Finite Group Databasebeta

← #35156083

Subgroups — #35156083

Order 20224.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773347C214yesmaximal, complemented
4#23773339C214yesmaximal, complemented
5#23773333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23773331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23773329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773326C212yesmaximal, complemented
9#23773321C212yesmaximal, complemented
10#23773318C214yesmaximal, complemented
11#23773312C214yesmaximal, complemented
12#23771987C212yesmaximal, complemented
13#23771916C212yesmaximal, complemented
14#407×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2212yes—
19#19099076C2212yes—
20#19099075C2211yescharacteristic
21#19099074C2211yescharacteristic
22#19099073C2212yes—
23#19099072—22no—
24#19099071—21no—
25#19099070C2211yescharacteristic
26#19099069—21no—
27#123×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79C2212yes—
29#121×D79C2212yes—
30#120×D79—21no—
31C4×D4×D79—22no—
32C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579119C2212yes—
34C2×#14579118—21no—
35C2×#14579117—21no—
36#117×D79—22no—
37#117×D79—22no—
38#117×D79C2214yes—
39#117×D79C2211yescharacteristic
40#117×D79C2214yescomplemented
41C2×C4⋊C4×D79C2212yescomplemented
42C2×C22⋊C4×D79—21no—
43C2×C42×D79—21no—
44#19098905C2214yescomplemented
45#19098904C2214yescomplemented
46#19098901C2214yescomplemented
47#19098900C2214yescomplemented
48#19098897C2214yescomplemented
49#19098895C2214yescomplemented
50#19098892C2214yescomplemented
51#19098888C2214yescomplemented
52#19098887C2214yescomplemented
53#19098884C2214yescomplemented
54#19098883C2214yescomplemented
55#19098880C2214yescomplemented
56#19098878C2214yescomplemented
57#19098875C2214yescomplemented
58#19098606C2212yescomplemented
59#19098605C2212yescomplemented
60#19098604C2214yescomplemented
61#19098603C2212yescomplemented
62#19098602C2214yescomplemented
63#19098600C2214yescomplemented
64#19098598C2214yescomplemented
65#19098570C2214yescomplemented
66#19098566C2214yescomplemented
67#19098565C2212yescomplemented
68#19098564C2212yescomplemented
69#19098562C2212yescomplemented
70#19098558C2214yescomplemented
71#19098556C2214yescomplemented
72#19098527C2211yescharacteristic, complemented
73#19098526C2212yescomplemented
74#19098525C2214yes—
75C22⋊C8×D79C2214yescomplemented
76#525×C79C2211yescharacteristic
77C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
78#485×C79C2214yescomplemented
79#482×C79C2214yescomplemented
80#428×C79C2212yescomplemented
81#417×C79C2212yescomplemented
82#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D79D411yescharacteristic
84C2×#11929625C2311yescharacteristic
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623C2311yescharacteristic
89#41×D79—28no—
90C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79C2311yescharacteristic
94C23×Dic79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—28no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79D411yescharacteristic
99C22×C4×D79D412yes—
100C22×C4×D79D412yes—
101C22×C4×D79D411yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C22×C4×D79C2312yes—
104C22×C4×D79C2312yes—
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2312yes—
107C2×#11929607C2314yes—
108M16×D79—28no—
109C2×C8×D79C2314yes—
110#14579146—22no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—22no—
114#14579142—21no—
115#14579141C2312yes—
116#14579140C2312yes—
117#14579139—22no—
118#14579138—22no—
119#14579137C2312yes—
120#14579136C2312yes—
121#14579135C2312yes—
122#14579134—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132C2312yes—
125#14579131—21no—
126#14579131—22no—
127#14579130—21no—
128#14579129—21no—
129#14579129—22no—
130C4×D316—22no—
131D4×Dic79—22no—
132#14579123—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137#14579120—22no—
138#14579120C2314yes—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—22no—
141#14579119—22no—
142#14579119C2314yes—
143#14579119C2312yes—
144#14579119C2314yes—
145#14579118—24no—
146#14579118—24no—
147#14579118—21no—
148#14579117—24no—
149#14579117—24no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79C2312yes—
152C2×Dic79⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D79—22no—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79C2314yes—
157C4⋊C4×D79C2314yes—
158C4⋊C4×D79C2312yes—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D79—24no—
162C22⋊C4×D79—24no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—22no—
165C22⋊C4×D79—22no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79—22no—
168C42×D79—24no—
169C42×D79—24no—
170C42×D79—21no—
171#14579095C2314yescomplemented
172#14579094C2314yescomplemented
173#14579094C2314yescomplemented
174#14579093C2314yescomplemented
175#14579092C2314yescomplemented
176#14579092C2314yescomplemented
177#14579086C2314yescomplemented
178#14579085C2314yescomplemented
179#14579084C2314yescomplemented
