Subgroups — C₂×#23773502 #35156442

Order 20224.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773502	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#449×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099094	—	2	4	no	—
20	#19099094	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₇₉	—	2	4	no	—
27	#41×Dic₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
38	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098905	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098884	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098868	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098861	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098783	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098776	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098725	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098675	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098667	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098664	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098660	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098617	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#449×C₇₉	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
84	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
86	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14579154	—	2	8	no	—
90	#14579152	—	2	2	no	—
91	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
92	#14579148	—	2	2	no	—
93	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
94	#14579142	—	2	8	no	—
95	#14579140	—	2	2	no	—
96	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
97	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#14579126	—	2	2	no	—
102	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
103	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
104	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
105	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
111	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579120	—	2	2	no	—
113	#14579120	—	2	8	no	—
114	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579117	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
144	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
176	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
180	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#11929614	—	2	8	no	—
205	#11929612	—	2	8	no	—
206	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#41×C₇₉	—	2	16	no	—
243	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
244	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
272	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
294	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
296	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
297	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
298	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
302	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
303	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
340	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
341	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
342	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
366	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉	—	4	2	no	—
373	Dic₇₉	—	4	2	no	—
374	Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	Dic₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×#3111	—	79	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
380	C₂×C₇₉	#3111	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#529	—	79	1	no	—
385	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
386	#3111	—	79	16	no	—
387	C₂×#485	—	79	1	no	—
388	C₂×#482	—	79	1	no	—
389	C₂×#479	—	79	1	no	—
390	C₂×#478	—	79	1	no	—
391	C₂×#464	—	79	1	no	—
392	C₂×#463	—	79	1	no	—
393	C₂×#452	—	79	1	no	—
394	C₂×#449	D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#442	—	79	1	no	—
396	C₂×#441	—	79	1	no	—
397	C₂×#440	—	79	1	no	—
398	C₂×#440	—	79	1	no	—
399	C₂×#432	—	79	1	no	—
400	C₇₉	C₂×#3111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
403	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	#529	—	79	8	no	—
407	#529	—	158	4	no	—
408	C₂×#126	—	158	1	no	—
409	C₂×#125	—	79	1	no	—
410	C₂×#124	—	79	1	no	—
411	C₂×#123	—	158	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
413	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄×#41	—	79	8	no	—
415	C₄×#41	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
425	C₂×#117	—	79	1	no	—
426	C₂×#117	—	158	1	no	—
427	C₂×#117	—	158	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
430	#485	—	79	8	no	—
431	#482	—	79	8	no	—
432	#479	—	79	8	no	—
433	#478	—	79	8	no	—
434	#464	—	79	8	no	—
435	#463	—	79	8	no	—
436	#452	—	79	8	no	—
437	#449	C₂×D₇₉	1	8	yes	—
438	#442	—	79	8	no	—
439	#441	—	79	8	no	—
440	#440	—	79	8	no	—
441	#440	—	79	8	no	—
442	#432	—	79	8	no	—
443	C₂×#107	—	79	1	no	—
444	C₂×#107	—	79	1	no	—
445	C₂×#106	—	79	1	no	—
446	C₂×#106	—	79	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
449	C₂×#103	—	79	1	no	—
450	C₂×#103	—	79	1	no	—
451	C₂×#103	—	79	1	no	—
452	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#102	—	79	1	no	—
