Finite Group Databasebeta

← C2×#23773546 #35156390

Subgroups — C2×#23773546 #35156390

Order 20224.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773546C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623—21no—
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099108—24no—
24#19099108C2218yescomplemented
25C2×#14579160C2211yescharacteristic
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579147—21no—
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579133—21no—
30#19099031—24no—
31#19099031C2218yescomplemented
32C2×#14579126C2211yescharacteristic
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
40C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
41C2×#14579118—21no—
42C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
43C2×C42×D79—21no—
44#19098887C2218yescomplemented
45#19098847C2218yescomplemented
46#19098842C2218yescomplemented
47#19098762C2218yescomplemented
48#19098757C2218yescomplemented
49#19098710C2218yescomplemented
50#19098706C2218yescomplemented
51#19098674C2218yescomplemented
52#19098672C2218yescomplemented
53#19098662C2218yescomplemented
54#19098660C2218yescomplemented
55#19098617C2218yescomplemented
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C2×#121×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic
71#482×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—24no—
79C2×#11929624—24no—
80C2×#11929624C2314yes—
81C2×#11929623—28no—
82C2×#11929623—48no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C23×Dic79—21no—
92C23×Dic79D411yescharacteristic
93C23×Dic79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C2×#11929613—24no—
99C2×#11929613C2314yes—
100C2×#11929612—24no—
101C2×#11929612C2314yes—
102C2×D632—24no—
103C2×D632C2314yes—
104C2×#11929609—24no—
105C2×#11929609C2314yes—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108#14579160—22no—
109#14579160C2314yes—
110#14579157—22no—
111#14579157C2314yes—
112#14579147—28no—
113#14579135—22no—
114#14579135C2314yes—
115#14579133—28no—
116#14579126—22no—
117#14579126—22no—
118#14579126C2314yes—
119#14579126C2314yes—
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79C2314yes—
122#14579123—22no—
123#14579123—22no—
124#14579123—22no—
125#14579123C2314yes—
126#14579123C2314yes—
127#14579123C2314yes—
128(C22⋊D79)⋊C4—28no—
129(C22⋊D79)⋊C4—28no—
130(C22⋊D79)⋊C4—28no—
131#14579118—28no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79D414yes—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2314yes—
149C42×D79—28no—
150#14579094C2314yes—
151#14579092C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153Dic79⋊C8C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579084C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
161#14579071C2314yes—
162#14579071C2314yes—
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79C2314yes—
170#117×C79—22no—
171#117×C79C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79—21no—
178#107×C79C2314yes—
179#106×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181#102×C79C2314yes—
182C22⋊C8×C79C2314yes—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185#11929624—216no—
186#11929624—28no—
187#11929624—28no—
188#11929623—432no—
189C2×Dic158—24no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—44no—
193C2×Dic158#4114yescomplemented
194C2×Dic158C2412yes—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316#4114yescomplemented
201C2×D316C2412yes—
202C2×D316C2412yes—
203C2×C22⋊D79—28no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—44no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C22×Dic79—24no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—44no—
217C22×Dic79C2×D414yes—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D414yes—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—28no—
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79—44no—
231#11929613—28no—
232#11929612—28no—
233D632—28no—
234#11929609—28no—
235C2×C79⋊C8—22no—
236C2×C79⋊C8—22no—
237C2×C79⋊C8C2412yes—
238C2×C79⋊C8C2412yes—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—24no—
244C22⋊Dic79—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249C4×Dic79—24no—
250C4×Dic79—24no—
251C4×Dic79C2×D414yes—
252C4×Dic79C2×D414yes—
253C4×Dic79C2×D412yes—
254C4×Dic79C2×D412yes—
255C4×Dic79C2412yes—
256C4×Dic79C2412yes—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—44no—
264C2×D4×C79C2412yes—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C2×C8×C79—22no—
275C2×C8×C79—22no—
276C2×C8×C79C2412yes—
277C2×C8×C79C2412yes—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2412yes—
282C4⋊C4×C79C2412yes—
283C4⋊C4×C79C2412yes—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C22⋊C4×C79—24no—
286C42×C79—24no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79C22×D412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—24no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—42no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—48no—
