Finite Group Databasebeta

← #35155812

Subgroups — #35155812

Order 20224.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#41×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23773221C212yesmaximal, complemented
4#23773220C212yesmaximal, complemented
5#23773216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23773215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23773209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773206C212yesmaximal, complemented
9#23773200C212yesmaximal, complemented
10#23773198C212yesmaximal, complemented
11#23773192C212yesmaximal, complemented
12#23773191C212yesmaximal, complemented
13#23773189C212yesmaximal, complemented
14#23773183C212yesmaximal, complemented
15#23773181C212yesmaximal, complemented
16#23771987C212yesmaximal, complemented
17#423×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23771916C212yesmaximal
19C79×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D79C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2212yes—
22#19099118—21no—
23#19099118—21no—
24#19099118—21no—
25#19099118—21no—
26#19099118C2212yes—
27#19099118C2212yes—
28#19099118C2212yescomplemented
29#19099118C2212yescomplemented
30C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579152C2212yescomplemented
32C2×#14579141—21no—
33C2×#14579137—21no—
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C4×#11929625C2211yescharacteristic
36C4×#11929625C2211yescharacteristic
37C4×#11929624—21no—
38C4×#11929624C2211yescharacteristic
39#19099031—21no—
40#19099031C2211yescharacteristic
41C4×#11929623—21no—
42C4×#11929623—21no—
43C4×#11929623C2211yescharacteristic
44C4×#11929623C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic79—21no—
46C2×#14579126—21no—
47C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
49C4×D4×D79—21no—
50C4×D4×D79—21no—
51C4×D4×D79C2211yescharacteristic
52C4×D4×D79C2211yescharacteristic
53C2×#14579119C2212yes—
54#117×D79—21no—
55#117×D79C2211yescharacteristic
56C2×C42×D79—21no—
57C2×C42×D79C2211yescharacteristic
58#19098873C2214yescomplemented
59#19098872C2214yescomplemented
60#19098869C2214yescomplemented
61#19098868C2214yescomplemented
62#19098866C2214yescomplemented
63#19098865C2214yescomplemented
64#19098862C2214yescomplemented
65#19098861C2214yescomplemented
66#19098859C2212yescomplemented
67#19098858C2212yescomplemented
68#19098855C2212yescomplemented
69#19098854C2212yescomplemented
70#19098853C2212yescomplemented
71#19098850C2212yescomplemented
72#19098849C2212yescomplemented
73#19098848C2212yescomplemented
74#19098845C2212yescomplemented
75#19098844C2212yescomplemented
76#19098843C2212yescomplemented
77#19098840C2212yescomplemented
78#19098606C2212yescomplemented
79#19098605C2212yescomplemented
80#19098604C2214yes—
81#19098603C2212yescomplemented
82#19098602C2214yes—
83#19098600C2214yescomplemented
84#19098598C2214yescomplemented
85#19098587C2211yescharacteristic, complemented
86#19098586C2212yescomplemented
87#19098585C2212yes—
88#19098585C2212yes—
89C4⋊C8×D79C2212yescomplemented
90C4⋊C8×D79C2212yescomplemented
91#19098570C2214yes—
92#19098566C2214yes—
93#19098565C2212yes—
94#19098564C2212yes—
95#19098562C2212yes—
96#19098558C2214yes—
97#19098556C2214yes—
