Finite Group Databasebeta

← C2×#23773557 #35156402

Subgroups — C2×#23773557 #35156402

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099031C211yesmaximal, characteristic
3#23773557C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19098669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22#19099115—24no—
23#19099115C2218yescomplemented
24C2×#14579160C2211yescharacteristic
25C2×#14579159C2211yescharacteristic
26C2×#14579151—21no—
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579138—21no—
29#19099031—24no—
30#19099031C2218yes—
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×#14579126—21no—
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
40C2×#14579118—21no—
41C2×#14579117—21no—
42C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
43C2×C42×D79—21no—
44#19098904C2218yescomplemented
45#19098857C2218yescomplemented
46#19098852C2218yescomplemented
47#19098772C2218yescomplemented
48#19098767C2218yescomplemented
49#19098727C2218yes—
50#19098723C2218yes—
51#19098669C2218yescomplemented
52#19098667C2218yescomplemented
53#19098666C2218yescomplemented
54#19098662C2218yescomplemented
55#19098617C2218yescomplemented
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic
71#485×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—24no—
79C2×#11929624—24no—
80C2×#11929624C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C23×Dic79D411yescharacteristic
87C23×Dic79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C2×Dic316—24no—
92C2×Dic316C2314yes—
93C2×#11929614—24no—
94C2×#11929614C2314yes—
95C2×#11929613—24no—
96C2×#11929613C2314yes—
97C2×#11929611—24no—
98C2×#11929611C2314yes—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579160—22no—
102#14579160C2314yes—
103#14579159—22no—
104#14579159C2314yes—
105#14579151—28no—
106#14579140—22no—
107#14579140C2314yes—
108#14579138—28no—
109Q8×Dic79—22no—
110Q8×Dic79C2314yes—
111#14579126—28no—
112#14579126—22no—
113#14579126—22no—
114#14579126—22no—
115#14579126C2314yes—
116#14579126C2314yes—
117#14579126C2314yes—
118#14579123—22no—
119#14579123—22no—
120#14579123C2314yes—
121#14579123C2314yes—
122(C22⋊D79)⋊C4—28no—
123(C22⋊D79)⋊C4—28no—
124#14579118—28no—
125#14579117—28no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79D414yes—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2314yes—
148C42×D79—28no—
149#14579094C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579084C2314yes—
155#14579084C2314yes—
156#14579084C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161#14579071C2314yes—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79C2314yes—
168#117×C79—22no—
169#117×C79C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177#107×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179#103×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181C22⋊C8×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183#11929624—216no—
184#11929624—28no—
185#11929624—28no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—44no—
193C2×Dic158#4114yes—
194C2×Dic158C2412yes—
195C2×Dic158C2412yes—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316#4114yes—
199C2×D316C2412yes—
200C2×C22⋊D79—28no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C22×Dic79—24no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D414yes—
211C22×Dic79C2×D414yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—28no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—44no—
218C2×C4×D79—44no—
219Dic316—28no—
220#11929614—28no—
221#11929613—28no—
222#11929611—28no—
223C2×C79⋊C8—22no—
224C2×C79⋊C8—22no—
225C2×C79⋊C8C2412yes—
226C2×C79⋊C8C2412yes—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79C2×D414yes—
245C4×Dic79C2×D414yes—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C4×Dic79C2412yes—
249C4×Dic79C2412yes—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79C2412yes—
255C22×C4×C79—22no—
256C22×C4×C79—22no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C2×C8×C79—22no—
266C2×C8×C79—22no—
267C2×C8×C79C2412yes—
268C2×C8×C79C2412yes—
269C4⋊C4×C79—24no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2412yes—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79C2412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—24no—
278C42×C79—24no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79C22×D412yes—
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C22×D79—24no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—42no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—24no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79C22×D412yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4112yes—
