Finite Group Databasebeta

← #35156078

Subgroups — #35156078

Order 20224.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D79C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773345C212yesmaximal, complemented
4#23773343C212yesmaximal, complemented
5#23773337C212yesmaximal, complemented
6#23773335C212yesmaximal, complemented
7#23773334C212yesmaximal, complemented
8#23773330C212yesmaximal, complemented
9#23773325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773316C212yesmaximal, complemented
13#23773314C212yesmaximal, complemented
14#23773310C212yesmaximal, complemented
15#23773308C212yesmaximal, complemented
16#23771987C212yesmaximal, complemented
17#23771916C212yesmaximal, complemented
18#407×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D79C2211yescharacteristic
21C23×C4×D79C2211yescharacteristic
22C2×M16×D79C2212yes—
23#19099076C2211yescharacteristic
24#19099076C2211yescharacteristic
25#19099075C2211yescharacteristic
26#19099074C2211yescharacteristic
27#19099073C2211yescharacteristic
28#19099073C2211yescharacteristic
29#19099072—21no—
30#19099072—21no—
31#19099071—21no—
32#19099070C2211yescharacteristic
33#19099069—21no—
34#123×D79—21no—
35C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
37#121×D79C2211yescharacteristic
38#121×D79C2211yescharacteristic
39#120×D79—21no—
40C4×D4×D79—21no—
41C4×D4×D79—21no—
42C2×#14579119—21no—
43C2×#14579119—21no—
44C2×#14579119—21no—
45C2×#14579119—21no—
46C2×#14579119—21no—
47C2×#14579119—21no—
48C2×#14579119C2212yes—
49C2×#14579119C2212yes—
50C2×#14579119C2212yes—
51C2×#14579119C2212yescomplemented
52C2×#14579119C2212yescomplemented
53C2×#14579119C2212yescomplemented
54#117×D79C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
57C22×C4×Dic79—21no—
58#19098907C2214yescomplemented
59#19098906C2214yescomplemented
60#19098903C2214yescomplemented
61#19098902C2214yescomplemented
62#19098899C2212yescomplemented
63#19098898C2212yescomplemented
64#19098896C2212yescomplemented
65#19098894C2212yescomplemented
66#19098893C2212yescomplemented
67#19098891C2212yescomplemented
68#19098890C2214yescomplemented
69#19098889C2214yescomplemented
70#19098886C2214yescomplemented
71#19098885C2214yescomplemented
72#19098882C2212yescomplemented
73#19098881C2212yescomplemented
74#19098879C2212yescomplemented
75#19098877C2212yescomplemented
76#19098876C2212yescomplemented
77#19098874C2212yescomplemented
78#19098606C2212yescomplemented
79#19098605C2212yescomplemented
80#19098604C2214yescomplemented
81#19098603C2212yescomplemented
82#19098602C2214yescomplemented
83#19098600C2214yescomplemented
84#19098598C2214yescomplemented
85#19098570C2214yescomplemented
86#19098566C2214yescomplemented
87#19098565C2212yescomplemented
88#19098564C2212yescomplemented
89#19098562C2212yescomplemented
90#19098558C2214yescomplemented
91#19098556C2214yescomplemented
92#19098527C2211yescharacteristic, complemented
93#19098526C2212yescomplemented
94#19098525C2212yes—
95#19098525C2212yes—
96C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
97C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
98#525×C79C2211yescharacteristic
99C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
100#484×C79C2212yescomplemented
101#483×C79C2212yescomplemented
102#481×C79C2212yescomplemented
103#480×C79C2212yescomplemented
104#428×C79C2212yescomplemented
105#417×C79C2212yescomplemented
106#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C24×D79D411yescharacteristic
108C2×#11929625C2311yescharacteristic
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929624C2311yescharacteristic
111C2×#11929623—21no—