98C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#41×C79C2211yescharacteristic
100#477×C79C2212yescomplemented
101#476×C79C2212yescomplemented
102#475×C79C2212yescomplemented
103#474×C79C2212yescomplemented
104#428×C79C2212yescomplemented
105#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
106#417×C79C2212yes—
107C2×#11929625C2311yescharacteristic
108C2×#11929624—21no—
109C2×#11929624C2311yescharacteristic
110C2×#11929623—21no—
111C2×#11929623C2311yescharacteristic
112#41×D79—24no—
113#41×D79Q818yescomplemented
114C22×Dic158—21no—
115C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
116C2×D4×D79—21no—
117C2×D4×D79C2311yescharacteristic
118C22×C4×D79—21no—
119C22×C4×D79—21no—
120C22×C4×D79—21no—
121C22×C4×D79D411yescharacteristic
122C22×C4×D79D411yescharacteristic
123C22×C4×D79C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2312yes—
125C2×#11929607C2314yes—
126M16×D79—28no—
127C2×C8×D79C2314yes—
128#14579161—21no—
129#14579161—21no—
130#14579161C2312yes—
131#14579161C2312yes—
132#14579152—22no—
133#14579152—22no—
134#14579152C2314yes—
135#14579152C2314yes—
136#14579141—22no—
137#14579141—22no—
138#14579141—22no—
139#14579141—22no—
140#14579137—22no—
141#14579137—22no—
142#14579137—22no—
143#14579137—22no—
144Q8×Dic79—22no—
145Q8×Dic79—22no—
146Q8×Dic79—22no—
147Q8×Dic79—22no—
148Q8×Dic79C2311yescharacteristic
149Q8×Dic79C2311yescharacteristic
150C4×Dic158—21no—
151C4×Dic158—21no—
152C4×Dic158C2311yescharacteristic
153C4×Dic158C2311yescharacteristic
154#14579126—21no—
155#14579126—21no—
156#14579126—22no—
157#14579126—22no—
158#14579126—22no—
159#14579126—22no—
160#14579126C2311yescharacteristic
161#14579126C2311yescharacteristic
162C4×D316—21no—
163C4×D316—21no—
164C4×D316C2311yescharacteristic
165C4×D316C2311yescharacteristic
166D4×Dic79—21no—
167D4×Dic79—21no—
168D4×Dic79C2311yescharacteristic
169D4×Dic79C2311yescharacteristic
170#14579123—21no—
171#14579123—21no—
172#14579123C2311yescharacteristic
173#14579123C2311yescharacteristic
174C4×C22⋊D79—21no—
175C4×C22⋊D79—21no—
176C4×C22⋊D79—21no—
177C4×C22⋊D79—21no—
178C4×C22⋊D79—21no—
179C4×C22⋊D79—21no—
180(C22⋊D79)⋊C4—21no—
181(C22⋊D79)⋊C4—21no—
182(C22⋊D79)⋊C4—21no—
183(C22⋊D79)⋊C4—21no—
184(C22⋊D79)⋊C4—21no—
185(C22⋊D79)⋊C4—21no—
186#14579120—21no—
187#14579120C2311yescharacteristic
188#14579119—22no—
189#14579119—22no—
190#14579119—21no—
191#14579119—21no—
192#14579119C2311yescharacteristic
193#14579119C2311yescharacteristic
194#14579119C2314yes—
195#14579119C2314yes—
196#14579118—21no—
197#14579118—21no—
198#14579118—21no—
199#14579117—21no—
200#14579117—21no—
201#14579117—21no—
202C2×C4⋊Dic79—21no—
203C2×C4⋊Dic79—22no—
204C2×C4⋊Dic79C2312yes—
205C2×Dic79⋊C4—22no—
206C4⋊C4×D79—21no—
207C4⋊C4×D79—21no—
208C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
209C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
210C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
211C22⋊C4×D79—21no—
212C22⋊C4×D79—21no—
213C22⋊C4×D79—21no—
214C2×C4×Dic79—22no—
215C2×C4×Dic79—21no—
216C2×C4×Dic79—21no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
221C42×D79—21no—
222C42×D79—21no—
223C42×D79—21no—
224C42×D79—21no—
225C42×D79—21no—
226C42×D79—21no—
227C42×D79—21no—
