Finite Group Databasebeta

← #35156215

Subgroups — #35156215

Order 20224.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic
2#23776600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773392C212yesmaximal, complemented
4#23773391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23773373C212yesmaximal, complemented
7#23773357C212yesmaximal, complemented
8#23773353C212yesmaximal, complemented
9#23773352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773335C212yesmaximal, complemented
12#23773334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773328C212yesmaximal, complemented
14#23773317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773310C212yesmaximal, complemented
16C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#482×D79C212yesmaximal, complemented
18#23771999C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23771992C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771848C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579206C2211yescharacteristic
25C2×#41×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579169C2211yescharacteristic
27C2×#14579167C2211yescharacteristic
28#19099233—21no—
29#19099221—21no—
30#19099206—21no—
31#19099200—22no—
32#19099198—21no—
33#19099195—22no—
34#19099142C2212yes—
35#19099141C2211yescharacteristic
36#19099129C2212yes—
37#19099075C2211yescharacteristic
38#19099073C2212yes—
39C2×#14579132C2211yescharacteristic
40#121×D79C2212yes—
41#19099046C2211yescharacteristic, complemented
42#19099044C2211yescharacteristic
43#19099044C2212yescomplemented
44#19099043C2211yescharacteristic
45#19099043C2211yescharacteristic
46#19099043C2212yescomplemented
47#19099039—21no—
48#19099035—22no—
49#19099035—21no—
50C4×#11929625—21no—
51C4×#11929623—22no—
52C4×#11929623—21no—
53C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579119C2212yescomplemented
55#117×D79C2212yescomplemented
56#117×D79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098907C2211yescharacteristic, complemented
58#19098907C2212yescomplemented
59#19098906C2211yescharacteristic, complemented
60#19098906C2212yescomplemented
61#19098905C2212yescomplemented
62#19098904C2212yescomplemented
63#19098900C2211yescharacteristic, complemented
64#19098898C2212yescomplemented
65#19098895C2211yescharacteristic, complemented
66#19098894C2212yescomplemented
67#19098890C2212yescomplemented
68#19098890C2211yescharacteristic, complemented
69#19098889C2211yescharacteristic, complemented
70#19098889C2212yescomplemented
71#19098888C2212yescomplemented
72#19098887C2212yescomplemented
73#19098886C2212yescomplemented
74#19098886C2212yescomplemented
75#19098886C2212yescomplemented
76#19098886C2212yescomplemented
77#19098886C2212yescomplemented
78#19098885C2212yescomplemented
79#19098884C2212yescomplemented
80#19098884C2212yescomplemented
81#19098883C2211yescharacteristic, complemented
82#19098882C2212yescomplemented
83#19098880C2212yescomplemented
84#19098879C2212yescomplemented
85#19098878C2211yescharacteristic, complemented
86#19098876C2212yescomplemented
87#19098875C2212yescomplemented
88#19098874C2212yescomplemented
89#19098606C2211yescharacteristic, complemented
90#19098606C2211yescharacteristic, complemented
91#19098605C2211yescharacteristic, complemented
92#19098604C2212yescomplemented
93#19098604C2212yescomplemented
94#19098604C2212yescomplemented
95#19098602C2212yescomplemented
96#19098599C2211yescharacteristic, complemented
97#19098598C2212yescomplemented
98#19098598C2212yescomplemented
99C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
100#107×D79C2212yescomplemented
101C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
102#106×D79C2212yescomplemented
103#19098568C2211yescharacteristic, complemented
104#19098566C2212yescomplemented
105#19098566C2212yescomplemented
106#19098565C2211yescharacteristic, complemented