112C2×#11929623C2311yescharacteristic
113#41×D79—28no—
114C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
115C2×D4×D79—21no—
116C2×D4×D79—21no—
117C2×D4×D79—21no—
118C2×D4×D79C2311yescharacteristic
119C23×Dic79—21no—
120C23×Dic79D411yescharacteristic
121C22×C4×D79—28no—
122C22×C4×D79—21no—
123C22×C4×D79D411yescharacteristic
124C22×C4×D79D411yescharacteristic
125C22×C4×D79D411yescharacteristic
126C22×C4×D79D411yescharacteristic
127C22×C4×D79D411yescharacteristic
128C22×C4×D79D411yescharacteristic
129C22×C4×D79C2311yescharacteristic
130C22×C4×D79C2311yescharacteristic
131C22×C4×D79C2311yescharacteristic
132C22×C4×D79C2311yescharacteristic
133C22×C4×D79C2311yescharacteristic
134C22×C4×D79C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2312yes—
136C2×#11929607C2314yes—
137M16×D79—28no—
138C2×C8×D79C2314yes—
139#14579146—21no—
140#14579146—21no—
141#14579145—21no—
142#14579144—21no—
143#14579143—21no—
144#14579143—21no—
145#14579142—21no—
146#14579141C2311yescharacteristic
147#14579141C2311yescharacteristic
148#14579140C2311yescharacteristic
149#14579140C2311yescharacteristic
150#14579139—21no—
151#14579139—21no—
152#14579138—21no—
153#14579138—21no—
154#14579137C2311yescharacteristic
155#14579137C2311yescharacteristic
156#14579136C2311yescharacteristic
157#14579136C2311yescharacteristic
158#14579135C2311yescharacteristic
159#14579135C2311yescharacteristic
160#14579134—21no—
161#14579134—21no—
162#14579133—21no—
163#14579133—21no—
164#14579132C2311yescharacteristic
165#14579132C2311yescharacteristic
166#14579131—21no—
167#14579131—21no—
168#14579131—21no—
169#14579130—21no—
170#14579129—21no—
171#14579129—21no—
172#14579129—21no—
173C4×D316—21no—
174C4×D316—21no—
175D4×Dic79—21no—
176D4×Dic79—21no—
177#14579123—21no—
178#14579123—21no—
179C4×C22⋊D79—21no—
180C4×C22⋊D79—21no—
181C4×C22⋊D79—21no—
182C4×C22⋊D79—21no—
183(C22⋊D79)⋊C4—21no—
184(C22⋊D79)⋊C4—21no—
185(C22⋊D79)⋊C4—21no—
186(C22⋊D79)⋊C4—21no—
187#14579120C2311yescharacteristic
188#14579119—22no—
189#14579119—22no—
190#14579119—22no—
191#14579119—22no—
192#14579119—22no—
193#14579119—22no—
194#14579119—22no—
195#14579119—22no—
196#14579119—22no—
197#14579119—22no—
198#14579119—22no—
199#14579119—22no—
200#14579119C2314yes—
201#14579119C2314yes—
202#14579119C2311yescharacteristic
203#14579119C2311yescharacteristic
204#14579119C2314yes—
205#14579119C2314yes—
206#14579118—21no—
207#14579117—21no—
208C2×C4⋊Dic79—21no—
209C2×C4⋊Dic79—21no—
210C2×C4⋊Dic79—21no—
211C2×C4⋊Dic79C2312yes—
212C2×C4⋊Dic79C2312yes—
213C2×C4⋊Dic79C2312yes—
214C4⋊C4×D79—21no—
215C4⋊C4×D79—21no—
216C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
218C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
219C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
220C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
221C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
222C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
223C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D79—21no—
225C22⋊C4×D79—21no—
226C22⋊C4×D79—21no—
227C22⋊C4×D79—21no—
228C22⋊C4×D79—21no—
229C2×C4×Dic79—22no—
230C2×C4×Dic79—22no—
231C2×C4×Dic79—22no—
232C2×C4×Dic79—22no—
233C2×C4×Dic79—22no—
234C2×C4×Dic79—22no—
235C42×D79—21no—
236#14579095C2314yescomplemented
237#14579094C2314yescomplemented
238#14579094C2314yescomplemented
239#14579093C2314yescomplemented
240#14579092C2314yescomplemented
241#14579092C2314yescomplemented
242#14579086C2314yescomplemented
243#14579085C2314yescomplemented
244#14579084C2314yescomplemented
245#14579083C2314yescomplemented
246#14579082C2314yescomplemented
