Finite Group Databasebeta

← #35155692

Subgroups — #35155692

Order 20224.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773140C214yesmaximal, complemented
6#23773136C214yesmaximal, complemented
7#23773131C214yesmaximal, complemented
8#23773127C214yesmaximal, complemented
9#23773119C218yesmaximal, complemented
10C2×#19098611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#413×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C22×#11929624C2211yescharacteristic
15#19099363—22no—
16#19099363—22no—
17#19099363C2214yes—
18#19099363C2214yescomplemented
19#19099361—22no—
20#19099361—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361—22no—
23#19099361—22no—
24#19099361—22no—
25#19099361C2214yes—
26#19099361C2214yescomplemented
27C2×#14579194—21no—
28C2×#14579194C2212yescomplemented
29C2×#14579192C2212yescomplemented
30C2×#14579192C2212yescomplemented
31C2×#14579191—21no—
32C2×#14579191C2212yescomplemented
33C2×#14579189—21no—
34C2×#14579189C2212yescomplemented
35C2×#14579187C2212yescomplemented
36C2×#14579187C2212yescomplemented
37C2×#14579186—21no—
38C2×#14579186C2212yescomplemented
39C2×#14579183—22no—
40C2×#14579181—22no—
41C2×#14579181C2214yescomplemented
42#19099329—22no—
43#19099329—22no—
44#19099329C2214yescomplemented
45#19099329C2214yescomplemented
46C2×#14579169C2214yescomplemented
47C2×#14579167—22no—
48C22×#11929608C2211yescharacteristic
49C22×#11929608C2211yescharacteristic
50C2×M16×D79—22no—
51#19098837C22116yescomplemented
52#19098832C22116yescomplemented
53#19098829C22116yescomplemented
54#19098825C22116yescomplemented
55#19098611C2214yescomplemented
56#19098611C2214yescomplemented
57C2×#14579096C2214yescomplemented
58#19098545C2214yescomplemented
59#19098545C2214yescomplemented
60C2×#14579079C2212yescomplemented
61C2×#14579077C2212yescomplemented
62C22×#41×C79C2211yescharacteristic
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic
64C22×M16×C79C2211yescharacteristic
65#413×C79C2214yescomplemented
66#413×C79C2214yescomplemented
67C2×#101×C79C2212yescomplemented
68C2×#100×C79C2212yescomplemented
69C2×#11929624—21no—
70C2×#11929624—21no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624D412yes—
86C2×#11929624D412yes—
87C2×#11929624D412yes—
88C2×#11929624C2312yes—
89C2×#11929624C2312yes—
90C2×#11929624C2312yes—
91C2×#11929624C2312yes—
92C2×#11929624C2312yes—
93C22×Dic158D411yescharacteristic
94C22×Dic158C2311yescharacteristic
95C22×D316D411yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101#14579194—24no—
102#14579194—24no—
103#14579194—24no—
104#14579194C2318yes—
105#14579192—24no—
106#14579192—24no—
107#14579192—24no—
108#14579192C2318yes—
109#14579191—24no—
110#14579191—24no—
111#14579191—24no—
112#14579191—24no—
113#14579189—24no—
114#14579189—24no—
115#14579189—24no—
116#14579189C2318yes—
117#14579187—24no—
118#14579187—24no—
119#14579187—24no—
120#14579187C2318yes—
121#14579186—24no—
122#14579186—24no—
123#14579186—24no—
124#14579186—24no—
125#14579183—28no—
126#14579183—28no—
127#14579181—28no—
128#14579181—28no—
129#14579181—28no—
130#14579181—28no—
131C2×Dic316—22no—
132C2×#11929614—22no—
133C2×#11929614C2314yescomplemented
