Finite Group Databasebeta

← C2×#23773592 #35156509

Subgroups — C2×#23773592 #35156509

Order 20224.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773592C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099166—24no—
20#19099166C2218yescomplemented
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132—21no—
28#19099046—24no—
29#19099046C2218yescomplemented
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79—21no—
33C2×D4×Dic79—21no—
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×#14579120—21no—
39C2×#14579120C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic79—21no—
41C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
42#19098879C2218yescomplemented
43#19098877C2218yescomplemented
44#19098872C2218yescomplemented
45#19098861C2218yescomplemented
46#19098761C2218yescomplemented
47#19098756C2218yescomplemented
48#19098708C2218yescomplemented
49#19098672C2218yescomplemented
50#19098664C2218yescomplemented
51#19098648C2218yescomplemented
52D8×Dic79C2218yescomplemented
53#19098621C2218yescomplemented
54C2×#14579095C2211yescharacteristic
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579092C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C22×D8×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#449×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C23×Dic79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929611—24no—
87C2×#11929611C2314yes—
88C2×#11929609—24no—
89C2×#11929609C2314yes—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579157—22no—
93#14579157C2314yes—
94#14579152—22no—
95#14579152C2314yes—
96#14579145—28no—
97#14579143—28no—
98#14579135—22no—
99#14579135C2314yes—
100#14579133—28no—
101#14579132—28no—
102Q8×Dic79—22no—
103Q8×Dic79—22no—
104Q8×Dic79C2314yes—
105Q8×Dic79C2314yes—
106D4×Dic79—28no—
107D4×Dic79—28no—
108D4×Dic79—22no—
109D4×Dic79—22no—
110D4×Dic79—22no—
111D4×Dic79C2314yes—
112D4×Dic79C2314yes—
113D4×Dic79C2314yes—
114#14579123—22no—
115#14579123C2314yes—
116#14579120—28no—
117#14579120D414yes—
118#14579120C2314yes—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—22no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—28no—
125C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2314yes—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143#14579095C2314yes—
144#14579095C2314yes—
145#14579092C2314yes—
146#14579092C2314yes—
147Dic79⋊C8C2314yes—
148Dic79⋊C8C2314yes—
149#14579085C2314yes—
150#14579083C2314yes—
151#14579083C2314yes—
152#14579082C2314yes—
153#14579082C2314yes—
154#14579082C2314yes—
155C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
156#14579071C2314yes—
157C8×Dic79C2314yes—
158C2×#41×C79—24no—
159C2×#41×C79—24no—
160C2×#41×C79—22no—
161C2×#41×C79C2314yes—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79—21no—
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C79—24no—
170C2×SD16×C79C2314yes—
171C2×D8×C79—24no—
172C2×D8×C79C2314yes—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175#121×C79—22no—
176#121×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181C22⋊C8×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316C2412yes—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—82no—
191C2×C22⋊D79—82no—
192C2×C22⋊D79—82no—
193C22×Dic79—24no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—24no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—24no—
200C22×Dic79—82no—
201C22×Dic79—82no—
202C22×Dic79—82no—
203C22×Dic79—82no—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—82no—
210#11929611—28no—
211#11929609—28no—
212C2×C79⋊C8—22no—
213C2×C79⋊C8—22no—
214C2×C79⋊C8C2412yes—
215C2×C79⋊C8C2412yes—
216C4⋊Dic79—24no—
217C4⋊Dic79—24no—
218C4⋊Dic79—24no—
219C4⋊Dic79—24no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D414yes—
224C4⋊Dic79C2×D414yes—
225C4⋊Dic79C2412yes—
226C4⋊Dic79C2412yes—
227C4⋊Dic79C2412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79C2×D414yes—
233C22⋊Dic79C2×D414yes—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236C4×Dic79—24no—
237C4×Dic79—24no—
238C4×Dic79C2×D412yes—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C4×Dic79C2412yes—
241C4×Dic79C2412yes—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245#41×C79—216no—
246#41×C79—28no—
247#41×C79—28no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—22no—
250C2×Q8×C79#4114yes—
251C2×Q8×C79C2412yes—
252C2×D4×C79—28no—
253C2×D4×C79—24no—
254C2×D4×C79—24no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—82no—
261C2×D4×C79#4114yes—
262C2×D4×C79C2412yes—
263C2×D4×C79C2412yes—
