Finite Group Databasebeta

← C2×#23773126 #35155671

Subgroups — C2×#23773126 #35155671

Order 20224.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773126C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#472×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#41×D79C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20#19099359—24no—
21#19099359C2218yescomplemented
22C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579188—21no—
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579186C2211yescharacteristic
30C2×#14579185—21no—
31C2×#14579185—21no—
32C2×#14579185—21no—
33C2×#14579185—21no—
34C2×#14579185—21no—
35C2×#14579185—24no—
36C2×#14579185—21no—
37C2×#14579185C2218yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D79—24no—
39AGL(1,ℤ/8)×D79C2218yescomplemented
40C2×#14579182—21no—
41C2×#14579180—21no—
42C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D79—21no—
45C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D8×D79—21no—
47#19099328—24no—
48#19099328C2218yescomplemented
49C2×#14579169—21no—
50C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579167—21no—
53C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11929607—21no—
55C22×#11929607C2211yescharacteristic
56C2×M16×D79—21no—
57C2×M16×D79C2211yescharacteristic
58C2×M16×D79C2211yescharacteristic
59C2×M16×D79C2211yescharacteristic
60#19098832C2218yescomplemented
61#19098831C2218yescomplemented
62#19098830C2218yescomplemented
63#19098827C2218yescomplemented
64#19098826C2218yescomplemented
65#19098825C2218yescomplemented
66#19098824C2218yescomplemented
67#19098610C2218yescomplemented
68C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
71#19098544C2218yescomplemented
72C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D79C2218yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
81C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
83#472×C79C2218yescomplemented
84C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D79—21no—
88C2×#11929625D411yescharacteristic
89C2×#11929624—21no—
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C2×#11929623—21no—
92C2×#11929623—21no—
93C2×#11929623—22no—
94C2×#11929623—21no—
95C2×#11929623—21no—
96C2×#11929623—21no—
97C2×#11929623—22no—
98C2×#11929623—22no—
99C2×#11929623D411yescharacteristic
100C2×#11929623C2314yes—
101#41×D79—22no—
102#41×D79—22no—
103#41×D79D414yes—
104#41×D79C2314yes—
105C22×Dic158C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D79D411yescharacteristic
107C22×D316C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D79—21no—
109C22×C22⋊D79—21no—
110C2×D4×D79—21no—
111C2×D4×D79—21no—
112C2×D4×D79—22no—
113C2×D4×D79—22no—
114C2×D4×D79—21no—
115C2×D4×D79—21no—
116C2×D4×D79—21no—
117C2×D4×D79—22no—
118C2×D4×D79D411yescharacteristic
119C2×D4×D79C2314yes—
120C23×Dic79—21no—
121C22×C4×D79—21no—
122C22×C4×D79C2311yescharacteristic
123#14579194—22no—
124#14579194C2314yescomplemented
125#14579191—22no—
126#14579191C2314yescomplemented
127#14579190—28no—
128#14579189—22no—
129#14579189C2314yes—
130#14579188—28no—
131#14579187—22no—
132#14579187—22no—
133#14579187C2314yes—
134#14579187C2314yescomplemented
135#14579186—22no—
136#14579186C2314yes—
137#14579185—28no—
138#14579185—28no—
139#14579185—28no—
