Subgroups — C₂×#23773360 #35156098

Order 20224.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773360	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#14579081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#428×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099132	—	2	4	no	—
17	#19099132	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14579158	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579149	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579131	—	2	2	no	—
23	#19099044	—	2	4	no	—
24	#19099044	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098890	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19098889	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#19098883	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#19098878	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#19098599	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098569	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14579081	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098531	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#428×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
57	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
58	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	#14579158	—	2	8	no	—
78	#14579149	—	2	8	no	—
79	#14579136	—	2	4	no	—
80	#14579136	—	2	4	no	—
81	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
82	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
83	#14579131	—	2	16	no	—
84	#14579126	—	2	8	no	—
85	#14579123	—	2	8	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
87	#14579120	—	2	2	no	—
88	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
89	#14579119	—	2	4	no	—
90	#14579119	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	#14579094	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#14579094	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
107	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
108	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
109	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
110	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
111	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
118	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
127	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
133	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
134	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#11929624	—	2	16	no	—
136	#11929624	—	2	8	no	—
137	#11929624	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
152	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
153	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	#123	1	4	yes	—
209	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
222	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	D₃₁₆	—	2	8	no	—
247	D₃₁₆	—	2	4	no	—
248	D₃₁₆	—	2	4	no	—
249	D₃₁₆	—	4	8	no	—
250	D₃₁₆	—	4	4	no	—
251	D₃₁₆	—	8	8	no	—
252	D₃₁₆	—	8	8	no	—
253	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
254	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
257	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
258	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	4	yes	—
265	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
273	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
277	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
278	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	4	yes	—
282	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	Dic₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×#3096	—	79	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇₉	#3096	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₇₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
294	D₇₉	—	4	4	no	—
295	D₇₉	—	8	4	no	—
296	C₂×#535	—	79	1	no	—
297	C₂×#520	—	79	1	no	—
298	#3096	—	79	16	no	—
299	C₂×#481	—	79	2	no	—
300	C₂×#482	—	79	2	no	—
301	C₂×#482	—	79	2	no	—
302	C₂×#480	—	79	2	no	—
303	C₂×#428	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#427	—	79	1	no	—
305	C₂×#418	—	79	1	no	—
306	C₂²×#102	—	79	1	no	—
307	C₂×#408	—	79	1	no	—
308	C₇₉	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×#41	—	79	1	no	—
310	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
313	#535	—	79	8	no	—
314	#535	—	158	4	no	—
315	C₂×#127	—	158	1	no	—
316	C₂×#124	—	158	1	no	—
317	C₂×#121	—	79	2	no	—
318	C₂×#121	—	79	2	no	—
319	C₂×#120	—	158	2	no	—
320	#520	—	79	8	no	—
321	#520	—	158	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
325	C₂×#117	—	79	1	no	—
326	C₂×#117	—	79	2	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	#482	—	79	16	no	—
331	#482	—	79	16	no	—
332	#481	—	79	16	no	—
333	#480	—	79	16	no	—
334	#428	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
335	#427	—	79	8	no	—
336	C₂×#107	—	79	1	no	—
337	C₂×#107	—	79	1	no	—
338	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
339	C₂×#106	—	79	1	no	—
340	C₂×#106	—	79	1	no	—
341	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
342	#418	—	79	8	no	—
343	C₂×#102	—	79	2	no	—
344	C₂×#102	—	79	2	no	—
345	C₂×#102	—	79	2	no	—
346	C₂×#102	—	79	2	no	—
347	C₂×#102	—	79	8	no	—
348	#408	—	79	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
351	C₂⁵	—	158	1	no	—
352	C₂×#41	—	79	4	no	—
353	C₂×#41	—	79	4	no	—
354	C₂×#41	—	158	4	no	—
355	C₂×#41	—	158	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	#127	—	158	8	no	—
379	#124	—	158	8	no	—
380	#121	—	79	8	no	—
381	#121	—	79	8	no	—
382	#121	—	158	4	no	—
383	#121	—	158	4	no	—
384	#120	—	158	16	no	—
385	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
