Finite Group Databasebeta

← C2×#23773598 #35156515

Subgroups — C2×#23773598 #35156515

Order 20224.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773598C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#460×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099167—24no—
21#19099167C2218yescomplemented
22C2×#14579153C2211yescharacteristic
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29#19099045—24no—
30#19099045C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×#14579123—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×#14579118—21no—
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79—21no—
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42#19098880C2218yescomplemented
43#19098875C2218yescomplemented
44#19098870C2218yescomplemented
45#19098864C2218yescomplemented
46#19098755C2218yescomplemented
47#19098707C2218yescomplemented
48#19098707C2218yescomplemented
49#19098672C2218yescomplemented
50#19098664C2218yescomplemented
51SD16×Dic79C2218yescomplemented
52#19098643C2218yescomplemented
53#19098623C2218yescomplemented
54C2×#14579095C2211yescharacteristic
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×#14579093C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#127×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
73#460×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929609—24no—
93C2×#11929609—24no—
94C2×#11929609C2314yes—
95C2×#11929609C2314yes—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579153—22no—
99#14579153C2314yes—
100#14579142—28no—
101#14579142—28no—
102#14579133—28no—
103#14579133—28no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132C2314yes—
107#14579132C2314yes—
108Q8×Dic79—22no—
109Q8×Dic79C2314yes—
110C4×D316—22no—
111C4×D316—28no—
112C4×D316C2314yes—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79—22no—
115D4×Dic79C2314yes—
116D4×Dic79C2314yes—
117#14579123—28no—
118#14579123—22no—
119#14579123C2314yes—
120#14579118—28no—
121#14579118D414yes—
122#14579118C2314yes—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D79—22no—
133C4⋊C4×D79—28no—
134C4⋊C4×D79C2314yes—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579095C2314yes—
146#14579094C2314yes—
147#14579093C2314yes—
148#14579092C2314yes—
149C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
150#14579085C2314yes—
151#14579085C2314yes—
152#14579083C2314yes—
153#14579083C2314yes—
154#14579082C2314yes—
155#14579082C2314yes—
156(C2×D79)⋊C8C2314yes—
157(C2×D79)⋊C8C2314yes—
158#14579071C2314yes—
159C8×Dic79C2314yes—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79—24no—
166C2×SD16×C79—24no—
167C2×SD16×C79C2314yes—
168C2×SD16×C79C2314yes—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#127×C79—22no—
172#127×C79C2314yes—
173C4×Q8×C79—22no—
174C4×Q8×C79C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181#102×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929625—216no—
185#11929625—28no—
186#11929625—28no—
187C2×D316—28no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316#4114yes—
192C2×D316C2412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—82no—
196C2×C22⋊D79—82no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—82no—
203C22×Dic79—82no—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—28no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—82no—
215C2×C4×D79—82no—
216C2×C4×D79—82no—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C4×D79C2412yes—
219#11929609—28no—
220#11929609—28no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8C2412yes—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2412yes—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231C4⋊Dic79C2412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4C2×D414yes—
236Dic79⋊C4C2×D414yes—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
244(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2412yes—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—22no—
252C2×Q8×C79#4114yes—
253C2×Q8×C79C2412yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—24no—
257C2×D4×C79—24no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—82no—
263C2×D4×C79—82no—
264C2×D4×C79C2412yes—
265C2×D4×C79C2412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271SD16×C79—28no—
272SD16×C79—28no—
273C2×C8×C79—22no—
274C2×C8×C79—22no—
275C2×C8×C79C2412yes—
276C2×C8×C79C2412yes—
277C4⋊C4×C79—24no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2412yes—
280C42×C79—24no—
281C42×C79C2×D412yes—
282C42×C79C2412yes—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—22no—
293C22×D79—24no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79C22×D412yes—
300Q8×C79—24no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79C2×#4114yes—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—84no—
310D4×C79—84no—
311C2×C4×C79—24no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79C22×D412yes—
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4112yes—
321C2×C4×C79C2×#4112yes—
322C2×C4×C79C2511yescharacteristic
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—84no—
335C2×Dic79—84no—
336C2×Dic79C22×D412yes—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339D316—216no—
340D316—24no—
341D316—22no—
342D316C2×#4114yes—
343C4×D79—216no—
344C4×D79—24no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—84no—
348C4×D79—84no—
349C4×D79—84no—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—22no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—22no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—84no—
361C22×C79—84no—
362C22×C79#52512yes—
363C22×C79#57612yes—
364C22×C79#57712yes—
365C22×C79C23×D411yescharacteristic
366C2×D79—24no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—44no—
371C2×D79—48no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C4×C79—24no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79#52512yes—
379C4×C79C22×#4111yescharacteristic
380C4×C79C22×#4111yescharacteristic
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387C2×#3119—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—82no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79#311914yescomplemented
391C2×C79C2×#52511yescharacteristic
392C2×C79C2×#57611yescharacteristic
393C2×C79C2×#57711yescharacteristic
394D79—42no—
395D79—44no—
396C2×#540—791no—
397C2×#520—791no—
398#3119—7916no—
399C2×#481—791no—
400C2×#480—791no—
401C2×#479—791no—
402C2×#478—791no—
403C2×#460D7911yescharacteristic, complemented
404C2×#459—791no—
405C2×#449—791no—
406C2×#449—791no—
407C2×#442—791no—
408C2×#440—791no—
409C2×C4×SD16—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411C2×#433—791no—