107#19098562C2211yescharacteristic, complemented
108#19098561C2212yescomplemented
109#19098561C2212yescomplemented
110#19098560C2211yescharacteristic, complemented
111#19098557C2211yescharacteristic, complemented
112#19098556C2212yescomplemented
113#19098556C2212yescomplemented
114C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
115#102×D79C2212yescomplemented
116#102×D79C2212yescomplemented
117#19098530C2211yescharacteristic, complemented
118#19098528C2212yescomplemented
119#19098528C2212yescomplemented
120#19098526C2211yescharacteristic, complemented
121#19098525C2212yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124#535×C79C2211yescharacteristic
125#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#482×C79C2212yescomplemented
127#482×C79C2212yescomplemented
128#481×C79C2212yescomplemented
129#480×C79C2212yescomplemented
130#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579206—24no—
136#14579206—24no—
137C2×#11929625D411yescharacteristic
138C2×#11929624C2311yescharacteristic
139C2×#11929624C2312yes—
140C2×#11929624C2311yescharacteristic
141C2×#11929623—21no—
142C2×#11929623D412yes—
143C2×#11929623D411yescharacteristic
144C2×#11929623C2312yes—
145#41×D79—24no—
146#41×D79—24no—
147C2×Q8×D79D411yescharacteristic
148C22×C22⋊D79—21no—
149C22×C22⋊D79—22no—
150C2×D4×D79—21no—
151C2×D4×D79—22no—
152C2×D4×D79D412yes—
153C2×D4×D79D411yescharacteristic
154C2×D4×D79C2312yes—
155C22×C4×D79C2312yes—
156C22×C4×D79C2311yescharacteristic
157#14579169—24no—
158#14579167—24no—
159C2×#11929608C2311yescharacteristic
160C2×#11929607C2312yes—
161C2×#11929607C2312yes—
162C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C8×D79C2312yes—
164C2×C8×D79C2312yes—
165#14579157—22no—
166#14579147—22no—
167#14579145—21no—
168#14579143—22no—
169#14579141C2311yescharacteristic
170#14579141C2311yescharacteristic
171#14579140C2312yes—
172#14579138—22no—
173#14579137—21no—
174#14579136C2311yescharacteristic
175#14579136C2311yescharacteristic
176#14579135C2312yes—
177#14579134—22no—
178#14579134—22no—
179#14579133—22no—
180#14579133—22no—
181#14579133—22no—
182#14579132—21no—
183#14579132—22no—
184#14579132—21no—
185#14579132—21no—
186#14579132C2312yes—
187#14579132C2312yes—
188#14579131—21no—
189#14579131—22no—
190#14579129—22no—
191#14579129—22no—
192Q8×Dic79—21no—
193C4×Dic158—21no—
194C4×Dic158—21no—
195C4×Dic158—22no—
196#14579126—21no—
197#14579126—22no—
198C4×D316—21no—
199C4×D316—21no—
200C4×D316—22no—
201C4×D316—21no—
202C4×D316—21no—
203D4×Dic79—22no—
204D4×Dic79—21no—
205D4×Dic79—22no—
206#14579123—21no—
207#14579123—22no—
208C4×C22⋊D79—22no—
209C4×C22⋊D79—22no—
210C4×C22⋊D79—22no—
211(C22⋊D79)⋊C4—22no—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213(C22⋊D79)⋊C4—22no—
214(C22⋊D79)⋊C4—22no—
215(C22⋊D79)⋊C4—22no—
216#14579120C2312yes—
217#14579120C2311yescharacteristic
218#14579119—22no—
219#14579119—21no—
220#14579119—22no—
221#14579119—21no—
222#14579119C2311yescharacteristic
223#14579119C2312yes—
224#14579119C2312yes—
225#14579119C2311yescharacteristic
226#14579119C2312yes—
227#14579119C2312yes—
228#14579119C2312yes—
229#14579118—22no—
230#14579118—21no—
231#14579117—21no—
232#14579117—22no—
233C2×C4⋊Dic79C2312yes—
234C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
236C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
238C4⋊C4×D79C2312yes—
239C4⋊C4×D79C2312yes—
240C4⋊C4×D79C2312yes—
241C2×C22⋊Dic79—21no—
242C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
243C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
244C22⋊C4×D79—22no—
245C22⋊C4×D79—21no—
246C22⋊C4×D79—22no—
247C2×C4×Dic79—21no—
248C2×C4×Dic79—22no—
249C42×D79—22no—
250C42×D79—21no—
251#14579095C2312yes—
252#14579094C2311yescharacteristic
253#14579094C2312yes—
254#14579094C2312yes—
255#14579094C2312yes—
256#14579094C2312yes—
