Finite Group Databasebeta

← #35156169

Subgroups — #35156169

Order 20224.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic
2#23776601C211yesmaximal, characteristic
3#23773368C214yesmaximal, complemented
4#23773366C214yesmaximal, complemented
5#23773364C214yesmaximal, complemented
6#23773362C214yesmaximal, complemented
7#23773350C212yesmaximal, complemented
8#23773349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773346C212yesmaximal, complemented
11#23773344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23771987C212yesmaximal, complemented
13#419×D79C212yesmaximal, complemented
14#23771843C211yesmaximal, characteristic
15C79×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2212yes—
19#19099136—22no—
20#19099136—22no—
21#19099136C2214yes—
22#19099136C2214yes—
23C2×#14579160—21no—
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579143—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30#19099044C2212yes—
31#19099044C2212yes—
32#19099043C2212yes—
33#19099043C2212yes—
34#19099040—21no—
35#19099037—21no—
36#19099036—21no—
37#19099036—21no—
38C4×#11929624—22no—
39#19099031—22no—
40C2×#14579120C2211yescharacteristic
41C2×#14579119C2211yescharacteristic
42#117×D79C2212yes—
43#117×D79C2212yes—
44#19098907C2214yescomplemented
45#19098906C2214yescomplemented
46#19098905C2214yescomplemented
47#19098904C2214yescomplemented
48#19098903C2214yescomplemented
49#19098902C2214yescomplemented
50#19098901C2214yescomplemented
51#19098900C2214yescomplemented
52#19098899C2212yescomplemented
53#19098898C2212yescomplemented
54#19098897C2214yescomplemented
55#19098896C2212yescomplemented
56#19098895C2214yescomplemented
57#19098894C2212yescomplemented
58#19098893C2212yescomplemented
59#19098892C2214yescomplemented
60#19098891C2212yescomplemented
61#19098606C2212yes—
62#19098605C2212yes—
63#19098604C2214yescomplemented
64#19098603C2212yes—
65#19098602C2214yescomplemented
66#19098600C2214yescomplemented
67#19098598C2214yescomplemented
68#19098573C2212yes—
69#19098572C2212yes—
70#19098571C2212yes—
71#19098570C2214yescomplemented
72#19098570C2214yescomplemented
73#103×D79C2214yescomplemented
74#103×D79C2214yescomplemented
75#19098528C2214yes—
76#19098528C2214yes—
77#19098527C2211yescharacteristic
78#19098526C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
80C2×#117×C79C2211yescharacteristic
81#485×C79C2214yescomplemented
82#484×C79C2212yescomplemented
83#483×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#419×C79C2212yes—
86#407×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929624—28no—
88C2×#11929624D412yes—
89C2×#11929624D412yes—
90C2×#11929624C2312yes—
91C2×#11929624C2312yes—
92C22×Dic158—21no—
93C22×Dic158D411yescharacteristic
94C22×Dic158C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D79—22no—
96C2×Q8×D79—28no—
97C2×Q8×D79C2314yes—
98C22×D316D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2312yes—
105C2×#11929607C2314yes—
106M16×D79—28no—
107C2×C8×D79C2314yes—
108#14579160—24no—
109#14579160—24no—
110#14579147—24no—
111#14579147—24no—
112#14579146—24no—
113#14579146—24no—
114#14579143—24no—
115#14579143—24no—
116#14579141—22no—
117#14579141C2314yes—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140C2312yes—
121#14579140C2312yes—
122#14579137—22no—
123#14579137C2314yes—
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158—22no—
126#14579126—22no—
127#14579126—22no—
128C4×D316—22no—
129C4×D316—22no—
130#14579123—22no—
131#14579123—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120C2312yes—
143#14579120C2312yes—
144#14579119—22no—
145#14579119C2314yes—
146#14579119C2312yes—
147#14579119C2312yes—
148#14579119C2312yes—
149#14579119C2312yes—
150#14579118—22no—
151#14579118—22no—
152#14579117—22no—
153#14579117—22no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79C2312yes—
161C4⋊C4×D79C2312yes—