134C2×#11929613—22no—
135C2×#11929613—22no—
136C2×#11929612—22no—
137C2×#11929612C2314yescomplemented
138C2×#11929611—22no—
139C2×#11929611C2314yescomplemented
140C2×D632—22no—
141C2×#11929609—22no—
142C2×#11929609C2314yescomplemented
143#14579169—28no—
144#14579169C23116yes—
145#14579167—28no—
146#14579167—28no—
147C2×#11929608—21no—
148C2×#11929608—21no—
149C2×#11929608—21no—
150C2×#11929608D412yes—
151C2×#11929608D412yes—
152C2×#11929608D412yes—
153C2×#11929608D412yes—
154C2×#11929608C2312yes—
155C2×#11929608C2312yes—
156C2×#11929608C2312yes—
157C2×#11929608C2312yes—
158C2×#11929608C2312yes—
159C2×#11929607—24no—
160M16×D79—28no—
161M16×D79—28no—
162C22×C79⋊C8—21no—
163C22×C79⋊C8C2312yes—
164C2×C8×D79—24no—
165#14579096C23116yescomplemented
166#14579079C2318yescomplemented
167#14579077C2318yescomplemented
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—21no—
170C2×#41×C79—21no—
171C2×#41×C79—21no—
172C2×#41×C79—21no—
173C2×#41×C79—21no—
174C2×#41×C79—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—21no—
178C2×#41×C79C2312yes—
179C2×#41×C79C2312yes—
180C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
181C22×D4×C79—21no—
182C22×D4×C79C2311yescharacteristic
183C23×C4×C79—21no—
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79—21no—
186C2×M16×C79—21no—
187C2×M16×C79—21no—
188C2×M16×C79—21no—
189C2×M16×C79—21no—
190C2×M16×C79—21no—
191C2×M16×C79C2312yes—
192C2×M16×C79C2312yes—
193C2×M16×C79C2312yes—
194C2×M16×C79C2312yes—
195C2×M16×C79C2312yes—
196C2×M16×C79C2312yes—
197C22×C8×C79—21no—
198C22×C8×C79—21no—
199#101×C79C2318yescomplemented
200#100×C79C2318yescomplemented
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203#11929624—22no—
204#11929624—22no—
205#11929624—22no—
206#11929624—22no—
207#11929624—22no—
208#11929624—22no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—22no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—22no—
216#11929624—22no—
217#11929624—22no—
218#11929624—22no—
219#11929624—22no—
220#11929624—22no—
221#11929624—22no—
222#11929624—22no—
223#11929624—41no—
224#11929624—41no—
225#11929624—41no—
226#11929624—41no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929624—41no—
230#11929624—41no—
231#11929624C2×D414yes—
232#11929624C2×D414yes—
233#11929624C2×D414yes—
234#11929624C2414yes—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158C2×D412yes—
244C2×Dic158C2×D412yes—
245C2×Dic158C2×D412yes—
246C2×Dic158C2412yes—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316C2×D412yes—
256C2×D316C2×D412yes—
257C2×D316C2×D412yes—
258C2×D316C2412yes—
259C2×C22⋊D79—22no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C2×C22⋊D79—22no—
266C2×C22⋊D79—22no—
267C2×C22⋊D79—41no—
268C2×C22⋊D79—41no—
269C2×C22⋊D79—41no—
270C2×C22⋊D79—41no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—22no—
279C2×C4×D79—22no—
280C2×C4×D79—22no—
281C2×C4×D79—41no—
282C2×C4×D79—41no—
283C2×C4×D79—41no—
284C2×C4×D79—41no—
285Dic316—28no—
286#11929614—28no—
287#11929614—28no—
288#11929613—28no—
289#11929613—28no—
290#11929612—28no—
291#11929612—28no—
292#11929611—28no—
293#11929611—28no—
294D632—28no—
295#11929609—28no—
296#11929609—28no—
297#11929608—22no—
