Subgroups — #35155877

Order 20224.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23773253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#23771990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23771920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#19098560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#424×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099194	—	2	2	no	—
15	#19099191	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099191	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#19099189	—	2	2	no	—
18	#19099120	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099116	—	2	2	no	—
20	#19099116	—	2	2	no	—
21	#19099044	—	2	2	no	—
22	#19099043	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099036	—	2	2	no	—
26	C₄×#11929624	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099031	—	2	2	no	—
28	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₇₉	—	2	2	no	—
32	#19098871	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098871	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098864	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098864	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098859	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098854	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098849	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098844	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098605	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098605	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098601	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098601	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098601	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098565	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098560	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098560	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#424×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
60	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
65	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
66	C₂×#11929624	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
73	#14579161	C₂³	1	8	yes	—
74	#14579160	—	2	4	no	—
75	#14579160	—	2	4	no	—
76	#14579153	C₂³	1	8	yes	—
77	#14579152	—	2	4	no	—
78	#14579152	—	2	4	no	—
79	#14579140	—	2	8	no	—
80	#14579138	—	2	8	no	—
81	#14579138	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
83	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
84	#14579126	—	2	4	no	—
85	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
86	#14579123	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
88	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	#14579120	—	2	1	no	—
90	#14579120	—	2	1	no	—
91	#14579120	—	2	1	no	—
92	#14579120	—	2	1	no	—
93	#14579120	—	2	1	no	—
94	#14579120	—	2	1	no	—
95	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
97	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
98	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579119	—	2	4	no	—
102	#14579118	—	2	4	no	—
103	#14579117	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
116	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
118	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579093	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
125	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
139	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
140	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
148	#11929624	—	2	8	no	—
149	#11929624	—	2	8	no	—
150	#11929624	—	2	4	no	—
151	#11929624	—	2	4	no	—
152	#11929624	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	#11929624	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
209	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
257	D₃₁₆	—	2	4	no	—
258	D₃₁₆	—	2	2	no	—
259	D₃₁₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
260	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
261	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
262	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
263	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
264	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
265	Dic₁₅₈	—	8	8	no	—
266	Dic₁₅₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
281	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
282	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇₉	—	2	4	no	—
288	Dic₇₉	—	4	4	no	—
289	Dic₇₉	—	4	4	no	—
290	Dic₇₉	—	4	4	no	—
291	#60489	—	79	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
297	D₇₉	—	4	4	no	—
298	#3458	—	79	1	no	—
299	#3428	—	79	1	no	—
300	#3084	—	79	4	no	—
301	#3083	—	79	4	no	—
302	#3082	—	79	4	no	—
303	#3081	—	79	4	no	—
304	#3076	—	79	8	no	—
305	#2911	—	79	1	no	—
306	C₂×#427	—	79	1	no	—
307	C₂×#424	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2896	—	79	1	no	—
309	C₂×#416	—	79	1	no	—
310	C₇₉	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×#41	—	79	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	#544	—	79	4	no	—
315	#544	—	79	4	no	—
316	#544	—	158	2	no	—
317	#543	—	158	2	no	—
318	#533	—	79	4	no	—
319	#533	—	158	2	no	—
320	#533	—	158	2	no	—
321	#520	—	79	4	no	—
322	#520	—	158	2	no	—
323	#519	—	79	2	no	—
324	#518	—	79	2	no	—
325	#518	—	158	2	no	—
326	C₄×#41	—	79	4	no	—
327	C₄×#41	—	158	2	no	—
328	C₂×#117	—	79	1	no	—
329	C₂×#117	—	79	1	no	—