228C42×D79D411yescharacteristic
229C42×D79D411yescharacteristic
230C42×D79D411yescharacteristic
231C42×D79D411yescharacteristic
232C42×D79C2311yescharacteristic
233C42×D79C2311yescharacteristic
234C42×D79C2311yescharacteristic
235C42×D79C2311yescharacteristic
236#14579095C2314yes—
237#14579094C2314yes—
238#14579094C2314yes—
239#14579093C2314yes—
240#14579092C2314yes—
241#14579092C2314yes—
242C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
243C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
244Dic79⋊C8C2314yes—
245Dic79⋊C8C2314yes—
246#14579086C2314yes—
247#14579085C2314yes—
248#14579084C2314yes—
249#14579083C2314yes—
250#14579082C2314yes—
251#14579081C2314yes—
252C2×#41×C79C2311yescharacteristic
253C22×Q8×C79—21no—
254C2×M16×C79C2312yes—
255C4⋊Q8×C79—21no—
256C4⋊Q8×C79—21no—
257C4⋊Q8×C79C2312yes—
258C4⋊Q8×C79C2312yes—
259C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
261C4×D4×C79—21no—
262C4×D4×C79—21no—
263C4×D4×C79C2311yescharacteristic
264C4×D4×C79C2311yescharacteristic
265#117×C79—21no—
266#117×C79C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C4×C79—21no—
268C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
269C2×C42×C79—21no—
270C2×C42×C79C2311yescharacteristic
271#107×C79C2314yes—
272#106×C79C2314yes—
273C4⋊C8×C79C2312yes—
274C4⋊C8×C79C2312yes—
275#103×C79C2314yes—
276#102×C79C2314yes—
277C23×D79—21no—
278C23×D79C2×D411yescharacteristic
279#11929625—22no—
280#11929625C2×Q814yescomplemented
281#11929624—28no—
282#11929624—22no—
283#11929624C2×Q814yes—
284#11929623—28no—
285#11929623—22no—
286#11929623C2×Q814yescomplemented
287C2×Dic158—21no—
288C2×Dic158—22no—
289C2×Dic158—22no—
290C2×Dic158—44no—
291C2×Dic158C2411yescharacteristic
292Q8×D79—22no—
293Q8×D79C2×Q814yescomplemented
294C2×D316—21no—
295C2×D316C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D79—21no—
297C2×C22⋊D79—21no—
298C2×C22⋊D79—21no—
299D4×D79—22no—
300D4×D79—28no—
301D4×D79C2×Q814yescomplemented
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79—21no—
304C22×Dic79—21no—
305C22×Dic79—22no—
306C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—28no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—42no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—44no—
322C2×C4×D79—44no—
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D79C2×Q814yes—
334C2×C4×D79#4114yes—
335C2×C4×D79C2411yescharacteristic
336C2×C4×D79C2411yescharacteristic
337#11929608—24no—
338#11929607—28no—
339C2×C79⋊C8C2414yes—
340C8×D79—28no—
341C4⋊Dic79—21no—
342C4⋊Dic79—21no—
343C4⋊Dic79—24no—
344C4⋊Dic79—24no—
345C4⋊Dic79—22no—
346C4⋊Dic79—22no—
347C4⋊Dic79—22no—
348C4⋊Dic79C2414yes—
349C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
350C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
351Dic79⋊C4—21no—
352Dic79⋊C4—21no—
353Dic79⋊C4—21no—
354Dic79⋊C4—21no—
355Dic79⋊C4—24no—
356Dic79⋊C4—24no—
357Dic79⋊C4—21no—
358Dic79⋊C4—21no—
359C22⋊Dic79—21no—
360C22⋊Dic79—21no—
361C22⋊Dic79—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—24no—
367(C2×D79)⋊C4—24no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—21no—
370C4×Dic79—21no—
371C4×Dic79—21no—
372C4×Dic79—21no—
373C4×Dic79—21no—
374C4×Dic79—21no—
375C4×Dic79—21no—
376C4×Dic79—24no—
