Finite Group Databasebeta

← #35156206

Subgroups — #35156206

Order 20224.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777065C211yesmaximal, characteristic
2#23776601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773392C212yesmaximal, complemented
5#23773383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23773375C212yesmaximal, complemented
7#23773355C212yesmaximal, complemented
8#23773354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773353C212yesmaximal, complemented
11#23773339C212yesmaximal, complemented
12#23773336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773328C212yesmaximal, complemented
15#23773315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773312C212yesmaximal, complemented
17#482×D79C212yesmaximal, complemented
18#23771996C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23771991C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771846C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#482×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579206C2211yescharacteristic
25C22×#11929624C2211yescharacteristic
26C2×#14579167C2211yescharacteristic
27C2×#14579167C2211yescharacteristic
28#19099231—21no—
29#19099219—21no—
30#19099210—21no—
31#19099203—22no—
32#19099197—21no—
33D4×C22⋊D79—22no—
34#19099144C2211yescharacteristic
35#19099142C2212yes—
36#19099130C2211yescharacteristic
37#19099129C2212yes—
38#19099074C2211yescharacteristic
39#19099073C2212yes—
40#121×D79C2212yes—
41#19099044C2211yescharacteristic
42#19099044C2211yescharacteristic
43#19099044C2211yescharacteristic
44#19099044C2211yescharacteristic, complemented
45#19099044C2211yescharacteristic, complemented
46#19099043C2212yescomplemented
47#19099043C2212yescomplemented
48#19099040—21no—
49#19099037—21no—
50#19099036—22no—
51C4×#11929624—22no—
52#19099031—21no—
53#19099031—21no—
54C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
55#117×D79C2212yescomplemented
56#117×D79C2212yescomplemented
57#19098907C2212yescomplemented
58#19098906C2212yescomplemented
59#19098905C2211yescharacteristic, complemented
60#19098905C2211yescharacteristic, complemented
61#19098904C2212yescomplemented
62#19098904C2212yescomplemented
63#19098900C2212yescomplemented
64#19098899C2211yescharacteristic, complemented
65#19098895C2212yescomplemented
66#19098894C2211yescharacteristic, complemented
67#19098890C2212yescomplemented
68#19098889C2212yescomplemented
69#19098888C2211yescharacteristic, complemented
70#19098888C2211yescharacteristic, complemented
71#19098887C2212yescomplemented
72#19098887C2212yescomplemented
73#19098886C2212yescomplemented
74#19098886C2212yescomplemented
75#19098885C2212yescomplemented
76#19098885C2212yescomplemented
77#19098884C2212yescomplemented
78#19098884C2212yescomplemented
79#19098883C2212yescomplemented
80#19098882C2211yescharacteristic, complemented
81#19098880C2212yescomplemented
82#19098880C2212yescomplemented
83#19098879C2212yescomplemented
84#19098878C2212yescomplemented
85#19098877C2211yescharacteristic, complemented
86#19098875C2212yescomplemented
87#19098875C2212yescomplemented
88#19098874C2212yescomplemented
89#19098604C2212yescomplemented
90#19098604C2212yescomplemented
91#19098603C2211yescharacteristic, complemented
92#19098603C2211yescharacteristic, complemented
93#19098603C2211yescharacteristic, complemented
94#19098603C2211yescharacteristic, complemented
95#19098602C2212yescomplemented
96#19098602C2212yescomplemented
97#19098601C2211yescharacteristic, complemented
98#19098601C2211yescharacteristic, complemented
99#19098600C2212yescomplemented
100#19098598C2212yescomplemented
101#107×D79C2212yescomplemented
102#106×D79C2212yescomplemented
103#19098568C2211yescharacteristic, complemented
104#19098568C2211yescharacteristic, complemented
105#19098566C2212yescomplemented
106#19098566C2212yescomplemented
