Finite Group Databasebeta

← C2×#23773417 #35156283

Subgroups — C2×#23773417 #35156283

Order 20224.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773417C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
11C2×Q16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099092—24no—
21#19099092C2218yescomplemented
22C2×#14579154—21no—
23C2×#14579153C2211yescharacteristic
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C4×#11929625—24no—
28C4×#11929625C2218yescomplemented
29C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×#14579123—21no—
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
37C2×#14579119—21no—
38C2×#14579119C2211yescharacteristic
39C2×#14579117—21no—
40C2×C42×D79—21no—
41C2×C42×D79C2211yescharacteristic
42#19098902C2218yescomplemented
43#19098885C2218yescomplemented
44#19098870C2218yescomplemented
45#19098864C2218yescomplemented
46#19098775C2218yescomplemented
47#19098724C2218yescomplemented
48#19098707C2218yes—
49Q16×Dic79C2218yescomplemented
50SD16×Dic79C2218yescomplemented
51#19098648C2218yescomplemented
52#19098643C2218yescomplemented
53#19098615C2218yescomplemented
54C2×#14579095C2211yescharacteristic
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×#14579093C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#124×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
73#464×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929611—24no—
92C2×#11929611C2314yes—
93C2×#11929609—24no—
94C2×#11929609C2314yes—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579154—28no—
98#14579153—22no—
99#14579153C2314yes—
100#14579143—28no—
101#14579137—22no—
102#14579137C2314yes—
103#14579132—22no—
104#14579132C2314yes—
105Q8×Dic79—22no—
106Q8×Dic79—22no—
107Q8×Dic79C2314yes—
108Q8×Dic79C2314yes—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—28no—
111C4×D316C2314yes—
112D4×Dic79—22no—
113D4×Dic79C2314yes—
114#14579123—28no—
115#14579123—22no—
116#14579123C2314yes—
117(C22⋊D79)⋊C4—28no—
118#14579119—22no—
119#14579119—28no—
120#14579119C2314yes—
121#14579117—28no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C42×D79—28no—
143C42×D79D414yes—
144C42×D79C2314yes—
145#14579095C2314yes—
146#14579094C2314yes—
147#14579093C2314yes—
148#14579092C2314yes—
149C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
150#14579085C2314yes—
151#14579085C2314yes—
152#14579085C2314yes—
153#14579083C2314yes—
154#14579083C2314yes—
155#14579082C2314yes—
156(C2×D79)⋊C8C2314yes—
157(C2×D79)⋊C8C2314yes—
158C8×Dic79C2314yes—
159C8×Dic79C2314yes—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—24no—
164C2×Q16×C79C2314yes—
165C2×SD16×C79—24no—
166C2×SD16×C79C2314yes—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#124×C79—22no—
170#124×C79C2314yes—
171C4×Q8×C79—22no—
172C4×Q8×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#102×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929625—216no—
185#11929625—28no—
186#11929625—28no—
187C2×D316—28no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316#4114yes—
192C2×D316C2412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C22×Dic79—24no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—44no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—28no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—44no—
212C2×C4×D79—44no—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214C2×C4×D79C2×D414yes—
215C2×C4×D79C2×D414yes—
216C2×C4×D79C2412yes—
217#11929611—28no—
218#11929609—28no—
219C2×C79⋊C8—22no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8C2412yes—
222C2×C79⋊C8C2412yes—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—24no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2412yes—
229C4⋊Dic79C2412yes—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79C2×D414yes—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C4×Dic79C2×D414yes—
246C4×Dic79C2412yes—
247C24×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—22no—
251C2×Q8×C79—22no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79#4114yes—
254C2×Q8×C79C2412yes—
255C2×Q8×C79C2412yes—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79C2412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266Q16×C79—28no—
267SD16×C79—28no—
268C2×C8×C79—22no—
269C2×C8×C79—22no—
270C2×C8×C79C2412yes—
271C2×C8×C79C2412yes—
272C4⋊C4×C79—24no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C22⋊C4×C79—24no—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C42×C79—24no—
278C42×C79C2×D412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—42no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C22×D79—22no—