140#14579185—28no—
141#14579185—28no—
142#14579185—28no—
143#14579182—28no—
144#14579180—28no—
145C2×Dic316—21no—
146C2×#11929614—21no—
147C2×#11929613—21no—
148C2×#11929613—21no—
149C2×#11929613—22no—
150C2×#11929613—21no—
151C2×#11929613—21no—
152C2×#11929613C2314yescomplemented
153C2×#11929612—21no—
154C2×#11929612—21no—
155C2×#11929612—21no—
156C2×#11929612—21no—
157C2×#11929612—21no—
158C2×#11929612—22no—
159C2×#11929612C2314yescomplemented
160C2×#11929611—21no—
161SD16×D79—28no—
162C2×D632—21no—
163C2×#11929609—21no—
164C2×#11929609—21no—
165C2×#11929609—21no—
166C2×#11929609—21no—
167C2×#11929609—21no—
168C2×#11929609—22no—
169C2×#11929609C2314yescomplemented
170D8×D79—28no—
171#14579169—28no—
172#14579169—22no—
173#14579169C2314yescomplemented
174#14579168—22no—
175#14579168C2314yescomplemented
176#14579167—22no—
177#14579167—28no—
178#14579167C2314yescomplemented
179C2×#11929608—21no—
180C2×#11929608C2311yescharacteristic
181C2×#11929608C2311yescharacteristic
182C2×#11929608C2311yescharacteristic
183C2×#11929607—21no—
184C2×#11929607—21no—
185C2×#11929607—21no—
186C2×#11929607—21no—
187C2×#11929607—28no—
188C2×#11929607—21no—
189C2×#11929607D411yescharacteristic
190C2×#11929607D411yescharacteristic
191C2×#11929607D411yescharacteristic
192C2×#11929607D411yescharacteristic
193C2×#11929607D414yes—
194C2×#11929607C2314yes—
195M16×D79—22no—
196M16×D79—22no—
197M16×D79—22no—
198M16×D79—28no—
199M16×D79C2314yes—
200M16×D79C2314yes—
201M16×D79C2314yes—
202C22×C79⋊C8—21no—
203C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D79—21no—
205C2×C8×D79—21no—
206C2×C8×D79—21no—
207C2×C8×D79—21no—
208C2×C8×D79—21no—
209#14579097C2314yescomplemented
210#14579096C2314yescomplemented
211#14579096C2314yescomplemented
212#14579079C2314yescomplemented
213#14579079C2314yescomplemented
214#14579078C2314yescomplemented
215#14579078C2314yescomplemented
216#14579077C2314yescomplemented
217#14579077C2314yescomplemented
218C2×#41×C79C2311yescharacteristic
219C22×D4×C79C2311yescharacteristic
220C22×D4×C79C2311yescharacteristic
221AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C79C2314yes—
224AGL(1,ℤ/8)×C79C2314yescomplemented
225C2×SD16×C79—21no—
226C2×SD16×C79—21no—
227C2×D8×C79—21no—
228C2×D8×C79—21no—
229C2×D8×C79—21no—
230C2×D8×C79—21no—
231C2×D8×C79—22no—
232C2×D8×C79C2314yescomplemented
233#131×C79—22no—
234#131×C79C2314yescomplemented
235C2×M16×C79—21no—
236C2×M16×C79C2311yescharacteristic
237C2×M16×C79C2311yescharacteristic
238C2×M16×C79C2311yescharacteristic
239C22×C8×C79—21no—
240C22×C8×C79C2311yescharacteristic
241#108×C79C2314yescomplemented
242#100×C79C2314yescomplemented
243#100×C79C2314yescomplemented
244C23×D79—21no—
245C23×D79—21no—
246C23×D79—24no—
247C23×D79—41no—
248C23×D79—41no—
249C23×D79—42no—
250C23×D79—84no—
251C23×D79#4111yescharacteristic
252#11929625—22no—
253#11929625C2×D414yes—
254#11929624—24no—
255#11929624—24no—
256#11929624—21no—
257#11929624—21no—
258#11929624C2×D412yes—
259#11929624C2412yes—
260#11929623—24no—
261#11929623—24no—
262#11929623—22no—
263#11929623—24no—
264#11929623—24no—
265#11929623—24no—
266#11929623—24no—
267#11929623—42no—
268#11929623—42no—
269#11929623—42no—
270#11929623—42no—
271#11929623C2×D414yes—
272C2×Dic158—21no—