107#19098562C2211yescharacteristic, complemented
108#19098562C2211yescharacteristic, complemented
109#19098561C2212yescomplemented
110#19098561C2212yescomplemented
111#19098560C2211yescharacteristic, complemented
112#19098560C2211yescharacteristic, complemented
113#19098556C2212yescomplemented
114#19098556C2212yescomplemented
115#102×D79C2212yescomplemented
116#102×D79C2212yescomplemented
117#19098529C2211yescharacteristic, complemented
118#19098529C2211yescharacteristic, complemented
119#19098528C2212yescomplemented
120#19098528C2212yescomplemented
121#19098527C2211yescharacteristic, complemented
122#19098525C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124C2×#121×C79C2211yescharacteristic
125C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#482×C79C2212yescomplemented
127#482×C79C2212yescomplemented
128#482×C79C2212yescomplemented
129#482×C79C2212yescomplemented
130C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579206—24no—
136#14579206—24no—
137C2×#11929624—24no—
138C2×#11929624—24no—
139C2×#11929624D412yes—
140C2×#11929624D411yescharacteristic
141C2×#11929624D411yescharacteristic
142C2×#11929624C2311yescharacteristic
143C2×#11929624C2312yes—
144C2×#11929624C2311yescharacteristic
145C2×#11929624C2311yescharacteristic
146C2×#11929623—21no—
147C2×#11929623C2312yes—
148C22×Dic158D411yescharacteristic
149C22×D316D411yescharacteristic
150C22×C22⋊D79—22no—
151C22×C22⋊D79D412yes—
152C2×D4×D79—21no—
153C2×D4×D79—22no—
154C2×D4×D79C2312yes—
155C22×C4×D79C2312yes—
156#14579167—24no—
157#14579167—24no—
158C2×#11929608C2311yescharacteristic
159C2×#11929608C2311yescharacteristic
160C2×#11929607C2312yes—
161C2×#11929607C2312yes—
162C2×C8×D79C2312yes—
163C2×C8×D79C2312yes—
164#14579157—21no—
165#14579157—22no—
166#14579148—21no—
167#14579147—22no—
168#14579144—21no—
169#14579143—22no—
170#14579141—21no—
171#14579141C2312yes—
172#14579140C2311yescharacteristic
173#14579140C2311yescharacteristic
174#14579138—22no—
175#14579136—21no—
176#14579136C2312yes—
177#14579135—22no—
178#14579135C2311yescharacteristic
179#14579135C2311yescharacteristic
180#14579134—22no—
181#14579134—22no—
182#14579133—22no—
183#14579133—22no—
184#14579132—22no—
185#14579132C2312yes—
186#14579132C2312yes—
187#14579131—22no—
188#14579130—21no—
189#14579130—22no—
190#14579129—22no—
191#14579129—22no—
192C4×Dic158—22no—
193C4×Dic158—22no—
194#14579126—21no—
195#14579126—21no—
196#14579126—21no—
197#14579126—21no—
198#14579126—21no—
199C4×D316—22no—
200C4×D316—22no—
201D4×Dic79—22no—
202#14579123—21no—
203#14579123—21no—
204#14579123—21no—
205#14579123—21no—
206#14579123—21no—
207C4×C22⋊D79—21no—
208C4×C22⋊D79—21no—
209C4×C22⋊D79—22no—
210C4×C22⋊D79—22no—
211C4×C22⋊D79—22no—
212C4×C22⋊D79—22no—
213C4×C22⋊D79—22no—
214(C22⋊D79)⋊C4—22no—
215(C22⋊D79)⋊C4—22no—
216(C22⋊D79)⋊C4—22no—
217(C22⋊D79)⋊C4—22no—
218(C22⋊D79)⋊C4—22no—
219#14579120—21no—
220#14579120—21no—
221#14579120C2311yescharacteristic
222#14579120C2311yescharacteristic
223#14579120C2311yescharacteristic
224#14579120C2311yescharacteristic
225#14579120C2311yescharacteristic
226#14579119C2312yes—
227#14579119C2312yes—
228#14579119C2312yes—
229#14579119C2312yes—
230#14579119C2312yes—
231#14579118—22no—
232#14579118—22no—
233#14579117—22no—
234#14579117—22no—
235C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D79C2312yes—
238C4⋊C4×D79C2312yes—
239C4⋊C4×D79C2312yes—
240C4⋊C4×D79C2312yes—
241C4⋊C4×D79C2312yes—
242C2×C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊C4×D79—22no—
244C22⋊C4×D79—22no—
245C22⋊C4×D79—22no—
246C2×C4×Dic79—21no—
247C42×D79—22no—
248C42×D79—22no—
249#14579095C2311yescharacteristic
250#14579095C2311yescharacteristic
251#14579095C2311yescharacteristic
252#14579095C2311yescharacteristic
253#14579094C2312yes—
254#14579094C2312yes—
255#14579094C2312yes—
