Finite Group Databasebeta

← #3094×D79 #35156060

Subgroups — #3094×D79 #35156060

Order 20224.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773342C212yesmaximal, complemented
4#23773341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23773339C214yesmaximal, complemented
7#23773338C212yesmaximal, complemented
8#23773337C212yesmaximal, complemented
9#23773336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773335C212yesmaximal, complemented
11#481×D79C212yesmaximal, complemented
12#482×D79C214yesmaximal, complemented
13#480×D79C212yesmaximal, complemented
14#428×D79C212yesmaximal, complemented
15#418×D79C212yesmaximal, complemented
16#407×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2212yes—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27#121×D79—21no—
28#121×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30#121×D79—21no—
31#121×D79C2212yes—
32#121×D79C2212yes—
33#121×D79C2212yes—
34#121×D79C2212yes—
35C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579118—21no—
39C2×#14579117—21no—
40#117×D79—21no—
41#117×D79—21no—
42#117×D79—21no—
43#117×D79—21no—
44#117×D79C2212yes—
45#117×D79C2212yescomplemented
46#117×D79C2212yescomplemented
47#117×D79C2212yescomplemented
48C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D79—21no—
52C2×C22⋊C4×D79—21no—
53C2×C42×D79—21no—
54#19098890C2214yescomplemented
55#19098889C2214yescomplemented
56#19098888C2214yescomplemented
57#19098887C2214yescomplemented
58#19098886C2214yescomplemented
59#19098885C2214yescomplemented
60#19098884C2214yescomplemented
61#19098883C2214yescomplemented
62#19098882C2212yescomplemented
63#19098881C2212yescomplemented
64#19098880C2214yescomplemented
65#19098879C2212yescomplemented
66#19098878C2214yescomplemented
67#19098877C2212yescomplemented
68#19098876C2212yescomplemented
69#19098875C2214yescomplemented
70#19098874C2212yescomplemented
71#19098606C2212yescomplemented
72#19098605C2212yescomplemented
73#19098604C2214yescomplemented
74#19098603C2212yescomplemented
75#19098602C2214yescomplemented
76#107×D79C2214yescomplemented
77#106×D79C2214yescomplemented
78#19098569C2212yescomplemented
79#19098568C2212yescomplemented
80#19098567C2212yescomplemented
81#19098566C2214yescomplemented
82#19098566C2214yescomplemented
83#102×D79C2214yescomplemented
84#102×D79C2214yescomplemented
85#19098527C2211yescharacteristic, complemented
86#19098526C2212yescomplemented
87#19098525C2212yescomplemented
88#19098525C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
91C2×#121×C79C2211yescharacteristic
92C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
93#482×C79C2214yescomplemented
94#481×C79C2212yescomplemented
95#480×C79C2212yescomplemented
96#428×C79C2212yescomplemented
97#418×C79C2212yescomplemented
98#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D79—21no—
100C24×D79D411yescharacteristic
101C22×D316—21no—
102C22×D316C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D79—21no—
104C22×C22⋊D79—21no—
105C22×C22⋊D79—21no—
106C2×D4×D79—22no—
107C2×D4×D79—22no—
108C2×D4×D79—22no—
109C2×D4×D79—22no—
110C2×D4×D79—21no—
111C2×D4×D79—21no—
112C2×D4×D79—28no—
113C2×D4×D79—48no—
114C2×D4×D79C2312yes—
115C2×D4×D79C2312yes—
116C23×Dic79D411yescharacteristic
117C22×C4×D79—28no—
118C22×C4×D79—21no—
119C22×C4×D79—21no—
120C22×C4×D79—21no—
121C22×C4×D79D411yescharacteristic
122C22×C4×D79D411yescharacteristic
123C22×C4×D79D411yescharacteristic
