Finite Group Databasebeta

← #35156181

Subgroups — #35156181

Order 20224.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic
2#23776601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773386C214yesmaximal, complemented
4#23773384C214yesmaximal, complemented
5#23773381C214yesmaximal, complemented
6#23773379C214yesmaximal, complemented
7#23773346C212yesmaximal, complemented
8#23773344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773342C212yesmaximal, complemented
10#23773341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#428×D79C212yesmaximal, complemented
13#23771918C212yesmaximal, complemented
14#23771843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2212yes—
19#19099143—22no—
20#19099143—22no—
21#19099143C2214yes—
22#19099143C2214yes—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579134—21no—
30#19099044C2212yescomplemented
31#19099044C2212yescomplemented
32#19099043C2212yescomplemented
33#19099043C2212yescomplemented
34#19099040—21no—
35#19099037—21no—
36#19099036—21no—
37#19099036—21no—
38C4×#11929624—22no—
39#19099031—22no—
40C2×#14579120C2211yescharacteristic
41#117×D79C2212yes—
42#117×D79C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098903C2214yescomplemented
45#19098902C2214yescomplemented
46#19098901C2214yescomplemented
47#19098897C2214yescomplemented
48#19098896C2212yescomplemented
49#19098892C2214yescomplemented
50#19098891C2212yescomplemented
51#19098890C2214yescomplemented
52#19098889C2214yescomplemented
53#19098888C2214yescomplemented
54#19098887C2214yescomplemented
55#19098883C2214yescomplemented
56#19098882C2212yescomplemented
57#19098881C2212yescomplemented
58#19098878C2214yescomplemented
59#19098877C2212yescomplemented
60#19098876C2212yescomplemented
61#19098606C2212yes—
62#19098605C2212yes—
63#19098604C2214yescomplemented
64#19098603C2212yes—
65#19098602C2214yescomplemented
66#107×D79C2214yescomplemented
67#106×D79C2214yescomplemented
68#19098572C2212yes—
69#19098569C2212yes—
70#19098567C2212yes—
71#19098563C2214yescomplemented
72#19098563C2214yescomplemented
73#19098558C2214yescomplemented
74#19098558C2214yescomplemented
75#19098528C2214yescomplemented
76#19098528C2214yescomplemented
77#19098527C2211yescharacteristic
78#19098526C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
80C2×#117×C79C2211yescharacteristic
81#485×C79C2214yescomplemented
82#484×C79C2212yescomplemented
83#483×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#419×C79C2212yes—
86#407×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929625—22no—
88C2×#11929625—28no—
89C2×#11929625C2314yes—
90C2×#11929624—28no—
91C2×#11929624D412yes—
92C2×#11929624D412yes—
93C2×#11929624C2312yes—
94C2×#11929624C2312yes—
95C22×Dic158D411yescharacteristic
96C22×D316—21no—
97C22×D316—21no—
98C22×D316D411yescharacteristic
99C22×D316C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D79—21no—
101C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2312yes—
108C2×#11929607C2314yes—
109M16×D79—28no—
110C2×C8×D79C2314yes—
111#14579139—24no—
112#14579139—24no—
113#14579137—22no—
114#14579137C2314yes—
115#14579136—24no—
116#14579136—24no—
117#14579136—22no—
118#14579136C2314yes—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135C2312yes—
122#14579135C2312yes—
123#14579134—24no—
124#14579134—24no—
125#14579134—24no—
126#14579134—24no—
127C4×Dic158—22no—
128C4×Dic158—22no—
129#14579126—22no—
130#14579126—22no—
131C4×D316—22no—
132C4×D316—22no—
133#14579123—22no—
134#14579123—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142(C22⋊D79)⋊C4—22no—
143#14579120—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120C2312yes—
146#14579120C2312yes—
147#14579119C2312yes—
148#14579119C2312yes—
149#14579119C2312yes—
150#14579119C2312yes—
151#14579118—22no—
152#14579118—22no—
153#14579117—22no—
154#14579117—22no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—22no—
161C4⋊C4×D79C2312yes—
162C4⋊C4×D79C2314yes—
163C4⋊C4×D79C2312yes—
164C4⋊C4×D79C2312yes—
165C4⋊C4×D79C2312yes—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D79—22no—
171C22⋊C4×D79—22no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C42×D79—22no—
174C42×D79—22no—
175#14579095C2314yes—
176#14579094C2314yes—