286C22×D79—24no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79C22×D412yes—
293Q8×C79—24no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—42no—
298Q8×C79C2×#4114yes—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—42no—
302C2×C4×C79—24no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79C22×D412yes—
311C2×C4×C79C22×D412yes—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4112yes—
314C2×C4×C79C2×#4112yes—
315C2×C4×C79C2511yescharacteristic
316C22⋊D79—48no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—48no—
326C2×Dic79#13514yes—
327C2×Dic79C22×D412yes—
328C2×Dic79C22×D412yes—
329C2×Dic79C22×D412yes—
330D316—216no—
331D316—24no—
332D316—22no—
333D316C2×#4114yes—
334C4×D79—216no—
335C4×D79—24no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—28no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—48no—
341C4×D79—48no—
342C8×C79—22no—
343C8×C79—22no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—22no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—84no—
350C22×C79#52512yes—
351C22×C79C2×#13512yes—
352C22×C79#57512yes—
353C22×C79C23×D411yescharacteristic
354C2×D79—24no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—44no—
359C2×D79—48no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C4×C79—24no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79#52512yes—
368C4×C79C22×#4111yescharacteristic
369C4×C79C22×#4111yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—22no—
372Dic79—42no—
373Dic79—42no—
374Dic79—42no—
375Dic79C2×#13514yes—
376C2×#3102—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—82no—
378C2×C79#310214yescomplemented
379C2×C79C2×#52511yescharacteristic
380C2×C79C22×#13511yescharacteristic
381C2×C79C2×#57511yescharacteristic
382D79—42no—
383D79—44no—
384C2×#529—791no—
385C2×C4×#41—791no—
386#3102—7916no—
387C2×#485—791no—
388C2×#482—791no—
389C2×#479—791no—
390C2×#478—791no—
391C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
392C2×#463—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#449—791no—
395C2×C4×Q16—791no—
396C2×C4×SD16—791no—
397C2×C4×SD16—791no—
398C2×C4×D8—791no—
399C2×#431—791no—
400C79C2×#310211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
405C22×D8—791no—
406#529—798no—
407#529—1584no—
408C2×#126—1581no—
409C2×#125—791no—
410C2×#124C2×D7911yescharacteristic
411C2×#123—1581no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×#121—791no—
414C4×#41—798no—
415C4×#41—1584no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×Q8—791no—
418C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
419C2×C4×D4—791no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—1581no—
423C2×C4×D4—1581no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×#117—791no—
426C2×#117—1581no—
427C2×#117—1581no—
428C22×C42—791no—
429C22×C42—1581no—
430#485—798no—
431#482—798no—
432#479—798no—
433#478—798no—
434#464C2×D7918yescomplemented
435#463—798no—
436#452—798no—
437#449—798no—
438C4×Q16—798no—
439C4×SD16—798no—
440C4×SD16—798no—
441C4×D8—798no—
442#431—798no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×C4⋊C8—791no—
448C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461C2×#41—794no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1584no—
464C2×#41—1584no—
465C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
466C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
467C22×D4—791no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—791no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C2×Q16—24no—
479C2×Q16C22×D7914yes—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—794no—
482C2×SD16—1584no—
483C2×SD16C22×D7914yes—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1584no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490#126—1588no—
491#125—794no—
492#125—1582no—
493#124—22no—
494#124C22×D7914yes—
495#123—1588no—
496C22⋊Q8—794no—
497C22⋊Q8—1582no—
498#121—794no—
499#121—1582no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—794no—
502C4×Q8—794no—
503C4×Q8—1582no—
504C4×Q8—1582no—
505C4×Q8C22×D7914yes—
506C4×D4—794no—
507C4×D4—794no—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—1588no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1588no—
513C4×D4—1588no—
514C4×D4—1582no—
515#117—794no—
516#117—1588no—
517#117—1588no—
518#117—1582no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—794no—
542C2×C42—794no—
543C2×C42—1588no—
544C2×C42—1581no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—794no—
549#107—794no—