298#11929608—22no—
299#11929608—22no—
300#11929608C2×D414yes—
301#11929608C2×D414yes—
302#11929608C2×D414yes—
303#11929608C2×D414yes—
304#11929608C2414yes—
305#11929607—216no—
306C2×C79⋊C8—22no—
307C2×C79⋊C8—22no—
308C2×C79⋊C8—22no—
309C2×C79⋊C8C2×D414yes—
310C2×C79⋊C8C2×D414yes—
311C2×C79⋊C8C2414yes—
312C8×D79—216no—
313C24×C79—21no—
314C24×C79#4111yescharacteristic
315#41×C79—22no—
316#41×C79—22no—
317#41×C79—22no—
318#41×C79—22no—
319#41×C79—22no—
320#41×C79—22no—
321#41×C79—22no—
322#41×C79—22no—
323#41×C79—41no—
324#41×C79—41no—
325#41×C79—41no—
326#41×C79—41no—
327#41×C79—41no—
328#41×C79—41no—
329#41×C79—41no—
330#41×C79—41no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—21no—
336C2×Q8×C79C2412yes—
337C2×D4×C79—22no—
338C2×D4×C79—22no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—41no—
345C2×D4×C79—41no—
346C2×D4×C79—41no—
347C2×D4×C79—41no—
348C2×D4×C79C2412yes—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—22no—
351C22×C4×C79—22no—
352C22×C4×C79—41no—
353C22×C4×C79—41no—
354C22×C4×C79—41no—
355C22×C4×C79—41no—
356C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C79#4111yescharacteristic
365C22×C4×C79#4111yescharacteristic
366C22×C4×C79#4111yescharacteristic
367C22×C4×C79C2411yescharacteristic
368C22×C4×C79C2411yescharacteristic
369C22×C4×C79C2411yescharacteristic
370M16×C79—22no—
371M16×C79—22no—
372M16×C79—22no—
373M16×C79—22no—
374M16×C79—22no—
375M16×C79—22no—
376M16×C79C2414yes—
377M16×C79C2414yes—
378C2×C8×C79—22no—
379C2×C8×C79—22no—
380C2×C8×C79—22no—
381C2×C8×C79—22no—
382C2×C8×C79—22no—
383C2×C8×C79—22no—
384C23×C79—22no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—81no—
388C23×C79—82no—
389C23×C79#12111yescharacteristic
390C23×C79#12111yescharacteristic
391C23×C79#12111yescharacteristic
392C23×C79#12111yescharacteristic
393C23×C79C2×#4111yescharacteristic
394C23×C79C2×#4111yescharacteristic
395C23×C79C2×#4111yescharacteristic
396C22×D79—22no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—82no—
403C22×D79—82no—
404Q8×C79—22no—
405Q8×C79—22no—
406Q8×C79—41no—
407Q8×C79—41no—
408D4×C79—22no—
409D4×C79—22no—
410D4×C79—42no—
411D4×C79—42no—
412D4×C79—42no—
413D4×C79—42no—
414D4×C79—41no—
415D4×C79—41no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—42no—
420C2×C4×C79—42no—
421C2×C4×C79—42no—
422C2×C4×C79—42no—
423C2×C4×C79#12111yescharacteristic
424C2×C4×C79#12111yescharacteristic
425C2×C4×C79#12111yescharacteristic
426C2×C4×C79#12111yescharacteristic
427C2×C4×C79#12111yescharacteristic
428C2×C4×C79#12111yescharacteristic
429C2×C4×C79#12111yescharacteristic
430C2×C4×C79#12111yescharacteristic
431C2×C4×C79#12111yescharacteristic
432C2×C4×C79#12111yescharacteristic
433C2×C4×C79#12111yescharacteristic
434C2×C4×C79#12111yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C79C2511yescharacteristic
451C22⋊D79—24no—
452C22⋊D79—24no—
453C22⋊D79—24no—
454C22⋊D79—24no—
455C22⋊D79—42no—
456C22⋊D79—42no—
457C22⋊D79—42no—
458C22⋊D79—42no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465D316—22no—
466D316—22no—
467D316—22no—
468D316—22no—
469D316—22no—
470D316—41no—
471D316—41no—
472D316C22×D414yes—
473C4×D79—24no—
474C4×D79—24no—
