Subgroups — #35155875

Order 20224.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23773250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773186	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23771920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#19098557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇₉×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099194	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099191	—	2	2	no	—
17	#19099191	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#19099189	—	2	2	no	—
19	#19099120	—	2	2	no	—
20	#19099116	—	2	2	no	—
21	#19099116	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19099044	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099043	—	2	2	no	—
24	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099036	—	2	2	no	—
27	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
28	#19099031	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₇₉	—	2	2	no	—
32	#19098873	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098869	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098866	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098862	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098857	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098852	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098847	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098842	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098599	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098591	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098591	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098591	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098565	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098560	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098557	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
61	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#427×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
65	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
66	C₂×#11929624	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579161	—	2	4	no	—
79	#14579160	—	2	4	no	—
80	#14579160	C₂³	1	8	yes	—
81	#14579153	—	2	4	no	—
82	#14579152	—	2	4	no	—
83	#14579152	C₂³	1	8	yes	—
84	#14579140	—	2	8	no	—
85	#14579138	—	2	8	no	—
86	#14579138	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
89	#14579126	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
91	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
93	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	#14579120	—	2	1	no	—
95	#14579120	—	2	1	no	—
96	#14579120	D₄	1	2	yes	—
97	#14579120	D₄	1	2	yes	—
98	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579119	—	2	4	no	—
103	#14579118	—	2	4	no	—
104	#14579117	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
114	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
118	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
124	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
133	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
134	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
135	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
145	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
146	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
148	#11929624	—	2	8	no	—
149	#11929624	—	2	8	no	—
150	#11929624	—	2	4	no	—
151	#11929624	—	2	4	no	—
152	#11929624	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	#11929624	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
209	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
257	D₃₁₆	—	2	4	no	—
258	D₃₁₆	—	2	2	no	—
259	D₃₁₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
260	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
261	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
262	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
263	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
264	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
265	Dic₁₅₈	—	8	8	no	—
266	Dic₁₅₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
281	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
282	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇₉	—	2	8	no	—
289	Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	Dic₇₉	—	4	4	no	—
291	#60489	—	79	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
297	D₇₉	—	4	4	no	—
298	#3458	—	79	1	no	—
299	#3428	—	79	1	no	—
300	#3084	—	79	4	no	—
301	#3083	—	79	4	no	—
302	#3082	—	79	4	no	—
303	#3081	—	79	4	no	—
304	#3076	—	79	8	no	—
305	#2911	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#427	—	79	1	no	—
307	C₂×#424	—	79	1	no	—
308	#2896	—	79	1	no	—
309	C₂×#416	—	79	1	no	—
310	C₇₉	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×#41	—	79	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
314	#544	—	79	4	no	—
315	#544	—	79	4	no	—
316	#544	—	158	2	no	—
317	#543	—	158	2	no	—
318	#533	—	79	4	no	—
319	#533	—	158	2	no	—
320	#533	—	158	2	no	—
321	#520	—	79	4	no	—
322	#520	—	158	2	no	—
323	#519	—	79	2	no	—
324	#518	—	79	2	no	—
325	#518	—	158	2	no	—
326	C₄×#41	—	79	4	no	—
327	C₄×#41	—	158	2	no	—
328	C₂×#117	—	79	1	no	—
329	C₂×#117	—	79	1	no	—
330	C₂×#117	—	158	2	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#479	—	79	8	no	—
334	#479	—	79	8	no	—
335	#478	—	79	8	no	—
336	#478	—	79	8	no	—
337	#477	—	79	8	no	—
338	#476	—	79	8	no	—
339	#475	—	79	8	no	—
