Finite Group Databasebeta

← #35156085

Subgroups — #35156085

Order 20224.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773346C212yesmaximal, complemented
4#23773344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773342C212yesmaximal, complemented
6#23773341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23773340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773332C214yesmaximal, complemented
9#23773327C212yesmaximal, complemented
10#23773324C212yesmaximal, complemented
11#23773318C214yesmaximal, complemented
12#23773316C212yesmaximal, complemented
13#23773314C212yesmaximal, complemented
14#23771987C212yesmaximal, complemented
15#23771918C212yesmaximal, complemented
16#407×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11929625C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2212yes—
21#19099076—21no—
22#19099076—21no—
23#19099076—21no—
24#19099076—21no—
25#19099076C2212yes—
26#19099076C2212yes—
27#19099076C2212yes—
28#19099076C2212yes—
29C2×#14579146—21no—
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579131—21no—
34C2×#14579123—21no—
35C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
36C2×#14579120C2211yescharacteristic
37C2×#14579119C2211yescharacteristic
38C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579118—21no—
41C2×#14579117—21no—
42#117×D79—21no—
43#117×D79—21no—
44#117×D79—21no—
45#117×D79—21no—
46#117×D79C2212yes—
47#117×D79C2212yes—
48#117×D79C2212yescomplemented
49#117×D79C2212yescomplemented
50C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊C4×D79—21no—
53C2×C42×D79—21no—
54#19098903C2214yescomplemented
55#19098902C2214yescomplemented
56#19098901C2214yescomplemented
57#19098897C2214yescomplemented
58#19098896C2212yescomplemented
59#19098892C2214yescomplemented
60#19098891C2212yescomplemented
61#19098890C2214yescomplemented
62#19098889C2214yescomplemented
63#19098888C2214yescomplemented
64#19098887C2214yescomplemented
65#19098883C2214yescomplemented
66#19098882C2212yescomplemented
67#19098881C2212yescomplemented
68#19098878C2214yescomplemented
69#19098877C2212yescomplemented
70#19098876C2212yescomplemented
71#19098606C2212yescomplemented
72#19098605C2212yescomplemented
73#19098604C2214yescomplemented
74#19098603C2212yescomplemented
75#19098602C2214yescomplemented
76#19098600C2214yescomplemented
77#19098598C2214yescomplemented
78#19098572C2212yescomplemented
79#19098569C2212yescomplemented
80#19098567C2212yescomplemented
81#19098563C2214yescomplemented
82#19098563C2214yescomplemented
83#19098558C2214yescomplemented
84#19098558C2214yescomplemented
85#19098527C2211yescharacteristic
86#19098526C2212yes—
87#19098525C2212yescomplemented
88#19098525C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
92C2×#117×C79C2211yescharacteristic
93#485×C79C2214yescomplemented
94#484×C79C2212yescomplemented
95#483×C79C2212yescomplemented
96#428×C79C2212yescomplemented
97#419×C79C2212yescomplemented
98#407×C79C2211yescharacteristic
99C24×D79D411yescharacteristic
100C2×#11929625—21no—
101C2×#11929625—21no—
102C2×#11929625—28no—
103C2×#11929625C2312yes—
104C2×#11929625C2312yes—
105C22×D316—21no—
106C22×D316—21no—
107C22×D316C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D79—21no—
109C23×Dic79D411yescharacteristic
110C22×C4×D79—28no—
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79—21no—
114C22×C4×D79D411yescharacteristic
115C22×C4×D79D411yescharacteristic
116C22×C4×D79D411yescharacteristic
