Finite Group Databasebeta

← #3095×D79 #35156069

Subgroups — #3095×D79 #35156069

Order 20224.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23773350C212yesmaximal, complemented
4#23773349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23773347C214yesmaximal, complemented
7#23773346C212yesmaximal, complemented
8#23773345C212yesmaximal, complemented
9#23773344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773343C212yesmaximal, complemented
11#484×D79C212yesmaximal, complemented
12#485×D79C214yesmaximal, complemented
13#483×D79C212yesmaximal, complemented
14#428×D79C212yesmaximal, complemented
15#419×D79C212yesmaximal, complemented
16#407×D79C211yesmaximal, characteristic
17C79×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2212yes—
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D79—21no—
27C22⋊Q8×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29C22⋊Q8×D79—21no—
30C22⋊Q8×D79C2212yes—
31C22⋊Q8×D79C2212yes—
32C22⋊Q8×D79C2212yes—
33C22⋊Q8×D79C2212yes—
34C2×#14579120C2211yescharacteristic
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C2×#14579119C2211yescharacteristic
37C2×#14579118—21no—
38C2×#14579117—21no—
39#117×D79—21no—
40#117×D79—21no—
41#117×D79—21no—
42#117×D79—21no—
43#117×D79C2212yes—
44#117×D79C2212yes—
45#117×D79C2212yes—
46#117×D79C2212yes—
47C2×C4⋊C4×D79—21no—
48C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D79—21no—
52C2×C22⋊C4×D79—21no—
53C2×C42×D79—21no—
54#19098907C2214yescomplemented
55#19098906C2214yescomplemented
56#19098905C2214yescomplemented
57#19098904C2214yescomplemented
58#19098903C2214yescomplemented
59#19098902C2214yescomplemented
60#19098901C2214yescomplemented
61#19098900C2214yescomplemented
62#19098899C2212yescomplemented
63#19098898C2212yescomplemented
64#19098897C2214yescomplemented
65#19098896C2212yescomplemented
66#19098895C2214yescomplemented
67#19098894C2212yescomplemented
68#19098893C2212yescomplemented
69#19098892C2214yescomplemented
70#19098891C2212yescomplemented
71#19098606C2212yescomplemented
72#19098605C2212yescomplemented
73#19098604C2214yescomplemented
74#19098603C2212yescomplemented
75#19098602C2214yescomplemented
76#107×D79C2214yescomplemented
77#106×D79C2214yescomplemented
78#19098573C2212yescomplemented
79#19098572C2212yescomplemented
80#19098571C2212yescomplemented
81#19098570C2214yescomplemented
82#19098570C2214yescomplemented
83#103×D79C2214yescomplemented
84#103×D79C2214yescomplemented
85#19098527C2211yescharacteristic
86#19098526C2212yes—
87#19098525C2212yes—
88#19098525C2212yes—
89C22⋊C8×D79C2212yes—
90C22⋊C8×D79C2212yes—
91C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
92C2×#117×C79C2211yescharacteristic
93#485×C79C2214yescomplemented
94#484×C79C2212yescomplemented
95#483×C79C2212yescomplemented
96#428×C79C2212yescomplemented
97#419×C79C2212yescomplemented
98#407×C79C2211yescharacteristic
99C24×D79D411yescharacteristic
100C22×Dic158—21no—
101C22×Dic158C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D79—21no—
103C2×Q8×D79—21no—
104C2×Q8×D79—28no—
105C2×Q8×D79C2312yes—
106C2×Q8×D79C2312yes—
107C23×Dic79D411yescharacteristic
108C22×C4×D79—28no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79D411yescharacteristic
114C22×C4×D79D411yescharacteristic
115C22×C4×D79D411yescharacteristic
116C22×C4×D79D411yescharacteristic
117C22×C4×D79D411yescharacteristic
