Subgroups — C₂×#23773503 #35156443

Order 20224.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773503	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#19098673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11929624	—	2	4	no	—
23	C₄×#11929624	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
30	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
33	#19098901	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098884	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098867	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098860	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098782	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098775	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098723	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098706	C₂²	1	8	yes	—
41	#19098673	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098668	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098663	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098661	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098620	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#529×C₇₉	—	2	4	no	—
65	#529×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
79	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
80	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
88	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
90	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
92	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
94	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
109	#14579120	—	2	2	no	—
110	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579118	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
123	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
149	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
156	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
183	#11929624	—	2	16	no	—
184	#11929624	—	2	8	no	—
185	#11929624	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
193	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
205	#11929614	—	2	8	no	—
206	#11929612	—	2	8	no	—
207	#11929611	—	2	8	no	—
208	#11929609	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
299	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
333	D₃₁₆	—	2	4	no	—
334	D₃₁₆	—	2	2	no	—
335	D₃₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
337	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
338	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
339	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
340	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
341	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
355	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
371	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₉	—	2	4	no	—
374	Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	Dic₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×#3111	—	79	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
379	C₂×C₇₉	#3111	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
383	D₇₉	—	4	4	no	—
384	C₂×#529	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
386	#3111	—	79	16	no	—
387	C₂×#485	—	79	1	no	—
388	C₂×#482	—	79	1	no	—
389	C₂×#479	—	79	1	no	—
390	C₂×#478	—	79	1	no	—
391	C₂×#464	—	79	1	no	—
392	C₂×#463	—	79	1	no	—
393	C₂×#452	—	79	1	no	—
394	C₂×#449	—	79	1	no	—
395	C₂×#442	—	79	1	no	—
396	C₂×#441	—	79	1	no	—
397	C₂×#440	—	79	1	no	—
398	C₂×#440	—	79	1	no	—
399	C₂×#432	—	79	1	no	—
400	C₇₉	C₂×#3111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²×#41	—	79	1	no	—
402	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
403	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
405	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
406	#529	—	2	4	no	—
407	#529	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
408	C₂×#126	—	2	1	no	—
409	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#123	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄×#41	—	79	8	no	—
415	C₄×#41	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#117	—	2	1	no	—
426	C₂×#117	—	79	1	no	—
427	C₂×#117	—	158	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
429	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	#485	—	79	8	no	—
431	#482	—	79	8	no	—
432	#479	—	79	8	no	—
433	#478	—	79	8	no	—
434	#464	—	79	8	no	—
435	#463	—	79	8	no	—
436	#452	—	79	8	no	—
437	#449	—	79	8	no	—
438	#442	—	79	8	no	—
439	#441	—	79	8	no	—
440	#440	—	79	8	no	—
441	#440	—	79	8	no	—
442	#432	—	79	8	no	—
443	C₂×#107	—	79	1	no	—
444	C₂×#107	—	79	1	no	—
445	C₂×#106	—	79	1	no	—
446	C₂×#106	—	79	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
449	C₂×#103	—	79	1	no	—
450	C₂×#103	—	79	1	no	—
451	C₂×#103	—	79	1	no	—
452	C₂×#103	—	79	1	no	—
453	C₂×#102	—	79	1	no	—
454	C₂×#102	—	79	1	no	—
455	C₂×#102	—	79	1	no	—
456	C₂×#102	—	79	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
459	C₂×#97	—	79	1	no	—
460	C₂×#97	—	79	1	no	—
