Finite Group Databasebeta

← #35156213

Subgroups — #35156213

Order 20224.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic
2#23776600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773386C212yesmaximal, complemented
4#23773385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773379C212yesmaximal, complemented
6#23773359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23773358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773355C212yesmaximal, complemented
9#23773351C212yesmaximal, complemented
10#23773342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773335C212yesmaximal, complemented
12#23773332C212yesmaximal, complemented
13#23773330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773316C212yesmaximal, complemented
15#23773311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19098890C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#482×D79C212yesmaximal, complemented
18#23771996C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23771994C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771848C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579207C2211yescharacteristic
25C2×#41×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579169C2211yescharacteristic
27C2×#14579167C2211yescharacteristic
28#19099231—21no—
29#19099223—21no—
30#19099204—21no—
31#19099202—22no—
32#19099197—22no—
33#19099197—21no—
34#19099143C2212yes—
35#19099129C2212yes—
36#19099127C2211yescharacteristic
37#19099076C2212yes—
38#19099070C2211yescharacteristic
39C2×#14579136C2211yescharacteristic
40#121×D79C2212yes—
41#19099046C2211yescharacteristic, complemented
42#19099044C2211yescharacteristic
43#19099044C2211yescharacteristic
44#19099044C2212yescomplemented
45#19099043C2211yescharacteristic
46#19099043C2212yescomplemented
47#19099039—21no—
48#19099035—22no—
49#19099035—21no—
50C4×#11929625—21no—
51C4×#11929623—22no—
52C4×#11929623—21no—
53C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579119C2212yescomplemented
55#117×D79C2212yescomplemented
56#117×D79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098903C2211yescharacteristic, complemented
58#19098903C2212yescomplemented
59#19098902C2211yescharacteristic, complemented
60#19098902C2212yescomplemented
61#19098901C2212yescomplemented
62#19098897C2211yescharacteristic, complemented
63#19098892C2211yescharacteristic, complemented
64#19098891C2212yescomplemented
65#19098890C2212yescomplemented
66#19098890C2212yescomplemented
67#19098890C2212yescomplemented
68#19098890C2212yescomplemented
69#19098890C2212yescomplemented
70#19098889C2212yescomplemented
71#19098888C2212yescomplemented
72#19098888C2212yescomplemented
73#19098887C2212yescomplemented
74#19098887C2212yescomplemented
75#19098886C2212yescomplemented
76#19098886C2211yescharacteristic, complemented
77#19098885C2211yescharacteristic, complemented
78#19098885C2212yescomplemented
79#19098884C2212yescomplemented
80#19098883C2212yescomplemented
81#19098882C2212yescomplemented
82#19098881C2212yescomplemented
83#19098880C2211yescharacteristic, complemented
84#19098879C2212yescomplemented
85#19098878C2212yescomplemented
86#19098877C2212yescomplemented
87#19098876C2212yescomplemented
88#19098875C2211yescharacteristic, complemented
89#19098605C2211yescharacteristic, complemented
90#19098604C2212yescomplemented
91#19098604C2212yescomplemented
92#19098604C2212yescomplemented
93#19098603C2211yescharacteristic, complemented
94#19098603C2211yescharacteristic, complemented
95#19098602C2212yescomplemented
96#19098601C2211yescharacteristic, complemented
97#19098600C2212yescomplemented
98#19098600C2212yescomplemented
99#19098599C2211yescharacteristic, complemented
100#107×D79C2212yescomplemented
101C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
102#106×D79C2212yescomplemented
103#19098569C2211yescharacteristic, complemented