124C22×C4×D79D411yescharacteristic
125C22×C4×D79D411yescharacteristic
126C22×C4×D79D411yescharacteristic
127C22×C4×D79C2311yescharacteristic
128C22×C4×D79C2311yescharacteristic
129C22×C4×D79C2311yescharacteristic
130C22×C4×D79C2311yescharacteristic
131C22×C4×D79C2311yescharacteristic
132C22×C4×D79C2311yescharacteristic
133C2×#11929608C2312yes—
134C2×#11929607C2314yes—
135M16×D79—28no—
136C2×C8×D79C2314yes—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136C2312yes—
140#14579136C2312yes—
141#14579135—21no—
142#14579135—21no—
143#14579135C2312yes—
144#14579135C2312yes—
145#14579134—22no—
146#14579134—22no—
147#14579134—22no—
148#14579134—22no—
149#14579133—22no—
150#14579133—22no—
151#14579133—22no—
152#14579133—22no—
153#14579132—21no—
154#14579132—21no—
155#14579132C2312yes—
156#14579132C2312yes—
157#14579120—21no—
158#14579120—21no—
159#14579120C2312yes—
160#14579120C2312yescomplemented
161#14579119—21no—
162#14579119—21no—
163#14579119—21no—
164#14579119—21no—
165#14579119C2312yes—
166#14579119C2312yes—
167#14579119C2312yescomplemented
168#14579119C2312yescomplemented
169#14579118—22no—
170#14579118—22no—
171#14579118—22no—
172#14579118—22no—
173#14579117—22no—
174#14579117—22no—
175#14579117—22no—
176#14579117—22no—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic, complemented
179C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic, complemented
180C2×Dic79⋊C4—21no—
181C2×Dic79⋊C4—21no—
182C2×Dic79⋊C4—21no—
183C4⋊C4×D79—21no—
184C4⋊C4×D79—21no—
185C4⋊C4×D79—21no—
186C4⋊C4×D79—21no—
187C4⋊C4×D79—21no—
188C4⋊C4×D79—21no—
189C4⋊C4×D79C2312yes—
190C4⋊C4×D79C2312yes—
191C4⋊C4×D79C2312yes—
192C4⋊C4×D79C2312yes—
193C4⋊C4×D79C2312yescomplemented
194C4⋊C4×D79C2312yescomplemented
195C2×C22⋊Dic79—21no—
196C2×C22⋊Dic79—21no—
197C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
201C22⋊C4×D79—22no—
202C22⋊C4×D79—22no—
203C22⋊C4×D79—22no—
204C22⋊C4×D79—22no—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C22⋊C4×D79—22no—
207C22⋊C4×D79—22no—
208C22⋊C4×D79—22no—
209C2×C4×Dic79—21no—
210C2×C4×Dic79—21no—
211C2×C4×Dic79—21no—
212C42×D79—22no—
213C42×D79—22no—
214C42×D79—22no—
215C42×D79—22no—
216#14579095C2314yescomplemented
217#14579094C2314yescomplemented
218#14579094C2314yescomplemented
219#14579093C2314yescomplemented
220#14579092C2314yescomplemented
221#14579092C2314yescomplemented
222#14579083C2314yescomplemented
223#14579083C2314yescomplemented
224#14579082C2314yescomplemented
225#14579082C2314yescomplemented
226#14579081C2314yescomplemented
227#14579081C2314yescomplemented
228C22⋊(C79⋊C8)C2312yescomplemented
229C22⋊(C79⋊C8)C2312yescomplemented
230(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
231(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
232C22×D4×C79—21no—
233C22×D4×C79C2311yescharacteristic
234C23×C4×C79C2311yescharacteristic
235C2×M16×C79C2312yes—
236#121×C79—21no—
237#121×C79—21no—
238#121×C79C2312yes—
239#121×C79C2312yes—
240#117×C79—21no—
241#117×C79—21no—
242#117×C79C2312yes—
243#117×C79C2312yescomplemented
244C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic, complemented
246C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic, complemented
247C2×C22⋊C4×C79—21no—
248C2×C22⋊C4×C79—21no—
249C2×C42×C79—21no—
250#107×C79C2314yescomplemented
251#106×C79C2314yescomplemented
252#102×C79C2314yescomplemented
253#102×C79C2314yescomplemented
254C22⋊C8×C79C2312yescomplemented