307D4×C79—42no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—24no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4112yes—
321C2×C4×C79C2×#4112yes—
322C2×C4×C79C2511yescharacteristic
323C22⋊D79—216no—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—48no—
327C2×Dic79—24no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—28no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—44no—
335C2×Dic79—48no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)14yes—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339C2×Dic79C22×D412yes—
340C2×Dic79C22×D412yes—
341C2×Dic79C22×D412yes—
342D316—24no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—42no—
347D316C2×#4114yescomplemented
348C4×D79—216no—
349C4×D79—48no—
350C4×D79—48no—
351C4×D79—48no—
352Dic158—24no—
353Dic158—22no—
354Dic158—48no—
355Dic158C2×#4114yescomplemented
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—44no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—84no—
368C22×C79#52512yes—
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C22×C79#57512yes—
371C22×C79C23×D411yescharacteristic
372C2×D79—24no—
373C2×D79—48no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—84no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79#52512yes—
385C4×C79C22×#4111yescharacteristic
386C4×C79C22×#4111yescharacteristic
387Dic79—24no—
388Dic79—22no—
389Dic79—22no—
390Dic79—22no—
391Dic79—42no—
392Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
393C2×#3115—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—42no—
395C2×C79—82no—
396C2×C79#311514yescomplemented
397C2×C79C2×#52511yescharacteristic
398C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C2×C79C2×#57511yescharacteristic
400D79—44no—
401D79—82no—
402C2×#532—791no—
403C2×C4×#41—791no—
404#3115—7916no—
405C2×#482—791no—
406C2×#482D7911yescharacteristic, complemented
407C2×#475—791no—
408C2×#474—791no—
409C2×#460—791no—
410C2×#459—791no—
411C2×#449—791no—
412C2×#449—791no—
413C2×#442—791no—
414C2×#442—791no—
415C2×#440—791no—
416C2×#440—791no—
417C2×#432—791no—
418C79C2×#311511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—791no—
420C22×#41—1581no—
421C22×SD16—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×D8—791no—
424C22×D8—791no—
425#532—798no—
426#532—1584no—
427C2×C4⋊Q8—791no—
428C2×#127—791no—
429C2×#124—1581no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—1581no—
432C2×#121C2×D7911yescharacteristic
433C4×#41—798no—
434C4×#41—1584no—
435C2×C4×Q8—791no—
436C2×C4×Q8—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C2×C4×D4—1581no—
444C2×#117—1581no—
445C2×#117C2×D7911yescharacteristic
446C22×C42—791no—
447C22×C42—1581no—
448#482—798no—
449#482C2×D7918yescomplemented
450#475—798no—
451#474—798no—
452#460—798no—
453#459—798no—
454#449—798no—
455#449—798no—
456#442—798no—
457#442—798no—
458#440—798no—
459#440—798no—
460#432—798no—
461C2×#107—791no—
462C2×#107C2×D7911yescharacteristic
463C2×#106—791no—
464C2×#106C2×D7911yescharacteristic
465C2×C4⋊C8—791no—
466C2×C4⋊C8—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×#102C2×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477C2×#97—791no—
478C2×#97—791no—
479C2×#41—3168no—
480C2×#41—794no—
481C2×#41—1584no—
482C2×#41—1584no—
483C2×#41—1588no—
484C2×#41—1582no—
485C22×Q8—791no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—791no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4C22×D7911yescharacteristic
495C23×C4—791no—
496C23×C4—791no—
497C23×C4—1581no—
498C23×C4—1581no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×SD16—794no—
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1584no—
506C2×SD16—1584no—
507C2×D8—794no—
508C2×D8—794no—
509C2×D8—1584no—
510C2×D8—1584no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C4⋊Q8—794no—
516C4⋊Q8—1582no—
517#127—794no—
518#127—1582no—
519#124—1588no—
520#121—22no—
521#121—794no—
522#121—1588no—
523#121—1582no—
524#121C22×D7914yes—
525C4×Q8—794no—
526C4×Q8—794no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×Q8—1582no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—794no—
531C4×D4—794no—
532C4×D4—794no—
533C4×D4—1588no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1588no—
539C4×D4—1588no—
540#117—22no—
541#117—1588no—
542#117C22×D7914yes—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—794no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—794no—
564C2×C42—1588no—
565C2×C42—1581no—
566C2×C42—1581no—
567#107—794no—
568#107C22×D7914yes—
569#106—794no—
570#106C22×D7914yes—
571C4⋊C8—794no—
572C4⋊C8—794no—
573#103—794no—
574#103—794no—
575#102—794no—
576#102—794no—
577#102—794no—
578#102—794no—
579#102C22×D7914yes—
580#102C22×D7914yes—
581C22⋊C8—794no—
582C22⋊C8C22×D7914yes—
583#97—794no—
584#97—794no—
585C24—21no—
586C24—1581no—
587C24—1581no—
588C24D4×D7911yescharacteristic
589#41—31632no—
590#41—1588no—