104#19098567C2211yescharacteristic, complemented
105#19098566C2212yescomplemented
106#19098566C2212yescomplemented
107#19098564C2211yescharacteristic, complemented
108#19098563C2212yescomplemented
109#19098563C2212yescomplemented
110#19098559C2211yescharacteristic, complemented
111#19098558C2212yescomplemented
112#19098558C2212yescomplemented
113C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
115#102×D79C2212yescomplemented
116#102×D79C2212yescomplemented
117#19098530C2211yescharacteristic, complemented
118#19098528C2212yescomplemented
119#19098528C2212yescomplemented
120#19098526C2211yescharacteristic, complemented
121#19098525C2212yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124#537×C79C2211yescharacteristic
125#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#485×C79C2212yescomplemented
127#484×C79C2212yescomplemented
128#482×C79C2212yescomplemented
129#480×C79C2212yescomplemented
130#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579207—24no—
136#14579207—24no—
137C2×#11929625D411yescharacteristic
138C2×#11929625C2312yes—
139C2×#11929624—21no—
140C2×#11929624C2312yes—
141C2×#11929624C2311yescharacteristic
142C2×#11929623D412yes—
143C2×#11929623D411yescharacteristic
144#41×D79—24no—
145#41×D79—24no—
146C2×Q8×D79D411yescharacteristic
147C22×D316—21no—
148C22×D316—21no—
149C22×D316C2311yescharacteristic
150C2×D4×D79—22no—
151C2×D4×D79—22no—
152C2×D4×D79D411yescharacteristic
153C2×D4×D79D412yes—
154C2×D4×D79C2312yes—
155C22×C4×D79C2312yes—
156C22×C4×D79C2311yescharacteristic
157#14579169—24no—
158#14579167—24no—
159C2×#11929608C2311yescharacteristic
160C2×#11929607C2312yes—
161C2×#11929607C2312yes—
162C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C8×D79C2312yes—
164C2×C8×D79C2312yes—
165#14579157—21no—
166#14579157—22no—
167#14579150—21no—
168#14579147—22no—
169#14579146—22no—
170#14579142—21no—
171#14579139—22no—
172#14579137C2311yescharacteristic
173#14579137C2311yescharacteristic
174#14579136—22no—
175#14579136—21no—
176#14579136—21no—
177#14579136C2312yes—
178#14579136C2312yes—
179#14579135C2312yes—
180#14579135C2312yes—
181#14579134—22no—
182#14579134—22no—
183#14579134—22no—
184#14579133—22no—
185#14579132C2311yescharacteristic
186#14579132C2311yescharacteristic
187#14579131—22no—
188#14579131—22no—
189#14579129—22no—
190#14579129—21no—
191#14579129—22no—
192Q8×Dic79—21no—
193C4×Dic158—21no—
194C4×Dic158—22no—
195#14579126—21no—
196#14579126—21no—
197#14579126—22no—
198C4×D316—21no—
199C4×D316—22no—
200D4×Dic79—22no—
201D4×Dic79—21no—
202#14579123—21no—
203#14579123—21no—
204#14579123—22no—
205#14579123—22no—
206C4×C22⋊D79—22no—
207C4×C22⋊D79—22no—
208C4×C22⋊D79—22no—
209C4×C22⋊D79—22no—
210C4×C22⋊D79—21no—
211C4×C22⋊D79—21no—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213(C22⋊D79)⋊C4—22no—
214(C22⋊D79)⋊C4—22no—
215(C22⋊D79)⋊C4—22no—
216#14579120C2312yes—
217#14579120C2311yescharacteristic
218#14579120C2311yescharacteristic
219#14579119—22no—
220#14579119—21no—
221#14579119—21no—
222#14579119—22no—
223#14579119C2311yescharacteristic
224#14579119C2312yes—
225#14579119C2312yes—
226#14579119C2311yescharacteristic
227#14579119C2312yes—
228#14579119C2312yes—
229#14579119C2312yes—
230#14579118—21no—
231#14579118—22no—
232#14579117—21no—
233#14579117—22no—
234C2×C4⋊Dic79C2312yes—
235C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
236C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
238C4⋊C4×D79C2312yes—
239C4⋊C4×D79C2312yes—
240C4⋊C4×D79C2312yes—
241C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
242C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
243C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
244C22⋊C4×D79—21no—
245C22⋊C4×D79—22no—
246C22⋊C4×D79—22no—
247C2×C4×Dic79—21no—
248C2×C4×Dic79—22no—
249C42×D79—22no—
250C42×D79—21no—
251#14579095C2311yescharacteristic
252#14579095C2312yes—
253#14579095C2311yescharacteristic