180#14579083C2314yescomplemented
181#14579082C2314yescomplemented
182#14579081C2314yescomplemented
183C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
184(C2×D79)⋊C8C2314yes—
185(C2×D79)⋊C8C2314yes—
186C2×#41×C79C2311yescharacteristic
187C23×C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×M16×C79C2312yes—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2312yes—
191#121×C79C2312yes—
192#120×C79—21no—
193C4×D4×C79—22no—
194#117×C79—22no—
195#117×C79C2314yes—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C42×C79—21no—
200#107×C79C2314yescomplemented
201#106×C79C2314yescomplemented
202#103×C79C2314yescomplemented
203#102×C79C2314yescomplemented
204C22⋊C8×C79C2314yes—
205C23×D79—24no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—44no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D412yes—
210C23×D79C2×D412yes—
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929625—24no—
213#11929624—24no—
214#11929624—44no—
215#11929623—24no—
216#11929623—44no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158C2411yescharacteristic
219Q8×D79—24no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—48no—
230D4×D79—44no—
231C22×Dic79—24no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—22no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D412yes—
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—28no—
240C2×C4×D79—28no—
241C2×C4×D79—28no—
242C2×C4×D79—28no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—48no—
252C2×C4×D79—44no—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79#4118yes—
261C2×C4×D79C2412yes—
262C2×C4×D79C2411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2411yescharacteristic
264#11929608—24no—
265#11929607—28no—
266C2×C79⋊C8C2414yes—
267C8×D79—28no—
268C4⋊Dic79—22no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79C2414yes—
271C4⋊Dic79C2412yes—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—24no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288C4×Dic79—24no—
289C4×Dic79—24no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—24no—
292C4×Dic79—21no—
293C24×C79C2×D411yescharacteristic
294#41×C79—24no—
295C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79C2411yescharacteristic
299C22×C4×C79—24no—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2412yes—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306M16×C79—24no—
307C2×C8×C79C2414yes—
308C4⋊C4×C79—22no—
309C4⋊C4×C79—22no—
310C4⋊C4×C79C2414yes—
311C4⋊C4×C79C2412yes—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—22no—
315C22⋊C4×C79—22no—
316C42×C79—24no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—42no—
321C23×C79C22×D412yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—22no—
324C22×D79—24no—
325C22×D79—24no—
326C22×D79—24no—
327C22×D79—24no—
328C22×D79—24no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—416no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79#12314yes—
337C22×D79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79C22×D412yes—
340Q8×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—44no—
343D4×C79—42no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—24no—
346C2×C4×C79—24no—
347C2×C4×C79—24no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—44no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79C22×D412yes—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4114yes—
355C2×C4×C79C2511yescharacteristic
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—42no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—24no—
363C2×Dic79—24no—
364C2×Dic79—24no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—44no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79#12314yes—
370C2×Dic79C22×D412yes—
371C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
373D316—22no—
374D316—42no—
375D316—44no—
376C4×D79—24no—
377C4×D79—24no—
378C4×D79—24no—
379C4×D79—24no—
380C4×D79—24no—
381C4×D79—24no—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79#12314yes—
389C4×D79#12314yes—
390C4×D79C2×#4114yes—
391C4×D79C2×#4114yes—
392Dic158—22no—
393Dic158—42no—
394C8×C79—24no—
395C79⋊C8—24no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—44no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79C2×#12312yes—
404C22×C79C23×D411yescharacteristic
405C2×D79—28no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—44no—
411C2×D79—48no—
412C2×D79—48no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—84no—
416C2×D79C2×#12312yes—
417C2×D79C2×#12312yes—
418C2×D79#57514yes—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—44no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79C2×#12312yes—
424C4×C79C22×#4112yes—
425Dic79—22no—
426Dic79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79—44no—
429Dic79C2×#12312yes—
430Dic79C2×#12312yes—
431#60511—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—22no—
433C2×C79—42no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79C22×#12311yescharacteristic