117C22×C4×D79D411yescharacteristic
118C22×C4×D79D411yescharacteristic
119C22×C4×D79D411yescharacteristic
120C22×C4×D79C2311yescharacteristic
121C22×C4×D79C2311yescharacteristic
122C22×C4×D79C2311yescharacteristic
123C22×C4×D79C2311yescharacteristic
124C22×C4×D79C2311yescharacteristic
125C22×C4×D79C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2312yes—
127C2×#11929607C2314yes—
128M16×D79—28no—
129C2×C8×D79C2314yes—
130#14579146—22no—
131#14579146—22no—
132#14579146—22no—
133#14579146—22no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137C2312yes—
137#14579137C2312yes—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136C2312yes—
141#14579136C2312yes—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135C2312yes—
145#14579135C2312yes—
146#14579131—22no—
147#14579131—22no—
148#14579131—22no—
149#14579131—22no—
150#14579123—22no—
151#14579123—22no—
152#14579123—22no—
153#14579123—22no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157(C22⋊D79)⋊C4—22no—
158#14579120—21no—
159#14579120—21no—
160#14579120C2312yes—
161#14579120C2312yes—
162#14579119—21no—
163#14579119—21no—
164#14579119—21no—
165#14579119—21no—
166#14579119—21no—
167#14579119—21no—
168#14579119C2312yes—
169#14579119C2312yes—
170#14579119C2312yes—
171#14579119C2312yes—
172#14579119C2312yes—
173#14579119C2312yes—
174#14579118—22no—
175#14579118—22no—
176#14579118—22no—
177#14579118—22no—
178#14579117—22no—
179#14579117—22no—
180#14579117—22no—
181#14579117—22no—
182C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
185C2×Dic79⋊C4—21no—
186C2×Dic79⋊C4—21no—
187C2×Dic79⋊C4—21no—
188C4⋊C4×D79—21no—
189C4⋊C4×D79—21no—
190C4⋊C4×D79—21no—
191C4⋊C4×D79—21no—
192C4⋊C4×D79C2312yes—
193C4⋊C4×D79C2312yes—
194C4⋊C4×D79C2312yes—
195C4⋊C4×D79C2312yes—
196C2×C22⋊Dic79—21no—
197C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
201C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
203C22⋊C4×D79—22no—
204C22⋊C4×D79—22no—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C22⋊C4×D79—22no—
207C2×C4×Dic79—21no—
208C2×C4×Dic79—21no—
209C2×C4×Dic79—21no—
210C2×C4×Dic79—21no—
211C42×D79—22no—
212C42×D79—22no—
213C42×D79—22no—
214C42×D79—22no—
215#14579095C2314yescomplemented
216#14579094C2314yescomplemented
217#14579094C2314yescomplemented
218#14579093C2314yescomplemented
219#14579092C2314yescomplemented
220#14579092C2314yescomplemented
221#14579085C2314yescomplemented
222#14579085C2314yescomplemented
223#14579083C2314yescomplemented
224#14579083C2314yescomplemented
225#14579081C2314yescomplemented
226#14579081C2314yescomplemented
227C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
232C23×C4×C79C2311yescharacteristic
233C2×M16×C79C2312yes—
234C22⋊Q8×C79—21no—
235C22⋊Q8×C79—21no—
236C22⋊Q8×C79C2312yes—
237C22⋊Q8×C79C2312yes—
238#117×C79—21no—
239#117×C79—21no—
240#117×C79C2312yes—
241#117×C79C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C79—21no—
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C79—21no—
247C2×C22⋊C4×C79—21no—
248C2×C42×C79—21no—
249#107×C79C2314yescomplemented
250#106×C79C2314yescomplemented
251#103×C79C2314yescomplemented
252#103×C79C2314yescomplemented
253C22⋊C8×C79C2312yes—
254C22⋊C8×C79C2312yes—
255C23×D79—24no—
256C23×D79—21no—
257C23×D79—42no—
258C23×D79—42no—
259C23×D79C2×D411yescharacteristic
260C23×D79C2×D411yescharacteristic
261C23×D79C2×D411yescharacteristic
262C23×D79C2×D411yescharacteristic
263C23×D79C2×D411yescharacteristic
264C23×D79C2×D411yescharacteristic
