Finite Group Databasebeta

← C2×#23773416 #35156282

Subgroups — C2×#23773416 #35156282

Order 20224.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773416C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
12C2×C4×#11929614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099095—24no—
22#19099095C2218yescomplemented
23C2×#14579154—21no—
24C2×#14579152C2211yescharacteristic
25C2×#14579148C2211yescharacteristic
26C2×#14579143—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C4×#11929625—24no—
30C4×#11929625C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
33C2×C4×D316—21no—
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic
35C2×#14579123—21no—
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C2×#14579120—21no—
39C2×#14579119—21no—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×C42×D79—21no—
42C2×C42×D79C2211yescharacteristic
43#19098907C2218yescomplemented
44#19098886C2218yescomplemented
45#19098868C2218yescomplemented
46#19098862C2218yescomplemented
47#19098783C2218yescomplemented
48#19098777C2218yescomplemented
49#19098728C2218yescomplemented
50#19098707C2218yes—
51C4×#11929614C2218yescomplemented
52C4×#11929613C2218yescomplemented
53C4×#11929609C2218yescomplemented
54#19098614C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579093C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929614—24no—
92C2×#11929614C2314yes—
93C2×#11929613—24no—
94C2×#11929613C2314yes—
95C2×#11929609—24no—
96C2×#11929609C2314yes—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579154—28no—
100#14579152—22no—
101#14579152C2314yes—
102#14579148—22no—
103#14579148C2314yes—
104#14579143—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141C2314yes—
107#14579132—22no—
108#14579132C2314yes—
109Q8×Dic79—22no—
110Q8×Dic79C2314yes—
111C4×Dic158—22no—
112C4×Dic158C2314yes—
113C4×D316—22no—
114C4×D316—28no—
115C4×D316C2314yes—
116#14579123—28no—
117#14579123—22no—
118#14579123C2314yes—
119C4×C22⋊D79—28no—
120#14579120—28no—
121#14579119—22no—
122#14579119—28no—
123#14579119C2314yes—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79—28no—
145C42×D79D414yes—
146C42×D79C2314yes—
147#14579094C2314yes—
148#14579094C2314yes—
149#14579093C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579084C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579082C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160C4×C79⋊C8C2314yes—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C2×SD16×C79—24no—
165C2×SD16×C79C2314yes—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2314yes—
170C4×D4×C79—22no—
171C4×D4×C79C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#106×C79C2314yes—
179#103×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181C4×C8×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929625—216no—
185#11929625—28no—
186#11929625—28no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158C2412yes—
191C2×D316—28no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316#4114yes—
196C2×D316C2412yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—28no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D414yes—
217C2×C4×D79C2×D414yes—
218C2×C4×D79C2412yes—
219#11929614—28no—
220#11929613—28no—
221#11929609—28no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8—22no—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C2×C79⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2412yes—
232C4⋊Dic79C2412yes—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79C2×D414yes—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2×D414yes—
248C4×Dic79C2412yes—
249C24×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—22no—
252C2×Q8×C79#4114yes—
253C2×Q8×C79C2412yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79C2412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—24no—
262C22×C4×C79—44no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266SD16×C79—28no—
267C2×C8×C79—22no—
268C2×C8×C79—22no—
269C2×C8×C79C2412yes—
270C2×C8×C79C2412yes—
271C4⋊C4×C79—24no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79C2412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C42×C79—24no—
278C42×C79C2×D412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—42no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C22×D79—22no—
286C22×D79—24no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79C22×D412yes—
293Q8×C79—24no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79C2×#4114yes—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—42no—
299C2×C4×C79—24no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—48no—