436C2×C79C2×#57512yes—
437D79—24no—
438D79—22no—
439D79—22no—
440D79—81no—
441C2×#525—791no—
442C22×#117—791no—
443#3095—794no—
444#3094—794no—
445#3093—791no—
446#3093—791no—
447#3093—791no—
448#3093D7911yescharacteristic, complemented
449#3092—792no—
450#3092—792no—
451#3091—794no—
452#3091—794no—
453#2911—792no—
454#2896—792no—
455C2×#407—791no—
456C79#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C24×C4—791no—
459C22×M16—792no—
460#525—791no—
461#525—791no—
462#525—792no—
463#525—792no—
464#525—791no—
465#525—1582no—
466#525—1581no—
467#525—1581no—
468#525C2×D7911yescharacteristic
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—792no—
471C2×#121—792no—
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—1582no—
474C2×#117—791no—
475C2×#117—794no—
476C2×#117—794no—
477C2×#117—791no—
478C2×#117—792no—
479C2×#117—1581no—
480C2×#117—1581no—
481C2×#117—1582no—
482C2×#117—1582no—
483C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
484C22×C4⋊C4—792no—
485C22×C22⋊C4—1581no—
486C22×C42—1581no—
487#485—794no—
488#485—794no—
489#485—794no—
490#485C2×D7914yescomplemented
491#484—794no—
492#484—794no—
493#483—794no—
494#483—794no—
495#482—794no—
496#482—794no—
497#482—794no—
498#482C2×D7914yescomplemented
499#481—794no—
500#481—794no—
501#480—794no—
502#480—794no—
503#428—792no—
504#428—792no—
505#428—792no—
506#428—794no—
507#428—794no—
508#428C2×D7912yescomplemented
509#427—794no—
510#427—794no—
511#419—794no—
512#418—794no—
513#417—792no—
514#417—792no—
515#417—792no—
516#417C2×D7912yescomplemented
517#416—794no—
518#416—794no—
519#407—791no—
520#407—792no—
521#407—794no—
522#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—794no—
524C25—791no—
525C2×#41—791no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1588no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41C22×D7911yescharacteristic
532C22×Q8—791no—
533C22×D4—791no—
534C22×D4—1582no—
535C22×D4—1581no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—792no—
539C23×C4—791no—
540C23×C4—792no—
541C23×C4—791no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—792no—
544C23×C4—792no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1582no—
547C23×C4—1588no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×M16—792no—
550C2×M16—794no—
551C2×M16—1588no—
552C2×M16C22×D7912yes—
553C22×C8—794no—
554#123—21no—
555#123—1582no—
556#123—1581no—
557#123—1582no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560C22⋊Q8—792no—
561C22⋊Q8—792no—
562C22⋊Q8—792no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1582no—
565C22⋊Q8C22×D7912yes—
566#121—792no—
567#121—792no—
568#121—792no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#121C22×D7912yes—
572#120—21no—
573#120—1581no—
574#120—1582no—
575#120—1582no—
576#120—1581no—
577#120—1581no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586#117—22no—
587#117—794no—
588#117—791no—
589#117—794no—
590#117—794no—
591#117—792no—
592#117—1584no—
593#117—1584no—
594#117—1581no—
595#117—1584no—
596#117—1584no—
597#117—1581no—
598#117—1582no—
599#117—1582no—
600#117—1582no—
601#117C22×D7914yes—
602#117C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—792no—
604C2×C4⋊C4—794no—
605C2×C4⋊C4—794no—
606C2×C4⋊C4—792no—
607C2×C4⋊C4—1582no—
608C2×C4⋊C4—1582no—
609C2×C4⋊C4—1582no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1582no—
614C2×C22⋊C4—1584no—
615C2×C22⋊C4—1584no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1582no—
618C2×C22⋊C4—1582no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—1584no—
622C2×C42—1584no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42—1582no—
625C2×C42—1581no—
626#107—794no—
627#107—794no—
628#107—794no—
629#107C22×D7914yescomplemented
630#106—794no—
631#106—794no—
632#106—794no—
633#106C22×D7914yescomplemented
634#103—794no—
635#103—794no—
636#103—794no—
637#103C22×D7914yescomplemented
638#102—794no—
639#102—794no—
640#102—794no—
641#102C22×D7914yescomplemented
642C22⋊C8—794no—
643C22⋊C8—794no—
644C22⋊C8—794no—
645C22⋊C8C22×D7914yes—
646C24—3164no—
647C24—791no—
648C24—792no—
649C24—792no—
650C24—791no—
651C24—1581no—
652C24—1584no—
653C24D4×D7911yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—3164no—
656#41—3164no—
657#41—1584no—
658#41—1584no—
659#41—1584no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3168no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4C23×D7911yescharacteristic
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3168no—
682C22×C4—3164no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—798no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—792no—
693C22×C4—792no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1588no—
705C22×C4—1588no—
706C22×C4—1588no—
707C22×C4—1588no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4—1584no—
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4D4×D7912yes—
716C22×C4C23×D7912yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718M16—24no—
