Subgroups — #35156164

Order 20224.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23776601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773356	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23773354	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773338	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23771990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23771989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23771844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#418×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099130	—	2	2	no	—
14	#19099130	—	2	2	no	—
15	#19099130	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099130	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579157	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579132	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14579130	—	2	2	no	—
21	#19099044	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19099043	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19099040	—	2	1	no	—
24	#19099037	—	2	1	no	—
25	#19099036	—	2	2	no	—
26	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
27	#19099031	—	2	2	no	—
28	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098886	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19098885	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#19098880	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#19098875	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#19098606	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098605	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098605	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098603	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098601	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098599	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098568	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098568	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14579082	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098531	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098529	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098526	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#418×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
51	#418×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
54	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
55	C₂×#11929624	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11929624	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
65	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579157	—	2	4	no	—
69	#14579157	—	2	4	no	—
70	#14579148	—	2	4	no	—
71	#14579148	—	2	4	no	—
72	#14579132	—	2	8	no	—
73	#14579132	C₂³	1	16	yes	—
74	#14579130	—	2	8	no	—
75	#14579130	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
77	#14579126	—	2	4	no	—
78	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
79	#14579123	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
81	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	#14579120	—	2	1	no	—
83	#14579120	—	2	1	no	—
84	#14579120	—	2	1	no	—
85	#14579120	—	2	1	no	—
86	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
87	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579119	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#14579118	—	2	4	no	—
92	#14579117	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
103	#14579095	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#14579094	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#14579093	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#14579092	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#14579082	C₂³	1	16	yes	—
108	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
124	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
125	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
130	#102×C₇₉	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11929624	—	2	8	no	—
133	#11929624	—	2	8	no	—
134	#11929624	—	2	4	no	—
135	#11929624	—	2	4	no	—
136	#11929624	—	2	4	no	—
137	#11929624	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#11929608	—	2	4	no	—
158	#11929608	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂⁴×C₇₉	—	8	4	no	—
182	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
206	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	8	16	no	—
224	C₂³×C₇₉	#123	1	4	yes	—
225	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
234	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₇₉	—	8	16	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	D₃₁₆	—	2	4	no	—
261	D₃₁₆	—	2	4	no	—
262	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
263	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
266	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
267	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
268	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
284	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
286	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
288	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
289	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₉	—	2	4	no	—
293	Dic₇₉	—	4	4	no	—
294	Dic₇₉	—	4	4	no	—
295	#60518	—	79	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
300	C₂×C₇₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
302	D₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×#535	—	79	1	no	—
304	#3428	—	79	1	no	—
305	#3096	—	79	8	no	—
306	#3096	—	79	8	no	—
307	#3094	—	79	8	no	—
308	#2911	—	79	1	no	—
309	#2911	—	79	1	no	—
310	C₂×#418	—	79	1	no	—
311	C₂×#418	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2879	—	79	1	no	—
313	C₇₉	#60518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×#41	—	79	1	no	—
315	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	#535	—	79	4	no	—
319	#535	—	79	4	no	—
320	#535	—	158	2	no	—
321	#535	—	158	2	no	—
322	C₂×#127	—	158	1	no	—
323	C₂×#124	—	158	1	no	—