273C2×Dic158—21no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—21no—
276C2×Dic158—21no—
277C2×Dic158—21no—
278C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic158C2412yes—
280Q8×D79—22no—
281Q8×D79C2×D414yes—
282C2×D316—21no—
283C2×D316—21no—
284C2×D316—21no—
285C2×D316—21no—
286C2×D316—21no—
287C2×D316—21no—
288C2×D316C2×D411yescharacteristic
289C2×D316C2412yes—
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—21no—
292C2×C22⋊D79—21no—
293C2×C22⋊D79—24no—
294C2×C22⋊D79—24no—
295C2×C22⋊D79—41no—
296C2×C22⋊D79—41no—
297C2×C22⋊D79—42no—
298C2×C22⋊D79—41no—
299C2×C22⋊D79—41no—
300C2×C22⋊D79—42no—
301D4×D79—22no—
302D4×D79—24no—
303D4×D79—24no—
304D4×D79—24no—
305D4×D79—24no—
306D4×D79—24no—
307D4×D79—24no—
308D4×D79—42no—
309D4×D79—42no—
310D4×D79—42no—
311D4×D79—42no—
312D4×D79C2×D414yes—
313C22×Dic79—21no—
314C22×Dic79—24no—
315C22×Dic79—21no—
316C22×Dic79—41no—
317C22×Dic79—41no—
318C22×Dic79—42no—
319C22×Dic79#4111yescharacteristic
320C2×C4×D79—21no—
321C2×C4×D79—24no—
322C2×C4×D79—24no—
323C2×C4×D79—21no—
324C2×C4×D79—21no—
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D412yes—
327C2×C4×D79C2×D412yes—
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D79#4112yes—
332C2×C4×D79C2412yes—
333Dic316—24no—
334#11929614—24no—
335#11929613—24no—
336#11929613—24no—
337#11929613—24no—
338#11929613—24no—
339#11929612—24no—
340#11929612—24no—
341#11929612—24no—
342#11929612—24no—
343#11929612—24no—
344#11929611—24no—
345D632—24no—
346#11929609—24no—
347#11929609—24no—
348#11929609—24no—
349#11929609—24no—
350#11929609—24no—
351#11929608—24no—
352#11929608—21no—
353#11929608—21no—
354#11929608—21no—
355#11929608C2412yes—
356#11929608C2412yes—
357#11929608C2412yes—
358#11929607—24no—
359#11929607—24no—
360#11929607—24no—
361#11929607—24no—
362#11929607—24no—
363#11929607C2×D414yes—
364#11929607C2×D414yes—
365#11929607C2×D414yes—
366#11929607C2×D414yes—
367C2×C79⋊C8—24no—
368C2×C79⋊C8—21no—
369C2×C79⋊C8—21no—
370C2×C79⋊C8—21no—
371C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
372C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
373C2×C79⋊C8C2×D412yes—
374C2×C79⋊C8C2412yes—
375C8×D79—24no—
376C8×D79—24no—
377C8×D79—24no—
378C8×D79—24no—
379C8×D79—24no—
380C24×C79—21no—
381C24×C79—21no—
382#41×C79—21no—
383#41×C79—21no—
384#41×C79C2×D412yes—
385#41×C79C2412yes—
386C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—21no—
390C2×D4×C79—21no—
391C2×D4×C79—21no—
392C2×D4×C79—21no—
393C2×D4×C79—21no—
394C2×D4×C79—21no—
395C2×D4×C79—21no—
396C2×D4×C79—21no—
397C2×D4×C79—21no—
398C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C79C2412yes—
400C2×D4×C79C2412yes—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79C2411yescharacteristic
403SD16×C79—24no—
404SD16×C79—24no—
405D8×C79—24no—
406D8×C79—24no—
407D8×C79—24no—
408D8×C79—24no—
409M16×C79—24no—
410M16×C79—21no—
411M16×C79—21no—
412M16×C79—21no—
413M16×C79C2412yes—
414M16×C79C2412yes—
415M16×C79C2412yes—
416C2×C8×C79—24no—
417C2×C8×C79—21no—
418C2×C8×C79—21no—
419C2×C8×C79—21no—
420C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
422C2×C8×C79C2×D412yes—
423C2×C8×C79C2412yes—
424C23×C79—21no—
425C23×C79—22no—
426C23×C79—22no—
427C23×C79—41no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79—41no—