118C22×C4×D79D411yescharacteristic
119C22×C4×D79C2311yescharacteristic
120C22×C4×D79C2311yescharacteristic
121C22×C4×D79C2311yescharacteristic
122C22×C4×D79C2311yescharacteristic
123C22×C4×D79C2311yescharacteristic
124C22×C4×D79C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2312yes—
126C2×#11929607C2314yes—
127M16×D79—28no—
128C2×C8×D79C2314yes—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141C2312yes—
132#14579141C2312yes—
133#14579140—21no—
134#14579140—21no—
135#14579140C2312yes—
136#14579140C2312yes—
137#14579139—22no—
138#14579139—22no—
139#14579139—22no—
140#14579139—22no—
141#14579138—22no—
142#14579138—22no—
143#14579138—22no—
144#14579138—22no—
145#14579137—21no—
146#14579137—21no—
147#14579137C2312yes—
148#14579137C2312yes—
149#14579120—21no—
150#14579120—21no—
151#14579120C2312yes—
152#14579120C2312yes—
153#14579119—21no—
154#14579119—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119—21no—
157#14579119C2312yes—
158#14579119C2312yes—
159#14579119C2312yes—
160#14579119C2312yes—
161#14579118—22no—
162#14579118—22no—
163#14579118—22no—
164#14579118—22no—
165#14579117—22no—
166#14579117—22no—
167#14579117—22no—
168#14579117—22no—
169C2×C4⋊Dic79—21no—
170C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×Dic79⋊C4—21no—
174C2×Dic79⋊C4—21no—
175C2×Dic79⋊C4—21no—
176C2×Dic79⋊C4—21no—
177C2×Dic79⋊C4—21no—
178C4⋊C4×D79—22no—
179C4⋊C4×D79—22no—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79—22no—
182C4⋊C4×D79—21no—
183C4⋊C4×D79—21no—
184C4⋊C4×D79—21no—
185C4⋊C4×D79—21no—
186C4⋊C4×D79—21no—
187C4⋊C4×D79—21no—
188C4⋊C4×D79C2312yes—
189C4⋊C4×D79C2312yes—
190C4⋊C4×D79C2312yes—
191C4⋊C4×D79C2312yes—
192C4⋊C4×D79C2312yes—
193C4⋊C4×D79C2312yes—
194C2×C22⋊Dic79—21no—
195C2×C22⋊Dic79—21no—
196C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D79—22no—
201C22⋊C4×D79—22no—
202C22⋊C4×D79—22no—
203C22⋊C4×D79—22no—
204C22⋊C4×D79—22no—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C22⋊C4×D79—22no—
207C22⋊C4×D79—22no—
208C2×C4×Dic79—21no—
209C2×C4×Dic79—21no—
210C2×C4×Dic79—21no—
211C42×D79—22no—
212C42×D79—22no—
213C42×D79—22no—
214C42×D79—22no—
215#14579095C2314yescomplemented
216#14579094C2314yescomplemented
217#14579094C2314yescomplemented
218#14579093C2314yescomplemented
219#14579092C2314yescomplemented
220#14579092C2314yescomplemented
221#14579086C2314yescomplemented
222#14579086C2314yescomplemented
223#14579085C2314yescomplemented
224#14579085C2314yescomplemented
225#14579084C2314yescomplemented
226#14579084C2314yescomplemented
227C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
232C23×C4×C79C2311yescharacteristic
233C2×M16×C79C2312yes—
234C22⋊Q8×C79—21no—
235C22⋊Q8×C79—21no—
236C22⋊Q8×C79C2312yes—
237C22⋊Q8×C79C2312yes—
238#117×C79—21no—
239#117×C79—21no—
240#117×C79C2312yes—
241#117×C79C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C79—21no—
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C79—21no—
247C2×C22⋊C4×C79—21no—
248C2×C42×C79—21no—
249#107×C79C2314yescomplemented
250#106×C79C2314yescomplemented
251#103×C79C2314yescomplemented
252#103×C79C2314yescomplemented
253C22⋊C8×C79C2312yes—
254C22⋊C8×C79C2312yes—
255C23×D79—24no—
256C23×D79—24no—
257C23×D79—42no—
258C23×D79C2×D411yescharacteristic
259C23×D79C2×D411yescharacteristic
260C23×D79C2×D411yescharacteristic
261C23×D79C2×D411yescharacteristic