247#14579081C2314yescomplemented
248C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
249C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
250(C2×D79)⋊C8C2314yes—
251(C2×D79)⋊C8C2314yes—
252C2×#41×C79C2311yescharacteristic
253C23×C4×C79—21no—
254C23×C4×C79C2311yescharacteristic
255C2×M16×C79C2312yes—
256#123×C79—21no—
257C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
258C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
259#121×C79C2311yescharacteristic
260#121×C79C2311yescharacteristic
261#120×C79—21no—
262C4×D4×C79—21no—
263C4×D4×C79—21no—
264#117×C79C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊C4×C79—21no—
266C2×C4⋊C4×C79—21no—
267C2×C4⋊C4×C79—21no—
268C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
269C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
270C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
271#107×C79C2314yescomplemented
272#106×C79C2314yescomplemented
273#103×C79C2314yescomplemented
274#102×C79C2314yescomplemented
275C22⋊C8×C79C2312yes—
276C22⋊C8×C79C2312yes—
277C23×D79—24no—
278C23×D79—21no—
279C23×D79—42no—
280C23×D79—42no—
281C23×D79C2×D411yescharacteristic
282C23×D79C2×D411yescharacteristic
283C23×D79C2×D411yescharacteristic
284C23×D79C2×D411yescharacteristic
285C23×D79C2×D411yescharacteristic
286C23×D79C2×D411yescharacteristic
287#11929625—24no—
288#11929624—24no—
289#11929624—44no—
290#11929623—24no—
291#11929623—44no—
292C2×Dic158—21no—
293C2×Dic158C2411yescharacteristic
294Q8×D79—24no—
295C2×D316—21no—
296C2×D316—21no—
297C2×D316—21no—
298C2×D316C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D79—21no—
300C2×C22⋊D79—21no—
301C2×C22⋊D79—21no—
302C2×C22⋊D79—21no—
303C2×C22⋊D79—21no—
304C2×C22⋊D79—21no—
305C2×C22⋊D79—21no—
306D4×D79—24no—
307D4×D79—44no—
308D4×D79—44no—
309D4×D79—44no—
310C22×Dic79—24no—
311C22×Dic79—21no—
312C22×Dic79—22no—
313C22×Dic79—22no—
314C22×Dic79—22no—
315C22×Dic79—44no—
316C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D79—24no—
323C2×C4×D79—24no—
324C2×C4×D79—24no—
325C2×C4×D79—24no—
326C2×C4×D79—24no—
327C2×C4×D79—24no—
328C2×C4×D79—24no—
329C2×C4×D79—24no—
330C2×C4×D79—24no—
331C2×C4×D79—21no—
332C2×C4×D79—24no—
333C2×C4×D79—21no—
334C2×C4×D79—21no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—21no—
337C2×C4×D79—24no—
338C2×C4×D79—44no—
339C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D79#4118yes—
352C2×C4×D79C2411yescharacteristic
353C2×C4×D79C2411yescharacteristic
354C2×C4×D79C2411yescharacteristic
355C2×C4×D79C2411yescharacteristic
356#11929608—24no—
357#11929607—28no—
358C2×C79⋊C8C2414yes—
359C8×D79—28no—
360C4⋊Dic79—21no—
361C4⋊Dic79—21no—
362C4⋊Dic79—22no—
363C4⋊Dic79—22no—
364C4⋊Dic79—22no—
365C4⋊Dic79C2414yes—
366C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
367C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
368Dic79⋊C4—21no—
369Dic79⋊C4—21no—
370Dic79⋊C4—21no—
371Dic79⋊C4—21no—
372Dic79⋊C4—21no—
373Dic79⋊C4—21no—
374C22⋊Dic79—21no—
375C22⋊Dic79—21no—
376C22⋊Dic79—21no—
377C22⋊Dic79—21no—
378C22⋊Dic79—21no—
379(C2×D79)⋊C4—21no—
380(C2×D79)⋊C4—21no—
381(C2×D79)⋊C4—21no—
382(C2×D79)⋊C4—21no—
383(C2×D79)⋊C4—21no—
384(C2×D79)⋊C4—21no—
385(C2×D79)⋊C4—21no—
386(C2×D79)⋊C4—21no—
387(C2×D79)⋊C4—24no—
388(C2×D79)⋊C4—24no—
389(C2×D79)⋊C4—24no—
390(C2×D79)⋊C4—24no—
391(C2×D79)⋊C4—21no—
392(C2×D79)⋊C4—21no—
393C4×Dic79—21no—
394C4×Dic79—21no—
395C4×Dic79—24no—
396C4×Dic79—24no—
397C4×Dic79—24no—
398C4×Dic79—24no—
399C4×Dic79—21no—
400C24×C79C2×D411yescharacteristic
401#41×C79—24no—
402C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
403C2×D4×C79—21no—
404C2×D4×C79—21no—
