Finite Group Databasebeta

← #3092×D79 #35156042

Subgroups — #3092×D79 #35156042

Order 20224.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D79C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773327C212yesmaximal, complemented
4#23773326C212yesmaximal, complemented
5#23773325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23773324C212yesmaximal, complemented
7#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773322C212yesmaximal, complemented
9#23773321C212yesmaximal, complemented
10#23773320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773319C212yesmaximal, complemented
12#484×D79C212yesmaximal, complemented
13#481×D79C212yesmaximal, complemented
14#483×D79C212yesmaximal, complemented
15#480×D79C212yesmaximal, complemented
16#428×D79C212yesmaximal, complemented
17#417×D79C212yesmaximal, complemented
18#407×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D79C2211yescharacteristic
21C23×C4×D79—21no—
22C23×C4×D79C2211yescharacteristic
23C2×M16×D79C2212yes—
24#19099076C2211yescharacteristic
25#19099076C2211yescharacteristic
26#19099075C2211yescharacteristic
27#19099074C2211yescharacteristic
28#19099073C2211yescharacteristic
29#19099073C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#19099072—21no—
32#19099071—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34#19099069—21no—
35#123×D79—21no—
36C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
38#121×D79C2211yescharacteristic
39#121×D79C2211yescharacteristic
40#120×D79—21no—
41C4×D4×D79—21no—
42C4×D4×D79—21no—
43#117×D79C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
45C22×Dic79⋊C4—21no—
46C2×C4⋊C4×D79—21no—
47C2×C4⋊C4×D79—21no—
48C2×C4⋊C4×D79—21no—
49C2×C4⋊C4×D79—21no—
50C2×C4⋊C4×D79—21no—
51C2×C4⋊C4×D79—21no—
52C2×C4⋊C4×D79C2212yes—
53C2×C4⋊C4×D79C2212yes—
54C2×C4⋊C4×D79C2212yes—
55C2×C4⋊C4×D79C2212yescomplemented
56C2×C4⋊C4×D79C2212yescomplemented
57C2×C4⋊C4×D79C2212yescomplemented
58#19098900C2214yescomplemented
59#19098899C2212yescomplemented
60#19098898C2212yescomplemented
61#19098897C2214yescomplemented
62#19098896C2212yescomplemented
63#19098895C2214yescomplemented
64#19098894C2212yescomplemented
65#19098893C2212yescomplemented
66#19098892C2214yescomplemented
67#19098891C2212yescomplemented
68#19098883C2214yescomplemented
69#19098882C2212yescomplemented
70#19098881C2212yescomplemented
71#19098880C2214yescomplemented
72#19098879C2212yescomplemented
73#19098878C2214yescomplemented
74#19098877C2212yescomplemented
75#19098876C2212yescomplemented
76#19098875C2214yescomplemented
77#19098874C2212yescomplemented
78#19098606C2212yescomplemented
79#19098605C2212yescomplemented
80#19098604C2214yescomplemented
81#19098603C2212yescomplemented
82#19098602C2214yescomplemented
83#107×D79C2214yescomplemented
84#106×D79C2214yescomplemented
85#19098565C2212yescomplemented
86#19098564C2212yescomplemented
87#19098563C2214yescomplemented
88#19098562C2212yescomplemented
89#19098561C2214yescomplemented
90#103×D79C2214yescomplemented
91#102×D79C2214yescomplemented
92#19098527C2211yescharacteristic, complemented
93#19098526C2212yescomplemented
94#19098525C2212yescomplemented
95#19098525C2212yescomplemented
96C22⋊C8×D79C2212yes—
97C22⋊C8×D79C2212yes—
98#525×C79C2211yescharacteristic
99C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
100#484×C79C2212yescomplemented
101#483×C79C2212yescomplemented
102#481×C79C2212yescomplemented
103#480×C79C2212yescomplemented
104#428×C79C2212yescomplemented
105#417×C79C2212yescomplemented
106#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C24×D79D411yescharacteristic
108C2×#11929625C2311yescharacteristic
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929624C2311yescharacteristic
111C2×#11929623—21no—
112C2×#11929623C2311yescharacteristic