256#14579094C2312yes—
257#14579093C2311yescharacteristic
258#14579093C2311yescharacteristic
259#14579093C2311yescharacteristic
260#14579093C2311yescharacteristic
261#14579092C2312yes—
262#14579092C2312yes—
263#14579092C2312yes—
264#14579092C2312yes—
265#14579086C2311yescharacteristic
266#14579086C2311yescharacteristic
267#14579086C2311yescharacteristic
268#14579086C2311yescharacteristic
269#14579084C2312yes—
270#14579084C2312yes—
271#14579083C2311yescharacteristic
272#14579083C2311yescharacteristic
273#14579083C2311yescharacteristic
274#14579083C2311yescharacteristic
275#14579082C2312yes—
276#14579082C2312yes—
277#14579082C2312yes—
278#14579082C2312yes—
279#14579081C2312yes—
280#14579081C2312yes—
281C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
282C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286(C2×D79)⋊C8C2312yes—
287C22×D4×C79—21no—
288C22×D4×C79C2311yescharacteristic
289C23×C4×C79C2311yescharacteristic
290C22×C8×C79C2311yescharacteristic
291C22×C8×C79C2311yescharacteristic
292#121×C79—21no—
293#121×C79—21no—
294#121×C79C2312yes—
295#121×C79C2312yes—
296#117×C79—21no—
297#117×C79—21no—
298#117×C79C2312yes—
299#117×C79C2312yes—
300C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
303C2×C22⋊C4×C79—21no—
304C2×C22⋊C4×C79—21no—
305C2×C42×C79—21no—
306#107×C79C2312yes—
307#107×C79C2312yes—
308#106×C79C2312yes—
309#106×C79C2312yes—
310#102×C79C2312yes—
311#102×C79C2312yes—
312#102×C79C2312yes—
313#102×C79C2312yes—
314C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
317C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
318C23×D79—22no—
319C23×D79C2×D412yes—
320#11929624—24no—
321#11929624—24no—
322#11929624—24no—
323#11929624—24no—
324#11929624—22no—
325#11929624—22no—
326#11929624—28no—
327#11929624—22no—
328#11929624—22no—
329#11929624#4114yes—
330#11929624#4114yes—
331#11929623—24no—
332#11929623—24no—
333#11929623—44no—
334C2×Dic158—24no—
335C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic158C2×D412yes—
337C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic158C2411yescharacteristic
339C2×D316—24no—
340C2×D316—22no—
341C2×D316C2×D411yescharacteristic
342C2×D316C2×D412yes—
343C2×D316C2×D411yescharacteristic
344C2×D316C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D79—28no—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—21no—
348C2×C22⋊D79—21no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79—21no—
351C2×C22⋊D79—22no—
352C2×C22⋊D79—22no—
353C2×C22⋊D79—48no—
354C2×C22⋊D79C2×D412yes—
355C2×C22⋊D79C2×D412yes—
356C2×C22⋊D79C2×D412yes—
357C2×C22⋊D79C2×D412yes—
358D4×D79—24no—
359D4×D79—24no—
360D4×D79—44no—
361D4×D79—84no—
362C22×Dic79—22no—
363C22×Dic79—21no—
364C22×Dic79—21no—
365C22×Dic79C2×D412yes—
366C2×C4×D79—24no—
367C2×C4×D79—24no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—22no—
372C2×C4×D79—22no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79C2×D412yes—
375C2×C4×D79C2×D412yes—
376C2×C4×D79C2412yes—
377C2×C4×D79C2412yes—
378#11929608—22no—
379#11929608—22no—
380#11929607—24no—
381#11929607—24no—
382C2×C79⋊C8C2412yes—
383C2×C79⋊C8C2412yes—
384C8×D79—24no—
385C8×D79—24no—
386C4⋊Dic79—22no—
387C4⋊Dic79—21no—
388C4⋊Dic79—21no—
389C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
391C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
392C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
393C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
394C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
395Dic79⋊C4—22no—
396Dic79⋊C4—22no—
397Dic79⋊C4—22no—
398Dic79⋊C4—22no—
399Dic79⋊C4—22no—
400Dic79⋊C4—21no—
401Dic79⋊C4—21no—
402C22⋊Dic79—22no—
403C22⋊Dic79—22no—
404C22⋊Dic79—21no—
405C22⋊Dic79—21no—
406C22⋊Dic79—21no—
407C22⋊Dic79—21no—
408C22⋊Dic79—21no—
409C22⋊Dic79—21no—
410C22⋊Dic79—21no—
411(C2×D79)⋊C4—22no—
412(C2×D79)⋊C4—22no—
413(C2×D79)⋊C4—22no—
