Finite Group Databasebeta

← #3080×D79 #35155802

Subgroups — #3080×D79 #35155802

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#125×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#41×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23773223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773221C212yesmaximal, complemented
6#23773220C212yesmaximal, complemented
7#23773219C214yesmaximal, complemented
8#23773218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773217C214yesmaximal, complemented
10#479×D79C214yesmaximal, complemented
11#478×D79C214yesmaximal, complemented
12#428×D79C212yesmaximal, complemented
13#423×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#417×D79C212yesmaximal
15C79×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2212yes—
18C2×#14579153C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579152C2212yescomplemented
20C2×#14579151—22no—
21#125×D79—21no—
22#125×D79—21no—
23#125×D79—21no—
24#125×D79—21no—
25#125×D79C2214yes—
26#125×D79C2214yescomplemented
27#41×Dic79C2211yescharacteristic
28C4×#11929625C2212yes—
29C4×#11929624—21no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31#19099031—21no—
32#19099031C2211yescharacteristic
33C4×#11929623—22no—
34C4×#11929623C2212yes—
35C4×Q8×D79C2212yes—
36C4×D4×D79—22no—
37C4×D4×D79C2212yes—
38#117×D79—21no—
39#117×D79C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79—22no—
41C2×C4⋊C4×D79C2212yes—
42C2×C42×D79—21no—
43C2×C42×D79C2211yescharacteristic
44#19098873C2214yescomplemented
45#19098872C2214yescomplemented
46#19098871C2214yescomplemented
47#19098870C2214yescomplemented
48#19098869C2214yescomplemented
49#19098868C2214yescomplemented
50#19098867C2214yescomplemented
51#19098866C2214yescomplemented
52#19098865C2214yescomplemented
53#19098864C2214yescomplemented
54#19098863C2214yescomplemented
55#19098862C2214yescomplemented
56#19098861C2214yescomplemented
57#19098860C2214yescomplemented
58#19098606C2212yescomplemented
59#19098605C2212yescomplemented
60#19098604C2214yescomplemented
61#19098603C2212yescomplemented
62#19098602C2214yescomplemented
63#107×D79C2214yes—
64#106×D79C2214yes—
65#19098587C2211yescharacteristic, complemented
66#19098586C2212yescomplemented
67#19098585C2214yescomplemented
68C4⋊C8×D79C2214yes—
69#19098565C2212yes—
70#19098564C2212yes—
71#19098563C2214yes—
72#19098562C2212yes—
73#19098561C2214yes—
74#103×D79C2214yes—
75#102×D79C2214yes—
76C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#41×C79C2211yescharacteristic
78#479×C79C2214yescomplemented
79#478×C79C2214yescomplemented
80#428×C79C2212yescomplemented
81#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
82#417×C79C2212yes—
83C2×#11929625C2311yescharacteristic
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623C2311yescharacteristic
88#41×D79—24no—
89#41×D79Q818yes—
90C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79C2311yescharacteristic
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79D412yes—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2312yes—
99C2×#11929607C2314yes—
100M16×D79—28no—
101C2×C8×D79C2314yes—
102#14579153—21no—
103#14579153—21no—
104#14579153C2314yes—
105#14579152—22no—
106#14579152—22no—
107#14579152C2314yes—
108#14579152C2314yes—
109#14579151—24no—
110#14579151—24no—
111#14579151—24no—
112#14579151—24no—
113Q8×Dic79C2312yes—
114C4×Dic158—22no—
115C4×Dic158C2312yes—
116#14579126—22no—
117#14579126C2312yes—
118C4×D316—22no—
119C4×D316C2312yes—
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79C2312yes—
122#14579123—22no—
123#14579123C2312yes—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579119—22no—
133#14579119C2312yes—
134#14579118—21no—
135#14579118—21no—
136#14579118—21no—
137#14579117—21no—
138#14579117—22no—
139C2×C4⋊Dic79—22no—
140C2×C4⋊Dic79C2312yes—
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C2×Dic79⋊C4—22no—
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D79—24no—
145C4⋊C4×D79—24no—
146C4⋊C4×D79—24no—
147C4⋊C4×D79—24no—
148C4⋊C4×D79—22no—
149C4⋊C4×D79—22no—
150C4⋊C4×D79—22no—
151C4⋊C4×D79C2314yes—
152C4⋊C4×D79C2314yes—
153C4⋊C4×D79C2312yes—
154C22⋊C4×D79—21no—
155C22⋊C4×D79—22no—
156C2×C4×Dic79—22no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79D412yes—
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161C42×D79—21no—
162C42×D79—22no—
163C42×D79—22no—
164C42×D79—21no—
165C42×D79D411yescharacteristic
166C42×D79D411yescharacteristic
167C42×D79D411yescharacteristic
168C42×D79D411yescharacteristic
169C42×D79C2312yes—
170C42×D79C2312yes—
171#14579095C2314yes—
172#14579094C2314yes—
173#14579094C2314yes—
174#14579093C2314yes—
175#14579092C2314yes—
176#14579092C2314yes—
