Subgroups — #35155711

Order 20224.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23778181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23778180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23778113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23773131	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#23773127	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#23773119	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098832	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#23772009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23771878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099399	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099375	—	2	4	no	—
15	#19099374	—	2	4	no	—
16	#19099368	—	2	4	no	—
17	#19099366	—	2	4	no	—
18	#19099366	—	2	4	no	—
19	#19099366	—	2	4	no	—
20	#19099363	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#19099361	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#14579189	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#14579187	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#14579187	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#14579186	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×#14579181	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂²×#11929609	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#19099330	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099329	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#19099328	—	2	4	no	—
31	C₂×#14579169	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#131×D₇₉	—	2	4	no	—
34	#19098837	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098832	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#19098832	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#19098829	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#19098825	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#19098611	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#14579096	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#19098545	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#14579077	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#568×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#568×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#413×C₇₉	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#14579209	—	2	1	no	—
49	#14579208	D₄	1	4	yes	—
50	#14579207	—	2	4	no	—
51	#14579207	—	2	4	no	—
52	#14579207	D₄	1	4	yes	—
53	#14579206	—	2	3	no	—
54	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
55	C₂×#11929624	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#11929624	C₂³	1	3	yes	—
57	#41×D₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₉	—	2	3	no	—
60	#14579194	—	2	6	no	—
61	#14579194	C₂³	1	4	yes	—
62	#14579192	C₂³	1	4	yes	—
63	#14579191	—	2	6	no	—
64	#14579189	—	2	12	no	—
65	#14579189	—	2	6	no	—
66	#14579189	C₂³	1	12	yes	—
67	#14579187	—	2	12	no	—
68	#14579187	—	2	12	no	—
69	#14579187	C₂³	1	12	yes	—
70	#14579186	—	2	6	no	—
71	#14579186	—	2	12	no	—
72	#14579183	—	2	12	no	—
73	#14579181	—	2	12	no	—
74	#14579181	—	2	6	no	—
75	#14579181	—	2	6	no	—
76	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929613	—	2	6	no	—
78	C₂×#11929612	—	2	6	no	—
79	C₂×#11929612	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#11929611	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×D₆₃₂	—	2	6	no	—
82	C₂×#11929609	—	2	6	no	—
83	C₂×#11929609	—	2	6	no	—
84	C₂×#11929609	—	2	6	no	—
85	C₂×#11929609	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×#11929609	C₂³	1	6	yes	—
87	#14579169	—	2	6	no	—
88	#14579169	—	2	6	no	—
89	#14579169	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579169	C₂³	1	12	yes	—
91	#14579168	—	2	4	no	—
92	#14579168	D₄	1	4	yes	—
93	#14579168	D₄	1	4	yes	—
94	#14579167	—	2	12	no	—
95	C₂×#11929608	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#11929608	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#11929607	—	2	6	no	—
98	M₁₆×D₇₉	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₈×D₇₉	—	2	6	no	—
101	#14579096	C₂³	1	12	yes	—
102	#14579096	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579079	C₂³	1	4	yes	—
104	#14579077	C₂³	1	12	yes	—
105	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	4	no	—
106	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	3	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	3	yes	—