414(C2×D79)⋊C4—22no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—21no—
419(C2×D79)⋊C4—21no—
420C4×Dic79—22no—
421C4×Dic79—22no—
422C4×Dic79—22no—
423C4×Dic79—22no—
424C4×Dic79—22no—
425C4×Dic79—21no—
426C4×Dic79—21no—
427C4×Dic79—21no—
428C4×Dic79—21no—
429C4×Dic79—21no—
430C24×C79—21no—
431C24×C79C2×D411yescharacteristic
432C2×D4×C79—22no—
433C2×D4×C79—22no—
434C2×D4×C79—21no—
435C2×D4×C79—22no—
436C2×D4×C79—22no—
437C2×D4×C79—82no—
438C2×D4×C79C2412yes—
439C22×C4×C79—22no—
440C22×C4×C79—22no—
441C22×C4×C79—21no—
442C22×C4×C79—21no—
443C22×C4×C79—21no—
444C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
445C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
446C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
447C22×C4×C79C2411yescharacteristic
448C22×C4×C79C2411yescharacteristic
449C22×C4×C79C2411yescharacteristic
450C2×C8×C79—22no—
451C2×C8×C79—22no—
452C2×C8×C79C2411yescharacteristic
453C2×C8×C79C2411yescharacteristic
454C2×C8×C79C2411yescharacteristic
455C2×C8×C79C2411yescharacteristic
456C4⋊C4×C79—21no—
457C4⋊C4×C79—21no—
458C4⋊C4×C79—21no—
459C4⋊C4×C79C2412yes—
460C4⋊C4×C79C2412yes—
461C4⋊C4×C79C2412yes—
462C22⋊C4×C79—22no—
463C22⋊C4×C79—22no—
464C22⋊C4×C79—22no—
465C22⋊C4×C79—22no—
466C42×C79—22no—
467C42×C79—22no—
468C23×C79—22no—
469C23×C79—22no—
470C23×C79—41no—
471C23×C79—41no—
472C23×C79—42no—
473C23×C79—81no—
474C23×C79—81no—
475C23×C79C22×D411yescharacteristic
476C23×C79C22×D411yescharacteristic
477C23×C79C22×D411yescharacteristic
478C22×D79—24no—
479C22×D79—21no—
480C22×D79—42no—
481C22×D79—42no—
482C22×D79—44no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79—82no—
485C22×D79C22×D412yes—
486C22×D79C22×D412yes—
487D4×C79—22no—
488D4×C79—22no—
489D4×C79—44no—
490D4×C79—42no—
491D4×C79—82no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—21no—
496C2×C4×C79—21no—
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—81no—
503C2×C4×C79—81no—
504C2×C4×C79—81no—
505C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C79C2×#4112yes—
509C2×C4×C79C2×#4112yes—
510C2×C4×C79C2511yescharacteristic
511C22⋊D79—24no—
512C22⋊D79—24no—
513C22⋊D79—24no—
514C22⋊D79—42no—
515C22⋊D79—42no—
516C22⋊D79—44no—
517C22⋊D79—44no—
518C22⋊D79—82no—
519C22⋊D79—82no—
520C22⋊D79—81no—
521C22⋊D79#12318yes—
522C2×Dic79—24no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—21no—
525C2×Dic79—21no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—21no—
528C2×Dic79—21no—
529C2×Dic79—21no—
530C2×Dic79—44no—
531C2×Dic79—81no—
532C2×Dic79—81no—
533C2×Dic79C22×D412yes—
534C2×Dic79C22×D412yes—
535D316—24no—
536D316—22no—
537D316—21no—
538D316—21no—
539D316—82no—
540D316#12314yes—
541C4×D79—24no—
542C4×D79—22no—
543C4×D79—22no—
544C4×D79—24no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—82no—
547C4×D79—82no—
548C4×D79—82no—
549C4×D79—82no—
550C4×D79—82no—
551C4×D79C2×#4114yes—
552C4×D79C2×#4114yes—
553Dic158—22no—
554Dic158—24no—
555Dic158—21no—
556Dic158—21no—
557Dic158#12314yes—
558C8×C79—21no—
559C8×C79—21no—
560C8×C79—21no—
561C8×C79—21no—
562C79⋊C8—22no—
563C79⋊C8—22no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—21no—
567C22×C79—21no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—21no—
570C22×C79—21no—
571C22×C79—21no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—82no—
576C22×C79—162no—
577C22×C79C2×#12312yes—
578C22×C79C23×D411yescharacteristic
579C2×D79—22no—
580C2×D79—22no—
581C2×D79—22no—
582C2×D79—22no—
583C2×D79—22no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—41no—
586C2×D79—41no—
587C2×D79—84no—
588C2×D79—164no—
589C2×D79C2×#12314yes—
590C4×C79—21no—
591C4×C79—21no—
592C4×C79—42no—
593C4×C79—42no—
594C4×C79—42no—
595C4×C79C2×#12312yes—
596C4×C79C22×#4111yescharacteristic
597C4×C79C22×#4111yescharacteristic
598Dic79—22no—
599Dic79—41no—
600Dic79—41no—
601Dic79—41no—