405C2×D4×C79—21no—
406C2×D4×C79C2411yescharacteristic
407C22×C4×C79—24no—
408C22×C4×C79—22no—
409C22×C4×C79—22no—
410C22×C4×C79—22no—
411C22×C4×C79—21no—
412C22×C4×C79—44no—
413C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C79C2411yescharacteristic
417C22×C4×C79C2411yescharacteristic
418C22×C4×C79C2411yescharacteristic
419M16×C79—24no—
420C2×C8×C79C2414yes—
421C4⋊C4×C79—22no—
422C4⋊C4×C79—22no—
423C4⋊C4×C79—22no—
424C4⋊C4×C79—21no—
425C4⋊C4×C79—21no—
426C4⋊C4×C79C2414yes—
427C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
428C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
429C22⋊C4×C79—21no—
430C22⋊C4×C79—21no—
431C22⋊C4×C79—21no—
432C22⋊C4×C79—21no—
433C22⋊C4×C79—21no—
434C42×C79—21no—
435C23×C79—22no—
436C23×C79—22no—
437C23×C79—22no—
438C23×C79—21no—
439C23×C79C22×D411yescharacteristic
440C23×C79C22×D411yescharacteristic
441C23×C79C22×D411yescharacteristic
442C22×D79—22no—
443C22×D79—22no—
444C22×D79—22no—
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—21no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—42no—
461C22×D79—42no—
462C22×D79—416no—
463C22×D79—42no—
464C22×D79#12314yes—
465C22×D79C22×D411yescharacteristic
466C22×D79C22×D411yescharacteristic
467C22×D79C22×D411yescharacteristic
468C22×D79C22×D411yescharacteristic
469Q8×C79—22no—
470D4×C79—22no—
471D4×C79—42no—
472D4×C79—42no—
473D4×C79—42no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—24no—
480C2×C4×C79—21no—
481C2×C4×C79—21no—
482C2×C4×C79—21no—
483C2×C4×C79—44no—
484C2×C4×C79—44no—
485C2×C4×C79—44no—
486C2×C4×C79—42no—
487C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C79C2×#4114yes—
491C2×C4×C79C2511yescharacteristic
492C22⋊D79—42no—
493C22⋊D79—42no—
494C22⋊D79—42no—
495C22⋊D79—42no—
496C22⋊D79—42no—
497C22⋊D79—42no—
498C22⋊D79—42no—
499C2×Dic79—22no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—22no—
502C2×Dic79—22no—
503C2×Dic79—22no—
504C2×Dic79—24no—
505C2×Dic79—21no—
506C2×Dic79—21no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—44no—
509C2×Dic79—44no—
510C2×Dic79—44no—
511C2×Dic79—42no—
512C2×Dic79#12314yes—
513C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
514C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
515C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
516C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
517D316—22no—
518D316—42no—
519D316—42no—
520D316—42no—
521C4×D79—22no—
522C4×D79—22no—
523C4×D79—22no—
524C4×D79—22no—
525C4×D79—22no—
526C4×D79—22no—
527C4×D79—22no—
528C4×D79—22no—
529C4×D79—22no—
530C4×D79—22no—
531C4×D79—22no—
532C4×D79—22no—
533C4×D79—42no—
534C4×D79—42no—
535C4×D79—42no—
536C4×D79—42no—
537C4×D79—42no—
538C4×D79#12314yes—
539C4×D79#12314yes—
540C4×D79C2×#4114yes—
541C4×D79C2×#4114yes—
542Dic158—22no—
543Dic158—42no—
544C8×C79—24no—
545C79⋊C8—24no—
546C22×C79—28no—
547C22×C79—21no—
548C22×C79—21no—
549C22×C79—21no—
550C22×C79—21no—
551C22×C79—21no—
552C22×C79—21no—
553C22×C79—41no—
554C22×C79—41no—
555C22×C79—41no—
556C22×C79C2×#12312yes—
557C22×C79#57512yes—
558C22×C79#57512yes—
559C22×C79C23×D411yescharacteristic
560C2×D79—21no—
561C2×D79—21no—
562C2×D79—21no—
563C2×D79—21no—
564C2×D79—21no—
565C2×D79—21no—
566C2×D79—21no—
567C2×D79—21no—
568C2×D79—21no—
569C2×D79—21no—
570C2×D79—44no—
571C2×D79—44no—
572C2×D79—44no—
573C2×D79—44no—
574C2×D79—44no—
575C2×D79—44no—
576C2×D79—41no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—84no—
580C2×D79C2×#12312yes—
581C2×D79C2×#12312yes—
582C4×C79—21no—
583C4×C79—21no—
584C4×C79—41no—
585C4×C79—44no—
586C4×C79—41no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79C2×#12312yes—