454	C₂×#102	—	79	1	no	—
455	C₂×#102	—	79	1	no	—
456	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#97	—	79	1	no	—
460	C₂×#97	—	79	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	2	4	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
465	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
484	C₂×D₈	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
486	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	#126	—	158	8	no	—
491	#125	—	79	4	no	—
492	#125	—	158	2	no	—
493	#124	—	79	4	no	—
494	#124	—	158	2	no	—
495	#123	—	158	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
500	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
506	C₄×D₄	—	79	4	no	—
507	C₄×D₄	—	79	4	no	—
508	C₄×D₄	—	79	4	no	—
509	C₄×D₄	—	158	2	no	—
510	C₄×D₄	—	158	2	no	—
511	C₄×D₄	—	158	2	no	—
512	C₄×D₄	—	158	8	no	—
513	C₄×D₄	—	158	8	no	—
514	C₄×D₄	—	158	8	no	—
515	#117	—	79	4	no	—
516	#117	—	158	8	no	—
517	#117	—	158	8	no	—
518	#117	—	158	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
548	#107	—	79	4	no	—
549	#107	—	79	4	no	—
550	#106	—	79	4	no	—
551	#106	—	79	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
554	#103	—	79	4	no	—
555	#103	—	79	4	no	—
556	#103	—	79	4	no	—
557	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
558	#102	—	79	4	no	—
559	#102	—	79	4	no	—
560	#102	—	79	4	no	—
561	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
564	#97	—	79	4	no	—
565	#97	—	79	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	2	16	no	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	2	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
578	C₂×Q₈	#11929623	1	4	yes	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	158	8	no	—
621	SD₁₆	—	2	8	no	—
622	SD₁₆	—	158	8	no	—
623	D₈	—	2	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	79	2	no	—
627	C₂×C₈	—	79	2	no	—
628	C₂×C₈	—	158	2	no	—
629	C₂×C₈	—	158	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₄²	—	79	2	no	—
655	C₄²	—	79	2	no	—
656	C₄²	—	79	4	no	—
657	C₄²	—	79	4	no	—
658	C₄²	—	79	2	no	—
659	C₄²	—	79	2	no	—
660	C₄²	—	158	4	no	—
661	C₄²	—	158	4	no	—
662	C₄²	—	158	4	no	—
663	C₄²	—	158	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	316	2	no	—
680	Q₈	—	158	2	no	—
681	Q₈	—	158	2	no	—
682	Q₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
683	D₄	—	2	16	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	4	8	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	316	2	no	—
701	C₂×C₄	—	316	2	no	—
702	C₂×C₄	—	316	2	no	—
703	C₂×C₄	—	316	2	no	—
704	C₂×C₄	—	316	8	no	—
705	C₂×C₄	—	316	8	no	—
706	C₂×C₄	—	316	8	no	—
707	C₂×C₄	—	316	4	no	—
708	C₂×C₄	—	316	4	no	—
709	C₂×C₄	—	79	2	no	—
710	C₂×C₄	—	79	2	no	—
711	C₂×C₄	—	79	2	no	—
712	C₂×C₄	—	79	2	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂×C₄	—	158	2	no	—
716	C₂×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂×C₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄	—	158	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	158	2	no	—
729	C₈	—	158	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	#19099069	1	2	yes	—
743	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
744	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	316	2	no	—
750	C₄	—	316	2	no	—
751	C₄	—	316	2	no	—
752	C₄	—	316	2	no	—
753	C₄	—	158	2	no	—
754	C₄	—	158	2	no	—
755	C₄	—	158	2	no	—
756	C₄	—	158	2	no	—
757	C₄	#19099069	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	8	2	no	—
763	C₂	#23773502	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#19099069	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#19099360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#449×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099094	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₇₉	C₂	semidirect
3. #23773502	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098905	C₂	semidirect
5. C₂×#19098884	C₂	semidirect
6. C₂×#19098868	C₂	semidirect
7. C₂×#19098861	C₂	semidirect
8. C₂×#19098783	C₂	semidirect
9. C₂×#19098776	C₂	semidirect
10. C₂×#19098725	C₂	semidirect
11. C₂×#19098675	C₂	semidirect
12. C₂×#19098667	C₂	semidirect
13. C₂×#19098664	C₂	semidirect
14. C₂×#19098660	C₂	semidirect
15. C₂×#19098617	C₂	semidirect
20. #19099094	C₂²	semidirect
27. #41×Dic₇₉	C₂²	semidirect
42. #19098905	C₂²	semidirect
43. #19098884	C₂²	semidirect
44. #19098868	C₂²	semidirect
45. #19098861	C₂²	semidirect
46. #19098783	C₂²	semidirect
47. #19098776	C₂²	semidirect
48. #19098725	C₂²	semidirect
49. #19098675	C₂²	semidirect
50. #19098667	C₂²	semidirect
51. #19098664	C₂²	semidirect
52. #19098660	C₂²	semidirect
53. #19098617	C₂²	semidirect
380. C₂×C₇₉	#3111	semidirect
400. C₇₉	C₂×#3111	semidirect
763. C₂	#23773502	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099094	2
C₂×#41×Dic₇₉	2
#23773502	2
C₂×#19098905	2
C₂×#19098884	2
C₂×#19098868	2
C₂×#19098861	2
C₂×#19098783	2
C₂×#19098776	2
C₂×#19098725	2
C₂×#19098675	2
C₂×#19098667	2
C₂×#19098664	2
C₂×#19098660	2
C₂×#19098617	2
C₂×#449×C₇₉	2
C₂×#3111	79

Subgroups — C2×#23773502 #35156442

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23773502 #35156442