177C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
178Dic79⋊C8C2314yes—
179Dic79⋊C8C2314yes—
180#14579086C2314yes—
181#14579085C2314yes—
182#14579084C2314yes—
183#14579083C2314yes—
184#14579082C2314yes—
185#14579081C2314yes—
186C2×#41×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2312yes—
188#125×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79C2314yes—
191C4×Q8×C79C2312yes—
192C4×D4×C79—22no—
193C4×D4×C79C2312yes—
194#117×C79—21no—
195#117×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—22no—
197C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#107×C79C2314yes—
201#106×C79C2314yes—
202C4⋊C8×C79C2314yes—
203#103×C79C2314yes—
204#102×C79C2314yes—
205C23×D79—21no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—22no—
208#11929625C2×Q814yes—
209#11929624—28no—
210#11929624—22no—
211#11929624C2×Q814yes—
212#11929623—28no—
213#11929623—22no—
214#11929623C2×Q814yes—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2411yescharacteristic
217Q8×D79—22no—
218Q8×D79C2×Q814yes—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224D4×D79—22no—
225D4×D79—28no—
226D4×D79C2×Q814yes—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—22no—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—28no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—48no—
243C2×C4×D79—48no—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247C2×C4×D79C2×D412yes—
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×Q814yes—
251C2×C4×D79#4114yes—
252C2×C4×D79C2411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2411yescharacteristic
254#11929608—24no—
255#11929607—28no—
256C2×C79⋊C8C2414yes—
257C8×D79—28no—
258C4⋊Dic79—24no—
259C4⋊Dic79—24no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79C2414yes—
263C4⋊Dic79C2412yes—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—22no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278C4×Dic79—22no—
279C4×Dic79—22no—
280C4×Dic79—22no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D412yes—
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D412yes—
287C4×Dic79C2×D412yes—
288C4×Dic79C2×D412yes—
289C4×Dic79C2412yes—
290#41×C79—22no—
291#41×C79C2×Q814yes—
292C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—22no—
297C22×C4×C79—22no—
298C22×C4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300M16×C79—24no—
301C2×C8×C79C2414yes—
302C4⋊C4×C79—24no—
303C4⋊C4×C79—24no—
304C4⋊C4×C79—22no—
305C4⋊C4×C79—22no—
306C4⋊C4×C79C2414yes—
307C4⋊C4×C79C2412yes—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—22no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—22no—
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2412yes—
315C23×C79—21no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—24no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—24no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79C22⋊Q814yes—
322C22×D79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79C22×D411yescharacteristic
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79C22×Q812yes—
326D4×C79—24no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79C22×Q812yes—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—24no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—24no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—44no—
335C2×C4×C79—44no—
336C2×C4×C79C22×D412yes—
337C2×C4×C79C22×D412yes—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×Q812yes—
340C2×C4×C79C2×#4112yes—
341C2×C4×C79C2511yescharacteristic
342C22⋊D79—24no—
343C22⋊D79—24no—
344C22⋊D79—24no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—24no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—24no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—44no—
351C2×Dic79—44no—
352C2×Dic79C22⋊Q814yes—
353C2×Dic79C22×D412yes—
354C2×Dic79C22×D412yes—
355C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
356C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
357D316—24no—
358D316—21no—
359D316C22×Q812yes—
360C4×D79—24no—
361C4×D79—24no—
362C4×D79—24no—
363C4×D79—24no—
364C4×D79—24no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—48no—
370C4×D79—44no—
371C4×D79—48no—
372C4×D79C22⋊Q814yes—
373C4×D79C22⋊Q814yes—
374C4×D79C22×Q812yes—
375C4×D79C22×Q812yes—
376C4×D79C2×#4112yes—
377C4×D79C2×#4112yes—
378Dic158—21no—
379Dic158—24no—
380Dic158C22×Q812yes—
381C8×C79—24no—
382C79⋊C8—24no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79C2×C22⋊Q812yes—
387C22×C79C23×D411yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—28no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—48no—
393C2×D79C2×C22⋊Q812yes—
394C2×D79C2×C22⋊Q812yes—