265#11929625—28no—
266#11929625—28no—
267#11929625—44no—
268#11929625—44no—
269C2×D316—22no—
270C2×D316—22no—
271C2×D316—22no—
272C2×D316—22no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—24no—
275C2×D316—44no—
276C2×D316—44no—
277C2×D316C2412yes—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—44no—
281C22×Dic79—24no—
282C22×Dic79—21no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79—24no—
292C2×C4×D79—24no—
293C2×C4×D79—24no—
294C2×C4×D79—24no—
295C2×C4×D79—24no—
296C2×C4×D79—24no—
297C2×C4×D79—24no—
298C2×C4×D79—24no—
299C2×C4×D79—24no—
300C2×C4×D79—22no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—24no—
303C2×C4×D79—22no—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—22no—
307C2×C4×D79—24no—
308C2×C4×D79—44no—
309C2×C4×D79—44no—
310C2×C4×D79—44no—
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79#4118yes—
324C2×C4×D79C2411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2411yescharacteristic
328#11929608—24no—
329#11929607—28no—
330C2×C79⋊C8C2414yes—
331C8×D79—28no—
332C4⋊Dic79—21no—
333C4⋊Dic79—21no—
334C4⋊Dic79—21no—
335C4⋊Dic79C2412yes—
336C4⋊Dic79C2412yes—
337C4⋊Dic79C2412yes—
338Dic79⋊C4—22no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—22no—
343Dic79⋊C4—22no—
344C22⋊Dic79—22no—
345C22⋊Dic79—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—22no—
358C4×Dic79—22no—
359C4×Dic79—22no—
360C4×Dic79—22no—
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79—22no—
363C4×Dic79—22no—
364C4×Dic79—22no—
365C4×Dic79—22no—
366C24×C79C2×D411yescharacteristic
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—24no—
369C2×Q8×C79C2412yes—
370C22×C4×C79—24no—
371C22×C4×C79—21no—
372C22×C4×C79—21no—
373C22×C4×C79—21no—
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C79C2411yescharacteristic
379C22×C4×C79C2411yescharacteristic
380C22×C4×C79C2411yescharacteristic
381M16×C79—24no—
382C2×C8×C79C2414yes—
383C4⋊C4×C79—22no—
384C4⋊C4×C79—22no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—21no—
387C4⋊C4×C79—21no—
388C4⋊C4×C79C2412yes—
389C4⋊C4×C79C2412yes—
390C4⋊C4×C79C2412yes—
391C22⋊C4×C79—22no—
392C22⋊C4×C79—22no—
393C22⋊C4×C79—22no—
394C22⋊C4×C79—22no—
395C42×C79—22no—
396C42×C79—22no—
397C23×C79—22no—
398C23×C79—22no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79C22×D411yescharacteristic
401C23×C79C22×D411yescharacteristic
402C23×C79C22×D411yescharacteristic
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—416no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—42no—
424C22×D79—42no—
425C22×D79#12314yes—
426C22×D79C22×D411yescharacteristic
427C22×D79C22×D411yescharacteristic
428C22×D79C22×D411yescharacteristic
429C22×D79C22×D411yescharacteristic
430Q8×C79—24no—
431Q8×C79—42no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—22no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—42no—
442C2×C4×C79—42no—
443C2×C4×C79—42no—
444C2×C4×C79—42no—
445C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C79C2×#4114yes—
449C2×C4×C79C2511yescharacteristic
450C22⋊D79—44no—
451C22⋊D79—44no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—42no—
461C2×Dic79—42no—
462C2×Dic79—42no—
463C2×Dic79#12314yes—
464C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
468D316—24no—
469D316—44no—
470D316—44no—
471D316—44no—
472D316—44no—
473D316—42no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—22no—
477C4×D79—22no—
478C4×D79—22no—
479C4×D79—22no—
480C4×D79—22no—
481C4×D79—22no—