461	C₂×#41	—	79	4	no	—
462	C₂×#41	—	158	4	no	—
463	C₂×#41	—	158	4	no	—
464	C₂×#41	—	158	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
484	C₂×D₈	—	79	4	no	—
485	C₂×D₈	—	158	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
490	#126	—	2	8	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
495	#123	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
505	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	79	4	no	—
509	C₄×D₄	—	79	4	no	—
510	C₄×D₄	—	158	8	no	—
511	C₄×D₄	—	158	8	no	—
512	C₄×D₄	—	158	2	no	—
513	C₄×D₄	—	158	2	no	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
515	#117	—	2	8	no	—
516	#117	—	79	4	no	—
517	#117	—	158	2	no	—
518	#117	—	158	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
548	#107	—	79	4	no	—
549	#107	—	79	4	no	—
550	#106	—	79	4	no	—
551	#106	—	79	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
554	#103	—	79	4	no	—
555	#103	—	79	4	no	—
556	#103	—	79	4	no	—
557	#103	—	79	4	no	—
558	#102	—	79	4	no	—
559	#102	—	79	4	no	—
560	#102	—	79	4	no	—
561	#102	—	79	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
564	#97	—	79	4	no	—
565	#97	—	79	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	158	1	no	—
568	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	158	8	no	—
570	#41	—	158	8	no	—
571	#41	—	158	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	79	4	no	—
586	C₂×D₄	—	79	2	no	—
587	C₂×D₄	—	158	8	no	—
588	C₂×D₄	—	158	4	no	—
589	C₂×D₄	—	158	2	no	—
590	C₂×D₄	—	158	1	no	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	158	8	no	—
621	SD₁₆	—	158	8	no	—
622	SD₁₆	—	158	8	no	—
623	D₈	—	158	8	no	—
624	C₂×C₈	—	79	2	no	—
625	C₂×C₈	—	79	2	no	—
626	C₂×C₈	—	79	2	no	—
627	C₂×C₈	—	79	2	no	—
628	C₂×C₈	—	158	2	no	—
629	C₂×C₈	—	158	2	no	—
630	C₂×C₈	—	158	2	no	—
631	C₂×C₈	—	158	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	158	4	no	—
656	C₄²	—	158	4	no	—
657	C₄²	—	158	4	no	—
658	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
659	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
660	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	316	2	no	—
672	C₂³	—	316	2	no	—
673	C₂³	—	158	4	no	—
674	C₂³	—	158	2	no	—
675	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	79	4	no	—
681	Q₈	—	158	4	no	—
682	Q₈	—	158	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	4	8	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	79	4	no	—
688	D₄	—	158	16	no	—
689	D₄	—	158	4	no	—
690	D₄	—	158	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	316	8	no	—
709	C₂×C₄	—	316	8	no	—
710	C₂×C₄	—	316	2	no	—
711	C₂×C₄	—	316	2	no	—
712	C₂×C₄	—	158	16	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂×C₄	—	158	4	no	—
716	C₂×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	158	2	no	—
727	C₈	—	158	2	no	—
728	C₈	—	158	2	no	—
729	C₈	—	158	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	316	8	no	—
739	C₂²	—	316	2	no	—
740	C₂²	—	316	2	no	—
741	C₂²	—	158	4	no	—
742	C₂²	#19099070	1	2	yes	—
743	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
744	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	316	2	no	—
755	C₄	—	316	2	no	—
756	C₄	—	158	4	no	—
757	C₄	#19099070	1	2	yes	—
758	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	—	316	4	no	—
763	C₂	#23773503	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#19099070	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#529×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098706	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11929624	C₂	semidirect
2. #23773503	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098901	C₂	semidirect
4. C₂×#19098884	C₂	semidirect
5. C₂×#19098867	C₂	semidirect
6. C₂×#19098860	C₂	semidirect
7. C₂×#19098782	C₂	semidirect
8. C₂×#19098775	C₂	semidirect
9. C₂×#19098723	C₂	semidirect
11. C₂×#19098673	C₂	semidirect
12. C₂×#19098668	C₂	semidirect
13. C₂×#19098663	C₂	semidirect
14. C₂×#19098661	C₂	semidirect
15. C₂×#19098620	C₂	semidirect
16. C₂×#529×C₇₉	C₂	semidirect
23. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
33. #19098901	C₂²	semidirect
34. #19098884	C₂²	semidirect
35. #19098867	C₂²	semidirect
36. #19098860	C₂²	semidirect
37. #19098782	C₂²	semidirect
38. #19098775	C₂²	semidirect
39. #19098723	C₂²	semidirect
41. #19098673	C₂²	semidirect
42. #19098668	C₂²	semidirect
43. #19098663	C₂²	semidirect
44. #19098661	C₂²	semidirect
45. #19098620	C₂²	semidirect
65. #529×C₇₉	C₂²	semidirect
379. C₂×C₇₉	#3111	semidirect
384. C₂×#529	D₇₉	semidirect
400. C₇₉	C₂×#3111	semidirect
407. #529	C₂×D₇₉	semidirect
763. C₂	#23773503	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929624	2
#23773503	2
C₂×#19098901	2
C₂×#19098884	2
C₂×#19098867	2
C₂×#19098860	2
C₂×#19098782	2
C₂×#19098775	2
C₂×#19098723	2
C₂×#19098706	2
C₂×#19098673	2
C₂×#19098668	2
C₂×#19098663	2
C₂×#19098661	2
C₂×#19098620	2
C₂×#529×C₇₉	2
C₂×#3111	79

Subgroups — C2×#23773503 #35156443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23773503 #35156443