Finite Group Databasebeta

← C2×#23773424 #35156290

Subgroups — C2×#23773424 #35156290

Order 20224.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773424C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic
12C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099100—24no—
22#19099100C2218yescomplemented
23C2×#14579156—21no—
24C2×#14579152C2211yescharacteristic
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C4×#11929625—24no—
30C4×#11929625C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316—21no—
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×#14579123—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×#14579119—21no—
39C2×#14579119C2211yescharacteristic
40C2×#14579118—21no—
41C2×C42×D79—21no—
42C2×C42×D79C2211yescharacteristic
43#19098903C2218yescomplemented
44#19098890C2218yescomplemented
45#19098872C2218yescomplemented
46#19098866C2218yescomplemented
47#19098787C2218yescomplemented
48#19098781C2218yescomplemented
49#19098724C2218yescomplemented
50#19098711C2218yes—
51C4×#11929611C2218yescomplemented
52C4×#11929611C2218yescomplemented
53C4×D632C2218yescomplemented
54#19098614C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579092C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C79C2218yescomplemented
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929611—24no—
93C2×#11929611—24no—
94C2×#11929611C2314yes—
95C2×#11929611C2314yes—
96C2×D632—24no—
97C2×D632C2314yes—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579156—28no—
101#14579152—22no—
102#14579152C2314yes—
103#14579150—22no—
104#14579150C2314yes—
105#14579146—28no—
106#14579137—22no—
107#14579137C2314yes—
108#14579136—22no—
109#14579136C2314yes—
110Q8×Dic79—22no—
111Q8×Dic79C2314yes—
112C4×D316—22no—
113C4×D316—22no—
114C4×D316—28no—
115C4×D316—28no—
116C4×D316C2314yes—
117C4×D316C2314yes—
118#14579123—28no—
119#14579123—22no—
120#14579123C2314yes—
121#14579119—22no—
122#14579119—28no—
123#14579119C2314yes—
124#14579118—28no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79—28no—
145C42×D79D414yes—
146C42×D79C2314yes—
147#14579095C2314yes—
148#14579092C2314yes—
149#14579092C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152#14579085C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579083C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579081C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160C4×C79⋊C8C2314yes—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—24no—
164C2×Q16×C79C2314yes—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—22no—
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2314yes—
170C4×Q8×C79C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#107×C79C2314yes—
179#103×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181C4×C8×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929625—216no—
186#11929625—28no—
187#11929625—28no—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316#4114yes—
198C2×D316C2412yes—
199C2×D316C2412yes—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—28no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—44no—
216C2×C4×D79—44no—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C4×D79C2×D414yes—
219C2×C4×D79C2×D414yes—
220C2×C4×D79C2412yes—
221#11929611—28no—
222#11929611—28no—
223D632—28no—
224C2×C79⋊C8—22no—
225C2×C79⋊C8—22no—
226C2×C79⋊C8C2412yes—
227C2×C79⋊C8C2412yes—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—24no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2412yes—
233C4⋊Dic79C2412yes—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79C2×D414yes—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C4×Dic79C2×D414yes—
249C4×Dic79C2412yes—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79#4114yes—
256C2×Q8×C79C2412yes—
257C2×Q8×C79C2412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265Q16×C79—28no—
266C2×C8×C79—22no—
267C2×C8×C79—22no—
268C2×C8×C79C2412yes—
269C2×C8×C79C2412yes—
270C4⋊C4×C79—24no—
271C4⋊C4×C79—24no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79C2412yes—
276C42×C79—24no—
277C42×C79—24no—
278C42×C79C2×D412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—24no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79C22×D412yes—
293Q8×C79—24no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—42no—
298Q8×C79C2×#4114yes—
299C2×C4×C79—24no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79#13514yes—
