Finite Group Databasebeta

← C2×#23773560 #35156405

Subgroups — C2×#23773560 #35156405

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929625C211yesmaximal, characteristic
3#23773560C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19098668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#441×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21#19099117—24no—
22#19099117C2218yescomplemented
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579159C2211yescharacteristic
25C2×#14579151—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C4×#11929625—24no—
30C4×#11929625C2218yes—
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic158—21no—
33C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
34C2×C4×D316—21no—
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×#14579123—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×#14579119—21no—
39C2×#14579119C2211yescharacteristic
40C2×#14579118—21no—
41C2×C42×D79—21no—
42C2×C42×D79C2211yescharacteristic
43#19098907C2218yescomplemented
44#19098903C2218yescomplemented
45#19098856C2218yescomplemented
46#19098852C2218yescomplemented
47#19098771C2218yescomplemented
48#19098767C2218yescomplemented
49#19098728C2218yes—
50#19098724C2218yes—
51#19098668C2218yescomplemented
52#19098665C2218yescomplemented
53#19098661C2218yescomplemented
54#19098618C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579072C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
72#441×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929614—24no—
92C2×#11929614C2314yes—
93C2×#11929613—24no—
94C2×#11929613C2314yes—
95C2×#11929611—24no—
96C2×#11929611C2314yes—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579160—22no—
100#14579160C2314yes—
101#14579159—22no—
102#14579159C2314yes—
103#14579151—28no—
104#14579141—22no—
105#14579141C2314yes—
106#14579139—28no—
107#14579137—22no—
108#14579137C2314yes—
109Q8×Dic79—22no—
110Q8×Dic79C2314yes—
111C4×Dic158—22no—
112C4×Dic158—28no—
113C4×Dic158C2314yes—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—28no—
116C4×D316C2314yes—
117#14579123—28no—
118#14579123—22no—
119#14579123C2314yes—
120#14579119—22no—
121#14579119—28no—
122#14579119C2314yes—
123#14579118—28no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79—28no—
145C42×D79D414yes—
146C42×D79C2314yes—
147#14579095C2314yes—
148#14579094C2314yes—
149#14579092C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579084C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160#14579072C2314yes—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—24no—
164C2×Q16×C79C2314yes—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—22no—
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2314yes—
170C4×Q8×C79C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#106×C79C2314yes—
179#103×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#97×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929625—216no—
185#11929625—28no—
186#11929625—28no—
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—44no—
192C2×Dic158C2412yes—
193C2×D316—28no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316#4114yes—
198C2×D316C2412yes—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—28no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D414yes—
217C2×C4×D79C2×D414yes—
218C2×C4×D79C2412yes—
219#11929614—28no—
220#11929613—28no—
221#11929611—28no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8—22no—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C2×C79⋊C8C2412yes—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231C4⋊Dic79C2412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79C2×D414yes—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2×D414yes—
248C4×Dic79C2412yes—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—22no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79#4114yes—
255C2×Q8×C79C2412yes—
256C2×Q8×C79C2412yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264Q16×C79—28no—
265C2×C8×C79—22no—
266C2×C8×C79—22no—
267C2×C8×C79C2412yes—
268C2×C8×C79C2412yes—
269C4⋊C4×C79—24no—
270C4⋊C4×C79—24no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2412yes—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C42×C79—24no—
276C42×C79—24no—
277C42×C79C2×D412yes—
278C42×C79C2412yes—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—22no—
281C22×D79—24no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79C22×D412yes—
288Q8×C79—24no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—42no—
293Q8×C79C2×#4114yes—
294C2×C4×C79—24no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79C22×D412yes—