112	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
113	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	6	yes	—
116	#101×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
117	#100×C₇₉	C₂³	1	12	yes	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	3	no	—
119	#11929625	—	2	4	no	—
120	#11929625	—	4	4	no	—
121	#11929624	—	2	6	no	—
122	#11929624	—	2	6	no	—
123	#11929624	—	2	6	no	—
124	#11929624	—	2	6	no	—
125	#11929624	C₂×D₄	1	12	yes	—
126	#11929624	C₂⁴	1	4	yes	—
127	#11929623	—	2	12	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₃₁₆	—	2	6	no	—
132	C₂×D₃₁₆	—	2	6	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	2	3	no	—
134	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	6	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	3	no	—
138	D₄×D₇₉	—	2	12	no	—
139	D₄×D₇₉	—	4	12	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	6	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	3	no	—
142	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
143	#11929614	—	2	4	no	—
144	#11929614	—	2	1	no	—
145	#11929614	—	2	1	no	—
146	#11929613	—	2	4	no	—
147	#11929613	—	2	12	no	—
148	#11929612	—	2	12	no	—
149	#11929612	—	2	6	no	—
150	#11929611	—	2	4	no	—
151	#11929611	—	2	6	no	—
152	D₆₃₂	—	2	12	no	—
153	#11929609	—	2	12	no	—
154	#11929609	—	2	3	no	—
155	#11929609	—	2	3	no	—
156	#11929609	—	2	12	no	—
157	#11929608	—	2	6	no	—
158	#11929608	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	#11929608	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#11929607	—	2	12	no	—
161	#11929607	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	6	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₈×D₇₉	—	2	12	no	—
169	C₂⁴×C₇₉	—	2	3	no	—
170	#41×C₇₉	—	2	6	no	—
171	#41×C₇₉	—	2	6	no	—
172	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
173	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₇₉	—	2	3	no	—
178	C₂×D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
179	C₂×D₄×C₇₉	—	2	6	no	—
180	C₂×D₄×C₇₉	—	2	3	no	—
181	C₂×D₄×C₇₉	—	4	12	no	—
182	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	3	yes	—
183	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	3	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	3	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	3	yes	—
186	M₁₆×C₇₉	—	2	6	no	—
187	M₁₆×C₇₉	—	2	6	no	—
188	M₁₆×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	M₁₆×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₇₉	—	2	6	no	—
191	C₂×C₈×C₇₉	—	2	6	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	3	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	4	6	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	16	3	no	—
195	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	3	yes	—
196	C₂²×D₇₉	—	2	6	no	—
197	C₂²×D₇₉	—	2	3	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	4	6	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	16	3	no	—
200	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₇₉	#121	1	4	yes	—
203	D₄×C₇₉	—	2	3	no	—
204	D₄×C₇₉	—	2	3	no	—
205	D₄×C₇₉	—	4	6	no	—
206	D₄×C₇₉	—	4	6	no	—
207	D₄×C₇₉	#121	1	12	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	4	6	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₇₉	—	2	12	no	—
215	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₇₉	—	4	6	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	6	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	D₃₁₆	—	2	6	no	—
220	D₃₁₆	—	2	3	no	—
221	D₃₁₆	—	2	3	no	—
222	D₃₁₆	—	4	6	no	—
223	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₇₉	—	2	12	no	—
225	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇₉	—	4	6	no	—
227	Dic₁₅₈	—	2	6	no	—
228	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
229	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
230	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₉	—	4	3	no	—
238	C₂²×C₇₉	—	4	3	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	8	3	no	—
240	C₂²×C₇₉	—	16	6	no	—
241	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	6	yes	—
242	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₇₉	—	4	3	no	—
245	C₂×D₇₉	—	8	6	no	—
246	C₂×D₇₉	—	8	3	no	—
247	C₂×D₇₉	—	16	6	no	—
248	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	6	yes	—
250	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	Dic₇₉	—	4	1	no	—
254	#60471	—	79	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇₉	—	2	6	no	—
257	C₂×C₇₉	—	8	3	no	—