430C23×C79—41no—
431C23×C79—82no—
432C23×C79—82no—
433C23×C79C2×#4111yescharacteristic
434C22×D79—21no—
435C22×D79—24no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—42no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—44no—
441C22×D79—44no—
442C22×D79—82no—
443C22×D79—84no—
444C22×D79—84no—
445C22×D79—88no—
446C22×D79—88no—
447C22×D79—82no—
448C22×D79#12111yescharacteristic
449C22×D79#12111yescharacteristic
450C22×D79#12112yes—
451C22×D79C2×#4112yes—
452Q8×C79—21no—
453Q8×C79C22×D412yes—
454D4×C79—22no—
455D4×C79—22no—
456D4×C79—21no—
457D4×C79—22no—
458D4×C79—22no—
459D4×C79—22no—
460D4×C79—22no—
461D4×C79—41no—
462D4×C79—41no—
463D4×C79—41no—
464D4×C79—41no—
465D4×C79C22×D412yes—
466C2×C4×C79—21no—
467C2×C4×C79—22no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
474C2×C4×C79C2511yescharacteristic
475C22⋊D79—22no—
476C22⋊D79—22no—
477C22⋊D79—24no—
478C22⋊D79—24no—
479C22⋊D79—44no—
480C22⋊D79—44no—
481C22⋊D79—44no—
482C22⋊D79—44no—
483C2×Dic79—21no—
484C2×Dic79—24no—
485C2×Dic79—22no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—44no—
489C2×Dic79—44no—
490C2×Dic79#12111yescharacteristic
491C2×Dic79#12111yescharacteristic
492C2×Dic79#12112yes—
493C2×Dic79C2×#4112yes—
494D316—24no—
495D316—21no—
496D316—22no—
497D316—22no—
498D316—41no—
499D316—41no—
500D316C22×D412yes—
501C4×D79—24no—
502C4×D79—22no—
503C4×D79—22no—
504C4×D79—24no—
505C4×D79#12112yes—
506C4×D79#12112yes—
507C4×D79#12112yes—
508C4×D79#12112yes—
509C4×D79C22×D412yes—
510C4×D79C22×D412yes—
511C4×D79C22×D412yes—
512C4×D79C22×D412yes—
513Dic158—21no—
514Dic158—24no—
515Dic158—22no—
516Dic158—22no—
517Dic158—41no—
518Dic158—41no—
519Dic158C22×D412yes—
520C8×C79—22no—
521C8×C79—22no—
522C8×C79—22no—
523C8×C79C22×D412yes—
524C8×C79C22×D412yes—
525C79⋊C8—22no—
526C79⋊C8—22no—
527C79⋊C8—22no—
528C79⋊C8C22×D412yes—
529C79⋊C8C22×D412yes—
530C22×C79—22no—
531C22×C79—22no—
532C22×C79—42no—
533C22×C79—42no—
534C22×C79—42no—
535C22×C79—82no—
536C22×C79—82no—
537C22×C79—82no—
538C22×C79—82no—
539C22×C79—82no—
540C22×C79—82no—
541C22×C79C2×#12111yescharacteristic
542C22×C79C2×#12111yescharacteristic
543C22×C79C22×#4111yescharacteristic
544C2×D79—22no—
545C2×D79—22no—
546C2×D79—22no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—84no—
552C2×D79—88no—
553C2×D79—88no—
554C2×D79—82no—
555C2×D79—82no—
556C2×D79—82no—
557C2×D79C2×#12112yes—
558C2×D79C2×#12112yes—
559C4×C79—22no—
560C4×C79C2×#12111yescharacteristic
561C4×C79C2×#12111yescharacteristic
562C4×C79C23×D411yescharacteristic
563C4×C79C23×D411yescharacteristic
564Dic79—22no—
565Dic79—42no—
566Dic79C2×#12112yes—
567Dic79C2×#12112yes—
568C2×#3068—791nomaximal, Sylow
569C2×C79—21no—
570C2×C79—21no—
571C2×C79—42no—
572C2×C79—82no—
573C2×C79—82no—
574C2×C79#306812yescomplemented
575C2×C79C22×#12111yescharacteristic
576D79—22no—
577D79—22no—
578D79—42no—
579D79—82no—
580C2×#575—791no—
581C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
582C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
583C2×#568—791no—
584#3068—7916no—
585C2×#472—791no—
586C2×#472—791no—
587C2×#472—791no—
588C2×#472D7911yescharacteristic, complemented
589C2×#471—791no—
590C2×#471—791no—
591C2×#471—791no—
592C2×#471—791no—
593C2×#430—791no—
