Subgroups — C₂×#23773207 #35155791

Order 20224.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773207	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098605	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#19098573	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#423×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19099120	—	2	4	no	—
12	#19099120	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579153	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
30	#19098871	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#19098859	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19098849	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#19098605	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂×#14579095	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14579093	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098573	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂×#14579086	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#14579086	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₇₉	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	Q₈	1	8	yes	complemented
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	#14579161	—	2	2	no	—
55	#14579161	—	2	2	no	—
56	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
57	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
58	#14579153	—	2	4	no	—
59	#14579153	C₂³	1	8	yes	—
60	#14579140	—	2	8	no	—
61	#14579140	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
67	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
68	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
70	#14579120	—	2	4	no	—
71	#14579120	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	#14579095	C₂³	1	16	yes	—
91	#14579093	C₂³	1	16	yes	—
92	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
93	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
120	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
146	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	M₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
162	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
205	Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
206	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
207	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
208	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
209	Dic₁₅₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
210	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
225	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₉	—	2	8	no	—
228	Dic₇₉	—	4	4	no	—
229	Dic₇₉	—	4	4	no	—
230	Dic₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×#3078	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇₉	#3078	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₇₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#533	—	79	1	no	—
238	C₂²×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
239	#3078	—	79	16	no	—
240	C₂×#479	—	79	4	no	—
241	C₂×#477	—	79	2	no	—
242	C₂×#475	—	79	2	no	—
243	C₂×#428	—	79	2	no	—
244	C₂×#423	D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#419	—	79	2	no	—
246	C₇₉	C₂×#3078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
249	#533	—	79	8	no	—
250	#533	—	158	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
253	C₂×#125	—	79	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	79	8	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	158	4	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
264	C₂×#117	—	79	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#479	—	79	32	no	—
270	#477	—	79	16	no	—
271	#475	—	79	16	no	—
272	#428	—	79	16	no	—
273	C₂×#107	—	79	4	no	—
274	C₂×#106	—	79	4	no	—
275	#423	C₂×D₇₉	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
278	#419	—	79	16	no	—
279	C₂×#103	—	79	4	no	—
280	C₂×#103	—	79	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
291	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
301	#125	—	79	8	no	—
302	#125	—	158	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
313	#117	—	79	8	no	—
314	#117	—	158	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
333	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
339	#107	—	79	16	no	—
340	#106	—	79	16	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
343	#103	—	79	16	no	—
344	#103	—	79	16	no	—
345	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	16	no	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
398	C₄²	—	158	8	no	—
399	C₄²	—	158	8	no	—
400	C₄²	—	158	8	no	—
401	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	#14579141	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	316	8	no	—
413	Q₈	—	316	8	no	—
414	Q₈	—	79	8	no	—
415	Q₈	—	158	8	no	—
416	Q₈	—	158	16	no	—
417	Q₈	—	158	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	316	8	no	—
424	C₂×C₄	—	316	4	no	—
425	C₂×C₄	—	316	4	no	—
426	C₂×C₄	—	316	4	no	—
427	C₂×C₄	—	158	4	no	—
428	C₂×C₄	—	158	4	no	—
429	C₂×C₄	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄	—	158	16	no	—
431	C₂×C₄	—	158	8	no	—
432	C₂×C₄	—	158	4	no	—
433	C₂×C₄	#14579141	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#14579141	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#14579194	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	C₂×#14579141	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#14579141	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14579194	1	2	yes	—
454	C₂²	#19099363	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	316	4	no	—
460	C₄	—	316	4	no	—
461	C₄	—	316	4	no	—
462	C₄	—	158	8	no	—
463	C₄	C₂×#14579141	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#14579141	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#14579194	1	4	yes	—
466	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	#23773207	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#14579141	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#14579194	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#19099363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#423×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#423	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23773207	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098871	C₂	semidirect
5. C₂×#19098859	C₂	semidirect
6. C₂×#19098849	C₂	semidirect
30. #19098871	C₂²	semidirect
31. #19098859	C₂²	semidirect
32. #19098849	C₂²	semidirect
49. C₂²×Dic₁₅₈	Q₈	semidirect
119. C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	semidirect
233. C₂×C₇₉	#3078	semidirect
246. C₇₉	C₂×#3078	semidirect
469. C₂	#23773207	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099120	2
C₂²×C₄×Dic₁₅₈	2
#23773207	2
C₂×#19098871	2
C₂×#19098859	2
C₂×#19098849	2
C₂×#19098605	2
C₂×#19098573	2
C₂×#423×C₇₉	2
C₂×#3078	79

Subgroups — C2×#23773207 #35155791

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23773207 #35155791