602Dic79—41no—
603Dic79—41no—
604Dic79—41no—
605Dic79—41no—
606Dic79C2×#12314yes—
607#60523—791nomaximal, Sylow
608C2×C79—22no—
609C2×C79—41no—
610C2×C79—41no—
611C2×C79—82no—
612C2×C79C22×#12311yescharacteristic
613C2×C79#358411yescharacteristic
614C2×C79#358511yescharacteristic
615D79—24no—
616D79—42no—
617D79—81no—
618#3488—791no—
619#3428—791no—
620#3099—792no—
621#3099—791no—
622#3098—792no—
623#3098—791no—
624#3096—792no—
625#3096—792no—
626#3096—791no—
627#3096—791no—
628#3094—792no—
629#3094—791no—
630#3093—792no—
631#3093—791no—
632#3091—792no—
633#3091—791no—
634C2×#482—792no—
635C2×#482D7911yescharacteristic, complemented
636#2913—791no—
637#2912—791no—
638#2897—791no—
639#2897—791no—
640#2880—791no—
641C79#6052311yescharacteristic, complemented, Sylow
642C2×H(5,𝔽2)—791no—
643C22×#41—791no—
644C2×#131—791no—
645C2×#131—791no—
646#550—1581no—
647#548—1581no—
648#546—1582no—
649#546—1581no—
650D42—1581no—
651D42—1582no—
652#537—792no—
653#537—791no—
654#535—791no—
655#535—792no—
656#525—791no—
657#525—792no—
658C2×#121—792no—
659C2×#121C2×D7911yescharacteristic
660#520—792no—
661#520—792no—
662#520—791no—
663#520—791no—
664#520—791no—
665#520—791no—
666#520—791no—
667#519—1581no—
668#518—1582no—
669#518—1581no—
670C4×#41—1582no—
671C4×#41—1581no—
672C4×#41—1581no—
673C2×#117—791no—
674C2×#117—792no—
675C2×#117—792no—
676C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
677#485—792no—
678#485—792no—
679#485—792no—
680#485—792no—
681#485—791no—
682#485—791no—
683#484—792no—
684#484—791no—
685#483—792no—
686#483—791no—
687#482—792no—
688#482—792no—
689#482—792no—
690#482—792no—
691#482—792no—
692#482—792no—
693#482—792no—
694#482—792no—
695#482—792no—
696#482—792no—
697#482—791no—
698#482—791no—
699#482C2×D7912yescomplemented
700#482C2×D7912yescomplemented
701#482C2×D7912yescomplemented
702#482C2×D7912yescomplemented
703#481—792no—
704#481—792no—
705#481—792no—
706#481—792no—
707#481—791no—
708#480—792no—
709#480—792no—
710#480—792no—
711#480—792no—
712#480—791no—
713#428—791no—
714#428—791no—
715#428—791no—
716#428—791no—
717#428—792no—
718#428—792no—
719#428—792no—
720#428—792no—
721#427—791no—
722#427—791no—
723#427—792no—
724#427—792no—
725C2×#107—792no—
726C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
727C2×#106—792no—
728C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
729#418—791no—
730#418—791no—
731#418—792no—
732#418—792no—
733#417—791no—
734#417—791no—
735#417—792no—
736#417—792no—
737#416—791no—
738#416—791no—
739#416—792no—
740#416—792no—
741C2×#102—792no—
742C2×#102—792no—
743C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
744C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
745#408—791no—
746#408—791no—
747#408—792no—
748#408—792no—
749#407—791no—
750#407—792no—
751C2×C22⋊C8—792no—
752C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
753H(5,𝔽2)—1584no—
754H(5,𝔽2)—1584no—
755C2×#41—791no—
756C2×#41—792no—
757C2×#41—791no—
758C2×#41—791no—
759C2×#41—792no—
760C2×#41—791no—
761C2×#41—792no—
762C2×#41—791no—
763C2×#41—1584no—
764C2×#41—1584no—
765C2×#41—1581no—
766C22×Q8—791no—
767C22×D4—21no—
768C22×D4—792no—
769C22×D4—792no—
770C22×D4—791no—
771C22×D4—1581no—
772C22×D4—1582no—
773C22×D4—1582no—
774C22×D4C22×D7911yescharacteristic
775C23×C4—792no—
776C23×C4C22×D7911yescharacteristic
777#131—1584no—
778#131—1584no—
779C2×M16—791no—
780C2×M16—791no—
781C2×M16—792no—
782C2×M16—792no—
783C22×C8—792no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8C22×D7911yescharacteristic
786C22×C8C22×D7911yescharacteristic
787#127—1582no—
788#127—1581no—
789#124—1582no—
790#124—1581no—
791#123—1582no—
792#123—1581no—
793C22⋊Q8—791no—
794C22⋊Q8—791no—
795C22⋊Q8—792no—
796C22⋊Q8—1582no—
797C22⋊Q8—1581no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—792no—
801#121—792no—
802#121—791no—