594C2×#413—791no—
595C22×#100—791no—
596C79C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
597C22×#41—791no—
598C22×#41—791no—
599C23×D4—791no—
600#575—798no—
601#575—1584no—
602C2×#137—791no—
603C2×#137—791no—
604C2×#137—1581no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
622C2×#135—1581no—
623C2×#135—1581no—
624C22×SD16—791no—
625C22×SD16—791no—
626C22×SD16—1581no—
627C22×D8—791no—
628C22×D8—1581no—
629C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
630#568—798no—
631#568—1584no—
632C2×#131—791no—
633C2×#131—791no—
634C2×#131—791no—
635C2×#131—1581no—
636C2×#131—1581no—
637C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
638C22×M16—791no—
639C22×M16—791no—
640C22×M16—791no—
641C22×M16—791no—
642C22×M16—1581no—
643C22×M16—1581no—
644#472—798no—
645#472—798no—
646#472—798no—
647#472C2×D7918yescomplemented
648#471—798no—
649#471—798no—
650#471—798no—
651#471—798no—
652#430—798no—
653C2×#108—791no—
654C2×#108—791no—
655C2×#108—791no—
656C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
657#413—798no—
658C2×#101—791no—
659C2×#101—791no—
660C2×#100—791no—
661C2×#100—791no—
662C2×#100—791no—
663C2×#100—791no—
664C2×#100—798no—
665C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
666C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
667C25—1581no—
668C2×#41—794no—
669C2×#41—794no—
670C2×#41—791no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—794no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—1581no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1582no—
679C2×#41—1581no—
680C2×#41—1582no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1581no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1582no—
685C2×#41C22×D7911yescharacteristic
686C22×Q8—791no—
687C22×Q8—791no—
688C22×D4—791no—
689C22×D4—794no—
690C22×D4—791no—
691C22×D4—1582no—
692C22×D4—1581no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1581no—
696C22×D4—1582no—
697C22×D4—1582no—
698C22×D4—1581no—
699C22×D4—1581no—
700C22×D4—1581no—
701C22×D4C22×D7911yescharacteristic
702C22×D4C22×D7911yescharacteristic
703C23×C4—791no—
704C23×C4—1581no—
705C23×C4—1581no—
706#137—794no—
707#137—794no—
708#137—1582no—
709#137—1588no—
710#137—1582no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—794no—
714AGL(1,ℤ/8)—794no—
715AGL(1,ℤ/8)—794no—
716AGL(1,ℤ/8)—794no—
717AGL(1,ℤ/8)—1582no—
718AGL(1,ℤ/8)—1588no—
719AGL(1,ℤ/8)—1588no—
720AGL(1,ℤ/8)—1588no—
721AGL(1,ℤ/8)—1588no—
722AGL(1,ℤ/8)—1588no—
723AGL(1,ℤ/8)—1588no—
724AGL(1,ℤ/8)—1588no—
725AGL(1,ℤ/8)—1582no—
726AGL(1,ℤ/8)—1582no—
727AGL(1,ℤ/8)—1582no—
728AGL(1,ℤ/8)C22×D7914yes—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D7914yescomplemented
730#135—1588no—
731#135—1588no—
732C2×Q16—1581no—
733C2×Q16—1581no—
734C2×SD16—21no—
735C2×SD16—21no—
736C2×SD16—794no—
737C2×SD16—794no—
738C2×SD16—1581no—
739C2×SD16—1581no—
740C2×SD16—1581no—
741C2×SD16—1581no—
742C2×SD16—1582no—
743C2×SD16—1588no—
744C2×SD16—1581no—
745C2×SD16—1581no—
746C2×SD16—1581no—
747C2×SD16—1581no—
748C2×SD16—1581no—
749C2×SD16—1581no—
750C2×SD16—1582no—
751C2×D8—21no—
752C2×D8—21no—
753C2×D8—21no—
754C2×D8—21no—
755C2×D8—22no—
756C2×D8—794no—
757C2×D8—1581no—
758C2×D8—1581no—
759C2×D8—1581no—
760C2×D8—1582no—
761C2×D8—1588no—
762C2×D8—1581no—