309C2×C4×C79C22×D412yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D412yes—
312C2×C4×C79C2×#4112yes—
313C2×C4×C79C2×#4112yes—
314C2×C4×C79C2511yescharacteristic
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79C22×D412yes—
323C2×Dic79C22×D412yes—
324C2×Dic79C22×D412yes—
325D316—216no—
326D316—24no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—48no—
331D316—42no—
332D316C2×#4114yes—
333C4×D79—216no—
334C4×D79—24no—
335C4×D79—28no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—48no—
340C4×D79—48no—
341C4×D79—48no—
342C8×C79—22no—
343C8×C79—22no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—22no—
346C22×C79#52512yes—
347C22×C79C2×#13512yes—
348C22×C79#57512yes—
349C22×C79C23×D411yescharacteristic
350C2×D79—24no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—44no—
355C2×D79—48no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—84no—
362C4×C79—24no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79#52512yes—
368C4×C79C2×#13514yes—
369C4×C79C22×#4111yescharacteristic
370C4×C79C22×#4111yescharacteristic
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376C2×#3102—791nomaximal, Sylow
377C2×C79#310214yescomplemented
378C2×C79C2×#52511yescharacteristic
379C2×C79C22×#13511yescharacteristic
380C2×C79C2×#57511yescharacteristic
381D79—42no—
382D79—44no—
383D79—82no—
384C2×#529—791no—
385C2×C4×#41—791no—
386#3102—7916no—
387C2×#485—791no—
388C2×#482—791no—
389C2×#479—791no—
390C2×#478—791no—
391C2×#464—791no—
392C2×#463—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#449—791no—
395C2×C4×Q16D7911yescharacteristic, complemented
396C2×C4×SD16—791no—
397C2×C4×SD16—791no—
398C2×C4×D8—791no—
399C2×#431—791no—
400C79C2×#310211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16—791no—
405C22×D8—791no—
406#529—798no—
407#529—1584no—
408C2×#126—1581no—
409C2×#125—791no—
410C2×#124—791no—
411C2×#123—1581no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×#121—791no—
414C4×#41—798no—
415C4×#41—1584no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
418C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
419C2×C4×D4—791no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—1581no—
423C2×C4×D4—1581no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×#117—791no—
426C2×#117—1581no—
427C2×#117—1581no—
428C22×C42—791no—
429C22×C42—1581no—
430#485—798no—
431#482—798no—
432#479—798no—
433#478—798no—
434#464—798no—
435#463—798no—
436#452—798no—
437#449—798no—
438C4×Q16C2×D7918yescomplemented
439C4×SD16—798no—
440C4×SD16—798no—
441C4×D8—798no—
442#431—798no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107C2×D7911yescharacteristic
445C2×#106—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×C4⋊C8—791no—
448C2×C4⋊C8—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103C2×D7911yescharacteristic
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×#41—794no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1584no—
464C2×#41—1584no—
465C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
466C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
467C22×D4—791no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C23×C4—791no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C2×Q16—24no—
479C2×Q16C22×D7914yes—
480C2×SD16—794no—
481C2×SD16—794no—
482C2×SD16—1584no—
483C2×SD16—1584no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1584no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490#126—1588no—
491#125—794no—
492#125—1582no—
493#124—794no—
494#124—1582no—
495#123—1588no—
496C22⋊Q8—794no—
497C22⋊Q8—1582no—
498#121—794no—
499#121—1582no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—794no—
503C4×Q8—1582no—
504C4×Q8C22×D7914yes—
505C4×Q8C22×D7914yes—
506C4×D4—794no—
507C4×D4—794no—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—1588no—
510C4×D4—1588no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1588no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515#117—794no—
516#117—1588no—
517#117—1588no—
518#117—1582no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—791no—
542C2×C42—794no—
543C2×C42—794no—
544C2×C42—1588no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—794no—
549#107C22×D7914yes—
550#106—794no—
551#106—794no—
552C4⋊C8—794no—
553C4⋊C8—794no—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103C22×D7914yes—
557#103C22×D7914yes—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102—794no—