177#14579094C2314yes—
178#14579093C2314yes—
179#14579092C2314yes—
180#14579092C2314yes—
181#14579085C2314yes—
182#14579085C2314yes—
183#14579083C2314yes—
184#14579083C2314yes—
185#14579081C2314yes—
186#14579081C2314yes—
187C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
189(C2×D79)⋊C8C2314yes—
190(C2×D79)⋊C8C2314yes—
191C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
192C23×C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2312yes—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79C2312yes—
197C22⋊Q8×C79C2312yes—
198#117×C79—21no—
199#117×C79—21no—
200#117×C79C2312yes—
201#117×C79C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79—21no—
208C2×C42×C79—21no—
209#107×C79C2314yes—
210#106×C79C2314yes—
211#103×C79C2314yes—
212#103×C79C2314yes—
213C22⋊C8×C79C2312yes—
214C22⋊C8×C79C2312yes—
215C23×D79—21no—
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217C23×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929625—28no—
219#11929625—28no—
220#11929625—48no—
221#11929624—28no—
222#11929624—28no—
223#11929624—24no—
224#11929624—24no—
225#11929624—24no—
226#11929624—24no—
227C2×Dic158—24no—
228C2×Dic158C2×D412yes—
229C2×Dic158C2×D412yes—
230C2×D316—24no—
231C2×D316—24no—
232C2×D316—24no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—24no—
235C2×D316—44no—
236C2×D316—82no—
237C2×D316C2×D412yes—
238C2×D316C2×D412yes—
239C2×D316C2412yes—
240C2×C22⋊D79—24no—
241C2×C22⋊D79—24no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—82no—
245C2×C22⋊D79C2×D412yes—
246C2×C22⋊D79C2×D412yes—
247C2×C22⋊D79C2×D412yes—
248C2×C22⋊D79C2×D412yes—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—24no—
260C2×C4×D79—24no—
261C2×C4×D79—44no—
262C2×C4×D79—82no—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265C2×C4×D79#4118yes—
266C2×C4×D79C2412yes—
267C2×C4×D79C2412yes—
268#11929608—24no—
269#11929607—28no—
270C2×C79⋊C8C2414yes—
271C8×D79—28no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79C2412yes—
276C4⋊Dic79C2412yes—
277C4⋊Dic79C2412yes—
278Dic79⋊C4—24no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—22no—
283Dic79⋊C4—24no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—22no—
297C4×Dic79—22no—
298C4×Dic79—22no—
299C4×Dic79—22no—
300C24×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—24no—
303C2×Q8×C79C2412yes—
304C22×C4×C79—24no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315M16×C79—24no—
316C2×C8×C79C2414yes—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2412yes—
323C4⋊C4×C79C2412yes—
324C4⋊C4×C79C2412yes—
325C22⋊C4×C79—22no—
326C22⋊C4×C79—22no—
327C22⋊C4×C79—22no—
328C22⋊C4×C79—22no—
329C42×C79—22no—
330C42×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79#12314yes—
347C22×D79C22×D412yes—
348C22×D79C22×D412yes—
349Q8×C79—24no—
350Q8×C79—42no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79—81no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4114yes—
368C2×C4×C79C2511yescharacteristic
369C22⋊D79—24no—
370C22⋊D79—24no—
371C22⋊D79—24no—
372C22⋊D79—24no—
373C22⋊D79—82no—
374C22⋊D79—82no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79#12314yes—
383C2×Dic79C22×D412yes—
384C2×Dic79C22×D412yes—
385D316—24no—
386D316—24no—
387D316—24no—
388D316—48no—
389D316—42no—
390D316—84no—
391C4×D79—24no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—48no—
395C4×D79—82no—
396C4×D79—82no—
397C4×D79—82no—
398C4×D79—82no—
399C4×D79—84no—
400C4×D79#12318yes—
401C4×D79C2×#4114yes—
402C4×D79C2×#4114yes—
403Dic158—24no—
404Dic158—24no—
405C8×C79—24no—
406C79⋊C8—24no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79C2×#12312yes—
417C22×C79C23×D411yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—44no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—84no—
429C2×D79C2×#12314yes—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79C2×#12312yes—
437C4×C79C22×#4112yes—
438Dic79—22no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441Dic79—42no—
442Dic79C2×#12314yes—
443#60520—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—22no—
445C2×C79—41no—
446C2×C79—41no—
447C2×C79C22×#12311yescharacteristic
448C2×C79#358511yescharacteristic
449C2×C79#358611yescharacteristic
450D79—24no—
451D79—42no—
452D79—82no—