763C2×D8—1581no—
764C2×D8—1581no—
765C2×D8C22×D7914yescomplemented
766#131—22no—
767#131—794no—
768#131—794no—
769#131—794no—
770#131—1588no—
771#131—1582no—
772#131—1582no—
773#131—1588no—
774#131—1582no—
775#131C22×D7914yescomplemented
776C2×M16—21no—
777C2×M16—791no—
778C2×M16—791no—
779C2×M16—791no—
780C2×M16—791no—
781C2×M16—794no—
782C2×M16—794no—
783C2×M16—791no—
784C2×M16—791no—
785C2×M16—791no—
786C2×M16—794no—
787C2×M16—794no—
788C2×M16—794no—
789C2×M16—1581no—
790C2×M16—1588no—
791C2×M16—1581no—
792C2×M16—1581no—
793C2×M16—1581no—
794C2×M16—1581no—
795C2×M16—1588no—
796C2×M16—1582no—
797C2×M16—1582no—
798C2×M16—1582no—
799C2×M16—1581no—
800C2×M16C22×D7911yescharacteristic
801C2×M16C22×D7911yescharacteristic
802C2×M16C22×D7911yescharacteristic
803C22×C8—21no—
804C22×C8—791no—
805C22×C8—1581no—
806C22×C8—1581no—
807C22×C8—1581no—
808C22×C8—1581no—
809C22×C8—1581no—
810C22×C8—1581no—
811C22×C8C22×D7911yescharacteristic
812#108—794no—
813#108—794no—
814#108—794no—
815#108C22×D7914yescomplemented
816#101—794no—
817#101—794no—
818#100—794no—
819#100—794no—
820#100—794no—
821#100—794no—
822#100C22×D7914yescomplemented
823#100C22×D7914yescomplemented
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—3162no—
827C24—3161no—
828C24—3161no—
829C24—791no—
830C24—6324no—
831C24—1584no—
832C24—1581no—
833C24—1581no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—3162no—
837#41—3162no—
838#41—3162no—
839#41—3162no—
840#41—794no—
841#41—794no—
842#41—792no—
843#41—792no—
844#41—1584no—
845#41—1584no—
846#41—1584no—
847#41—1584no—
848#41—1584no—
849#41—1584no—
850#41—1584no—
851#41—1584no—
852#41—1582no—
853#41—1582no—
854#41—1581no—
855#41—1581no—
856#41D4×D7912yes—
857#41C23×D7912yes—
858C2×Q8—794no—
859C2×Q8—792no—
860C2×Q8—791no—
861C2×Q8—1581no—
862C2×Q8—1581no—
863C2×Q8—1581no—
864C2×Q8—1581no—
865C2×Q8—1581no—
866C2×Q8—1582no—
867C2×Q8—1581no—
868C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—3161no—
882C2×D4—3161no—
883C2×D4—3162no—
884C2×D4—3162no—
885C2×D4—3162no—
886C2×D4—3162no—
887C2×D4—3162no—
888C2×D4—3161no—
889C2×D4—3161no—
890C2×D4—794no—
891C2×D4—792no—
892C2×D4—791no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1584no—
895C2×D4—1584no—
896C2×D4—1584no—
897C2×D4—1584no—
898C2×D4—1582no—
899C2×D4—1584no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1584no—
902C2×D4—1584no—
903C2×D4—1584no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4—1581no—
907C2×D4—1581no—
908C2×D4—1581no—
909C2×D4—1581no—
910C2×D4—1581no—
911C2×D4D4×D7911yescharacteristic
912C2×D4C23×D7912yes—
913C2×D4C23×D7912yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3161no—
917C22×C4—3161no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—792no—
920C22×C4—792no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—791no—
924C22×C4—791no—
925C22×C4—792no—
926C22×C4—792no—
927C22×C4—1584no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1584no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1584no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936Q16—1584no—
937Q16—1584no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—1584no—
941SD16—1584no—
942SD16—1584no—
943SD16—1584no—
944SD16—1584no—
945SD16—1584no—
946SD16—1584no—
947SD16—1584no—