254#14579094C2312yes—
255#14579094C2312yes—
256#14579094C2311yescharacteristic
257#14579094C2311yescharacteristic
258#14579093C2311yescharacteristic
259#14579093C2311yescharacteristic
260#14579093C2312yes—
261#14579092C2311yescharacteristic
262#14579092C2312yes—
263#14579092C2312yes—
264#14579092C2312yes—
265#14579092C2311yescharacteristic
266#14579092C2312yes—
267#14579085C2311yescharacteristic
268#14579085C2312yes—
269#14579085C2311yescharacteristic
270#14579083C2312yes—
271#14579083C2312yes—
272#14579083C2312yes—
273#14579083C2312yes—
274#14579082C2311yescharacteristic
275#14579082C2312yes—
276#14579082C2311yescharacteristic
277#14579081C2312yes—
278#14579081C2312yes—
279#14579081C2312yes—
280#14579081C2312yes—
281C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
282C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C8C2312yes—
287(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×#41×C79C2311yescharacteristic
290C2×#41×C79C2311yescharacteristic
291C2×M16×C79C2311yescharacteristic
292C22×C8×C79C2311yescharacteristic
293C22⋊Q8×C79—21no—
294C22⋊Q8×C79C2312yes—
295#121×C79—22no—
296#121×C79—21no—
297#121×C79C2312yes—
298C4×Q8×C79—21no—
299C4×D4×C79—22no—
300C4×D4×C79—21no—
301#117×C79C2312yes—
302#117×C79C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
305C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
306#107×C79C2312yes—
307#107×C79C2312yes—
308#107×C79C2312yes—
309#106×C79C2312yes—
310#103×C79C2312yes—
311#103×C79C2311yescharacteristic
312#103×C79C2311yescharacteristic
313#102×C79C2312yes—
314#102×C79C2311yescharacteristic
315#102×C79C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C22⋊C8×C79C2312yes—
318C23×D79—21no—
319C23×D79—22no—
320C23×D79C2×D411yescharacteristic
321C23×D79C2×D412yes—
322#11929625—24no—
323#11929625—24no—
324#11929625—24no—
325#11929624—24no—
326#11929624—24no—
327#11929624—44no—
328#11929624#4114yes—
329#11929624#4114yes—
330#11929623—24no—
331#11929623—28no—
332C2×Dic158C2×D412yes—
333C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
334Q8×D79—24no—
335C2×D316—22no—
336C2×D316—22no—
337C2×D316—22no—
338C2×D316—21no—
339C2×D316—22no—
340C2×D316—22no—
341C2×D316—44no—
342C2×D316—82no—
343C2×D316C2×D412yes—
344C2×D316C2×D411yescharacteristic
345C2×D316C2412yes—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—21no—
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79—21no—
351C2×C22⋊D79C2×D412yes—
352C2×C22⋊D79C2×D412yes—
353C2×C22⋊D79C2×D412yes—
354D4×D79—24no—
355D4×D79—28no—
356D4×D79—24no—
357D4×D79—24no—
358D4×D79—48no—
359D4×D79—84no—
360C22×Dic79—22no—
361C22×Dic79—21no—
362C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic79C2×D412yes—
364C2×C4×D79—24no—
365C2×C4×D79—24no—
366C2×C4×D79—22no—
367C2×C4×D79—21no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—21no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—22no—
372C2×C4×D79—22no—
373C2×C4×D79—22no—
374C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D79C2×D412yes—
376C2×C4×D79C2×D412yes—
377C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2411yescharacteristic
379C2×C4×D79C2411yescharacteristic
380C2×C4×D79C2412yes—
381#11929608—22no—
382#11929607—24no—
383#11929607—24no—
384C2×C79⋊C8—22no—
385C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
386C2×C79⋊C8C2412yes—
387C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
388C8×D79—24no—
389C8×D79—24no—
390C4⋊Dic79—22no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79C2412yes—
393C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
394C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
395C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397Dic79⋊C4—21no—
398Dic79⋊C4—22no—
399Dic79⋊C4—21no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—21no—
404C22⋊Dic79—21no—
405C22⋊Dic79—21no—
406C22⋊Dic79—22no—
407C22⋊Dic79—21no—
408C22⋊Dic79—21no—
409(C2×D79)⋊C4—22no—