589C4×C79C22×#4112yes—
590Dic79—21no—
591Dic79—21no—
592Dic79—41no—
593Dic79—41no—
594Dic79—41no—
595Dic79—44no—
596Dic79C2×#12312yes—
597Dic79C2×#12312yes—
598#60511—791nomaximal, Sylow
599C2×C79—22no—
600C2×C79—22no—
601C2×C79—22no—
602C2×C79—81no—
603C2×C79C22×#12311yescharacteristic
604C2×C79C2×#57511yescharacteristic
605C2×C79C2×#57511yescharacteristic
606D79—22no—
607D79—22no—
608D79—41no—
609D79—41no—
610D79—81no—
611C2×#525—791no—
612C22×#117—791no—
613#3095—792no—
614#3095—792no—
615#3094—792no—
616#3094—792no—
617#3093—792no—
618#3093—792no—
619#3092—791no—
620#3092—791no—
621#3092—791no—
622#3092D7911yescharacteristic, complemented
623#3091—792no—
624#3091—792no—
625#3091—792no—
626#3091—792no—
627#2911—792no—
628#2896—792no—
629C2×#407—791no—
630C79#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C22×#41—791no—
632C24×C4—791no—
633C22×M16—792no—
634#525—791no—
635#525—791no—
636#525—791no—
637#525—791no—
638#525—791no—
639#525—791no—
640#525—791no—
641#525—1581no—
642#525—1581no—
643#525—1581no—
644#525—1581no—
645#525C2×D7911yescharacteristic
646C2×#123—1581no—
647C2×C22⋊Q8—791no—
648C2×C22⋊Q8—791no—
649C2×#121—791no—
650C2×#121—791no—
651C2×#120—1581no—
652C2×C4×D4—1581no—
653C2×C4×D4—1581no—
654C2×#117—791no—
655C2×#117—792no—
656C2×#117—792no—
657C2×#117—792no—
658C2×#117—792no—
659C2×#117—792no—
660C2×#117—792no—
661C2×#117—1581no—
662C2×#117—1581no—
663C2×#117—1581no—
664C2×#117—1581no—
665C2×#117—1581no—
666C2×#117—1581no—
667C22×C4⋊C4—791no—
668C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
669C22×C22⋊C4—1581no—
670C22×C42—1581no—
671#485—794no—
672#485—794no—
673#485—794no—
674#485—794no—
675#484—792no—
676#484—792no—
677#484—792no—
678#484C2×D7912yescomplemented
679#483—792no—
680#483—792no—
681#483—792no—
682#483C2×D7912yescomplemented
683#482—794no—
684#482—794no—
685#482—794no—
686#482—794no—
687#481—792no—
688#481—792no—
689#481—792no—
690#481C2×D7912yescomplemented
691#480—792no—
692#480—792no—
693#480—792no—
694#480C2×D7912yescomplemented
695#428—792no—
696#428—792no—
697#428—792no—
698#428—794no—
699#428—794no—
700#428C2×D7912yescomplemented
701#427—794no—
702#427—794no—
703#419—794no—
704#418—794no—
705#417—792no—
706#417—792no—
707#417—792no—
708#417C2×D7912yescomplemented
709#416—794no—
710#416—794no—
711#407—791no—
712#407—792no—
713#407—792no—
714#407—792no—
715#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
716C2×C22⋊C8—792no—
717C2×C22⋊C8—792no—
718C25—791no—
719C2×#41—791no—
720C2×#41—791no—
721C2×#41—791no—
722C2×#41—1581no—
723C2×#41—1588no—
724C2×#41—1581no—
725C2×#41C22×D7911yescharacteristic
726C22×Q8—791no—
727C22×D4—791no—
728C22×D4—1581no—
729C22×D4—1581no—
730C22×D4—1581no—
731C23×C4—21no—
732C23×C4—791no—
733C23×C4—791no—
734C23×C4—791no—
735C23×C4—791no—
736C23×C4—791no—
737C23×C4—791no—
738C23×C4—791no—
739C23×C4—791no—
740C23×C4—791no—
741C23×C4—791no—
742C23×C4—791no—
743C23×C4—791no—
744C23×C4—791no—
745C23×C4—1581no—
746C23×C4—1588no—
747C23×C4—1581no—
748C23×C4C22×D7911yescharacteristic
749C2×M16—792no—
750C2×M16—794no—
751C2×M16—1588no—
752C2×M16C22×D7912yes—
753C22×C8—794no—
754#123—21no—
755#123—1581no—
756#123—1581no—
757#123—1581no—
758#123—1581no—
759#123—1581no—
760#123—1581no—
761#123—1581no—
762C22⋊Q8—791no—
763C22⋊Q8—791no—
764C22⋊Q8—791no—
765C22⋊Q8—791no—
766C22⋊Q8—791no—
767C22⋊Q8—791no—
768C22⋊Q8—1581no—
769C22⋊Q8—1581no—
770C22⋊Q8—1581no—
771C22⋊Q8—1581no—
772C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
773C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
774#121—791no—
775#121—791no—
776#121—791no—