377C4×Dic79—24no—
378C4×Dic79—21no—
379C4×Dic79—21no—
380C4×Dic79—21no—
381C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic79C2411yescharacteristic
392C4×Dic79C2411yescharacteristic
393#41×C79—22no—
394#41×C79C2×Q814yes—
395C2×Q8×C79—22no—
396C2×Q8×C79—22no—
397C2×Q8×C79—44no—
398C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
399C2×D4×C79—21no—
400C2×D4×C79C2411yescharacteristic
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79—22no—
403C22×C4×C79—21no—
404C22×C4×C79—21no—
405C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C79C2411yescharacteristic
408M16×C79—24no—
409C2×C8×C79C2414yes—
410C4⋊C4×C79—22no—
411C4⋊C4×C79—22no—
412C4⋊C4×C79—22no—
413C4⋊C4×C79—21no—
414C4⋊C4×C79—21no—
415C4⋊C4×C79C2414yes—
416C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79—21no—
421C42×C79—21no—
422C42×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79C2×D411yescharacteristic
425C42×C79C2×D411yescharacteristic
426C42×C79C2411yescharacteristic
427C42×C79C2411yescharacteristic
428C23×C79—21no—
429C23×C79C22×D411yescharacteristic
430C22×D79—21no—
431C22×D79—24no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—42no—
435C22×D79—42no—
436C22×D79C22⋊Q814yes—
437C22×D79C22×D411yescharacteristic
438C22×D79C22×D411yescharacteristic
439Q8×C79—21no—
440Q8×C79—44no—
441Q8×C79—44no—
442Q8×C79C22×Q812yes—
443D4×C79—24no—
444D4×C79—21no—
445D4×C79C22×Q812yes—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—24no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—22no—
450C2×C4×C79—24no—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—21no—
453C2×C4×C79—44no—
454C2×C4×C79—42no—
455C2×C4×C79—42no—
456C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C79C22×Q812yes—
462C2×C4×C79C2×#4112yes—
463C2×C4×C79C2511yescharacteristic
464C22⋊D79—24no—
465C22⋊D79—24no—
466C22⋊D79—24no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—24no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—24no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—42no—
475C2×Dic79—42no—
476C2×Dic79—44no—
477C2×Dic79C22⋊Q814yes—
478C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
484D316—24no—
485D316—21no—
486D316C22×Q812yes—
487C4×D79—24no—
488C4×D79—24no—
489C4×D79—22no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—24no—
494C4×D79—41no—
495C4×D79—41no—
496C4×D79—41no—
497C4×D79—41no—
498C4×D79—42no—
499C4×D79—42no—
500C4×D79—42no—
501C4×D79—42no—
502C4×D79—42no—
503C4×D79—42no—
504C4×D79C22⋊Q814yes—
505C4×D79C22⋊Q814yes—
506C4×D79C22×Q812yes—
507C4×D79C22×Q812yes—
508C4×D79C2×#4112yes—
509C4×D79C2×#4112yes—
510Dic158—21no—
511Dic158—24no—
512Dic158—44no—
513Dic158—44no—
514Dic158C22×Q812yes—
515C8×C79—24no—
516C79⋊C8—24no—
517C22×C79—21no—
518C22×C79—21no—
519C22×C79—22no—
520C22×C79—41no—
521C22×C79—41no—
522C22×C79C2×C22⋊Q812yes—
523C22×C79C23×D411yescharacteristic
524C2×D79—21no—
525C2×D79—21no—
526C2×D79—21no—
527C2×D79—21no—
528C2×D79—22no—
529C2×D79—44no—
530C2×D79—48no—
531C2×D79—41no—
532C2×D79—41no—
533C2×D79C2×C22⋊Q812yes—
534C2×D79C2×C22⋊Q812yes—
535C4×C79—22no—
536C4×C79—21no—
537C4×C79—21no—
538C4×C79—44no—
539C4×C79—41no—
540C4×C79—41no—
541C4×C79C2×C22⋊Q812yes—
542C4×C79#57512yes—
543C4×C79#57512yes—