719M16—1588no—
720M16—1584no—
721C2×C8—794no—
722C2×C8—1588no—
723C2×C8C23×D7914yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—794no—
727C4⋊C4—792no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4C23×D7914yes—
736C4⋊C4C23×D7912yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—1584no—
755C42—1584no—
756C42—1582no—
757C42—1584no—
758C42—1581no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3162no—
765C23—31616no—
766C23—3162no—
767C23—3164no—
768C23—794no—
769C23—791no—
770C23—791no—
771C23—792no—
772C23—1584no—
773C23—1584no—
774C23—1584no—
775C23—1584no—
776C23—1584no—
777C23—1581no—
778C23—1582no—
779C23C2×D4×D7912yes—
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—3162no—
783Q8—1582no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—3162no—
788D4—3164no—
789D4—3164no—
790D4—3164no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—3162no—
794D4—1582no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3168no—
805C2×C4—3168no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3164no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—794no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—794no—
815C2×C4—794no—
816C2×C4—794no—
817C2×C4—794no—
818C2×C4—792no—
819C2×C4—1584no—
820C2×C4—1584no—
821C2×C4—1584no—
822C2×C4—1584no—
823C2×C4—1584no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1584no—
827C2×C4—1584no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1584no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4C2×D4×D7912yes—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4#41×D7914yes—
834C2×C4C24×D7911yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—1584no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—3164no—
845C22—3168no—
846C22—3168no—
847C22—3162no—
848C22—3161no—
849C22—794no—
850C22—792no—
851C22—792no—
852C22—6324no—
853C22—1588no—
854C22—1582no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22#123×D7912yes—
859C22C22×D4×D7911yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—3164no—
865C4—3162no—
866C4—3161no—
867C4—792no—
868C4—792no—
869C4—1582no—
870C4#123×D7912yes—
871C4C2×#41×D7912yes—
872C2—22no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—6321no—
876C2—1582no—
877C2—1582no—
878C2—1584no—
879C2C2×#123×D7911yescharacteristic
880C2#575×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3093C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#525×D79C2
hypercenter#3093D79
hypocenterC79#60511
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D79C2semidirect
3. #23773347C2semidirect
4. #23773339C2semidirect
5. #23773333C2semidirect
6. #23773331C2semidirect
7. #23773329C2semidirect
8. #23773326C2semidirect
9. #23773321C2semidirect
10. #23773318C2semidirect
11. #23773312C2semidirect
12. #23771987C2semidirect
13. #23771916C2semidirect
14. #407×D79C2semidirect
15. C79×#3093C2semidirect
32. C2×#14579120C22semidirect
40. #117×D79C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
44. #19098905C22semidirect
45. #19098904C22semidirect
46. #19098901C22semidirect
47. #19098900C22semidirect
48. #19098897C22semidirect
49. #19098895C22semidirect
50. #19098892C22semidirect
51. #19098888C22semidirect
52. #19098887C22semidirect
53. #19098884C22semidirect
54. #19098883C22semidirect
55. #19098880C22semidirect
56. #19098878C22semidirect
57. #19098875C22semidirect
58. #19098606C22semidirect
59. #19098605C22semidirect
60. #19098604C22semidirect
61. #19098603C22semidirect
62. #19098602C22semidirect
63. #19098600C22semidirect
64. #19098598C22semidirect
65. #19098570C22semidirect
66. #19098566C22semidirect
67. #19098565C22semidirect
68. #19098564C22semidirect
69. #19098562C22semidirect
70. #19098558C22semidirect
71. #19098556C22semidirect
72. #19098527C22semidirect
73. #19098526C22semidirect
75. C22⋊C8×D79C22semidirect
77. C2×#117×C79C22semidirect
78. #485×C79C22semidirect
79. #482×C79C22semidirect
80. #428×C79C22semidirect
81. #417×C79C22semidirect
82. #407×C79C22semidirect
171. #14579095C23semidirect
172. #14579094C23semidirect
173. #14579094C23semidirect
174. #14579093C23semidirect
175. #14579092C23semidirect
176. #14579092C23semidirect
177. #14579086C23semidirect
178. #14579085C23semidirect
179. #14579084C23semidirect
180. #14579083C23semidirect
181. #14579082C23semidirect
182. #14579081C23semidirect
200. #107×C79C23semidirect
201. #106×C79C23semidirect
202. #103×C79C23semidirect
203. #102×C79C23semidirect
448. #3093D79semidirect
456. C79#60511semidirect
483. C2×#117C2×D79semidirect
490. #485C2×D79semidirect
498. #482C2×D79semidirect
508. #428C2×D79semidirect
516. #417C2×D79semidirect
522. #407C2×D79semidirect
629. #107C22×D79semidirect
633. #106C22×D79semidirect
637. #103C22×D79semidirect
641. #102C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D792
C2×#117×D792
#237733472
#237733392
#237733332
#237733312
#237733292
#237733262
#237733212
#237733182
#237733122
#237719872
#237719162
#407×D792
C79×#30932
#6051179