591#41—1588no—
592#41—15816no—
593C2×Q8—3164no—
594C2×Q8—794no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—1584no—
597C2×Q8—1582no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—794no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1588no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4C23×D7912yes—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3164no—
627C22×C4—3164no—
628C22×C4—3164no—
629C22×C4—3164no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—794no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—794no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—1584no—
638C22×C4—1584no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1588no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4D4×D7912yes—
647C22×C4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4C23×D7912yes—
649C22×C4C23×D7911yescharacteristic
650SD16—1588no—
651SD16—1588no—
652D8—1588no—
653D8—1588no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—792no—
658C2×C8—1582no—
659C2×C8—1582no—
660C2×C8C23×D7912yes—
661C2×C8C23×D7912yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—792no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4C23×D7912yes—
671C4⋊C4C23×D7912yes—
672C4⋊C4C23×D7912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C22⋊C4—1584no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C42—24no—
681C42—792no—
682C42—792no—
683C42—794no—
684C42—794no—
685C42—792no—
686C42—792no—
687C42—1584no—
688C42—1584no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—3162no—
697C23—3162no—
698C23—3162no—
699C23—3162no—
700C23—3162no—
701C23—1582no—
702C23—1584no—
703C23—1582no—
704C23C2×D4×D7912yes—
705C23C2×D4×D7911yescharacteristic
706Q8—3168no—
707Q8—794no—
708Q8—1584no—
709Q8—1582no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—42no—
714D4—3168no—
715D4—3168no—
716D4—3168no—
717D4—3162no—
718D4—794no—
719D4—15816no—
720D4—1584no—
721D4—1582no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—3168no—
735C2×C4—3168no—
736C2×C4—3168no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3168no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—794no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—792no—
744C2×C4—792no—
745C2×C4—15816no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1588no—
748C2×C4—1584no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4C2×D4×D7912yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7912yes—
756C2×C4#41×D7912yes—
757C2×C4C24×D7911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—1582no—
761C8—1582no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—84no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3168no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—6324no—
777C22—1584no—
778C22#1909907112yes—
779C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
780C22#1909936012yes—
781C22C22×D4×D7911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—3162no—
787C4—794no—
788C4—1582no—
789C4—1582no—
790C4—1582no—
791C4—1584no—
792C4#1909907112yes—
793C4C2×#41×D7911yescharacteristic
794C4C2×#41×D7911yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—3164no—
798C2—6322no—
799C2#2377354614yesdirect product factor
800C2C2×#1909907111yescharacteristic
801C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
802C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#482×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#482D79
hypocenterC79C2×#3115
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099108C2semidirect
2. C2×#19099031C2semidirect
3. #23773546C2direct (N × H)
4. C2×#19098887C2semidirect
5. C2×#19098847C2semidirect
6. C2×#19098842C2semidirect
7. C2×#19098762C2semidirect
8. C2×#19098757C2semidirect
9. C2×#19098710C2semidirect
10. C2×#19098706C2semidirect
11. C2×#19098674C2semidirect
12. C2×#19098672C2semidirect
13. C2×#19098662C2semidirect
14. C2×#19098660C2semidirect
15. C2×#19098617C2semidirect
16. C2×#482×C79C2semidirect
24. #19099108C22semidirect
31. #19099031C22semidirect
44. #19098887C22semidirect
45. #19098847C22semidirect
46. #19098842C22semidirect
47. #19098762C22semidirect
48. #19098757C22semidirect
49. #19098710C22semidirect
50. #19098706C22semidirect
51. #19098674C22semidirect
52. #19098672C22semidirect
53. #19098662C22semidirect
54. #19098660C22semidirect
55. #19098617C22semidirect
71. #482×C79C22semidirect
193. C2×Dic158#41semidirect
200. C2×D316#41semidirect
347. D316C2×#41semidirect
355. Dic158C2×#41semidirect
396. C2×C79#3115semidirect
406. C2×#482D79semidirect
418. C79C2×#3115semidirect
449. #482C2×D79semidirect
799. C2#23773546direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991082
C2×#190990312
#237735462
C2×#190988872
C2×#190988472
C2×#190988422
C2×#190987622
C2×#190987572
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190986742
C2×#190986722
C2×#190986622
C2×#190986602
C2×#190986172
C2×#482×C792
C2×#311579