803#121—791no—
804#121—792no—
805#121—1582no—
806#121—1582no—
807#121—1581no—
808#121—1582no—
809#121—1582no—
810#121—1582no—
811#121—1582no—
812#121C22×D7912yes—
813#121C22×D7912yes—
814#120—1582no—
815#120—1582no—
816#120—1582no—
817#120—1582no—
818#120—1581no—
819C4×Q8—1582no—
820C4×Q8—1582no—
821C4×Q8—1581no—
822C4×Q8—1581no—
823C4×Q8—1581no—
824C4×Q8—1581no—
825C4×Q8—1581no—
826C4×D4—1582no—
827C4×D4—1582no—
828C4×D4—1582no—
829C4×D4—1582no—
830C4×D4—1582no—
831C4×D4—1582no—
832C4×D4—1582no—
833C4×D4—1581no—
834C4×D4—1581no—
835C4×D4—1581no—
836C4×D4—1581no—
837C4×D4—1581no—
838C4×D4—1582no—
839C4×D4—1582no—
840C4×D4—1582no—
841C4×D4—1582no—
842C4×D4—1582no—
843C4×D4—1582no—
844C4×D4—1581no—
845C4×D4—1581no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—791no—
849#117—791no—
850#117—791no—
851#117—791no—
852#117—791no—
853#117—792no—
854#117—792no—
855#117—792no—
856#117—792no—
857#117—792no—
858#117—1582no—
859#117—1582no—
860#117—1582no—
861#117—1582no—
862#117—1581no—
863#117—1581no—
864#117C22×D7912yes—
865#117C22×D7912yes—
866C2×C4⋊C4—791no—
867C2×C4⋊C4—791no—
868C2×C4⋊C4—792no—
869C2×C4⋊C4—792no—
870C2×C4⋊C4—792no—
871C2×C4⋊C4—792no—
872C2×C4⋊C4—792no—
873C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—1582no—
879C2×C22⋊C4—1582no—
880C2×C22⋊C4—1582no—
881C2×C22⋊C4—1581no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—1582no—
884C2×C42—1582no—
885C2×C42—1581no—
886#107—791no—
887#107—791no—
888#107—791no—
889#107—791no—
890#107—792no—
891#107—792no—
892#107—792no—
893#107—792no—
894#107C22×D7912yes—
895#107C22×D7912yes—
896#106—791no—
897#106—791no—
898#106—791no—
899#106—791no—
900#106—792no—
901#106—792no—
902#106—792no—
903#106—792no—
904#106C22×D7912yes—
905#106C22×D7912yes—
906#103—791no—
907#103—791no—
908#103—791no—
909#103—791no—
910#103—792no—
911#103—792no—
912#102—792no—
913#102—792no—
914#102—792no—
915#102—792no—
916#102—791no—
917#102—791no—
918#102—791no—
919#102—791no—
920#102—792no—
921#102—792no—
922#102C22×D7912yes—
923#102C22×D7912yes—
924#102C22×D7912yes—
925#102C22×D7912yes—
926C22⋊C8—792no—
927C22⋊C8—792no—
928C22⋊C8—792no—
929C22⋊C8—792no—
930C22⋊C8—792no—
931C22⋊C8—792no—
932C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
933C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
934C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
935C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
936C24—21no—
937C24—792no—
938C24—1582no—
939C24D4×D7911yescharacteristic
940#41—3164no—
941#41—794no—
942#41—794no—
943#41—1584no—
944#41—1584no—
945#41—1588no—
946#41—1584no—
947#41—1584no—
948#41—1584no—
949#41—1584no—
950#41—1582no—
951#41—1582no—
952#41—1582no—
953#41—1582no—
954C2×Q8—791no—
955C2×Q8—792no—
956C2×Q8—791no—
957C2×Q8—791no—
958C2×Q8—1584no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—3164no—
966C2×D4—3168no—
967C2×D4—792no—
968C2×D4—792no—
969C2×D4—792no—
970C2×D4—792no—
971C2×D4—791no—
972C2×D4—791no—
973C2×D4—792no—
974C2×D4—791no—
975C2×D4—6324no—
976C2×D4—1584no—
977C2×D4—1582no—
978C2×D4—1584no—
979C2×D4—1584no—
980C2×D4—1582no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1581no—
983C2×D4—1581no—
984C2×D4—1588no—
985C2×D4—1582no—
986C2×D4—1582no—
987C2×D4—1581no—
988C2×D4C23×D7912yes—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—792no—
995C22×C4—792no—
996C22×C4—792no—
997C22×C4—792no—
998C22×C4—792no—
999C22×C4—1584no—
1000C22×C4—1584no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1582no—
1004C22×C4—1582no—
1005C22×C4—1582no—
1006C22×C4—1582no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1011C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1012C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1013C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1014C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1015C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1016M16—1584no—