264C22×C4×C79—28no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—24no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274SD16×C79—28no—
275D8×C79—28no—
276C2×C8×C79—22no—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79C2412yes—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2412yes—
282C22⋊C4×C79—24no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—24no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79C22×D412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300Q8×C79—24no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79C2×#4114yes—
303D4×C79—216no—
304D4×C79—24no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—84no—
310D4×C79C2×#4114yes—
311C2×C4×C79—216no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—24no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—24no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79C22×D412yes—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4112yes—
323C2×C4×C79C2×#4112yes—
324C2×C4×C79C2511yescharacteristic
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—84no—
339C2×Dic79—84no—
340C2×Dic79—84no—
341C2×Dic79—84no—
342C2×Dic79C22×D412yes—
343C2×Dic79C22×D412yes—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—42no—
349C4×D79—84no—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—22no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—24no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—44no—
359C22×C79—48no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—84no—
366C22×C79#52512yes—
367C22×C79#57612yes—
368C22×C79#57712yes—
369C22×C79C23×D411yescharacteristic
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—84no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—24no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79#52512yes—
378C4×C79C22×#4111yescharacteristic
379C4×C79C22×#4111yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387C2×#3119—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—42no—
389C2×C79—44no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79#311914yescomplemented
392C2×C79C2×#52511yescharacteristic
393C2×C79C2×#57611yescharacteristic
394C2×C79C2×#57711yescharacteristic
395D79—82no—
396C2×#540—791no—
397C2×#520—791no—
398#3119—7916no—
399C2×#481—791no—
400C2×#480—791no—
401C2×#479—791no—
402C2×#478—791no—
403C2×#460—791no—
404C2×#459—791no—
405C2×#449—791no—
406C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
407C2×#442—791no—
408C2×#440—791no—
409C2×C4×SD16—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411C2×#433—791no—
412C79C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41C2×D7911yescharacteristic
414C22×SD16—791no—
415C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
416C22×D8—791no—
417C22×D8C2×D7911yescharacteristic
418#540—798no—
419#540—1584no—
420C2×#127—791no—
421C2×#125—791no—
422C2×#123—1581no—
423C2×#123—1581no—
424C2×#121—791no—
425C2×#121—1581no—
426C2×#121—1581no—
427C2×#121C2×D7911yescharacteristic
428#520—798no—
429#520—1584no—
430C2×C4×Q8—791no—
431C2×C4×Q8—791no—
432C2×C4×D4—791no—
433C2×C4×D4—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—1581no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441C22×C4⋊C4—1581no—
442#481—798no—
443#480—798no—
444#479—798no—
445#478—798no—
446#460—798no—
447#459—798no—
448#449—798no—
449#449C2×D7918yescomplemented
450#442—798no—
451#440—798no—
452C4×SD16—798no—
453C4×D8—798no—
454#433—798no—
455C2×#107—791no—
456C2×#107—791no—
457C2×#106—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×C4⋊C8—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
471C2×#97—791no—
472C2×C4×C8—791no—
473C2×#41—24no—
474C2×#41—24no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41C22×D7914yes—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—794no—
495C2×SD16—1584no—
496C2×SD16C22×D7914yes—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—794no—
499C2×D8—1584no—
500C2×D8C22×D7914yes—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#127—794no—
506#127—1582no—
507#125—794no—
508#125—1582no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511#121—22no—
512#121—794no—
513#121—1588no—
514#121—1588no—
515#121—1582no—
516#121C22×D7914yes—
517C4×Q8—794no—
518C4×Q8—794no—
519C4×Q8—1582no—
520C4×Q8—1582no—
521C4×D4—794no—
522C4×D4—794no—
523C4×D4—794no—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1588no—
530C4×D4—1588no—
531#117—794no—
532#117—794no—
533#117—1588no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—794no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1588no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1582no—