262C23×D79C2×D411yescharacteristic
263C23×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic158—22no—
265C2×Dic158—22no—
266C2×Dic158—21no—
267C2×Dic158—24no—
268C2×Dic158—44no—
269C2×Dic158C2412yes—
270Q8×D79—28no—
271Q8×D79—28no—
272Q8×D79—44no—
273Q8×D79—44no—
274C22×Dic79—24no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79—24no—
286C2×C4×D79—24no—
287C2×C4×D79—24no—
288C2×C4×D79—24no—
289C2×C4×D79—24no—
290C2×C4×D79—24no—
291C2×C4×D79—24no—
292C2×C4×D79—24no—
293C2×C4×D79—24no—
294C2×C4×D79—24no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—22no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79—22no—
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79—22no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—22no—
303C2×C4×D79—24no—
304C2×C4×D79—44no—
305C2×C4×D79—44no—
306C2×C4×D79—44no—
307C2×C4×D79—44no—
308C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79#4118yes—
321C2×C4×D79C2411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2411yescharacteristic
323C2×C4×D79C2411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2411yescharacteristic
325#11929608—24no—
326#11929607—28no—
327C2×C79⋊C8C2414yes—
328C8×D79—28no—
329C4⋊Dic79—22no—
330C4⋊Dic79—22no—
331C4⋊Dic79—21no—
332C4⋊Dic79—21no—
333C4⋊Dic79—21no—
334C4⋊Dic79C2412yes—
335C4⋊Dic79C2412yes—
336C4⋊Dic79C2412yes—
337Dic79⋊C4—22no—
338Dic79⋊C4—22no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—22no—
343Dic79⋊C4—22no—
344Dic79⋊C4—22no—
345Dic79⋊C4—22no—
346Dic79⋊C4—22no—
347C22⋊Dic79—22no—
348C22⋊Dic79—22no—
349C22⋊Dic79—22no—
350C22⋊Dic79—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—22no—
358(C2×D79)⋊C4—22no—
359C4×Dic79—22no—
360C4×Dic79—22no—
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79—22no—
363C4×Dic79—22no—
364C4×Dic79—22no—
365C24×C79C2×D411yescharacteristic
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79—24no—
368C2×Q8×C79C2412yes—
369C22×C4×C79—24no—
370C22×C4×C79—21no—
371C22×C4×C79—21no—
372C22×C4×C79—21no—
373C22×C4×C79—21no—
374C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2411yescharacteristic
378C22×C4×C79C2411yescharacteristic
379C22×C4×C79C2411yescharacteristic
380M16×C79—24no—
381C2×C8×C79C2414yes—
382C4⋊C4×C79—22no—
383C4⋊C4×C79—22no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—21no—
387C4⋊C4×C79C2412yes—
388C4⋊C4×C79C2412yes—
389C4⋊C4×C79C2412yes—
390C22⋊C4×C79—22no—
391C22⋊C4×C79—22no—
392C22⋊C4×C79—22no—
393C22⋊C4×C79—22no—
394C42×C79—22no—
395C42×C79—22no—
396C23×C79—22no—
397C23×C79—22no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79C22×D411yescharacteristic
400C23×C79C22×D411yescharacteristic
401C23×C79C22×D411yescharacteristic
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—416no—
419C22×D79#12314yes—
420C22×D79#13714yes—
421C22×D79C22×D411yescharacteristic
422C22×D79C22×D411yescharacteristic
423C22×D79C22×D411yescharacteristic
424C22×D79C22×D411yescharacteristic
425Q8×C79—24no—
426Q8×C79—42no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—42no—
437C2×C4×C79—42no—
438C2×C4×C79—42no—
439C2×C4×C79—42no—
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79C2×#4114yes—
444C2×C4×C79C2511yescharacteristic
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—42no—
455C2×Dic79—42no—
456C2×Dic79—42no—
457C2×Dic79—42no—
458C2×Dic79#12314yes—
459C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