475C4×D79—24no—
476C4×D79—24no—
477C4×D79—42no—
478C4×D79—42no—
479C4×D79—42no—
480C4×D79—42no—
481Dic158—22no—
482Dic158—22no—
483Dic158—22no—
484Dic158—22no—
485Dic158—22no—
486Dic158—41no—
487Dic158—41no—
488Dic158C22×D414yes—
489C8×C79—24no—
490C8×C79—24no—
491C79⋊C8—24no—
492C79⋊C8C22×D418yes—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79—41no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—42no—
501C22×C79—82no—
502C22×C79—82no—
503C22×C79—82no—
504C22×C79C2×#12111yescharacteristic
505C22×C79C2×#12111yescharacteristic
506C22×C79C2×#12111yescharacteristic
507C22×C79C2×#12111yescharacteristic
508C22×C79C2×#12111yescharacteristic
509C22×C79C2×#12111yescharacteristic
510C22×C79C22×#4111yescharacteristic
511C2×D79—24no—
512C2×D79—44no—
513C2×D79—42no—
514C2×D79—82no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—82no—
518C2×D79—82no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79C2×#12111yescharacteristic
521C4×C79C2×#12111yescharacteristic
522C4×C79C2×#12111yescharacteristic
523C4×C79C2×#12111yescharacteristic
524C4×C79C2×#12111yescharacteristic
525C4×C79C2×#12111yescharacteristic
526C4×C79C23×D411yescharacteristic
527C4×C79C23×D411yescharacteristic
528Dic79—24no—
529Dic79—42no—
530#60469—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—21no—
532C2×C79—21no—
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—21no—
536C2×C79—21no—
537C2×C79—21no—
538C2×C79—82no—
539C2×C79C22×#12111yescharacteristic
540D79—44no—
541D79—82no—
542C2×#575—791no—
543C2×#575—791no—
544C2×#575—791no—
545C2×#568—791no—
546#3069—794no—
547#3069—794no—
548#3068—794no—
549#3068—794no—
550#3067—798no—
551C2×#430—791no—
552C2×#413—791no—
553C2×#413D7911yescharacteristic, complemented
554C79#6046911yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—791no—
556C22×#41—791no—
557C22×#41C2×D7911yescharacteristic
558#575—794no—
559#575—794no—
560#575—794no—
561#575—794no—
562#575—1582no—
563#575—1582no—
564#575—1582no—
565#575—1582no—
566#575—1582no—
567#575—1582no—
568#575—1582no—
569#575—1582no—
570C2×#137—792no—
571C2×#137—792no—
572C2×#137—792no—
573C2×#137—792no—
574C2×#137—1581no—
575C2×#137—1581no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
582C2×#135—794no—
583C2×#135—1582no—
584C2×#135—1582no—
585#568—794no—
586#568—794no—
587#568—1582no—
588#568—1582no—
589C2×#131—794no—
590C2×#131—1582no—
591C22×M16—791no—
592C22×M16—791no—
593C22×M16—1582no—
594C22×M16C2×D7911yescharacteristic
595C22×M16C2×D7911yescharacteristic
596#473—7916no—
597#472—7916no—
598#471—7916no—
599#471—7916no—
600#430—794no—
601#430—794no—
602C2×#108—794no—
603#413—794no—
604#413—794no—
605#413C2×D7914yescomplemented
606#413C2×D7914yescomplemented
607C2×#101—792no—
608C2×#101C2×D7912yescomplemented
609C2×#100—792no—
610C2×#100C2×D7912yescomplemented
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—792no—
622C2×#41—792no—
623C2×#41—792no—
624C2×#41—792no—
625C2×#41—792no—
626C2×#41—792no—
627C2×#41—792no—
628C2×#41—792no—
629C2×#41—1581no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1581no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C2×#41—1581no—
640C2×#41—1581no—
641C2×#41—1581no—
