Subgroups — #35156231

Order 20224.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23776600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23773385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23773373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#19098906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#485×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23771996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23771994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23771931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23771929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099226	—	2	1	no	—
29	#19099219	—	2	1	no	—
30	#19099215	—	2	1	no	—
31	#19099213	—	2	2	no	—
32	#19099210	—	2	1	no	—
33	#19099202	—	2	2	no	—
34	#19099142	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099136	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099073	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099070	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099039	—	2	1	no	—
48	#19099035	—	2	2	no	—
49	#19099035	—	2	1	no	—
50	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929623	—	2	2	no	—
52	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
53	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
55	#117×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098903	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098902	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098899	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098898	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098895	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098894	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098893	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098891	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098886	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098885	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098885	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098602	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098600	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098600	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098528	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098528	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098526	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14579208	—	2	4	no	—
136	#14579208	—	2	4	no	—
137	C₂×#11929625	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
142	C₂×#11929623	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×D₇₉	—	2	4	no	—
146	#41×D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579169	—	2	4	no	—
156	#14579167	—	2	4	no	—
157	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579160	—	2	2	no	—
164	#14579159	—	2	1	no	—
165	#14579148	—	2	1	no	—
166	#14579147	—	2	2	no	—
167	#14579146	—	2	2	no	—
168	#14579143	—	2	2	no	—
169	#14579143	—	2	2	no	—
170	#14579142	—	2	2	no	—
171	#14579142	—	2	1	no	—
172	#14579141	—	2	1	no	—
173	#14579141	—	2	1	no	—
174	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579138	—	2	2	no	—
180	#14579138	—	2	2	no	—
181	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579134	—	2	2	no	—
184	#14579133	—	2	2	no	—
185	#14579132	—	2	2	no	—
186	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579129	—	2	1	no	—
189	#14579129	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
193	#14579126	—	2	1	no	—
194	#14579126	—	2	2	no	—
195	#14579126	—	2	1	no	—
196	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
197	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	#14579123	—	2	1	no	—
202	#14579123	—	2	2	no	—
203	#14579123	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
210	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14579119	—	2	2	no	—
218	#14579119	—	2	1	no	—
219	#14579119	—	2	2	no	—
220	#14579119	—	2	1	no	—