410(C2×D79)⋊C4—22no—
411(C2×D79)⋊C4—21no—
412(C2×D79)⋊C4—21no—
413(C2×D79)⋊C4—22no—
414(C2×D79)⋊C4—22no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—21no—
419(C2×D79)⋊C4—21no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422C4×Dic79—21no—
423C4×Dic79—22no—
424C4×Dic79—21no—
425C4×Dic79—22no—
426C4×Dic79—22no—
427C4×Dic79—22no—
428C4×Dic79—22no—
429C4×Dic79—22no—
430C4×Dic79—21no—
431C4×Dic79—21no—
432#41×C79—22no—
433#41×C79—22no—
434#41×C79—22no—
435#41×C79—22no—
436C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
437C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
438C2×D4×C79—21no—
439C2×D4×C79—22no—
440C2×D4×C79C2×D412yes—
441C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
442C2×D4×C79C2411yescharacteristic
443C22×C4×C79—22no—
444C22×C4×C79—21no—
445C22×C4×C79—21no—
446C22×C4×C79—21no—
447C22×C4×C79C2412yes—
448C22×C4×C79C2411yescharacteristic
449M16×C79—22no—
450C2×C8×C79—22no—
451C2×C8×C79C2412yes—
452C2×C8×C79C2411yescharacteristic
453C2×C8×C79C2411yescharacteristic
454C4⋊C4×C79—22no—
455C4⋊C4×C79—21no—
456C4⋊C4×C79—21no—
457C4⋊C4×C79—22no—
458C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
459C4⋊C4×C79C2412yes—
460C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C79C2412yes—
462C22⋊C4×C79—22no—
463C22⋊C4×C79—21no—
464C22⋊C4×C79—22no—
465C22⋊C4×C79—22no—
466C42×C79—22no—
467C42×C79—21no—
468C23×C79—21no—
469C23×C79C22×D412yes—
470C23×C79C22×D411yescharacteristic
471C22×D79—22no—
472C22×D79—24no—
473C22×D79—22no—
474C22×D79—42no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—42no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—42no—
479C22×D79—44no—
480C22×D79—82no—
481C22×D79—82no—
482C22×D79—81no—
483C22×D79—81no—
484C22×D79C22×D411yescharacteristic
485C22×D79C22×D411yescharacteristic
486C22×D79C22×D412yes—
487Q8×C79—22no—
488Q8×C79—21no—
489Q8×C79—21no—
490D4×C79—24no—
491D4×C79—22no—
492D4×C79—21no—
493D4×C79—21no—
494D4×C79—42no—
495D4×C79—82no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—21no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—21no—
503C2×C4×C79—42no—
504C2×C4×C79—81no—
505C2×C4×C79—81no—
506C2×C4×C79—82no—
507C2×C4×C79C22×D412yes—
508C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C79C2×#4112yes—
510C2×C4×C79C2×#4112yes—
511C2×C4×C79C2511yescharacteristic
512C22⋊D79—24no—
513C22⋊D79—24no—
514C22⋊D79—42no—
515C22⋊D79—44no—
516C22⋊D79—81no—
517C22⋊D79—82no—
518C22⋊D79—82no—
519C22⋊D79#12318yes—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—24no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—21no—
525C2×Dic79—21no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—81no—
528C2×Dic79—82no—
529C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic79C22×D412yes—
532D316—24no—
533D316—22no—
534D316—22no—
535D316—44no—
536D316—44no—
537D316—42no—
538D316—82no—
539D316#12314yes—
540C4×D79—24no—
541C4×D79—22no—
542C4×D79—22no—
543C4×D79—21no—
544C4×D79—21no—
545C4×D79—21no—
546C4×D79—21no—
547C4×D79—24no—
548C4×D79—44no—
549C4×D79—82no—
550C4×D79—81no—
551C4×D79—82no—
552C4×D79—81no—
553C4×D79—82no—
554C4×D79C2×#4114yes—
555C4×D79C2×#4114yes—
556Dic158—24no—
557Dic158#12314yes—
558C8×C79—21no—
559C8×C79—22no—
560C8×C79—21no—
561C79⋊C8—21no—
562C79⋊C8—22no—
563C79⋊C8—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—22no—
567C22×C79—22no—
568C22×C79—22no—
569C22×C79—41no—
570C22×C79—41no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79C2×#12312yes—
573C22×C79C23×D411yescharacteristic
574C2×D79—22no—
575C2×D79—22no—
576C2×D79—21no—
577C2×D79—21no—
578C2×D79—21no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—21no—
581C2×D79—21no—
582C2×D79—42no—
583C2×D79—42no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79—84no—
586C2×D79—82no—
587C2×D79—164no—
588C2×D79—162no—
589C2×D79C2×#12314yes—
590C4×C79—22no—
591C4×C79—41no—
592C4×C79—42no—
593C4×C79—41no—