340	#474	—	79	8	no	—
341	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
342	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
343	#427	—	79	4	no	—
344	#427	—	79	4	no	—
345	#427	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
346	C₂×#107	—	79	2	no	—
347	C₂×#106	—	79	2	no	—
348	#424	—	79	4	no	—
349	#424	—	79	2	no	—
350	#424	—	79	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
352	#419	—	79	2	no	—
353	#418	—	79	2	no	—
354	#417	—	79	4	no	—
355	#416	—	79	4	no	—
356	#416	—	79	4	no	—
357	#416	—	79	2	no	—
358	#416	—	79	2	no	—
359	C₂×#103	—	79	2	no	—
360	C₂×#102	—	79	2	no	—
361	C₂×#41	—	79	8	no	—
362	C₂×#41	—	79	2	no	—
363	C₂×#41	—	79	2	no	—
364	C₂×#41	—	158	1	no	—
365	C₂×#41	—	158	1	no	—
366	C₂×#41	—	158	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
384	#125	—	79	8	no	—
385	#125	—	158	4	no	—
386	#125	—	158	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
393	C₄×D₄	—	79	8	no	—
394	C₄×D₄	—	158	4	no	—
395	C₄×D₄	—	158	8	no	—
396	C₄×D₄	—	158	8	no	—
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	2	1	no	—
399	#117	—	2	1	no	—
400	#117	—	2	1	no	—
401	#117	—	79	2	no	—
402	#117	—	79	2	no	—
403	#117	—	79	2	no	—
404	#117	—	79	2	no	—
405	#117	—	79	2	no	—
406	#117	—	79	2	no	—
407	#117	—	158	4	no	—
408	#117	—	158	4	no	—
409	#117	—	158	4	no	—
410	#117	—	158	1	no	—
411	#117	—	158	1	no	—
412	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
415	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
431	#107	—	79	4	no	—
432	#107	—	79	4	no	—
433	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
434	#106	—	79	4	no	—
435	#106	—	79	4	no	—
436	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
437	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
438	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
439	#103	—	79	8	no	—
440	#103	—	79	4	no	—
441	#103	—	79	4	no	—
442	#102	—	79	8	no	—
443	#102	—	79	4	no	—
444	#102	—	79	4	no	—
445	C₂⁴	—	158	1	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	79	8	no	—
448	#41	—	79	8	no	—
449	#41	—	158	4	no	—
450	#41	—	158	4	no	—
451	#41	—	158	8	no	—
452	#41	—	158	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
458	C₂×D₄	—	79	4	no	—
459	C₂×D₄	—	79	2	no	—
460	C₂×D₄	—	158	8	no	—
461	C₂×D₄	—	158	2	no	—
462	C₂×D₄	—	158	2	no	—
463	C₂×D₄	—	158	2	no	—
464	C₂×D₄	—	158	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	79	2	no	—
486	C₂×C₈	—	79	2	no	—
487	C₂×C₈	—	158	4	no	—
488	C₂×C₈	—	158	4	no	—
489	C₂×C₈	—	158	2	no	—
490	C₂×C₈	—	158	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	79	4	no	—
518	C₄²	—	79	4	no	—
519	C₄²	—	158	8	no	—
520	C₄²	—	158	2	no	—
521	C₄²	—	158	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	632	2	no	—
524	C₂³	—	158	2	no	—
525	C₂³	—	158	4	no	—
526	C₂³	#14579139	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	79	4	no	—
531	Q₈	—	632	8	no	—
532	Q₈	—	158	4	no	—
533	Q₈	—	158	2	no	—
534	D₄	—	79	4	no	—
535	D₄	—	158	8	no	—
536	D₄	—	158	8	no	—
537	D₄	—	158	4	no	—
538	D₄	—	158	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	316	4	no	—
544	C₂×C₄	—	79	8	no	—
545	C₂×C₄	—	632	8	no	—
546	C₂×C₄	—	632	2	no	—
547	C₂×C₄	—	158	4	no	—
548	C₂×C₄	—	158	4	no	—
549	C₂×C₄	—	158	2	no	—
550	C₂×C₄	—	158	8	no	—
551	C₂×C₄	—	158	8	no	—
552	C₂×C₄	#14579139	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#14579139	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#14579139	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	158	2	no	—
567	C₈	—	158	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	316	4	no	—
573	C₂²	—	632	4	no	—
574	C₂²	—	158	4	no	—
575	C₂²	C₂×#14579139	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#14579139	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#14579139	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	316	4	no	—
582	C₄	—	158	4	no	—
583	C₄	—	158	8	no	—
584	C₄	C₂×#14579139	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#14579139	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#14579139	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	316	4	no	—
593	C₂	C₂²×#14579139	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#23778173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2911	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	#2911	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776805	C₂	semidirect
3. #23773261	C₂	semidirect
4. #23773250	C₂	semidirect
5. #23773240	C₂	semidirect
6. #23773229	C₂	semidirect
7. #23773186	C₂	semidirect
8. C₂×#19098599	C₂	semidirect
9. C₂×#19098591	C₂	semidirect
12. C₇₉×#2911	C₂	semidirect
17. #19099191	C₂²	semidirect
21. #19099116	C₂²	semidirect
32. #19098873	C₂²	semidirect
33. #19098869	C₂²	semidirect
34. #19098866	C₂²	semidirect
35. #19098862	C₂²	semidirect
36. #19098857	C₂²	semidirect
37. #19098852	C₂²	semidirect
38. #19098847	C₂²	semidirect
39. #19098842	C₂²	semidirect
41. #19098599	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
45. #19098591	C₂²	semidirect
46. #19098591	C₂²	semidirect
47. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
62. #427×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#11929624	Q₈	semidirect
305. #2911	D₇₉	semidirect
310. C₇₉	#60489	semidirect
342. #428	C₂×D₇₉	semidirect
345. #427	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776805	2
#23776601	2
#23773261	2
#23773250	2
#23773240	2
#23773229	2
#23773186	2
C₂×#19098599	2
C₂×#19098591	2
#23771920	2
C₂×#19098557	2
C₇₉×#2911	2
#60489	79