642C2×#41—1581no—
643C2×#41—1581no—
644C2×#41—1581no—
645C2×#41C22×D7912yes—
646C2×#41C22×D7912yes—
647C22×Q8—791no—
648C22×Q8—791no—
649C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
650C22×D4—21no—
651C22×D4—791no—
652C22×D4—791no—
653C22×D4—1581no—
654C22×D4—1581no—
655C22×D4C22×D7911yescharacteristic
656C23×C4—21no—
657C23×C4—1581no—
658C23×C4—1581no—
659C23×C4C22×D7911yescharacteristic
660#137—798no—
661#137—798no—
662#137—1584no—
663#137—1584no—
664#137—1584no—
665#137—1584no—
666#137—1584no—
667#137—1584no—
668#137—1584no—
669#137—1584no—
670#137—1584no—
671#137—1584no—
672AGL(1,ℤ/8)—798no—
673AGL(1,ℤ/8)—798no—
674AGL(1,ℤ/8)—1584no—
675AGL(1,ℤ/8)—1584no—
676AGL(1,ℤ/8)—1584no—
677AGL(1,ℤ/8)—1584no—
678AGL(1,ℤ/8)—1584no—
679AGL(1,ℤ/8)—1584no—
680AGL(1,ℤ/8)—1584no—
681AGL(1,ℤ/8)—1584no—
682AGL(1,ℤ/8)—1584no—
683AGL(1,ℤ/8)—1584no—
684#135—1588no—
685#135—1588no—
686#135—1588no—
687#135—1588no—
688#135—1588no—
689#135—1588no—
690C2×Q16—794no—
691C2×Q16—1582no—
692C2×Q16—1582no—
693C2×SD16—794no—
694C2×SD16—794no—
695C2×SD16—1582no—
696C2×SD16—1582no—
697C2×SD16—1582no—
698C2×SD16—1582no—
699C2×D8—794no—
700C2×D8—1582no—
701C2×D8—1582no—
702#131—7916no—
703#131—1588no—
704#131—1588no—
705#131—1588no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—21no—
712C2×M16—792no—
713C2×M16—792no—
714C2×M16—792no—
715C2×M16—792no—
716C2×M16—792no—
717C2×M16—792no—
718C2×M16—792no—
719C2×M16—792no—
720C2×M16—792no—
721C2×M16—1584no—
722C2×M16—1588no—
723C2×M16—1588no—
724C2×M16—1581no—
725C2×M16—1581no—
726C2×M16—1581no—
727C2×M16C22×D7912yes—
728C2×M16C22×D7912yes—
729C2×M16C22×D7912yes—
730C2×M16C22×D7912yes—
731C2×M16C22×D7912yes—
732C2×M16C22×D7912yes—
733C22×C8—21no—
734C22×C8—21no—
735C22×C8—792no—
736C22×C8—1584no—
737C22×C8—1581no—
738#108—7916no—
739#101—798no—
740#101C22×D7918yescomplemented
741#100—798no—
742#100C22×D7918yescomplemented
743C24—21no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24#1192962411yescharacteristic
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—3161no—
764#41—3161no—
765#41—3161no—
766#41—3161no—
767#41—3161no—
768#41—3161no—
769#41—3161no—
770#41—3161no—
771#41—794no—
772#41—794no—
773#41—794no—
774#41—794no—
775#41—1582no—
776#41—1582no—
777#41—1582no—
778#41—1582no—
779#41—1582no—
780#41—1582no—
781#41—1582no—
782#41—1582no—
783#41—1582no—
784#41—1582no—
785#41—1582no—
786#41—1582no—
787#41—1582no—
788#41—1582no—
789#41—1582no—
790#41—1582no—
791#41—1582no—
792#41—1582no—
793#41—1582no—
794#41—1582no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—792no—
801C2×Q8—792no—
802C2×Q8—792no—
803C2×Q8—792no—
804C2×Q8—1581no—
805C2×Q8—1581no—
806C2×Q8—1581no—
807C2×Q8—1581no—
808C2×Q8—1581no—
809C2×Q8—1581no—
810C2×Q8—1581no—
811C2×Q8—1581no—
812C2×Q8C23×D7912yes—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—3161no—
825C2×D4—3161no—
826C2×D4—3161no—
827C2×D4—3161no—
828C2×D4—792no—
829C2×D4—792no—
830C2×D4—792no—
831C2×D4—792no—
832C2×D4—1582no—
833C2×D4—1582no—
834C2×D4—1582no—
835C2×D4—1582no—
836C2×D4—1582no—
837C2×D4—1582no—
838C2×D4—1582no—
839C2×D4—1582no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4—1581no—