594C4×C79—42no—
595C4×C79—41no—
596C4×C79C2×#12312yes—
597C4×C79C22×#4111yescharacteristic
598C4×C79C22×#4111yescharacteristic
599Dic79—21no—
600Dic79—21no—
601Dic79—41no—
602Dic79—42no—
603Dic79—41no—
604Dic79—41no—
605Dic79—41no—
606Dic79C2×#12314yes—
607#60523—791nomaximal, Sylow
608C2×C79—22no—
609C2×C79—42no—
610C2×C79—81no—
611C2×C79C22×#12311yescharacteristic
612C2×C79#358411yescharacteristic
613C2×C79#358511yescharacteristic
614D79—24no—
615D79—41no—
616D79—41no—
617D79—82no—
618#3488—791no—
619#3428—791no—
620#3099—792no—
621#3099—791no—
622#3098—792no—
623#3098D7911yescharacteristic, complemented
624#3096—792no—
625#3096—792no—
626#3096—791no—
627#3096—791no—
628#3094—792no—
629#3094—791no—
630#3093—792no—
631#3093—791no—
632#3091—792no—
633#3091—791no—
634C2×#482—792no—
635C2×#482—791no—
636#2913—791no—
637#2912—791no—
638#2897—791no—
639#2897—791no—
640#2880—791no—
641C79#6052311yescharacteristic, complemented, Sylow
642C2×H(5,𝔽2)—791no—
643C22×#41—791no—
644C2×#131—791no—
645C2×#131—791no—
646#550—1581no—
647#548—1581no—
648#546—1582no—
649#546—1581no—
650D42—1582no—
651D42—1581no—
652#537—792no—
653#537C2×D7911yescharacteristic
654#535—791no—
655#535—792no—
656#525—791no—
657#525—792no—
658C2×#121—792no—
659C2×#121—791no—
660#520—791no—
661#520—792no—
662#520—791no—
663#520—792no—
664#520—791no—
665#520—791no—
666#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
667#519—1581no—
668#518—1581no—
669#518—1582no—
670C4×#41—1582no—
671C4×#41—1581no—
672C4×#41—1581no—
673C2×#117—792no—
674C2×#117—791no—
675C2×#117—791no—
676C2×#117—792no—
677#485—792no—
678#485—791no—
679#485—791no—
680#485—792no—
681#485—792no—
682#485C2×D7912yescomplemented
683#484—791no—
684#484C2×D7912yescomplemented
685#483—792no—
686#483—791no—
687#482—792no—
688#482—792no—
689#482—792no—
690#482—792no—
691#482—792no—
692#482—792no—
693#482—792no—
694#482—792no—
695#482—792no—
696#482—791no—
697#482—792no—
698#482—792no—
699#482—791no—
700#482—792no—
701#482—792no—
702#482C2×D7912yescomplemented
703#481—792no—
704#481—792no—
705#481—792no—
706#481—791no—
707#481—792no—
708#480—792no—
709#480—792no—
710#480—791no—
711#480—792no—
712#480C2×D7912yescomplemented
713#428—791no—
714#428—791no—
715#428—791no—
716#428—792no—
717#428—792no—
718#428—792no—
719#428—792no—
720#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
721#427—791no—
722#427—791no—
723#427—792no—
724#427—792no—
725C2×#107—792no—
726C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
727C2×#106—791no—
728C2×#106—792no—
729#418—791no—
730#418—791no—
731#418—792no—
732#418—792no—
733#417—791no—
734#417—792no—
735#417—792no—
736#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
737#416—791no—
738#416—792no—
739#416—792no—
740#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
741C2×#102—791no—
742C2×#102—791no—
743C2×#102—792no—
744C2×#102—792no—
745#408—791no—
746#408—792no—
747#408—792no—
748#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
749#407—791no—
750#407—792no—
751C2×C22⋊C8—791no—
752C2×C22⋊C8—792no—
753H(5,𝔽2)—1584no—
754H(5,𝔽2)—1584no—
755C2×#41—791no—
756C2×#41—792no—
757C2×#41—791no—
758C2×#41—791no—
759C2×#41—792no—
760C2×#41—792no—
761C2×#41—1581no—
762C2×#41—1584no—
763C2×#41—1584no—
764C2×#41C22×D7911yescharacteristic
765C2×#41C22×D7911yescharacteristic
766C22×Q8—791no—
767C22×D4—792no—
768C22×D4—791no—
769C22×D4—792no—
770C22×D4—791no—
771C22×D4—1581no—
772C22×D4—1581no—
773C22×D4—1582no—
774C22×D4—1582no—
775C23×C4—792no—
776C23×C4—791no—
777#131—1584no—
778#131—1584no—
779C2×M16—791no—
780C2×M16—792no—
781C2×M16—792no—
782C2×M16C22×D7911yescharacteristic
783C22×C8—791no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8—792no—
786C22×C8C22×D7911yescharacteristic
787#127—1582no—
788#127—1581no—
789#124—1582no—
790#124—1581no—
791#123—1582no—
792#123—1581no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—791no—