453C2×#537—791no—
454#3428—791no—
455#3099—794no—
456#3099—794no—
457#3098—794no—
458#3098—794no—
459#3095—792no—
460#3095—791no—
461#3095D7911yescharacteristic, complemented
462#3094—792no—
463#3094—791no—
464#3094—791no—
465C2×#428—792no—
466#2896—792no—
467#2879—791no—
468C79#6052011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—791no—
470C22×#41—791no—
471C22×M16—792no—
472#537—794no—
473#537—794no—
474#537—1582no—
475#537—1582no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×C22⋊Q8—1581no—
478C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
479C2×#121—791no—
480C2×#121—791no—
481C2×#121—1581no—
482C2×#121—1581no—
483C2×#121—1581no—
484#520—792no—
485#520—792no—
486#520—792no—
487#520—792no—
488#519—1581no—
489#518—1581no—
490#518—1581no—
491#518—1581no—
492C4×#41—1582no—
493C4×#41—1582no—
494C2×#117—791no—
495C2×#117—792no—
496C2×#117—792no—
497C2×#117C2×D7911yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—791no—
499#485—794no—
500#485—794no—
501#485—794no—
502#485C2×D7914yescomplemented
503#484—792no—
504#484—794no—
505#484C2×D7912yescomplemented
506#483—792no—
507#483—794no—
508#483C2×D7912yescomplemented
509#482—794no—
510#482—794no—
511#482—794no—
512#482—794no—
513#481—792no—
514#481—794no—
515#481—792no—
516#480—792no—
517#480—794no—
518#480—792no—
519#428—792no—
520#428—792no—
521#428—792no—
522#428—794no—
523#428—794no—
524#428C2×D7912yes—
525C2×#107—794no—
526C2×#106—794no—
527#419—792no—
528#419C2×D7912yes—
529#418—792no—
530#418—792no—
531#417—794no—
532#417—794no—
533#416—794no—
534#416—794no—
535#408—794no—
536#408—794no—
537#407—791no—
538#407—792no—
539#407C2×D7911yescharacteristic
540C2×#41—792no—
541C2×#41—792no—
542C2×#41—792no—
543C2×#41—792no—
544C2×#41—794no—
545C2×#41—1588no—
546C2×#41—1588no—
547C2×#41—1582no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
550C22×D4—791no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—1581no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16—792no—
563C2×M16—794no—
564C2×M16—1588no—
565C2×M16C22×D7912yes—
566C22×C8—794no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—794no—
570C22⋊Q8—1584no—
571C22⋊Q8—1584no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8C22×D7912yes—
574C22⋊Q8C22×D7912yes—
575#121—792no—
576#121—792no—
577#121—794no—
578#121—1584no—
579#121—1584no—
580#121—1584no—
581#121—1584no—
582#121—1582no—
583#121—1584no—
584#121—1584no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587C4×Q8—1582no—
588C4×Q8—1582no—
589C4×Q8—1582no—
590C4×Q8—1582no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1582no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4—1582no—
596C4×D4—1582no—
597C4×D4—1582no—
598C4×D4—1582no—
599C4×D4—1582no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—792no—
606#117—792no—
607#117—792no—
608#117—792no—
609#117—792no—
610#117—792no—
611#117—1582no—
612#117—1582no—
613#117—1582no—
614#117—1582no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117C22×D7912yes—
618#117C22×D7912yes—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—794no—
624C2×C4⋊C4—792no—
625C2×C4⋊C4—792no—
626C2×C4⋊C4—792no—
627C2×C4⋊C4—792no—
628C2×C4⋊C4—1582no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—1582no—
637C2×C22⋊C4—1582no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1582no—
644C2×C42—1582no—
645C2×C42—1581no—
646#107—794no—
647#107—794no—
648#107—794no—
649#107C22×D7914yes—
650#106—794no—
651#106—794no—
652#106—794no—
653#106C22×D7914yes—
654#103—794no—
655#103—794no—
656#103C22×D7914yes—
657#103C22×D7914yes—
658#102—794no—
659#102—794no—
660#102—794no—
661#102—794no—
662C22⋊C8—792no—
663C22⋊C8—792no—
664C22⋊C8—794no—
665C22⋊C8—794no—
666C22⋊C8C22×D7912yes—
667C22⋊C8C22×D7912yes—
668C24—791no—
669C24—791no—
670C24—1581no—
671C24D4×D7911yescharacteristic
672#41—3168no—
673#41—1588no—
674#41—1588no—
675#41—1584no—
676#41—1584no—
677#41—1584no—
678#41—1584no—
679#41—1588no—
680#41—1588no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—792no—
684C2×Q8—792no—
685C2×Q8—1584no—
686C2×Q8C23×D7912yes—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—792no—
694C2×D4—792no—
695C2×D4—6322no—