258	C₂×C₇₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
259	D₇₉	—	4	4	no	—
260	D₇₉	—	8	3	no	—
261	#3585	—	79	1	no	—
262	#3585	—	79	1	no	—
263	C₂×#576	—	79	1	no	—
264	#3573	—	79	1	no	—
265	#3068	—	79	6	no	—
266	#3068	—	79	6	no	—
267	#3067	—	79	6	no	—
268	C₂×#472	—	79	6	no	—
269	#2916	—	79	1	no	—
270	#2888	—	79	1	no	—
271	#2888	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₇₉	#60471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	#585	—	79	1	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#577	—	158	4	no	—
277	#577	—	158	4	no	—
278	#576	—	158	4	no	—
279	#576	—	158	4	no	—
280	#576	—	158	4	no	—
281	#576	—	158	4	no	—
282	#575	—	79	6	no	—
283	#575	—	79	6	no	—
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	3	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	3	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	6	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	6	no	—
288	C₂×#135	—	79	3	no	—
289	C₂²×D₈	—	79	3	no	—
290	#568	—	79	1	no	—
291	#568	—	79	6	no	—
292	#568	—	158	4	no	—
293	#568	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	#568	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#131	—	79	1	no	—
296	C₂×#131	—	79	6	no	—
297	C₂×#131	—	158	4	no	—
298	#473	—	79	4	no	—
299	#472	—	79	12	no	—
300	#472	—	79	24	no	—
301	#471	—	79	12	no	—
302	#471	—	79	12	no	—
303	#430	—	79	6	no	—
304	C₂×#108	—	79	6	no	—
305	#413	—	79	6	no	—
306	#413	C₂×D₇₉	1	6	yes	complemented
307	C₂×#100	—	79	6	no	—
308	C₂×#100	C₂×D₇₉	1	6	yes	complemented
309	2₋¹⁺⁴	—	79	4	no	—
310	2₋¹⁺⁴	—	158	1	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	79	4	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	158	3	no	—
317	C₂×#41	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	79	6	no	—
319	C₂×#41	—	79	3	no	—
320	C₂×#41	—	158	4	no	—
321	C₂×#41	—	158	1	no	—
322	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	3	yes	—
323	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×D₄	—	79	3	no	—
326	C₂²×D₄	—	158	3	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	3	yes	—
328	#137	—	79	4	no	—
329	#137	—	79	4	no	—
330	#137	—	158	6	no	—
331	#137	—	158	6	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	79	12	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	79	12	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	158	6	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	158	12	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	158	12	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	158	12	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	158	12	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	158	6	no	—
340	#135	—	158	12	no	—
341	#135	—	158	6	no	—
342	#135	—	158	6	no	—
343	#135	—	158	12	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	79	3	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	79	3	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	158	6	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	158	6	no	—
349	C₂×D₈	—	79	3	no	—
350	C₂×D₈	—	79	6	no	—
351	C₂×D₈	—	158	6	no	—
352	C₂×D₈	—	158	6	no	—
353	C₂×D₈	—	158	6	no	—
354	C₂×D₈	—	158	6	no	—
355	#131	—	2	4	no	—
356	#131	—	2	4	no	—
357	#131	—	79	4	no	—
358	#131	—	79	4	no	—
359	#131	—	79	4	no	—
360	#131	—	79	12	no	—
361	#131	—	158	12	no	—
362	#131	—	158	6	no	—
363	#131	—	158	6	no	—
364	#131	—	158	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	79	3	no	—
366	C₂×M₁₆	—	79	6	no	—
367	C₂×M₁₆	—	158	6	no	—
368	C₂×M₁₆	—	158	12	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	6	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	6	yes	—
371	C₂²×C₈	—	79	3	no	—
372	C₂²×C₈	—	158	6	no	—
373	#108	—	79	4	no	—
374	#108	—	79	12	no	—
375	#101	—	79	4	no	—
376	#101	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
377	#100	—	79	12	no	—
378	#100	C₂²×D₇₉	1	12	yes	—
379	C₂⁴	—	2	3	no	—
380	C₂⁴	—	158	3	no	—
381	#41	—	2	6	no	—
382	#41	—	2	6	no	—
383	#41	—	4	4	no	—
384	#41	—	316	4	no	—
385	#41	—	79	4	no	—
386	#41	—	79	12	no	—
387	#41	—	158	6	no	—
388	#41	—	158	6	no	—
389	#41	—	158	4	no	—
390	#41	—	158	12	no	—
391	#41	—	158	6	no	—
392	#41	—	158	6	no	—
393	#41	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
394	#41	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
395	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	79	6	no	—
397	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