307C2×C4×C79#13514yes—
308C2×C4×C79C22×D412yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D412yes—
311C2×C4×C79C2×#4112yes—
312C2×C4×C79C2×#4112yes—
313C2×C4×C79C2511yescharacteristic
314C22⋊D79—48no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79C22×D412yes—
325C2×Dic79C22×D412yes—
326C2×Dic79C22×D412yes—
327D316—216no—
328D316—24no—
329D316—22no—
330D316C2×#4114yes—
331C4×D79—216no—
332C4×D79—24no—
333C4×D79—28no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—44no—
337C4×D79—48no—
338C4×D79—48no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—42no—
342C8×C79—22no—
343C8×C79—22no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—22no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—84no—
350C22×C79#52512yes—
351C22×C79C2×#13512yes—
352C22×C79#57512yes—
353C22×C79C23×D411yescharacteristic
354C2×D79—24no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—44no—
359C2×D79—48no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C4×C79—24no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79#52512yes—
367C4×C79C2×#13514yes—
368C4×C79C22×#4111yescharacteristic
369C4×C79C22×#4111yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—42no—
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376C2×#3102—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—82no—
378C2×C79#310214yescomplemented
379C2×C79C2×#52511yescharacteristic
380C2×C79C22×#13511yescharacteristic
381C2×C79C2×#57511yescharacteristic
382D79—42no—
383D79—44no—
384C2×#529—791no—
385C2×C4×#41—791no—
386#3102—7916no—
387C2×#485—791no—
388C2×#482—791no—
389C2×#479—791no—
390C2×#478—791no—
391C2×#464—791no—
392C2×#463—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#449—791no—
395C2×C4×Q16—791no—
396C2×C4×SD16—791no—
397C2×C4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
398C2×C4×D8—791no—
399C2×#431—791no—
400C79C2×#310211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×Q16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
405C22×D8—791no—
406#529—798no—
407#529—1584no—
408C2×#126—1581no—
409C2×#125—791no—
410C2×#124—791no—
411C2×#123—1581no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×#121—791no—
414C4×#41—798no—
415C4×#41—1584no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×Q8—791no—
418C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
419C2×C4×D4—791no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—1581no—
422C2×C4×D4—1581no—
423C2×C4×D4—1581no—
424C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
425C2×#117—791no—
426C2×#117—1581no—
427C2×#117—1581no—
428C22×C42—791no—
429C22×C42—1581no—
430#485—798no—
431#482—798no—
432#479—798no—
433#478—798no—
434#464—798no—
435#463—798no—
436#452—798no—
437#449—798no—
438C4×Q16—798no—
439C4×SD16—798no—
440C4×SD16C2×D7918yescomplemented
441C4×D8—798no—
442#431—798no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×#106C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—791no—
448C2×C4⋊C8—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×#41—794no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1584no—
464C2×#41—1584no—
465C22×Q8—791no—
466C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
467C22×D4—791no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C2×Q16—794no—
479C2×Q16—1584no—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—794no—
482C2×SD16—1584no—
483C2×SD16C22×D7914yes—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1584no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490#126—1588no—
491#125—794no—
492#125—1582no—
493#124—794no—
494#124—1582no—
495#123—1588no—
496C22⋊Q8—794no—
497C22⋊Q8—1582no—
498#121—794no—
499#121—1582no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—794no—
502C4×Q8—794no—
503C4×Q8—1582no—
504C4×Q8—1582no—
505C4×Q8C22×D7914yes—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—794no—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—1588no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1588no—
512C4×D4—1588no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4C22×D7914yes—
515#117—794no—
516#117—1588no—
517#117—1588no—
518#117—1582no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—794no—
542C2×C42—794no—
543C2×C42—1588no—
544C2×C42—1581no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—794no—
549#107—794no—
550#106—794no—
551#106C22×D7914yes—
552C4⋊C8—794no—
553C4⋊C8—794no—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103—794no—
557#103C22×D7914yes—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102—794no—
561#102C22×D7914yes—
562C22⋊C8—794no—