113#41×D79—28no—
114C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
115C2×D4×D79—21no—
116C2×D4×D79—21no—
117C2×D4×D79—21no—
118C2×D4×D79C2311yescharacteristic
119C23×Dic79—21no—
120C23×Dic79D411yescharacteristic
121C22×C4×D79—28no—
122C22×C4×D79—22no—
123C22×C4×D79—22no—
124C22×C4×D79—22no—
125C22×C4×D79—22no—
126C22×C4×D79—22no—
127C22×C4×D79—22no—
128C22×C4×D79—21no—
129C22×C4×D79—48no—
130C22×C4×D79D411yescharacteristic
131C22×C4×D79D411yescharacteristic
132C22×C4×D79D411yescharacteristic
133C22×C4×D79D411yescharacteristic
134C22×C4×D79D411yescharacteristic
135C22×C4×D79D411yescharacteristic
136C22×C4×D79C2311yescharacteristic
137C22×C4×D79C2311yescharacteristic
138C22×C4×D79C2311yescharacteristic
139C22×C4×D79C2311yescharacteristic
140C22×C4×D79C2311yescharacteristic
141C22×C4×D79C2311yescharacteristic
142C2×#11929608C2312yes—
143C2×#11929607C2314yes—
144M16×D79—28no—
145C2×C8×D79C2314yes—
146#14579146—21no—
147#14579146—21no—
148#14579145—21no—
149#14579144—21no—
150#14579143—21no—
151#14579143—21no—
152#14579142—21no—
153#14579141C2311yescharacteristic
154#14579141C2311yescharacteristic
155#14579140C2311yescharacteristic
156#14579140C2311yescharacteristic
157#14579139—21no—
158#14579139—21no—
159#14579138—21no—
160#14579138—21no—
161#14579137C2311yescharacteristic
162#14579137C2311yescharacteristic
163#14579136C2311yescharacteristic
164#14579136C2311yescharacteristic
165#14579135C2311yescharacteristic
166#14579135C2311yescharacteristic
167#14579134—21no—
168#14579134—21no—
169#14579133—21no—
170#14579133—21no—
171#14579132C2311yescharacteristic
172#14579132C2311yescharacteristic
173#14579131—21no—
174#14579131—21no—
175#14579131—21no—
176#14579130—21no—
177#14579129—21no—
178#14579129—21no—
179#14579129—21no—
180C4×D316—21no—
181C4×D316—21no—
182D4×Dic79—21no—
183D4×Dic79—21no—
184#14579123—21no—
185#14579123—21no—
186C4×C22⋊D79—21no—
187C4×C22⋊D79—21no—
188C4×C22⋊D79—21no—
189C4×C22⋊D79—21no—
190(C22⋊D79)⋊C4—21no—
191(C22⋊D79)⋊C4—21no—
192(C22⋊D79)⋊C4—21no—
193(C22⋊D79)⋊C4—21no—
194#14579120C2311yescharacteristic
195#14579119C2311yescharacteristic
196#14579119C2311yescharacteristic
197#14579118—21no—
198#14579117—21no—
199C2×C4⋊Dic79—21no—
200C2×C4⋊Dic79—21no—
201C2×C4⋊Dic79—21no—
202C2×C4⋊Dic79C2312yes—
203C2×C4⋊Dic79C2312yes—
204C2×C4⋊Dic79C2312yes—
205C2×Dic79⋊C4—22no—
206C2×Dic79⋊C4—22no—
207C2×Dic79⋊C4—22no—
208C2×Dic79⋊C4—22no—
209C2×Dic79⋊C4—22no—
210C2×Dic79⋊C4—22no—
211C4⋊C4×D79—22no—
212C4⋊C4×D79—22no—
213C4⋊C4×D79—22no—
214C4⋊C4×D79—22no—
215C4⋊C4×D79—22no—
216C4⋊C4×D79—22no—
217C4⋊C4×D79—22no—
218C4⋊C4×D79—22no—
219C4⋊C4×D79—22no—
220C4⋊C4×D79—22no—
221C4⋊C4×D79—22no—
222C4⋊C4×D79—22no—
223C4⋊C4×D79—21no—
224C4⋊C4×D79—21no—
225C4⋊C4×D79C2314yes—
226C4⋊C4×D79C2314yes—
227C4⋊C4×D79C2314yes—
228C4⋊C4×D79C2314yes—
229C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
230C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
231C22⋊C4×D79—21no—
232C22⋊C4×D79—21no—
233C22⋊C4×D79—21no—
234C22⋊C4×D79—21no—
235C22⋊C4×D79—21no—
236C42×D79—21no—
237#14579095C2314yescomplemented
238#14579094C2314yescomplemented
239#14579094C2314yescomplemented
240#14579093C2314yescomplemented
241#14579092C2314yescomplemented
242#14579092C2314yescomplemented
243#14579086C2314yescomplemented
244#14579085C2314yescomplemented
245#14579084C2314yescomplemented
246#14579083C2314yescomplemented
247#14579082C2314yescomplemented
248#14579081C2314yescomplemented
249C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
250C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
251(C2×D79)⋊C8C2314yes—
252(C2×D79)⋊C8C2314yes—
253C2×#41×C79C2311yescharacteristic
254C23×C4×C79—21no—
255C23×C4×C79C2311yescharacteristic
256C2×M16×C79C2312yes—
257#123×C79—21no—