561#102—794no—
562C22⋊C8—794no—
563C22⋊C8—794no—
564C4×C8—794no—
565C4×C8C22×D7914yes—
566C24—791no—
567C24—1581no—
568C24—1581no—
569#41—1588no—
570#41—15816no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8#1192962414yes—
578C2×Q8C23×D7912yes—
579C2×Q8C23×D7912yes—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—794no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1584no—
586C2×D4—1588no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3164no—
598C22×C4—3164no—
599C22×C4—3164no—
600C22×C4—794no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—794no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1588no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—28no—
621SD16—1588no—
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—792no—
628C2×C8—1582no—
629C2×C8—1582no—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C2×C8C23×D7912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4C23×D7912yes—
645C4⋊C4C23×D7912yes—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1584no—
649C22⋊C4—1584no—
650C22⋊C4—1584no—
651C22⋊C4—1584no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C42—24no—
655C42—24no—
656C42—792no—
657C42—794no—
658C42—794no—
659C42—792no—
660C42—1584no—
661C42—1584no—
662C42D4×D7912yes—
663C42C23×D7912yes—
664C23—3162no—
665C23—3162no—
666C23—3162no—
667C23—3162no—
668C23—3162no—
669C23—792no—
670C23—1582no—
671C23—1584no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—42no—
682Q8C2×#1192962414yes—
683D4—3168no—
684D4—3162no—
685D4—794no—
686D4—15816no—
687D4—1584no—
688D4—1582no—
689D4—1582no—
690D4—1582no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—3164no—
701C2×C4—3168no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3168no—
705C2×C4—3168no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—15816no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1584no—
716C2×C4—1588no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4#1457918414yes—
720C2×C4C2×D4×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7912yes—
723C2×C4#41×D7912yes—
724C2×C4C2×#1192962412yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1582no—
729C8—1582no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3168no—
733C22—3164no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—6324no—
738C22—1582no—
739C22—1582no—
740C22—1584no—
741C22—1582no—
742C22#1909907212yes—
743C22C2×#1457918412yes—
744C22#1909936012yes—
745C22C22×D4×D7911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—24no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—3162no—
752C4—3162no—
753C4—1582no—
754C4—1582no—
755C4—1582no—
756C4#1909907212yes—
757C4C2×#1457918414yes—
758C4C2×#41×D7911yescharacteristic
759C4C22×#1192962411yescharacteristic
760C2—3164no—
761C2—3162no—
762C2—6322no—
763C2#2377342414yesdirect product factor
764C2C2×#1909907211yescharacteristic
765C2C22×#1457918411yescharacteristic
766C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×C4×Q16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098711C2
hypercenterC2×C4×Q16D79
hypocenterC79C2×#3102
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099100C2semidirect
2. C2×C4×#11929625C2semidirect
3. #23773424C2direct (N × H)
4. C2×#19098903C2semidirect
5. C2×#19098890C2semidirect
6. C2×#19098872C2semidirect
7. C2×#19098866C2semidirect
8. C2×#19098787C2semidirect
9. C2×#19098781C2semidirect
10. C2×#19098724C2semidirect
12. C2×C4×#11929611C2semidirect
13. C2×C4×#11929611C2semidirect
14. C2×C4×D632C2semidirect
15. C2×#19098614C2semidirect
16. C2×C4×Q16×C79C2semidirect
22. #19099100C22semidirect
30. C4×#11929625C22semidirect
43. #19098903C22semidirect
44. #19098890C22semidirect
45. #19098872C22semidirect
46. #19098866C22semidirect
47. #19098787C22semidirect
48. #19098781C22semidirect
49. #19098724C22semidirect
51. C4×#11929611C22semidirect
52. C4×#11929611C22semidirect
53. C4×D632C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
72. C4×Q16×C79C22semidirect
377. C2×C79#3102semidirect
395. C2×C4×Q16D79semidirect
400. C79C2×#3102semidirect
438. C4×Q16C2×D79semidirect
763. C2#23773424direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991002
C2×C4×#119296252
#237734242
C2×#190989032
C2×#190988902
C2×#190988722
C2×#190988662
C2×#190987872
C2×#190987812
C2×#190987242
C2×#190987112
C2×C4×#119296112
C2×C4×D6322
C2×#190986142
C2×C4×Q16×C792
C2×#310279