255C22⋊C8×C79C2312yescomplemented
256C23×D79—24no—
257C23×D79—24no—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—22no—
260C23×D79—22no—
261C23×D79—42no—
262C23×D79—44no—
263C23×D79—44no—
264C23×D79—44no—
265C23×D79C2×D411yescharacteristic
266C23×D79C2×D411yescharacteristic
267C23×D79C2×D411yescharacteristic
268C23×D79C2×D411yescharacteristic
269C23×D79C2×D411yescharacteristic
270C23×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×D316—22no—
272C2×D316—22no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—24no—
275C2×D316—44no—
276C2×D316C2412yes—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—44no—
284C2×C22⋊D79—44no—
285C2×C22⋊D79—44no—
286D4×D79—28no—
287D4×D79—28no—
288D4×D79—48no—
289D4×D79—48no—
290D4×D79—48no—
291D4×D79—44no—
292D4×D79—44no—
293D4×D79—48no—
294C22×Dic79—24no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—21no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79—24no—
305C2×C4×D79—24no—
306C2×C4×D79—24no—
307C2×C4×D79—24no—
308C2×C4×D79—24no—
309C2×C4×D79—24no—
310C2×C4×D79—24no—
311C2×C4×D79—24no—
312C2×C4×D79—24no—
313C2×C4×D79—24no—
314C2×C4×D79—22no—
315C2×C4×D79—22no—
316C2×C4×D79—22no—
317C2×C4×D79—22no—
318C2×C4×D79—22no—
319C2×C4×D79—22no—
320C2×C4×D79—24no—
321C2×C4×D79—44no—
322C2×C4×D79—44no—
323C2×C4×D79—44no—
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D79#4118yes—
337C2×C4×D79C2411yescharacteristic
338C2×C4×D79C2411yescharacteristic
339C2×C4×D79C2411yescharacteristic
340C2×C4×D79C2411yescharacteristic
341#11929608—24no—
342#11929607—28no—
343C2×C79⋊C8C2414yes—
344C8×D79—28no—
345C4⋊Dic79—21no—
346C4⋊Dic79—21no—
347C4⋊Dic79—21no—
348C4⋊Dic79C2412yes—
349C4⋊Dic79C2412yes—
350C4⋊Dic79C2412yes—
351Dic79⋊C4—22no—
352Dic79⋊C4—22no—
353Dic79⋊C4—22no—
354Dic79⋊C4—22no—
355Dic79⋊C4—22no—
356Dic79⋊C4—22no—
357C22⋊Dic79—22no—
358C22⋊Dic79—22no—
359C22⋊Dic79—22no—
360C22⋊Dic79—22no—
361(C2×D79)⋊C4—22no—
362(C2×D79)⋊C4—22no—
363(C2×D79)⋊C4—22no—
364(C2×D79)⋊C4—22no—
365(C2×D79)⋊C4—22no—
366(C2×D79)⋊C4—22no—
367(C2×D79)⋊C4—22no—
368(C2×D79)⋊C4—22no—
369C4×Dic79—22no—
370C4×Dic79—22no—
371C4×Dic79—22no—
372C4×Dic79—22no—
373C4×Dic79—22no—
374C4×Dic79—22no—
375C24×C79—21no—
376C24×C79C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C79—22no—
378C2×D4×C79—22no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—24no—
381C2×D4×C79—44no—
382C2×D4×C79C2412yes—
383C22×C4×C79—24no—
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79—21no—
386C22×C4×C79—21no—
387C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C79C2411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2411yescharacteristic
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393M16×C79—24no—
394C2×C8×C79C2414yes—
395C4⋊C4×C79—21no—
396C4⋊C4×C79—21no—
397C4⋊C4×C79—21no—
398C4⋊C4×C79C2412yes—
399C4⋊C4×C79C2412yes—
400C4⋊C4×C79C2412yes—
401C22⋊C4×C79—22no—
402C22⋊C4×C79—22no—
403C22⋊C4×C79—22no—
404C22⋊C4×C79—22no—
405C42×C79—22no—
406C42×C79—22no—
407C23×C79—22no—
408C23×C79—22no—
409C23×C79—22no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—42no—
412C23×C79—42no—
413C23×C79—42no—
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C23×C79C22×D411yescharacteristic
416C23×C79C22×D411yescharacteristic
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—416no—
435C22×D79—44no—
436C22×D79—44no—
437C22×D79—42no—
438C22×D79—42no—
439C22×D79—42no—
440C22×D79—44no—