257#14579094C2311yescharacteristic
258#14579093C2312yes—
259#14579093C2312yes—
260#14579093C2312yes—
261#14579092C2312yes—
262#14579092C2311yescharacteristic
263#14579092C2312yes—
264#14579092C2311yescharacteristic
265#14579086C2311yescharacteristic
266#14579086C2312yes—
267#14579086C2311yescharacteristic
268#14579084C2311yescharacteristic
269#14579084C2311yescharacteristic
270#14579084C2312yes—
271#14579083C2311yescharacteristic
272#14579083C2312yes—
273#14579083C2311yescharacteristic
274#14579082C2312yes—
275#14579082C2312yes—
276#14579082C2312yes—
277#14579082C2312yes—
278#14579081C2311yescharacteristic
279#14579081C2311yescharacteristic
280#14579081C2312yes—
281C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
282C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×#41×C79C2311yescharacteristic
290C22×D4×C79C2311yescharacteristic
291C2×M16×C79C2311yescharacteristic
292C22×C8×C79C2311yescharacteristic
293#127×C79—21no—
294#124×C79—21no—
295#121×C79C2312yes—
296#121×C79C2312yes—
297#120×C79—22no—
298C4×Q8×C79—21no—
299C4×D4×C79—22no—
300C4×D4×C79—21no—
301#117×C79C2311yescharacteristic
302#117×C79C2312yes—
303#117×C79C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
306#107×C79C2311yescharacteristic
307#107×C79C2311yescharacteristic
308#107×C79C2312yes—
309#106×C79C2311yescharacteristic
310#106×C79C2311yescharacteristic
311#106×C79C2312yes—
312#102×C79C2312yes—
313#102×C79C2312yes—
314#102×C79C2312yes—
315#102×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C22⋊C8×C79C2312yes—
318C23×D79—22no—
319C23×D79C2×D412yes—
320C23×D79C2×D411yescharacteristic
321#11929625—24no—
322#11929624—24no—
323#11929624—24no—
324#11929624—22no—
325#11929624—22no—
326#11929624#4114yes—
327#11929624#4114yes—
328#11929623—24no—
329#11929623—28no—
330#11929623—24no—
331#11929623—24no—
332#11929623—44no—
333C2×Dic158C2×D412yes—
334C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic158C2411yescharacteristic
336Q8×D79—24no—
337C2×D316—21no—
338C2×D316—21no—
339C2×D316C2×D412yes—
340C2×D316C2×D411yescharacteristic
341C2×D316C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D79—22no—
343C2×C22⋊D79—21no—
344C2×C22⋊D79—22no—
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79—48no—
349C2×C22⋊D79—82no—
350C2×C22⋊D79C2×D412yes—
351C2×C22⋊D79C2×D412yes—
352C2×C22⋊D79C2×D412yes—
353D4×D79—24no—
354D4×D79—28no—
355D4×D79—24no—
356D4×D79—24no—
357D4×D79—44no—
358D4×D79—84no—
359C22×Dic79—22no—
360C22×Dic79—22no—
361C22×Dic79—21no—
362C22×Dic79—21no—
363C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic79C2×D412yes—
365C2×C4×D79—24no—
366C2×C4×D79—24no—
367C2×C4×D79—21no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—21no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—22no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79—22no—
374C2×C4×D79—22no—
375C2×C4×D79C2×D412yes—
376C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D79C2×D412yes—
378C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D79C2411yescharacteristic
380C2×C4×D79C2411yescharacteristic
381C2×C4×D79C2412yes—
382#11929608—22no—
383#11929607—24no—
384#11929607—24no—
385C2×C79⋊C8—22no—
386C2×C79⋊C8C2412yes—
387C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
388C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
389C8×D79—24no—
390C8×D79—24no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79—21no—
393C4⋊Dic79—22no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2412yes—
398C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2412yes—
400Dic79⋊C4—21no—
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406C22⋊Dic79—22no—
407C22⋊Dic79—22no—
408C22⋊Dic79—22no—
409C22⋊Dic79—21no—
410C22⋊Dic79—22no—
411(C2×D79)⋊C4—21no—
412(C2×D79)⋊C4—21no—
413(C2×D79)⋊C4—21no—
414(C2×D79)⋊C4—22no—
415(C2×D79)⋊C4—21no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—21no—