305C2×C4×C79C22×D412yes—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4112yes—
308C2×C4×C79C2×#4112yes—
309C2×C4×C79C2511yescharacteristic
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79#13714yes—
319C2×Dic79C22×D412yes—
320C2×Dic79C22×D412yes—
321C2×Dic79C22×D412yes—
322D316—216no—
323D316—24no—
324D316—22no—
325D316C2×#4114yes—
326C4×D79—216no—
327C4×D79—24no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—28no—
331C4×D79—44no—
332C4×D79—48no—
333C4×D79—48no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—48no—
337Dic158—42no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—22no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—22no—
342C22×C79#52512yes—
343C22×C79C2×#13712yes—
344C22×C79#57512yes—
345C22×C79C23×D411yescharacteristic
346C2×D79—24no—
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—44no—
351C2×D79—48no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C4×C79—24no—
355C4×C79—22no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79#52512yes—
361C4×C79C22×#4111yescharacteristic
362C4×C79C22×#4111yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—22no—
365Dic79—42no—
366Dic79—42no—
367Dic79—42no—
368Dic79C2×#13714yes—
369C2×#3116—791nomaximal, Sylow
370C2×C79#311614yescomplemented
371C2×C79C2×#52511yescharacteristic
372C2×C79C22×#13711yescharacteristic
373C2×C79C2×#57511yescharacteristic
374D79—42no—
375D79—44no—
376C2×#533—791no—
377C2×C4×#41—791no—
378#3116—7916no—
379C2×#485—791no—
380C2×#485—791no—
381C2×#477—791no—
382C2×#476—791no—
383C2×#462—791no—
384C2×#461—791no—
385C2×#452—791no—
386C2×#452—791no—
387C2×#441—791no—
388C2×#441D7911yescharacteristic, complemented
389C2×#440—791no—
390C2×#440—791no—
391C2×#432—791no—
392C79C2×#311611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—791no—
394C22×Q16—791no—
395C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
396C22×SD16—791no—
397C22×SD16—791no—
398#533—798no—
399#533—1584no—
400C2×C4⋊Q8—791no—
401C2×C4⋊Q8—791no—
402C2×#125—1581no—
403C2×C22⋊Q8—791no—
404C2×C22⋊Q8—791no—
405C2×C22⋊Q8—1581no—
406C4×#41—798no—
407C4×#41—1584no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8—1581no—
411C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
412C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
413C2×C4×D4—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4—1581no—
416C2×C4×D4—1581no—
417C2×#117—791no—
418C2×#117—1581no—
419C2×#117—1581no—
420C22×C42—791no—
421C22×C42—1581no—
422#485—798no—
423#485—798no—
424#477—798no—
425#476—798no—
426#462—798no—
427#461—798no—
428#452—798no—
429#452—798no—
430#441—798no—
431#441C2×D7918yescomplemented
432#440—798no—
433#440—798no—
434#432—798no—
435C2×#107—791no—
436C2×#107—791no—
437C2×#106—791no—
438C2×#106C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—791no—
440C2×C4⋊C8—791no—
441C2×#103—791no—
442C2×#103—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103C2×D7911yescharacteristic
446C2×#103C2×D7911yescharacteristic
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×C22⋊C8—791no—
450C2×C22⋊C8—791no—
451C2×#97—791no—
452C2×#97C2×D7911yescharacteristic
453C2×#41—794no—
454C2×#41—1582no—
455C2×#41—1584no—
456C2×#41—1584no—
457C22×Q8—791no—
458C22×Q8—1581no—
459C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C2×Q16—24no—
470C2×Q16—794no—
471C2×Q16—1584no—
472C2×Q16C22×D7914yes—
473C2×SD16—794no—
474C2×SD16—794no—
475C2×SD16—1584no—
476C2×SD16—1584no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8C22×D7911yescharacteristic
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C4⋊Q8—794no—
482C4⋊Q8—794no—
483C4⋊Q8—1582no—
484C4⋊Q8—1582no—
485#125—1588no—
486C22⋊Q8—794no—
487C22⋊Q8—794no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1588no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—794no—
494C4×Q8—794no—
495C4×Q8—1588no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×Q8—1582no—
498C4×Q8C22×D7914yes—
499C4×Q8C22×D7914yes—
500C4×D4—794no—
501C4×D4—794no—
502C4×D4—1588no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1588no—
505C4×D4—1582no—
506#117—794no—
507#117—1588no—
508#117—1588no—
509#117—1582no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—791no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—794no—
534C2×C42—794no—
535C2×C42—1588no—
536C2×C42—1581no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—794no—
541#107—794no—
542#106—794no—
543#106C22×D7914yes—
544C4⋊C8—794no—
545C4⋊C8—794no—
546#103—794no—
547#103—794no—
548#103—794no—
549#103—794no—
550#103C22×D7914yes—