1017M16—1584no—
1018M16—1582no—
1019M16—1582no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—792no—
1023C2×C8—792no—
1024C2×C8—1584no—
1025C2×C8—1584no—
1026C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1027C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1028C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1029C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—791no—
1034C4⋊C4—791no—
1035C4⋊C4—791no—
1036C4⋊C4—791no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—1582no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1582no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1582no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1581no—
1049C4⋊C4C23×D7912yes—
1050C4⋊C4C23×D7912yes—
1051C4⋊C4C23×D7912yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—1582no—
1057C22⋊C4—1582no—
1058C22⋊C4—1582no—
1059C22⋊C4—1582no—
1060C22⋊C4—1582no—
1061C22⋊C4—1582no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1582no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1581no—
1066C22⋊C4—1581no—
1067C22⋊C4—1581no—
1068C22⋊C4—1581no—
1069C22⋊C4—1581no—
1070C22⋊C4—1581no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C22⋊C4—1581no—
1073C22⋊C4—1581no—
1074C42—22no—
1075C42—22no—
1076C42—1582no—
1077C42—1582no—
1078C42—1582no—
1079C42—1582no—
1080C42—1582no—
1081C42—1581no—
1082C42—1581no—
1083C42—1581no—
1084C42—1581no—
1085C42—1581no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—3162no—
1094C23—3162no—
1095C23—3164no—
1096C23—792no—
1097C23—792no—
1098C23—6322no—
1099C23—6322no—
1100C23—1584no—
1101C23—1581no—
1102C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1103C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1104C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1105Q8—794no—
1106Q8—1584no—
1107Q8—1581no—
1108Q8—1581no—
1109Q8—1582no—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—44no—
1113D4—42no—
1114D4—82no—
1115D4—3162no—
1116D4—3164no—
1117D4—3162no—
1118D4—3164no—
1119D4—798no—
1120D4—794no—
1121D4—6322no—
1122D4—6321no—
1123D4—6322no—
1124D4—6322no—
1125D4—1584no—
1126D4—1584no—
1127D4—1584no—
1128D4—1584no—
1129D4—1582no—
1130D4—1581no—
1131D4—1581no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—3164no—
1146C2×C4—3162no—
1147C2×C4—792no—
1148C2×C4—794no—
1149C2×C4—794no—
1150C2×C4—792no—
1151C2×C4—6322no—
1152C2×C4—6322no—
1153C2×C4—6322no—
1154C2×C4—6322no—
1155C2×C4—6322no—
1156C2×C4—6321no—
1157C2×C4—6321no—
1158C2×C4—1584no—
1159C2×C4—1584no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1581no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1581no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4—1581no—
1167C2×C4—1584no—
1168C2×C4—1582no—
1169C2×C4—1582no—
1170C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1171C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1173C2×C4#41×D7912yes—
1174C2×C4#41×D7912yes—
1175C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1176C8—21no—
1177C8—21no—
1178C8—21no—
1179C8—21no—
1180C8—1582no—
1181C8—1582no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—82no—
1194C22—162no—
1195C22—3161no—
1196C22—3161no—
1197C22—3161no—
1198C22—794no—
1199C22—6324no—
1200C22—1582no—
1201C22—1582no—
1202C22—1582no—
1203C22—1582no—
1204C22—1582no—
1205C22—12644no—
1206C22#123×D7912yes—
1207C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—3161no—
1214C4—3161no—
1215C4—3161no—
1216C4—3161no—
1217C4—3161no—
1218C4—3161no—
1219C4—3161no—
1220C4—794no—
1221C4—1582no—
1222C4#123×D7912yes—
1223C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1224C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1225C2—22no—
1226C2—41no—
1227C2—41no—
1228C2—82no—
1229C2—3162no—
1230C2—6321no—
1231C2—1584no—