563C22⋊C8—794no—
564C4×C8—794no—
565C4×C8C22×D7914yes—
566C24—21no—
567C24—791no—
568C24—1581no—
569#41—1588no—
570#41—15816no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—1582no—
576C2×Q8—1582no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8#1192962414yes—
579C2×Q8C23×D7912yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—3164no—
584C2×D4—794no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1588no—
588C2×D4—1584no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4C23×D7912yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3164no—
599C22×C4—3164no—
600C22×C4—794no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—794no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1588no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—1588no—
621SD16—28no—
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—792no—
628C2×C8—1582no—
629C2×C8—1582no—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C2×C8C23×D7912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—792no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4C23×D7912yes—
645C4⋊C4C23×D7912yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1584no—
649C22⋊C4—1584no—
650C22⋊C4—1584no—
651C22⋊C4—1584no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C42—24no—
655C42—792no—
656C42—794no—
657C42—794no—
658C42—792no—
659C42—1584no—
660C42—1584no—
661C42—1584no—
662C42D4×D7912yes—
663C42C23×D7912yes—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—3162no—
669C23—3162no—
670C23—792no—
671C23—1584no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—3162no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682Q8C2×#1192962414yes—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—3168no—
687D4—794no—
688D4—15816no—
689D4—1584no—
690D4—1582no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—48no—
699C2×C4—3164no—
700C2×C4—3168no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3168no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—15816no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1584no—
716C2×C4—1588no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4#1457918214yes—
720C2×C4C2×D4×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7912yes—
723C2×C4#41×D7912yes—
724C2×C4C2×#1192962412yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1582no—
729C8—1582no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3168no—
737C22—3164no—
738C22—1582no—
739C22—1582no—
740C22—1584no—
741C22—1582no—
742C22#1909907212yes—
743C22C2×#1457918212yes—
744C22#1909936012yes—
745C22C22×D4×D7911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—24no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—3162no—
751C4—3162no—
752C4—3162no—
753C4—1582no—
754C4—1582no—
755C4—1582no—
756C4#1909907212yes—
757C4C2×#1457918214yes—
758C4C2×#41×D7911yescharacteristic
759C4C22×#1192962411yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—3164no—
762C2—3162no—
763C2#2377341614yesdirect product factor
764C2C2×#1909907211yescharacteristic
765C2C22×#1457918211yescharacteristic
766C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×C4×SD16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
hypercenterC2×C4×SD16D79
hypocenterC79C2×#3102
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099095C2semidirect
2. C2×C4×#11929625C2semidirect
3. #23773416C2direct (N × H)
4. C2×#19098907C2semidirect
5. C2×#19098886C2semidirect
6. C2×#19098868C2semidirect
7. C2×#19098862C2semidirect
8. C2×#19098783C2semidirect
9. C2×#19098777C2semidirect
10. C2×#19098728C2semidirect
12. C2×C4×#11929614C2semidirect
13. C2×C4×#11929613C2semidirect
14. C2×C4×#11929609C2semidirect
15. C2×#19098614C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C79C2semidirect
22. #19099095C22semidirect
30. C4×#11929625C22semidirect
43. #19098907C22semidirect
44. #19098886C22semidirect
45. #19098868C22semidirect
46. #19098862C22semidirect
47. #19098783C22semidirect
48. #19098777C22semidirect
49. #19098728C22semidirect
51. C4×#11929614C22semidirect
52. C4×#11929613C22semidirect
53. C4×#11929609C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
72. C4×SD16×C79C22semidirect
378. C2×C79#3102semidirect
397. C2×C4×SD16D79semidirect
400. C79C2×#3102semidirect
440. C4×SD16C2×D79semidirect
763. C2#23773416direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990952
C2×C4×#119296252
#237734162
C2×#190989072
C2×#190988862
C2×#190988682
C2×#190988622
C2×#190987832
C2×#190987772
C2×#190987282
C2×#190987072
C2×C4×#119296142
C2×C4×#119296132
C2×C4×#119296092
C2×#190986142
C2×C4×SD16×C792
C2×#310279