463C4×D79—22no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—22no—
466C4×D79—22no—
467C4×D79—22no—
468C4×D79—22no—
469C4×D79—22no—
470C4×D79—22no—
471C4×D79—22no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—22no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—44no—
476C4×D79—44no—
477C4×D79—44no—
478C4×D79—44no—
479C4×D79—44no—
480C4×D79—44no—
481C4×D79—44no—
482C4×D79—44no—
483C4×D79#12314yes—
484C4×D79#12314yes—
485C4×D79C2×#4114yes—
486C4×D79C2×#4114yes—
487Dic158—24no—
488Dic158—42no—
489Dic158—44no—
490Dic158—44no—
491C8×C79—24no—
492C79⋊C8—24no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—21no—
496C22×C79—21no—
497C22×C79—21no—
498C22×C79—21no—
499C22×C79—21no—
500C22×C79—44no—
501C22×C79C2×#12312yes—
502C22×C79C2×#13712yes—
503C22×C79C23×D411yescharacteristic
504C2×D79—21no—
505C2×D79—21no—
506C2×D79—21no—
507C2×D79—21no—
508C2×D79—28no—
509C2×D79—28no—
510C2×D79—21no—
511C2×D79—21no—
512C2×D79—21no—
513C2×D79—44no—
514C2×D79—44no—
515C2×D79—44no—
516C2×D79—44no—
517C2×D79C2×#12312yes—
518C2×D79C2×#12312yes—
519C2×D79C2×#13712yes—
520C2×D79C2×#13712yes—
521C2×D79#57512yes—
522C4×C79—21no—
523C4×C79—21no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79—42no—
527C4×C79—42no—
528C4×C79C2×#12312yes—
529C4×C79C22×#4112yes—
530Dic79—21no—
531Dic79—21no—
532Dic79—42no—
533Dic79—42no—
534Dic79—42no—
535Dic79—42no—
536Dic79C2×#12312yes—
537Dic79C2×#12312yes—
538C2×#3095—791nomaximal, Sylow
539C2×C79—22no—
540C2×C79—22no—
541C2×C79—41no—
542C2×C79C22×#12311yescharacteristic
543C2×C79C22×#13711yescharacteristic
544C2×C79C2×#57511yescharacteristic
545D79—22no—
546D79—22no—
547D79—41no—
548D79#309514yesdirect product factor
549C22×C22⋊Q8—791no—
550C22×#117—791no—
551#3095—794no—
552#3095—792no—
553#3095—792no—
554#3095—792no—
555#3095—792no—
556#3095—791no—
557#3095—791no—
558#3095—791no—
559#3095D7911yescharacteristic, direct product factor
560C2×#484—792no—
561C2×#485—794no—
562C2×#483—792no—
563C2×#428—792no—
564C2×#419—792no—
565C2×#407—791no—
566C79C2×#309511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C23×Q8—791no—
568C24×C4—791no—
569C22×M16—792no—
570C2×C22⋊Q8—791no—
571C2×C22⋊Q8—791no—
572C2×C22⋊Q8—792no—
573C2×C22⋊Q8—792no—
574C2×C22⋊Q8—792no—
575C2×C22⋊Q8—792no—
576C2×C22⋊Q8—791no—
577C2×C22⋊Q8—1581no—
578C2×C22⋊Q8—1581no—
579C2×C22⋊Q8—1581no—
580C2×C22⋊Q8—1581no—
581C2×C22⋊Q8—1581no—
582C2×C22⋊Q8—1581no—
583C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
584C2×#117—791no—
585C2×#117—792no—
586C2×#117—792no—
587C2×#117—792no—
588C2×#117—792no—
589C2×#117—791no—
590C2×#117—791no—
591C2×#117—1581no—
592C2×#117—1581no—
593C2×#117—1581no—
594C2×#117—1581no—
595C2×#117—1581no—
596C2×#117—1581no—
597C2×#117C2×D7911yescharacteristic
598C22×C4⋊C4—791no—
599C22×C4⋊C4—791no—
600C22×C4⋊C4—791no—
601C22×C4⋊C4—1581no—
602C22×C22⋊C4—1581no—
603C22×C22⋊C4—1581no—
604C22×C42—1581no—
605#485—794no—
606#485—794no—
607#485—794no—
608#485—794no—
609#485—794no—
610#485—794no—
611#485—794no—
612#485C2×D7914yescomplemented
613#484—792no—
614#484—792no—
615#484—794no—
616#484—794no—
617#484—792no—
618#484C2×D7912yescomplemented
619#483—792no—
620#483—792no—
621#483—794no—
622#483—794no—
623#483—792no—
624#483C2×D7912yescomplemented
625#428—792no—
626#428—792no—
627#428—792no—
628#428—794no—
629#428—794no—
630#428C2×D7912yescomplemented