795C22⋊Q8—791no—
796C22⋊Q8—1582no—
797C22⋊Q8C22×D7912yes—
798#121—22no—
799#121—21no—
800#121—791no—
801#121—791no—
802#121—792no—
803#121—792no—
804#121—792no—
805#121—792no—
806#121—1582no—
807#121—1582no—
808#121—1582no—
809#121—1581no—
810#121—1581no—
811#121—1582no—
812#121—1582no—
813#121C22×D7912yes—
814#120—1582no—
815#120—1582no—
816#120—1582no—
817#120—1581no—
818#120—1582no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—1581no—
821C4×Q8—1582no—
822C4×Q8—1581no—
823C4×Q8—1582no—
824C4×Q8—1581no—
825C4×Q8—1581no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—1581no—
829C4×D4—1582no—
830C4×D4—1582no—
831C4×D4—1582no—
832C4×D4—1582no—
833C4×D4—1582no—
834C4×D4—1582no—
835C4×D4—1581no—
836C4×D4—1582no—
837C4×D4—1581no—
838C4×D4—1581no—
839C4×D4—1581no—
840C4×D4—1582no—
841C4×D4—1582no—
842C4×D4—1582no—
843C4×D4—1582no—
844C4×D4—1582no—
845C4×D4—1581no—
846#117—791no—
847#117—792no—
848#117—791no—
849#117—792no—
850#117—791no—
851#117—791no—
852#117—792no—
853#117—792no—
854#117—792no—
855#117—792no—
856#117—1582no—
857#117—1581no—
858#117—1581no—
859#117—1582no—
860#117—1582no—
861#117—1581no—
862#117—1581no—
863#117—1582no—
864#117C22×D7911yescharacteristic
865#117C22×D7912yes—
866C2×C4⋊C4—791no—
867C2×C4⋊C4—792no—
868C2×C4⋊C4—792no—
869C2×C4⋊C4—792no—
870C2×C4⋊C4—791no—
871C2×C4⋊C4—791no—
872C2×C4⋊C4—792no—
873C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
875C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
876C2×C22⋊C4—1582no—
877C2×C22⋊C4—1582no—
878C2×C22⋊C4—1581no—
879C2×C22⋊C4—1581no—
880C2×C22⋊C4—1581no—
881C2×C22⋊C4—1582no—
882C2×C42—1582no—
883C2×C42—1581no—
884C2×C42—1581no—
885C2×C42—1582no—
886#107—791no—
887#107—791no—
888#107—792no—
889#107—792no—
890#107—792no—
891#107—791no—
892#107—791no—
893#107C22×D7912yes—
894#107C22×D7912yes—
895#107C22×D7912yes—
896#106—792no—
897#106—791no—
898#106—791no—
899#106—792no—
900#106—791no—
901#106—792no—
902#106—791no—
903#106—792no—
904#106—792no—
905#106C22×D7912yes—
906#103—791no—
907#103—792no—
908#103—791no—
909#103C22×D7911yescharacteristic
910#103C22×D7912yes—
911#103C22×D7911yescharacteristic
912#102—791no—
913#102—792no—
914#102—791no—
915#102—792no—
916#102—792no—
917#102—792no—
918#102—792no—
919#102—792no—
920#102—792no—
921#102—792no—
922#102—792no—
923#102C22×D7911yescharacteristic
924#102C22×D7912yes—
925#102C22×D7911yescharacteristic
926C22⋊C8—792no—
927C22⋊C8—792no—
928C22⋊C8—791no—
929C22⋊C8—791no—
930C22⋊C8—792no—
931C22⋊C8—791no—
932C22⋊C8—791no—
933C22⋊C8—792no—
934C22⋊C8C22×D7912yes—
935C22⋊C8C22×D7912yes—
936C24—792no—
937C24—791no—
938C24—1582no—
939C24—1581no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—3164no—
945#41—794no—
946#41—794no—
947#41—1584no—
948#41—1584no—
949#41—1584no—
950#41—1584no—
951#41—1588no—
952#41—1584no—
953#41—1584no—
954C2×Q8—791no—
955C2×Q8—792no—
956C2×Q8—1584no—
957C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
958C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—3164no—
962C2×D4—3168no—
963C2×D4—792no—
964C2×D4—792no—
965C2×D4—792no—
966C2×D4—792no—
967C2×D4—791no—
968C2×D4—792no—
969C2×D4—6322no—
970C2×D4—6324no—
971C2×D4—1582no—
972C2×D4—1582no—
973C2×D4—1582no—
974C2×D4—1584no—
975C2×D4—1584no—
976C2×D4—1582no—
977C2×D4—1588no—
978C2×D4—1584no—
979C2×D4—1581no—
980C2×D4—1581no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1582no—
983C2×D4—1582no—
984C2×D4—1582no—
985C2×D4—1581no—
986C2×D4D4×D7912yes—
987C2×D4D4×D7911yescharacteristic
988C2×D4C23×D7911yescharacteristic
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—792no—
994C22×C4—791no—
995C22×C4—792no—
996C22×C4—791no—
997C22×C4—791no—
998C22×C4—792no—
999C22×C4—791no—
1000C22×C4—792no—
1001C22×C4—791no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1584no—
1004C22×C4—1584no—