221	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579118	—	2	2	no	—
229	#14579118	—	2	1	no	—
230	#14579117	—	2	1	no	—
231	#14579117	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
251	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
297	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11929625	—	2	4	no	—
321	#11929624	—	2	4	no	—
322	#11929624	—	2	4	no	—
323	#11929624	—	4	4	no	—
324	#11929624	#41	1	4	yes	—
325	#11929624	#41	1	4	yes	—
326	#11929623	—	2	4	no	—
327	#11929623	—	2	8	no	—
328	#11929623	—	2	4	no	—
329	#11929623	—	2	4	no	—
330	#11929623	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
341	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
342	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
351	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11929608	—	2	2	no	—
376	#11929607	—	2	4	no	—
377	#11929607	—	2	4	no	—
378	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
383	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
430	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
431	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
432	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
433	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
482	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	#123	1	8	yes	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₃₁₆	—	2	4	no	—
525	D₃₁₆	#123	1	4	yes	—
526	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
527	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
529	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
530	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
531	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
532	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
533	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
538	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
539	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
540	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
542	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
543	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
544	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
545	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
546	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
547	Dic₁₅₈	#123	1	4	yes	—
548	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
567	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
568	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
570	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
572	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
573	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
574	C₂×D₇₉	C₂×#123	1	4	yes	—
575	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
582	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	Dic₇₉	—	2	1	no	—
585	Dic₇₉	—	2	1	no	—
586	Dic₇₉	—	4	1	no	—
587	Dic₇₉	—	4	1	no	—
588	Dic₇₉	—	4	1	no	—
589	Dic₇₉	—	4	2	no	—
590	Dic₇₉	—	4	1	no	—
591	Dic₇₉	—	4	2	no	—
592	Dic₇₉	C₂×#123	1	4	yes	—
593	#60524	—	79	1	no	maximal, Sylow
594	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
595	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
596	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
597	C₂×C₇₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
600	D₇₉	—	2	4	no	—
601	D₇₉	—	4	1	no	—
602	D₇₉	—	4	1	no	—
603	#3489	—	79	1	no	—
604	#3428	—	79	1	no	—
605	#3099	—	79	2	no	—
606	#3099	—	79	1	no	—
607	#3098	—	79	2	no	—
608	#3098	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3097	—	79	2	no	—
610	#3097	—	79	2	no	—
611	#3097	—	79	1	no	—
612	#3097	—	79	1	no	—
613	#3095	—	79	2	no	—
614	#3095	—	79	1	no	—
615	#3093	—	79	2	no	—
616	#3093	—	79	1	no	—
617	#3091	—	79	2	no	—
618	#3091	—	79	1	no	—
619	C₂×#485	—	79	2	no	—
620	C₂×#485	—	79	1	no	—
621	#2913	—	79	1	no	—
622	#2912	—	79	1	no	—
623	#2898	—	79	1	no	—
624	#2898	—	79	1	no	—
