Subgroups — C₂×#23773405 #35156270

Order 20224.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773405	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19098713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19098650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19098648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19098613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#483×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099115	—	2	4	no	—
18	#19099115	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579151	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579123	—	2	4	no	—
30	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579123	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
34	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098893	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098852	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#19098767	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#19098716	C₂²	1	8	yes	—
40	#19098713	C₂²	1	8	yes	—
41	#19098650	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#19098648	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#19098613	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#483×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
71	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
72	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11929611	—	2	8	no	—
74	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#14579160	—	2	2	no	—
77	#14579160	C₂³	1	4	yes	complemented
78	#14579159	—	2	2	no	—
79	#14579159	C₂³	1	4	yes	complemented
80	#14579151	—	2	8	no	—
81	#14579140	—	2	2	no	—
82	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
83	#14579138	—	2	8	no	—
84	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#14579126	—	2	8	no	—
87	#14579126	—	2	2	no	—
88	#14579126	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#14579123	—	2	8	no	—
90	#14579123	—	2	4	no	—
91	#14579123	—	2	8	no	—
92	#14579123	—	2	4	no	—
93	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
94	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
95	#14579117	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579092	C₂³	1	8	yes	complemented
116	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#14579084	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
119	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃₁₆	#41	1	8	yes	—
155	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
160	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
171	#11929613	—	2	16	no	—
172	#11929611	—	2	16	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
220	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
226	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
230	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
256	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	D₃₁₆	—	2	16	no	—
261	D₃₁₆	—	2	8	no	—
262	D₃₁₆	—	2	4	no	—
263	D₃₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
264	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
265	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
266	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
267	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
268	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
269	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
276	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
280	C₂×D₇₉	—	4	32	no	—
281	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
282	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
289	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	Dic₇₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
295	Dic₇₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂×#3101	—	79	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇₉	#3101	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
302	D₇₉	—	4	8	no	—
303	C₂×#533	—	79	1	no	—
304	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
305	#3101	—	79	16	no	—
306	C₂×#483	—	79	1	no	—
307	C₂×#483	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#476	—	79	2	no	—
309	C₂×#461	—	79	2	no	—
310	C₂×#450	—	79	1	no	—
311	C₂×#450	—	79	1	no	—
312	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
313	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
314	C₂×#431	—	79	1	no	—
315	C₇₉	C₂×#3101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	158	1	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
319	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
320	#533	—	79	8	no	—
321	#533	—	158	4	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
324	C₂×#125	—	158	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
337	C₂×#117	—	158	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
340	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
341	#483	—	79	8	no	—
342	#483	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
343	#476	—	79	16	no	—
344	#461	—	79	16	no	—
345	#450	—	79	8	no	—
346	#450	—	79	8	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	79	16	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	79	16	no	—
349	#431	—	79	8	no	—
350	C₂×#106	—	79	2	no	—
351	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
353	C₂×#103	—	79	2	no	—
354	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