162C4⋊C4×D79C2312yes—
163C4⋊C4×D79C2312yes—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D79—22no—
170C22⋊C4×D79—22no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C42×D79—22no—
174C42×D79—22no—
175#14579095C2314yes—
176#14579094C2314yes—
177#14579094C2314yes—
178#14579093C2314yes—
179#14579092C2314yes—
180#14579092C2314yes—
181#14579086C2314yes—
182#14579086C2314yes—
183#14579085C2314yes—
184#14579085C2314yes—
185#14579084C2314yes—
186#14579084C2314yes—
187C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
189(C2×D79)⋊C8C2314yes—
190(C2×D79)⋊C8C2314yes—
191C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
192C23×C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2312yes—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79C2312yes—
197C22⋊Q8×C79C2312yes—
198#117×C79—21no—
199#117×C79—21no—
200#117×C79C2312yes—
201#117×C79C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C42×C79—21no—
209#107×C79C2314yes—
210#106×C79C2314yes—
211#103×C79C2314yes—
212#103×C79C2314yes—
213C22⋊C8×C79C2312yes—
214C22⋊C8×C79C2312yes—
215C23×D79C2×D411yescharacteristic
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929624—28no—
218#11929624—28no—
219#11929624—24no—
220#11929624—24no—
221#11929624—24no—
222#11929624—24no—
223C2×Dic158—24no—
224C2×Dic158—24no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—24no—
227C2×Dic158—44no—
228C2×Dic158C2×D412yes—
229C2×Dic158C2×D412yes—
230C2×Dic158C2412yes—
231Q8×D79—28no—
232Q8×D79—28no—
233Q8×D79—48no—
234C2×D316—24no—
235C2×D316C2×D412yes—
236C2×D316C2×D412yes—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—24no—
239C2×C22⋊D79C2×D412yes—
240C2×C22⋊D79C2×D412yes—
241C2×C22⋊D79C2×D412yes—
242C2×C22⋊D79C2×D412yes—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258C2×C4×D79#4118yes—
259C2×C4×D79C2412yes—
260C2×C4×D79C2412yes—
261#11929608—24no—
262#11929607—28no—
263C2×C79⋊C8C2414yes—
264C8×D79—28no—
265C4⋊Dic79—24no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2412yes—
270C4⋊Dic79C2412yes—
271C4⋊Dic79C2412yes—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—24no—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—22no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—24no—
300C2×Q8×C79C2412yes—
301C22×C4×C79—24no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—24no—
313C2×C8×C79C2414yes—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2412yes—
320C4⋊C4×C79C2412yes—
321C4⋊C4×C79C2412yes—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—22no—
325C22⋊C4×C79—22no—
326C42×C79—22no—
327C42×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—22no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79#12314yes—
340C22×D79C22×D412yes—
341C22×D79C22×D412yes—
342Q8×C79—24no—
343Q8×C79—42no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4114yes—
361C2×C4×C79C2511yescharacteristic
362C22⋊D79—24no—
363C22⋊D79—24no—
364C22⋊D79—24no—
365C22⋊D79—24no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79—81no—
375C2×Dic79#12314yes—
376C2×Dic79C22×D412yes—
377C2×Dic79C22×D412yes—
378D316—24no—
379D316—24no—
380C4×D79—24no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—82no—
385C4×D79—82no—
386C4×D79—82no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79#12318yes—
389C4×D79C2×#4114yes—
390C4×D79C2×#4114yes—
391Dic158—24no—
392Dic158—24no—
393Dic158—24no—
394Dic158—42no—
395Dic158—48no—
396C8×C79—24no—
397C79⋊C8—24no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—82no—
407C22×C79C2×#12312yes—
408C22×C79C23×D411yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—44no—
415C2×D79—82no—
416C2×D79C2×#12314yes—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79C2×#12312yes—
424C4×C79C22×#4112yes—
425Dic79—22no—
426Dic79—42no—
427Dic79—42no—
428Dic79—42no—
429Dic79—42no—
430Dic79C2×#12314yes—
431#60519—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—22no—