625	#2880	—	79	1	no	—
626	C₇₉	#60524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
628	C₂²×#41	—	79	1	no	—
629	C₂×#131	—	79	1	no	—
630	C₂×#131	—	79	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
632	#548	—	158	1	no	—
633	#547	—	158	2	no	—
634	#547	—	158	1	no	—
635	#546	—	158	2	no	—
636	#546	—	158	1	no	—
637	#537	—	79	2	no	—
638	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	#536	—	79	1	no	—
640	#536	—	79	2	no	—
641	#525	—	79	1	no	—
642	#525	—	79	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
645	#520	—	79	1	no	—
646	#520	—	79	2	no	—
647	#520	—	79	1	no	—
648	#520	—	79	2	no	—
649	#520	—	79	1	no	—
650	#520	—	79	1	no	—
651	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#519	—	158	1	no	—
653	#518	—	158	1	no	—
654	#518	—	158	2	no	—
655	C₄×#41	—	158	2	no	—
656	C₄×#41	—	158	1	no	—
657	C₄×#41	—	158	1	no	—
658	C₂×#117	—	79	2	no	—
659	C₂×#117	—	79	1	no	—
660	C₂×#117	—	79	1	no	—
661	C₂×#117	—	79	2	no	—
662	#485	—	79	2	no	—
663	#485	—	79	2	no	—
664	#485	—	79	2	no	—
665	#485	—	79	2	no	—
666	#485	—	79	2	no	—
667	#485	—	79	2	no	—
668	#485	—	79	2	no	—
669	#485	—	79	2	no	—
670	#485	—	79	2	no	—
671	#485	—	79	1	no	—
672	#485	—	79	2	no	—
673	#485	—	79	1	no	—
674	#485	—	79	2	no	—
675	#485	—	79	2	no	—
676	#485	—	79	2	no	—
677	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
678	#484	—	79	2	no	—
679	#484	—	79	2	no	—
680	#484	—	79	1	no	—
681	#484	—	79	2	no	—
682	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
683	#483	—	79	2	no	—
684	#483	—	79	2	no	—
685	#483	—	79	2	no	—
686	#483	—	79	1	no	—
687	#483	—	79	2	no	—
688	#482	—	79	2	no	—
689	#482	—	79	1	no	—
690	#482	—	79	2	no	—
691	#482	—	79	1	no	—
692	#482	—	79	2	no	—
693	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
694	#481	—	79	2	no	—
695	#481	—	79	1	no	—
696	#480	—	79	1	no	—
697	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
698	#428	—	79	1	no	—
699	#428	—	79	1	no	—
700	#428	—	79	1	no	—
701	#428	—	79	2	no	—
702	#428	—	79	2	no	—
703	#428	—	79	2	no	—
704	#428	—	79	2	no	—
705	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#427	—	79	1	no	—
707	#427	—	79	1	no	—
708	#427	—	79	2	no	—
709	#427	—	79	2	no	—
710	C₂×#107	—	79	2	no	—
711	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×#106	—	79	1	no	—
713	C₂×#106	—	79	2	no	—
714	#419	—	79	1	no	—
715	#419	—	79	1	no	—
716	#419	—	79	2	no	—
717	#419	—	79	2	no	—
718	#417	—	79	1	no	—
719	#417	—	79	2	no	—
720	#417	—	79	2	no	—
721	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#416	—	79	1	no	—
723	#416	—	79	2	no	—
724	#416	—	79	2	no	—
725	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂×#103	—	79	1	no	—
727	C₂×#103	—	79	1	no	—
728	C₂×#103	—	79	2	no	—
729	C₂×#103	—	79	2	no	—
730	#408	—	79	1	no	—
731	#408	—	79	2	no	—
732	#408	—	79	2	no	—
733	#408	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	#407	—	79	1	no	—
735	#407	—	79	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
740	C₂×#41	—	79	1	no	—
741	C₂×#41	—	79	2	no	—
742	C₂×#41	—	79	1	no	—
743	C₂×#41	—	79	1	no	—
744	C₂×#41	—	79	2	no	—
745	C₂×#41	—	79	2	no	—
746	C₂×#41	—	158	1	no	—
747	C₂×#41	—	158	2	no	—
748	C₂×#41	—	158	4	no	—
749	C₂×#41	—	158	4	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
760	#131	—	158	4	no	—
761	#131	—	158	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
772	#124	—	158	2	no	—
773	#124	—	158	1	no	—
774	#123	—	158	2	no	—
775	#123	—	158	2	no	—
776	#123	—	158	2	no	—
777	#123	—	158	1	no	—
778	#123	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	2	1	no	—
794	#121	—	79	1	no	—
795	#121	—	79	1	no	—
796	#121	—	158	2	no	—
797	#121	—	158	2	no	—
798	#121	—	158	2	no	—
799	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
800	#120	—	158	2	no	—
801	#120	—	158	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	158	1	no	—
812	C₄×D₄	—	158	2	no	—
813	C₄×D₄	—	158	2	no	—
814	C₄×D₄	—	158	2	no	—
815	C₄×D₄	—	158	2	no	—