482C4×D79—22no—
483C4×D79—22no—
484C4×D79—22no—
485C4×D79—22no—
486C4×D79—44no—
487C4×D79—44no—
488C4×D79—44no—
489C4×D79—44no—
490C4×D79—44no—
491C4×D79—44no—
492C4×D79#12314yes—
493C4×D79#12314yes—
494C4×D79C2×#4114yes—
495C4×D79C2×#4114yes—
496C8×C79—24no—
497C79⋊C8—24no—
498C22×C79—21no—
499C22×C79—21no—
500C22×C79—21no—
501C22×C79—21no—
502C22×C79—21no—
503C22×C79—21no—
504C22×C79—21no—
505C22×C79—44no—
506C22×C79C2×#12312yes—
507C22×C79#57512yes—
508C22×C79C23×D411yescharacteristic
509C2×D79—28no—
510C2×D79—21no—
511C2×D79—21no—
512C2×D79—21no—
513C2×D79—21no—
514C2×D79—21no—
515C2×D79—21no—
516C2×D79—21no—
517C2×D79—21no—
518C2×D79—21no—
519C2×D79—44no—
520C2×D79—44no—
521C2×D79—44no—
522C2×D79—44no—
523C2×D79—44no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—84no—
528C2×D79C2×#12312yes—
529C2×D79C2×#12312yes—
530C2×D79#57512yes—
531C4×C79—21no—
532C4×C79—21no—
533C4×C79—42no—
534C4×C79—42no—
535C4×C79—42no—
536C4×C79—42no—
537C4×C79C2×#12312yes—
538C4×C79C22×#4112yes—
539Dic79—21no—
540Dic79—21no—
541Dic79—42no—
542Dic79—42no—
543Dic79—42no—
544Dic79C2×#12312yes—
545Dic79C2×#12312yes—
546#60511—791nomaximal, Sylow
547C2×C79—22no—
548C2×C79—22no—
549C2×C79—41no—
550C2×C79C22×#12311yescharacteristic
551C2×C79C2×#57511yescharacteristic
552C2×C79C2×#57511yescharacteristic
553D79—22no—
554D79—22no—
555D79—22no—
556D79—41no—
557D79—82no—
558C2×#525—791no—
559C22×#117—791no—
560#3095—792no—
561#3095—791no—
562#3095D7911yescharacteristic, complemented
563#3094—792no—
564#3094—791no—
565#3094—791no—
566#3093—794no—
567#3092—792no—
568#3092—792no—
569#3091—794no—
570#3091—792no—
571#3091—792no—
572#2911—792no—
573#2896—792no—
574C2×#407—791no—
575C79#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
576C22×#41—791no—
577C24×C4—791no—
578C22×M16—792no—
579#525—792no—
580#525—792no—
581#525—792no—
582#525—792no—
583#525—1581no—
584#525—1581no—
585#525—1581no—
586#525—1581no—
587C2×#123—1581no—
588C2×C22⋊Q8—791no—
589C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
590C2×#121—791no—
591C2×#121—791no—
592C2×#120—1581no—
593C2×C4×D4—1581no—
594C2×C4×D4—1581no—
595C2×#117—791no—
596C2×#117—792no—
597C2×#117—792no—
598C2×#117—792no—
599C2×#117—792no—
600C2×#117—791no—
601C2×#117—791no—
602C2×#117—791no—
603C2×#117—1581no—
604C2×#117—1581no—
605C2×#117—1581no—
606C2×#117—1581no—
607C2×#117—1581no—
608C2×#117—1581no—
609C2×#117C2×D7911yescharacteristic
610C22×C4⋊C4—791no—
611C22×C4⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—1581no—
613C22×C42—1581no—
614#485—794no—
615#485—794no—
616#485—794no—
617#485C2×D7914yescomplemented
618#484—792no—
619#484—794no—
620#484C2×D7912yescomplemented
621#483—792no—
622#483—794no—
623#483C2×D7912yescomplemented
624#482—794no—
625#482—794no—
626#482—794no—
627#482—794no—
628#481—792no—
629#481—794no—
630#481—792no—
631#480—792no—
632#480—794no—
633#480—792no—
634#428—792no—
635#428—792no—
636#428—792no—
637#428—794no—
638#428—794no—
639#428C2×D7912yescomplemented
640#427—794no—
641#427—794no—
642#419—792no—
643#419C2×D7912yescomplemented
644#418—792no—
645#418—792no—
646#417—794no—
647#417—794no—
648#416—794no—
649#416—794no—
650#407—791no—
651#407—792no—
652#407—792no—
653#407—792no—
654#407C2×D7911yescharacteristic
655C2×C22⋊C8—792no—
656C2×C22⋊C8—792no—
657C25—791no—
658C2×#41—792no—
659C2×#41—792no—
660C2×#41—1588no—
661C2×#41—1581no—
662C2×#41—1581no—
663C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
664C22×D4—791no—