844C2×D4—1581no—
845C2×D4—1581no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4C23×D7912yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—3161no—
857C22×C4—3161no—
858C22×C4—3161no—
859C22×C4—3161no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1582no—
862C22×C4—1582no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1582no—
865C22×C4—1582no—
866C22×C4—1582no—
867C22×C4—1582no—
868C22×C4—1582no—
869C22×C4—1582no—
870C22×C4D4×D7911yescharacteristic
871C22×C4D4×D7911yescharacteristic
872C22×C4D4×D7911yescharacteristic
873C22×C4D4×D7911yescharacteristic
874C22×C4D4×D7911yescharacteristic
875C22×C4D4×D7911yescharacteristic
876C22×C4D4×D7911yescharacteristic
877C22×C4D4×D7911yescharacteristic
878C22×C4#1192962411yescharacteristic
879C22×C4#1192962411yescharacteristic
880C22×C4#1192962411yescharacteristic
881C22×C4C23×D7911yescharacteristic
882C22×C4C23×D7911yescharacteristic
883C22×C4C23×D7911yescharacteristic
884Q16—1588no—
885Q16—1588no—
886Q16—1588no—
887SD16—1588no—
888SD16—1588no—
889SD16—1588no—
890SD16—1588no—
891SD16—1588no—
892SD16—1588no—
893D8—1588no—
894D8—1588no—
895D8—1588no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—794no—
903M16—794no—
904M16—794no—
905M16—794no—
906M16—794no—
907M16—15816no—
908M16—1582no—
909M16—1582no—
910M16—1582no—
911M16C23×D7914yes—
912M16C23×D7914yes—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—794no—
920C2×C8—794no—
921C2×C8—794no—
922C2×C8—15816no—
923C2×C8—1582no—
924C2×C8—1582no—
925C2×C8—1582no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—6322no—
934C23—6322no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23#1457913411yescharacteristic
940C23#1457913411yescharacteristic
941C23#1457913411yescharacteristic
942C23#1457913411yescharacteristic
943C23C2×#1192962411yescharacteristic
944C23C2×#1192962411yescharacteristic
945C23C2×#1192962411yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—3161no—
951Q8—3161no—
952Q8—794no—
953Q8—1582no—
954Q8—1582no—
955Q8—1582no—
956Q8—1582no—
957Q8—1582no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—3162no—
967D4—3162no—
968D4—3162no—
969D4—3162no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—794no—
973D4—1584no—
974D4—1584no—
975D4—1584no—
976D4—1584no—
977D4—1582no—
978D4—1582no—
979D4—1582no—
980D4—1582no—
981D4—1582no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3162no—
992C2×C4—3162no—
993C2×C4—3162no—
994C2×C4—3162no—
995C2×C4—1582no—
996C2×C4—1582no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4—1584no—
1000C2×C4—1584no—
1001C2×C4—1584no—
1002C2×C4—1584no—
1003C2×C4#1457913411yescharacteristic
1004C2×C4#1457913411yescharacteristic
1005C2×C4#1457913411yescharacteristic
1006C2×C4#1457913411yescharacteristic
1007C2×C4#1457913411yescharacteristic
1008C2×C4#1457913411yescharacteristic
1009C2×C4#1457913411yescharacteristic
1010C2×C4#1457913411yescharacteristic
1011C2×C4#1457913411yescharacteristic
1012C2×C4#1457913411yescharacteristic
1013C2×C4#1457913411yescharacteristic
1014C2×C4#1457913411yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1027C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1028C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1029C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1030C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1031C8—24no—