395C2×D79#57514yes—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—44no—
401C4×C79C2×C22⋊Q812yes—
402C4×C79C23×Q811yescharacteristic
403C4×C79C22×#4111yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—44no—
409Dic79C2×C22⋊Q812yes—
410Dic79C2×C22⋊Q812yes—
411C2×#3080—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79—42no—
414C2×C79C22×C22⋊Q811yescharacteristic
415C2×C79C2×#57512yes—
416D79—22no—
417D79—42no—
418D79#308014yesdirect product factor
419C22×#125—791no—
420C2×C4×#41—791no—
421#3080—794no—
422#3080—794no—
423#3080—792no—
424#3080—791no—
425#3080—792no—
426#3080—791no—
427#3080—791no—
428#3080D7911yescharacteristic, direct product factor
429C2×#479—794no—
430C2×#478—794no—
431C2×#428—792no—
432C2×#423—791no—
433C2×#417—792no—
434C79C2×#308011yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—791no—
436C22×M16—792no—
437C2×#125—794no—
438C2×#125—794no—
439C2×#125—792no—
440C2×#125—791no—
441C2×#125—1582no—
442C2×#125—1581no—
443C2×#125—1581no—
444C2×#125—1581no—
445C2×#125—1581no—
446C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
447C4×#41—791no—
448C4×#41—792no—
449C4×#41—792no—
450C4×#41—791no—
451C4×#41—791no—
452C4×#41—1581no—
453C4×#41—1581no—
454C4×#41—1582no—
455C4×#41C2×D7911yescharacteristic
456C2×C4×Q8—792no—
457C2×C4×D4—792no—
458C2×C4×D4—1582no—
459C2×#117—791no—
460C2×#117—1581no—
461C22×C4⋊C4—792no—
462C22×C4⋊C4—1582no—
463C22×C42—791no—
464C22×C42—1581no—
465#479—794no—
466#479—794no—
467#479—794no—
468#479—794no—
469#479—794no—
470#479—794no—
471#479—794no—
472#479C2×D7914yescomplemented
473#478—794no—
474#478—794no—
475#478—794no—
476#478—794no—
477#478—794no—
478#478—794no—
479#478—794no—
480#478C2×D7914yescomplemented
481#428—792no—
482#428—792no—
483#428—792no—
484#428—794no—
485#428—794no—
486#428C2×D7912yescomplemented
487C2×#107—794no—
488C2×#106—794no—
489#423—792no—
490#423—791no—
491#423—794no—
492#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×C4⋊C8—794no—
494#417—792no—
495#417—792no—
496#417—792no—
497#417—794no—
498#417—794no—
499#417C2×D7912yes—
500C2×#103—794no—
501C2×#102—794no—
502C2×#41—798no—
503C2×#41—791no—
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1584no—
509C2×#41C22×D7911yescharacteristic
510C22×Q8—791no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—1581no—
513C23×C4—792no—
514C23×C4—791no—
515C23×C4—1582no—
516C23×C4—1582no—
517C23×C4—1581no—
518C2×M16—792no—
519C2×M16—794no—
520C2×M16—1588no—
521C2×M16C22×D7912yes—
522C22×C8—794no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—794no—
526#125—794no—
527#125—794no—
528#125—1584no—
529#125—1584no—
530#125—1584no—
531#125—1584no—
532#125—1582no—
533#125—1582no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125C22×D7914yes—
537C4×Q8—792no—
538C4×Q8—792no—
539C4×Q8—792no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×Q8—1582no—
542C4×Q8C22×D7912yes—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—792no—
545C4×D4—792no—
546C4×D4—792no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4C22×D7912yes—
557#117—21no—
558#117—791no—
559#117—792no—
560#117—1581no—
561#117—1581no—
562#117—1582no—
563#117—1582no—
564#117—1581no—
565#117—1581no—
566#117—1581no—
567#117C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—792no—
570C2×C4⋊C4—794no—
571C2×C4⋊C4—794no—
572C2×C4⋊C4—792no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1584no—
576C2×C4⋊C4—1584no—
577C2×C4⋊C4—1584no—
578C2×C4⋊C4—1584no—
579C2×C4⋊C4—1582no—
580C2×C4⋊C4—1582no—
581C2×C4⋊C4—1582no—
582C2×C4⋊C4—1582no—
583C2×C4⋊C4—1582no—
584C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—792no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—791no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—791no—
593C2×C42—791no—
594C2×C42—792no—
595C2×C42—792no—
596C2×C42—1581no—
597C2×C42—1582no—
598C2×C42—1581no—
599C2×C42—1582no—
600C2×C42—1582no—
601C2×C42—1581no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#107—794no—
605#107—794no—
606#107—794no—
607#107C22×D7914yes—
608#106—794no—
609#106—794no—
610#106—794no—
611#106C22×D7914yes—
612C4⋊C8—794no—
613C4⋊C8—794no—
614C4⋊C8—794no—
615C4⋊C8C22×D7914yes—
616#103—794no—
617#103—794no—
618#103—794no—
619#103C22×D7914yes—
620#102—794no—
621#102—794no—
622#102—794no—
623#102C22×D7914yes—
624C24—791no—
625C24—1581no—
626#41—22no—
627#41—794no—
628#41—794no—
629#41—794no—
630#41—1588no—
631#41—1588no—
632#41—1582no—
633#41—1582no—
634#41—1582no—
635#41Q8×D7914yes—
636C2×Q8—794no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1582no—
640C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—794no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1588no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C23×D7911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—3168no—