631C2×#107—794no—
632C2×#106—794no—
633#419—792no—
634#419—792no—
635#419—792no—
636#419—794no—
637#419—794no—
638#419C2×D7912yescomplemented
639C2×#103—794no—
640C2×#103—794no—
641#407—791no—
642#407—792no—
643#407—792no—
644#407—792no—
645#407C2×D7911yescharacteristic
646C2×C22⋊C8—792no—
647C2×C22⋊C8—792no—
648C25—791no—
649C22×Q8—792no—
650C22×Q8—792no—
651C22×Q8—791no—
652C22×Q8—1581no—
653C22×Q8—1588no—
654C22×Q8—1581no—
655C22×Q8—1581no—
656C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
657C23×C4—791no—
658C23×C4—791no—
659C23×C4—791no—
660C23×C4—791no—
661C23×C4—791no—
662C23×C4—791no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—791no—
665C23×C4—791no—
666C23×C4—791no—
667C23×C4—791no—
668C23×C4—791no—
669C23×C4—791no—
670C23×C4—1581no—
671C23×C4—1581no—
672C23×C4—1581no—
673C23×C4—1581no—
674C23×C4—1588no—
675C23×C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×M16—792no—
677C2×M16—794no—
678C2×M16—1588no—
679C2×M16C22×D7912yes—
680C22×C8—794no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—792no—
684C22⋊Q8—792no—
685C22⋊Q8—792no—
686C22⋊Q8—792no—
687C22⋊Q8—792no—
688C22⋊Q8—792no—
689C22⋊Q8—1582no—
690C22⋊Q8—1582no—
691C22⋊Q8—1582no—
692C22⋊Q8—1582no—
693C22⋊Q8—1582no—
694C22⋊Q8—1582no—
695C22⋊Q8—1582no—
696C22⋊Q8—1582no—
697C22⋊Q8—1581no—
698C22⋊Q8—1581no—
699C22⋊Q8—1581no—
700C22⋊Q8—1581no—
701C22⋊Q8—1581no—
702C22⋊Q8—1581no—
703C22⋊Q8C22×D7912yes—
704C22⋊Q8C22×D7912yes—
705#117—21no—
706#117—21no—
707#117—792no—
708#117—792no—
709#117—792no—
710#117—792no—
711#117—792no—
712#117—792no—
713#117—1582no—
714#117—1582no—
715#117—1582no—
716#117—1582no—
717#117—1582no—
718#117—1582no—
719#117—1582no—
720#117—1582no—
721#117—1581no—
722#117—1581no—
723#117—1581no—
724#117—1581no—
725#117—1581no—
726#117—1581no—
727#117C22×D7912yes—
728#117C22×D7912yes—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—791no—
731C2×C4⋊C4—791no—
732C2×C4⋊C4—791no—
733C2×C4⋊C4—792no—
734C2×C4⋊C4—792no—
735C2×C4⋊C4—792no—
736C2×C4⋊C4—792no—
737C2×C4⋊C4—792no—
738C2×C4⋊C4—792no—
739C2×C4⋊C4—1581no—
740C2×C4⋊C4—1581no—
741C2×C4⋊C4—1581no—
742C2×C4⋊C4—1581no—
743C2×C4⋊C4—1581no—
744C2×C4⋊C4—1581no—
745C2×C4⋊C4—1582no—
746C2×C4⋊C4—1582no—
747C2×C4⋊C4—1582no—
748C2×C4⋊C4—1582no—
749C2×C4⋊C4—1581no—
750C2×C4⋊C4—1581no—
751C2×C4⋊C4—1581no—
752C2×C4⋊C4—1581no—
753C2×C4⋊C4—1581no—
754C2×C4⋊C4—1581no—
755C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—1582no—
761C2×C22⋊C4—1582no—
762C2×C22⋊C4—1582no—
763C2×C22⋊C4—1582no—
764C2×C22⋊C4—1582no—
765C2×C22⋊C4—1582no—
766C2×C22⋊C4—1582no—
767C2×C22⋊C4—1582no—
768C2×C22⋊C4—1581no—
769C2×C22⋊C4—1581no—
770C2×C22⋊C4—1581no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—1582no—
776C2×C42—1582no—
777C2×C42—1582no—
778C2×C42—1582no—
779C2×C42—1581no—
780C2×C42—1581no—
781C2×C42—1581no—
782#107—794no—
783#107—794no—
784#107—794no—
785#107C22×D7914yescomplemented
786#106—794no—
787#106—794no—
788#106—794no—
789#106C22×D7914yescomplemented
790#103—794no—
791#103—794no—
792#103—794no—
793#103—794no—
794#103—794no—
795#103—794no—
796#103C22×D7914yescomplemented
797#103C22×D7914yescomplemented
798C22⋊C8—792no—
799C22⋊C8—792no—
800C22⋊C8—794no—
801C22⋊C8—794no—
802C22⋊C8C22×D7912yes—
803C22⋊C8C22×D7912yes—
804C24—3162no—
805C24—791no—
806C24—791no—
807C24—791no—
808C24—791no—
809C24—791no—
810C24—791no—
811C24—1584no—