665C22×D4—1581no—
666C22×D4—1581no—
667C22×D4—1581no—
668C23×C4—791no—
669C23×C4—791no—
670C23×C4—791no—
671C23×C4—791no—
672C23×C4—791no—
673C23×C4—791no—
674C23×C4—791no—
675C23×C4—791no—
676C23×C4—791no—
677C23×C4—791no—
678C23×C4—791no—
679C23×C4—791no—
680C23×C4—791no—
681C23×C4—1581no—
682C23×C4—1581no—
683C23×C4—1581no—
684C23×C4—1588no—
685C23×C4C22×D7911yescharacteristic
686C2×M16—792no—
687C2×M16—794no—
688C2×M16—1588no—
689C2×M16C22×D7912yes—
690C22×C8—794no—
691#123—1582no—
692#123—1582no—
693#123—1582no—
694#123—1582no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—792no—
698C22⋊Q8—792no—
699C22⋊Q8—1581no—
700C22⋊Q8—1581no—
701C22⋊Q8C22×D7912yes—
702C22⋊Q8C22×D7912yes—
703#121—792no—
704#121—792no—
705#121—792no—
706#121—792no—
707#121—1581no—
708#121—1581no—
709#121—1581no—
710#121—1581no—
711#120—1582no—
712#120—1582no—
713#120—1582no—
714#120—1582no—
715C4×D4—1582no—
716C4×D4—1582no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1582no—
719C4×D4—1582no—
720C4×D4—1582no—
721C4×D4—1582no—
722C4×D4—1582no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—792no—
726#117—792no—
727#117—792no—
728#117—792no—
729#117—792no—
730#117—792no—
731#117—792no—
732#117—792no—
733#117—1582no—
734#117—1582no—
735#117—1582no—
736#117—1582no—
737#117—1582no—
738#117—1582no—
739#117—1582no—
740#117—1582no—
741#117—1581no—
742#117—1581no—
743#117—1581no—
744#117—1581no—
745#117—1581no—
746#117—1581no—
747#117—1581no—
748#117—1581no—
749#117C22×D7912yes—
750#117C22×D7912yes—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—791no—
753C2×C4⋊C4—791no—
754C2×C4⋊C4—791no—
755C2×C4⋊C4—792no—
756C2×C4⋊C4—792no—
757C2×C4⋊C4—792no—
758C2×C4⋊C4—792no—
759C2×C4⋊C4—1581no—
760C2×C4⋊C4—1581no—
761C2×C4⋊C4—1581no—
762C2×C4⋊C4—1581no—
763C2×C4⋊C4—1581no—
764C2×C4⋊C4—1581no—
765C2×C4⋊C4—1581no—
766C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—1582no—
772C2×C22⋊C4—1582no—
773C2×C22⋊C4—1582no—
774C2×C22⋊C4—1582no—
775C2×C22⋊C4—1581no—
776C2×C22⋊C4—1581no—
777C2×C22⋊C4—1581no—
778C2×C22⋊C4—1581no—
779C2×C22⋊C4—1581no—
780C2×C22⋊C4—1581no—
781C2×C22⋊C4—1581no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—1582no—
784C2×C42—1582no—
785C2×C42—1582no—
786C2×C42—1582no—
787C2×C42—1581no—
788C2×C42—1581no—
789C2×C42—1581no—
790C2×C42—1581no—
791#107—794no—
792#107—794no—
793#107—794no—
794#107C22×D7914yescomplemented
795#106—794no—
796#106—794no—
797#106—794no—
798#106C22×D7914yescomplemented
799#103—794no—
800#103—794no—
801#103C22×D7914yescomplemented
802#103C22×D7914yescomplemented
803#102—794no—
804#102—794no—
805#102—794no—
806#102—794no—
807C22⋊C8—792no—
808C22⋊C8—792no—
809C22⋊C8—794no—
810C22⋊C8—794no—
811C22⋊C8C22×D7912yes—
812C22⋊C8C22×D7912yes—
813C24—3162no—
814C24—3162no—
815C24—791no—
816C24—791no—
817C24—791no—
818C24—791no—
819C24—791no—
820C24—791no—
821C24—1584no—
822C24—1581no—
823C24D4×D7911yescharacteristic
824#41—3164no—
825#41—3164no—
826#41—1588no—
827#41—1588no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8C23×D7912yes—
831C2×D4—3164no—
832C2×D4—3164no—
833C2×D4—3164no—
834C2×D4—792no—
835C2×D4—1582no—
836C2×D4—1582no—
837C2×D4—1582no—
838C2×D4—1582no—
839C2×D4—1582no—
840C2×D4—1582no—
841C2×D4—1584no—
842C2×D4—1581no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—3164no—
849C22×C4—3164no—
850C22×C4—3164no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—798no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—791no—