433C2×C79—41no—
434C2×C79—41no—
435C2×C79C22×#12311yescharacteristic
436C2×C79#358611yescharacteristic
437C2×C79#358611yescharacteristic
438D79—24no—
439D79—42no—
440C2×#536—791no—
441#3428—791no—
442#3097—794no—
443#3097—794no—
444#3097—794no—
445#3097—794no—
446#3095—792no—
447#3095—792no—
448#3095—791no—
449#3095—791no—
450#3095—791no—
451#3095D7911yescharacteristic, complemented
452#2911—792no—
453C2×#419—792no—
454#2879—791no—
455C79#6051911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—791no—
457C23×Q8—791no—
458C22×M16—792no—
459#536—794no—
460#536—794no—
461#536—1582no—
462#536—1582no—
463C2×C4⋊Q8—1581no—
464C2×#124—1581no—
465C2×#123—1581no—
466C2×#123—1581no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—791no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
471#520—792no—
472#520—792no—
473#520—792no—
474#520—792no—
475#519—1581no—
476#518—1581no—
477#518—1581no—
478#518—1581no—
479C4×#41—1582no—
480C4×#41—1582no—
481C2×#117—791no—
482C2×#117—792no—
483C2×#117—792no—
484C2×#117—791no—
485C2×#117C2×D7911yescharacteristic
486#485—794no—
487#485—794no—
488#485—794no—
489#485—794no—
490#485—794no—
491#485—794no—
492#485—794no—
493#485C2×D7914yescomplemented
494#484—792no—
495#484—792no—
496#484—794no—
497#484—794no—
498#484—792no—
499#484C2×D7912yescomplemented
500#483—792no—
501#483—792no—
502#483—794no—
503#483—794no—
504#483—792no—
505#483C2×D7912yescomplemented
506#428—792no—
507#428—792no—
508#428—792no—
509#428—794no—
510#428—794no—
511#428C2×D7912yes—
512#427—794no—
513#427—794no—
514#419—792no—
515#419—792no—
516#419—792no—
517#419—794no—
518#419—794no—
519#419C2×D7912yes—
520C2×#103—794no—
521C2×#103—794no—
522#408—794no—
523#408—794no—
524#407—791no—
525#407—792no—
526#407C2×D7911yescharacteristic
527C2×#41—792no—
528C2×#41—792no—
529C2×#41—792no—
530C2×#41—792no—
531C2×#41—1588no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—794no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1588no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×M16—792no—
547C2×M16—794no—
548C2×M16—1588no—
549C2×M16C22×D7912yes—
550C22×C8—794no—
551C4⋊Q8—1584no—
552C4⋊Q8—1584no—
553#124—1584no—
554#124—1584no—
555#123—1584no—
556#123—1584no—
557#123—1584no—
558#123—1584no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—794no—
562C22⋊Q8—792no—
563C22⋊Q8—792no—
564C22⋊Q8—794no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8C22×D7912yes—
570C22⋊Q8C22×D7912yes—
571C4×Q8—1582no—
572C4×Q8—1582no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—792no—
590#117—792no—
591#117—792no—
592#117—792no—
593#117—792no—
594#117—792no—
595#117—794no—
596#117—1582no—
597#117—1582no—
598#117—1582no—
599#117—1582no—
600#117—1582no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117C22×D7912yes—
604#117C22×D7912yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—792no—
610C2×C4⋊C4—792no—
611C2×C4⋊C4—792no—
612C2×C4⋊C4—792no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1582no—
622C2×C22⋊C4—1582no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—1582no—
630C2×C42—1582no—
631C2×C42—1581no—
632C2×C42—1581no—
633#107—794no—
634#107—794no—
635#107—794no—
636#107C22×D7914yes—
637#106—794no—
638#106—794no—
639#106—794no—
640#106C22×D7914yes—
641#103—794no—
642#103—794no—
643#103—794no—
644#103—794no—
645#103—794no—
646#103—794no—
647#103C22×D7914yes—
648#103C22×D7914yes—
649C22⋊C8—792no—
650C22⋊C8—792no—
651C22⋊C8—794no—
652C22⋊C8—794no—
653C22⋊C8C22×D7912yes—
654C22⋊C8C22×D7912yes—
655C24—791no—
656C24—791no—
657C24D4×D7911yescharacteristic
658#41—1588no—
659#41—1588no—
660#41—1584no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1584no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—3164no—
667C2×Q8—3168no—
668C2×Q8—792no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—792no—