355	C₂×#102	—	79	2	no	—
356	C₂×#102	—	79	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
360	C₂⁵	—	158	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	316	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
387	#125	—	158	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
393	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
398	C₄×D₄	—	79	8	no	—
399	C₄×D₄	—	79	8	no	—
400	C₄×D₄	—	158	8	no	—
401	C₄×D₄	—	158	4	no	—
402	C₄×D₄	—	158	8	no	—
403	C₄×D₄	—	158	4	no	—
404	#117	—	158	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
431	#106	—	79	8	no	—
432	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
433	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
434	#103	—	79	8	no	—
435	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
436	#102	—	79	8	no	—
437	#102	—	79	8	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
440	C₄×C₈	—	79	8	no	—
441	C₂⁴	—	316	4	no	—
442	C₂⁴	—	316	4	no	—
443	C₂⁴	—	158	8	no	—
444	C₂⁴	—	158	4	no	—
445	C₂⁴	—	158	2	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	79	8	no	—
456	C₂×D₄	—	79	4	no	—
457	C₂×D₄	—	158	16	no	—
458	C₂×D₄	—	158	8	no	—
459	C₂×D₄	—	158	16	no	—
460	C₂×D₄	—	158	4	no	—
461	C₂×D₄	—	158	4	no	—
462	C₂×D₄	—	158	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	316	32	no	—
472	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	SD₁₆	—	158	16	no	—
489	SD₁₆	—	158	16	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	79	4	no	—
492	C₂×C₈	—	158	4	no	—
493	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
512	C₄²	—	79	2	no	—
513	C₄²	—	79	2	no	—
514	C₄²	—	79	2	no	—
515	C₄²	—	79	4	no	—
516	C₄²	—	79	4	no	—
517	C₄²	—	79	2	no	—
518	C₄²	—	158	4	no	—
519	C₄²	—	158	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	316	8	no	—
523	C₂³	—	316	32	no	—
524	C₂³	—	316	8	no	—
525	C₂³	—	316	4	no	—
526	C₂³	—	316	4	no	—
527	C₂³	—	158	16	no	—
528	C₂³	—	158	8	no	—
529	C₂³	—	158	4	no	—
530	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	Q₈	—	316	8	no	—
536	Q₈	—	316	2	no	—
537	Q₈	—	158	4	no	—
538	D₄	—	79	8	no	—
539	D₄	—	158	16	no	—
540	D₄	—	158	8	no	—
541	D₄	—	158	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	316	16	no	—
553	C₂×C₄	—	316	16	no	—
554	C₂×C₄	—	316	2	no	—
555	C₂×C₄	—	316	2	no	—
556	C₂×C₄	—	316	4	no	—
557	C₂×C₄	—	79	4	no	—
558	C₂×C₄	—	79	4	no	—
559	C₂×C₄	—	79	16	no	—
560	C₂×C₄	—	79	2	no	—
561	C₂×C₄	—	79	2	no	—
562	C₂×C₄	—	79	2	no	—
563	C₂×C₄	—	79	2	no	—
564	C₂×C₄	—	158	2	no	—
565	C₂×C₄	—	158	2	no	—
566	C₂×C₄	—	158	2	no	—
567	C₂×C₄	—	158	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	158	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	316	32	no	—
578	C₂²	—	316	4	no	—
579	C₂²	—	316	4	no	—
580	C₂²	—	316	16	no	—
581	C₂²	—	158	8	no	—
582	C₂²	#19099071	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂²	#19099362	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	316	2	no	—
592	C₄	—	316	2	no	—
593	C₄	—	79	4	no	—
594	C₄	—	79	4	no	—
595	C₄	—	158	2	no	—
596	C₄	—	158	2	no	—
597	C₄	#19099071	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	316	8	no	—
601	C₂	#23773405	1	4	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×#19099071	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#19099362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#483×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	C₂×#483	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099115	C₂	semidirect
3. #23773405	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098893	C₂	semidirect
5. C₂×#19098852	C₂	semidirect
6. C₂×#19098767	C₂	semidirect
9. C₂×#19098650	C₂	semidirect
10. C₂×#19098648	C₂	semidirect
11. C₂×#19098613	C₂	semidirect
12. C₂×#483×C₇₉	C₂	semidirect
18. #19099115	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579160	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
36. #19098893	C₂²	semidirect
37. #19098852	C₂²	semidirect
38. #19098767	C₂²	semidirect
41. #19098650	C₂²	semidirect
42. #19098648	C₂²	semidirect
43. #19098613	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
45. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
53. #483×C₇₉	C₂²	semidirect
54. C₂×#106×C₇₉	C₂²	semidirect
55. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
77. #14579160	C₂³	semidirect
79. #14579159	C₂³	semidirect
85. Q₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
88. #14579126	C₂³	semidirect
115. #14579092	C₂³	semidirect
116. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
117. #14579084	C₂³	semidirect
121. C₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
135. #106×C₇₉	C₂³	semidirect
136. #103×C₇₉	C₂³	semidirect
159. C₂²×Dic₇₉	SD₁₆	semidirect
255. C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	semidirect
298. C₂×C₇₉	#3101	semidirect
307. C₂×#483	D₇₉	semidirect
315. C₇₉	C₂×#3101	semidirect
342. #483	C₂×D₇₉	semidirect
351. C₂×#106	C₂×D₇₉	semidirect
354. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
432. #106	C₂²×D₇₉	semidirect
435. #103	C₂²×D₇₉	semidirect
601. C₂	#23773405	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099115	2
C₂²×#14579123	2
#23773405	2
C₂×#19098893	2
C₂×#19098852	2
C₂×#19098767	2
C₂×#19098716	2
C₂×#19098713	2
C₂×#19098650	2
C₂×#19098648	2
C₂×#19098613	2
C₂×#483×C₇₉	2
C₂×#3101	79

Subgroups — C2×#23773405 #35156270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23773405 #35156270