777#121—791no—
778#121—791no—
779#121—791no—
780#121—1581no—
781#121—1581no—
782#121—1581no—
783#121—1581no—
784#121C22×D7911yescharacteristic
785#121C22×D7911yescharacteristic
786#120—21no—
787#120—1581no—
788#120—1581no—
789#120—1581no—
790#120—1581no—
791#120—1581no—
792#120—1581no—
793#120—1581no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—1581no—
797C4×D4—1581no—
798C4×D4—1581no—
799C4×D4—1581no—
800C4×D4—1581no—
801C4×D4—1581no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1581no—
804C4×D4—1581no—
805C4×D4—1581no—
806C4×D4—1581no—
807C4×D4—1581no—
808C4×D4—1581no—
809C4×D4—1581no—
810#117—791no—
811#117—794no—
812#117—794no—
813#117—794no—
814#117—794no—
815#117—791no—
816#117—791no—
817#117—1581no—
818#117—1581no—
819#117—1582no—
820#117—1582no—
821#117—1582no—
822#117—1582no—
823#117—1582no—
824#117—1582no—
825#117—1582no—
826#117—1582no—
827#117—1582no—
828#117—1582no—
829#117—1582no—
830#117—1582no—
831#117C22×D7911yescharacteristic
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—792no—
836C2×C4⋊C4—792no—
837C2×C4⋊C4—792no—
838C2×C4⋊C4—791no—
839C2×C4⋊C4—791no—
840C2×C4⋊C4—1581no—
841C2×C4⋊C4—1581no—
842C2×C4⋊C4—1581no—
843C2×C4⋊C4—1581no—
844C2×C4⋊C4—1581no—
845C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
846C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
847C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
848C2×C22⋊C4—1581no—
849C2×C22⋊C4—1581no—
850C2×C22⋊C4—1581no—
851C2×C22⋊C4—1581no—
852C2×C22⋊C4—1581no—
853C2×C22⋊C4—1582no—
854C2×C22⋊C4—1582no—
855C2×C22⋊C4—1582no—
856C2×C22⋊C4—1582no—
857C2×C22⋊C4—1582no—
858C2×C22⋊C4—1582no—
859C2×C42—1581no—
860C2×C42—1582no—
861C2×C42—1582no—
862C2×C42—1582no—
863C2×C42—1582no—
864C2×C42—1582no—
865C2×C42—1582no—
866#107—794no—
867#107—794no—
868#107—794no—
869#107C22×D7914yescomplemented
870#106—794no—
871#106—794no—
872#106—794no—
873#106C22×D7914yescomplemented
874#103—794no—
875#103—794no—
876#103—794no—
877#103C22×D7914yescomplemented
878#102—794no—
879#102—794no—
880#102—794no—
881#102C22×D7914yescomplemented
882C22⋊C8—792no—
883C22⋊C8—792no—
884C22⋊C8—794no—
885C22⋊C8—794no—
886C22⋊C8C22×D7912yes—
887C22⋊C8C22×D7912yes—
888C24—3162no—
889C24—3162no—
890C24—791no—
891C24—791no—
892C24—791no—
893C24—791no—
894C24—791no—
895C24—791no—
896C24—1581no—
897C24—1584no—
898C24D4×D7911yescharacteristic
899#41—24no—
900#41—3164no—
901#41—3164no—
902#41—1584no—
903#41—1584no—
904#41—1584no—
905C2×Q8—791no—
906C2×Q8—1581no—
907C2×Q8—1584no—
908C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—791no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1581no—
918C2×D4—1581no—
919C2×D4—1584no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4C23×D7911yescharacteristic
928C22×C4—24no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—3164no—
935C22×C4—3164no—
936C22×C4—791no—
937C22×C4—798no—
938C22×C4—791no—
939C22×C4—791no—
940C22×C4—791no—
941C22×C4—791no—
942C22×C4—791no—
943C22×C4—791no—
944C22×C4—791no—
945C22×C4—791no—
946C22×C4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—791no—
952C22×C4—791no—
953C22×C4—791no—
954C22×C4—791no—
955C22×C4—791no—
956C22×C4—791no—
957C22×C4—791no—
958C22×C4—791no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1584no—
964C22×C4—1584no—
965C22×C4—1584no—
966C22×C4—1584no—
967C22×C4—1584no—
968C22×C4—1584no—
969C22×C4—1584no—
970C22×C4—1584no—
971C22×C4—1584no—
972C22×C4—1584no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1582no—
975C22×C4—1582no—
976C22×C4—1582no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1584no—
979C22×C4—1584no—