306C2×C4×C79C2×#4112yes—
307C2×C4×C79C2511yescharacteristic
308C22⋊D79—216no—
309C2×Dic79—24no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—28no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—44no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—42no—
320C2×Dic79#13714yes—
321C2×Dic79C22×D412yes—
322C2×Dic79C22×D412yes—
323C2×Dic79C22×D412yes—
324C2×Dic79C22×D412yes—
325D316—24no—
326D316—22no—
327D316C2×#4114yes—
328C4×D79—216no—
329C4×D79—48no—
330C4×D79—48no—
331Dic158—24no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—22no—
335Dic158—48no—
336Dic158—42no—
337Dic158C2×#4114yes—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—22no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—44no—
346C22×C79#52512yes—
347C22×C79C2×#13712yes—
348C22×C79#57512yes—
349C22×C79C23×D411yescharacteristic
350C2×D79—24no—
351C2×D79—48no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79—42no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79#52512yes—
360C4×C79C22×#4111yescharacteristic
361C4×C79C22×#4111yescharacteristic
362Dic79—24no—
363Dic79—22no—
364Dic79—22no—
365Dic79—22no—
366Dic79—42no—
367Dic79—42no—
368Dic79C2×#13714yes—
369C2×#3116—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—42no—
371C2×C79#311614yescomplemented
372C2×C79C2×#52511yescharacteristic
373C2×C79C22×#13711yescharacteristic
374C2×C79C2×#57511yescharacteristic
375D79—44no—
376C2×#533—791no—
377C2×C4×#41—791no—
378#3116—7916no—
379C2×#485—791no—
380C2×#485D7911yescharacteristic, complemented
381C2×#477—791no—
382C2×#476—791no—
383C2×#462—791no—
384C2×#461—791no—
385C2×#452—791no—
386C2×#452—791no—
387C2×#441—791no—
388C2×#441—791no—
389C2×#440—791no—
390C2×#440—791no—
391C2×#432—791no—
392C79C2×#311611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—791no—
394C22×Q16—791no—
395C22×Q16—791no—
396C22×SD16—791no—
397C22×SD16—791no—
398#533—798no—
399#533—1584no—
400C2×C4⋊Q8—791no—
401C2×C4⋊Q8—791no—
402C2×#125—1581no—
403C2×C22⋊Q8—791no—
404C2×C22⋊Q8—1581no—
405C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
406C4×#41—798no—
407C4×#41—1584no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411C2×C4×Q8—791no—
412C2×C4×Q8—1581no—
413C2×C4×D4—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4—1581no—
416C2×C4×D4—1581no—
417C2×#117—1581no—
418C2×#117—1581no—
419C2×#117C2×D7911yescharacteristic
420C22×C42—791no—
421C22×C42—1581no—
422#485—798no—
423#485C2×D7918yescomplemented
424#477—798no—
425#476—798no—
426#462—798no—
427#461—798no—
428#452—798no—
429#452—798no—
430#441—798no—
431#441—798no—
432#440—798no—
433#440—798no—
434#432—798no—
435C2×#107—791no—
436C2×#107C2×D7911yescharacteristic
437C2×#106—791no—
438C2×#106C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—791no—
440C2×C4⋊C8—791no—
441C2×#103—791no—
442C2×#103—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103C2×D7911yescharacteristic
446C2×#103C2×D7911yescharacteristic
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×C22⋊C8—791no—
450C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
451C2×#97—791no—
452C2×#97—791no—
453C2×#41—794no—
454C2×#41—1584no—
455C2×#41—1584no—
456C2×#41—1582no—
457C22×Q8—791no—
458C22×Q8—791no—
459C22×Q8—1581no—
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4C22×D7911yescharacteristic
469C2×Q16—794no—
470C2×Q16—794no—
471C2×Q16—1584no—
472C2×Q16—1584no—
473C2×SD16—794no—
474C2×SD16—794no—
475C2×SD16—1584no—
476C2×SD16—1584no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8C22×D7911yescharacteristic
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C4⋊Q8—794no—
482C4⋊Q8—794no—
483C4⋊Q8—1582no—
484C4⋊Q8—1582no—
485#125—1588no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—794no—
488C22⋊Q8—1588no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8C22×D7914yes—
491C4×Q8—794no—
492C4×Q8—794no—
493C4×Q8—794no—
494C4×Q8—794no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×Q8—1582no—
498C4×Q8—1588no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×D4—794no—
501C4×D4—794no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1588no—
505C4×D4—1588no—
506#117—22no—
507#117—1588no—
508#117—1588no—
509#117C22×D7914yes—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—794no—
531C2×C42—791no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—791no—
534C2×C42—794no—
535C2×C42—1588no—
536C2×C42—1581no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42—1581no—
540#107—794no—
541#107C22×D7914yes—
542#106—794no—
543#106C22×D7914yes—
544C4⋊C8—794no—
545C4⋊C8—794no—
546#103—794no—
547#103—794no—
548#103—794no—
549#103—794no—
550#103C22×D7914yes—
551#103C22×D7914yes—