948SD16—1584no—
949SD16—1584no—
950D8—24no—
951D8—24no—
952D8—24no—
953D8—24no—
954D8—1584no—
955D8—1584no—
956D8—1584no—
957D8—1584no—
958D8—1584no—
959D8—1584no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—24no—
964M16—794no—
965M16—794no—
966M16—794no—
967M16—794no—
968M16—792no—
969M16—792no—
970M16—792no—
971M16—1584no—
972M16—1584no—
973M16—1584no—
974M16—1584no—
975M16—1584no—
976M16—1581no—
977M16—1581no—
978M16—1581no—
979M16—1584no—
980M16C23×D7912yes—
981M16C23×D7912yes—
982M16C23×D7912yes—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—792no—
988C2×C8—791no—
989C2×C8—791no—
990C2×C8—792no—
991C2×C8—1584no—
992C2×C8—1584no—
993C2×C8—1584no—
994C2×C8—1584no—
995C2×C8—1584no—
996C2×C8—1581no—
997C2×C8—1581no—
998C2×C8—1581no—
999C2×C8—1584no—
1000C2×C8D4×D7911yescharacteristic
1001C2×C8D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C8D4×D7912yes—
1003C2×C8C23×D7912yes—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—3162no—
1014C23—3164no—
1015C23—3164no—
1016C23—3161no—
1017C23—3161no—
1018C23—792no—
1019C23—792no—
1020C23—791no—
1021C23—791no—
1022C23—6322no—
1023C23—6322no—
1024C23—6328no—
1025C23—6328no—
1026C23—6324no—
1027C23—6324no—
1028C23—1584no—
1029C23—1581no—
1030C23—1582no—
1031C23#41×D7911yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—3161no—
1034Q8—3161no—
1035Q8—792no—
1036Q8—1584no—
1037Q8—1582no—
1038Q8—1582no—
1039Q8—1581no—
1040Q8C2×D4×D7912yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—3164no—
1053D4—3164no—
1054D4—3164no—
1055D4—3164no—
1056D4—3161no—
1057D4—3161no—
1058D4—792no—
1059D4—1584no—
1060D4—1584no—
1061D4—1584no—
1062D4—1582no—
1063D4—1582no—
1064D4—1581no—
1065D4—1582no—
1066D4—1582no—
1067D4C2×D4×D7912yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3164no—
1074C2×C4—3164no—
1075C2×C4—792no—
1076C2×C4—791no—
1077C2×C4—791no—
1078C2×C4—792no—
1079C2×C4—792no—
1080C2×C4—792no—
1081C2×C4—792no—
1082C2×C4—792no—
1083C2×C4—792no—
1084C2×C4—792no—
1085C2×C4—792no—
1086C2×C4—792no—
1087C2×C4—1584no—
1088C2×C4—1584no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1584no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1098C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1099C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—792no—
1104C8—792no—
1105C8—1582no—
1106C8—1582no—
1107C8—1582no—
1108C8C2×D4×D7912yes—
1109C8C2×D4×D7912yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—3162no—
1122C22—3162no—
1123C22—3162no—
1124C22—3162no—
1125C22—792no—
1126C22—792no—
1127C22—6322no—
1128C22—6322no—
1129C22—6324no—
1130C22—6328no—
1131C22—6328no—
1132C22—6322no—
1133C22—1582no—
1134C22—1582no—
1135C22—1582no—
1136C22#121×D7911yescharacteristic
1137C22#121×D7911yescharacteristic
1138C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—3162no—
1141C4—792no—
1142C4—792no—
1143C4—1582no—
1144C4#121×D7911yescharacteristic
1145C4#121×D7911yescharacteristic
1146C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1147C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—3162no—
1154C2—6322no—
1155C2—1582no—
1156C2—1582no—
1157C2#2377312612yesdirect product factor
1158C2C2×#121×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#472×C79C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenterC2×#472D79