1032C8—24no—
1033C8—798no—
1034C8—1584no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—3164no—
1047C22—3162no—
1048C22—6322no—
1049C22—6322no—
1050C22—6322no—
1051C22—6322no—
1052C22—6322no—
1053C22—1584no—
1054C22C2×#1457913411yescharacteristic
1055C22C2×#1457913411yescharacteristic
1056C22C2×#1457913411yescharacteristic
1057C22C2×#1457913411yescharacteristic
1058C22C2×#1457913411yescharacteristic
1059C22C2×#1457913411yescharacteristic
1060C22C22×#1192962411yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—3162no—
1063C4—1584no—
1064C4C2×#1457913411yescharacteristic
1065C4C2×#1457913411yescharacteristic
1066C4C2×#1457913411yescharacteristic
1067C4C2×#1457913411yescharacteristic
1068C4C2×#1457913411yescharacteristic
1069C4C2×#1457913411yescharacteristic
1070C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1071C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—3164no—
1081C2—6322no—
1082C2C22×#1457913411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14579134
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#413×C79C2
socleC2×C79C22×#121
hypercenterC2×#413D79
hypocenterC79#60469
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099363C2semidirect
2. C2×#19099361C2semidirect
3. C2×#19099361C2semidirect
4. C2×#19099329C2semidirect
5. #23773140C2semidirect
6. #23773136C2semidirect
7. #23773131C2semidirect
8. #23773127C2semidirect
9. #23773119C2semidirect
10. C2×#19098611C2semidirect
11. C2×#19098545C2semidirect
12. C2×#413×C79C2semidirect
18. #19099363C22semidirect
26. #19099361C22semidirect
28. C2×#14579194C22semidirect
29. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579192C22semidirect
32. C2×#14579191C22semidirect
34. C2×#14579189C22semidirect
35. C2×#14579187C22semidirect
36. C2×#14579187C22semidirect
38. C2×#14579186C22semidirect
41. C2×#14579181C22semidirect
44. #19099329C22semidirect
45. #19099329C22semidirect
46. C2×#14579169C22semidirect
51. #19098837C22semidirect
52. #19098832C22semidirect
53. #19098829C22semidirect
54. #19098825C22semidirect
55. #19098611C22semidirect
56. #19098611C22semidirect
57. C2×#14579096C22semidirect
58. #19098545C22semidirect
59. #19098545C22semidirect
60. C2×#14579079C22semidirect
61. C2×#14579077C22semidirect
65. #413×C79C22semidirect
66. #413×C79C22semidirect
67. C2×#101×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
133. C2×#11929614C23semidirect
137. C2×#11929612C23semidirect
139. C2×#11929611C23semidirect
142. C2×#11929609C23semidirect
165. #14579096C23semidirect
166. #14579079C23semidirect
167. #14579077C23semidirect
199. #101×C79C23semidirect
200. #100×C79C23semidirect
553. C2×#413D79semidirect
554. C79#60469semidirect
605. #413C2×D79semidirect
606. #413C2×D79semidirect
608. C2×#101C2×D79semidirect
610. C2×#100C2×D79semidirect
740. #101C22×D79semidirect
742. #100C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993632
C2×#190993612
C2×#190993292
#237731402
#237731362
#237731312
#237731272
#237731192
C2×#190986112
C2×#190985452
C2×#413×C792
#6046979