858C22×C4—791no—
859C22×C4—791no—
860C22×C4—791no—
861C22×C4—791no—
862C22×C4—791no—
863C22×C4—791no—
864C22×C4—791no—
865C22×C4—791no—
866C22×C4—791no—
867C22×C4—791no—
868C22×C4—791no—
869C22×C4—791no—
870C22×C4—791no—
871C22×C4—791no—
872C22×C4—791no—
873C22×C4—791no—
874C22×C4—1582no—
875C22×C4—1582no—
876C22×C4—1582no—
877C22×C4—1582no—
878C22×C4—1582no—
879C22×C4—1582no—
880C22×C4—1584no—
881C22×C4—1584no—
882C22×C4—1584no—
883C22×C4—1584no—
884C22×C4—1584no—
885C22×C4—1584no—
886C22×C4—1584no—
887C22×C4—1584no—
888C22×C4—1584no—
889C22×C4—1584no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1584no—
894C22×C4—1584no—
895C22×C4D4×D7911yescharacteristic
896C22×C4D4×D7911yescharacteristic
897C22×C4D4×D7911yescharacteristic
898C22×C4C23×D7911yescharacteristic
899C22×C4C23×D7911yescharacteristic
900C22×C4C23×D7911yescharacteristic
901M16—24no—
902M16—1588no—
903M16—1584no—
904C2×C8—794no—
905C2×C8—1588no—
906C2×C8C23×D7914yes—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—792no—
913C4⋊C4—792no—
914C4⋊C4—792no—
915C4⋊C4—1582no—
916C4⋊C4—1582no—
917C4⋊C4—1582no—
918C4⋊C4—1582no—
919C4⋊C4—1582no—
920C4⋊C4—1582no—
921C4⋊C4—1581no—
922C4⋊C4—1581no—
923C4⋊C4—1581no—
924C4⋊C4C23×D7912yes—
925C4⋊C4C23×D7912yes—
926C4⋊C4C23×D7912yes—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—1582no—
932C22⋊C4—1582no—
933C22⋊C4—1582no—
934C22⋊C4—1582no—
935C22⋊C4—1582no—
936C22⋊C4—1582no—
937C22⋊C4—1582no—
938C22⋊C4—1582no—
939C22⋊C4—1582no—
940C22⋊C4—1582no—
941C22⋊C4—1582no—
942C22⋊C4—1582no—
943C22⋊C4—1582no—
944C22⋊C4—1582no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—1582no—
948C42—1582no—
949C42—1582no—
950C42—1582no—
951C42—1582no—
952C42—1582no—
953C42—1582no—
954C42—1582no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—3161no—
959C23—3161no—
960C23—3161no—
961C23—3161no—
962C23—3161no—
963C23—3161no—
964C23—3161no—
965C23—3162no—
966C23—3162no—
967C23—31616no—
968C23—3162no—
969C23—794no—
970C23—791no—
971C23—791no—
972C23—791no—
973C23—791no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23—1582no—
982C23—1582no—
983C23—1582no—
984C23—1582no—
985C23C2×D4×D7911yescharacteristic
986C23C2×D4×D7911yescharacteristic
987C23C2×D4×D7911yescharacteristic
988Q8—24no—
989Q8—42no—
990D4—3164no—
991D4—3164no—
992D4—3164no—
993D4—3164no—
994D4—3164no—
995D4—3164no—
996D4—3162no—
997D4—1584no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—3164no—
1012C2×C4—3164no—
1013C2×C4—3164no—
1014C2×C4—3164no—
1015C2×C4—3164no—
1016C2×C4—3164no—
1017C2×C4—3162no—
1018C2×C4—3162no—
1019C2×C4—3162no—
1020C2×C4—794no—
1021C2×C4—791no—
1022C2×C4—791no—
1023C2×C4—794no—
1024C2×C4—794no—
1025C2×C4—794no—
1026C2×C4—794no—
1027C2×C4—791no—
1028C2×C4—791no—
1029C2×C4—1582no—
1030C2×C4—1582no—
1031C2×C4—1582no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4—1582no—
1037C2×C4—1582no—
1038C2×C4—1582no—
1039C2×C4—1582no—
1040C2×C4—1582no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1582no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1052C2×C4#41×D7914yes—
1053C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1054C8—24no—
1055C8—1584no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—44no—
1064C22—3164no—
1065C22—3164no—
1066C22—3164no—
1067C22—3164no—
1068C22—3164no—
1069C22—3162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—792no—
1073C22—792no—
1074C22—792no—
1075C22—6324no—
1076C22—1588no—
1077C22—1581no—
1078C22—1581no—