330	C₂×#117	—	79	1	no	—
331	C₂×#117	—	158	2	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#479	—	79	8	no	—
334	#479	—	79	8	no	—
335	#478	—	79	8	no	—
336	#478	—	79	8	no	—
337	#477	—	79	8	no	—
338	#476	—	79	8	no	—
339	#475	—	79	8	no	—
340	#474	—	79	8	no	—
341	#428	—	79	4	no	—
342	#428	—	79	4	no	—
343	#427	—	79	4	no	—
344	#427	—	79	4	no	—
345	#427	—	79	4	no	—
346	C₂×#107	—	79	2	no	—
347	C₂×#106	—	79	2	no	—
348	#424	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
349	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
350	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
352	#419	—	79	2	no	—
353	#418	—	79	2	no	—
354	#417	—	79	4	no	—
355	#416	—	79	4	no	—
356	#416	—	79	4	no	—
357	#416	—	79	2	no	—
358	#416	—	79	2	no	—
359	C₂×#103	—	79	2	no	—
360	C₂×#102	—	79	2	no	—
361	C₂×#41	—	79	8	no	—
362	C₂×#41	—	79	2	no	—
363	C₂×#41	—	79	2	no	—
364	C₂×#41	—	158	1	no	—
365	C₂×#41	—	158	1	no	—
366	C₂×#41	—	158	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
384	#125	—	79	8	no	—
385	#125	—	158	4	no	—
386	#125	—	158	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
393	C₄×D₄	—	79	8	no	—
394	C₄×D₄	—	158	8	no	—
395	C₄×D₄	—	158	4	no	—
396	C₄×D₄	—	158	8	no	—
397	#117	—	79	2	no	—
398	#117	—	79	2	no	—
399	#117	—	79	2	no	—
400	#117	—	79	2	no	—
401	#117	—	79	2	no	—
402	#117	—	79	2	no	—
403	#117	—	158	1	no	—
404	#117	—	158	1	no	—
405	#117	—	158	1	no	—
406	#117	—	158	1	no	—
407	#117	—	158	1	no	—
408	#117	—	158	1	no	—
409	#117	—	158	4	no	—
410	#117	—	158	4	no	—
411	#117	—	158	4	no	—
412	#117	D₃₁₆	1	2	yes	—
413	#117	D₃₁₆	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
415	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
431	#107	—	79	4	no	—
432	#107	—	79	4	no	—
433	#107	—	79	8	no	—
434	#106	—	79	4	no	—
435	#106	—	79	4	no	—
436	#106	—	79	8	no	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
439	#103	—	79	4	no	—
440	#103	—	79	4	no	—
441	#103	—	79	8	no	—
442	#102	—	79	4	no	—
443	#102	—	79	4	no	—
444	#102	—	79	8	no	—
445	C₂⁴	—	158	1	no	—
446	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	79	8	no	—
448	#41	—	79	8	no	—
449	#41	—	158	4	no	—
450	#41	—	158	4	no	—
451	#41	—	158	8	no	—
452	#41	—	158	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
458	C₂×D₄	—	79	4	no	—
459	C₂×D₄	—	79	2	no	—
460	C₂×D₄	—	158	8	no	—
461	C₂×D₄	—	158	2	no	—
462	C₂×D₄	—	158	2	no	—
463	C₂×D₄	—	158	2	no	—
464	C₂×D₄	—	158	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
513	C₄²	—	158	2	no	—
514	C₄²	—	158	2	no	—
515	C₄²	—	158	2	no	—
516	C₄²	—	158	8	no	—
517	C₄²	—	158	2	no	—
518	C₄²	—	158	2	no	—
519	C₄²	—	158	2	no	—
520	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	632	2	no	—
524	C₂³	—	158	2	no	—
525	C₂³	—	158	4	no	—
526	C₂³	#14579141	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	79	4	no	—
531	Q₈	—	632	8	no	—
532	Q₈	—	158	4	no	—
533	Q₈	—	158	2	no	—
534	D₄	—	79	4	no	—
535	D₄	—	158	8	no	—
536	D₄	—	158	8	no	—
537	D₄	—	158	4	no	—
538	D₄	—	158	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	632	8	no	—
541	C₂×C₄	—	632	2	no	—
542	C₂×C₄	—	632	2	no	—
543	C₂×C₄	—	632	2	no	—
544	C₂×C₄	—	158	4	no	—
545	C₂×C₄	—	158	4	no	—
546	C₂×C₄	—	158	4	no	—
547	C₂×C₄	—	158	4	no	—
548	C₂×C₄	—	158	2	no	—
549	C₂×C₄	—	158	8	no	—
550	C₂×C₄	—	158	8	no	—
551	C₂×C₄	#14579141	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#14579141	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#14579141	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	316	4	no	—
573	C₂²	—	632	4	no	—
574	C₂²	—	158	4	no	—
575	C₂²	C₂×#14579141	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#14579141	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#14579141	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	8	no	—
580	C₄	—	316	4	no	—
581	C₄	—	316	4	no	—
582	C₄	—	316	4	no	—
583	C₄	—	158	4	no	—
584	C₄	C₂×#14579141	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#14579141	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#14579141	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	316	4	no	—
593	C₂	C₂²×#14579141	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#23778174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#424×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776805	C₂	semidirect
3. #23773264	C₂	semidirect
4. #23773253	C₂	semidirect
5. #23773243	C₂	semidirect
6. #23773232	C₂	semidirect
7. #23773190	C₂	semidirect
8. #23771990	C₂	semidirect
9. C₂×#19098601	C₂	semidirect
12. C₂×#424×C₇₉	C₂	semidirect
16. #19099191	C₂²	semidirect
18. #19099120	C₂²	semidirect
32. #19098871	C₂²	semidirect
33. #19098871	C₂²	semidirect
34. #19098864	C₂²	semidirect
35. #19098864	C₂²	semidirect
36. #19098859	C₂²	semidirect
37. #19098854	C₂²	semidirect
38. #19098849	C₂²	semidirect
39. #19098844	C₂²	semidirect
41. #19098605	C₂²	semidirect
43. #19098601	C₂²	semidirect
44. #19098601	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
46. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
60. #424×C₇₉	C₂²	semidirect
61. #424×C₇₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#11929624	Q₈	semidirect
307. C₂×#424	D₇₉	semidirect
310. C₇₉	#60489	semidirect
349. #424	C₂×D₇₉	semidirect
350. #424	C₂×D₇₉	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776805	2
#23776601	2
#23773264	2
#23773253	2
#23773243	2
#23773232	2
#23773190	2
#23771990	2
C₂×#19098601	2
#23771920	2
C₂×#19098560	2
C₂×#424×C₇₉	2
#60489	79