258C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
259C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
260#121×C79C2311yescharacteristic
261#121×C79C2311yescharacteristic
262#120×C79—21no—
263C4×D4×C79—21no—
264C4×D4×C79—21no—
265#117×C79C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊C4×C79—21no—
267C2×C4⋊C4×C79—21no—
268C2×C4⋊C4×C79—21no—
269C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
270C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
271C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
272#107×C79C2314yescomplemented
273#106×C79C2314yescomplemented
274#103×C79C2314yescomplemented
275#102×C79C2314yescomplemented
276C22⋊C8×C79C2312yes—
277C22⋊C8×C79C2312yes—
278C23×D79—24no—
279C23×D79—24no—
280C23×D79—24no—
281C23×D79—21no—
282C23×D79C2×D411yescharacteristic
283C23×D79C2×D411yescharacteristic
284C23×D79C2×D411yescharacteristic
285C23×D79C2×D411yescharacteristic
286C23×D79C2×D411yescharacteristic
287C23×D79C2×D411yescharacteristic
288#11929625—24no—
289#11929624—24no—
290#11929624—44no—
291#11929623—24no—
292#11929623—44no—
293C2×Dic158—21no—
294C2×Dic158C2411yescharacteristic
295Q8×D79—24no—
296C2×D316—21no—
297C2×D316—21no—
298C2×D316—21no—
299C2×D316C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D79—21no—
301C2×C22⋊D79—21no—
302C2×C22⋊D79—21no—
303C2×C22⋊D79—21no—
304C2×C22⋊D79—21no—
305C2×C22⋊D79—21no—
306C2×C22⋊D79—21no—
307D4×D79—24no—
308D4×D79—44no—
309D4×D79—44no—
310D4×D79—44no—
311C22×Dic79—24no—
312C22×Dic79—21no—
313C22×Dic79—22no—
314C22×Dic79—22no—
315C22×Dic79—22no—
316C22×Dic79—44no—
317C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79—24no—
324C2×C4×D79—24no—
325C2×C4×D79—24no—
326C2×C4×D79—24no—
327C2×C4×D79—24no—
328C2×C4×D79—24no—
329C2×C4×D79—24no—
330C2×C4×D79—24no—
331C2×C4×D79—24no—
332C2×C4×D79—21no—
333C2×C4×D79—24no—
334C2×C4×D79—21no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—21no—
337C2×C4×D79—24no—
338C2×C4×D79—24no—
339C2×C4×D79—24no—
340C2×C4×D79—24no—
341C2×C4×D79—21no—
342C2×C4×D79—24no—
343C2×C4×D79—48no—
344C2×C4×D79—48no—
345C2×C4×D79—48no—
346C2×C4×D79—48no—
347C2×C4×D79—48no—
348C2×C4×D79—44no—
349C2×C4×D79—48no—
350C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D79#4118yes—
363C2×C4×D79C2411yescharacteristic
364C2×C4×D79C2411yescharacteristic
365C2×C4×D79C2411yescharacteristic
366C2×C4×D79C2411yescharacteristic
367#11929608—24no—
368#11929607—28no—
369C2×C79⋊C8C2414yes—
370C8×D79—28no—
371C4⋊Dic79—21no—
372C4⋊Dic79—21no—
373C4⋊Dic79—22no—
374C4⋊Dic79—22no—
375C4⋊Dic79—22no—
376C4⋊Dic79C2414yes—
377C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
378C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
379Dic79⋊C4—24no—
380Dic79⋊C4—24no—
381Dic79⋊C4—24no—
382Dic79⋊C4—24no—
383Dic79⋊C4—21no—
384Dic79⋊C4—21no—
385Dic79⋊C4—21no—
386Dic79⋊C4—21no—
387Dic79⋊C4—21no—
388Dic79⋊C4—21no—
389C22⋊Dic79—21no—
390C22⋊Dic79—21no—
391C22⋊Dic79—21no—
392C22⋊Dic79—21no—
393C22⋊Dic79—21no—
394(C2×D79)⋊C4—21no—
395(C2×D79)⋊C4—21no—
396(C2×D79)⋊C4—21no—
397(C2×D79)⋊C4—21no—
398(C2×D79)⋊C4—21no—
399(C2×D79)⋊C4—21no—
400(C2×D79)⋊C4—21no—
401(C2×D79)⋊C4—21no—
402(C2×D79)⋊C4—21no—
403(C2×D79)⋊C4—21no—
404C4×Dic79—21no—
405C4×Dic79—21no—
406C4×Dic79—21no—
407C24×C79C2×D411yescharacteristic
408#41×C79—24no—
409C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
410C2×D4×C79—21no—
411C2×D4×C79—21no—
412C2×D4×C79—21no—
413C2×D4×C79C2411yescharacteristic
414C22×C4×C79—24no—
415C22×C4×C79—22no—
416C22×C4×C79—22no—
417C22×C4×C79—22no—
418C22×C4×C79—21no—
419C22×C4×C79—44no—
420C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
421C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
422C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
423C22×C4×C79C2411yescharacteristic