441C22×D79—44no—
442C22×D79—44no—
443C22×D79—44no—
444C22×D79—816no—
445C22×D79#12314yes—
446C22×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
447C22×D79C22×D411yescharacteristic
448C22×D79C22×D411yescharacteristic
449C22×D79C22×D411yescharacteristic
450C22×D79C22×D411yescharacteristic
451D4×C79—24no—
452D4×C79—44no—
453D4×C79—44no—
454D4×C79—42no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—22no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—22no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—42no—
464C2×C4×C79—42no—
465C2×C4×C79—42no—
466C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C79C2×#4114yes—
470C2×C4×C79C2511yescharacteristic
471C22⋊D79—44no—
472C22⋊D79—44no—
473C22⋊D79—44no—
474C22⋊D79—44no—
475C22⋊D79—44no—
476C22⋊D79—44no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—22no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—22no—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—22no—
485C2×Dic79—42no—
486C2×Dic79—42no—
487C2×Dic79—42no—
488C2×Dic79#12314yes—
489C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
493D316—24no—
494D316—44no—
495D316—44no—
496D316—42no—
497C4×D79—22no—
498C4×D79—22no—
499C4×D79—22no—
500C4×D79—22no—
501C4×D79—22no—
502C4×D79—22no—
503C4×D79—22no—
504C4×D79—22no—
505C4×D79—22no—
506C4×D79—22no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—22no—
509C4×D79—44no—
510C4×D79—44no—
511C4×D79—44no—
512C4×D79—44no—
513C4×D79—44no—
514C4×D79—44no—
515C4×D79#12314yes—
516C4×D79#12314yes—
517C4×D79C2×#4114yes—
518C4×D79C2×#4114yes—
519C8×C79—24no—
520C79⋊C8—24no—
521C22×C79—21no—
522C22×C79—21no—
523C22×C79—21no—
524C22×C79—21no—
525C22×C79—21no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—44no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—42no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—84no—
533C22×C79C2×#12312yes—
534C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
535C22×C79C23×D411yescharacteristic
536C2×D79—21no—
537C2×D79—21no—
538C2×D79—21no—
539C2×D79—21no—
540C2×D79—28no—
541C2×D79—28no—
542C2×D79—21no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—44no—
546C2×D79—44no—
547C2×D79—44no—
548C2×D79—44no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—88no—
553C2×D79—84no—
554C2×D79—88no—
555C2×D79C2×#12312yes—
556C2×D79C2×#12312yes—
557C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
558C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
559C2×D79#57512yes—
560C4×C79—21no—
561C4×C79—21no—
562C4×C79—42no—
563C4×C79—42no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79C2×#12312yes—
566C4×C79C22×#4112yes—
567Dic79—21no—
568Dic79—21no—
569Dic79—42no—
570Dic79—42no—
571Dic79—42no—
572Dic79C2×#12312yes—
573Dic79C2×#12312yes—
574C2×#3094—791nomaximal, Sylow
575C2×C79—22no—
576C2×C79—22no—
577C2×C79—41no—
578C2×C79—82no—
579C2×C79C22×#12311yescharacteristic
580C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C2×C79C2×#57511yescharacteristic
582D79—22no—
583D79—22no—
584D79—41no—
585D79—82no—
586D79#309414yesdirect product factor
587C22×#121—791no—
588C22×#117—791no—
589#3094—794no—
590#3094—792no—
591#3094—792no—
592#3094—792no—
593#3094—792no—
594#3094—791no—
595#3094—791no—
596#3094—791no—
597#3094D7911yescharacteristic, direct product factor
598C2×#481—792no—
599C2×#482—794no—
600C2×#480—792no—
601C2×#428—792no—
602C2×#418—792no—
603C2×#407—791no—