1232C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1233C2#2377816911yescharacteristic
1234C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#482×C79C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777065C2
hypercenterC2×#482D79
hypocenterC79#60523
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23776601C2semidirect
3. #23773394C2semidirect
4. #23773392C2semidirect
5. #23773383C2semidirect
6. #23773375C2semidirect
7. #23773355C2semidirect
8. #23773354C2semidirect
9. #23773354C2semidirect
10. #23773353C2semidirect
11. #23773339C2semidirect
12. #23773336C2semidirect
13. #23773331C2semidirect
14. #23773328C2semidirect
15. #23773315C2semidirect
16. #23773312C2semidirect
17. #482×D79C2semidirect
18. #23771996C2semidirect
19. #23771991C2semidirect
20. #23771921C2semidirect
21. #23771921C2semidirect
22. #23771846C2semidirect
23. C2×#482×C79C2semidirect
44. #19099044C22semidirect
45. #19099044C22semidirect
46. #19099043C22semidirect
47. #19099043C22semidirect
54. C2×#14579120C22semidirect
55. #117×D79C22semidirect
56. #117×D79C22semidirect
57. #19098907C22semidirect
58. #19098906C22semidirect
59. #19098905C22semidirect
60. #19098905C22semidirect
61. #19098904C22semidirect
62. #19098904C22semidirect
63. #19098900C22semidirect
64. #19098899C22semidirect
65. #19098895C22semidirect
66. #19098894C22semidirect
67. #19098890C22semidirect
68. #19098889C22semidirect
69. #19098888C22semidirect
70. #19098888C22semidirect
71. #19098887C22semidirect
72. #19098887C22semidirect
73. #19098886C22semidirect
74. #19098886C22semidirect
75. #19098885C22semidirect
76. #19098885C22semidirect
77. #19098884C22semidirect
78. #19098884C22semidirect
79. #19098883C22semidirect
80. #19098882C22semidirect
81. #19098880C22semidirect
82. #19098880C22semidirect
83. #19098879C22semidirect
84. #19098878C22semidirect
85. #19098877C22semidirect
86. #19098875C22semidirect
87. #19098875C22semidirect
88. #19098874C22semidirect
89. #19098604C22semidirect
90. #19098604C22semidirect
91. #19098603C22semidirect
92. #19098603C22semidirect
93. #19098603C22semidirect
94. #19098603C22semidirect
95. #19098602C22semidirect
96. #19098602C22semidirect
97. #19098601C22semidirect
98. #19098601C22semidirect
99. #19098600C22semidirect
100. #19098598C22semidirect
101. #107×D79C22semidirect
102. #106×D79C22semidirect
103. #19098568C22semidirect
104. #19098568C22semidirect
105. #19098566C22semidirect
106. #19098566C22semidirect
107. #19098562C22semidirect
108. #19098562C22semidirect
109. #19098561C22semidirect
110. #19098561C22semidirect
111. #19098560C22semidirect
112. #19098560C22semidirect
113. #19098556C22semidirect
114. #19098556C22semidirect
115. #102×D79C22semidirect
116. #102×D79C22semidirect
117. #19098529C22semidirect
118. #19098529C22semidirect
119. #19098528C22semidirect
120. #19098528C22semidirect
121. #19098527C22semidirect
122. #19098525C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
125. C2×#117×C79C22semidirect
126. #482×C79C22semidirect
127. #482×C79C22semidirect
128. #482×C79C22semidirect
129. #482×C79C22semidirect
130. C2×#107×C79C22semidirect
131. C2×#106×C79C22semidirect
132. C2×#102×C79C22semidirect
133. C2×#102×C79C22semidirect
134. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
635. C2×#482D79semidirect
641. C79#60523semidirect
676. C2×#117C2×D79semidirect
699. #482C2×D79semidirect
700. #482C2×D79semidirect
701. #482C2×D79semidirect
702. #482C2×D79semidirect
726. C2×#107C2×D79semidirect
728. C2×#106C2×D79semidirect
743. C2×#102C2×D79semidirect
744. C2×#102C2×D79semidirect
752. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770652
#237766012
#237733942
#237733922
#237733832
#237733752
#237733552
#237733542
#237733532
#237733392
#237733362
#237733312
#237733282
#237733152
#237733122
#482×D792
#237719962
#237719912
#237719212
#237718462
C2×#482×C792
#6052379