1005C22×C4—1582no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1582no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1582no—
1010C22×C4—1582no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1582no—
1013C22×C4—1582no—
1014C22×C4C23×D7912yes—
1015C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1016M16—22no—
1017M16—1584no—
1018M16—1584no—
1019M16—1582no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—791no—
1022C2×C8—792no—
1023C2×C8—791no—
1024C2×C8—1584no—
1025C2×C8—1584no—
1026C2×C8—1582no—
1027C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1028C2×C8C23×D7912yes—
1029C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—792no—
1035C4⋊C4—791no—
1036C4⋊C4—791no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—1582no—
1040C4⋊C4—1581no—
1041C4⋊C4—1582no—
1042C4⋊C4—1581no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1582no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D7912yes—
1050C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D7912yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—1582no—
1057C22⋊C4—1582no—
1058C22⋊C4—1581no—
1059C22⋊C4—1582no—
1060C22⋊C4—1581no—
1061C22⋊C4—1582no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1582no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1581no—
1066C22⋊C4—1581no—
1067C22⋊C4—1581no—
1068C22⋊C4—1581no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1581no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C42—22no—
1075C42—21no—
1076C42—1581no—
1077C42—1582no—
1078C42—1581no—
1079C42—1582no—
1080C42—1582no—
1081C42—1582no—
1082C42—1582no—
1083C42—1582no—
1084C42—1581no—
1085C42—1581no—
1086C23—21no—
1087C23—3161no—
1088C23—3162no—
1089C23—3161no—
1090C23—3162no—
1091C23—3164no—
1092C23—3162no—
1093C23—792no—
1094C23—791no—
1095C23—791no—
1096C23—6321no—
1097C23—6321no—
1098C23—6322no—
1099C23—6322no—
1100C23—1584no—
1101C23—1582no—
1102C23—1582no—
1103C23C2×D4×D7912yes—
1104C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1105Q8—22no—
1106Q8—21no—
1107Q8—21no—
1108Q8—794no—
1109Q8—1584no—
1110D4—24no—
1111D4—22no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—42no—
1115D4—82no—
1116D4—3164no—
1117D4—3164no—
1118D4—3162no—
1119D4—3164no—
1120D4—3162no—
1121D4—798no—
1122D4—794no—
1123D4—6322no—
1124D4—6322no—
1125D4—6322no—
1126D4—6321no—
1127D4—1584no—
1128D4—1584no—
1129D4—1584no—
1130D4—1582no—
1131D4—1582no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—3164no—
1144C2×C4—792no—
1145C2×C4—794no—
1146C2×C4—794no—
1147C2×C4—791no—
1148C2×C4—791no—
1149C2×C4—6322no—
1150C2×C4—6321no—
1151C2×C4—6322no—
1152C2×C4—6321no—
1153C2×C4—6322no—
1154C2×C4—6321no—
1155C2×C4—6322no—
1156C2×C4—1584no—
1157C2×C4—1584no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1582no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1581no—
1163C2×C4—1584no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4—1582no—
1166C2×C4—1582no—
1167C2×C4—1581no—
1168C2×C4—1581no—
1169C2×C4—1581no—
1170C2×C4—1581no—
1171C2×C4C2×D4×D7912yes—
1172C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1173C2×C4#41×D7912yes—
1174C2×C4#41×D7912yes—
1175C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1176C8—21no—
1177C8—21no—
1178C8—22no—
1179C8—1581no—
1180C8—1582no—
1181C8—1581no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—3162no—
1191C22—3162no—
1192C22—3162no—
1193C22—794no—
1194C22—6322no—
1195C22—6324no—
1196C22—1581no—
1197C22—1581no—
1198C22—1581no—
1199C22—1581no—
1200C22—1581no—
1201C22—1581no—
1202C22—1582no—
1203C22—1582no—
1204C22—12642no—
1205C22—12644no—
1206C22#123×D7912yes—
1207C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—3161no—
1215C4—3162no—
1216C4—3161no—
1217C4—3161no—
1218C4—3161no—
1219C4—794no—
1220C4—1581no—
1221C4—1581no—
1222C4#123×D7912yes—
1223C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1224C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1225C2—22no—
1226C2—42no—