812C24—1584no—
813C24D4×D7911yescharacteristic
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—24no—
816C2×Q8—3164no—
817C2×Q8—3164no—
818C2×Q8—3164no—
819C2×Q8—792no—
820C2×Q8—1582no—
821C2×Q8—1582no—
822C2×Q8—1588no—
823C2×Q8—1588no—
824C2×Q8—1584no—
825C2×Q8—1581no—
826C2×Q8C23×D7912yes—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—3164no—
833C22×C4—3164no—
834C22×C4—3164no—
835C22×C4—3164no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—798no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—791no—
846C22×C4—791no—
847C22×C4—791no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—791no—
858C22×C4—791no—
859C22×C4—1582no—
860C22×C4—1582no—
861C22×C4—1582no—
862C22×C4—1582no—
863C22×C4—1582no—
864C22×C4—1582no—
865C22×C4—1582no—
866C22×C4—1582no—
867C22×C4—1584no—
868C22×C4—1584no—
869C22×C4—1584no—
870C22×C4—1584no—
871C22×C4—1584no—
872C22×C4—1584no—
873C22×C4—1584no—
874C22×C4—1584no—
875C22×C4—1584no—
876C22×C4—1584no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1584no—
882C22×C4—1584no—
883C22×C4D4×D7911yescharacteristic
884C22×C4D4×D7911yescharacteristic
885C22×C4D4×D7911yescharacteristic
886C22×C4C23×D7911yescharacteristic
887C22×C4C23×D7911yescharacteristic
888C22×C4C23×D7911yescharacteristic
889M16—24no—
890M16—1588no—
891M16—1584no—
892C2×C8—794no—
893C2×C8—1588no—
894C2×C8C23×D7914yes—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—792no—
901C4⋊C4—792no—
902C4⋊C4—792no—
903C4⋊C4—1582no—
904C4⋊C4—1582no—
905C4⋊C4—1582no—
906C4⋊C4—1582no—
907C4⋊C4—1582no—
908C4⋊C4—1582no—
909C4⋊C4—1582no—
910C4⋊C4—1582no—
911C4⋊C4—1582no—
912C4⋊C4—1582no—
913C4⋊C4—1582no—
914C4⋊C4—1582no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C4⋊C4C23×D7912yes—
919C4⋊C4C23×D7912yes—
920C4⋊C4C23×D7912yes—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—1582no—
926C22⋊C4—1582no—
927C22⋊C4—1582no—
928C22⋊C4—1582no—
929C22⋊C4—1582no—
930C22⋊C4—1582no—
931C22⋊C4—1582no—
932C22⋊C4—1582no—
933C22⋊C4—1582no—
934C22⋊C4—1582no—
935C22⋊C4—1582no—
936C22⋊C4—1582no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—1582no—
940C42—1582no—
941C42—1582no—
942C42—1582no—
943C42—1582no—
944C42—1582no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—3161no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—31616no—
952C23—791no—
953C23—794no—
954C23—794no—
955C23—791no—
956C23—791no—
957C23—791no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972C23C2×D4×D7911yescharacteristic
973C23C2×D4×D7911yescharacteristic
974Q8—24no—
975Q8—42no—
976Q8—3164no—
977Q8—3164no—
978Q8—3162no—
979Q8—1584no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—3164no—
994C2×C4—3164no—
995C2×C4—3164no—
996C2×C4—3164no—
997C2×C4—3164no—
998C2×C4—3164no—
999C2×C4—3164no—
1000C2×C4—3164no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3162no—
1004C2×C4—3162no—
1005C2×C4—794no—
1006C2×C4—791no—
1007C2×C4—791no—
1008C2×C4—794no—
1009C2×C4—794no—
1010C2×C4—794no—
1011C2×C4—794no—
1012C2×C4—791no—
1013C2×C4—791no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1582no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4—1582no—
1027C2×C4—1582no—
1028C2×C4—1582no—
1029C2×C4—1582no—
1030C2×C4—1582no—
1031C2×C4—1582no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1038C2×C4#41×D7914yes—
1039C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1040C8—24no—