1079C22—1581no—
1080C22—1581no—
1081C22—1581no—
1082C22—1581no—
1083C22—1581no—
1084C22—1581no—
1085C22—1581no—
1086C22#123×D7912yes—
1087C22#1909936212yes—
1088C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—3162no—
1096C4—3162no—
1097C4—3162no—
1098C4—792no—
1099C4—792no—
1100C4—1581no—
1101C4—1581no—
1102C4#123×D7912yes—
1103C4C2×#41×D7912yes—
1104C2—22no—
1105C2—22no—
1106C2—41no—
1107C2—3161no—
1108C2—6322no—
1109C2—1582no—
1110C2—1582no—
1111C2—1582no—
1112C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1113C2#575×D7911yescharacteristic
1114C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3095C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#19099076C2
hypercenter#3095D79
hypocenterC79#60511
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D79C2semidirect
3. #23773346C2semidirect
4. #23773344C2semidirect
5. #23773342C2semidirect
6. #23773341C2semidirect
7. #23773340C2semidirect
8. #23773332C2semidirect
9. #23773327C2semidirect
10. #23773324C2semidirect
11. #23773318C2semidirect
12. #23773316C2semidirect
13. #23773314C2semidirect
14. #23771987C2semidirect
15. #23771918C2semidirect
16. #407×D79C2semidirect
17. C79×#3095C2semidirect
38. C2×#14579119C22semidirect
39. C2×#14579119C22semidirect
48. #117×D79C22semidirect
49. #117×D79C22semidirect
50. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
51. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
54. #19098903C22semidirect
55. #19098902C22semidirect
56. #19098901C22semidirect
57. #19098897C22semidirect
58. #19098896C22semidirect
59. #19098892C22semidirect
60. #19098891C22semidirect
61. #19098890C22semidirect
62. #19098889C22semidirect
63. #19098888C22semidirect
64. #19098887C22semidirect
65. #19098883C22semidirect
66. #19098882C22semidirect
67. #19098881C22semidirect
68. #19098878C22semidirect
69. #19098877C22semidirect
70. #19098876C22semidirect
71. #19098606C22semidirect
72. #19098605C22semidirect
73. #19098604C22semidirect
74. #19098603C22semidirect
75. #19098602C22semidirect
76. #19098600C22semidirect
77. #19098598C22semidirect
78. #19098572C22semidirect
79. #19098569C22semidirect
80. #19098567C22semidirect
81. #19098563C22semidirect
82. #19098563C22semidirect
83. #19098558C22semidirect
84. #19098558C22semidirect
87. #19098525C22semidirect
88. #19098525C22semidirect
89. C22⋊C8×D79C22semidirect
90. C22⋊C8×D79C22semidirect
93. #485×C79C22semidirect
94. #484×C79C22semidirect
95. #483×C79C22semidirect
96. #428×C79C22semidirect
97. #419×C79C22semidirect
215. #14579095C23semidirect
216. #14579094C23semidirect
217. #14579094C23semidirect
218. #14579093C23semidirect
219. #14579092C23semidirect
220. #14579092C23semidirect
221. #14579085C23semidirect
222. #14579085C23semidirect
223. #14579083C23semidirect
224. #14579083C23semidirect
225. #14579081C23semidirect
226. #14579081C23semidirect
249. #107×C79C23semidirect
250. #106×C79C23semidirect
251. #103×C79C23semidirect
252. #103×C79C23semidirect
562. #3095D79semidirect
575. C79#60511semidirect
617. #485C2×D79semidirect
620. #484C2×D79semidirect
623. #483C2×D79semidirect
639. #428C2×D79semidirect
643. #419C2×D79semidirect
794. #107C22×D79semidirect
798. #106C22×D79semidirect
801. #103C22×D79semidirect
802. #103C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#117×D792
#237733462
#237733442
#237733422
#237733412
#237733402
#237733322
#237733272
#237733242
#237733182
#237733162
#237733142
#237719872
#237719182
#407×D792
C79×#30952
#6051179