816	C₄×D₄	—	158	2	no	—
817	C₄×D₄	—	158	1	no	—
818	C₄×D₄	—	158	2	no	—
819	C₄×D₄	—	158	1	no	—
820	C₄×D₄	—	158	1	no	—
821	C₄×D₄	—	158	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	2	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	#117	—	79	1	no	—
830	#117	—	79	2	no	—
831	#117	—	79	1	no	—
832	#117	—	79	2	no	—
833	#117	—	79	1	no	—
834	#117	—	79	1	no	—
835	#117	—	79	2	no	—
836	#117	—	79	2	no	—
837	#117	—	79	2	no	—
838	#117	—	79	2	no	—
839	#117	—	158	2	no	—
840	#117	—	158	1	no	—
841	#117	—	158	1	no	—
842	#117	—	158	2	no	—
843	#117	—	158	2	no	—
844	#117	—	158	1	no	—
845	#117	—	158	1	no	—
846	#117	—	158	2	no	—
847	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
871	#107	—	79	1	no	—
872	#107	—	79	1	no	—
873	#107	—	79	2	no	—
874	#107	—	79	2	no	—
875	#107	—	79	2	no	—
876	#107	—	79	1	no	—
877	#107	—	79	1	no	—
878	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
879	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
880	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
881	#106	—	79	2	no	—
882	#106	—	79	1	no	—
883	#106	—	79	1	no	—
884	#106	—	79	2	no	—
885	#106	—	79	1	no	—
886	#106	—	79	2	no	—
887	#106	—	79	1	no	—
888	#106	—	79	2	no	—
889	#106	—	79	2	no	—
890	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
891	#103	—	79	1	no	—
892	#103	—	79	2	no	—
893	#103	—	79	1	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	2	no	—
896	#103	—	79	2	no	—
897	#103	—	79	2	no	—
898	#103	—	79	2	no	—
899	#103	—	79	2	no	—
900	#103	—	79	2	no	—
901	#103	—	79	2	no	—
902	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	#102	—	79	1	no	—
906	#102	—	79	1	no	—
907	#102	—	79	2	no	—
908	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
921	C₂⁴	—	79	2	no	—
922	C₂⁴	—	79	1	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	316	4	no	—
928	#41	—	316	8	no	—
929	#41	—	79	4	no	—
930	#41	—	79	4	no	—
931	#41	—	158	4	no	—
932	#41	—	158	4	no	—
933	#41	—	158	4	no	—
934	#41	—	158	4	no	—
935	#41	—	158	8	no	—
936	#41	—	158	4	no	—
937	#41	—	158	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
949	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	79	2	no	—
954	C₂×D₄	—	79	2	no	—
955	C₂×D₄	—	79	2	no	—
956	C₂×D₄	—	79	1	no	—
957	C₂×D₄	—	79	2	no	—
958	C₂×D₄	—	158	8	no	—
959	C₂×D₄	—	158	4	no	—
960	C₂×D₄	—	158	1	no	—
961	C₂×D₄	—	158	2	no	—
962	C₂×D₄	—	158	1	no	—
963	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	M₁₆	—	2	2	no	—
996	M₁₆	—	158	4	no	—
997	M₁₆	—	158	4	no	—
998	M₁₆	—	158	2	no	—
999	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1005	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1057	C₄²	—	2	2	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	158	1	no	—
1060	C₄²	—	158	2	no	—
1061	C₄²	—	158	1	no	—
1062	C₄²	—	158	2	no	—
1063	C₄²	—	158	2	no	—
1064	C₄²	—	158	2	no	—
1065	C₄²	—	158	2	no	—
1066	C₄²	—	158	2	no	—
1067	C₄²	—	158	1	no	—
1068	C₄²	—	158	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	316	1	no	—
1071	C₂³	—	316	1	no	—
1072	C₂³	—	316	2	no	—
1073	C₂³	—	316	2	no	—
1074	C₂³	—	79	2	no	—
1075	C₂³	—	79	1	no	—
1076	C₂³	—	79	1	no	—
1077	C₂³	—	158	4	no	—
1078	C₂³	—	158	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	316	4	no	—
1085	Q₈	—	316	2	no	—
1086	Q₈	—	79	4	no	—
1087	Q₈	—	158	4	no	—
1088	Q₈	—	158	2	no	—
1089	Q₈	—	158	2	no	—
1090	D₄	—	2	4	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	316	4	no	—
1097	D₄	—	316	2	no	—
1098	D₄	—	79	8	no	—
1099	D₄	—	79	4	no	—
1100	D₄	—	632	1	no	—
1101	D₄	—	158	4	no	—
1102	D₄	—	158	4	no	—
1103	D₄	—	158	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	158	1	no	—
1155	C₈	—	158	2	no	—
1156	C₈	—	158	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	79	4	no	—
1166	C₂²	—	632	2	no	—
1167	C₂²	—	632	4	no	—
1168	C₂²	—	158	1	no	—
1169	C₂²	—	158	1	no	—
1170	C₂²	—	158	1	no	—
1171	C₂²	—	158	1	no	—
1172	C₂²	—	158	1	no	—
1173	C₂²	—	158	1	no	—
1174	C₂²	—	158	2	no	—
1175	C₂²	—	158	2	no	—