412C79C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—791no—
414C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
415C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
416C22×D8—791no—
417C22×D8—791no—
418#540—798no—
419#540—1584no—
420C2×#127C2×D7911yescharacteristic
421C2×#125—791no—
422C2×#123—1581no—
423C2×#123—1581no—
424C2×#121—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×#121—1581no—
427C2×#121—1581no—
428#520—798no—
429#520—1584no—
430C2×C4×Q8—791no—
431C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
432C2×C4×D4—791no—
433C2×C4×D4—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—1581no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441C22×C4⋊C4—1581no—
442#481—798no—
443#480—798no—
444#479—798no—
445#478—798no—
446#460C2×D7918yescomplemented
447#459—798no—
448#449—798no—
449#449—798no—
450#442—798no—
451#440—798no—
452C4×SD16—798no—
453C4×D8—798no—
454#433—798no—
455C2×#107—791no—
456C2×#107—791no—
457C2×#106—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×#97—791no—
472C2×C4×C8—791no—
473C2×#41—794no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1584no—
476C2×#41—1584no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16C22×D7914yes—
496C2×SD16C22×D7914yes—
497C2×D8—794no—
498C2×D8—794no—
499C2×D8—1584no—
500C2×D8—1584no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#127—22no—
506#127C22×D7914yes—
507#125—794no—
508#125—1582no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511#121—794no—
512#121—794no—
513#121—1588no—
514#121—1588no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—794no—
519C4×Q8—1582no—
520C4×Q8C22×D7914yes—
521C4×D4—794no—
522C4×D4—794no—
523C4×D4—794no—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—1588no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1588no—
530C4×D4—1582no—
531#117—794no—
532#117—794no—
533#117—1588no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—794no—
541C2×C4⋊C4—1588no—
542C2×C4⋊C4—1582no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—794no—
561#107—794no—
562#106—794no—
563#106—794no—
564C4⋊C8—794no—
565C4⋊C8C22×D7914yes—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#102—794no—
569#102—794no—
570#102—794no—
571#102—794no—
572#102C22×D7914yes—
573#102C22×D7914yes—
574C22⋊C8—794no—
575C22⋊C8—794no—
576#97—794no—
577C4×C8—794no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—791no—
581C24—1581no—
582#41—1588no—
583#41—15816no—
584#41—1588no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8#1192962314yes—
588C2×Q8C23×D7912yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—794no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—6322no—
602C2×D4—6322no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1588no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4C23×D7912yes—
610C2×D4C23×D7912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—792no—
618C22×C4—6322no—
619C22×C4—6322no—
620C22×C4—6322no—
621C22×C4—6322no—
622C22×C4—6322no—
623C22×C4—1584no—
624C22×C4—1584no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1588no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638SD16—28no—
639SD16—28no—
640D8—1588no—
641D8—1588no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—792no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—1582no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8C23×D7912yes—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—794no—
653C4⋊C4—794no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4C23×D7912yes—
665C22⋊C4—794no—
666C22⋊C4—794no—
667C22⋊C4—1584no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C42—24no—
674C42—792no—
675C42—792no—
676C42—1584no—
677C42D4×D7912yes—
678C42C23×D7912yes—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—3162no—
688C23—3162no—
689C23—792no—
690C23—1584no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23—1582no—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696Q8—24no—
697Q8—22no—
698Q8C2×#1192962314yes—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—794no—
708D4—6324no—
709D4—6324no—
710D4—15816no—
711D4—1584no—
712D4—1582no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—6324no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—15816no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1584no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4C2×D4×D7912yes—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7912yes—
744C2×C4C2×#1192962312yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—3168no—
761C22—3164no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1584no—
765C22—1582no—
766C22#1909907312yes—
767C22#1909936712yes—
768C22#1909936912yes—
769C22C22×D4×D7911yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—24no—
773C4—42no—
774C4—3162no—
775C4—3162no—
776C4—3162no—
777C4—1582no—
778C4—1582no—
779C4—1582no—
780C4#1909907312yes—
781C4C2×#41×D7911yescharacteristic
782C4C22×#1192962311yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—82no—
785C2—3164no—
786C2—3162no—
787C2#2377359814yesdirect product factor
788C2C2×#1909907311yescharacteristic
789C2C2×#1909936711yescharacteristic
790C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#460×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#460D79
hypocenterC79C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099167C2semidirect
2. C2×#19099045C2semidirect
3. #23773598C2direct (N × H)
4. C2×#19098880C2semidirect
5. C2×#19098875C2semidirect
6. C2×#19098870C2semidirect
7. C2×#19098864C2semidirect
8. C2×#19098755C2semidirect
9. C2×#19098707C2semidirect
10. C2×#19098707C2semidirect
11. C2×#19098672C2semidirect
12. C2×#19098664C2semidirect
13. C2×SD16×Dic79C2semidirect
14. C2×#19098643C2semidirect
15. C2×#19098623C2semidirect
16. C2×#460×C79C2semidirect
21. #19099167C22semidirect
30. #19099045C22semidirect
42. #19098880C22semidirect
43. #19098875C22semidirect
44. #19098870C22semidirect
45. #19098864C22semidirect
46. #19098755C22semidirect
47. #19098707C22semidirect
48. #19098707C22semidirect
49. #19098672C22semidirect
50. #19098664C22semidirect
51. SD16×Dic79C22semidirect
52. #19098643C22semidirect
53. #19098623C22semidirect
73. #460×C79C22semidirect
390. C2×C79#3119semidirect
403. C2×#460D79semidirect
412. C79C2×#3119semidirect
446. #460C2×D79semidirect
787. C2#23773598direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991672
C2×#190990452
#237735982
C2×#190988802
C2×#190988752
C2×#190988702
C2×#190988642
C2×#190987552
C2×#190987072
C2×#190986722
C2×#190986642
C2×SD16×Dic792
C2×#190986432
C2×#190986232
C2×#460×C792
C2×#311979