544C4×C79C23×Q811yescharacteristic
545C4×C79C22×#4111yescharacteristic
546Dic79—22no—
547Dic79—21no—
548Dic79—21no—
549Dic79—21no—
550Dic79—21no—
551Dic79—44no—
552Dic79—41no—
553Dic79—41no—
554Dic79C2×C22⋊Q812yes—
555Dic79C2×C22⋊Q812yes—
556#60484—791nomaximal, Sylow
557C2×C79—22no—
558C2×C79—42no—
559C2×C79C22×C22⋊Q811yescharacteristic
560C2×C79C2×#57511yescharacteristic
561C2×C79C2×#57511yescharacteristic
562D79—22no—
563D79—22no—
564D79—42no—
565C2×#533—791no—
566C2×C4×#41—791no—
567#3080—792no—
568#3080—792no—
569#3079—791no—
570#3079—791no—
571#3079—791no—
572#3079D7911yescharacteristic, complemented
573#3078—792no—
574#3078—792no—
575#3077—792no—
576#3077—792no—
577#3076—792no—
578#3076—792no—
579#3076—792no—
580#3076—792no—
581#2911—792no—
582C2×#423—791no—
583#2896—792no—
584C79#6048411yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—791no—
586C22×M16—792no—
587#533—792no—
588#533—792no—
589#533—792no—
590#533—792no—
591#533—1581no—
592#533—1581no—
593#533—1581no—
594#533—1581no—
595C2×C4⋊Q8—791no—
596C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×#125—792no—
598C2×C22⋊Q8—1581no—
599C2×C22⋊Q8—1581no—
600C4×#41—791no—
601C4×#41—791no—
602C4×#41—791no—
603C4×#41—791no—
604C4×#41—791no—
605C4×#41—791no—
606C4×#41—791no—
607C4×#41—1581no—
608C4×#41—1581no—
609C4×#41—1581no—
610C4×#41—1581no—
611C4×#41C2×D7911yescharacteristic
612C2×C4×Q8—791no—
613C2×C4×Q8—791no—
614C2×C4×Q8—1581no—
615C2×C4×Q8—1581no—
616C2×C4×D4—791no—
617C2×C4×D4—791no—
618C2×C4×D4—1581no—
619C2×C4×D4—1581no—
620C2×#117—791no—
621C2×#117—792no—
622C2×#117—1581no—
623C22×C42—791no—
624C22×C42—1581no—
625#479—794no—
626#479—794no—
627#479—794no—
628#479—794no—
629#478—794no—
630#478—794no—
631#478—794no—
632#478—794no—
633#477—792no—
634#477—792no—
635#477—792no—
636#477C2×D7912yescomplemented
637#476—792no—
638#476—792no—
639#476—792no—
640#476C2×D7912yescomplemented
641#475—792no—
642#475—792no—
643#475—792no—
644#475C2×D7912yescomplemented
645#474—792no—
646#474—792no—
647#474—792no—
648#474C2×D7912yescomplemented
649#428—792no—
650#428—792no—
651#428—792no—
652#428—794no—
653#428—794no—
654#428C2×D7912yescomplemented
655#427—794no—
656#427—794no—
657#423—792no—
658#423—791no—
659#423—792no—
660#423—792no—
661#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
662C2×C4⋊C8—792no—
663C2×C4⋊C8—792no—
664#419—794no—
665#418—794no—
666#417—792no—
667#417—792no—
668#417—792no—
669#417C2×D7912yes—
670#416—794no—
671#416—794no—
672C2×#41—798no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—791no—
675C2×#41—791no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1584no—
679C2×#41C22×D7911yescharacteristic
680C22×Q8—21no—
681C22×Q8—791no—
682C22×Q8—1581no—
683C22×D4—791no—
684C22×D4—1581no—
685C23×C4—791no—
686C23×C4—791no—
687C23×C4—791no—
688C23×C4—1581no—
689C23×C4—1581no—
690C23×C4—1581no—
691C2×M16—792no—
692C2×M16—794no—
693C2×M16—1588no—
694C2×M16C22×D7912yes—
695C22×C8—794no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—792no—
699C4⋊Q8—792no—
700C4⋊Q8—1581no—
701C4⋊Q8—1581no—
702C4⋊Q8C22×D7912yes—
703C4⋊Q8C22×D7912yes—
704#125—794no—
705#125—794no—
706#125—1582no—
707#125—1582no—
708C22⋊Q8—1582no—
709C22⋊Q8—1582no—
710C22⋊Q8—1582no—
711C22⋊Q8—1582no—