424C22×C4×C79C2411yescharacteristic
425C22×C4×C79C2411yescharacteristic
426M16×C79—24no—
427C2×C8×C79C2414yes—
428C4⋊C4×C79—22no—
429C4⋊C4×C79—22no—
430C4⋊C4×C79—22no—
431C4⋊C4×C79—21no—
432C4⋊C4×C79—21no—
433C4⋊C4×C79C2414yes—
434C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
435C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
436C22⋊C4×C79—21no—
437C22⋊C4×C79—21no—
438C22⋊C4×C79—21no—
439C22⋊C4×C79—21no—
440C22⋊C4×C79—21no—
441C42×C79—21no—
442C23×C79—22no—
443C23×C79—22no—
444C23×C79—22no—
445C23×C79—21no—
446C23×C79C22×D411yescharacteristic
447C23×C79C22×D411yescharacteristic
448C23×C79C22×D411yescharacteristic
449C22×D79—232no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—22no—
460C22×D79—22no—
461C22×D79—22no—
462C22×D79—22no—
463C22×D79—22no—
464C22×D79—22no—
465C22×D79—21no—
466C22×D79—42no—
467C22×D79—42no—
468C22×D79—42no—
469C22×D79#12314yes—
470C22×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
471C22×D79#13714yes—
472C22×D79C22×D411yescharacteristic
473C22×D79C22×D411yescharacteristic
474C22×D79C22×D411yescharacteristic
475C22×D79C22×D411yescharacteristic
476Q8×C79—22no—
477D4×C79—22no—
478D4×C79—42no—
479D4×C79—42no—
480D4×C79—42no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—21no—
487C2×C4×C79—21no—
488C2×C4×C79—21no—
489C2×C4×C79—24no—
490C2×C4×C79—44no—
491C2×C4×C79—44no—
492C2×C4×C79—44no—
493C2×C4×C79—42no—
494C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C79C2×#4114yes—
498C2×C4×C79C2511yescharacteristic
499C22⋊D79—42no—
500C22⋊D79—42no—
501C22⋊D79—42no—
502C22⋊D79—42no—
503C22⋊D79—42no—
504C22⋊D79—42no—
505C22⋊D79—42no—
506C2×Dic79—22no—
507C2×Dic79—22no—
508C2×Dic79—22no—
509C2×Dic79—22no—
510C2×Dic79—22no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—24no—
515C2×Dic79—44no—
516C2×Dic79—44no—
517C2×Dic79—44no—
518C2×Dic79—42no—
519C2×Dic79#12314yes—
520C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
524D316—22no—
525D316—42no—
526D316—42no—
527D316—42no—
528C4×D79—22no—
529C4×D79—22no—
530C4×D79—22no—
531C4×D79—22no—
532C4×D79—22no—
533C4×D79—22no—
534C4×D79—22no—
535C4×D79—22no—
536C4×D79—22no—
537C4×D79—22no—
538C4×D79—22no—
539C4×D79—22no—
540C4×D79—48no—
541C4×D79—48no—
542C4×D79—42no—
543C4×D79—48no—
544C4×D79—48no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—42no—
549C4×D79#12314yes—
550C4×D79#12314yes—
551C4×D79C2×#4114yes—
552C4×D79C2×#4114yes—
553Dic158—22no—
554Dic158—42no—
555C8×C79—24no—
556C79⋊C8—24no—
557C22×C79—28no—
558C22×C79—21no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—21no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—41no—
565C22×C79—41no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79C2×#12312yes—
568C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
569C22×C79C2×#13712yes—
570C22×C79C23×D411yescharacteristic
571C2×D79—28no—
572C2×D79—28no—
573C2×D79—28no—
574C2×D79—21no—
575C2×D79—21no—
576C2×D79—21no—
577C2×D79—21no—
578C2×D79—21no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—28no—
581C2×D79—28no—
582C2×D79—28no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—41no—
586C2×D79—84no—
587C2×D79C2×#12312yes—
588C2×D79C2×#12312yes—
589C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
590C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
591C2×D79C2×#13712yes—
592C2×D79C2×#13712yes—
593C4×C79—21no—
594C4×C79—21no—
595C4×C79—41no—
596C4×C79—44no—
597C4×C79—41no—
598C4×C79—41no—
599C4×C79C2×#12312yes—
600C4×C79C22×#4112yes—
601Dic79—21no—
602Dic79—21no—
603Dic79—41no—
604Dic79—41no—
605Dic79—44no—
606Dic79—41no—
607Dic79C2×#12312yes—
608Dic79C2×#12312yes—
609C2×#3092—791nomaximal, Sylow
610C2×C79—22no—
611C2×C79—22no—
612C2×C79—22no—
613C2×C79—81no—
614C2×C79C22×#12311yescharacteristic