1041C8—1584no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—44no—
1050C22—3164no—
1051C22—3164no—
1052C22—3164no—
1053C22—3164no—
1054C22—792no—
1055C22—792no—
1056C22—792no—
1057C22—792no—
1058C22—792no—
1059C22—1588no—
1060C22—1588no—
1061C22—1581no—
1062C22—1581no—
1063C22—1581no—
1064C22—1581no—
1065C22—1581no—
1066C22—1581no—
1067C22—1581no—
1068C22#123×D7912yes—
1069C22#137×D7912yes—
1070C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—3162no—
1078C4—3162no—
1079C4—3162no—
1080C4—3162no—
1081C4—792no—
1082C4—792no—
1083C4—1581no—
1084C4—1581no—
1085C4#123×D7912yes—
1086C4C2×#41×D7912yes—
1087C2—22no—
1088C2—22no—
1089C2—41no—
1090C2—3161no—
1091C2—794no—
1092C2—1582no—
1093C2—1582no—
1094C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1095C2C2×#137×D7911yescharacteristic
1096C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3095C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC24×D79D4
hypercenter#3095D79
hypocenterC79C2×#3095
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23773350C2semidirect
4. #23773349C2semidirect
5. #23773348C2semidirect
6. #23773347C2semidirect
7. #23773346C2semidirect
8. #23773345C2semidirect
9. #23773344C2semidirect
10. #23773343C2semidirect
11. #484×D79C2semidirect
12. #485×D79C2semidirect
13. #483×D79C2semidirect
14. #428×D79C2semidirect
15. #419×D79C2semidirect
17. C79×#3095C2semidirect
54. #19098907C22semidirect
55. #19098906C22semidirect
56. #19098905C22semidirect
57. #19098904C22semidirect
58. #19098903C22semidirect
59. #19098902C22semidirect
60. #19098901C22semidirect
61. #19098900C22semidirect
62. #19098899C22semidirect
63. #19098898C22semidirect
64. #19098897C22semidirect
65. #19098896C22semidirect
66. #19098895C22semidirect
67. #19098894C22semidirect
68. #19098893C22semidirect
69. #19098892C22semidirect
70. #19098891C22semidirect
71. #19098606C22semidirect
72. #19098605C22semidirect
73. #19098604C22semidirect
74. #19098603C22semidirect
75. #19098602C22semidirect
76. #107×D79C22semidirect
77. #106×D79C22semidirect
78. #19098573C22semidirect
79. #19098572C22semidirect
80. #19098571C22semidirect
81. #19098570C22semidirect
82. #19098570C22semidirect
83. #103×D79C22semidirect
84. #103×D79C22semidirect
93. #485×C79C22semidirect
94. #484×C79C22semidirect
95. #483×C79C22semidirect
96. #428×C79C22semidirect
97. #419×C79C22semidirect
215. #14579095C23semidirect
216. #14579094C23semidirect
217. #14579094C23semidirect
218. #14579093C23semidirect
219. #14579092C23semidirect
220. #14579092C23semidirect
221. #14579086C23semidirect
222. #14579086C23semidirect
223. #14579085C23semidirect
224. #14579085C23semidirect
225. #14579084C23semidirect
226. #14579084C23semidirect
249. #107×C79C23semidirect
250. #106×C79C23semidirect
251. #103×C79C23semidirect
252. #103×C79C23semidirect
548. D79#3095direct (N × H)
559. #3095D79direct (N × H)
566. C79C2×#3095semidirect
612. #485C2×D79semidirect
618. #484C2×D79semidirect
624. #483C2×D79semidirect
630. #428C2×D79semidirect
638. #419C2×D79semidirect
785. #107C22×D79semidirect
789. #106C22×D79semidirect
796. #103C22×D79semidirect
797. #103C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#117×D792
#237733502
#237733492
#237733482
#237733472
#237733462
#237733452
#237733442
#237733432
#484×D792
#485×D792
#483×D792
#428×D792
#419×D792
#407×D792
C79×#30952
C2×#309579