712C22⋊Q8—1582no—
713C22⋊Q8—1582no—
714C22⋊Q8—1582no—
715C22⋊Q8—1582no—
716C4×Q8—791no—
717C4×Q8—791no—
718C4×Q8—791no—
719C4×Q8—791no—
720C4×Q8—791no—
721C4×Q8—791no—
722C4×Q8—1581no—
723C4×Q8—1581no—
724C4×Q8—1581no—
725C4×Q8—1581no—
726C4×Q8—1582no—
727C4×Q8—1582no—
728C4×Q8—1582no—
729C4×Q8—1582no—
730C4×Q8—1582no—
731C4×Q8—1582no—
732C4×Q8—1582no—
733C4×Q8—1582no—
734C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
735C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—791no—
739C4×D4—791no—
740C4×D4—791no—
741C4×D4—791no—
742C4×D4—791no—
743C4×D4—791no—
744C4×D4—1581no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1581no—
751C4×D4—1581no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4—1581no—
755C4×D4—1581no—
756C4×D4—1581no—
757C4×D4—1581no—
758C4×D4—1581no—
759C4×D4—1581no—
760C4×D4—1581no—
761C4×D4—1581no—
762C4×D4C22×D7911yescharacteristic
763C4×D4C22×D7911yescharacteristic
764#117—21no—
765#117—791no—
766#117—791no—
767#117—791no—
768#117—794no—
769#117—794no—
770#117—1581no—
771#117—1581no—
772#117—1581no—
773#117—1581no—
774#117—1581no—
775#117—1581no—
776#117—1581no—
777#117—1581no—
778#117—1582no—
779#117—1582no—
780#117—1581no—
781#117C22×D7911yescharacteristic
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—792no—
784C2×C4⋊C4—791no—
785C2×C4⋊C4—791no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C4⋊C4—1581no—
788C2×C4⋊C4—1582no—
789C2×C4⋊C4—1582no—
790C2×C4⋊C4—1581no—
791C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
792C2×C22⋊C4—1581no—
793C2×C22⋊C4—1581no—
794C2×C22⋊C4—1581no—
795C2×C22⋊C4—1582no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—791no—
798C2×C42—791no—
799C2×C42—791no—
800C2×C42—791no—
801C2×C42—791no—
802C2×C42—791no—
803C2×C42—791no—
804C2×C42—791no—
805C2×C42—791no—
806C2×C42—791no—
807C2×C42—791no—
808C2×C42—1581no—
809C2×C42—1581no—
810C2×C42—1581no—
811C2×C42—1581no—
812C2×C42—1581no—
813C2×C42—1581no—
814C2×C42—1581no—
815C2×C42—1581no—
816C2×C42—1581no—
817C2×C42—1582no—
818C2×C42—1581no—
819C2×C42C22×D7911yescharacteristic
820#107—794no—
821#107—794no—
822#107—794no—
823#107C22×D7914yes—
824#106—794no—
825#106—794no—
826#106—794no—
827#106C22×D7914yes—
828C4⋊C8—794no—
829C4⋊C8—794no—
830C4⋊C8—792no—
831C4⋊C8—792no—
832C4⋊C8C22×D7912yes—
833C4⋊C8C22×D7912yes—
834#103—794no—
835#103—794no—
836#103—794no—
837#103C22×D7914yes—
838#102—794no—
839#102—794no—
840#102—794no—
841#102C22×D7914yes—
842C24—791no—
843C24—1581no—
844#41—22no—
845#41—794no—
846#41—794no—
847#41—794no—
848#41—1588no—
849#41—1588no—
850#41—1582no—
851#41—1582no—
852#41—1582no—
853#41Q8×D7914yes—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—3164no—
858C2×Q8—794no—
859C2×Q8—791no—
860C2×Q8—1581no—
861C2×Q8—1582no—
862C2×Q8—1582no—
863C2×Q8—1582no—
864C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
865C2×D4—21no—
866C2×D4—794no—
867C2×D4—791no—
868C2×D4—1581no—
869C2×D4—1582no—
870C2×D4—1581no—
871C2×D4—1588no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4C23×D7911yescharacteristic
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—3162no—
880C22×C4—3162no—
881C22×C4—3164no—
882C22×C4—3164no—
883C22×C4—791no—
884C22×C4—791no—
885C22×C4—791no—
886C22×C4—791no—