671C2×Q8—1584no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1588no—
674C2×Q8—1588no—
675C2×Q8—1584no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8C23×D7912yes—
678C2×D4—792no—
679C2×D4—792no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3164no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—798no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1582no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714C22×C4C23×D7911yescharacteristic
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716M16—24no—
717M16—1588no—
718M16—1584no—
719C2×C8—794no—
720C2×C8—1588no—
721C2×C8C23×D7914yes—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—792no—
728C4⋊C4—792no—
729C4⋊C4—792no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4C23×D7912yes—
742C4⋊C4C23×D7912yes—
743C4⋊C4C23×D7912yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—1582no—
762C42—1582no—
763C42—1582no—
764C42—1582no—
765C42—1584no—
766C42—1582no—
767C42—1582no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—794no—
776C23—792no—
777C23—792no—
778C23—1582no—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—42no—
784Q8—3168no—
785Q8—3162no—
786Q8—1584no—
787Q8—1584no—
788Q8—1584no—
789D4—1584no—
790D4—1584no—
791D4—1584no—
792D4—1584no—
793D4—1584no—
794D4—1584no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—794no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—798no—
814C2×C4—794no—
815C2×C4—794no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6322no—
820C2×C4—6322no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1584no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#41×D7914yes—
835C2×C4C24×D7911yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—1584no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—82no—
847C22—3164no—
848C22—794no—
849C22—6322no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—1582no—
854C22—1582no—
855C22#123×D7912yes—
856C22C22×D4×D7911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—3162no—
864C4—3162no—
865C4—3162no—
866C4—3162no—
867C4—794no—
868C4—1582no—
869C4#123×D7912yes—
870C4C2×#41×D7912yes—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—3162no—
875C2—1584no—
876C2C2×#123×D7911yescharacteristic
877C2#2377818311yescharacteristic
878C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3095C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenter#3095D79
hypocenterC79#60519
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23773368C2semidirect
4. #23773366C2semidirect
5. #23773364C2semidirect
6. #23773362C2semidirect
7. #23773350C2semidirect
8. #23773349C2semidirect
9. #23773348C2semidirect
10. #23773346C2semidirect
11. #23773344C2semidirect
12. #23771987C2semidirect
13. #419×D79C2semidirect
15. C79×#3095C2semidirect
44. #19098907C22semidirect
45. #19098906C22semidirect
46. #19098905C22semidirect
47. #19098904C22semidirect
48. #19098903C22semidirect
49. #19098902C22semidirect
50. #19098901C22semidirect
51. #19098900C22semidirect
52. #19098899C22semidirect
53. #19098898C22semidirect
54. #19098897C22semidirect
55. #19098896C22semidirect
56. #19098895C22semidirect
57. #19098894C22semidirect
58. #19098893C22semidirect
59. #19098892C22semidirect
60. #19098891C22semidirect
63. #19098604C22semidirect
65. #19098602C22semidirect
66. #19098600C22semidirect
67. #19098598C22semidirect
71. #19098570C22semidirect
72. #19098570C22semidirect
73. #103×D79C22semidirect
74. #103×D79C22semidirect
81. #485×C79C22semidirect
82. #484×C79C22semidirect
83. #483×C79C22semidirect
451. #3095D79semidirect
455. C79#60519semidirect
493. #485C2×D79semidirect
499. #484C2×D79semidirect
505. #483C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991362
#237766012
#237733682
#237733662
#237733642
#237733622
#237733502
#237733492
#237733482
#237733462
#237733442
#237719872
#419×D792
#237718432
C79×#30952
#6051979