615C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
616C2×C79C22×#13711yescharacteristic
617D79—22no—
618D79—22no—
619D79—22no—
620D79—81no—
621D79#309214yesdirect product factor
622C2×#525—791no—
623C23×C4⋊C4—791no—
624#3092—792no—
625#3092—792no—
626#3092—792no—
627#3092—792no—
628#3092—792no—
629#3092—792no—
630#3092—791no—
631#3092—791no—
632#3092—791no—
633#3092D7911yescharacteristic, direct product factor
634C2×#484—792no—
635C2×#481—792no—
636C2×#483—792no—
637C2×#480—792no—
638C2×#428—792no—
639C2×#417—792no—
640C2×#407—791no—
641C79C2×#309211yescharacteristic, complemented, Sylow
642C22×#41—791no—
643C24×C4—791no—
644C24×C4—1581no—
645C22×M16—792no—
646#525—791no—
647#525—791no—
648#525—791no—
649#525—791no—
650#525—791no—
651#525—791no—
652#525—791no—
653#525—1581no—
654#525—1581no—
655#525—1581no—
656#525—1581no—
657#525C2×D7911yescharacteristic
658C2×#123—1581no—
659C2×C22⋊Q8—791no—
660C2×C22⋊Q8—791no—
661C2×#121—791no—
662C2×#121—791no—
663C2×#120—1581no—
664C2×C4×D4—1581no—
665C2×C4×D4—1581no—
666C2×#117—791no—
667C22×C4⋊C4—791no—
668C22×C4⋊C4—792no—
669C22×C4⋊C4—792no—
670C22×C4⋊C4—792no—
671C22×C4⋊C4—792no—
672C22×C4⋊C4—792no—
673C22×C4⋊C4—792no—
674C22×C4⋊C4—1581no—
675C22×C4⋊C4—1581no—
676C22×C4⋊C4—1581no—
677C22×C4⋊C4—1581no—
678C22×C4⋊C4—1581no—
679C22×C4⋊C4—1581no—
680C22×C4⋊C4—1581no—
681C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
682#484—792no—
683#484—792no—
684#484—794no—
685#484—794no—
686#484—792no—
687#484C2×D7912yescomplemented
688#483—792no—
689#483—792no—
690#483—794no—
691#483—794no—
692#483—792no—
693#483C2×D7912yescomplemented
694#481—792no—
695#481—792no—
696#481—794no—
697#481—794no—
698#481—792no—
699#481C2×D7912yescomplemented
700#480—792no—
701#480—792no—
702#480—794no—
703#480—794no—
704#480—792no—
705#480C2×D7912yescomplemented
706#428—792no—
707#428—792no—
708#428—792no—
709#428—794no—
710#428—794no—
711#428C2×D7912yescomplemented
712C2×#107—794no—
713C2×#106—794no—
714#417—792no—
715#417—792no—
716#417—792no—
717#417—794no—
718#417—794no—
719#417C2×D7912yescomplemented
720C2×#103—794no—
721C2×#102—794no—
722#407—791no—
723#407—792no—
724#407—792no—
725#407—792no—
726#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
727C2×C22⋊C8—792no—
728C2×C22⋊C8—792no—
729C25—791no—
730C2×#41—791no—
731C2×#41—791no—
732C2×#41—791no—
733C2×#41—1581no—
734C2×#41—1588no—
735C2×#41—1581no—
736C2×#41C22×D7911yescharacteristic
737C22×Q8—791no—
738C22×D4—791no—
739C22×D4—1581no—
740C22×D4—1581no—
741C22×D4—1581no—
742C23×C4—21no—
743C23×C4—3168no—
744C23×C4—791no—
745C23×C4—791no—
746C23×C4—791no—
747C23×C4—791no—
748C23×C4—791no—
749C23×C4—791no—
750C23×C4—791no—
751C23×C4—791no—
752C23×C4—791no—
753C23×C4—791no—
754C23×C4—791no—
755C23×C4—791no—
756C23×C4—791no—
757C23×C4—1581no—
758C23×C4—1582no—
759C23×C4—1582no—
760C23×C4—1582no—
761C23×C4—1582no—
762C23×C4—1582no—
763C23×C4—1582no—
764C23×C4—1588no—
765C23×C4—1581no—
766C23×C4C22×D7911yescharacteristic
767C2×M16—792no—
768C2×M16—794no—
769C2×M16—1588no—
770C2×M16C22×D7912yes—
771C22×C8—794no—
772#123—21no—
773#123—1581no—
774#123—1581no—
775#123—1581no—
776#123—1581no—
777#123—1581no—
778#123—1581no—
779#123—1581no—
780C22⋊Q8—791no—
781C22⋊Q8—791no—
782C22⋊Q8—791no—
783C22⋊Q8—791no—
784C22⋊Q8—791no—
785C22⋊Q8—791no—
786C22⋊Q8—1581no—
787C22⋊Q8—1581no—
788C22⋊Q8—1581no—
789C22⋊Q8—1581no—
790C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
791C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
792#121—791no—
793#121—791no—
794#121—791no—
795#121—791no—
796#121—791no—
797#121—791no—
798#121—1581no—
799#121—1581no—
800#121—1581no—
801#121—1581no—
802#121C22×D7911yescharacteristic
803#121C22×D7911yescharacteristic
804#120—21no—
805#120—1581no—
806#120—1581no—