386	C₄×D₄	—	158	8	no	—
387	C₄×D₄	—	158	16	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	—	79	4	no	—
390	#117	—	79	8	no	—
391	#117	—	158	4	no	—
392	#117	—	158	2	no	—
393	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
413	#107	—	79	4	no	—
414	#107	—	79	4	no	—
415	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
416	#106	—	79	4	no	—
417	#106	—	79	4	no	—
418	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
419	#102	—	79	8	no	—
420	#102	—	79	8	no	—
421	#102	—	79	8	no	—
422	#102	—	79	8	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
425	C₂⁴	—	316	4	no	—
426	C₂⁴	—	79	2	no	—
427	C₂⁴	—	632	2	no	—
428	C₂⁴	—	632	2	no	—
429	C₂⁴	—	158	2	no	—
430	C₂⁴	—	158	4	no	—
431	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	158	8	no	—
433	#41	—	158	8	no	—
434	#41	—	158	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
437	C₂×D₄	—	316	4	no	—
438	C₂×D₄	—	316	8	no	—
439	C₂×D₄	—	79	8	no	—
440	C₂×D₄	—	79	4	no	—
441	C₂×D₄	—	79	4	no	—
442	C₂×D₄	—	632	4	no	—
443	C₂×D₄	—	632	4	no	—
444	C₂×D₄	—	158	8	no	—
445	C₂×D₄	—	158	8	no	—
446	C₂×D₄	—	158	8	no	—
447	C₂×D₄	—	158	4	no	—
448	C₂×D₄	—	158	8	no	—
449	C₂×D₄	—	158	4	no	—
450	C₂×D₄	—	158	8	no	—
451	C₂×D₄	—	158	4	no	—
452	C₂×D₄	—	158	2	no	—
453	C₂×D₄	—	158	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	#11929625	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	79	2	no	—
477	C₂×C₈	—	79	2	no	—
478	C₂×C₈	—	158	2	no	—
479	C₂×C₈	—	158	2	no	—
480	C₂×C₈	—	158	8	no	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	158	8	no	—
501	C₄²	—	158	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	316	8	no	—
505	C₂³	—	316	4	no	—
506	C₂³	—	316	4	no	—
507	C₂³	—	316	4	no	—
508	C₂³	—	79	4	no	—
509	C₂³	—	632	4	no	—
510	C₂³	—	632	4	no	—
511	C₂³	—	632	16	no	—
512	C₂³	—	158	4	no	—
513	C₂³	—	158	4	no	—
514	C₂³	—	158	4	no	—
515	C₂³	—	158	4	no	—
516	C₂³	#14579146	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	158	8	no	—
520	D₄	—	316	4	no	—
521	D₄	—	316	8	no	—
522	D₄	—	632	8	no	—
523	D₄	—	632	8	no	—
524	D₄	—	158	16	no	—
525	D₄	—	158	8	no	—
526	D₄	—	158	4	no	—
527	D₄	—	158	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	4	no	—
535	C₂×C₄	—	316	2	no	—
536	C₂×C₄	—	316	2	no	—
537	C₂×C₄	—	79	4	no	—
538	C₂×C₄	—	632	8	no	—
539	C₂×C₄	—	158	2	no	—
540	C₂×C₄	—	158	2	no	—
541	C₂×C₄	—	158	4	no	—
542	C₂×C₄	—	158	8	no	—
543	C₂×C₄	—	158	4	no	—
544	C₂×C₄	—	158	4	no	—
545	C₂×C₄	#14579146	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#14579146	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	158	2	no	—
556	C₈	—	158	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	316	8	no	—
561	C₂²	—	316	4	no	—
562	C₂²	—	316	4	no	—
563	C₂²	—	316	4	no	—
564	C₂²	—	632	16	no	—
565	C₂²	—	632	8	no	—
566	C₂²	—	158	4	no	—
567	C₂²	—	158	4	no	—
568	C₂²	—	158	4	no	—
569	C₂²	C₂×#14579146	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#14579146	1	2	yes	—
571	C₂²	#19099367	1	2	yes	—
572	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	316	2	no	—
578	C₄	—	316	2	no	—
579	C₄	—	158	4	no	—
580	C₄	C₂×#14579146	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#14579146	1	4	yes	—
582	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	316	4	no	—
586	C₂	—	632	4	no	—
587	C₂	#23773360	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂²×#14579146	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#19099367	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#19099372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#428×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099132	C₂
hypercenter	C₂×#428	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099044	C₂	semidirect
3. #23773360	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098883	C₂	semidirect
5. C₂×#19098890	C₂	semidirect
6. C₂×#19098889	C₂	semidirect
7. C₂×#19098878	C₂	semidirect
8. C₂×#19098599	C₂	semidirect
9. C₂×#19098569	C₂	semidirect
10. C₂²×#14579081	C₂	semidirect
11. C₂×#19098531	C₂	semidirect
12. C₂×#428×C₇₉	C₂	semidirect
24. #19099044	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579119	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
31. #19098890	C₂²	semidirect
32. #19098889	C₂²	semidirect
33. #19098883	C₂²	semidirect
34. #19098878	C₂²	semidirect
35. #19098599	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
40. #19098569	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
46. #19098531	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
53. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
54. C₂×#106×C₇₉	C₂²	semidirect
90. #14579119	C₂³	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	semidirect
102. #14579094	C₂³	semidirect
103. #14579094	C₂³	semidirect
104. #14579092	C₂³	semidirect
105. #14579092	C₂³	semidirect
110. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
111. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
127. #107×C₇₉	C₂³	semidirect
128. #106×C₇₉	C₂³	semidirect
290. C₂×C₇₉	#3096	semidirect
303. C₂×#428	D₇₉	semidirect
308. C₇₉	C₂×#3096	semidirect
334. #428	C₂×D₇₉	semidirect
338. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
341. C₂×#106	C₂×D₇₉	semidirect
415. #107	C₂²×D₇₉	semidirect
418. #106	C₂²×D₇₉	semidirect
587. C₂	#23773360	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099132	2
C₂×#19099044	2
#23773360	2
C₂×#19098883	2
C₂×#19098890	2
C₂×#19098889	2
C₂×#19098878	2
C₂×#19098599	2
C₂×#19098569	2
C₂²×#14579081	2
C₂×#19098531	2
C₂×#428×C₇₉	2
C₂×#3096	79

Subgroups — C2×#23773360 #35156098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23773360 #35156098