324	C₂×#121	—	79	4	no	—
325	C₂×#120	—	158	2	no	—
326	#520	—	79	4	no	—
327	#520	—	79	4	no	—
328	#519	—	158	1	no	—
329	#518	—	158	2	no	—
330	#518	—	158	1	no	—
331	C₄×#41	—	158	2	no	—
332	C₄×#41	—	158	2	no	—
333	C₂×#117	—	79	1	no	—
334	C₂×#117	—	79	1	no	—
335	C₂×#117	—	79	4	no	—
336	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	#482	—	79	16	no	—
338	#482	—	79	16	no	—
339	#481	—	79	16	no	—
340	#480	—	79	16	no	—
341	#428	—	79	4	no	—
342	#428	—	79	4	no	—
343	#428	—	79	4	no	—
344	#428	—	79	4	no	—
345	#427	—	79	4	no	—
346	#427	—	79	4	no	—
347	#418	—	79	4	no	—
348	#418	—	79	4	no	—
349	#418	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
350	#418	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
351	C₂×#102	—	79	4	no	—
352	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
353	#408	—	79	4	no	—
354	#408	—	79	4	no	—
355	#407	—	79	4	no	—
356	C₂⁵	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	—	79	2	no	—
358	C₂×#41	—	79	2	no	—
359	C₂×#41	—	79	2	no	—
360	C₂×#41	—	79	2	no	—
361	C₂×#41	—	158	4	no	—
362	C₂×#41	—	158	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
385	#127	—	158	4	no	—
386	#127	—	158	4	no	—
387	#124	—	158	4	no	—
388	#124	—	158	4	no	—
389	#121	—	79	16	no	—
390	#121	—	158	8	no	—
391	#120	—	158	8	no	—
392	#120	—	158	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
395	C₄×D₄	—	158	4	no	—
396	C₄×D₄	—	158	8	no	—
397	C₄×D₄	—	158	4	no	—
398	C₄×D₄	—	158	8	no	—
399	#117	—	2	1	no	—
400	#117	—	2	1	no	—
401	#117	—	79	2	no	—
402	#117	—	79	2	no	—
403	#117	—	79	2	no	—
404	#117	—	79	2	no	—
405	#117	—	79	8	no	—
406	#117	—	158	4	no	—
407	#117	—	158	4	no	—
408	#117	—	158	1	no	—
409	#117	—	158	1	no	—
410	#117	—	158	1	no	—
411	#117	—	158	1	no	—
412	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
427	#107	—	79	8	no	—
428	#107	—	79	8	no	—
429	#106	—	79	8	no	—
430	#106	—	79	8	no	—
431	#102	—	79	16	no	—
432	#102	C₂²×D₇₉	1	16	yes	—
433	C₂²⋊C₈	—	79	16	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	4	4	no	—
438	C₂⁴	—	8	4	no	—
439	C₂⁴	—	79	2	no	—
440	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	158	4	no	—
442	#41	—	158	4	no	—
443	#41	—	158	4	no	—
444	#41	—	158	4	no	—
445	#41	—	158	8	no	—
446	#41	—	158	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	79	4	no	—
463	C₂×D₄	—	79	4	no	—
464	C₂×D₄	—	79	2	no	—
465	C₂×D₄	—	79	2	no	—
466	C₂×D₄	—	632	8	no	—
467	C₂×D₄	—	158	16	no	—
468	C₂×D₄	—	158	8	no	—
469	C₂×D₄	—	158	4	no	—
470	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	2	4	no	—
489	M₁₆	—	2	4	no	—
490	M₁₆	—	158	4	no	—
491	M₁₆	—	158	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	79	4	no	—
494	C₂×C₈	—	158	4	no	—
495	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	158	8	no	—
514	C₄²	—	158	2	no	—
515	C₄²	—	158	2	no	—
516	C₄²	—	158	2	no	—
517	C₄²	—	158	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	8	16	no	—
527	C₂³	—	316	4	no	—
528	C₂³	—	79	4	no	—
529	C₂³	—	158	4	no	—
530	C₂³	#14579143	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	158	4	no	—
535	Q₈	—	158	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	632	16	no	—
542	D₄	—	158	8	no	—
543	D₄	—	158	8	no	—
544	D₄	—	158	4	no	—
545	D₄	—	158	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	316	4	no	—
549	C₂×C₄	—	79	4	no	—
550	C₂×C₄	—	632	8	no	—
551	C₂×C₄	—	632	2	no	—
552	C₂×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂×C₄	—	158	4	no	—
554	C₂×C₄	—	158	4	no	—
555	C₂×C₄	—	158	8	no	—
556	C₂×C₄	—	158	4	no	—
557	C₂×C₄	—	158	4	no	—
558	C₂×C₄	#14579143	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#14579143	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#14579143	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	—	158	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	632	4	no	—
583	C₂²	—	158	4	no	—
584	C₂²	—	158	8	no	—
585	C₂²	C₂×#14579143	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#14579143	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#14579143	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	316	4	no	—
591	C₄	—	316	4	no	—
592	C₄	—	158	4	no	—
593	C₄	C₂×#14579143	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#14579143	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#14579143	1	2	yes	—
596	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	316	4	no	—
603	C₂	C₂²×#14579143	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#23778176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#418×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#19099130	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23776601	C₂	semidirect
3. #23773356	C₂	semidirect
4. #23773354	C₂	semidirect
5. #23773338	C₂	semidirect
6. #23771990	C₂	semidirect
7. #23771989	C₂	semidirect
8. C₂×#19098568	C₂	semidirect
9. #23771844	C₂	semidirect
10. C₂×#418×C₇₉	C₂	semidirect
21. #19099044	C₂²	semidirect
22. #19099043	C₂²	semidirect
30. #117×D₇₉	C₂²	semidirect
31. #19098886	C₂²	semidirect
32. #19098885	C₂²	semidirect
33. #19098880	C₂²	semidirect
34. #19098875	C₂²	semidirect
35. #19098606	C₂²	semidirect
36. #19098605	C₂²	semidirect
37. #19098605	C₂²	semidirect
38. #19098603	C₂²	semidirect
39. #19098601	C₂²	semidirect
40. #19098599	C₂²	semidirect
42. #19098568	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
44. #19098531	C₂²	semidirect
45. #19098529	C₂²	semidirect
46. #19098526	C₂²	semidirect
51. #418×C₇₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
90. #14579119	C₂³	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	semidirect
103. #14579095	C₂³	semidirect
104. #14579094	C₂³	semidirect
105. #14579093	C₂³	semidirect
106. #14579092	C₂³	semidirect
108. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
311. C₂×#418	D₇₉	semidirect
313. C₇₉	#60518	semidirect
350. #418	C₂×D₇₉	semidirect
352. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099130	2
#23776601	2
#23773356	2
#23773354	2
#23773338	2
#23771990	2
#23771989	2
C₂×#19098568	2
#23771844	2
C₂×#418×C₇₉	2
#60518	79