807#120—1581no—
808#120—1581no—
809#120—1581no—
810#120—1581no—
811#120—1581no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—1581no—
815C4×D4—1581no—
816C4×D4—1581no—
817C4×D4—1581no—
818C4×D4—1581no—
819C4×D4—1581no—
820C4×D4—1581no—
821C4×D4—1581no—
822C4×D4—1581no—
823C4×D4—1581no—
824C4×D4—1581no—
825C4×D4—1581no—
826C4×D4—1581no—
827C4×D4—1581no—
828#117—791no—
829#117—791no—
830#117—791no—
831#117—1581no—
832#117—1581no—
833#117C22×D7911yescharacteristic
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—792no—
838C2×C4⋊C4—792no—
839C2×C4⋊C4—792no—
840C2×C4⋊C4—794no—
841C2×C4⋊C4—794no—
842C2×C4⋊C4—794no—
843C2×C4⋊C4—794no—
844C2×C4⋊C4—791no—
845C2×C4⋊C4—791no—
846C2×C4⋊C4—1582no—
847C2×C4⋊C4—1582no—
848C2×C4⋊C4—1582no—
849C2×C4⋊C4—1582no—
850C2×C4⋊C4—1582no—
851C2×C4⋊C4—1582no—
852C2×C4⋊C4—1582no—
853C2×C4⋊C4—1582no—
854C2×C4⋊C4—1582no—
855C2×C4⋊C4—1582no—
856C2×C4⋊C4—1582no—
857C2×C4⋊C4—1582no—
858C2×C4⋊C4—1581no—
859C2×C4⋊C4—1581no—
860C2×C4⋊C4—1582no—
861C2×C4⋊C4—1582no—
862C2×C4⋊C4—1582no—
863C2×C4⋊C4—1582no—
864C2×C4⋊C4—1582no—
865C2×C4⋊C4—1582no—
866C2×C4⋊C4—1581no—
867C2×C4⋊C4—1581no—
868C2×C4⋊C4—1581no—
869C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
870C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
871C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
872C2×C22⋊C4—1581no—
873C2×C22⋊C4—1581no—
874C2×C22⋊C4—1581no—
875C2×C22⋊C4—1581no—
876C2×C22⋊C4—1581no—
877C2×C42—1581no—
878#107—794no—
879#107—794no—
880#107—794no—
881#107C22×D7914yescomplemented
882#106—794no—
883#106—794no—
884#106—794no—
885#106C22×D7914yescomplemented
886#103—794no—
887#103—794no—
888#103—794no—
889#103C22×D7914yescomplemented
890#102—794no—
891#102—794no—
892#102—794no—
893#102C22×D7914yescomplemented
894C22⋊C8—792no—
895C22⋊C8—792no—
896C22⋊C8—794no—
897C22⋊C8—794no—
898C22⋊C8C22×D7912yes—
899C22⋊C8C22×D7912yes—
900C24—791no—
901C24—791no—
902C24—791no—
903C24—791no—
904C24—791no—
905C24—791no—
906C24—1581no—
907C24—1584no—
908C24—1584no—
909C24—1584no—
910C24D4×D7911yescharacteristic
911#41—24no—
912#41—3164no—
913#41—3164no—
914#41—1584no—
915#41—1584no—
916#41—1584no—
917C2×Q8—791no—
918C2×Q8—1581no—
919C2×Q8—1584no—
920C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—3164no—
925C2×D4—3164no—
926C2×D4—3164no—
927C2×D4—791no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1584no—
932C2×D4—1581no—
933C2×D4—1581no—
934C2×D4—1581no—
935C2×D4—1581no—
936C2×D4—1581no—
937C2×D4—1581no—
938C2×D4—1581no—
939C2×D4C23×D7911yescharacteristic
940C22×C4—24no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—3168no—
947C22×C4—3168no—
948C22×C4—3168no—
949C22×C4—3168no—
950C22×C4—3168no—
951C22×C4—3168no—
952C22×C4—3164no—
953C22×C4—3164no—
954C22×C4—791no—
955C22×C4—798no—
956C22×C4—791no—
957C22×C4—791no—
958C22×C4—791no—
959C22×C4—791no—
960C22×C4—791no—
961C22×C4—791no—
962C22×C4—791no—
963C22×C4—791no—
964C22×C4—791no—
965C22×C4—791no—
966C22×C4—791no—
967C22×C4—791no—
968C22×C4—791no—
969C22×C4—791no—
970C22×C4—791no—
971C22×C4—791no—
972C22×C4—791no—
973C22×C4—791no—
974C22×C4—791no—
975C22×C4—791no—
976C22×C4—791no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1584no—
982C22×C4—1584no—
983C22×C4—1584no—
984C22×C4—1584no—
985C22×C4—1584no—
986C22×C4—1584no—
987C22×C4—1584no—
988C22×C4—1584no—
989C22×C4—1584no—
990C22×C4—1584no—
991C22×C4—1584no—
992C22×C4—1584no—
993C22×C4—1584no—
994C22×C4—1584no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1582no—
997C22×C4—1582no—
998C22×C4—1582no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1584no—
1001C22×C4—1584no—