696C2×D4—6322no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3164no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—798no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—6322no—
720C22×C4—1584no—
721C22×C4—1582no—
722C22×C4—1582no—
723C22×C4—1582no—
724C22×C4—1582no—
725C22×C4—1584no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4C23×D7911yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—1588no—
738M16—1584no—
739C2×C8—794no—
740C2×C8—1588no—
741C2×C8C23×D7914yes—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—792no—
748C4⋊C4—792no—
749C4⋊C4—792no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4C23×D7912yes—
760C4⋊C4C23×D7912yes—
761C4⋊C4C23×D7912yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—1582no—
779C42—1582no—
780C42—1582no—
781C42—1582no—
782C42—1582no—
783C42—1582no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3162no—
790C23—3162no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3162no—
794C23—794no—
795C23—792no—
796C23—792no—
797C23—1582no—
798C23—1582no—
799C23C2×D4×D7911yescharacteristic
800C23C2×D4×D7911yescharacteristic
801C23C2×D4×D7911yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—42no—
804Q8—1584no—
805Q8—1584no—
806D4—3168no—
807D4—3162no—
808D4—6324no—
809D4—6322no—
810D4—6322no—
811D4—1584no—
812D4—1584no—
813D4—1584no—
814D4—1584no—
815D4—1584no—
816D4—1584no—
817D4—1584no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—794no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—798no—
836C2×C4—794no—
837C2×C4—794no—
838C2×C4—792no—
839C2×C4—6324no—
840C2×C4—6322no—
841C2×C4—6322no—
842C2×C4—6322no—
843C2×C4—6322no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1584no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4#41×D7914yes—
857C2×C4C24×D7911yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—1584no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—82no—
869C22—3164no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—794no—
874C22—6322no—
875C22—6324no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#123×D7912yes—
882C22C22×D4×D7911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—3162no—
890C4—3162no—
891C4—3162no—
892C4—794no—
893C4—1582no—
894C4#123×D7912yes—
895C4C2×#41×D7912yes—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—3162no—
900C2—6322no—
901C2—1584no—
902C2C2×#123×D7911yescharacteristic
903C2#2377817711yescharacteristic
904C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3095C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#19099143C2
hypercenter#3095D79
hypocenterC79#60520
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23776601C2semidirect
3. #23773386C2semidirect
4. #23773384C2semidirect
5. #23773381C2semidirect
6. #23773379C2semidirect
7. #23773346C2semidirect
8. #23773344C2semidirect
9. #23773342C2semidirect
10. #23773341C2semidirect
11. #23773340C2semidirect
12. #428×D79C2semidirect
13. #23771918C2semidirect
14. #23771843C2semidirect
15. C79×#3095C2semidirect
30. #19099044C22semidirect
31. #19099044C22semidirect
32. #19099043C22semidirect
33. #19099043C22semidirect
44. #19098903C22semidirect
45. #19098902C22semidirect
46. #19098901C22semidirect
47. #19098897C22semidirect
48. #19098896C22semidirect
49. #19098892C22semidirect
50. #19098891C22semidirect
51. #19098890C22semidirect
52. #19098889C22semidirect
53. #19098888C22semidirect
54. #19098887C22semidirect
55. #19098883C22semidirect
56. #19098882C22semidirect
57. #19098881C22semidirect
58. #19098878C22semidirect
59. #19098877C22semidirect
60. #19098876C22semidirect
63. #19098604C22semidirect
65. #19098602C22semidirect
66. #107×D79C22semidirect
67. #106×D79C22semidirect
71. #19098563C22semidirect
72. #19098563C22semidirect
73. #19098558C22semidirect
74. #19098558C22semidirect
75. #19098528C22semidirect
76. #19098528C22semidirect
81. #485×C79C22semidirect
82. #484×C79C22semidirect
83. #483×C79C22semidirect
461. #3095D79semidirect
468. C79#60520semidirect
502. #485C2×D79semidirect
505. #484C2×D79semidirect
508. #483C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
#237766012
#237733862
#237733842
#237733812
#237733792
#237733462
#237733442
#237733422
#237733412
#237733402
#428×D792
#237719182
#237718432
C79×#30952
#6052079