421(C2×D79)⋊C4—21no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423C4×Dic79—21no—
424C4×Dic79—22no—
425C4×Dic79—21no—
426C4×Dic79—22no—
427C4×Dic79—22no—
428C4×Dic79—22no—
429C4×Dic79—22no—
430C4×Dic79—22no—
431C4×Dic79—21no—
432C24×C79—21no—
433#41×C79—22no—
434#41×C79—22no—
435C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
436C2×D4×C79—22no—
437C2×D4×C79—22no—
438C2×D4×C79—21no—
439C2×D4×C79—22no—
440C2×D4×C79—22no—
441C2×D4×C79C2×D412yes—
442C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
443C2×D4×C79C2412yes—
444C22×C4×C79—22no—
445C22×C4×C79—21no—
446C22×C4×C79C2412yes—
447C22×C4×C79C2411yescharacteristic
448M16×C79—22no—
449C2×C8×C79—22no—
450C2×C8×C79C2411yescharacteristic
451C2×C8×C79C2412yes—
452C2×C8×C79C2411yescharacteristic
453C4⋊C4×C79—22no—
454C4⋊C4×C79—21no—
455C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
456C4⋊C4×C79C2412yes—
457C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
458C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
459C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
460C22⋊C4×C79—22no—
461C22⋊C4×C79—21no—
462C22⋊C4×C79—21no—
463C22⋊C4×C79—22no—
464C22⋊C4×C79—22no—
465C42×C79—22no—
466C42×C79—21no—
467C42×C79—21no—
468C23×C79—22no—
469C23×C79—42no—
470C23×C79—81no—
471C23×C79—81no—
472C23×C79C22×D412yes—
473C23×C79C22×D411yescharacteristic
474C22×D79—22no—
475C22×D79—24no—
476C22×D79—21no—
477C22×D79—42no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—42no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—44no—
482C22×D79—82no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79C22×D411yescharacteristic
485C22×D79C22×D411yescharacteristic
486C22×D79C22×D412yes—
487Q8×C79—22no—
488D4×C79—24no—
489D4×C79—22no—
490D4×C79—22no—
491D4×C79—22no—
492D4×C79—42no—
493D4×C79—82no—
494D4×C79—82no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—21no—
500C2×C4×C79—21no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—81no—
503C2×C4×C79—82no—
504C2×C4×C79C22×D412yes—
505C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C79C2×#4112yes—
507C2×C4×C79C2×#4112yes—
508C2×C4×C79C2511yescharacteristic
509C22⋊D79—24no—
510C22⋊D79—24no—
511C22⋊D79—44no—
512C22⋊D79—42no—
513C22⋊D79—44no—
514C22⋊D79—44no—
515C22⋊D79—82no—
516C22⋊D79—82no—
517C22⋊D79#12318yes—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—24no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—21no—
525C2×Dic79—44no—
526C2×Dic79—81no—
527C2×Dic79—82no—
528C2×Dic79—81no—
529C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic79C22×D412yes—
532D316—24no—
533D316—21no—
534D316—21no—
535D316—42no—
536D316—81no—
537D316#12314yes—
538C4×D79—24no—
539C4×D79—22no—
540C4×D79—22no—
541C4×D79—21no—
542C4×D79—21no—
543C4×D79—21no—
544C4×D79—21no—
545C4×D79—24no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—82no—
548C4×D79—81no—
549C4×D79—82no—
550C4×D79—81no—
551C4×D79—82no—
552C4×D79C2×#4114yes—
553C4×D79C2×#4114yes—
554Dic158—24no—
555Dic158—21no—
556Dic158—21no—
557Dic158#12314yes—
558C8×C79—21no—
559C8×C79—22no—
560C8×C79—21no—
561C79⋊C8—21no—
562C79⋊C8—22no—
563C79⋊C8—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—22no—
567C22×C79—22no—
568C22×C79—22no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79—42no—
572C22×C79—162no—
573C22×C79C2×#12312yes—
574C22×C79C23×D411yescharacteristic
575C2×D79—22no—
576C2×D79—22no—
577C2×D79—21no—
578C2×D79—21no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—21no—
581C2×D79—21no—
582C2×D79—21no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—41no—
586C2×D79—84no—
587C2×D79—82no—
588C2×D79—164no—
589C2×D79C2×#12314yes—
590C4×C79—22no—
591C4×C79—41no—
592C4×C79—41no—
593C4×C79—42no—
594C4×C79—41no—
595C4×C79—41no—
596C4×C79C2×#12312yes—
597C4×C79C22×#4111yescharacteristic
598C4×C79C22×#4111yescharacteristic