604C79C2×#309411yescharacteristic, complemented, Sylow
605C23×D4—791no—
606C23×D4—1581no—
607C24×C4—791no—
608C22×M16—792no—
609C2×#121—791no—
610C2×#121—791no—
611C2×#121—792no—
612C2×#121—792no—
613C2×#121—792no—
614C2×#121—792no—
615C2×#121—791no—
616C2×#121—1581no—
617C2×#121—1581no—
618C2×#121—1581no—
619C2×#121—1581no—
620C2×#121—1581no—
621C2×#121—1581no—
622C2×#121C2×D7911yescharacteristic
623C2×#117—791no—
624C2×#117—792no—
625C2×#117—792no—
626C2×#117—792no—
627C2×#117—792no—
628C2×#117—791no—
629C2×#117—791no—
630C2×#117—1581no—
631C2×#117—1581no—
632C2×#117—1581no—
633C2×#117—1581no—
634C2×#117—1581no—
635C2×#117—1581no—
636C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
637C22×C4⋊C4—791no—
638C22×C4⋊C4—791no—
639C22×C4⋊C4—791no—
640C22×C22⋊C4—1581no—
641C22×C22⋊C4—1581no—
642C22×C42—1581no—
643#482—794no—
644#482—794no—
645#482—794no—
646#482—794no—
647#482—794no—
648#482—794no—
649#482—794no—
650#482C2×D7914yescomplemented
651#481—792no—
652#481—792no—
653#481—794no—
654#481—794no—
655#481—792no—
656#481C2×D7912yescomplemented
657#480—792no—
658#480—792no—
659#480—794no—
660#480—794no—
661#480—792no—
662#480C2×D7912yescomplemented
663#428—792no—
664#428—792no—
665#428—792no—
666#428—794no—
667#428—794no—
668#428C2×D7912yescomplemented
669C2×#107—794no—
670C2×#106—794no—
671#418—792no—
672#418—792no—
673#418—792no—
674#418—794no—
675#418—794no—
676#418C2×D7912yescomplemented
677C2×#102—794no—
678C2×#102—794no—
679#407—791no—
680#407—792no—
681#407—792no—
682#407—792no—
683#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C8—792no—
685C2×C22⋊C8—792no—
686C25—791no—
687C25—1581no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—3168no—
690C22×D4—792no—
691C22×D4—792no—
692C22×D4—791no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1581no—
696C22×D4—1588no—
697C22×D4—1581no—
698C22×D4—1582no—
699C22×D4—1582no—
700C22×D4—1582no—
701C22×D4—1582no—
702C22×D4—1581no—
703C22×D4—1581no—
704C22×D4C22×D7911yescharacteristic
705C23×C4—791no—
706C23×C4—791no—
707C23×C4—791no—
708C23×C4—791no—
709C23×C4—791no—
710C23×C4—791no—
711C23×C4—791no—
712C23×C4—791no—
713C23×C4—791no—
714C23×C4—791no—
715C23×C4—791no—
716C23×C4—791no—
717C23×C4—791no—
718C23×C4—1581no—
719C23×C4—1581no—
720C23×C4—1581no—
721C23×C4—1588no—
722C23×C4C22×D7911yescharacteristic
723C2×M16—792no—
724C2×M16—794no—
725C2×M16—1588no—
726C2×M16C22×D7912yes—
727C22×C8—794no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—792no—
731#121—792no—
732#121—792no—
733#121—792no—
734#121—792no—
735#121—792no—
736#121—1582no—
737#121—1582no—
738#121—1582no—
739#121—1582no—
740#121—1581no—
741#121—1581no—
742#121—1581no—
743#121—1581no—
744#121—1582no—
745#121—1582no—
746#121—1582no—
747#121—1582no—
748#121—1581no—
749#121—1581no—
750#121C22×D7912yes—
751#121C22×D7912yes—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—792no—
755#117—792no—
756#117—792no—
757#117—792no—
758#117—792no—
759#117—792no—
760#117—1582no—
761#117—1582no—
762#117—1582no—
763#117—1582no—
764#117—1582no—
765#117—1582no—
766#117—1582no—
767#117—1582no—
768#117—1581no—
769#117—1581no—
770#117—1581no—
771#117—1581no—
772#117—1581no—
773#117—1581no—
774#117C22×D7912yes—
775#117C22×D7912yescomplemented
776C2×C4⋊C4—791no—
777C2×C4⋊C4—791no—
778C2×C4⋊C4—791no—
779C2×C4⋊C4—792no—
780C2×C4⋊C4—792no—
781C2×C4⋊C4—792no—
782C2×C4⋊C4—792no—
783C2×C4⋊C4—792no—
784C2×C4⋊C4—792no—