980C22×C4D4×D7911yescharacteristic
981C22×C4D4×D7911yescharacteristic
982C22×C4D4×D7911yescharacteristic
983C22×C4C23×D7911yescharacteristic
984C22×C4C23×D7911yescharacteristic
985C22×C4C23×D7911yescharacteristic
986M16—24no—
987M16—1588no—
988M16—1584no—
989C2×C8—794no—
990C2×C8—1588no—
991C2×C8C23×D7914yes—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—794no—
998C4⋊C4—791no—
999C4⋊C4—791no—
1000C4⋊C4—1581no—
1001C4⋊C4—1581no—
1002C4⋊C4—1581no—
1003C4⋊C4—1581no—
1004C4⋊C4—1581no—
1005C4⋊C4—1581no—
1006C4⋊C4—1581no—
1007C4⋊C4—1581no—
1008C4⋊C4—1582no—
1009C4⋊C4—1582no—
1010C4⋊C4—1582no—
1011C4⋊C4C23×D7914yes—
1012C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1013C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—1581no—
1020C22⋊C4—1581no—
1021C22⋊C4—1584no—
1022C22⋊C4—1584no—
1023C22⋊C4—1584no—
1024C22⋊C4—1584no—
1025C22⋊C4—1581no—
1026C22⋊C4—1581no—
1027C22⋊C4—1581no—
1028C22⋊C4—1581no—
1029C22⋊C4—1581no—
1030C22⋊C4—1581no—
1031C22⋊C4—1581no—
1032C22⋊C4—1581no—
1033C22⋊C4—1581no—
1034C22⋊C4—1581no—
1035C22⋊C4—1581no—
1036C22⋊C4—1581no—
1037C22⋊C4—1581no—
1038C42—21no—
1039C42—1584no—
1040C42—1584no—
1041C42—1584no—
1042C42—1584no—
1043C42—1581no—
1044C42—1581no—
1045C42—1581no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—21no—
1050C23—31616no—
1051C23—3161no—
1052C23—3161no—
1053C23—3161no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3161no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3162no—
1060C23—3162no—
1061C23—3162no—
1062C23—794no—
1063C23—791no—
1064C23—791no—
1065C23—791no—
1066C23—791no—
1067C23—1582no—
1068C23—1582no—
1069C23—1582no—
1070C23—1582no—
1071C23—1581no—
1072C23—1582no—
1073C23—1582no—
1074C23—1582no—
1075C23—1582no—
1076C23—1582no—
1077C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1078C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—3162no—
1082Q8—1582no—
1083D4—22no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—3162no—
1088D4—3162no—
1089D4—3162no—
1090D4—3162no—
1091D4—3162no—
1092D4—3162no—
1093D4—3162no—
1094D4—3162no—
1095D4—3162no—
1096D4—3162no—
1097D4—1582no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—3162no—
1112C2×C4—3162no—
1113C2×C4—3162no—
1114C2×C4—3162no—
1115C2×C4—3164no—
1116C2×C4—3164no—
1117C2×C4—3164no—
1118C2×C4—3162no—
1119C2×C4—3162no—
1120C2×C4—794no—
1121C2×C4—791no—
1122C2×C4—791no—
1123C2×C4—794no—
1124C2×C4—794no—
1125C2×C4—794no—
1126C2×C4—794no—
1127C2×C4—791no—
1128C2×C4—791no—
1129C2×C4—1582no—
1130C2×C4—1582no—
1131C2×C4—1582no—
1132C2×C4—1582no—
1133C2×C4—1582no—
1134C2×C4—1582no—
1135C2×C4—1582no—
1136C2×C4—1582no—
1137C2×C4—1584no—
1138C2×C4—1581no—
1139C2×C4—1581no—
1140C2×C4—1581no—
1141C2×C4—1582no—
1142C2×C4—1582no—
1143C2×C4—1582no—
1144C2×C4—1582no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1582no—
1147C2×C4—1582no—
1148C2×C4—1582no—
1149C2×C4—1582no—
1150C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1153C2×C4#41×D7914yes—
1154C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1155C8—24no—
1156C8—1584no—
1157C22—28no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—3164no—
1168C22—3164no—
1169C22—3164no—
1170C22—3164no—
1171C22—3164no—
1172C22—3164no—
1173C22—3161no—
1174C22—3161no—
1175C22—3161no—
1176C22—792no—
1177C22—792no—
1178C22—6324no—
1179C22—1581no—
1180C22—1581no—
1181C22—1581no—
1182C22—1581no—
1183C22—1581no—
1184C22—1581no—
1185C22—1581no—
1186C22—1581no—
1187C22—1581no—
1188C22—1581no—
1189C22#123×D7912yes—
1190C22#1909935912yes—
1191C22#1909936212yes—
1192C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—44no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—3161no—