398	C₂×Q₈	#11929624	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	3	no	—
401	C₂×D₄	—	2	3	no	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂×D₄	—	4	12	no	—
405	C₂×D₄	—	316	12	no	—
406	C₂×D₄	—	79	3	no	—
407	C₂×D₄	—	79	6	no	—
408	C₂×D₄	—	158	3	no	—
409	C₂×D₄	—	158	6	no	—
410	C₂×D₄	—	158	12	no	—
411	C₂×D₄	—	158	3	no	—
412	C₂×D₄	—	158	6	no	—
413	C₂×D₄	—	158	6	no	—
414	C₂×D₄	#11929624	1	3	yes	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	3	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
417	C₂²×C₄	—	158	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	158	6	no	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	3	yes	—
420	Q₁₆	—	158	4	no	—
421	Q₁₆	—	158	1	no	—
422	Q₁₆	—	158	1	no	—
423	Q₁₆	—	158	4	no	—
424	SD₁₆	—	158	4	no	—
425	SD₁₆	—	158	12	no	—
426	SD₁₆	—	158	6	no	—
427	SD₁₆	—	158	6	no	—
428	SD₁₆	—	158	12	no	—
429	SD₁₆	—	158	4	no	—
430	D₈	—	158	12	no	—
431	D₈	—	158	3	no	—
432	D₈	—	158	3	no	—
433	D₈	—	158	12	no	—
434	D₈	—	158	12	no	—
435	M₁₆	—	2	6	no	—
436	M₁₆	—	2	6	no	—
437	M₁₆	—	79	12	no	—
438	M₁₆	—	79	4	no	—
439	M₁₆	—	158	4	no	—
440	M₁₆	—	158	12	no	—
441	M₁₆	—	158	6	no	—
442	M₁₆	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
443	M₁₆	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	—	2	6	no	—
445	C₂×C₈	—	2	6	no	—
446	C₂×C₈	—	79	1	no	—
447	C₂×C₈	—	79	3	no	—
448	C₂×C₈	—	79	6	no	—
449	C₂×C₈	—	79	6	no	—
450	C₂×C₈	—	158	4	no	—
451	C₂×C₈	—	158	12	no	—
452	C₂×C₈	—	158	6	no	—
453	C₂³	—	2	3	no	—
454	C₂³	—	4	6	no	—
455	C₂³	—	16	3	no	—
456	C₂³	—	316	6	no	—
457	C₂³	—	158	3	no	—
458	C₂³	—	158	6	no	—
459	C₂³	—	1264	3	no	—
460	C₂³	C₂×#11929624	1	3	yes	—
461	Q₈	—	2	1	no	—
462	Q₈	—	2	1	no	—
463	Q₈	—	79	4	no	—
464	Q₈	—	158	1	no	—
465	Q₈	—	158	1	no	—
466	Q₈	—	158	6	no	—
467	Q₈	#14579134	1	4	yes	—
468	D₄	—	2	3	no	—
469	D₄	—	2	3	no	—
470	D₄	—	4	6	no	—
471	D₄	—	4	6	no	—
472	D₄	—	316	6	no	—
473	D₄	—	316	6	no	—
474	D₄	—	79	4	no	—
475	D₄	—	158	12	no	—
476	D₄	—	158	4	no	—
477	D₄	—	158	6	no	—
478	D₄	—	158	3	no	—
479	D₄	—	158	3	no	—
480	D₄	#14579134	1	12	yes	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	6	no	—
483	C₂×C₄	—	316	6	no	—
484	C₂×C₄	—	158	1	no	—
485	C₂×C₄	—	158	6	no	—
486	C₂×C₄	—	158	12	no	—
487	C₂×C₄	—	158	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	6	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	6	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	3	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	79	1	no	—
495	C₈	—	79	1	no	—
496	C₈	—	79	6	no	—
497	C₈	—	158	4	no	—
498	C₂²	—	4	3	no	—
499	C₂²	—	4	3	no	—
500	C₂²	—	8	3	no	—
501	C₂²	—	16	6	no	—
502	C₂²	—	316	3	no	—
503	C₂²	—	632	6	no	—
504	C₂²	—	632	3	no	—
505	C₂²	—	158	4	no	—
506	C₂²	—	1264	6	no	—
507	C₂²	C₂×#14579134	1	6	yes	—
508	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	316	1	no	—
511	C₄	—	158	4	no	—
512	C₄	C₂×#14579134	1	6	yes	—
513	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	6	no	—
517	C₂	—	8	3	no	—
518	C₂	—	316	4	no	—
519	C₂	—	632	3	no	—
520	C₂	C₂²×#14579134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#14579134
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2888	C₂
socle	C₂×C₇₉	C₂²×#121
hypercenter	#2888	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23778181	C₂	semidirect
2. #23778180	C₂	semidirect
3. C₂×#19099366	C₂	semidirect
4. #23778113	C₂	semidirect
5. #23773131	C₂	semidirect
6. #23773127	C₂	semidirect
7. #23773119	C₂	semidirect
8. C₂×#19098832	C₂	semidirect
9. #23772009	C₂	semidirect
10. #23771878	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2888	C₂	semidirect
20. #19099363	C₂²	semidirect
21. #19099361	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
29. #19099329	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579169	C₂²	semidirect
34. #19098837	C₂²	semidirect
35. #19098832	C₂²	semidirect
36. #19098832	C₂²	semidirect
37. #19098829	C₂²	semidirect
38. #19098825	C₂²	semidirect
39. #19098611	C₂²	semidirect
40. C₂×#14579096	C₂²	semidirect
41. #19098545	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579077	C₂²	semidirect
46. #413×C₇₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#100×C₇₉	C₂²	semidirect
271. #2888	D₇₉	semidirect
272. C₇₉	#60471	semidirect
306. #413	C₂×D₇₉	semidirect
308. C₂×#100	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23778181	2
#23778180	2
C₂×#19099366	2
#23778113	2
#23773131	2
#23773127	2
#23773119	2
C₂×#19098832	2
#23772009	2
#23771878	2
C₇₉×#2888	2
#60471	79