550#106—794no—
551#106—794no—
552C4⋊C8—794no—
553C4⋊C8C22×D7914yes—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103—794no—
557#103C22×D7914yes—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102—794no—
561#102C22×D7914yes—
562C22⋊C8—794no—
563C22⋊C8—794no—
564C4×C8—794no—
565C4×C8—794no—
566C24—21no—
567C24—791no—
568C24—1581no—
569#41—1588no—
570#41—15816no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8#1192962314yes—
578C2×Q8C23×D7912yes—
579C2×Q8C23×D7912yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—3164no—
584C2×D4—794no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1588no—
588C2×D4—1584no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4C23×D7912yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3164no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3164no—
598C22×C4—3164no—
599C22×C4—794no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—794no—
606C22×C4—1584no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1588no—
610C22×C4—1584no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—28no—
621SD16—28no—
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—792no—
628C2×C8—1582no—
629C2×C8—1582no—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C2×C8C23×D7912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—792no—
635C4⋊C4—792no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4C23×D7912yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—1584no—
649C22⋊C4—1584no—
650C22⋊C4—1584no—
651C22⋊C4—1584no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C42—24no—
655C42—792no—
656C42—794no—
657C42—794no—
658C42—792no—
659C42—1584no—
660C42—1584no—
661C42—1584no—
662C42D4×D7912yes—
663C42C23×D7912yes—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—3162no—
669C23—3162no—
670C23—792no—
671C23—1584no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—42no—
682Q8C2×#1192962314yes—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—3168no—
687D4—794no—
688D4—15816no—
689D4—1584no—
690D4—1582no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—3168no—
700C2×C4—3164no—
701C2×C4—3168no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—3168no—
706C2×C4—794no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—1588no—
711C2×C4—15816no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1584no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4C2×D4×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4#41×D7912yes—
724C2×C4C2×#1192962312yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1582no—
729C8—1582no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3168no—
737C22—3164no—
738C22—1582no—
739C22—1582no—
740C22—1584no—
741C22—1582no—
742C22#1909907312yes—
743C22#135×D7912yes—
744C22#1909936212yes—
745C22C22×D4×D7911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—3162no—
752C4—3162no—
753C4—3162no—
754C4—794no—
755C4—1582no—
756C4—1582no—
757C4#1909907312yes—
758C4C2×#41×D7911yescharacteristic
759C4C22×#1192962311yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—3164no—
762C2—3162no—
763C2#2377341714yesdirect product factor
764C2C2×#1909907311yescharacteristic
765C2C2×#135×D7911yescharacteristic
766C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79C2×#3102
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099092C2semidirect
2. C2×C4×#11929625C2semidirect
3. #23773417C2direct (N × H)
4. C2×#19098902C2semidirect
5. C2×#19098885C2semidirect
6. C2×#19098870C2semidirect
7. C2×#19098864C2semidirect
8. C2×#19098775C2semidirect
9. C2×#19098724C2semidirect
11. C2×Q16×Dic79C2semidirect
12. C2×SD16×Dic79C2semidirect
13. C2×#19098648C2semidirect
14. C2×#19098643C2semidirect
15. C2×#19098615C2semidirect
16. C2×#464×C79C2semidirect
21. #19099092C22semidirect
28. C4×#11929625C22semidirect
42. #19098902C22semidirect
43. #19098885C22semidirect
44. #19098870C22semidirect
45. #19098864C22semidirect
46. #19098775C22semidirect
47. #19098724C22semidirect
49. Q16×Dic79C22semidirect
50. SD16×Dic79C22semidirect
51. #19098648C22semidirect
52. #19098643C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
73. #464×C79C22semidirect
378. C2×C79#3102semidirect
391. C2×#464D79semidirect
400. C79C2×#3102semidirect
434. #464C2×D79semidirect
763. C2#23773417direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990922
C2×C4×#119296252
#237734172
C2×#190989022
C2×#190988852
C2×#190988702
C2×#190988642
C2×#190987752
C2×#190987242
C2×#190987072
C2×Q16×Dic792
C2×SD16×Dic792
C2×#190986482
C2×#190986432
C2×#190986152
C2×#464×C792
C2×#310279