887C22×C4—791no—
888C22×C4—791no—
889C22×C4—791no—
890C22×C4—794no—
891C22×C4—794no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—791no—
894C22×C4—791no—
895C22×C4—791no—
896C22×C4—791no—
897C22×C4—791no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—791no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1588no—
906C22×C4—1581no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1582no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4—1581no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4—1581no—
914C22×C4D4×D7911yescharacteristic
915C22×C4D4×D7911yescharacteristic
916C22×C4C23×D7911yescharacteristic
917M16—24no—
918M16—1588no—
919M16—1584no—
920C2×C8—794no—
921C2×C8—1588no—
922C2×C8C23×D7914yes—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—794no—
929C4⋊C4—791no—
930C4⋊C4—791no—
931C4⋊C4—1581no—
932C4⋊C4—1581no—
933C4⋊C4—1581no—
934C4⋊C4—1581no—
935C4⋊C4—1584no—
936C4⋊C4—1584no—
937C4⋊C4—1581no—
938C4⋊C4—1581no—
939C4⋊C4—1584no—
940C4⋊C4—1584no—
941C4⋊C4—1581no—
942C4⋊C4—1581no—
943C4⋊C4—1582no—
944C4⋊C4—1582no—
945C4⋊C4—1582no—
946C4⋊C4C23×D7914yes—
947C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
948C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1584no—
957C22⋊C4—1584no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1581no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—791no—
967C42—791no—
968C42—791no—
969C42—791no—
970C42—791no—
971C42—791no—
972C42—791no—
973C42—791no—
974C42—791no—
975C42—791no—
976C42—791no—
977C42—791no—
978C42—1581no—
979C42—1581no—
980C42—1581no—
981C42—1581no—
982C42—1581no—
983C42—1581no—
984C42—1584no—
985C42—1584no—
986C42—1581no—
987C42—1581no—
988C42—1581no—
989C42D4×D7911yescharacteristic
990C42D4×D7911yescharacteristic
991C42C23×D7911yescharacteristic
992C42C23×D7911yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—3161no—
995C23—3161no—
996C23—3162no—
997C23—3162no—
998C23—794no—
999C23—791no—
1000C23—791no—
1001C23—1584no—
1002C23—1581no—
1003C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—44no—
1006Q8—44no—
1007Q8—3164no—
1008Q8—3164no—
1009Q8—792no—
1010Q8—1584no—
1011Q8—1581no—
1012Q8C2×Q8×D7912yes—
1013D4—24no—
1014D4—21no—
1015D4—792no—
1016D4—1584no—
1017D4—1584no—
1018D4—1584no—
1019D4—1584no—
1020D4—1581no—
1021D4C2×Q8×D7912yes—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3162no—
1037C2×C4—3162no—
1038C2×C4—3162no—
1039C2×C4—3162no—
1040C2×C4—3164no—
1041C2×C4—3162no—
1042C2×C4—3162no—
1043C2×C4—3162no—
1044C2×C4—3162no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—794no—
1048C2×C4—791no—
1049C2×C4—791no—
1050C2×C4—794no—
1051C2×C4—794no—
1052C2×C4—792no—
1053C2×C4—792no—
1054C2×C4—792no—
1055C2×C4—792no—
1056C2×C4—791no—
1057C2×C4—791no—
1058C2×C4—791no—
1059C2×C4—791no—
1060C2×C4—1584no—
1061C2×C4—1584no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1584no—
1065C2×C4—1584no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1584no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1076C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1077C2×C4C2×Q8×D7912yes—
1078C2×C4#41×D7912yes—
1079C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1080C8—24no—
1081C8—1584no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—3164no—