1002C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1003C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1004C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1005C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1006C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1007C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1008M16—24no—
1009M16—1588no—
1010M16—1584no—
1011C2×C8—794no—
1012C2×C8—1588no—
1013C2×C8C23×D7914yes—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—794no—
1020C4⋊C4—791no—
1021C4⋊C4—791no—
1022C4⋊C4—1584no—
1023C4⋊C4—1584no—
1024C4⋊C4—1584no—
1025C4⋊C4—1584no—
1026C4⋊C4—1581no—
1027C4⋊C4—1581no—
1028C4⋊C4—1581no—
1029C4⋊C4—1581no—
1030C4⋊C4—1581no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1581no—
1033C4⋊C4—1581no—
1034C4⋊C4—1582no—
1035C4⋊C4—1582no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4C23×D7914yes—
1038C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1039C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—1581no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4—1581no—
1049C22⋊C4—1581no—
1050C22⋊C4—1581no—
1051C22⋊C4—1581no—
1052C22⋊C4—1581no—
1053C22⋊C4—1581no—
1054C22⋊C4—1581no—
1055C22⋊C4—1581no—
1056C22⋊C4—1581no—
1057C22⋊C4—1581no—
1058C22⋊C4—1581no—
1059C22⋊C4—1581no—
1060C42—21no—
1061C42—1581no—
1062C42—1581no—
1063C42—1581no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—21no—
1068C23—3162no—
1069C23—3162no—
1070C23—3162no—
1071C23—791no—
1072C23—794no—
1073C23—794no—
1074C23—794no—
1075C23—791no—
1076C23—791no—
1077C23—791no—
1078C23—1582no—
1079C23—1582no—
1080C23—1582no—
1081C23—1582no—
1082C23—1582no—
1083C23—1582no—
1084C23—1582no—
1085C23—1582no—
1086C23—1582no—
1087C23—1582no—
1088C23—1582no—
1089C23—1582no—
1090C23—15832no—
1091C23—1581no—
1092C23—1582no—
1093C23—1582no—
1094C23—1582no—
1095C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1096C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1097C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1098Q8—22no—
1099Q8—3162no—
1100Q8—1582no—
1101D4—22no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—3162no—
1106D4—3162no—
1107D4—3162no—
1108D4—3162no—
1109D4—3162no—
1110D4—3162no—
1111D4—3162no—
1112D4—3162no—
1113D4—3162no—
1114D4—3162no—
1115D4—1582no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—3168no—
1130C2×C4—3168no—
1131C2×C4—3162no—
1132C2×C4—3162no—
1133C2×C4—3162no—
1134C2×C4—3168no—
1135C2×C4—3168no—
1136C2×C4—3162no—
1137C2×C4—3164no—
1138C2×C4—3164no—
1139C2×C4—3164no—
1140C2×C4—3162no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—794no—
1143C2×C4—791no—
1144C2×C4—791no—
1145C2×C4—794no—
1146C2×C4—794no—
1147C2×C4—794no—
1148C2×C4—794no—
1149C2×C4—791no—
1150C2×C4—791no—
1151C2×C4—1582no—
1152C2×C4—1582no—
1153C2×C4—1582no—
1154C2×C4—1582no—
1155C2×C4—1582no—
1156C2×C4—1582no—
1157C2×C4—1582no—
1158C2×C4—1582no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1584no—
1163C2×C4—1582no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4—1582no—
1166C2×C4—1582no—
1167C2×C4—1582no—
1168C2×C4—1582no—
1169C2×C4—1582no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1582no—
1172C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1175C2×C4#41×D7914yes—
1176C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1177C8—24no—
1178C8—1584no—
1179C22—28no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—3161no—
1190C22—3161no—
1191C22—3161no—
1192C22—792no—
1193C22—792no—
1194C22—792no—
1195C22—792no—
1196C22—792no—
1197C22—792no—
1198C22—6324no—
1199C22—1588no—
1200C22—1588no—
1201C22—1588no—
1202C22—1588no—
1203C22—1588no—
1204C22—1588no—
1205C22—1581no—
1206C22—1581no—
1207C22—1581no—
1208C22—1581no—
1209C22—1581no—
1210C22—1581no—
1211C22#123×D7912yes—
1212C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1213C22#137×D7912yes—
1214C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—44no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—3164no—