599Dic79—21no—
600Dic79—21no—
601Dic79—42no—
602Dic79—41no—
603Dic79—42no—
604Dic79—41no—
605Dic79—41no—
606Dic79C2×#12314yes—
607#60523—791nomaximal, Sylow
608C2×C79—22no—
609C2×C79—42no—
610C2×C79—82no—
611C2×C79C22×#12311yescharacteristic
612C2×C79#358411yescharacteristic
613C2×C79#358511yescharacteristic
614D79—24no—
615D79—41no—
616D79—41no—
617D79—81no—
618#3488—791no—
619#3428—791no—
620#3099—792no—
621#3099—791no—
622#3098—792no—
623#3098—791no—
624#3096—792no—
625#3096—792no—
626#3096—791no—
627#3096D7911yescharacteristic, complemented
628#3094—792no—
629#3094—791no—
630#3093—792no—
631#3093—791no—
632#3091—792no—
633#3091—791no—
634C2×#482—792no—
635C2×#482—791no—
636#2913—791no—
637#2912—791no—
638#2897—791no—
639#2897—791no—
640#2880—791no—
641C79#6052311yescharacteristic, complemented, Sylow
642C2×H(5,𝔽2)—791no—
643C22×#41—791no—
644C2×#131—791no—
645C2×#131—791no—
646#550—1581no—
647#548—1581no—
648#546—1582no—
649#546—1581no—
650D42—1582no—
651D42—1581no—
652#537—791no—
653#537—792no—
654#535—792no—
655#535C2×D7911yescharacteristic
656#525—792no—
657#525—791no—
658C2×#121—791no—
659C2×#121—792no—
660#520—791no—
661#520—792no—
662#520—791no—
663#520—791no—
664#520—792no—
665#520—791no—
666#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
667#519—1581no—
668#518—1581no—
669#518—1582no—
670C4×#41—1582no—
671C4×#41—1581no—
672C4×#41—1581no—
673C2×#117—792no—
674C2×#117—791no—
675C2×#117—791no—
676C2×#117—792no—
677#485—792no—
678#485—791no—
679#485—792no—
680#485—791no—
681#485—792no—
682#485—792no—
683#484—792no—
684#484—791no—
685#483—791no—
686#483—792no—
687#482—792no—
688#482—792no—
689#482—792no—
690#482—792no—
691#482—791no—
692#482—791no—
693#482—792no—
694#482—792no—
695#482—792no—
696#482—792no—
697#482—792no—
698#482—792no—
699#482—792no—
700#482—792no—
701#482C2×D7912yescomplemented
702#482C2×D7912yescomplemented
703#481—792no—
704#481—791no—
705#481—792no—
706#481—792no—
707#481C2×D7912yescomplemented
708#480—792no—
709#480—792no—
710#480—791no—
711#480—792no—
712#480C2×D7912yescomplemented
713#428—791no—
714#428—791no—
715#428—791no—
716#428—792no—
717#428—792no—
718#428—792no—
719#428—792no—
720#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
721#427—791no—
722#427—792no—
723#427—792no—
724#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
725C2×#107—791no—
726C2×#107—792no—
727C2×#106—791no—
728C2×#106—792no—
729#418—791no—
730#418—792no—
731#418—792no—
732#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
733#417—791no—
734#417—791no—
735#417—792no—
736#417—792no—
737#416—791no—
738#416—791no—
739#416—792no—
740#416—792no—
741C2×#102—791no—
742C2×#102—792no—
743C2×#102—792no—
744C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
745#408—791no—
746#408—792no—
747#408—792no—
748#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
749#407—791no—
750#407—792no—
751C2×C22⋊C8—791no—
752C2×C22⋊C8—792no—
753H(5,𝔽2)—1584no—
754H(5,𝔽2)—1584no—
755C2×#41—791no—
756C2×#41—792no—
757C2×#41—791no—
758C2×#41—791no—
759C2×#41—792no—
760C2×#41—792no—
761C2×#41—791no—
762C2×#41—1581no—
763C2×#41—1584no—
764C2×#41—1584no—
765C2×#41C22×D7911yescharacteristic
766C22×Q8—791no—
767C22×D4—792no—
768C22×D4—791no—
769C22×D4—792no—
770C22×D4—1581no—
771C22×D4—1582no—
772C22×D4—1582no—
773C22×D4—1581no—
774C22×D4C22×D7911yescharacteristic
775C23×C4—792no—
776C23×C4—791no—
777#131—1584no—
778#131—1584no—
779C2×M16—791no—
780C2×M16—792no—
781C2×M16—792no—
782C2×M16C22×D7911yescharacteristic
783C22×C8—791no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8—792no—
786C22×C8C22×D7911yescharacteristic
787#127—21no—
788#127—1582no—
789#124—21no—
790#124—1582no—
791#123—1582no—
792#123—1581no—
793C22⋊Q8—792no—
794C22⋊Q8—791no—
795C22⋊Q8—791no—
796C22⋊Q8—1582no—
797C22⋊Q8—1581no—
798#121—792no—