785C2×C4⋊C4—1581no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C4⋊C4—1581no—
788C2×C4⋊C4—1581no—
789C2×C4⋊C4—1581no—
790C2×C4⋊C4—1581no—
791C2×C4⋊C4—1581no—
792C2×C4⋊C4—1581no—
793C2×C4⋊C4—1581no—
794C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic, complemented
796C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic, complemented
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—1582no—
800C2×C22⋊C4—1582no—
801C2×C22⋊C4—1582no—
802C2×C22⋊C4—1582no—
803C2×C22⋊C4—1582no—
804C2×C22⋊C4—1582no—
805C2×C22⋊C4—1582no—
806C2×C22⋊C4—1582no—
807C2×C22⋊C4—1581no—
808C2×C22⋊C4—1581no—
809C2×C22⋊C4—1581no—
810C2×C22⋊C4—1581no—
811C2×C22⋊C4—1581no—
812C2×C22⋊C4—1581no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—1582no—
815C2×C42—1582no—
816C2×C42—1582no—
817C2×C42—1582no—
818C2×C42—1581no—
819C2×C42—1581no—
820C2×C42—1581no—
821#107—794no—
822#107—794no—
823#107—794no—
824#107C22×D7914yescomplemented
825#106—794no—
826#106—794no—
827#106—794no—
828#106C22×D7914yescomplemented
829#102—794no—
830#102—794no—
831#102—794no—
832#102—794no—
833#102—794no—
834#102—794no—
835#102C22×D7914yescomplemented
836#102C22×D7914yescomplemented
837C22⋊C8—792no—
838C22⋊C8—792no—
839C22⋊C8—794no—
840C22⋊C8—794no—
841C22⋊C8C22×D7912yescomplemented
842C22⋊C8C22×D7912yescomplemented
843C24—21no—
844C24—3162no—
845C24—3164no—
846C24—3164no—
847C24—3164no—
848C24—791no—
849C24—791no—
850C24—791no—
851C24—791no—
852C24—791no—
853C24—791no—
854C24—1582no—
855C24—1582no—
856C24—1584no—
857C24—1584no—
858C24—1581no—
859C24D4×D7911yescharacteristic
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—3164no—
866C2×D4—3168no—
867C2×D4—3168no—
868C2×D4—3168no—
869C2×D4—3168no—
870C2×D4—3164no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—3164no—
873C2×D4—3164no—
874C2×D4—3164no—
875C2×D4—792no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1588no—
879C2×D4—1588no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1584no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4C23×D7912yes—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—3164no—
894C22×C4—3164no—
895C22×C4—3164no—
896C22×C4—791no—
897C22×C4—798no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—791no—
900C22×C4—791no—
901C22×C4—791no—
902C22×C4—791no—
903C22×C4—791no—
904C22×C4—791no—
905C22×C4—791no—
906C22×C4—791no—
907C22×C4—791no—
908C22×C4—791no—
909C22×C4—791no—
910C22×C4—791no—
911C22×C4—791no—
912C22×C4—791no—
913C22×C4—791no—
914C22×C4—791no—
915C22×C4—791no—
916C22×C4—791no—
917C22×C4—791no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—1582no—
920C22×C4—1582no—
921C22×C4—1582no—
922C22×C4—1582no—
923C22×C4—1582no—
924C22×C4—1582no—
925C22×C4—1584no—
926C22×C4—1584no—
927C22×C4—1584no—
928C22×C4—1584no—
929C22×C4—1584no—
930C22×C4—1584no—
931C22×C4—1584no—
932C22×C4—1584no—
933C22×C4—1584no—
934C22×C4—1584no—
935C22×C4—1581no—
936C22×C4—1581no—
937C22×C4—1581no—
938C22×C4—1584no—
939C22×C4—1584no—
940C22×C4D4×D7911yescharacteristic
941C22×C4D4×D7911yescharacteristic
942C22×C4D4×D7911yescharacteristic
943C22×C4C23×D7911yescharacteristic
944C22×C4C23×D7911yescharacteristic
945C22×C4C23×D7911yescharacteristic
946M16—24no—
947M16—1588no—
948M16—1584no—
949C2×C8—794no—
950C2×C8—1588no—
951C2×C8C23×D7914yes—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—792no—
956C4⋊C4—792no—
957C4⋊C4—792no—
958C4⋊C4—1582no—
959C4⋊C4—1582no—
960C4⋊C4—1582no—