551#103C22×D7914yes—
552#102—794no—
553#102—794no—
554C22⋊C8—794no—
555C22⋊C8—794no—
556#97—794no—
557#97C22×D7914yes—
558C24—791no—
559C24—1581no—
560#41—1588no—
561#41—15816no—
562#41—1588no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—3164no—
569C2×Q8—792no—
570C2×Q8—1584no—
571C2×Q8—1582no—
572C2×Q8—1582no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8#1192962414yes—
575C2×Q8C23×D7912yes—
576C2×Q8C23×D7912yes—
577C2×D4—794no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1588no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1581no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3164no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3164no—
590C22×C4—794no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—792no—
595C22×C4—794no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—1584no—
598C22×C4—1584no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1588no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1584no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610Q16—28no—
611Q16—1588no—
612SD16—1588no—
613SD16—1588no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—792no—
618C2×C8—1582no—
619C2×C8—1582no—
620C2×C8C23×D7912yes—
621C2×C8C23×D7912yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—792no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4C23×D7912yes—
638C4⋊C4C23×D7912yes—
639C22⋊C4—1584no—
640C22⋊C4—1584no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C42—24no—
645C42—24no—
646C42—792no—
647C42—794no—
648C42—794no—
649C42—792no—
650C42—1584no—
651C42—1584no—
652C42—1584no—
653C42D4×D7912yes—
654C42C23×D7912yes—
655C23—3162no—
656C23—3162no—
657C23—792no—
658C23—1584no—
659C23—1582no—
660C23—1582no—
661C23—1582no—
662C23—1582no—
663C23C2×D4×D7911yescharacteristic
664Q8—24no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—42no—
669Q8—3168no—
670Q8—3162no—
671Q8—1582no—
672Q8—1582no—
673Q8C2×#1192962414yes—
674D4—794no—
675D4—15816no—
676D4—1584no—
677D4—1582no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—3168no—
689C2×C4—3164no—
690C2×C4—3168no—
691C2×C4—3162no—
692C2×C4—3162no—
693C2×C4—3162no—
694C2×C4—794no—
695C2×C4—792no—
696C2×C4—792no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—1588no—
699C2×C4—15816no—
700C2×C4—1582no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1584no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4C2×D4×D7912yes—
709C2×C4C2×D4×D7912yes—
710C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7912yes—
712C2×C4C2×#1192962412yes—
713C2×C4C24×D7911yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—1582no—
717C8—1582no—
718C22—3162no—
719C22—3162no—
720C22—3168no—
721C22—3164no—
722C22—1582no—
723C22—1582no—
724C22—1584no—
725C22—1582no—
726C22#1909907212yes—
727C22#137×D7912yes—
728C22#1909936212yes—
729C22C22×D4×D7911yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—24no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—3162no—
737C4—3162no—
738C4—3162no—
739C4—794no—
740C4—1582no—
741C4—1582no—
742C4#1909907212yes—
743C4C2×#41×D7911yescharacteristic
744C4C22×#1192962411yescharacteristic
745C2—3164no—
746C2—3162no—
747C2#2377356014yesdirect product factor
748C2C2×#1909907211yescharacteristic
749C2C2×#137×D7911yescharacteristic
750C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#441×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenterC2×#441D79
hypocenterC79C2×#3116
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099117C2semidirect
3. #23773560C2direct (N × H)
4. C2×#19098907C2semidirect
5. C2×#19098903C2semidirect
6. C2×#19098856C2semidirect
7. C2×#19098852C2semidirect
8. C2×#19098771C2semidirect
9. C2×#19098767C2semidirect
12. C2×#19098668C2semidirect
13. C2×#19098665C2semidirect
14. C2×#19098661C2semidirect
15. C2×#19098618C2semidirect
16. C2×#441×C79C2semidirect
22. #19099117C22semidirect
43. #19098907C22semidirect
44. #19098903C22semidirect
45. #19098856C22semidirect
46. #19098852C22semidirect
47. #19098771C22semidirect
48. #19098767C22semidirect
51. #19098668C22semidirect
52. #19098665C22semidirect
53. #19098661C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
72. #441×C79C22semidirect
370. C2×C79#3116semidirect
388. C2×#441D79semidirect
392. C79C2×#3116semidirect
431. #441C2×D79semidirect
747. C2#23773560direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991172
C2×C4×#119296252
#237735602
C2×#190989072
C2×#190989032
C2×#190988562
C2×#190988522
C2×#190987712
C2×#190987672
C2×#190987282
C2×#190987242
C2×#190986682
C2×#190986652
C2×#190986612
C2×#190986182
C2×#441×C792
C2×#311679