C2×C79⋊C8C2412yes—
260C2×C79⋊C8C2412yes—
261C8×D79—28no—
262C8×D79—28no—
263C4⋊Dic79—24no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2412yes—
267C4⋊Dic79C2412yes—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—24no—
272C22⋊Dic79—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279C4×Dic79—24no—
280C24×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—22no—
284C2×Q8×C79—22no—
285C2×Q8×C79—22no—
286C2×Q8×C79—22no—
287C2×Q8×C79C2412yes—
288C2×Q8×C79C2412yes—
289C22×C4×C79—22no—
290C22×C4×C79—22no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79C2412yes—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—28no—
300M16×C79—28no—
301C2×C8×C79—22no—
302C2×C8×C79C2×D414yes—
303C2×C8×C79C2412yes—
304C2×C8×C79C2412yes—
305C4⋊C4×C79—24no—
306C4⋊C4×C79—24no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2412yes—
310C4⋊C4×C79C2412yes—
311C22⋊C4×C79—24no—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79C22×D412yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79#12114yes—
328C22×D79C22×D412yes—
329C22×D79C22×D412yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—42no—
335Q8×C79—42no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—24no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79C22×D412yes—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D412yes—
351C2×C4×C79C2×#4112yes—
352C2×C4×C79C2511yescharacteristic
353C22⋊D79—28no—
354C22⋊D79—28no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79#12114yes—
364C2×Dic79C22×D412yes—
365C2×Dic79C22×D412yes—
366D316—28no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—48no—
370D316—42no—
371D316—84no—
372C4×D79—24no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—48no—
376C4×D79—48no—
377C4×D79—84no—
378C4×D79#12118yes—
379C4×D79C22×D414yes—
380C4×D79C2×#4114yes—
381Dic158—28no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—42no—
385Dic158—48no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79C22×D414yes—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8C22×D414yes—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—44no—
394C22×C79C2×#12112yes—
395C22×C79#57712yes—
396C22×C79#57812yes—
397C22×C79C23×D411yescharacteristic
398C2×D79—28no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—44no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—84no—
409C2×D79C2×#12114yes—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79C2×#12112yes—
416C4×C79C23×D411yescharacteristic
417C4×C79C22×#4111yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—42no—
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79C2×#12114yes—
423C2×#3063—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—42no—
425C2×C79#306314yescomplemented
426C2×C79C22×#12111yescharacteristic
427C2×C79C2×#57711yescharacteristic
428C2×C79C2×#57811yescharacteristic
429D79—24no—
430D79—42no—
431D79—82no—
432C22×#137—791no—
433C22×#131—791no—
434C2×#537—791no—
435C2×#536—791no—
436#3063—7916no—
437C2×#470—791no—
438C2×#470D7911yescharacteristic, complemented
439C2×#468—791no—
440C2×#468—791no—
441C2×#467—791no—
442C2×#467—791no—
443C2×#465—791no—
444C2×#465—791no—
445C2×#428—791no—
446C2×#416—791no—
447C22×#103—791no—
448C79C2×#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—791no—
450C22×#41—791no—
451C23×Q8—791no—
452C2×#137—798no—
453C2×#137—1588no—
454C22×Q16—791no—
455C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
456C22×SD16—791no—
457C22×SD16—791no—
458C2×#131—798no—
459C2×#131—1588no—
460C22×M16—791no—
461C22×M16—791no—
462C22×M16C2×D7911yescharacteristic
463C23×C8—791no—
464C23×C8—791no—
465C23×C8—791no—
466#537—798no—
467#537—1584no—
468#536—798no—
469#536—1584no—
470C2×C4⋊Q8—1581no—
471C2×#124—1581no—
472C2×#123—1581no—
473C2×#123—1581no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×C22⋊Q8—791no—
478C2×C22⋊Q8—1581no—
479C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
481C2×#121—791no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—1581no—
484C2×#121—1581no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#117—791no—
487C22×C4⋊C4—791no—
488#470—798no—
489#470C2×D7918yescomplemented
490#468—798no—
491#468—798no—
492#467—798no—
493#467—798no—
494#465—798no—
495#465—798no—
496#428—798no—
497C2×#107—791no—
498C2×#107—791no—
499C2×#106—791no—
500C2×#106C2×D7911yescharacteristic
501#416—798no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—798no—
507C2×#103C2×D7911yescharacteristic
508C2×#103C2×D7911yescharacteristic
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#41—794no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1584no—
515C2×#41—1584no—
516C2×#41—1584no—
517C2×#41—1584no—
518C2×#41—1582no—
519C22×Q8—791no—
520C22×Q8—794no—
521C22×Q8—791no—
522C22×Q8—1581no—
523C22×Q8—1584no—
524C22×Q8—1584no—
525C22×Q8—1582no—
526C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C23×C4—791no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4C22×D7911yescharacteristic
541#137—15832no—
542C2×Q16—24no—
543C2×Q16—794no—
544C2×Q16—1584no—
545C2×Q16C22×D7914yes—
546C2×SD16—794no—
547C2×SD16—794no—
548C2×SD16—1584no—
549C2×SD16—1584no—
550#131—15832no—
551C2×M16—24no—
552C2×M16—798no—
553C2×M16—794no—
554C2×M16—794no—
555C2×M16—1584no—
556C2×M16C22×D7914yes—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—794no—
560C22×C8—794no—
561C22×C8—794no—
562C22×C8—1584no—
563C22×C8—1584no—
564C22×C8—1584no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1588no—
568#124—1588no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—794no—
574C22⋊Q8—794no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1588no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8C22×D7914yes—