1176	C₂²	#123×D₇₉	1	2	yes	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	316	2	no	—
1185	C₄	—	316	1	no	—
1186	C₄	—	316	1	no	—
1187	C₄	—	316	1	no	—
1188	C₄	—	316	2	no	—
1189	C₄	—	316	1	no	—
1190	C₄	—	79	4	no	—
1191	C₄	—	158	1	no	—
1192	C₄	—	158	1	no	—
1193	C₄	#123×D₇₉	1	2	yes	—
1194	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	—	2	2	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	316	1	no	—
1200	C₂	—	316	1	no	—
1201	C₂	—	158	4	no	—
1202	C₂	C₂×#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3098	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777075	C₂
hypercenter	#3098	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23776600	C₂	semidirect
3. #23773392	C₂	semidirect
4. #23773385	C₂	semidirect
5. #23773373	C₂	semidirect
6. #23773370	C₂	semidirect
7. #23773369	C₂	semidirect
8. #23773368	C₂	semidirect
9. #23773364	C₂	semidirect
10. #23773350	C₂	semidirect
11. #23773345	C₂	semidirect
12. #23773330	C₂	semidirect
13. #23773328	C₂	semidirect
14. #23773311	C₂	semidirect
15. #23773308	C₂	semidirect
16. C₂×#19098906	C₂	semidirect
17. #485×D₇₉	C₂	semidirect
18. #23771996	C₂	semidirect
19. #23771994	C₂	semidirect
20. #23771931	C₂	semidirect
21. #23771929	C₂	semidirect
22. #23771848	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3098	C₂	semidirect
61. #19098906	C₂²	semidirect
62. #19098906	C₂²	semidirect
63. #19098905	C₂²	semidirect
64. #19098905	C₂²	semidirect
65. #19098904	C₂²	semidirect
66. #19098904	C₂²	semidirect
68. #19098903	C₂²	semidirect
71. #19098901	C₂²	semidirect
72. #19098900	C₂²	semidirect
73. #19098899	C₂²	semidirect
74. #19098898	C₂²	semidirect
75. #19098897	C₂²	semidirect
76. #19098895	C₂²	semidirect
77. #19098894	C₂²	semidirect
78. #19098893	C₂²	semidirect
79. #19098892	C₂²	semidirect
80. #19098891	C₂²	semidirect
82. #19098886	C₂²	semidirect
85. #19098884	C₂²	semidirect
86. #19098880	C₂²	semidirect
87. #19098879	C₂²	semidirect
88. #19098875	C₂²	semidirect
89. #19098605	C₂²	semidirect
90. #19098604	C₂²	semidirect
91. #19098604	C₂²	semidirect
92. #19098604	C₂²	semidirect
93. #19098603	C₂²	semidirect
94. #19098603	C₂²	semidirect
95. #19098602	C₂²	semidirect
96. #19098601	C₂²	semidirect
97. #19098600	C₂²	semidirect
98. #19098600	C₂²	semidirect
99. #19098599	C₂²	semidirect
100. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
101. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
102. #106×D₇₉	C₂²	semidirect
103. #19098573	C₂²	semidirect
104. #19098571	C₂²	semidirect
105. #19098570	C₂²	semidirect
106. #19098570	C₂²	semidirect
107. #19098564	C₂²	semidirect
108. #19098561	C₂²	semidirect
109. #19098561	C₂²	semidirect
110. #19098559	C₂²	semidirect
111. #19098556	C₂²	semidirect
112. #19098556	C₂²	semidirect
113. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
114. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
115. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
116. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
126. #485×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #484×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #480×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #417×C₇₉	C₂²	semidirect
133. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
608. #3098	D₇₉	semidirect
626. C₇₉	#60524	semidirect
677. #485	C₂×D₇₉	semidirect
682. #484	C₂×D₇₉	semidirect
693. #482	C₂×D₇₉	semidirect
697. #480	C₂×D₇₉	semidirect
705. #428	C₂×D₇₉	semidirect
711. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
721. #417	C₂×D₇₉	semidirect
725. #416	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777075	2
#23776600	2
#23773392	2
#23773385	2
#23773373	2
#23773370	2
#23773369	2
#23773368	2
#23773364	2
#23773350	2
#23773345	2
#23773330	2
#23773328	2
#23773311	2
#23773308	2
C₂×#19098906	2
#485×D₇₉	2
#23771996	2
#23771994	2
#23771931	2
#23771929	2
#23771848	2
C₇₉×#3098	2
#60524	79