1222C4—3161no—
1223C4—3161no—
1224C4—3161no—
1225C4—792no—
1226C4—792no—
1227C4—1581no—
1228C4—1581no—
1229C4#123×D7912yes—
1230C4C2×#41×D7912yes—
1231C2—22no—
1232C2—22no—
1233C2—22no—
1234C2—81no—
1235C2—794no—
1236C2—6321no—
1237C2—1582no—
1238C2—1582no—
1239C2—1582no—
1240C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1241C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1242C2C2×#137×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3092C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#525×D79C2
hypercenter#3092D79
hypocenterC79C2×#3092
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D79C2semidirect
3. #23773327C2semidirect
4. #23773326C2semidirect
5. #23773325C2semidirect
6. #23773324C2semidirect
7. #23773323C2semidirect
8. #23773322C2semidirect
9. #23773321C2semidirect
10. #23773320C2semidirect
11. #23773319C2semidirect
12. #484×D79C2semidirect
13. #481×D79C2semidirect
14. #483×D79C2semidirect
15. #480×D79C2semidirect
16. #428×D79C2semidirect
17. #417×D79C2semidirect
18. #407×D79C2semidirect
19. C79×#3092C2semidirect
44. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
55. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
56. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
57. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
58. #19098900C22semidirect
59. #19098899C22semidirect
60. #19098898C22semidirect
61. #19098897C22semidirect
62. #19098896C22semidirect
63. #19098895C22semidirect
64. #19098894C22semidirect
65. #19098893C22semidirect
66. #19098892C22semidirect
67. #19098891C22semidirect
68. #19098883C22semidirect
69. #19098882C22semidirect
70. #19098881C22semidirect
71. #19098880C22semidirect
72. #19098879C22semidirect
73. #19098878C22semidirect
74. #19098877C22semidirect
75. #19098876C22semidirect
76. #19098875C22semidirect
77. #19098874C22semidirect
78. #19098606C22semidirect
79. #19098605C22semidirect
80. #19098604C22semidirect
81. #19098603C22semidirect
82. #19098602C22semidirect
83. #107×D79C22semidirect
84. #106×D79C22semidirect
85. #19098565C22semidirect
86. #19098564C22semidirect
87. #19098563C22semidirect
88. #19098562C22semidirect
89. #19098561C22semidirect
90. #103×D79C22semidirect
91. #102×D79C22semidirect
92. #19098527C22semidirect
93. #19098526C22semidirect
94. #19098525C22semidirect
95. #19098525C22semidirect
99. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
100. #484×C79C22semidirect
101. #483×C79C22semidirect
102. #481×C79C22semidirect
103. #480×C79C22semidirect
104. #428×C79C22semidirect
105. #417×C79C22semidirect
106. #407×C79C22semidirect
237. #14579095C23semidirect
238. #14579094C23semidirect
239. #14579094C23semidirect
240. #14579093C23semidirect
241. #14579092C23semidirect
242. #14579092C23semidirect
243. #14579086C23semidirect
244. #14579085C23semidirect
245. #14579084C23semidirect
246. #14579083C23semidirect
247. #14579082C23semidirect
248. #14579081C23semidirect
272. #107×C79C23semidirect
273. #106×C79C23semidirect
274. #103×C79C23semidirect
275. #102×C79C23semidirect
621. D79#3092direct (N × H)
633. #3092D79direct (N × H)
641. C79C2×#3092semidirect
681. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
687. #484C2×D79semidirect
693. #483C2×D79semidirect
699. #481C2×D79semidirect
705. #480C2×D79semidirect
711. #428C2×D79semidirect
719. #417C2×D79semidirect
726. #407C2×D79semidirect
881. #107C22×D79semidirect
885. #106C22×D79semidirect
889. #103C22×D79semidirect
893. #102C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D792
C22×C4⋊C4×D792
#237733272
#237733262
#237733252
#237733242
#237733232
#237733222
#237733212
#237733202
#237733192
#484×D792
#481×D792
#483×D792
#480×D792
#428×D792
#417×D792
#407×D792
C79×#30922
C2×#309279