552#102—794no—
553#102—794no—
554C22⋊C8—794no—
555C22⋊C8C22×D7914yes—
556#97—794no—
557#97—794no—
558C24—1581no—
559C24D4×D7911yescharacteristic
560#41—1588no—
561#41—1588no—
562#41—15816no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—3164no—
567C2×Q8—794no—
568C2×Q8—792no—
569C2×Q8—792no—
570C2×Q8—1584no—
571C2×Q8—1582no—
572C2×Q8—1582no—
573C2×Q8—1582no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8C23×D7912yes—
577C2×D4—794no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—1588no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1581no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—3164no—
590C22×C4—3164no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—794no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—794no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—1584no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1588no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1584no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1584no—
606C22×C4D4×D7912yes—
607C22×C4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4C23×D7912yes—
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610Q16—1588no—
611Q16—1588no—
612SD16—1588no—
613SD16—1588no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—792no—
618C2×C8—1582no—
619C2×C8—1582no—
620C2×C8C23×D7912yes—
621C2×C8C23×D7912yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—792no—
627C4⋊C4—1584no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4C23×D7912yes—
637C4⋊C4C23×D7912yes—
638C4⋊C4C23×D7912yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C42—24no—
645C42—792no—
646C42—792no—
647C42—794no—
648C42—794no—
649C42—792no—
650C42—792no—
651C42—1584no—
652C42—1584no—
653C42—1584no—
654C42—1584no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—3162no—
659C23—3162no—
660C23—1584no—
661C23—1582no—
662C23C2×D4×D7912yes—
663C23C2×D4×D7911yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—42no—
667Q8—3168no—
668Q8—3162no—
669Q8—794no—
670Q8—1582no—
671Q8—1582no—
672Q8—1584no—
673Q8—1582no—
674D4—794no—
675D4—15816no—
676D4—1584no—
677D4—1582no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—3168no—
691C2×C4—3168no—
692C2×C4—3162no—
693C2×C4—3162no—
694C2×C4—3164no—
695C2×C4—794no—
696C2×C4—792no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—792no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—15816no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1588no—
704C2×C4—1584no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4C2×D4×D7912yes—
710C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7912yes—
712C2×C4#41×D7912yes—
713C2×C4C24×D7911yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—1582no—
717C8—1582no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—3162no—
723C22—3162no—
724C22—3168no—
725C22—1584no—
726C22#1909907112yes—
727C22#137×D7912yes—
728C22#1909936012yes—
729C22C22×D4×D7911yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—3162no—
736C4—3162no—
737C4—794no—
738C4—1582no—
739C4—1582no—
740C4—1582no—
741C4—1584no—
742C4#1909907112yes—
743C4C2×#41×D7911yescharacteristic
744C4C2×#41×D7911yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—3164no—
747C2#2377355714yesdirect product factor
748C2C2×#1909907111yescharacteristic
749C2C2×#137×D7911yescharacteristic
750C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#485×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenterC2×#485D79
hypocenterC79C2×#3116
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099115C2semidirect
3. #23773557C2direct (N × H)
4. C2×#19098904C2semidirect
5. C2×#19098857C2semidirect
6. C2×#19098852C2semidirect
7. C2×#19098772C2semidirect
8. C2×#19098767C2semidirect
11. C2×#19098669C2semidirect
12. C2×#19098667C2semidirect
13. C2×#19098666C2semidirect
14. C2×#19098662C2semidirect
15. C2×#19098617C2semidirect
16. C2×#485×C79C2semidirect
23. #19099115C22semidirect
44. #19098904C22semidirect
45. #19098857C22semidirect
46. #19098852C22semidirect
47. #19098772C22semidirect
48. #19098767C22semidirect
51. #19098669C22semidirect
52. #19098667C22semidirect
53. #19098666C22semidirect
54. #19098662C22semidirect
55. #19098617C22semidirect
71. #485×C79C22semidirect
371. C2×C79#3116semidirect
380. C2×#485D79semidirect
392. C79C2×#3116semidirect
423. #485C2×D79semidirect
747. C2#23773557direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991152
C2×#190990312
#237735572
C2×#190989042
C2×#190988572
C2×#190988522
C2×#190987722
C2×#190987672
C2×#190987272
C2×#190987232
C2×#190986692
C2×#190986672
C2×#190986662
C2×#190986622
C2×#190986172
C2×#485×C792
C2×#311679