hypocenterC79C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099359C2semidirect
2. C22×#14579185C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D79C2semidirect
4. C2×#19099328C2semidirect
5. #23773126C2direct (N × H)
6. C2×#19098832C2semidirect
7. C2×#19098831C2semidirect
8. C2×#19098830C2semidirect
9. C2×#19098827C2semidirect
10. C2×#19098826C2semidirect
11. C2×#19098825C2semidirect
12. C2×#19098824C2semidirect
13. C2×#19098610C2semidirect
14. C2×#19098544C2semidirect
15. C2×#100×D79C2semidirect
16. C2×#472×C79C2semidirect
21. #19099359C22semidirect
22. C2×#14579194C22semidirect
23. C2×#14579191C22semidirect
28. C2×#14579187C22semidirect
37. C2×#14579185C22semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D79C22semidirect
42. C22×#11929613C22semidirect
43. C22×#11929612C22semidirect
45. C22×#11929609C22semidirect
48. #19099328C22semidirect
50. C2×#14579169C22semidirect
51. C2×#14579168C22semidirect
53. C2×#14579167C22semidirect
60. #19098832C22semidirect
61. #19098831C22semidirect
62. #19098830C22semidirect
63. #19098827C22semidirect
64. #19098826C22semidirect
65. #19098825C22semidirect
66. #19098824C22semidirect
67. #19098610C22semidirect
68. C2×#14579097C22semidirect
69. C2×#14579096C22semidirect
70. C2×#14579096C22semidirect
71. #19098544C22semidirect
72. C2×#14579079C22semidirect
73. C2×#14579079C22semidirect
74. C2×#14579078C22semidirect
75. C2×#14579078C22semidirect
76. C2×#14579077C22semidirect
77. C2×#14579077C22semidirect
78. #100×D79C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
81. C22×D8×C79C22semidirect
82. C2×#131×C79C22semidirect
83. #472×C79C22semidirect
84. C2×#108×C79C22semidirect
85. C2×#100×C79C22semidirect
86. C2×#100×C79C22semidirect
124. #14579194C23semidirect
126. #14579191C23semidirect
134. #14579187C23semidirect
152. C2×#11929613C23semidirect
159. C2×#11929612C23semidirect
169. C2×#11929609C23semidirect
173. #14579169C23semidirect
175. #14579168C23semidirect
178. #14579167C23semidirect
209. #14579097C23semidirect
210. #14579096C23semidirect
211. #14579096C23semidirect
212. #14579079C23semidirect
213. #14579079C23semidirect
214. #14579078C23semidirect
215. #14579078C23semidirect
216. #14579077C23semidirect
217. #14579077C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C79C23semidirect
232. C2×D8×C79C23semidirect
234. #131×C79C23semidirect
241. #108×C79C23semidirect
242. #100×C79C23semidirect
243. #100×C79C23semidirect
574. C2×C79#3068semidirect
588. C2×#472D79semidirect
596. C79C2×#3068semidirect
621. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
629. C22×D8C2×D79semidirect
637. C2×#131C2×D79semidirect
647. #472C2×D79semidirect
656. C2×#108C2×D79semidirect
665. C2×#100C2×D79semidirect
666. C2×#100C2×D79semidirect
729. AGL(1,ℤ/8)C22×D79semidirect
765. C2×D8C22×D79semidirect
775. #131C22×D79semidirect
815. #108C22×D79semidirect
822. #100C22×D79semidirect
823. #100C22×D79semidirect
1157. C2#23773126direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
C22×#145791852
C2×AGL(1,ℤ/8)×D792
C2×#190993282
#237731262
C2×#190988322
C2×#190988312
C2×#190988302
C2×#190988272
C2×#190988262
C2×#190988252
C2×#190988242
C2×#190986102
C2×#190985442
C2×#100×D792
C2×#472×C792
C2×#306879