583C22⋊Q8C22×D7914yes—
584#121—794no—
585#121—794no—
586#121—1588no—
587#121—1588no—
588#121—1582no—
589#121—1588no—
590#121—1582no—
591#117—794no—
592#117—1582no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—794no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C42—1581no—
616#107—794no—
617#107—794no—
618#106—794no—
619#106C22×D7914yes—
620#103—794no—
621#103—794no—
622#103—794no—
623#103—794no—
624#103C22×D7914yes—
625#103C22×D7914yes—
626#102—794no—
627#102—794no—
628C24—791no—
629C24—791no—
630C24—1581no—
631C24D4×D7911yescharacteristic
632#41—3168no—
633#41—1588no—
634#41—15816no—
635#41—1588no—
636#41—1588no—
637#41—1588no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—3164no—
645C2×Q8—3168no—
646C2×Q8—794no—
647C2×Q8—792no—
648C2×Q8—1584no—
649C2×Q8—1584no—
650C2×Q8—1588no—
651C2×Q8—1588no—
652C2×Q8—1582no—
653C2×Q8—1582no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8C23×D7912yes—
656C2×Q8C23×D7912yes—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—794no—
659C2×D4—794no—
660C2×D4—792no—
661C2×D4—794no—
662C2×D4—6322no—
663C2×D4—6322no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1582no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3164no—
680C22×C4—3164no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—794no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—794no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—6322no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1582no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4D4×D7912yes—
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4C23×D7912yes—
701C22×C4C23×D7911yescharacteristic
702Q16—28no—
703Q16—1588no—
704SD16—1588no—
705SD16—1588no—
706M16—28no—
707M16—7916no—
708M16—1588no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—792no—
711C2×C8—794no—
712C2×C8—792no—
713C2×C8—1588no—
714C2×C8—1588no—
715C2×C8—1582no—
716C2×C8—1588no—
717C2×C8D4×D7914yes—
718C2×C8C23×D7912yes—
719C2×C8C23×D7912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—792no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4C23×D7912yes—
734C4⋊C4C23×D7912yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—1584no—
738C22⋊C4—1584no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C42—1584no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—3162no—
749C23—3162no—
750C23—3162no—
751C23—794no—
752C23—792no—
753C23—792no—
754C23—1582no—
755C23—1582no—
756C23—1582no—
757C23—1582no—
758C23—1582no—
759C23—1582no—
760C23C2×D4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—3168no—
769Q8—3162no—
770Q8—1588no—
771Q8—1582no—
772Q8—1582no—
773D4—3168no—
774D4—3162no—
775D4—6324no—
776D4—6324no—
777D4—1588no—
778D4—1588no—
779D4—1588no—
780D4—1582no—
781D4—1582no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—3168no—
795C2×C4—3168no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—794no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—798no—
802C2×C4—794no—
803C2×C4—794no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—6324no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1584no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4C2×D4×D7912yes—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7912yes—
816C2×C4#41×D7912yes—
817C2×C4C24×D7911yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—794no—
820C8—1582no—
821C8C2×D4×D7914yes—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—44no—
826C22—3164no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—794no—
831C22—6324no—
832C22—1582no—
833C22—1582no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1588no—
838C22#121×D7912yes—
839C22#1909937212yes—
840C22#1909937912yes—
841C22C22×D4×D7911yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—3162no—
848C4—3162no—
849C4—3162no—
850C4—794no—
851C4—1582no—
852C4#121×D7912yes—
853C4C22×D4×D7911yescharacteristic
854C4C2×#41×D7911yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—3162no—
857C2—6322no—
858C2—1584no—
859C2#2377308814yesdirect product factor
860C2C2×#121×D7911yescharacteristic
861C2C2×#1909937211yescharacteristic
862C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#470×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099143C2
hypercenterC2×#470D79
hypocenterC79C2×#3063
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
2. C22×#14579169C2semidirect
4. C2×#19099136C2semidirect
5. #23773088C2direct (N × H)
6. C2×#19098820C2semidirect
7. C2×#19098812C2semidirect
8. C2×#19098809C2semidirect
9. C2×#19098802C2semidirect
10. C2×#19098801C2semidirect
11. C2×#19098794C2semidirect
12. C2×#19098793C2semidirect
13. C2×#19098602C2semidirect
14. C2×#19098558C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#470×C79C2semidirect
21. C2×#14579193C22semidirect
26. C2×#14579169C22semidirect
35. #19099136C22semidirect
52. #19098820C22semidirect
53. #19098812C22semidirect
54. #19098809C22semidirect
55. #19098802C22semidirect
56. #19098801C22semidirect
57. #19098794C22semidirect
58. #19098793C22semidirect
59. #19098602C22semidirect
63. #19098558C22semidirect
68. #103×D79C22semidirect
75. #470×C79C22semidirect
115. C2×#11929607D4semidirect
255. #11929607C2×D4semidirect
425. C2×C79#3063semidirect
438. C2×#470D79semidirect
448. C79C2×#3063semidirect
489. #470C2×D79semidirect
859. C2#23773088direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C22×#145791692
C2×#190991432
C2×#190991362
#237730882
C2×#190988202
C2×#190988122
C2×#190988092
C2×#190988022
C2×#190988012
C2×#190987942
C2×#190987932
C2×#190986022
C2×#190985582
C2×#103×D792
C2×#470×C792
C2×#306379