655C22×C4—3168no—
656C22×C4—3164no—
657C22×C4—792no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—794no—
662C22×C4—794no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1584no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1588no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4D4×D7912yes—
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683M16—24no—
684M16—1588no—
685M16—1584no—
686C2×C8—794no—
687C2×C8—1588no—
688C2×C8C23×D7914yes—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—794no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4C23×D7914yes—
709C4⋊C4C23×D7912yes—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1582no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—792no—
720C42—792no—
721C42—791no—
722C42—792no—
723C42—791no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—1582no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1581no—
730C42—1582no—
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42D4×D7911yescharacteristic
733C42C23×D7912yes—
734C23—21no—
735C23—3164no—
736C23—791no—
737C23—794no—
738C23—791no—
739C23—1584no—
740C23—1584no—
741C23—1581no—
742C23C2×D4×D7911yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—792no—
745Q8—1584no—
746Q8—1581no—
747Q8C2×Q8×D7912yes—
748D4—24no—
749D4—21no—
750D4—792no—
751D4—1584no—
752D4—1584no—
753D4—1584no—
754D4—1584no—
755D4—1581no—
756D4C2×Q8×D7912yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3168no—
768C2×C4—3164no—
769C2×C4—3168no—
770C2×C4—3164no—
771C2×C4—3164no—
772C2×C4—3164no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—794no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—794no—
778C2×C4—794no—
779C2×C4—792no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—1584no—
786C2×C4—1584no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1584no—
791C2×C4—1584no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1584no—
794C2×C4C2×D4×D7912yes—
795C2×C4C2×D4×D7912yes—
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×Q8×D7912yes—
798C2×C4#41×D7912yes—
799C2×C4C24×D7911yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—1584no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—3168no—
806C22—3162no—
807C22—794no—
808C22—792no—
809C22—792no—
810C22—1588no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22C22⋊Q8×D7912yes—
814C22C22×D4×D7911yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—44no—
820C4—3162no—
821C4—3164no—
822C4—792no—
823C4—792no—
824C4—1582no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4C22⋊Q8×D7912yes—
828C4C22×Q8×D7911yescharacteristic
829C4C2×#41×D7911yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—42no—
832C2—3162no—
833C2—794no—
834C2—1582no—
835C2C2×C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
836C2#575×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3080C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#41×D79C22
hypercenter#3080D79
hypocenterC79C2×#3080
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#125×D79C2semidirect
3. #23773223C2semidirect
4. #23773222C2semidirect
5. #23773221C2semidirect
6. #23773220C2semidirect
7. #23773219C2semidirect
8. #23773218C2semidirect
9. #23773217C2semidirect
10. #479×D79C2semidirect
11. #478×D79C2semidirect
12. #428×D79C2semidirect
13. #423×D79C2semidirect
15. C79×#3080C2semidirect
18. C2×#14579153C22semidirect
19. C2×#14579152C22semidirect
26. #125×D79C22semidirect
44. #19098873C22semidirect
45. #19098872C22semidirect
46. #19098871C22semidirect
47. #19098870C22semidirect
48. #19098869C22semidirect
49. #19098868C22semidirect
50. #19098867C22semidirect
51. #19098866C22semidirect
52. #19098865C22semidirect
53. #19098864C22semidirect
54. #19098863C22semidirect
55. #19098862C22semidirect
56. #19098861C22semidirect
57. #19098860C22semidirect
58. #19098606C22semidirect
59. #19098605C22semidirect
60. #19098604C22semidirect
61. #19098603C22semidirect
62. #19098602C22semidirect
65. #19098587C22semidirect
66. #19098586C22semidirect
67. #19098585C22semidirect
76. C2×#125×C79C22semidirect
78. #479×C79C22semidirect
79. #478×C79C22semidirect
80. #428×C79C22semidirect
81. #423×C79C22semidirect
418. D79#3080direct (N × H)
428. #3080D79direct (N × H)
434. C79C2×#3080semidirect
446. C2×#125C2×D79semidirect
472. #479C2×D79semidirect
480. #478C2×D79semidirect
486. #428C2×D79semidirect
492. #423C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#125×D792
C4×#41×D792
#237732232
#237732222
#237732212
#237732202
#237732192
#237732182
#237732172
#479×D792
#478×D792
#428×D792
#423×D792
#417×D792
C79×#30802
C2×#308079