1227C2—81no—
1228C2—3161no—
1229C2—3161no—
1230C2—6322no—
1231C2—1584no—
1232C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1233C2#2377817011yescharacteristic
1234C2#2377817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3098C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777064C2
hypercenter#3098D79
hypocenterC79#60523
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23776600C2semidirect
3. #23773386C2semidirect
4. #23773385C2semidirect
5. #23773379C2semidirect
6. #23773359C2semidirect
7. #23773358C2semidirect
8. #23773355C2semidirect
9. #23773351C2semidirect
10. #23773342C2semidirect
11. #23773335C2semidirect
12. #23773332C2semidirect
13. #23773330C2semidirect
14. #23773316C2semidirect
15. #23773311C2semidirect
16. C2×#19098890C2semidirect
17. #482×D79C2semidirect
18. #23771996C2semidirect
19. #23771994C2semidirect
20. #23771924C2semidirect
21. #23771922C2semidirect
22. #23771848C2semidirect
23. C79×#3098C2semidirect
41. #19099046C22semidirect
44. #19099044C22semidirect
46. #19099043C22semidirect
53. C2×#14579119C22semidirect
54. C2×#14579119C22semidirect
55. #117×D79C22semidirect
56. #117×D79C22semidirect
57. #19098903C22semidirect
58. #19098903C22semidirect
59. #19098902C22semidirect
60. #19098902C22semidirect
61. #19098901C22semidirect
62. #19098897C22semidirect
63. #19098892C22semidirect
64. #19098891C22semidirect
65. #19098890C22semidirect
66. #19098890C22semidirect
67. #19098890C22semidirect
68. #19098890C22semidirect
69. #19098890C22semidirect
70. #19098889C22semidirect
71. #19098888C22semidirect
72. #19098888C22semidirect
73. #19098887C22semidirect
74. #19098887C22semidirect
75. #19098886C22semidirect
76. #19098886C22semidirect
77. #19098885C22semidirect
78. #19098885C22semidirect
79. #19098884C22semidirect
80. #19098883C22semidirect
81. #19098882C22semidirect
82. #19098881C22semidirect
83. #19098880C22semidirect
84. #19098879C22semidirect
85. #19098878C22semidirect
86. #19098877C22semidirect
87. #19098876C22semidirect
88. #19098875C22semidirect
89. #19098605C22semidirect
90. #19098604C22semidirect
91. #19098604C22semidirect
92. #19098604C22semidirect
93. #19098603C22semidirect
94. #19098603C22semidirect
95. #19098602C22semidirect
96. #19098601C22semidirect
97. #19098600C22semidirect
98. #19098600C22semidirect
99. #19098599C22semidirect
100. #107×D79C22semidirect
101. C2×#14579092C22semidirect
102. #106×D79C22semidirect
103. #19098569C22semidirect
104. #19098567C22semidirect
105. #19098566C22semidirect
106. #19098566C22semidirect
107. #19098564C22semidirect
108. #19098563C22semidirect
109. #19098563C22semidirect
110. #19098559C22semidirect
111. #19098558C22semidirect
112. #19098558C22semidirect
113. C2×#14579083C22semidirect
114. C2×#14579081C22semidirect
115. #102×D79C22semidirect
116. #102×D79C22semidirect
117. #19098530C22semidirect
118. #19098528C22semidirect
119. #19098528C22semidirect
120. #19098526C22semidirect
121. #19098525C22semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
125. #520×C79C22semidirect
126. #485×C79C22semidirect
127. #484×C79C22semidirect
128. #482×C79C22semidirect
129. #480×C79C22semidirect
130. #428×C79C22semidirect
131. C2×#107×C79C22semidirect
132. #417×C79C22semidirect
133. #416×C79C22semidirect
134. #408×C79C22semidirect
623. #3098D79semidirect
641. C79#60523semidirect
666. #520C2×D79semidirect
682. #485C2×D79semidirect
684. #484C2×D79semidirect
702. #482C2×D79semidirect
712. #480C2×D79semidirect
720. #428C2×D79semidirect
726. C2×#107C2×D79semidirect
736. #417C2×D79semidirect
740. #416C2×D79semidirect
748. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237766002
#237733862
#237733852
#237733792
#237733592
#237733582
#237733552
#237733512
#237733422
#237733352
#237733322
#237733302
#237733162
#237733112
C2×#190988902
#482×D792
#237719962
#237719942
#237719242
#237719222
#237718482
C79×#30982
#6052379