799#121—792no—
800#121—792no—
801#121—791no—
802#121—791no—
803#121—1582no—
804#121—1582no—
805#121—1581no—
806#121—1581no—
807#121—1582no—
808#121—1582no—
809#121—1582no—
810#121—1582no—
811#121—1581no—
812#121C22×D7912yes—
813#121C22×D7912yes—
814#120—22no—
815#120—1582no—
816#120—1581no—
817#120—1582no—
818#120—1582no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—1581no—
821C4×Q8—1582no—
822C4×Q8—1581no—
823C4×Q8—1581no—
824C4×Q8—1582no—
825C4×Q8—1581no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—1581no—
829C4×D4—1581no—
830C4×D4—1581no—
831C4×D4—1582no—
832C4×D4—1581no—
833C4×D4—1582no—
834C4×D4—1582no—
835C4×D4—1582no—
836C4×D4—1582no—
837C4×D4—1582no—
838C4×D4—1581no—
839C4×D4—1582no—
840C4×D4—1582no—
841C4×D4—1582no—
842C4×D4—1582no—
843C4×D4—1582no—
844C4×D4—1582no—
845C4×D4—1581no—
846#117—791no—
847#117—792no—
848#117—792no—
849#117—791no—
850#117—791no—
851#117—792no—
852#117—792no—
853#117—792no—
854#117—792no—
855#117—1582no—
856#117—1581no—
857#117—1581no—
858#117—1582no—
859#117—1582no—
860#117—1581no—
861#117—1581no—
862#117—1582no—
863#117C22×D7911yescharacteristic
864#117C22×D7912yes—
865#117C22×D7911yescharacteristic
866C2×C4⋊C4—791no—
867C2×C4⋊C4—792no—
868C2×C4⋊C4—791no—
869C2×C4⋊C4—792no—
870C2×C4⋊C4—792no—
871C2×C4⋊C4—791no—
872C2×C4⋊C4—791no—
873C2×C4⋊C4—792no—
874C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
876C2×C22⋊C4—1582no—
877C2×C22⋊C4—1582no—
878C2×C22⋊C4—1581no—
879C2×C22⋊C4—1581no—
880C2×C22⋊C4—1582no—
881C2×C22⋊C4—1581no—
882C2×C42—1582no—
883C2×C42—1581no—
884C2×C42—1581no—
885C2×C42—1582no—
886#107—792no—
887#107—791no—
888#107—792no—
889#107—792no—
890#107—791no—
891#107—792no—
892#107—792no—
893#107C22×D7912yes—
894#107C22×D7911yescharacteristic
895#107C22×D7911yescharacteristic
896#106—792no—
897#106—792no—
898#106—792no—
899#106—792no—
900#106—792no—
901#106—791no—
902#106—791no—
903#106C22×D7911yescharacteristic
904#106C22×D7911yescharacteristic
905#106C22×D7912yes—
906#103—791no—
907#103—792no—
908#103—791no—
909#103—791no—
910#103—791no—
911#103—792no—
912#102—792no—
913#102—792no—
914#102—792no—
915#102—792no—
916#102—791no—
917#102—792no—
918#102—791no—
919#102—791no—
920#102—792no—
921#102—791no—
922#102C22×D7912yes—
923#102C22×D7912yes—
924#102C22×D7912yes—
925#102C22×D7912yes—
926C22⋊C8—792no—
927C22⋊C8—792no—
928C22⋊C8—791no—
929C22⋊C8—791no—
930C22⋊C8—792no—
931C22⋊C8—791no—
932C22⋊C8—791no—
933C22⋊C8—792no—
934C22⋊C8C22×D7912yes—
935C22⋊C8C22×D7912yes—
936C24—21no—
937C24—792no—
938C24—791no—
939C24—1582no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—3164no—
943#41—794no—
944#41—794no—
945#41—1584no—
946#41—1584no—
947#41—1584no—
948#41—1584no—
949#41—1582no—
950#41—1582no—
951#41—1588no—
952#41—1584no—
953#41—1584no—
954C2×Q8—791no—
955C2×Q8—792no—
956C2×Q8—791no—
957C2×Q8—1584no—
958C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—3164no—
965C2×D4—3168no—
966C2×D4—792no—
967C2×D4—792no—
968C2×D4—792no—
969C2×D4—791no—
970C2×D4—791no—
971C2×D4—792no—
972C2×D4—6324no—
973C2×D4—6322no—
974C2×D4—1581no—
975C2×D4—1581no—
976C2×D4—1584no—
977C2×D4—1584no—
978C2×D4—1582no—
979C2×D4—1588no—
980C2×D4—1584no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1582no—
983C2×D4—1581no—
984C2×D4—1582no—
985C2×D4—1582no—
986C2×D4D4×D7912yes—
987C2×D4D4×D7911yescharacteristic
988C2×D4C23×D7912yes—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—792no—
992C22×C4—791no—
993C22×C4—792no—
994C22×C4—791no—
995C22×C4—791no—
996C22×C4—792no—
997C22×C4—791no—
998C22×C4—792no—
999C22×C4—791no—
1000C22×C4—1584no—
1001C22×C4—1584no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1582no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1582no—
1007C22×C4—1582no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1582no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1582no—