1088C22—3168no—
1089C22—3161no—
1090C22—3161no—
1091C22—792no—
1092C22—792no—
1093C22—1582no—
1094C22—1581no—
1095C22—1581no—
1096C22—1581no—
1097C22—1581no—
1098C22C22⋊Q8×D7912yes—
1099C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—22no—
1103C4—41no—
1104C4—44no—
1105C4—41no—
1106C4—3161no—
1107C4—3161no—
1108C4—3164no—
1109C4—792no—
1110C4—792no—
1111C4—1581no—
1112C4—1581no—
1113C4—1581no—
1114C4—1581no—
1115C4—1582no—
1116C4C22⋊Q8×D7912yes—
1117C4#1909935912yes—
1118C4#1909936212yes—
1119C4C22×Q8×D7911yescharacteristic
1120C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1121C2—22no—
1122C2—42no—
1123C2—3162no—
1124C2—1582no—
1125C2—1582no—
1126C2C2×C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1127C2C2×#1909935911yescharacteristic
1128C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3079C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#41×D79C22
hypercenter#3079D79
hypocenterC79#60484
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099118C2semidirect
3. #23773221C2semidirect
4. #23773220C2semidirect
5. #23773216C2semidirect
6. #23773215C2semidirect
7. #23773209C2semidirect
8. #23773206C2semidirect
9. #23773200C2semidirect
10. #23773198C2semidirect
11. #23773192C2semidirect
12. #23773191C2semidirect
13. #23773189C2semidirect
14. #23773183C2semidirect
15. #23773181C2semidirect
16. #23771987C2semidirect
17. #423×D79C2semidirect
19. C79×#3079C2semidirect
28. #19099118C22semidirect
29. #19099118C22semidirect
30. C2×#14579161C22semidirect
31. C2×#14579152C22semidirect
58. #19098873C22semidirect
59. #19098872C22semidirect
60. #19098869C22semidirect
61. #19098868C22semidirect
62. #19098866C22semidirect
63. #19098865C22semidirect
64. #19098862C22semidirect
65. #19098861C22semidirect
66. #19098859C22semidirect
67. #19098858C22semidirect
68. #19098855C22semidirect
69. #19098854C22semidirect
70. #19098853C22semidirect
71. #19098850C22semidirect
72. #19098849C22semidirect
73. #19098848C22semidirect
74. #19098845C22semidirect
75. #19098844C22semidirect
76. #19098843C22semidirect
77. #19098840C22semidirect
78. #19098606C22semidirect
79. #19098605C22semidirect
81. #19098603C22semidirect
83. #19098600C22semidirect
84. #19098598C22semidirect
85. #19098587C22semidirect
86. #19098586C22semidirect
89. C4⋊C8×D79C22semidirect
90. C4⋊C8×D79C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
100. #477×C79C22semidirect
101. #476×C79C22semidirect
102. #475×C79C22semidirect
103. #474×C79C22semidirect
104. #428×C79C22semidirect
105. #423×C79C22semidirect
113. #41×D79Q8semidirect
280. #11929625C2×Q8semidirect
286. #11929623C2×Q8semidirect
293. Q8×D79C2×Q8semidirect
301. D4×D79C2×Q8semidirect
572. #3079D79semidirect
584. C79#60484semidirect
596. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
636. #477C2×D79semidirect
640. #476C2×D79semidirect
644. #475C2×D79semidirect
648. #474C2×D79semidirect
654. #428C2×D79semidirect
661. #423C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991182
C4×#41×D792
#237732212
#237732202
#237732162
#237732152
#237732092
#237732062
#237732002
#237731982
#237731922
#237731912
#237731892
#237731832
#237731812
#237719872
#423×D792
#237719162
C79×#30792
#6048479