1200C4—3164no—
1201C4—3161no—
1202C4—3161no—
1203C4—792no—
1204C4—792no—
1205C4—1581no—
1206C4—1581no—
1207C4#123×D7912yes—
1208C4C2×#41×D7912yes—
1209C2—22no—
1210C2—22no—
1211C2—22no—
1212C2—81no—
1213C2—3161no—
1214C2—3161no—
1215C2—6321no—
1216C2—1582no—
1217C2—1582no—
1218C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1219C2C2×#1909935911yescharacteristic
1220C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3092C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#525×D79C2
hypercenter#3092D79
hypocenterC79#60511
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579119C2semidirect
3. #23773345C2semidirect
4. #23773343C2semidirect
5. #23773337C2semidirect
6. #23773335C2semidirect
7. #23773334C2semidirect
8. #23773330C2semidirect
9. #23773325C2semidirect
10. #23773323C2semidirect
11. #23773320C2semidirect
12. #23773316C2semidirect
13. #23773314C2semidirect
14. #23773310C2semidirect
15. #23773308C2semidirect
16. #23771987C2semidirect
17. #23771916C2semidirect
18. #407×D79C2semidirect
19. C79×#3092C2semidirect
51. C2×#14579119C22semidirect
52. C2×#14579119C22semidirect
53. C2×#14579119C22semidirect
55. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
58. #19098907C22semidirect
59. #19098906C22semidirect
60. #19098903C22semidirect
61. #19098902C22semidirect
62. #19098899C22semidirect
63. #19098898C22semidirect
64. #19098896C22semidirect
65. #19098894C22semidirect
66. #19098893C22semidirect
67. #19098891C22semidirect
68. #19098890C22semidirect
69. #19098889C22semidirect
70. #19098886C22semidirect
71. #19098885C22semidirect
72. #19098882C22semidirect
73. #19098881C22semidirect
74. #19098879C22semidirect
75. #19098877C22semidirect
76. #19098876C22semidirect
77. #19098874C22semidirect
78. #19098606C22semidirect
79. #19098605C22semidirect
80. #19098604C22semidirect
81. #19098603C22semidirect
82. #19098602C22semidirect
83. #19098600C22semidirect
84. #19098598C22semidirect
85. #19098570C22semidirect
86. #19098566C22semidirect
87. #19098565C22semidirect
88. #19098564C22semidirect
89. #19098562C22semidirect
90. #19098558C22semidirect
91. #19098556C22semidirect
92. #19098527C22semidirect
93. #19098526C22semidirect
96. C22⋊C8×D79C22semidirect
97. C22⋊C8×D79C22semidirect
99. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
100. #484×C79C22semidirect
101. #483×C79C22semidirect
102. #481×C79C22semidirect
103. #480×C79C22semidirect
104. #428×C79C22semidirect
105. #417×C79C22semidirect
106. #407×C79C22semidirect
236. #14579095C23semidirect
237. #14579094C23semidirect
238. #14579094C23semidirect
239. #14579093C23semidirect
240. #14579092C23semidirect
241. #14579092C23semidirect
242. #14579086C23semidirect
243. #14579085C23semidirect
244. #14579084C23semidirect
245. #14579083C23semidirect
246. #14579082C23semidirect
247. #14579081C23semidirect
271. #107×C79C23semidirect
272. #106×C79C23semidirect
273. #103×C79C23semidirect
274. #102×C79C23semidirect
622. #3092D79semidirect
630. C79#60511semidirect
668. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
678. #484C2×D79semidirect
682. #483C2×D79semidirect
690. #481C2×D79semidirect
694. #480C2×D79semidirect
700. #428C2×D79semidirect
708. #417C2×D79semidirect
715. #407C2×D79semidirect
869. #107C22×D79semidirect
873. #106C22×D79semidirect
877. #103C22×D79semidirect
881. #102C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D792
C22×#145791192
#237733452
#237733432
#237733372
#237733352
#237733342
#237733302
#237733252
#237733232
#237733202
#237733162
#237733142
#237733102
#237733082
#237719872
#237719162
#407×D792
C79×#30922
#6051179