1013C22×C4—1582no—
1014C22×C4C23×D7912yes—
1015C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1016M16—22no—
1017M16—1584no—
1018M16—1584no—
1019M16—1582no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—792no—
1022C2×C8—791no—
1023C2×C8—791no—
1024C2×C8—1584no—
1025C2×C8—1584no—
1026C2×C8—1582no—
1027C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1028C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1029C2×C8C23×D7912yes—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—792no—
1033C4⋊C4—791no—
1034C4⋊C4—791no—
1035C4⋊C4—792no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4—1581no—
1038C4⋊C4—1582no—
1039C4⋊C4—1581no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1581no—
1042C4⋊C4—1581no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1582no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D7912yes—
1049C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—1581no—
1058C22⋊C4—1581no—
1059C22⋊C4—1581no—
1060C22⋊C4—1582no—
1061C22⋊C4—1581no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1582no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1582no—
1066C22⋊C4—1581no—
1067C22⋊C4—1581no—
1068C22⋊C4—1582no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C42—22no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—1581no—
1078C42—1582no—
1079C42—1581no—
1080C42—1582no—
1081C42—1582no—
1082C42—1582no—
1083C42—1582no—
1084C42—1582no—
1085C42—1581no—
1086C23—22no—
1087C23—42no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—3161no—
1091C23—3162no—
1092C23—3161no—
1093C23—3162no—
1094C23—3164no—
1095C23—792no—
1096C23—791no—
1097C23—791no—
1098C23—6322no—
1099C23—6322no—
1100C23—1584no—
1101C23—1581no—
1102C23—1582no—
1103C23C2×D4×D7912yes—
1104C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1105Q8—22no—
1106Q8—794no—
1107Q8—1584no—
1108Q8—1581no—
1109Q8—1581no—
1110D4—24no—
1111D4—22no—
1112D4—22no—
1113D4—22no—
1114D4—42no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—3162no—
1118D4—3164no—
1119D4—3164no—
1120D4—3162no—
1121D4—3164no—
1122D4—798no—
1123D4—794no—
1124D4—6321no—
1125D4—6322no—
1126D4—6322no—
1127D4—1584no—
1128D4—1584no—
1129D4—1584no—
1130D4—1581no—
1131D4—1581no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—3164no—
1142C2×C4—3162no—
1143C2×C4—792no—
1144C2×C4—794no—
1145C2×C4—794no—
1146C2×C4—791no—
1147C2×C4—791no—
1148C2×C4—6322no—
1149C2×C4—6321no—
1150C2×C4—6322no—
1151C2×C4—6321no—
1152C2×C4—6322no—
1153C2×C4—6321no—
1154C2×C4—6321no—
1155C2×C4—6322no—
1156C2×C4—1584no—
1157C2×C4—1584no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1582no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1582no—
1162C2×C4—1581no—
1163C2×C4—1584no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4—1582no—
1166C2×C4—1582no—
1167C2×C4—1581no—
1168C2×C4—1581no—
1169C2×C4—1581no—
1170C2×C4—1581no—
1171C2×C4C2×D4×D7912yes—
1172C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1173C2×C4#41×D7912yes—
1174C2×C4#41×D7912yes—
1175C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1176C8—21no—
1177C8—21no—
1178C8—22no—
1179C8—1581no—
1180C8—1582no—
1181C8—1581no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—162no—
1191C22—3161no—
1192C22—3161no—
1193C22—3161no—
1194C22—794no—
1195C22—6322no—
1196C22—6324no—
1197C22—1581no—
1198C22—1581no—
1199C22—1581no—
1200C22—1581no—
1201C22—1581no—
1202C22—1581no—
1203C22—1582no—
1204C22—1582no—
1205C22—12644no—
1206C22#123×D7912yes—
1207C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—3161no—
1215C4—3161no—
1216C4—3162no—
1217C4—3161no—
1218C4—3162no—
1219C4—794no—
1220C4—1581no—
1221C4—1581no—
1222C4#123×D7912yes—
1223C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1224C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1225C2—22no—
1226C2—42no—
1227C2—82no—
1228C2—3161no—