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42—1581no—
560#107—794no—
561#107—794no—
562#106—794no—
563#106—794no—
564C4⋊C8—794no—
565C4⋊C8—794no—
566#103—794no—
567#103C22×D7914yes—
568#102—794no—
569#102—794no—
570#102—794no—
571#102—794no—
572#102—794no—
573#102C22×D7914yes—
574C22⋊C8—794no—
575C22⋊C8C22×D7914yes—
576#97—794no—
577C4×C8—794no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1581no—
581C24D4×D7911yescharacteristic
582#41—216no—
583#41—28no—
584#41—28no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8#1192962314yes—
588C2×Q8C23×D7912yes—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—6322no—
600C2×D4—6322no—
601C2×D4—6322no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4#1192962314yes—
609C2×D4C23×D7912yes—
610C2×D4C23×D7912yes—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—6322no—
622C22×C4—6322no—
623C22×C4—6322no—
624C22×C4—6322no—
625C22×C4—6322no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4D4×D7912yes—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7912yes—
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638SD16—28no—
639SD16—1588no—
640D8—28no—
641D8—1588no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—792no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—1582no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8C23×D7912yes—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—794no—
652C4⋊C4—794no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4C23×D7912yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—794no—
667C22⋊C4—794no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C42—792no—
674C42—792no—
675C42—792no—
676C42—792no—
677C42—1584no—
678C42—1584no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—3162no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—1582no—
694C23C2×D4×D7912yes—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696Q8—24no—
697Q8—22no—
698Q8C2×#1192962314yes—
699D4—216no—
700D4—24no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—84no—
706D4—3162no—
707D4—6324no—
708D4—6324no—
709D4—6324no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712D4C2×#1192962314yes—
713C2×C4—216no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—6324no—
731C2×C4—6324no—
732C2×C4—6324no—
733C2×C4—6324no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962312yes—
744C2×C4C2×#1192962312yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—24no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—44no—
757C22—48no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—84no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—6324no—
766C22#1909906912yes—
767C22#1909936512yes—
768C22#1909937312yes—
769C22C22×D4×D7911yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—3162no—
774C4—3162no—
775C4—3162no—
776C4—1582no—
777C4—1582no—
778C4—1582no—
779C4—1582no—
780C4#1909906912yes—
781C4C22×#1192962311yescharacteristic
782C4C22×#1192962311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—44no—
785C2—82no—
786C2—6322no—
787C2#2377359214yesdirect product factor
788C2C2×#1909906911yescharacteristic
789C2C2×#1909936511yescharacteristic
790C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099166C2semidirect
2. C2×#19099046C2semidirect
3. #23773592C2direct (N × H)
4. C2×#19098879C2semidirect
5. C2×#19098877C2semidirect
6. C2×#19098872C2semidirect
7. C2×#19098861C2semidirect
8. C2×#19098761C2semidirect
9. C2×#19098756C2semidirect
10. C2×#19098708C2semidirect
11. C2×#19098672C2semidirect
12. C2×#19098664C2semidirect
13. C2×#19098648C2semidirect
14. C2×D8×Dic79C2semidirect
15. C2×#19098621C2semidirect
16. C2×#449×C79C2semidirect
20. #19099166C22semidirect
29. #19099046C22semidirect
42. #19098879C22semidirect
43. #19098877C22semidirect
44. #19098872C22semidirect
45. #19098861C22semidirect
46. #19098761C22semidirect
47. #19098756C22semidirect
48. #19098708C22semidirect
49. #19098672C22semidirect
50. #19098664C22semidirect
51. #19098648C22semidirect
52. D8×Dic79C22semidirect
53. #19098621C22semidirect
73. #449×C79C22semidirect
391. C2×C79#3119semidirect
406. C2×#449D79semidirect
412. C79C2×#3119semidirect
449. #449C2×D79semidirect
787. C2#23773592direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991662
C2×#190990462
#237735922
C2×#190988792
C2×#190988772
C2×#190988722
C2×#190988612
C2×#190987612
C2×#190987562
C2×#190987082
C2×#190986722
C2×#190986642
C2×#190986482
C2×D8×Dic792
C2×#190986212
C2×#449×C792
C2×#311979