961C4⋊C4—1582no—
962C4⋊C4—1582no—
963C4⋊C4—1582no—
964C4⋊C4—1581no—
965C4⋊C4—1581no—
966C4⋊C4—1581no—
967C4⋊C4C23×D7912yes—
968C4⋊C4C23×D7912yes—
969C4⋊C4C23×D7912yes—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—1582no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1582no—
977C22⋊C4—1582no—
978C22⋊C4—1582no—
979C22⋊C4—1582no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1582no—
985C22⋊C4—1582no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—1582no—
989C42—1582no—
990C42—1582no—
991C42—1582no—
992C42—1582no—
993C42—1582no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—3161no—
1002C23—3161no—
1003C23—3161no—
1004C23—3162no—
1005C23—3162no—
1006C23—31616no—
1007C23—3164no—
1008C23—3164no—
1009C23—3164no—
1010C23—3164no—
1011C23—3164no—
1012C23—3164no—
1013C23—3162no—
1014C23—791no—
1015C23—794no—
1016C23—794no—
1017C23—791no—
1018C23—791no—
1019C23—791no—
1020C23—63216no—
1021C23—1582no—
1022C23—1582no—
1023C23—1582no—
1024C23—1582no—
1025C23—1582no—
1026C23—1582no—
1027C23—1582no—
1028C23—1582no—
1029C23—1582no—
1030C23—1582no—
1031C23—1582no—
1032C23—1582no—
1033C23—1582no—
1034C23—1582no—
1035C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1036C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1037C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1038D4—24no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—3164no—
1043D4—3164no—
1044D4—3164no—
1045D4—3164no—
1046D4—3164no—
1047D4—3164no—
1048D4—3164no—
1049D4—3164no—
1050D4—3162no—
1051D4—1584no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—3164no—
1064C2×C4—3164no—
1065C2×C4—3164no—
1066C2×C4—3164no—
1067C2×C4—3164no—
1068C2×C4—3164no—
1069C2×C4—3162no—
1070C2×C4—3162no—
1071C2×C4—3162no—
1072C2×C4—794no—
1073C2×C4—791no—
1074C2×C4—791no—
1075C2×C4—794no—
1076C2×C4—794no—
1077C2×C4—794no—
1078C2×C4—794no—
1079C2×C4—791no—
1080C2×C4—791no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1104C2×C4#41×D7914yes—
1105C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1106C8—24no—
1107C8—1584no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—84no—
1120C22—3164no—
1121C22—3164no—
1122C22—3164no—
1123C22—3164no—
1124C22—3162no—
1125C22—3162no—
1126C22—3162no—
1127C22—792no—
1128C22—792no—
1129C22—792no—
1130C22—792no—
1131C22—792no—
1132C22—6324no—
1133C22—6328no—
1134C22—6328no—
1135C22—1588no—
1136C22—1588no—
1137C22—1581no—
1138C22—1581no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22#123×D7912yes—
1145C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1146C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—3162no—
1153C4—3162no—
1154C4—3162no—
1155C4—792no—
1156C4—792no—
1157C4—1581no—
1158C4—1581no—
1159C4#123×D7912yes—
1160C4C2×#41×D7912yes—
1161C2—22no—
1162C2—22no—
1163C2—41no—
1164C2—82no—
1165C2—3161no—
1166C2—794no—
1167C2—6322no—
1168C2—1582no—
1169C2—1582no—
1170C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1171C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1172C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3094C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#121×D79C2
hypercenter#3094D79
hypocenterC79C2×#3094
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D79C2semidirect
3. #23773342C2semidirect
4. #23773341C2semidirect
5. #23773340C2semidirect
6. #23773339C2semidirect
7. #23773338C2semidirect
8. #23773337C2semidirect
9. #23773336C2semidirect