1229C2—3161no—
1230C2—6321no—
1231C2—1584no—
1232C2C2×#123×D7911yescharacteristic
1233C2#2377817211yescharacteristic
1234C2#2377817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3096C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777067C2
hypercenter#3096D79
hypocenterC79#60523
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23776600C2semidirect
3. #23773392C2semidirect
4. #23773391C2semidirect
5. #23773378C2semidirect
6. #23773373C2semidirect
7. #23773357C2semidirect
8. #23773353C2semidirect
9. #23773352C2semidirect
10. #23773338C2semidirect
11. #23773335C2semidirect
12. #23773334C2semidirect
13. #23773328C2semidirect
14. #23773317C2semidirect
15. #23773310C2semidirect
16. C2×#19098886C2semidirect
17. #482×D79C2semidirect
18. #23771999C2semidirect
19. #23771992C2semidirect
20. #23771925C2semidirect
21. #23771921C2semidirect
22. #23771848C2semidirect
23. C79×#3096C2semidirect
41. #19099046C22semidirect
43. #19099044C22semidirect
46. #19099043C22semidirect
53. C2×#14579119C22semidirect
54. C2×#14579119C22semidirect
55. #117×D79C22semidirect
56. #117×D79C22semidirect
57. #19098907C22semidirect
58. #19098907C22semidirect
59. #19098906C22semidirect
60. #19098906C22semidirect
61. #19098905C22semidirect
62. #19098904C22semidirect
63. #19098900C22semidirect
64. #19098898C22semidirect
65. #19098895C22semidirect
66. #19098894C22semidirect
67. #19098890C22semidirect
68. #19098890C22semidirect
69. #19098889C22semidirect
70. #19098889C22semidirect
71. #19098888C22semidirect
72. #19098887C22semidirect
73. #19098886C22semidirect
74. #19098886C22semidirect
75. #19098886C22semidirect
76. #19098886C22semidirect
77. #19098886C22semidirect
78. #19098885C22semidirect
79. #19098884C22semidirect
80. #19098884C22semidirect
81. #19098883C22semidirect
82. #19098882C22semidirect
83. #19098880C22semidirect
84. #19098879C22semidirect
85. #19098878C22semidirect
86. #19098876C22semidirect
87. #19098875C22semidirect
88. #19098874C22semidirect
89. #19098606C22semidirect
90. #19098606C22semidirect
91. #19098605C22semidirect
92. #19098604C22semidirect
93. #19098604C22semidirect
94. #19098604C22semidirect
95. #19098602C22semidirect
96. #19098599C22semidirect
97. #19098598C22semidirect
98. #19098598C22semidirect
99. C2×#14579094C22semidirect
100. #107×D79C22semidirect
101. C2×#14579093C22semidirect
102. #106×D79C22semidirect
103. #19098568C22semidirect
104. #19098566C22semidirect
105. #19098566C22semidirect
106. #19098565C22semidirect
107. #19098562C22semidirect
108. #19098561C22semidirect
109. #19098561C22semidirect
110. #19098560C22semidirect
111. #19098557C22semidirect
112. #19098556C22semidirect
113. #19098556C22semidirect
114. C2×#14579082C22semidirect
115. #102×D79C22semidirect
116. #102×D79C22semidirect
117. #19098530C22semidirect
118. #19098528C22semidirect
119. #19098528C22semidirect
120. #19098526C22semidirect
121. #19098525C22semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
125. #520×C79C22semidirect
126. #482×C79C22semidirect
127. #482×C79C22semidirect
128. #481×C79C22semidirect
129. #480×C79C22semidirect
130. #428×C79C22semidirect
131. #427×C79C22semidirect
132. #418×C79C22semidirect
133. C2×#102×C79C22semidirect
134. #408×C79C22semidirect
627. #3096D79semidirect
641. C79#60523semidirect
666. #520C2×D79semidirect
701. #482C2×D79semidirect
702. #482C2×D79semidirect
707. #481C2×D79semidirect
712. #480C2×D79semidirect
720. #428C2×D79semidirect
724. #427C2×D79semidirect
732. #418C2×D79semidirect
744. C2×#102C2×D79semidirect
748. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237766002
#237733922
#237733912
#237733782
#237733732
#237733572
#237733532
#237733522
#237733382
#237733352
#237733342
#237733282
#237733172
#237733102
C2×#190988862
#482×D792
#237719992
#237719922
#237719252
#237719212
#237718482
C79×#30962
#6052379