10. #23773335C2semidirect
11. #481×D79C2semidirect
12. #482×D79C2semidirect
13. #480×D79C2semidirect
14. #428×D79C2semidirect
15. #418×D79C2semidirect
16. #407×D79C2semidirect
17. C79×#3094C2semidirect
35. C2×#14579120C22semidirect
36. C2×#14579119C22semidirect
37. C2×#14579119C22semidirect
45. #117×D79C22semidirect
46. #117×D79C22semidirect
47. #117×D79C22semidirect
49. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
50. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
54. #19098890C22semidirect
55. #19098889C22semidirect
56. #19098888C22semidirect
57. #19098887C22semidirect
58. #19098886C22semidirect
59. #19098885C22semidirect
60. #19098884C22semidirect
61. #19098883C22semidirect
62. #19098882C22semidirect
63. #19098881C22semidirect
64. #19098880C22semidirect
65. #19098879C22semidirect
66. #19098878C22semidirect
67. #19098877C22semidirect
68. #19098876C22semidirect
69. #19098875C22semidirect
70. #19098874C22semidirect
71. #19098606C22semidirect
72. #19098605C22semidirect
73. #19098604C22semidirect
74. #19098603C22semidirect
75. #19098602C22semidirect
76. #107×D79C22semidirect
77. #106×D79C22semidirect
78. #19098569C22semidirect
79. #19098568C22semidirect
80. #19098567C22semidirect
81. #19098566C22semidirect
82. #19098566C22semidirect
83. #102×D79C22semidirect
84. #102×D79C22semidirect
85. #19098527C22semidirect
86. #19098526C22semidirect
87. #19098525C22semidirect
88. #19098525C22semidirect
89. C22⋊C8×D79C22semidirect
90. C22⋊C8×D79C22semidirect
92. C2×#117×C79C22semidirect
93. #482×C79C22semidirect
94. #481×C79C22semidirect
95. #480×C79C22semidirect
96. #428×C79C22semidirect
97. #418×C79C22semidirect
98. #407×C79C22semidirect
160. #14579120C23semidirect
167. #14579119C23semidirect
168. #14579119C23semidirect
178. C2×C4⋊Dic79C23semidirect
179. C2×C4⋊Dic79C23semidirect
193. C4⋊C4×D79C23semidirect
194. C4⋊C4×D79C23semidirect
216. #14579095C23semidirect
217. #14579094C23semidirect
218. #14579094C23semidirect
219. #14579093C23semidirect
220. #14579092C23semidirect
221. #14579092C23semidirect
222. #14579083C23semidirect
223. #14579083C23semidirect
224. #14579082C23semidirect
225. #14579082C23semidirect
226. #14579081C23semidirect
227. #14579081C23semidirect
228. C22⋊(C79⋊C8)C23semidirect
229. C22⋊(C79⋊C8)C23semidirect
230. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
231. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
243. #117×C79C23semidirect
245. C2×C4⋊C4×C79C23semidirect
246. C2×C4⋊C4×C79C23semidirect
250. #107×C79C23semidirect
251. #106×C79C23semidirect
252. #102×C79C23semidirect
253. #102×C79C23semidirect
254. C22⋊C8×C79C23semidirect
255. C22⋊C8×C79C23semidirect
586. D79#3094direct (N × H)
597. #3094D79direct (N × H)
604. C79C2×#3094semidirect
636. C2×#117C2×D79semidirect
650. #482C2×D79semidirect
656. #481C2×D79semidirect
662. #480C2×D79semidirect
668. #428C2×D79semidirect
676. #418C2×D79semidirect
683. #407C2×D79semidirect
775. #117C22×D79semidirect
795. C2×C4⋊C4C22×D79semidirect
796. C2×C4⋊C4C22×D79semidirect
824. #107C22×D79semidirect
828. #106C22×D79semidirect
835. #102C22×D79semidirect
836. #102C22×D79semidirect
841. C22⋊C8C22×D79semidirect
842. C22⋊C8C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D792
C2×#117×D792
#237733422
#237733412
#237733402
#237733392
#237733382
#237733372
#237733362
#237733352
#481×D792
#482×D792
#480×D792
#428×D792
#418×D792
#407×D792
C79×#30942
C2×#309479